Calcolare i prezzi delle obbligazioni

Vedo che ultimamente le obbligazioni vi piacciono particolarmente.

Sono finalmente riuscito a fare più visualizzazioni con un video serio piuttosto che con "Fare benzina col bancomat" e "Tassazione della carta cripto.com".

Quindi continuiamo con la serie di video sulle obbligazioni.

Questa volta parleremo dei prezzi delle obbligazioni.

Vi fornirò in questo video un foglio Excel che vi permette di calcolare i prezzi delle obbligazioni a tasso fisso, quelle con il tasso che non cambia mai, in maniera estremamente semplice.

Poi ci saranno altri due fogli che vi permettono di calcolare il prezzo o il rendimento, a seconda di quale delle due desiderate, delle obbligazioni che hanno un tasso variabile.

Questo tasso può cambiare perché è variabile, in questo caso dovete stimare voi chiaramente i tassi, oppure può cambiare perché sono quelle obbligazioni del tipo "step up".

E casualmente non sono mai le "step down".

Se avete capito come funziona il meccanismo degli interessi, c'è un motivo per cui le obbligazioni ve le offrono sempre "step up" e mai "step down".

Prima però di avere diritto ai fogli Excel, vi dovete beccare due spiegazioni.

La prima è che esistono delle formule matematiche ben precise per il calcolo di questi rendimenti o di questi prezzi, e io me le sono fatte a manina.

Eccole qui, e vanno avanti su un altro foglio.

Ve le lascio in descrizione perché sono sicuro che interesseranno particolarmente, questo per i miei detrattori che sostengono che non sia un matematico.

La seconda è che c'è una particolarità sui prezzi delle obbligazioni.

Potreste essere difatti tentati di comprare un'obbligazione qualche giorno prima del giorno in cui stacchi la cedola, per avere così diritto alla cedola subito senza aspettare un anno.

Può sembrare un'idea fantastica, ma in realtà, se fate così, vi prendete una sonora fregatura.

Perché vi vedete addebitare dalla banca il prezzo dell'obbligazione così com'è, la scritta "mercato", e poi un altro piccolo prezzo con scritto "rimborso cedola", che sono i soldi che voi state dando al proprietario precedente per i giorni in cui lui ha trattenuto l'obbligazione.

L'obbligazione, pertanto, si comporta in maniera estremamente differente dall'azione.

L'azione matura, diciamo, il dividendo durante l'anno.

Il dividendo per l'azione, però, è una cosa estremamente variabile, viene deciso dall'assemblea degli azionisti, o meglio, viene deciso dal Consiglio di Amministrazione e poi fatto approvare dall'assemblea degli azionisti.

Quindi è una cosa che per lungo tempo non si sa quanto sia, potrebbe anche essere zero, e viene dato in un giorno preciso.

In quel giorno preciso, il prezzo dell'azione cala esattamente nel dividendo.

Perché a partire da quel giorno bisogna aspettare un altro anno per avere un dividendo.

Forse per le obbligazioni invece non si voleva fare così, perché altrimenti, guardando il grafico dei prezzi di un'obbligazione, apparirebbe evidente un grafico con leggera salita.

Collino, la nostra vita, Collino, leggera salita, Collino, che è molto difficile da analizzare perché ci sono tutti quei crolli artificiali.

Infatti, per le azioni si usano dei correttivi numerici, mentre per le obbligazioni invece si è usato un metodo molto, molto più brutale.

Il prezzo dell'obbligazione non tiene conto del fatto che tu stai maturando giorni di cedola.

E quando la compri, lo pagherai al prezzo indicato dal mercato, ma dovrai rimborsare il proprietario precedente dei giorni maturati di cedola.

Questo vuol dire che se lo compri nel giorno esatto di stacco cedola, paghi esattamente il prezzo di mercato e basta.

Ma se lo compri sei mesi dopo che hai staccato la cedola ed è un'obbligazione a cedola annuale, tu dovrai pagare metà della cedola anticipatamente al proprietario precedente.

E quindi ti dovrai pagare all'improvviso una cedola in più, un prezzo extra non previsto, spesso sballandoti un po' i calcoli.

Quindi il mio foglio Excel tiene conto anche di questo.

Tiene conto anche del fatto che quasi tutti trovi a pagare questa extra cedola iniziale.

Ti dà anche una stima, un calcolo preciso di quanto è, in modo che tu possa anche aggiustare quante obbligazioni compri in base alla cedola che dovrai rimborsare al proprietario precedente.

Vediamo il foglio Excel.

Eccolo qui, il foglio è composto da tre fogli.

Il primo sono le obbligazioni a tasso fisso.

Questo foglio utilizza una formula di Excel, che è la formula che io mi sono calcolato qui e che voi sicuramente controllerete in tutti i suoi passaggi matematici.

In inglese la formula si chiama "Price", cioè ovviamente anche le coordinate in italiano, che non so quale sia, immagino "prezzo".

Questa formula vuole la data di acquisto, quindi la data in cui voi acquistate, la data di scadenza, la cedola annua.

Io ho messo la cedola direttamente in soldi e non in percentuale.

Potete tranquillamente sempre scrivere la percentuale, semplicemente in numero intero.

Quanto viene rimborsato? Quasi tutte le obbligazioni sono rimborsate a 100, ma ce ne sono alcune un po' strane che vengono impostate a 99 o 101, giusto per confondere i piccoli risparmiatori.

Quanto è il rendimento che voi vorreste avere? E quante cedole per anno?

Normalmente ce n'è una per anno per le obbligazioni normali, due per i BTP perché sono semestrali, quindi quattro se vi paga una cedola ogni tre mesi.

Ma questo è molto raro.

Ecco, con queste informazioni qui, senza fare la tabella dei flussi di cassa, se l'obbligazione è a tasso fisso, si può determinare il prezzo che dovete pagare.

Io vi avevo già insegnato il cosiddetto "conto a spanne" per calcolare il prezzo da pagare.

In questo caso, vedete, mi danno una cedola del 2.

Io voglio un rendimento del 3, l'obbligazione dura circa 5 anni.

Quindi io vi avevo insegnato che un 1% di differenza lo moltiplicate per i 5 anni, quindi un 5% in meno dovete pagarla.

Ed ecco infatti che il mio conto a spanne, che potrebbe essere un 95, coincide col conto preciso di Excel che utilizza la formula che vi ho fatto vedere prima.

Sul foglio bianco, che poi vede un prezzo di 95,29.

In questo modo, voi, in base al rendimento che volete ottenere dalle obbligazioni, potete sapere che prezzo impostare.

Attenzione, perché a questo 95,29 che voi state pagando, dovrete pagare una parte della cedola annua con esponente ai mesi di maturazione.

In questo esempio, io suppongo che paghi cedola a Natale.

Siamo al primo novembre e quindi dovreste pagare di circa un 1,7 della cedola natalizia.

1,7 del quale vi torneranno indietro le tasse, perché voi poi dovete pagare anche le tasse per l'altra persona, quindi verrà fuori un 1,5.

Ok, da pagare.

Questo è il calcolo opposto.

I dati sono sempre gli stessi, soltanto che adesso qui, invece del rendimento desiderato, c'è il prezzo richiesto.

Quindi voi andate a guardare il prezzo di mercato.

Questo probabilmente sarà quello che voi utilizzerete più spesso.

Guardate il prezzo di mercato, mettete tutti i dati.

Attenzione, deve essere un'obbligazione a tasso fisso e mi calcola, grazie alla funzione "Hilde" di Excel, che non so in italiano come si dice, sarà qualcosa tipo "rendimento".

Esattamente il rendimento.

Sempre attenzione anche qui, che voi non pagate alla fine 92,50, ma in questo caso specifico 92,50 più 1,7, che è la parte di cedola maturata dalla proprietaria precedente.

Questo ovviamente non succede se voi comprate direttamente in emissione, perché in emissione proprietà dei precedenti non ci sono e siete giusti collo scadere delle cedole, o se comprate il giorno di scadenza della cedola.

Per le obbligazioni un po' più complesse, ho preparato due fogli che sono simili a quello che avevo fatto per i BTP Italia, che ha registrato tanto successo.

Questo vi permette di calcolare il prezzo.

Al solito, tutti i campi in azzurro sono modificabili da voi, il campo giallo vi dà il risultato.

Qui ci sono i flussi di cassa.

Attenzione, non si mette il prezzo nel flusso di cassa, perché quello che va determinato per l'appunto.

Qui c'è quel famoso rimborso della cedola maturata fin qui dal proprietario precedente, quindi dovete dargli 1,70.

Tutti i calcoli sono fatti senza le tasse.

Qui c'è il rimborso finale.

Quindi vedete, qui c'è la scadenza.

Per piacere, non modificateli.

E qui invece ci sono le celle che potete aggiungere voi a piacere.

Io ho ipotizzato ogni anno, quindi ogni Natale, regalo di Natale, la cedola "Step Up", che è il modo migliore per far abboccare i piccoli risparmiatori.

Perché dico "guarda che figo, sale, si sale".

Ma sale nel 2027.

Adesso intanto tu prendi solo il 2 di cedola.

In questo caso qui, ad esempio, se voi volete un rendimento del 3, dovete pagare un 97,18.

In questi esempi qui, il famoso conto a spanne non si può più fare perché la cedola varia.

Potrebbero variare anche le date.

Funziona anche se vai nelle date.

Supponiamo che invece che a Natale un anno ve lo dia a Carnevale.

Così, ecco che cambia il prezzo in automatico.

Quindi tutte le cose in azzurro possono essere cambiate quasi liberamente.

Quasi, perché ovviamente la data di scadenza deve essere dopo la data di acquisto.

La data di scadenza la uso anche per determinare il giorno della cedola e quindi calcolare questo rimborso cedola in cella B2.

Quindi vedete, il mio programma utilizza in maniera molto astuta l'anno di acquisto e i giorni mese di scadenza per determinare l'ultima cedola.

Il calcolo opposto, che è quello che mi interessa di più, immagino il calcolo del rendimento.

Qui dovete inserire il prezzo richiesto, che questa volta viene messo nel flusso di cassa.

Soliti dati.

Ok, ho sempre ipotizzato uno "Step Up".

Voi questi qua potete modificarli a piacere, anche aggiungendone chiaramente.

Se ne aggiungete qui, forse è meglio direttamente ve lo faccio io.

Ecco qui, vediamo, mettiamone 50, così avete ampio spazio di aggiunta.

Ok, e viene un rendimento perché ben 404 app.

La pago molto poco, la paga 92,50, una a 5 anni con una cedola circa del 2.

Sì, allora ci sta un 4 e 4.

Spero che questi fogli, devo dire le solite frasi da YouTube, spero che questi fogli mi possano essere utili.

Li trovate in descrizione e abusatene pure.