Transcription
[музыка] Что такое судьба? Вы познакомились со своим партнёром по воле судьбы, или шёл дождь, вам стало скучно, и вы зашли на дейтинг? А какая разница? Может, это и есть судьба? Наше будущее – это не просто череда совпадений или предначертанный путь, это математика. Но законы этой математики очень запутаны.
Судьбу лучше всего познал Цутому Ямагути. Это самый везучий и одновременно самый невезучий человек в мире. В 1945 году он отправился в командировку в соседний город – в тот самый момент, когда с неба на него свалилась первая в мире боевая атомная бомба. Ведь этим городом была Хиросима. Цутому находился в 3 км от эпицентра. Взрыв разорвал его барабанные перепонки, временно ослепил и обжёг четверть тела. Но, несмотря на раны, японец вернулся в родной город через три дня. Цутому рассказал своему боссу, как всего одна бомба уничтожила целый город, и в этот самый момент, ровно в тех же 3 километрах от него, произошёл второй ядерный взрыв. Ведь он вернулся в Нагасаки. Цутому – единственный, кого официально признали жертвой обеих бомбардировок сразу. Как бы вы это назвали? Случайность? Просто не повезло оказаться не в том месте дважды? Или злой рок? Мол, чему быть, того не миновать? Сколько от бомб не бегай – всё равно упадут, если у тебя на роду написано. На самом деле – ни то, ни другое, правда ровно посередине. Дело в том, что ни Хиросиму, ни Нагасаки изначально не планировали уничтожать. К этому привела цепочка очень странных событий, в которых решающее значение имела каждая мелочь. Если бы по мотивам этой истории сняли фильм, его бы назвали «Эффект бабочки».
Да, вы сто раз слышали про «Эффект бабочки», но вряд ли задумывались, что на самом деле за ним стоит. Впервые про эффект бабочки написал Брэдбери в рассказе «И грянул гром». В нём охотник отправился на сафари в эпоху динозавров, а когда вернулся обратно, обнаружил вместо президента-либерала диктатора и то, что гласные в английском языке поменялись местами. А всё потому, что, когда он бежал от динозавра, он раздавил маленькую бабочку, и это запустило всю цепочку событий. Во времена Брэдбери это казалось фантастикой, но через 20 лет учёные показали, что именно так и устроен наш мир. Крыло бабочки в Бразилии может вызвать ураган в Техасе, – говорилось в знаменитой научной статье. А может с тем же успехом и его остановить. Редактор сократил это просто до «эффекта бабочки», что и подхватили киношники. Но научная статья была вообще не о бабочках, в ней говорилось о хаосе. Хаос – настоящий математический термин, и с вашим бытом он пересекается лишь косвенно. Учёные описывают хаос как динамическую систему, чувствительную к начальным условиям: струйка сигаретного дыма меняет форму от вашего выдоха, флаг полощется на ветру, морские течения и целые планеты меняют своё движение от каждой мелочи. Теорию хаоса называют третьей великой теорией XX века, наряду с квантовой физикой и теорией относительности. Она оказалась универсальным законом природы, который работает на всех уровнях и масштабах. Это настолько обширная тема, что почти каждый научпоп-блогер касался её. Дерек из канала Veritasium сделал аж пять видео о теории хаоса. Спасибо ему за популяризацию темы! Мы изучили многое, что было написано о хаосе с самого основания этой науки, включая статьи тех, кто стоял у истоков, и объединили это всё в одну большую историю, и готовы сегодня рассказать её вам.
Чтобы вы поняли, что сегодня будущее прогнозируется не на кофейной гуще, а с помощью науки. Вы поймёте, как сложилась судьба самого везучего и одновременно самого невезучего человека в мире, и как одна мелочь может поменять всё. Сейчас вы узнаете: почему врут прогнозы погоды; в чём настоящая задача трёх тел; какие две планеты поменялись местами; как с помощью дырявых вёдер смоделировать хаос у себя на даче; как заставить жидкость замереть и даже вернуться назад во времени; каким образом мёртвая форель плывёт против течения; какая математика стоит за судьбой, а какая – за погодой; что резиновые уточки рассказали о морских течениях; как 1 мм может раскачать всю Солнечную систему; почему спрос на такси связан с Большим взрывом; и что мешает нам заглянуть в будущее. В хаос может скатиться что угодно – вы это уже поняли. А может ли из хаоса родиться порядок? Может. Когда разные объекты оказываются буквально в одной лодке. Взять хотя бы эти метрономы. Запускаем их по очереди – естественно, они будут качаться в разнобой. И где здесь порядок, спросите вы? А вы посмотрите, как движется платформа. Дайте ей сделать свою работу. Качаясь вправо-влево, она как бы задаёт основной ритм, а отстающие метрономы под него подстраиваются. Это как если вы будете раскачиваться на одних качелях, и кто-то будет чуть замедляться, а кто-то ускоряться, и в результате вы синхронизируетесь. Этот популярный эксперимент на YouTube показывает, что можно поймать ритм чего угодно, если захотеть и главное – попасть в правильную среду. Мне, например, 37. Я был уверен, что мне уже поздно чему-то учиться, но недавно я попал на тренинг по работе с командой, оказался в среде предпринимателей. В итоге за 26 часов узнал больше, чем за 13 лет работы. А куда хотите попасть вы? Ну, наверное, работать в крупных компаниях? Да, прикольно. Тогда и учиться нужно на опыте и технологиях корпораций. И я говорю про Яндекс.Практикум. Это не просто курсы, а сообщество единомышленников и сервис, где вы вместе учитесь кодингу, дизайну, менеджменту и маркетингу. Никаких лекций – только понятная и актуальная теория и собственный симулятор для практики. Узнал и сразу попрактиковался – получается порочный круг. Яндекс.Практикум это преодолевает. В Практикуме есть мастерская, где бренды оставляют заявки, а вы решаете их задачи прямо во время обучения. И эти достижения сразу кладёте в портфолио. На выходе – и навыки, и опыт, и проработанное резюме. Я не зову вас покупать, я предлагаю вам попробовать. Почти у каждой профессии есть бесплатный вводный модуль – пощупайте его сами. До ноября забронируйте скидку 20% на полный курс. Нужно лишь чуть-чуть смелости. Этот выпуск несёт одну главную мысль: делая что-то, вы запускаете эффект бабочки, который может изменить вашу жизнь. Вашу бабочку я вам уже дал – за вами сделать первый шаг по ссылке в [музыка] описании.
Я ещё не закончил. Не думал, что когда-нибудь начну выпуск именно так. Но, парни, вы замечали, что наша струя похожа на цепочку? Девчонки, если не понимаете, о чём идёт речь – пойдёмте со мной, я вам покажу. Хотя ладно, ничего не осталось уже. Я вам покажу… Это в лабораторных условиях. Вот такая бывает цепочка, а вот её звенья. Она рождается, когда давление стабильно, а жидкость вытекает через узкую щель, прорезь в контейнере, например, или, в нашем случае, уретру. Поток узкий, а поверхностное натяжение пытается сделать его круглым в сечении, но из-за инерции он проскакивает эту точку снова и снова. Это мы и видим как цепочку. Оказывается, по её форме можно даже диагностировать заболевание. Да, вот серьёзные исследования – ссылку оставим в описании. Но эту историю я рассказал не просто так. Такая цепочка – идеальный пример порядка в жидкости, и называется это ламинарный поток. Вы наверняка видели такие видео. Да, это именно видео 25 кадров в секунду. Да, хотя похоже на фото, согласитесь, потому что жидкость словно замерла, прямо как наша цепочка. Этот эффект нравится не только пишущим парням-тиктокерам, но и физикам, ведь ламинарный поток настолько предсказуем, что можно как спрогнозировать его будущее, так и увидеть его прошлое. Заполняем пространство между двумя цилиндрами вязким сиропом, вводим внутрь несколько капель красителя и крутим барабан. Раз, два, три… семь. Кажется, что краситель полностью перемешался. Как вы думаете, что произойдёт, если мы открутим? Давайте посмотрим. Вращаем цилиндр в обратную сторону, и капли возвращаются на свои места. Всё потому, что барабан мы вращали медленно, а жидкость была очень вязкой, и поэтому просто легла слоями, как туалетная бумага. Если вы не поняли, что произошло, напоминаю: ламинарный поток – идеальный порядок в жидкости, и благодаря этому мы можем откатиться как в прошлое, так и спрогнозировать его будущее. Но стоит нам немножко потрясти или увеличить скорость – и порядок скатывается в хаос. Сможете поймать этот момент? Смотрите: в начале поток течёт плавно, и слои не перемешиваются. Вот первое возмущение. Увеличиваем ещё – и вот тут поток срывается в хаос. Точно так же ведёт себя и воздух, ведь жидкости и газы двигаются похожим образом, поэтому физики называют их просто флюидами. Так вот, если порядок во флюиде – это ламинарный поток, то хаос – это турбулентность. И да, турбулентность – это не только то, что подбрасывает вас в самолёте, это любые вихри, любые торнадо, любые воронки. Этот хаос всегда вокруг нас – не видите? Точнее, не хотите видеть. Попробуйте выключить свет – эти потоки окружают вас всю жизнь. Когда вы дышите, печатаете на клавиатуре или просто пукаете… Из-за наших движений или ветра, прямо как на обложке альбома, то есть буквально течение. И здесь вы видите турбулентность, которая рождается при обтекании тела. За эту, кстати, вихревую дорожку вручили Нобелевскую премию по физике этого года. Учёные доказали, что, попадая в такую струю, например, за камнем, даже мёртвая форель может плыть против течения. Звучит невероятно, но есть рабочая физическая модель: тело рыбы превращается в парус и киль одновременно, и, отталкиваясь от завихрения, рыба плывёт вперёд. И неважно, живая она или мёртвая.
А причём здесь судьба несчастного Цутому? А при том, что Нагасаки изначально не планировали уничтожать. Целью удара был другой японский город – Коку. Но турбулентность смешала все карты. В день бомбардировки, 9 августа, самолёт с камерой на борту опаздывал на место встречи. Без него не начинали – ведь такое событие американцам нужно было снять на камеру. В итоге, пока ждали камеру, погода испортилась, и небо затянуло облаками. Поэтому, когда камера всё-таки прилетела, бомбардировщикам пришлось развернуться в сторону запасной цели. Получается, что тучки, которые образовались из-за турбулентности, спасли целый город. В результате 100 000 человек в Нагасаки лишились жизни, а другие 100 000 в Коку проснулись живыми. Можно посмотреть на это и с другой стороны: Нагасаки пострадал лишь потому, что американские синоптики не смогли предсказать прогноз погоды на сутки вперёд. А насколько мы вообще можем заглянуть вперёд? Не знаю, как синоптики, но я могу дать стопроцентный прогноз на 1000 лет вперёд: Луна полностью закроет Солнце ровно в 11:43 18 ноября 2962 года. Так и будет. Вот увидите. Нам остаётся лишь подождать… если только и в этом случае небо не затянет тучами. Да даже сегодня, со всеми нашими технологиями, мы не можем с точностью спрогнозировать облака и дожди. Затмение – другое дело. Ещё в античности создали для этого аналоговый компьютер – Антикитерский механизм. Своими шестерёнками он симулировал вращение планет, а стрелками показывал даты затмения Солнца на сотни лет вперёд. Сегодня вы можете собрать такой же даже у себя дома из Lego. Хотя быстрее будет зайти на сайт NASA, вбить год и посмотреть, в какой именно день Луна закроет Солнце. Получается, мы можем предсказать затмение через 1000 лет с точностью до минуты, но предсказать, будет ли завтра дождик… нет. Почему? Потому что небесные тела стабильны, а погоду из-за турбулентности вы можете поменять просто тем, что отойдёте и пукнете в другую комнату. Газ улетит в вентиляцию, сольётся с ветром и станет той самой последней каплей, из-за которой начался ураган. Да, выражение «пускать ветра» никогда не было таким буквальным. Ну, вы, конечно, можете где хотите, как угодно, кто я такой, чтобы вам запрещать, но потом не удивляйтесь: в Москве аномально жаркое лето, а к власти в Америке пришёл Трамп. Но шутки в сторону. На самом деле даже в космосе случаются неожиданные рокировки. Некоторые наши модели показывают, что 4 млрд лет назад, когда на Земле уже зародилась жизнь, Уран и Нептун поменялись местами – просто своп орбитами, как футболисты одеждой. Возможно, это случилось из-за астероида, который пролетал мимо и слегка поменял их гравитационные поля. То есть космос такой же непредсказуемый, как и погода, просто мы слишком мало живём, чтобы это заметить. Это всё равно, что бабочка-подёнка, которая живёт в активной фазе один день, объясняет, что такое десятилетние облигации – она такими горизонтами не мыслит. В турбулентной атмосфере хаос проявит себя уже через неделю, а в пустом космосе ему нужно, конечно же, больше времени. Например, мы знаем, где будет Луна через 5000 лет, но не знаем, где она будет через 5. Да даже если смотреть не на весь космос целиком, а всего лишь на три близких планеты или на три близких звезды – предсказать их будущее невозможно. Это называется «задача трёх тел» – и я сейчас не про Невский сериал, а про реальную задачу из физики. Смотрите: с двумя телами всё просто, они стабильно вращаются вокруг общего центра масс. Но вот им добавить третье – и всё, их красивые орбиты… Среди них есть восьмёрка, замкнутая кривая, и что-то похожее на символ триады, но продержатся они все недолго. Стоит чуть-чуть отклониться – и бум, полнейший хаос, тела разлетаются друг от друга в разные стороны, постоянно меняя орбиты. Это лебедь, рак и щука, связанные стрункой гравитации. А теперь представьте всю Солнечную систему целиком – это задача многих тел: одна звезда, сотни спутников и миллионы маленьких камней. Хотите узнать, что с ними будет в будущем? Да я тоже. Тогда запустите сразу тысячи симуляций. Учёные так и сделали: они прогнали 2000 симуляций, идентичных во всём, кроме одного: расстояние между Солнцем и Меркурием менялось меньше чем на миллиметр. Космический эффект бабочки размером с бактерию, но на дистанции в 5 млрд лет он привёл к тому, что в 20% симуляций Меркурий то съедало Солнце, то он врезался в Венеру, а в одной вообще раскачал всю внутреннюю часть Солнечной системы. Расстояние между Меркурием и Солнцем менялось вот настолько – всего лишь, и этого хватило, чтобы порядок превратился в хаос. Поэтому говорят, что хаос – это чувствительная система к начальным условиям: взмах крыла бабочки, который меняет всё. Расскажите эту историю с Меркурием своим друзьям, чтобы они поняли, в каком непредсказуемом мире они живут.
Можете сами провести эксперимент прямо у себя на кухне. Шаг первый: достаём из холодильника тесто. За пару часов оно там отстоялось и стало более мягким и однородным. Шаг номер два: моем изюм в посудомойке. Да, если вы не знали, фрукты, ягоды и изюм, и что-то мелкое можно положить вот в эти мешочки и помыть в посудомойке в режиме предварительной мойки. Главное – без моющего средства. Шаг третий: высыпаем изюминки в тесто. Осталось только подключить математику, а именно – преобразование пекаря. Это ещё один реальный термин. А именно: когда много раз складываешь поверхность, в ней рождается хаос. Наша поверхность – это тесто. Раскатываем его и складываем пополам, снова раскатываем и снова складываем. Каждый раз расстояние между изюминками увеличивается вдвое. Итак, за 10 минут каждый из них нагуляется и разбросается внутри неё [музыка] рандомизированно. Вообще любой кусок оторви – там будет изюм. И всё это благодаря математике и технике: отрицательные ионы в холодильнике сделали так, что тесто не впитало запах других продуктов, а почти 600 л его объёма хватит даже если вы закупаетесь с продуктами голодным. Духовка отмерила температуру с точностью до градуса и подала пар, чтобы тесто получилось пышным, а корочка – румяной и хрустящей. Ну, а вращающиеся форсунки в посудомойке распылили воду прямо на столовые приборы, чтобы после кулинарных экспериментов ничего не пришлось отмывать. С промокодом вся эта техника будет для вас на 20% дешевле. Отлично! Обратите внимание, какой минимализм. А сейчас то, о чём вы и даже я не догадывались: мы думали, что это только техника, а на самом деле – это и такие кухни целиком, да, которые вы можете спроектировать собственными руками. Заходите на сайт, выбираете стиль, форму кухни, ручками перетаскиваете плиту, мойку и встроенную технику как вам удобно – и нейронка рисует кухню по вашим параметрам. Хотите такую кухню дешевле? Понимаю вас. По этому же промокоду 15% скидка ещё и на кухню. Мы выбили эту скидку специально для вас, а вы успейте ей воспользоваться по ссылке в описании. А мы вернёмся к выпуску. Помните про эффект бабочки? Малые изменения – огромные последствия. Именно это почувствовал Цутому в бомбардировке Хиросимы. А вы знали, какое решение привело к бомбардировке? Решение одной молодой пары, где им провести медовый месяц. Первоначально бомбить хотели Хиросиму, бывшую столицу Японии, Киото. Но в 1893 году молодой юрист Генри Симпсон провёл в Киото медовый месяц с женой, и город ему настолько понравился, что спустя 52 года, став министром обороны США, он сменил цель с Киото на Хиросиму. Так события пятидесятилетней давности предопределили будущее целого города. Мы с вами тоже принимаем спонтанные решения о поездках. Но что, если все эти поездки, как и поездка Симпсона, как и судьба Цутому, были предопределены заранее? И я имею в виду заранее в рамках масштаба Вселенной. Чтобы понять это, давайте подумаем так, как думал ещё Ньютон. Он видел весь мир как один большой бильярд, в который играет сам Бог. Если знаешь положение шаров и скорость удара, можешь просчитать, куда они улетят. Знаешь массу Земли и то, как её притягивает Солнце, тогда знаешь, где они будут и через миллион лет, и через миллиард. Знаешь, как разлетелись частицы после Большого взрыва – знаешь вообще всё будущее Вселенной. Если верить этим идеям, то и судьба Цутому, и завтрашний дождик, и положение всех тел во Вселенной были уже предопределены в момент Большого взрыва. Ставь лайк, если из-за положения частиц 14 млрд лет назад сейчас повышенный спрос на такси. Такая концепция называется тотальный детерминизм или полная предопределённость. Другой учёный, Лаплас, пошёл ещё дальше Ньютона и превратил эту концепцию в демона. А именно – демон Лапласа. Так называется мысленный эксперимент, а демон в нём – это сверхразум, всезнающее существо, которое знает координаты и скорость каждой частицы во Вселенной, и этого ему достаточно, чтобы он мог видеть будущее так же, как вы видите прошлое. То есть вся судьба Вселенной – это фильм, который он себе проспойлерил. Согласитесь, всё это звучит как полная противоположность хаосу и эффекту бабочки. Да, и вы удивитесь, когда узнаете, что нет никакого здесь парадокса. Вселенная одновременно и детерминирована, и полностью непредсказуема. Да, в квантовой физике есть абсолютно случайные процессы – при этом фундаментальные случайные процессы. Но в нашем бытовом мире, с ракетами и доставками сырников, всё работает именно так: каждый момент времени – это следствие прошлого, а будущее – это следствие настоящего. Но если мы попытаемся просчитать это будущее, то наш потолок – всего пару дней. Эффект бабочки всё испортит. [музыка]
Жёлтые утята начали заплыв. В одном месте, где они его закончат? За 30 лет какие-то из них выплыли на берег Аляски, другие – в Индонезии и Австралии, а некоторые пересекли Северный полюс и высадились в Англии и Франции. Теперь их продают на аукционах за 1000 долларов. Маршруты этих уточек выглядят случайными, но теперь-то вы знаете, что за ними стоят сложные паттерны, которые были ещё заложены во времена Большого взрыва. При этом неважно, с чем работают эти паттерны – с суточными числами или изюмом в тесте – они в любом случае себя проявят. Давайте посмотрим, как. Достаточно кубика и листка бумаги. Ставим на листке три точки и рисуем четвёртую между ними. Теперь, подбрасывая кубик: если выпало один или два, ставим новую точку на полпути до верхней; если три или четыре – то на полпути до левой; а если пять или шесть – то до правой. Всё просто. Теперь повторяем это до бесконечности. Число на кубике – это чистый хаос. Но если подбрасывать достаточно долго, из хаоса вырисовываются треугольники, а точнее – один бесконечный треугольник Серпинского. Если немного поиграться с условиями, можно легко превратить его в папоротник. Получается, что даже случайные события на длинной дистанции выстраиваются в фигуры. Точно так же делает и хаос. Для того чтобы увидеть в нём закономерности, нужно просто подольше на него посмотреть.
Сейчас мы подошли к самой важной части этого выпуска, и дальше я расскажу, какие паттерны живут внутри хаоса. Если хотите, я раскрою математику судьбы. В профильных вузах на это тратят несколько лет высшие математики и физики, а мне хватит всего 2 минуты. Но для этого давайте вернёмся к тому, с чего начали – к погоде. Вот самая простая погодная модель: синоптики придумали её ещё когда компьютеры были размером с квартиру. X, Y и Z – это параметры, например, условно температура, влажность и давление. Первое уравнение показывает, что X зависит от своего текущего значения и от Y. От чего зависит Y? От всех трёх переменных: X, Y и Z. Ну а Z тоже от всех трёх переменных, включая самого себя. То есть каждая переменная зависит от всех остальных, прямо как планеты в задаче трёх тел. Такие уравнения называют нелинейными – как сюжеты в играх, которые не знаешь, куда приведут. Решать эти уравнения – всё равно что ходить по лабиринту, стены которого перестраиваются с каждым шагом. Делаешь шаг – и заново продумываешь путь, ведь все стены в других местах. Похожим образом учёные и рассчитывают погоду. Они говорят: пусть вот в этой точке жарко, ветрено и влажно, а тут холодно, сухо и штиль. Ставим начальную точку и запускаем симуляцию. Точка уплывает всё дальше и дальше, сначала движется по спирали, а потом – бац – и резко уходит в сторону. Дождь ясным небом, а ещё через день – жахнул метель. Добавим вторую точку, но изменим начальную температуру всего на 5 миллионных градуса. Вначале она пойдёт по такому же пути, но потом начнёт отклоняться, а в один момент вообще улетит в другую сторону. Вы бы стали менять свои планы, если бы температура за окном изменилась на 5 миллионных градуса? Конечно, нет. Да, но в реальности такая разница температур может уже через пару дней заставить вас сменить шорты на штанишки. Да, и всё это – пока эффект бабочки, никаких паттернов здесь нет. Но давайте посмотрим, что дальше. Закинем в симуляцию погоды ещё тысячу точек. Да, они быстро расплывутся, но в одну знакомую нам фигуру – фигуру, похожую на бабочку. Она будто притягивает их к своим крыльям. Подождите, график погоды похож на бабочку? И в ней всё решает эффект бабочки? На самом деле – да, совпадение. Эта штука называется «странный аттрактор» – с английского буквально так и переводится: «странный притягивающий». Учёные не церемонится с названиями. Мы уже давно об этом знаем. В общем, эта штука и есть тот самый паттерн, который стоит за погодой. Посмотрите на этот аттрактор – он говорит, что такие сочетания температуры, давления и влажности возможны, а вот такие, такие, такие – невозможно. По крайней мере, на нашей планете. Фигура бабочки – это странная, извращённая, но известная нам форма порядка среди непредсказуемого хаоса. Да, понимаю, всё это может звучать абстрактно и странно, непонятно и сложно. Да, объяснить друзьям и коллегам потом будет… После этого выпуска. Поэтому мы для вас нашли специальную штуку, которая работает ровно по тем же принципам, что и погода, и ведёт себя абсолютно так же. Внимание на экран! Это вот такая карусель с дырявыми стаканчиками, да, на которую льётся вода. Я серьёзно. Покажу, как она работает на схеме. В начале колесо держит на месте сила трения, но с определённого напора она начинает вращаться. Увеличиваем напор – и в какой-то момент колесо станет замедляться, а потом и вращаться в другую сторону. Если мы построим график по скорости колеса и двум координатам, то со временем у нас получится тот самый странный аттрактор. А в момент разворота колеса точка перескакивает с одного крыла бабочки на другое. То есть это колесо демонстрирует ту же самую непредсказуемость, что и погода. То есть мы знаем, что это колесо повернётся в другую сторону, но когда – вычислить не можем. Точно так же, смотря на небо, мы знаем, что его закроют облака и тучи, но когда точно – вычислить не можем. Более того, если поставить рядом второе колесо и изменить его положение на тысячные доли градуса, то уже через несколько оборотов оно будет вести себя вообще по-другому. Так что соберите реальную карусель с дырявыми стаканчиками у себя на даче и покажите деду всю суть хаоса, чтобы определял погоду не коленкой, а по-научному. Или берите деда и езжайте в музей NEMO в Амстердаме – там есть модель покрупнее, с реальными вёдрами.
А сейчас я хочу поговорить про архив, в котором нахожусь. Вы наверняка думаете, как вообще здесь можно ориентироваться? А я вам скажу: по номерам. И прямо сейчас мне нужен ящик 26H1. [музыка] Вот он, и в нём лежит то, о чём мы думаем с командой уже пару [музыка] лет. Многие просили нас об этом, говорили, что мы редко выходим на связь, дропаем выпуски, а потом пропадаем на месяц, оставаясь только в наших Telegram-каналах. Не переживайте, в Телеграме всё будет по-прежнему, но эта вещь поможет нам стать ещё ближе. И, наверное, некоторые из вас уже догадались куда – на наш Boosty. Это самый прямой способ связаться с нашей командой. Вы, как акционеры Topless, будете участвовать в закрытых голосованиях и влиять на будущее проекта. Да, вы сможете повлиять на выбор тем будущих выпусков через закрытые опросы. А мы будем выкладывать на Boosty выпуски Topless, чтобы вы могли смотреть их без рекламы и без VPN. Кроме того, мы будем делиться инсайдами, напишем ваше имя в титрах, запустим вас в закрытый Telegram-чат со мной, где я буду появляться чаще, а также вышлем настолку, Fact Food и все наши гайды, которых уже нет в общем доступе. Контент на Boosty будет выкладываться каждую неделю. Помните, как-то в прошлых выпусках я говорил, что Topless когда-нибудь перестанет существовать, и это время мы будем вспоминать с ностальгией? Да, это непременно когда-то произойдёт, но сейчас, несмотря на блокировки, мы с командой, и лично я, не собираемся останавливаться, и ваша помощь нам позволит выпускать контент в том же качестве и с той же периодичностью, как и раньше. И наконец, первый месяц подписки на любой уровень обойдётся вам в два раза дешевле. Так что долго не ждите, начните поддерживать Topless, меня и мою команду, по этому QR-коду или по ссылке в описании. А мы вернёмся к хаосу и продолжим о самом интересном. Мы разобрали паттерны, заложенные в саму погоду. Но вот вопрос: можем ли мы найти такие закономерности в гораздо больших масштабах – масштабах космоса и планет? Аттрактора для них у нас нет. Зато есть совершенно другая математика, которая родилась меньше 50 лет назад – то есть моя мама старше этой математики. Главный её закон звучит так: что работает в малом, то работает и в большом. Поэтому поведение планет можно смоделировать с помощью всего трёх магнитов и металлического шарика на нитке. Отпускаем шарик, и он будет лететь между магнитами, пока не притянется к одному из них. К какому именно – зависит только от начального положения шарика, то есть его судьба предопределена. Думаете, что сможете предсказать её? Конечно, нет. Это классическая задача с половиной тел: три из которых неподвижны, одно мечется между ними. Единственный способ решить эту задачу – запустить шарик из каждого положения. Если отпустить его в этой точке, то он в конце концов притянется к жёлтому магниту; из этой точки – к красному; потом два раза к жёлтому, синему, снова к жёлтому и так далее. Пройдёмся по всей площади и раскрасим все квадраты один за другим. Получится что-то вроде камуфляжа – абсолютно хаотичный рисунок. Уменьшим сетку и запустим шарик с меньшим шагом, а затем ещё раз и ещё, и ещё… Вот какой сложный рисунок рождается! Да, вблизи магнитов шарик притягивается к ближайшему из них, но вы посмотрите, что происходит на границах: внутри каждого цвета рождаются линии двух других цветов, и так до бесконечности. Вы наверняка знаете такие фигуры, которые сколько ни приближай – фракталы. Так вот, фракталы – это и есть та самая математика, которая находит закономерности в хаотичном движении планет. Конкретно этот фрактал показывает запутанную судьбу одного единственного шарика. А теперь представьте вместо шарика планету, которую так же будут притягивать, только не магнитные силы, а гравитация, и не в 2D, а в 3D. Ну и вдобавок другие планеты будут не стоять на месте, как магниты, а носиться каждая по своим орбитам. Вот какие сложные гравитационные колодцы получаются! И это только четыре планеты. А вот как может выглядеть гравитация восьми планет нашей Солнечной системы… Попытайтесь здесь хоть что-то спрогнозировать. Но самое крутое, что фракталы – это не только про космос, это универсальный язык любого хаоса. Благодаря фракталам облака – это не просто сферы, у них сложная форма; молнии бьют не по прямой, а ветвятся непредсказуемым образом. Но самый узнаваемый фрактал – это дерево: каждая его ветка похожа на всё дерево в целом. Везде, где есть хаос, есть фракталы. Помните странный аттрактор погоды в виде бабочки? Так вот, на самом деле он тоже фрактал. Именно потому, что он фрактал, времена года на нашей планете повторяются на 100%, да, каждая осень похожа на предыдущую, но никогда её не повторяет день в день. Допустим, тут у нас тропический ливень. Смотрите, как точка регулярно пролетает здесь. Кажется, что она рисует там одни и те же линии. Но это же фрактал! Если приблизить, то видно, что линия графика никогда не пересекается. Приближаем ещё сильнее – и снова никаких пересечений. И это не ошибка, это тот самый принцип, который делает погоду погодой. Ведь если температура и влажность будут нарезать круги по одним и тем же траекториям, то погода будет повторяться через день, неделю и 10 лет. Но в жизни мы такого не видим. П