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Por la que tal, sean bienvenidos a este su canal favorito de metodología y estadística.
Biblioteca digital o en el tema de hoy: chi cuadrada.
[Música]
Como se los había comentado en el vídeo anterior, la prueba chi cuadrada es una de las pruebas más famosas y más utilizadas en el campo de la estadística. Esto se debe principalmente a su amplio poder y a su versatilidad.
¿Qué condiciones necesitamos para poder utilizar esta prueba? Bueno, como todos nosotros ya lo sabemos, la prueba chi cuadrada es una prueba no paramétrica. Al ser una prueba no paramétrica, los datos con los que tenemos que trabajar son de naturaleza nominal.
Posteriormente, estos datos tienen que estar distribuidos en términos de frecuencias en tablas, ya sean dos por dos, tres por tres, cuatro por cuatro, etcétera. Esta prueba principalmente se utiliza para evaluar diferencias entre grupos no relacionados.
¿Qué son los grupos no relacionados? Pues grupos diferentes que tienen diferentes características, como lo puede ser hombres y mujeres, gatos o perros, personas vivas o personas muertas.
Perdón, perdón, perdón por interrumpirles su vídeo. Yo nada más estoy aquí para recordarles que las variables nominales, también conocidas como variables categóricas, se definen como todas aquellas variables que pueden cobrar un número limitado de valores.
Entonces, en lugar de estar diciendo que vamos a calcular las diferencias entre hombres y mujeres, deberíamos de hablar acerca de calcular las diferencias acorde a la variable sexo. De la misma forma, si quisiéramos obtener diferencias en variables como el tipo de religión, tendríamos que hablar acerca de esa variable que se podría dividir en religión católica, religión musulmana o religión budista.
Eso es todo de mi parte, pueden continuar con su vida.
El muestreo que nosotros utilizamos para esta prueba no necesita ser completamente aleatorio. Nosotros podemos muestrear de cualquier otra forma y vamos a tener la capacidad de poder utilizar esta prueba.
Y, por supuesto, los datos no necesitan describir una curva normal, es decir, pueden seguir una distribución libre.
¿Cuáles son los pasos que nosotros necesitamos para poder utilizar esta prueba? El primer paso es construir nuestra tabla dos por dos o tres por tres. Esta tabla nos va a ser de mucha ayuda porque, con base en esto, nosotros vamos a poder hacer los siguientes cálculos.
Asimismo, necesitamos calcular los grados de libertad con esta fórmula. Esta fórmula lo único que nos dice es que necesitamos multiplicar el número de renglones que nosotros tengamos menos uno, por el número de columnas que nosotros tenemos menos uno, y listo.
Por ejemplo, en una tabla dos por dos, yo solamente tengo dos renglones y dos columnas, por lo tanto, la multiplicación me quedaría uno por uno, igual a uno: un grado de libertad.
Una vez que yo tengo construida mi tabla y tengo mis grados de libertad, lo único que necesito es calcular las frecuencias esperadas.
Esas frecuencias esperadas se hacen con esta fórmula. Es muy sencillo, se los explico. Esta fórmula lo que nos dice únicamente es que nosotros tenemos que multiplicar el renglón y la fila que corresponda a cada casilla y, posteriormente, dividirlo entre el total de personas que nosotros tengamos en nuestra muestra. Así obtenemos las frecuencias esperadas.
Posteriormente, una vez que hayamos realizado este procedimiento con todas y cada una de nuestras casillas en nuestra tabla, lo que tendríamos que hacer es, previamente, calcular la chi cuadrada. Y eso se hace con esta fórmula.
No se expande, esto se puede reducir en tres pasos fundamentales.
Primer paso: lo único que tenemos que hacer es restar a nuestra frecuencia observada, es decir, lo que nosotros ya teníamos en nuestra tabla, la frecuencia esperada, que es justo lo que acabamos de calcular.
Una vez que lo restamos, pasamos al segundo paso, que es elevarlo al cuadrado. Ya que lo tenemos elevado al cuadrado, lo que hacemos simplemente es dividirlo entre la frecuencia esperada. Esto lo vamos a tener que hacer para todas y cada una de las casillas que tengamos y, al final, los sumamos.
Esa es tu chi cuadrada. Sin embargo, todavía no concluye este proceso. Necesitamos determinar si esta diferencia es o no es significativa.
¿Cómo lo vamos a lograr? Bueno, existe algo que más tablas. En estas tablas, nosotros vamos a buscar cuál es el valor de tablas de la chi cuadrada a nivel teórico.
Si nuestra chi cuadrada de tablas, es decir, lo que nosotros justo acabamos de calcular, es mayor al valor teórico, por supuesto que nuestras diferencias van a ser significativas y, por lo tanto, tendríamos que rechazar la hipótesis nula.
Para poder utilizar esta tabla específica, nosotros necesitamos retomar los grados de libertad que calculamos al principio de este vídeo. Es muy sencillo, lo único que tenemos que hacer es buscar en nuestra tablita los grados de libertad y el nivel de significancia que corresponda.
Y ahora sí, ya tendríamos todos los elementos para poder determinar si hay o no hay diferencias estadísticamente significativas.
En resumen, la prueba chi cuadrada es una prueba no paramétrica que utiliza datos de tipo nominal para poder hacer sus cálculos. Es empleada con grupos independientes y es una prueba tan, pero tan poderosa que incluso otros estadísticos se basan directamente en la prueba chi cuadrada para poder hacer sus cálculos y sus mediciones.
Bueno, muchachos, eso ha sido todo de mi parte. Espero este vídeo les haya ayudado y les haya informado un poco más acerca de esta prueba que es muy, muy, muy usada realmente.
Entonces, si ustedes quieren tener ejemplos prácticos acerca de cómo podemos hacer ejercicios resolviendo esto, pues es muy sencillo. Nos vemos en clase.
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