TRANSMISIÓN DE CALOR Y CAMBIOS DE ESTADO/PSU FÍSICA/CLASE N°22

El conocimiento es un universo infinito de posibilidades y hoy más que nunca las ciencias, las humanidades y las artes han hecho posible que esté al alcance de todos, despertando ese espíritu que nos impulsa a seguir siendo curiosos, creativos, para investigar, liderar y trabajar en equipo, repensando el futuro y alcanzando territorios que jamás imaginamos. Es el mismo espíritu que un día llevó a esos pioneros a derribar los límites humanos para encontrar respuestas en la cima de una montaña, en las profundidades del océano, en la inmensidad del espacio o buscando una probabilidad de lo millón. Es por esto que estamos en búsqueda constante de la excelencia, comprometidos con la formación de profesionales líderes y emprendedores que trabajan cada día por mejorar la calidad de vida de las personas, porque no hay desafíos imposibles para espíritus sin límites, para espíritus emprendedores. Universidad Mayor y tú [Música] por qué [Música] ya comenzamos entonces con nuestra clase número 22 de física.

En esta ocasión vamos a terminar con la idea de calor y temperatura que ya habíamos empezado a ver hace como dos clases atrás; pero hoy, en específico, vamos a ver la transmisión de calor y los cambios de estado. Entonces, primero que todo, vamos a recordar un poquito lo que a la capacidad calórica, el calor específico y el principio de Renau; y después vamos a pasar a ver lo que es la transmisión de calor mediante conducción, convección y radiación; y finalmente vamos a ver los cambios de fases y el calor latente. Entonces, esto lo habíamos visto entonces la clase pasada. Ya a modo resumen, dijimos que la capacidad calórica es la de una sustancia, es el calor que se requiere para elevar la temperatura a un grado. Se denomina con la letra C mayúscula y se expresa como la relación entre calor absorbido o cedido por un sistema y la variación de tiempo de temperatura que éste experimenta. Y habíamos estado algunos ejemplos en los casos que, por ejemplo, el hierro se demoraba en llegar a 100 grados Celsius mucho más que el plomo; pero el que más le importaba de analizar era el calor específico.

Antes que todo, dijimos que anteriormente la capacidad calórica no era específico de una sustancia; ya en cambio, el calor específico sí es específico de una sustancia, y es el incremento de su energía térmica cuando un kilogramo de la sustancia aumenta su temperatura en un grado, que él ve como les acabo de decir característico para cada sustancia. Se denomina con la letra c minúscula y se expresa como la relación entre la capacidad calórica por unidad de masa. Entonces, habíamos dicho que a mayor calor específico, como vemos la tablita, dijimos que era específico para cada sustancia; para el agua era uno, por el alcohol 0.58 y así para varias sustancias; pero a mayor capacidad, cosa el perdón, calor específico, mayor capacidad para absorber va a tener esta sustancia y, además, mayor capacidad para acceder calor ya. Entonces, le da un poquito la fórmula, dijimos que el calor específico era igual a la capacidad calórica partido en la masa; y después solamente reemplaza esta capacidad calórica que era hasta C mayúscula por su formulita que era calor partido en este delta de temperatura o variación de temperatura, sí. Entonces, ¿qué era lo importante acá? Que lo que vamos a mencionar: si yo necesito más energía, más de este Q para aumentar o disminuir mi temperatura, significa que necesito tengo un mayor, una mayor capacidad calórica. Entonces, un número grande en el calor específico, perdón, requiere una mayor energía para variar esta temperatura, ya sea para aumentar la o para disminuir la. Por ende, alto calor específico, alta capacidad para absorber y para ceder calor, ya está súper importante. Y también, misma el principio de Renau, que nace del equilibrio térmico y del principio de conservación de la energía. ¿Cuál es el principio del equilibrio térmico? Primero que todo era que dos cuerpos, cuando están en contacto y tienen diferente temperatura, al transcurrir un determinado tiempo ambos cuerpos quedan con igual temperatura, debido a ¿quiénes pasó a este fenómeno? Es que el cuerpo que está a mayor temperatura cede energía en forma de calor al de menor temperatura hasta que sus temperaturas se igualan; y a eso nosotros le habíamos llamado equilibrio térmico. Y el principio de conservación de la energía, como ya lo habíamos hablado en otras ocasiones, que la energía se conserva, dice que la cantidad de calor que se cede tiene que ser igual a la cantidad de calor que se absorbe. Ya, ¿cómo puedo calcular el calor mediante la formulita anterior que habíamos sacado de calor específico? Simplemente despejamos el Q, digamos que el calor ya se ha cedido absorbido es igual a masa por el calor específico por este delta de temperatura o esta variación de temperatura. Ahora, en ambos casos se ha ido absorbió era la misma formulita. ¿Cuál es la única diferencia? En que el que cede temperatura ya no es lo mismo que el que absorbe. Recordemos que el que cede temperatura es aquel que inicialmente tiene una temperatura muy alta, y el que empieza a acceder a esta energía al de menor temperatura. Entonces, el que tiene la temperatura más alta entre dos cuerpos es aquel que cede, y el que tiene la temperatura más baja entre estos dos cuerpos es aquel que absorbe para llegar a este equilibrio térmico y esta conservación de energía, que en este caso la energía vendría haciendo el calor. Recordemos que el calor era energía en tránsito, pero energía en general sí.

Ahora, algunas cositas importantes de la que vamos a ver hoy, así como se la hace como la energía o el calor se puede ceder o absorber, esto se da mediante la transmisión; pero ¿cómo se puede transmitir el calor entre dos cuerpos? Vamos a ver: cuando se produce una transferencia de calor, se intercambia energía en forma de calor entre distintos cuerpos. Eso lo tenemos ya súper claro. Se da entre cuerpo aquí están a distintas temperaturas, por lo que acabamos de señalar ya el equilibrio térmico. La transferencia de calor o la transmisión de calor, como lo señalé en esta parte, se da cuando tenemos dos cuerpos que están a distintas temperaturas. Es aquí cuando el de mayor temperatura empieza a ceder temperatura al de menor. Ya, pero mediante este método se puede transmitir este calor, puede ser mediante conducción, convección y radiación; y ahora vamos a ver entonces cuál la diferencia de cada uno. Si quiero que se fijen primero en la fotito que puse acá de esta olla, son son formas de transmitir el calor que no son aisladas. ¿Qué significa esto? Que no se da sólo la conducción o sólo la convección; por lo general son son métodos que pueden ocurrir simultáneamente, todos a la vez. Por ejemplo, cuando nosotros calentamos agua en una olla tenemos conducción, convección y radiación. Puede que predomine uno más que otro, pero pues se puede dar este fenómeno que incluso esté en los tres en uno solo. Ya, entonces veamos primero qué es la conducción. La conducción térmica es una forma de propagación del calor que ocurre en las sustancias sólidas en contacto. Eso es súper importante. Entonces, conducción, cosas sólidas en contacto, depende de la constitución atómica de una sustancia; la agitación térmica podrá transmitirse de uno a otro átomo con mayor o menor facilidad. Buenos o malos conductores. Ya, ¿qué significa estos chicos? Nosotros sabemos que dentro de los materiales tenemos buenos conductores y aislantes. En los conductores el movimiento, en este caso en este caso que va como esta energía en tránsito, es mucho más fácil que en un mal conductor que podría ser, por ejemplo, un aislante. Los metales son muy buenos conductores térmicos. Ya, entonces en este caso, creo que se fijen, por ejemplo, lo que pasa acá: tenemos no la hoya, después de aplicar la guita; pero abajo en la imagen tenemos una barra metálica. Ya, no sólo la ponemos cerca de un mechero o un lugar con fuego, ya, y que va pasando se va calentando bien, obviamente la parte que está más cercana al mechero; pero esta energía se va transmitiendo de átomo a átomo y así, a pesar de que el otro extremo de la vara no está como en contacto con el fuego, igual se va calentando porque en este punto de acá tenemos la parte los átomos que están con mayor agitación, ellos empiezan a pasar su energía al otro, a los átomos que están a su lado, hasta llegar atrás hasta el otro extremo de esta vara metálica. Y es por eso que cuando, por ejemplo, la gente cocina, yo les puse el ejemplo de la ollita, independiente, siguiente aclarar lo que sale la conducción, la parte que está muy cercana a la boya obviamente tiene mayor temperatura; pero si yo tomo esta este mango de la olla un poquito más atrás, igual la voy a sentir caliente. Otro ejemplo muy claro es cuando yo, por ejemplo, caliento, o sea, cuando tomo té, la gente que le gusta tomar té y revuelve con una cuchara con o con estas cucharas que tienen como plástico, se siente más con estas cucharas que son como metálica entera. Si yo resuelvo el té y dejo la cuchara y no la saco, después de un rato yo toco la cuchara y siento que la cuchara está caliente, siendo que el extremo de arriba de la cuchara no está sumergida mente. Ya, ese tipo de transmisión de esta energía de calor se da mediante conducción, qué es esta idea de que se empieza a calentar como una parte de la parte que está como en contacto, en este caso, por ejemplo, de la barra metálica con el mechero, de la cuchara con el té, se empieza a calentar, sus átomos se empiezan a agitar muy rápidamente porque empieza a aumentar su temperatura y esta energía se va transmitiendo de átomo a átomo hasta llegar hasta el otro extremo, en este caso de la barra metálica o el caso que le di de la cuchara. Es por eso que yo siento caliente en ambos casos el otro extremo, a pesar de que no está en contacto con esta con el té o con el mechero. Sí, quien más destaca, dice: fluidos que son los líquidos o gases son buenos aislantes térmicos y videos debido a su baja conductividad térmica. Ya, chicos, entonces en este caso lo que me está diciendo que en general los sólidos, en específico los metales, son buenos conductores. Es por eso que la conducción es se da por lo general en sustancias sólidas en contacto y no en líquidos y gases, debido a que los líquidos y gases, o que se denominan también fluidos, son buenos aislantes térmicos. Ya, aislantes térmicos ¿qué quieren decir? ¿Qué quiere decir esto? Que esta idea de que se agitan las partículas y empiezan a transmitir su calor no se da con tanta facilidad como en un metal. Ya, es por eso que la conducción es más característica en sustancias sólidas que están en contacto. Ya, ahora hay algo súper importante mencionar: cuando estas partículas se empiezan a agitar, empiezan a tener más velocidad, ya que empieza a pasar, empieza a aumentar su energía; pero estas partículas no se mueven desde esta parte, por ejemplo, del imaginamos que mi mano es una sola partícula que está en movimiento muy rápido porque está aumentando su temperatura, ella o ésta que está acá le empieza a dar energía a la que está acá al lado; pero esta partícula que está acá no se traslada desde este punto al punto final de la barra metálica de la cuchara. Las partículas o los átomos en general se quedan en su misma posición, no se mueven, sólo que se transmiten energía una tras otra; y al transmitirse energía una tras otra es que se da este fenómeno. Y el caso más claro, acuérdense de esta idea de que cuando yo revuelvo el té, si dejo la cuchara metálica dentro y yo toco después la punta de la cuchara y me quemo. Entonces, conducción, sustancias sólidas en contacto.

Vamos ahora con convección. Corresponde a la transmisión del calor en los líquidos y gases, y acá ya estamos hablando de líquidos y gases. Por el movimiento de sus moléculas, acá ya sí movimiento, las moléculas, las moléculas se mueven, se trasladan de un punto a otro. En el caso anterior, las moléculas se agitaban rápidamente y se pasaban energía una tras otra, pues no se mueve una molécula de aquí al otro extremo, por ejemplo, de la cuchara, de la barra metálica. Acá ya sí movimiento de sus moléculas en forma de corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes. Ya, dice: esta forma de propagación es exclusiva de los fluidos, moléculas bastante separadas entre sí, lo que les permite moverse y trasladarse de un lugar a otro. Es lo que les acabo de explicar: en la conducción, al ser en sólido en contacto, las partículas están mucho más pegadas; y está entonces al empezar a moverse y sus partículas estar más pegaditas, no se trasladan estas partículas, sólo se pasan energía una tras otra. En cambio, los líquidos y en los gases, fluidos que se denominan como están separadas, están mucho más separadas, ¿cierto? Está sí empiezan a moverse y se da esta convección, y es por donde se transmite el calor. Sí, uno de los ejemplos más claros, chicos, cuando nosotros, la misma idea lógica, cuando nosotros calentamos agua en una olla, nosotros podemos ver que el agua igual se mueve, ¿cierto? Cuando se está calentando, ya está a una alta temperatura. ¿A qué se debe esto? A esta idea que dice corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes. ¿Qué quiere decir esto? Yo tengo mi mi mío ya con agua, la parte que está más abajo, como está más cercana al fuego, se empieza a calentar más rápido, estás está como imagínense como esta porción de agua que está abajo empieza a subir, y las que están arriba, esta porción de agua arriba empieza a bajar, y empiezan a hacer como esta figura que sale como la flechita. Entonces, por eso dice corrientes cálidas ascendente, lo que está más caliente abajo asciende, y lo que está más arriba frío baja, y así se van haciendo corrientes de convección. Por eso se llama convección, porque hay un movimiento de las partículas: lo que está calientito sube, lo que está frío baja; después la que está más frío se calentó y vuelve a subir, y lo que está arriba que se enfrió un poco más vuelva a bajar, y así sucesivamente se empieza a dar estas corrientes convectivas que son de las formas corrientes, corrientes cálidas ascendentes, corrientes frías descendentes; y así es como yo puedo transmitir el calor en el agua y esfuerzo que se me calienta todo el agua y no se me calienta solo la parte de abajo y el agua que está encima no. Ya, por eso cuando siguió tocar el agua así la tocará tanto arriba como abajo las voy a sentir igual de caliente, debido a que serán estas corrientes convectivas. Ya, es algo muy importante que también pasa la brisa marina, chicos, porque fíjense el dibujito que le tengo aquí. La única diferencia es que la primera foto que está como más clarita de día y lo que está abajo es de noche, chicos. Esto es como una un por si acaso. Entonces, chicos, algo súper importante, porque acá también se ve este fenómeno de convección, porque en el día la superficie de la tierra, vamos a hablar de tierra y mar, ya por eso tengo como la casita y el mar, la tierra está mucho más cálida, está mucho más caliente que la superficie del mar. Entonces, como el agua, disculpen, la tierra está más caliente que el mar, es por eso que se da de esta forma: las corrientes cálidas suben y las frías bajan, y se va dando en esa dirección que sale la primera foto. Que pasan las noches, en la noche pasa todo lo contrario: en las costas la superficie del mar cuesta que se enfríe mucho más, cuesta que se enfríe más que la tierra, es decir, la tierra se enfría mucho más rápido que la superficie del mar. ¿Qué significa eso? Que la tierra en la noche está mucho más fría que el agua del mar; por ende, se da el fenómeno al revés, acuérdense lo caliente sube y los frío baja, y se dan estas corrientes convectivas. Es por eso que la última foto que sale de noche cambia como el sentido de dirección de los vientos, porque el el mar al estar más tibio, porque le cuesta más enfriarse, empiezan a subir estas corrientes calientes y bajas las frías y así. Ya, debido a esta razón es que las brisas marinas en el día son en una dirección y en la noche en otra dirección; pero siempre lo caliente sube y lo frío baja. Ya, eso lo que tienen que tener súper súper claro en la parte de convección. Si se le hace más fácil acordarse con el tema que yo les acabo de decirte, al calentar agua en una olla que se da esto que va rotando como el agua, por eso se llaman corrientes convectivas. Ningún problema, pero también pasa en otros fenómenos, por ejemplo, como las brisas marinas y sí, chicos. Esto todavía sigue siendo común con esto terminamos calor, nos queda una parte de verde tierra y universo de primero y segundo medio que es el plan común, y después empezamos con el lectivo que yo se los voy a avisar. Ya, entonces, chicos, ¿cuál la diferencia entre convección y conducción? Es que la conducción se da entre los sólidos; en este en el caso de la conducción las partículas no se trasladan, no se mueven, están en su posición, pero se trata como están tan juntas, se transmiten energía una tras otra. Es por eso que a pesar de que yo tengo solo parte de la cuchara sumergida en el té, igual el otro extremo yo siento que está caliente. Ya, por otra parte, tenemos otra forma de transmitir el calor o esta energía que es la convección, que se da por lo general el líquidos y gases; y ¿por qué? Por en general sea el líquido en casi tan sólido porque la convección ya tenemos movimiento de partículas. ¿Qué quiere decir esto? Que las partículas ya se trasladan de un punto a otro, no como en los sólidos que se pasaban energía una tras otra hasta llegar a la última partícula. Acá no, acá las partículas ya se están moviendo; y como los líquidos y los gases son partículas están más separadas, tienen mayor facilidad para moverse. Sí, el caso más claro es el de cuando nosotros calentamos agüita en una olla o en una tetera, que es lo que va pasando: la la parte de abajo, lo que está más caliente es lo que está más cercano al fuego, éstas son para hacer las corrientes cálidas, por eso dice corrientes es cálida descendente, está como porción caliente sube y lo que está frío arriba baja, y así se va haciendo corrientes convectivas: lo caliente sube, lo frío baja; después la que está frío se calienta, estaba más caliente se va enfriando y así sucesivamente. Es por esta razón que el agua se puede calentar así como su totalidad y no sólo la parte de abajo y la parte de arriba no. Ya, y finalmente la otra forma de transmitir el calor es mediante radiación. Ya, que esto sí que se es muy muy frecuente en los cuerpos que tienen alguna cierta temperatura mayor. No sé, fíjense la radiación es el proceso por el que los cuerpos emiten energía que puede propagarse por el vacío, no existen medio material. ¿A qué se refiere con estos, chicos? Fíjense que primero dijimos que la conducción era para los sólidos, que la que la conducción era para las sólidas, que la convección era para el líquidos y gases; en este caso me está diciendo que la radiación no necesita un medio material para para propagarse. Ya, todos los cuerpos calientes emiten radiación térmica. Es por eso, por ejemplo, cuando usted de repente y exámenes que hay partes que salen los ojos de nuestro cuerpo o de algún objeto en general, que si nosotros hiciéramos como este examen es que salen como colores, en algunos lugares se ve más cálido que nosotros, es más rojo, ¿cierto? Todo cuerpo caliente emite radiación térmica. Nosotros no imaginamos una estufa, el sol; pero cualquier cuerpo, por ejemplo, incluso yo que tengo una cierta temperatura, si yo, por ejemplo, voy a la nieve, por tener una temperatura mayor a la nieve, ya voy a tener igual voy a tener esta cierta radiación de mi cuerpo hacia él hacia el ambiente. Ya, cuerpos que absorben con facilidad irradian también con facilidad, mejores radiadores; y los buenos reflectores son malos radiadores. Ya, una cosa es que alguien cosa no que alguien que uno tenga buena radiación y otra cosa que sean buenos reflectores. Por ejemplo, los espejos, cuando nos vino sólo vimos la formación de imágenes, vimos que lo despejó eran buenos para reflejar porque tiene una onda, en este caso puede ver un rayo luminoso pum y rebota. En este caso no absorbe está esta energía sino que la refleja. Al reflejar la son malos para radiar, porque ¿cuáles son los cuerpos que emiten una buena, entre comillas, radiación? Son aquellos que no reflejan, sino que absorben esta energía y después son capaces de hacer este fenómeno de radiación. Y el color de la sustancia afecta a su poder de absorción, porque les puse esto porque por lo general uno dice en el verano hace hoy tengo calor, no me voy a poner una polera negra, me voy a poner una polera blanca, por ejemplo, porque dicen que el negro da más calor que el blanco. Ya, esto tiene mucha relación con este con lo que les acabo de decir: el color negro tiene la capacidad de absorber mucho más, mucha más energía, el blanco tiene capacidad de reflejar la. Es por eso que nosotros tenemos esta sensación de que el negro da más calor, que da más calor, recuerden que el calor es una energía, pero es algo entre comillas da más calor que el blanco. Y algunos ejemplos claro es por ejemplo ya en la ollita, si yo levanto la ollita, supongamos que acá este es la cocina y acá encima yo tengo la olla, si yo levanto en la olla este igual se puede calentar, no tiene que estar necesariamente en contacto con el fuego, si lo dejara un poco más arriba quizás se va a demorar más, pero igual se va a calentar, ya debido a esta radiación que va a emitir el plato, el plato de la cocina igual está emitiendo, al ser un cuerpo caliente éste emite, emitiendo calor; por ende, también podemos calentar el agua. Y un ejemplo muy claro es por ejemplo en los días de verano, ya el sol emite una radiación y es por eso que las casas, miré, fíjense acá en el tema de las casas, se dan los tres fenómenos: la radiación que llega como a los techos de nuestras casas, aquí ya tenemos un tacto entre el techo, cierto, y bueno, aquí va a depender obviamente de los materiales, landing tema, pero tenemos conducción y también vamos a tener convección porque adentro se va a dar un aire caliente que va a empezar a circular convectivamente. Ya, pero la radiación tiene con estrecha relación con esta idea que yo no necesito tener dos cuerpos exactamente en contacto para que usted pueda transmitir en calor. Si yo pongo una fogata y de hecho yo pongo las manos ni siquiera encima así como si encima el fuego, sino que las pongo lejos de la fogata y cuerpo sentir como calorcito de mis manos, esa radiación no necesito este contacto es como en los otros dos casos que si teníamos de alguna forma un contacto entre cuerpos mediante, si no hay contacto basta con que haya un cuerpo que tenga una alta temperatura para que para que se dé este fenómeno de radiación sí. Ya, chicos, ahora, ¿cómo así uno cede o absorbe temperatura debido a esta está disculpen, cede y absorbe calor debido a que alguien cede o absorbe calor? Es que también tenemos los cambios de estados; y ¿cuáles son los cambios de estado? Acá se los puso ordenaditos, fíjense: sólidos, las partículas bien pegaditas, líquido un poquito más separado, y gas mucho más separado. Entonces, para cuando pasamos de sólido a líquido se llama fusión; cuando pasamos del líquido a gas se llama vaporización. Ya, aquí vamos a tener va manu tenemos que hacer una diferencia, el proceso para pasar del líquido a gas se llama vaporización, pero esta puede ser mediante dos formas: vaporización y ebullición, llama a ver cuál la diferencia entre una y la otra. Ya, ahora vamos al reverso, en para gas al líquido condensación y licuación; y del líquido a sólido solidificación. Ya, cuando pasamos directo de sólido a gas se llama sublimación progresiva; y cuando pasamos directo de gas a sólidos, saltándonos el estado líquido, se llama sublimación regresiva o inversa. Cualquiera son dos nombres. Entonces, vamos a analizar un poquito algunas fórmulas que más me importan la parte de vaporización para que sepamos cuál la diferencia entre evaporización y ebullición. Entonces, ¿qué es la función? Ya dijimos: la transformación de sólidos a líquidos por absorción de calor, porque hice por absorción de calor. Si yo tengo un sólido, ya para pasarlo al líquido, bueno, obviamente tengo que aumentar su temperatura, ¿cierto? Pero éste está absorbiendo calor y por eso está pasando de sólido a este otro estado líquido. Los sólidos se dilatan al fundirse, ¿cierto? Dijimos que por lo general cuando yo aumento de las temperaturas, chicos, ya esté en sólido gas o está en cualquier estado, si yo a un cuerpo en específico independiente del estado que éste, yo el aumento en su temperatura éste va a empezar a dilatarse, que era dilatarse o aumentar su volumen. Ya, por el contrario, sea un cuerpo, yo le empiezo a bajar su temperatura, este que lo contrario a dilatarse contraerse, entonces disminuye volumen. Ya, ahora nosotros la clase pasada vimos que en todos los cuerpos pasa esto, - en el agua, el hierro y el bismuto que vimos que era la idea de anomalía del agua, así que en este caso se contraen, por lo cual en estado sólido flotan en sus

Respectivos líquidos. Entonces, la fusión pasó del estado sólido al estado líquido. Para ello, pasa algo del estado sólido al estado líquido. Tengo que aumentar su temperatura. Tan sólido para que esté. Imaginar, imaginémonos el hielo. Yo tengo acá hielo y lo quiero pasar a estado líquido. Yo tengo que aumentar su temperatura. Por eso dice: los sólidos se dilatan por absorción de calor; aumentó su temperatura, le cedo calor, pero el cuerpo está absorbiendo calor para pasar de sólido a líquido. Dijimos que al aumentar la temperatura todos los cuerpos se dilatan, excepto el agua, el hierro y el bismuto, y en vez de dilatarse, se contrae. Ya, ¿por lo cual es que el hielo puede flotar en el agua? No en todos los cuerpos se da ese fenómeno, que el estado sólido puede, que en este caso el hielo, que es agua sólida, puede flotar en su mismo material líquido. Sólo el agua, el hierro y el bismuto. De ahí esta idea que vimos de la anormalidad del agua, para la gente que se lo perdió, perdón. Y abajo es una tablita que sale: la sustancia, tenemos un punto de fusión. No sólo ya conocemos que el del agua es cero grados Celsius, pero todos fíjense: el azufre tiene un punto, el mercurio tiene otro punto, nitrógeno un punto de fusión característico para cada sustancia. Y ¿qué es el calor de fusión? Que también lo van a encontrar como calor latente de fusión. Chico, a pesar de que yo voy a tener para sacar un cuerpo de un estado y pasarlo a otro estado, yo voy a necesitar al menos esa cantidad de calor para yo pasar de un estado a otro.

Porque cuando nosotros analizamos esta idea de que yo cedo y absorbo calor, que vivo el principio de regla, por ejemplo, yo tenía agua, sólo agua, a una cierta temperatura. Ya tengo alguna cierta temperatura; el aumento la temperatura, cambia su temperatura, pero no ha cambiado de estado, sigue siendo líquido. Pero ¿qué pasa cuando yo paso de un estado a otro? Cuando yo paso, por ejemplo, en este caso de sólido a líquido, yo necesito mínimo un calor, y ese es el calor latente de fusión. Por ejemplo, para que el agua pase de estado sólido a líquido, yo necesito mínimo 80 calorías por cada gramo. O sea, si yo tengo 10 gramos, voy a necesitar 80 veces esto; o sea, si yo tengo 10 gramos, voy a necesitar 10 veces este calor. Ese calor que me está diciendo, y es caloría partido en gramos, y yo necesito 80 calorías o esa cantidad de energía para un solo gramo de agua para que pase de sólido a líquido. A eso se hace referencia a la idea de calor latente, que en algunos textos lo bueno, sólo como calor de fusión, pero también es calor latente de fusión. Ya, latente hace referencia a este cambio de estado. Si no cambia de estado, es verdad, como tengo una diferencia de temperatura y estoy trabajando con la misma sustancia, hay un calor que sí hay un calor que éste absorbe sí, pero siguió, aparte de subir la temperatura. Al subir la temperatura, provocó un cambio de estado; yo voy a tener este calor de esta diferencia a temperatura más este calor, que es el calor latente de fusión, en este caso, que es de los sólidos a los líquidos. Ya, la solidificación, el contrario. Dijimos que en función del sólido líquido, solidificación del líquido a sólido por desprendimiento de calor. Cede, porque cuchillo quiero agua y lo quiero pasar a sólido, ¿qué tengo que hacer yo? Disminuir su temperatura, ¿cierto? Por ende, se está desprendiendo calor desde este cuerpo para que pueda llegar a su estado sólido. Y por ende, dijimos lo contrario: si bajó la temperatura, se empieza a contraer. El calor latente de solidificación es igual al calor latente de fusión; es lo mismo numéricamente, chicos, porque estamos pasando en la misma idea de sólido líquido, de líquido sólido; estamos haciendo la misma, el mismo como cambio de fase. Ya, por ende, el calor de fusión va a ser igual. En este caso tendremos que verlo como calor latente de solidificación, pero se los puse así para que ustedes sepan que numéricamente es el mismo.

Ya, la vaporización. Esta es la que más bien me importa, chicos, porque la vaporización es el proceso en donde yo paso del líquido a gas, pero pueden ser mediante dos formas: por evaporización, que nos lo imagine, vaporización por evaporización o por ebullición. Ya, la evaporización es un proceso lento de transformación sin turbulencia visible de un líquido en vapor por absorción de calor. Ya, obviamente, la misma idea: si yo quiero pasar de líquido a vapor, yo tengo que aumentar la temperatura del líquido para que éste pase a vapor. Por eso dice: por absorción de calor. Si ahora la evaporización es este proceso lento que no hay turbulencia visible, la ebullición es lo que sale abajo. Dice: cuando este proceso se produce rápida y turbulentamente en forma de burbujas que agitan toda la masa del líquido, se habla de ebullición. Entonces, ¿cuál es la diferencia entre evaporización y ebullición? Es que la evaporización, chicos, puede pasar a cualquier temperatura. Un ejemplo muy claro es cuando nosotros colgamos la ropa para que se seque. Ya, es un proceso lento; no se seca así en un dos por tres, pero mediante que el proceso pasa esto por evaporización, porque las partículas de agua que están en la ropa se están evaporando, y nosotros no vemos que la ropa se mueve cuando se seca. Es un proceso lento sin turbulencia visible; estas partículas se van evaporando al aire. Si, por otro lado, la ebullición es a una determinada temperatura. Por ejemplo, la ebullición del agua es a 100 grados Celsius, y a los 100 grados Celsius nosotros vemos que el agua, por ejemplo, si la tenemos en una olla, empieza como a moverse y tiene como burbujas, y nosotros vamos a estar viendo, ¿cierto? Ya, ese es el punto de ebullición. Vaporización puede ocurrir a cualquier temperatura; no necesariamente a los 100 grados. Sí, yo lo que pasa que no es algo visible. Nosotros cuando empezamos a emprender la cocina y ponemos la la olla con agua en entonces y en todo en ese instante desde que la ponemos y empieza a hacer burbujas, se está evaporando agua, solamente que no es visible porque no es turbulento, no tienen como estas burbujas, pero igual se está evaporando agua. Ya, y no necesariamente a los 100 grados Celsius. Ya, a los 100 grados Celsius es una temperatura característica para la ebullición. Ya, y cada sustancia tiene su punto característico de ebullición. Por ejemplo, el agua, si, en el mercurio de 357 grados, 6, y el nitrógeno a menos 196 grados, 0, y subió a 184. Pero la evaporización puede ocurrir a cualquier temperatura. Siempre recordemos este ejemplo de cómo la ropa se seca. Yo no hago bullir mi ropa para que se seque; la dejo colgada y no veo que la ropa así como que se mueve. Es un proceso lento, obviamente, como dijimos: a proceso lento de transformación sin turbulencia visible, en donde estas partículas del líquido que están en la ropa pasan a vapor, y es por eso que la ropa se seca mediante la evaporación, y no necesito ponerla a 100 grados Celsius para que la ropa se seque, ¿es cierto? Ya, entonces esa es la diferencia. Vaporización es el proceso del líquido a gas, el cual puede ser mediante evaporización o ebullición, que son cosas distintas. Sí, entonces con eso, chico, hemos terminado. Si se fijan, la idea fue como más que nada conceptual para asignar algunas ideas. Entonces, todas las preguntas que vamos a hacer van a ser conceptuales. Sí, entonces ahí está súper fácil. El calor se puede transferir desde un punto a otro mediante conducción, radiación, convección, todas las anteriores, ninguna de las anteriores. En este caso vendría siendo la letra d, ¿cierto? Nosotros que vimos, iría que el calor se puede medir, se puede transferir mediante conducción, que eran las sólidas en contacto, radiación, que no necesito tener un medio, por ejemplo, si, convección también puede ser con convección, que son estas corrientes convectivas que se dan. Entonces, en este caso sería la letra d: todas las anteriores. Sí, chicos. Bueno, ahora que no sólo hicimos la clase, danés y voy, qué fácil la pregunta, pero si usted no lo tenía claro, cuando uno llega a no ser, por ejemplo, en la PC, yo creo que uno siempre se da la idea que por un solo, por uno de estos textos, tres casos, yo puedo transferir color, pero ya sabemos que puede ser mediante los tres. Son fenómenos que se pueden dar los tres simultáneamente o de forma aislada, pero mediante los tres se puede transferir calor.

Pregunta número 2: una unidad posible para medir la energía calórica o el calor puede ser: yo, una caloría, y newton metro, porque el newton por metro, porque les puse esta esta pregunta, chico. Nosotros tenemos súper claro que la energía, de hecho, cuando empezamos a ver energía cinética, energía potencial, después vimos esta parte de energía como calor, que la energía se mide en joule. Eso lo tenemos súper claro, ¿cierto? Y también sabemos que tenemos una conversión entre joule y caloría. Entonces, unidos clarísimo, pero con qué hay que tener cuidado, chicos, slide, porque hay que tener cuidado porque cuando yo hablo de joule, cuando hablo de newton, cuando hablo de pascal, son abreviaciones ya de unidades de medida debido a un cierto científico que las descubrió. Entonces, cuando, por ejemplo, a mí me digan newton, que me de newton fuerza, y usted no sepa lo que es newton, usted tiene que hacer este tipo de análisis, y les voy a decir cómo llegamos a newton metros. Entonces, nosotros tenemos súper claro que la energía, la energía en general, ya sea calórica, potencial, cinética, energía se mide en joule, ¿cierto? Y también la podemos medir en calorías, porque tenemos una conversión entre joule y calorías. Entonces, no teníamos ningún problema, sí, pero ahora ¿qué es joule? Si yo les dijera que es joule, ¿qué unidades de medida involucra joule? Porque joule solamente se refiere al apellido de la persona que estudió el tema de energía. Entonces, veamos si tiene que ver algo con newton-metro. Primero que todo, la misma idea: como joule se relaciona a un científico, newton también se relaciona a un científico, y ¿qué se mide en newton? Las fuerzas, cualquier tipo de fuerza: la fuerza normal, la fuerza de rozamiento, la fuerza peso, la fuerza, ¿cuál más? La tensión, cualquier fuerza se mide en newton. Entonces, primero tenemos que sacar qué es newton, porque es la misma idea: es una abreviación. Entonces, por ejemplo, yo les dije que puede ser cualquier fuerza; por ende, si ustedes dicen: a ver, yo me acuerdo de la fórmula de peso, y peso es una fuerza, ¿cierto? Entonces, peso lo voy a notar aquí: peso, dijimos que igual a la masa por la aceleración de gravedad. Ya, como es una fuerza, yo tomé esta fórmula para ver quiénes newton. La masa, ¿en qué se mide? En kilogramos, y la aceleración de gravedad, como cualquier aceleración, se mide en metros partido en segundos al cuadrado. Sí, entonces, ¿qué significa? Que newton es lo mismo que kilogramos metros partido en segundo cuadrado. Esto es newton, lo mismo que tenemos acá. Entonces, si yo lo pongo aquí de esta forma: kilogramos por metro, es la misma que yo ponga kilogramos por metro partido en segundo al cuadrado. Eso es newton por metro. Si eso me está diciendo newton, de nuevo, que me de newton fuerzas. Entonces, está bien, ¿verdad? Pero no me acuerdo qué era newton, no sé si es kilogramos, un metro, segundo, no me acuerdo qué, pero como mide cualquier fuerza, yo digo: a la fuerza peso, la más fácil, la fuerza peso, se mide, es una fuerza, así que también se mide newton, y ¿cómo se saca la fuerza, el peso? Como masa por aceleración de gravedad. La masa, ¿en qué se mide? En kilogramos. La aceleración de gravedad, en metros partidos por segundo al cuadrado. Entonces, newton es la abreviación de kilogramos metros partido en segundo al cuadrado, y acá entonces puse newton y por este metro que ya estaba acá, por metro. Ya, ahora tenemos que saber si joule equivale a lo mismo que tenemos acá. ¿Cómo poder saberlo? Por ejemplo, ya, si usted no se acuerdan de la de de energía calórica, pero no acordamos de la fórmula de energía potencial, es una energía también se miden en joule, así que no importa cuál era, esta era más, a, por aceleración de gravedad, por altura. ¿En qué se mide la masa? En kilogramos. ¿En qué se mide la aceleración de gravedad? Metros partidos por segundo al cuadrado. ¿En qué se mide la altura? En metros. Entonces, siguiente esto aquí, está acá, es lo mismo que tenemos esto que está acá. Esto él, aún, maquilló, tica newton-metro. Entonces, joule es la abreviación de newton metro, o bien la abreviación de kilogramo metro partido en segundo al cuadrado por metro. Si esa es la forma de analizarlo, chicos, siempre y cuando él es alguno, esta idea de unidades de medida, no sé quién, sólo con el nombre, porque este nombre, al igual que newton, joule, pascal, y todos esos nombres de unidad de medida que tienen como nombre de personas, de científicos, son abreviaciones de unidades de esta forma: de kilogramos, de metros, de segundos. Podemos tener temperaturas dependiendo de lo que estemos hablando. Es por eso que yo lo tenemos claro: calorías y newton metro igual, acabamos de ver que newton por metro es lo mismo que joule. Si yo lo decía hasta lo más sencillo que podemos tener: la unidad de medida kilogramos partido en metro partido en segundo al cuadrado por metro. Y en este caso, como dijo nuestra compañera, en la letra y, esa es la forma de analizar, chicos. Esta es la forma de analizar las unidades de medida. Nunca se quién con esta idea de energía, joule, fuerza, newton, tienen que saber qué implica joule, es newton. Ya, es una abreviación de unidades de medida, no salen porque si es un nombre, ya que será previo a una cierta cantidad. Entonces, vendría siendo la letra y. Ya sabemos entonces que joule vale lo mismo que newton metro, pero si se les llega a olvidar, se tienen que acordar de fórmulas básicas: newton a cualquier tipo de fuerza, y la fuerza más fácil, peso, más aparece, legación, ya, isa con las unidades de medidas básicas. Ya, por ejemplo, en si le hablan de energía y no se acuerdan de la de energía calórica, pero se acuerdan de la otra energía, de la energía cinética, por ejemplo, un medio de la masa por la velocidad al cuadrado, o la de la potencial, que oscilo es cualquier energía, entonces también la abreviación me va a dar en él, me va a dar como los básicos de joule. 2, en este caso, en letra y.

Ejercicio 3: se realizan las siguientes afirmaciones, y después me dice: ¿es o son correctas? Cuando la temperatura de un cuerpo disminuye, significa que está cediendo calor (1). 2. El calor específico de un cuerpo sólo depende de la masa del cuerpo. 3. El traspaso de un estado gaseoso a uno líquido se denomina vaporización. Entonces, analicemos una por una: la 1, que dice: la 1 me dice: club, te voy a rallar aquí. Dice: cuando la temperatura de un cuerpo disminuye, significa que está cediendo calor. Si yo tengo aquí un cuerpo con una muy alta temperatura, por eso puse una flechita para arriba, y acá ten un cuerpo, ve, es un cuerpo con una temperatura más baja, por eso con una flechita para abajo. Ya, en este caso, siempre la que tiene mayor temperatura empieza a ceder calor a la que tiene mayor tempera, menor temperatura. Si esta es la que se da calor, siempre la que tiene mayor temperatura se da calor. Por ende, si está cediendo calor, está cediendo parte de su energía. Entonces, a pesar de que en principio va a tener una temperatura alta, al ceder calor, ¿qué va a pasar con su temperatura? Va a ir, empezará a empezar a disminuir. Entonces, cuando la temperatura de un cuerpo disminuye, significa que está cediendo calor. Verdadero. El calor específico de un cuerpo sólo depende de la masa del cuerpo. Está completamente falso, chicos, porque dijimos que el calor específico, que era minúscula, era característica para cada sustancia. La del agua tiene un cierto valor, la del hierro, la del bismuto. Una tablita para cada sustancia, yo tengo un número determinado, y el yo tener un número determinado no depende de otra cantidad, ni de masa, ni de temperatura, ni de nada, sólo depende de la sustancia. Por eso es falsa. El traspaso de estado gaseoso a estado líquido se denomina vaporización. Falso, chicos, porque acá me está diciendo de gaseoso a líquido. Vaporización es al revés: del líquido a gaseoso. De gaseoso a líquido se llama condensación, ¿cierto? Condensación. Por ende, la última también es falsa, y sería: me está preguntando por la correcta, o sea, que sería sólo una, letra a, letra correcta, letras, como algunos compañeros dijeron por ahí, si, sólo uno.

Ejercicio número cuatro, chicos. Estos dos ejercicios que vienen a continuación, que este y el último, son ejercicios que los sacamos directos del tema 1, corresponde a la prueba del 2011, y el otro del 2014, 2015, si no me equivoco. Ya, pero para que vean que tampoco son tan difíciles de analizar. Entonces, dice: en un sistema aislado térmicamente se tienen dos cuerpos, r y s, de igual masa y ambos a la misma temperatura, mayor que cero grados Celsius. Ambos cuerpos se ponen en contacto con el gran cubo de hielo, como muestra la figura, hasta lograr el equilibrio térmico con él. Si el calor específico de r es mayor que el de s, entonces es correcto afirmar. Entonces, chico, acá hay cosas súper importantes de analizar. Primero que todo, me está diciendo que tenemos que el r y s tienen igual masa e igual temperatura inicial. Ambas tienen igual masa, igual temperatura inicial, pero que su temperatura inicial es mayor que cero, ¿porque me hacen esta mención? Porque el hielo sabemos que está a cero grados Celsius. Entonces, si ésta es mayor, mayor que éste, eso significa que el r y s empiezan a ceder; ellos son los que se den energía, y ¿quién absorbe? El hielo, es el que absorbe energía. Ya, eso súper importante. Entonces, ya con esa idea, entonces, ¿qué dijimos? Que r y s ceden energía, ¿y por qué ceden? Porque están a una temperatura mayor que cero grados. Se dice que la temperatura llega. Entonces, el hielo ¿qué hace? Absorbe energía. Si eso es súper importante. Entonces, con eso nosotros podemos descartar al tiro la letra d, la letra e, porque dice que el cuerpo de r gana calor, cual está incierto. ¿Quién gana? Es que absorbe, y que el cuerpo s pierde calor, o sea, que cede. Ya, gana, absorbe, pierde, cede. Por este caso, ambos están cediendo; uno no está perdiendo y el otro está ganando en ninguno de los casos. Por eso, d y e es que se lo podemos eliminar al tiro. Ahora, después me da un dato súper importante: dice que el calor específico de r es mayor que el calor específico de s. ¿Qué significaba que tuviese un mayor calor? Un calor específico que tiene mayor capacidad para absorber, pero también tiene una mayor capacidad para ceder. Por ende, como éste es menor, tiene una menor capacidad para absorber calor, y también tiene una menor capacidad para ceder el calor. Si no tienen la misma capacidad, porque tienen diferentes colores específicos. Entonces, dice: ambos cuerpos pierden la misma cantidad de calor. Sabemos que no, porque ambos cuerpos cuando se pierden, exceden, y ya sabemos que como tienen colores específicos distintos, el calor específico de r tiene una capacidad para ceder o para perder mucho mayor calor que el cuerpo s. Entonces, la a también se eliminan. Entonces, fíjense, dice: el cuerpo de r pierde más calor que el cuerpo s. Porque acá me está diciendo pierde, estamos hablando de ceder, pierde más que s. Verdadero, ¿por qué? Porque como tiene un mayor calor específico, tiene mayor capacidad de absorber, pero también mayor capacidad de ceder. Y el cuerpo de r pierde menos calor que el cuerpo s. Me está hablando de perder, también me está hablando de de ceder, ¿cierto? Entonces, en este caso no, porque s pierde menos que el r. Entonces, como dijo un compañero o compañera, pues la alternativa correcta es letra b. Entonces, ¿qué tenía yo que tener en cuenta? Es primero que todo qué r y s están a la misma temperatura inicial y mayor a cero, que me lo dicen acá, por ende son, esto es lo que ceden, y el hielo es el que absorbe. Ya, y con eso yo voy a descartar al tiro d y e. Y esta idea: cuando el calor específico de un cuerpo es mayor a otro, significa que tiene mayor capacidad de absorber o de ganar energía, y tiene mayor capacidad de ceder o de perder energía, que es la misma idea. Sí, chico, y ahí yo podía analizar muy fácil todas las alternativas. Entonces, en este caso, la alternativa correcta es la letra b. Para que vean que en el fondo no es que me pregunten algo así como que es el calor específico, que es la transmisión de energía, ya es como un conjunto de todos, te lo hacen una pregunta. Ya, chico, viene con tener súper claro que en cede, que en absorbe, que por qué he sido un calor específico mayor, ¿qué significa eso? Y después llevarlo a la práctica, pero no, no tiene nada de complejo. Nos llevamos con nuestra última pregunta y nuestra pregunta desafío. Vamos a agradecer entonces a la universidad mayor. Entonces, está también esa cara directa del tema, no me acuerdo cuál es, 2011 y 2015, sólo sé que entre una y otra eran durante esos años. Dice: una persona se sirve sopa caliente a la hora de almuerzo. Al querer probarla y para evitar quemarse, la sopla con cuidado. El procedimiento indicado baja rápidamente la temperatura de la sopa debido a que: ya, la sopa transfiere energía térmica más rápidamente al aire, cambia el calor específico de la sopa, se cambia el calor latente de vaporización de la sopa, de el calor específico del aire es menor que el de la sopa, y aumenta el movimiento de las moléculas superficiales de la sopa. Chicos, en este caso la alternativa correcta es la a. Vamos a analizar por qué las otras no. Va a empezar de la vez para arriba. Dice: la letra e dice: aumenta el movimiento de las moléculas superficiales de la sopa. Se aumentará el movimiento en la parte superficial de la sopa; se aumenta el movimiento de las partículas. ¿Qué pasa con la temperatura? Aumenta. Por ende, no bajaría su temperatura rápidamente, estaría siempre caliente la sopa. Entonces, la letra e, chau, eliminada. La letra d dice: el calor específico del aire es menor que el calor de la sopa. Ya, no sabemos cuánto al calor específico, pero supongamos que el calor específico fuera menor; tienen menos capacidad, menos capacidad para absorber y para hacer. Entonces, si tiene poca capacidad para absorber, sería muy difícil que la sopa se enfriara, ¿cierto? Se cambia el calor latente de vaporización. Dijimos que el calor latente es una cantidad fija, no cambia, al igual que el calor específico. Dice: la b, del calor específico de la sopa, independiente lo que sea la sopa. Si hablamos de una sustancia, estamos hablando de un de un valor determinado que no cambia. Ya, quizás la sopa tiene mayor cantidad de, no sé, que tiene un cierto calor específico que no lo sabemos, pero no cambia. Entonces, pero ¿por qué es la a? La a dice: la sopa transfiere energía térmica más rápidamente al aire. Por 12 nombres, super importante acá. Tenemos una combinación. Quiero que miren primero la imagen de arriba. Dice: flujo convectivo del aire sobre la superficie de la sopa. Ya, cuando nosotros soplamos, chicos, imagínense que acá yo tengo la sopa, la sopa que está caliente, ¿es cierto? Cuando yo soplo, acá hay como hay como un aire caliente debido a que la sopa está caliente, ¿cierto? Yo soplo, ¿y qué hago con ese aire caliente? Convección. Este aire caliente sube por mi boca; aquí tiene con el aire un poco más helado, lo mismo todo el rato, y se hacen corrientes convectivas con el aire y la sopa. Ya, por esta razón es que se enfría la sopa cuando yo soplo, porque hago que el aire circule y se hagan estas corrientes convectivas, que este aire, como caliente que está aquí porque la sopa está caliente, suba y lo reemplazó con el aire de mi boca, y después lo que está la que está arriba y de nuevo sucesivamente, y empieza a ser un flujo convectivo. Ya, eso es por una parte que se enfría cuando yo soplo, y otra cosa importante es que yo les dije que la evaporización o la vaporización también existe, en este caso, porque nosotros tenemos esta sopa caliente, ¿cierto? Por ende, se está evaporando a una cantidad, está pasando desde el líquido a gas, quizás no perceptible al ojo humano, por ende sería de vaporización, pero existe, y yo al soplar, está esas partículas que se están evaporando, yo hago que sea como que se vayan. Por eso es que en la foto de abajo salen de estas partículas se están moviendo, moviendo, y se empiezan a evaporar, y yo con el aire la saco. Si yo con el aire yo nos sacaron, lo más probable es que después eso se hiciera como agua. Así ustedes han fijado que de repente si yo tengo, por ejemplo, un tazón grande, un tazón, por ejemplo, con agua, y yo lo tapó y nos dejó que está este vapor salga, después es como que le queda agüita arriba. Ya, eso es porque se volvió de vapor a líquido otra vez, pero en este caso se está evaporando, y yo con mi soplido hago que esas partículas que se evaporaron se vayan. Ya, entonces ocurre porque se enfría la sopa por estos dos fenómenos: pues la evaporización, que en conjunto con mi soplido hago que estas partículas que se evaporen fluyan, y por otro lado también tengo este flujo convectivo.

Que este aire caliente que está cercano a la sopa, yo al soplar, lo hago que suba y baje. El aire frío suba y baje, aire frío y así sucesivamente hasta que la sopa se enfría. Ya, entonces, en este caso sería la sopa transfiere energía térmica más rápidamente al aire y hubiese la sopa quien transfiera energía porque es ella la que está a mayor temperatura y ella está transfiriendo energía siempre a lo que está, en este caso, el aire que está a menor temperatura. Ya, chico. Entonces, con esto hemos finalizado con la pregunta desafío y además hemos finalizado, como le acabo de decir, era la letra y, además, hemos finalizado con toda la parte de energía, calor, temperatura. Ya, ahora nos quedan un par de clases que es el área temática de tierra y universo, ya de primero y segundo medio. Ya nos queda súper poquito para terminar el plan común, pero como siempre le he dicho, yo les voy a avisar cuando se termine el plan común y empieza el plan electivo. Pero ya nos queda súper poquito, se para que no se pierdan las clases, la gente que se ha perdido clases para que se vaya poniendo al día. Vayan tomando apuntes porque ya no va quedando mucho, ya el tiempo, el segundo semestre se pasa volando. Así que con eso hemos finalizado la clase de hoy, un poquito más teórica que otras clases que hemos hecho más cálculos, pero es súper importante porque son cosas fáciles que podemos recordar si nos acordamos de ejemplos de la vida cotidiana y después cuando estemos dando la PCV se nos hace mucho más fácil entenderlo. Ya, sí que eso, chicos. Muchas gracias. La gente que veremos la otra clase, empezamos con tierra y universo que tiene que ver con la parte de onda sísmica, todo lo que es tierra y universo de primero y segundo medio. Ya cambiamos de eje temático. Ya terminamos con todo lo que empezamos con energía, el potencial, sin ética, mecánica. Después seguimos con la energía calórica que terminamos con todo lo que es energía de primero y segundo medio, como dice nuestra compañera, sólo nos queda tierra y universo de plan común. Ya, chico. Así que eso, a ponerse al día la gente que no ha visto algunas clases, a tomar más apuntes, resúmenes, como usted les ha, como de más estudiar. Entonces, nos vemos la próxima clase. Que esté muy bien y acuérdense que la clase empieza a las 4. No hacemos [Música].

El conocimiento es un universo infinito de posibilidades y hoy más que nunca las ciencias, las humanidades y las artes han hecho posible que esté al alcance de todos, despertando ese espíritu que nos impulsa a seguir siendo curiosos, creativos, para investigar, liderar y trabajar en equipo, repensando el futuro y alcanzando territorios que jamás imaginamos. Es el mismo espíritu que un día llevó a esos pioneros a derribar los límites humanos para encontrar respuestas en la cima de una montaña, en las profundidades del océano, en la inmensidad del espacio o buscando una probabilidad de un millón. Es por esto que estamos en búsqueda constante de la excelencia, comprometidos con la formación de profesionales líderes y emprendedores que trabajan cada día por mejorar la calidad de vida de las personas, porque no hay desafíos imposibles para espíritus sin límites, para espíritus emprendedores. Universidad Mayor.