Multisim e LabVIEW per le Telecomunicazioni | Enrico Ambrosini, Ippolito Perlasca

Buonasera a tutti, benvenuti a questo nuovo appuntamento di Informatica Live. Stasera parliamo di Telecomunicazioni. In particolare, parliamo di come insegnare la disciplina Telecomunicazioni nel secondo biennio degli istituti tecnici tecnologici con una metodologia alternativa, anche innovativa, direi: ovvero le lezioni multimediali.

Le lezioni multimediali sono sicuramente un'alternativa e si affiancano alle definizioni tradizionali. Si prestano anche a una didattica in modalità Flipped. Sono inoltre una risorsa concreta per la didattica digitale integrata e, in particolare, fanno uso di simulatori come, per esempio, Multisim e l'audio. Stasera parliamo di lezioni multimediali per insegnare le telecomunicazioni, proprio in corrispondenza dell'uscita della nuova edizione di Telecomunicazioni, edito da Rizzoli Education. E a parlarne abbiamo con noi proprio gli autori: il professore Enrico Ambrosini, che è un ingegnere elettronico con una lunghissima esperienza di insegnamento nelle discipline elettroniche e telecomunicazioni, e autore storico di Tramontana, e il professor Perlasca, che è laureato in Fisica, ha insegnato elettronica, telecomunicazioni e sistemi, si interessa di educazione scientifica ed è anche lui un autore storico di Tramontana. Buonasera professore e benvenuti.

Buonasera, buonasera. Prima di lasciare la parola ai professori Ambrosini e Perlasca, vi do alcune informazioni pratiche. Allora, l'attestato di partecipazione a questo webinar sarà disponibile nei prossimi giorni sul sito Rizzoli Education punto it, alla pagina attestati, così come le slide che verranno presentate in questo webinar saranno rese, appunto, disponibili per chi volesse accedere allo streaming. L'attestato sarà disponibile solo per i partecipanti che avranno effettuato l'accesso della mail di conferma dell'iscrizione entro mezzanotte di oggi. La registrazione video sarà disponibile sul canale YouTube dell'editore, allo stesso indirizzo al quale lo state vedendo in questo momento. Durante la visione del webinar, potete porre le vostre domande, in particolare sul sito tua domanda punto it o anche inquadrando il QR code che vedete in sostituzione. Alla fine di questo webinar, dedicheremo dieci minuti, appunto, a una sessione Q&A, quindi vedremo alle eventuali domande che saranno rimaste nel parcheggio. A questo punto, lascio la parola al professor Ambrosini, che ha cominciato la sua presentazione e ci racconta, appunto, delle lezioni multimediali per le discipline tecniche. Grazie a lei.

Io ringrazio innanzitutto tutti i presenti che stanno ascoltando e spero di risultare utile per il vostro per la vostra attività didattica. Iniziamo con la prima slider, che non so perché non ci sono più, sono diventate prive di dinamica, sono statiche. Va bene, va bene lo stesso. Iniziamo quindi con il teorema di Fourier. Di quello che le propongo è una simulazione fatta con Multisim, nel caso specifico con Multisim Live, che in pratica consiste in tre sinusoidi con ampiezza e fase opportuna che vanno sommate e il risultato viene trasferito in uscita. Come vedete qua è indicato il nome della simulazione e, ovviamente, le cose da far notare sono che le due tensioni hanno delle ampiezze opportune, decrescenti peraltro, all'aumentare della frequenza, e che le frequenze sono tra loro multiple, in questo caso multipli dispari: 2, 6 e 10 kHz. Se procedo nella simulazione, che però anche con le sparite, non so bene cosa sia successo, ma non si vedono le slide, comunque procediamo con la simulazione. Lo faccio comunque io da qua. Entro nel programma di Multisim, che devo andare a prendere, perché andare in internet, io devo in qualche modo uscire da qua, andare in internet da qui. Cosa devo fare? Visto che non è indicato nulla, scusatemi, ma mi hanno fatto le cose in modo diverso dal solito. Come era? Ecco qua, Multisim Live. Eccolo qua. Entro. Ovviamente io sono registrato, è una versione di Multisim che si può utilizzare direttamente online. Io posso accedere alle simulazioni mie o di chiunque altro. Se entro qua, circa, posso cercare la simulazione che voglio io. Ovviamente faccio prima andare a prendere le mie, visto che posso. E inizio con la moltiplicazione, la simulazione 131, per farci vedere Multisim direttamente. Cosa vuole condividere su schermo per farci vedere Multisim direttamente allo schermo? Chiediamo alla regia, si può condividere lo schermo? Si deve fare. Può fare "Presenta", "Condividi schermo", così lo vediamo anche noi. Per esempio, condividi schermo. Perfetto. Mi vedete? Voi adesso non è arrivato ancora. Ritorniamo in cielo. Non so cosa dire, non capisco molto bene. Dovrebbe essere arrivata adesso la condivisione. A condividere lo schermo intero, credo. Schermo intero. Io non so cosa devo fare perché non vedo niente. Puoi scegliere la scheda che ti interessa mostrare. Tutta quella di tutti i film. Prima l'abbiamo visto, lo stiamo così. E questa gente condividesse. [Musica] Professore, clicchi sulla scheda del browser che le interessa. Sì, ho a disposizione la condivisione dello schermo, mi serve soltanto. Eccola qua. Ecco qua. Posso andare avanti. Perfetto, adesso la vediamo benissimo. Poi quando esco, come rientrare? Non ho mai capito come farò, ma comunque scopriremo facendolo. In più, inizio a vedere loro. Apriamo la circolazione, il circuito e, ovviamente, se avvio il transitorio, l'analisi transitorio, vedo anche il risultato della simulazione, che possiamo far notare allo studente essere, per così dire, simile a un'onda quadra, anche se in realtà non lo è completamente, perché ci sono solo pochi armoniche. A questo punto, io devo riprendere le slider. Come faccio? Siamo su qua. Passiamo alla seconda. La seconda slider è simile alla prima e, ovviamente, in questo caso, però, io ho anche le più armoniche. Diciamo che facciamo così. Io vado avanti un po' più velocemente. Sono qui, non finisco più. Con prima, faccio vedere cosa dice qua il testo e poi passerò a farla simulazione. Prima porto, aggiungo anche due armoniche, la settima e la nona, e poi aggiungo altre due armoniche e arrivo a oltre, fino ad avere. E a questo punto, quando ho un numero elevato di armoniche, posso far notare la simulazione. Però, per rientrare nella simulazione, devo fare che cosa? Qua. Eccoci qua. Quindi, a questo punto, io ritorno indietro, scelgo l'altra simulazione. Passiamo direttamente alla 132, quella con la 133, che ha il numero più elevato di armoniche e, ovviamente, visivamente risulta evidente come la simulazione più netta rispetto a prima. La rifaccio per comodità e a fianco anche il circuito. A questo punto, ritornando alle slider, posso far notare che, ovviamente, il teorema di Fourier ha una validità più generale rispetto a questo caso particolare, ma che comunque, in ogni caso, sommando più armoniche di frequenza tra loro multipla e tendenzialmente decrescenti all'aumentare della frequenza, si ottengono forme d'onda sempre più vicine a quelle che si vuole ottenere. Ovviamente, poi, io qui mi sono messo a fare i calcoli, nel senso che nel libro io indico come calcolare le ampiezze delle armoniche riferite al caso dell'onda quadra. Ci sono anche altri segnali nel libro, ma un riferimento all'onda quadra e quindi usando questa formula e inserendo le ampiezze che ho messo nel generatore, scopro che l'onda quadra esce appunto di ampiezza di un volt. Può essere interessante l'ulteriore simulazione che vado a riprendere. Eccola qua, che è questa qua, fatta in questo caso con numero più limitato di armoniche, ripeto, prima, ma che comunque è interessante perché in questo caso, assegnando le ampiezze opportune e in questo caso le fasi che sono 90 gradi, mentre la prima erano a zero, il segnale risultante è quasi triangolare, perché appunto. Ecco, ci tengo a precisare che, ovviamente, poi c'è tutta la teoria che nulla vieta di essere analizzata nel libro, dove poi, per non appesantire troppo la trattazione, le modalità di calcolo delle varie armoniche sono in una scheda integrativa, la numero 6, imprecisa, precisamente come indicato qua, dove appunto è indicato che le lezioni teoriche sono alle pagine alla lezione 53-54 e poi la scheda integrativa 6, che contiene tutta la teoria con integrali e tutto quello che serve per poter calcolare i coefficienti. In alternativa, ci si accontenta dei risultati presenti, comunque, nel libro. Procedendo, propongo invece il discorso sulla proposta sulla modulazione di ampiezza. La modulazione all'ampiezza, come in generale della modulazione, serve per rendere la trasmissione a distanza più efficiente e per inviare su canale più segnali in contemporanea. Con la modulazione di ampiezza, tramite un'analisi spettrale, cioè quindi una separazione degli spettri, con altre modulazioni anche nel tempo. Quindi, la proposta parte dal modulatore classico: segnale modulante, portante, segnale modulato, canale trasmissivo, segnale che esce dal canale trasmissivo, che attraverso la demodulazione ritorna il segnale modulante, con la onde portante di ricezione che serve per la demodulazione coerente. Poi c'è anche la demodulazione in inviluppo. Poi parleremo di una e dell'altra, però senza entrare troppo nei dettagli teorici. Qui vedete la simulazione. Io adesso, però, metterò un po' più in grande, perché prima, così, sia poco visibile. Andiamo a prenderla qua. Eccola, la modulazione. Questa è un via, boi fatto con Multisim, che ci permette di vedere le cose più significative. In particolare, io posso ampiezza è sempre unitaria e non è modificabile. Posso però cambiare la frequenza della portante e notate come cambiando la frequenza della portante, che abbia anche la frequenza della modulare del motore del segnale modulato, mentre non cambia, ovviamente, la modulante, che possa invece cambiare anche lei. Ma in questo caso cambierà esattamente quello che prima non cambiava. Cos'è? È la possibilità di inserire anche la portante, facendo quindi una modulazione di altro tipo, più complessa. Però queste cose che le vediamo un po' alla volta. Per intanto esco da qua e riprendo il discorso qui sotto. E c'è, in particolare, è interessante osservare, anche se fossero bene lasciare l'immagine di prima, come i picchi positivi, nell'ipotesi di trasmettere anche la portante, si traducono in un andamento che è analogo a quello del modulante, perché lui dice che modulazione, che ripeto, dobbiamo definire sia minore di 1. Qui riporto le relazioni matematiche più significative, le riferite a caso sinusoidale, o meglio, così sinusoidale, ma questo è un problema puramente matematico. Portante, modulante, che è la portante moltiplicata, che scusatemi, il segnale può modulato, che è il prodotto da modulante per portante. E nel caso che si sia anche trasmessa la portante, si deve sommare un ulteriore termine. L'indice che modulazioni nominato prima, che se vogliamo fare la modulazione utilizzando l'inviluppo, deve essere minore di 1, o al limite uguale a 1, ed è pari al rapporto tra modulante e portante. Queste cose, ovviamente, attraverso l'analisi e la ripetizione che più simulazioni con la necessaria calma che io non ho, perché devo stare nei tempi, dato che parlo con dei docenti, non con degli studenti, facendoti esempi di seguito, si chiariscono le varie cose. Quindi, riporto chiaramente le cose essenziali, e cioè che abbiamo quella che abbiamo visto nella modulazione dopo il banda laterale e portante soppressa, in un caso in alto è importante trasmessa. Però il discorso può proseguire e diventare ancora più interessante, se vado a fare l'analisi di frequenza. Anche qui posso riprendere il nostro programma e vedere che succede. Vado l'analisi di frequenza. Qui trovo le due bande laterali e se metto la portante, ci sta anche la portante, ovviamente. Sotto, invece, ho il segnale di modulato, ma ne parleremo dopo, perché qui è riferito al caso con portante assente, non trasmessa. Se uno vuole, può farsi un po' di calcoli. Io riporto rapidamente i risultati che ho ottenuto io, che trovate qua. L'altro, se riuscite a leggere la mia slider, eccola qua, un po' più grande. Vedete, uno può calcolarsi i valori, perché con questo particolare di modulazione, con questa frequenza, che sono quelle importate, qui vedo che l'esempio, l'ampiezza intesa come valore di potenza, quindi potenza normalizzante 0,5 volte al quadrato, quindi facendo la radice quadrata, trovo il valore efficace dell'ampiezza della portante, poi dividendo per radice di 2, trovo anche con l'efficacia della portante, che sappiamo essere un volt. Ma questo lo sappiamo perché avevamo detto inizialmente che questo particolare programma è con ampiezza unitaria. Però, ovviamente, il concetto rimane valido nello studio. Qui sotto riporto anche il calcolo delle due bande laterali e si può far notare come le loro ampiezze siano alla metà rispetto a quella della effettiva modulante, ricavata utilizzando l'indice di modulazione, cioè prendendo il valore di 0,447, moltiplicando per 0,80 per gli indici di modulazione che era 0,89, e mi esce un'ampiezza che sostanzialmente è quasi il doppio di quella di prima. Procedendo, si possono poi vedere anche, vabbè, i ricavi teorici essenziali, ricavati detti prima, per calcolare l'indice di modulazione anche dalla lettura. E ovviamente, come dicevamo prima, però la cosa interessante, invece, è nella demodulazione coerente. Ritorniamo ancora un attimo nella slider. La demodulazione corrente presuppone che non ci sia la portante trasmessa e che questa venga introdotta in ricezione attraverso un prodotto col segnale ricevuto. Allora, ritorniamo qua e possiamo farlo. È scappato. Riprendiamolo. Eccolo qua. Possiamo farlo notare come coerente, quindi in presenza, in assenza di portante, il segnale, facendo prodotto con il segnale arrivato in ricezione, quindi con il modulato, e che un andamento che è analogo a quello del segnale modulante, quindi basterà inserire un filtro opportuno passa-basso per ottenere il risultato voluto. L'inconveniente di questo metodo è che io devo trasmettere la portante e se la portante avesse un errore in frequenza o un errore in fase, il risultato è sbagliato. Se invece passo alla demodulazione a inviluppo, e quindi prevedo la presenza della portante, come vedete, il mondo delle Mondadori in sviluppo cosa fa? Prende il segnale in arrivo, lo raddrizza, cioè consiglio soltanto le semionde positive e i picchi sono esattamente i risultati dello sviluppo, dello sviluppo. Si può notare anche come riducendo il filtro che poi dovrò usare per recuperare il segnale, riducendo l'ordine del filtro, aumenti la deformazione, mentre aumentando l'ordine del filtro, il risultato è sempre più vicino alla perfezione. Procedendo, la slide successiva dov'è finita? Eccolo qua. E qui ci sono un po' di conclusioni, e cioè perché viene molto usato il demodulatore a inviluppo? Ma che viene molto usato perché evidentemente è molto più economico, in quanto che trasmettere la ricostruire la ricezione della portante perfettamente in fase e in frequenza con quella trasmessa, che però non arriva, non è così semplice. Mette molto più comodo un normale raddrizzatore. Naturalmente ci sono dei contro. Il contro è che trasmettendo anche la portante, l'efficienza di trasmissione si abbassa ed è inferiore al 33%, perché ovviamente consumiamo più energia per ottenere lo stesso risultato di prima. E a questo punto potrei lasciare in orario la parola al collega Perlasca. Speriamo, speriamo. Va bene, rinnovo i saluti e vediamo un attimo di parlare di queste cose. Come si fa allargare qua? Si allarga? Sì, e va bene. Informazione, vabbè, è una cosa tutt'altro che semplice, diciamo, nel senso che è importante, ma in qualche modo è anche abbastanza controintuitiva, per cui rispetto agli studenti c'è un po' una difficoltà. Allora, io provo a fare una specie di rapidissima lezione, ovviamente non la vuoi, ma come avrai fatto davanti ai miei ragazzi, proprio per cercare di mettere in evidenza alcuni snodi rispetto anche alla didattica, oltre diciamo alla teoria, insomma. Scusate se sarà una sorta di narrazione, ma io tendo su un pochino a lavorare in questo modo. Allora, intanto, ovviamente, bisogno di due parole sul perché, insomma, la teoria delle informazioni è saltato fuori ed è saltato fuori più perché già dei tempi del primo cavo transatlantico, quindi diciamo la seconda metà, stavo dicendo del secolo scorso, ma era il mio secondo scorso del secolo fa, gli ingegneri avevano cominciato a chiedersi come trasmettere i messaggi con velocità e affidabilità più alti possibili. In termini moderni diremmo, fare i conti con la banda passante, con rumore, eccetera. Tenete presente che allora questi concetti non c'erano ancora, perché tutto sommato adesso, io non ricordo esattamente quando Maxwell ha fatto, ha pubblicato le sue equazioni, credo la sua teoria, credo anche più o meno in quel periodo, però sicuramente per molto tempo gli ingegneri elettrotecnici non avevano tratto, non avrebbero messo molto tempo a trarre le conseguenze di quella teoria così nuova. Allora andiamo avanti e vediamo un po'. Ecco, infatti, il problema vero era di capire di cosa si stesse parlando, cioè cosa c'era dietro, no, questa difficoltà di elevare le velocità di trasmissione, in cui si gettava di dare delle risposte più o meno empiriche, più o meno sulla base di un'esperienza. Infatti, mancava una teoria generale di queste cose. La teoria è arrivata solo abbastanza tardi, cioè dopo la Seconda Guerra Mondiale, quando quel signore lì, dallo sguardo un po' inquietante, perché non è un serial killer, ma è Shannon, il padre della teoria dell'informazione, ha pubblicato la teoria matematica delle comunicazioni, che è un pochino la base di tutto quello che noi oggi possiamo fare nel campo delle telecomunicazioni e che, tra l'altro, è considerata una delle grandi rivoluzioni scientifiche del Novecento, insomma, insieme direi alla fisica quantistica, al DNA, alla gratuita. Ovviamente, i punti centrali della teoria, ma la cosa che cercavo di far capire agli studenti è da subito è che comunque, per comunicare sorgente, perché ricevente, devono condividere un codice, insomma, un contesto. Quindi, uno sa che tipi di messaggi, che categorie di messaggi gli possono arrivare, però in uno stato di incertezza rispetto al messaggio che gli aveva. E quindi, da questo punto di vista, Shannon, come dire, caratterizza le informazioni proprio come l'incertezza rimossa dalla ricezione del messaggio. E siccome, ovviamente, i messaggi hanno vari tipi di messaggi, hanno probabilità diverse di essere trasmessi, questo l'incertezza vuol dire probabilità e in qualche modo bisogna fare entrare le probabilità. Il famoso forno della rete, lì, no? L'informazione legata a un messaggio dipende dalla sua probabilità, come il logaritmo, e il segno meno serve a far sì che l'informazione sia una grandezza positiva, perché va bene, sono così, è più opportuno avere positiva. Il logaritmo in base ai due, la scelta del logaritmo è semplicemente perché in questo modo si possono sommare le probabilità, scusate, le informazioni, mentre invece, come noto, le probabilità si moltiplicano, no, quando sono eventi indipendenti. E la base 2, perché in questo modo l'informazione legata a una probabilità da una scelta binaria e qui probabile è esattamente uno, quello che noi chiamiamo qui entrano i bit. In realtà, va beh, Shannon aveva fatto anche una teoria del segnale continuo, eccetera, però qua che ci interessa meno, ed è portato questo punto a ricordare agli studenti che qualunque scelta, comunque, può essere fatta con delle scelte binarie ripetute. Conoscete? E questo perché voglio dire, il bit è tutto per noi, no? Qualunque cosa può essere codificata come una stringa di bit. Il problema è se io ho tanti simboli da trasmettere, con tanti messaggi, dipende un pochino qual è l'unità. Insomma, l'unità la chiamo simbolo, poi che sia un messaggio, che sia un singolo simbolo, carattere, un singolo bit, questo dipende dal contesto. Se non allora definisce una misura di informazione del di una sorgente dei messaggi che possono essere messi dalla sorgente, come la loro informazione media. E infatti, vedete, è la formula di prima, logaritmo del singolo probabilità, sommandole pesate con le probabilità stesse, quindi facendo una media, no, una media pesata dalla probabilità. E questa cosa l'ha chiamata entropia. L'ha chiamata entropia perché c'è una forte analogia formale con l'entropia della termodinamica statistica di Boltzmann. In realtà, andando energia, che è molto più che formale, sarebbe bello parlare in prima, evidentemente non è il caso, e quindi vi faccio vedere il primo strumento che abbiamo usato per concretizzare un po' questo discorso. Allora, [Musica] questo qua. Dunque, bisogna cercare, scusate un attimo, che la LM 11, che poi magari. E questa era entropia di sorgente. Eccolo qua, benissimo, magnifico. Fosse voluto e non lo so. Allora, vediamo un po' cos'è questo affare qua. Questo qua è un GUI in cui considero una sorgente di simboli non ulteriormente specificate, perché non mi interessa relativamente adesso, solo che abbiano probabilità diverse e posso assegnare delle probabilità. In realtà, le posso assegnare come dei numeri rispetto a cui le probabilità sono proporzionali, perché altrimenti uno dovrebbe farsi il calcolo, ma perché mi ricordate che poi la somma le probabilità deve essere uno, sarebbe un po' difficile, quindi introdurre direttamente la probabilità qui. Solo delle probabilità tutte uguali, sono 10 simboli, ciascuna. Qui ci sono le probabilità normalizzate e vedete che l'entropia è circa 3. Io ho anche dato l'entropia statistica qua, nel senso che ho detto prima statistica, semplicemente genero questi eventi con probabilità dati numerose volte. Qui c'è un problema, un argomento interessante, ma adesso non abbiamo tempo di parlare e sostituiscono la formula dell'entropia, le probabilità, le frequenze, e notate che in effetti il risultato è abbastanza coerente con la previsione. Ecco, adesso le lineette rosse sono la simulazione, i pallini bianchi sono le probabilità teoriche. Qui si introduce anche la ridondanza, che insomma, una misura di quanto la l'entropia si stacca dall'unità, perché è abbastanza facile, potete vedere che l'entropia massima è 1 e corrisponde a tutti i simboli equiprobabili. In realtà, dimostrarlo non è semplice, bisognerebbe ragionare sulla convessità delle funzioni, soprattutto cosa complicata, ma in realtà qui la simulazione è abbastanza convincente. Ogni volta che io metto una, come dire, e qui rendo uguali le entropie, io ottengo il valore massimo possibile, mentre invece se mi sposto, adesso, per esempio, lo provo qui. Ecco qua, io sto alzando la cosa di un sim, però non lo si vede bene lì. Vediamo che eseguo. Eccole qua, vedete la [Musica] entropia teorica si stacca dal massimo, no? Si stacca dal massimo che in questo caso sarebbe stato circa un 3 bit e invece per simbolo e scende a circa un bit 2 per simbolo. E qualcuno può pasticciare, cercarsi fedele a fare un pochino di prove e soprattutto in questo contesto cercherà di far capire agli studenti che c'è questa cosa qua, che l'entropia diventa massima quando tutte le probabilità degli eventi sono uguali ed ovviamente in questo caso diventa il logaritmo in base 2 del numero del dei simboli, del numero dell'eventualità, loro 2 di N meno love 2 di uno su N, quindi London. Va bene, detto questo, come si fa a ritornare lì? Sono andato nelle immagini successive. Qui è un diciamo un giochetto, nel senso che c'è la possibilità di provare, per esempio, a generare un testo, un testo, una stringa di caratteri con le probabilità dell'italiano, che sono facilmente trovabili e qualcosa impariamo. È proprio un effetto voluto, simpatico, questa cosa. Va bene, allora vediamo italiano, approssimazione 1. Ecco, cosa sta facendo qua? Questo qua mi sta generando via via con le probabilità dell'italiano un testo. Non chiamiamo la testa, insomma, un qualcosa. Sarebbe tecnicamente un'approssimazione di ordine italiano. Cosa possiamo non notare qua? Dopo un po' di, possiamo notare, per esempio, che effettivamente le probabilità, diciamo, le frequenze statistiche ricordano abbastanza bene le probabilità dell'italiano. Vedete, per esempio, che qua sono, a parte la prima che semplicemente lo spazio, che ho contagiato semplicemente perché come simboli ho utilizzato, beh, ho usato lo spazio semplicemente perché non volevo un'approssimazione che meno contenesse una specie di suddivisione in pseudo parole, ma che comunque, vedete, di gran lunga le lettere più probabili sono la E e la A, e poi via via e poi si scende. E il fatto che naturalmente questa cosa non assomigli per nulla all'italiano, poi nella pratica dipende dal fatto che noi stiamo considerando le probabilità della sorgente, come nella teoria di primo grado di Shannon, come se i simboli avessero probabilità indipendenti, mentre evidente che nell'italiano non è così, nel senso che immaginatevi, per esempio, dopo la Q, le probabilità di avere una cosa diversa dalla U è più bassissima. Quindi, un'approssimazione più esigente, ter miglioramento delle probabilità dei digrammi, poi dei trigrammi e così via. Naturalmente lì diventava troppo complicata la cosa. Interessante è da notare che c'è un notevole ridondanza, nel senso che la entropia statistica è l'entropia è molto più bassa dell'entropia che io avrei se fossero tutti uguali le probabilità di SIM. E questo porta un problema abbastanza. Intanto, vabbè, scusate, vado subito al secondo. Eccola qui, ha una cosa piuttosto interessante, e quando dicevo che la teoria dell'informazione è un po' controintuitiva, è perché è sostanzialmente una teoria di tipo che ha uno scopo tecnico, insomma, che è quello di andare a verificare, definire una misura che sia utile per migliorare la trasmissione sui canali rumorosi o meno, mentre invece noi per informazione intendiamo un'altra cosa. Probabilmente l'informazione è il significato. E allora c'è il paradosso che l'informazione è massima quando le cose sono a caso nella teoria di Shannon, ed è invece più bassa quando le cose sono strutturate, come in un testo in italiano. Quindi, in realtà, diciamo, più che l'informazione nei casi dei testi, è forse più significativa la ridondanza, cioè nel senso che maggiore la ridondanza, maggiore il testo è strutturato. Allora, mi fermo qui. Questa qua sarebbe poi interessante confrontarla con altre cose. È un testo in italiano, un romanzo di Capuana. Gli elementi sono i codici ASCII, i simboli, e l'entropia massima è 6,38. Cioè, scusatemi, la massima sarebbe quella che teorica, se noi avessimo l'eguaglianza, ma l'entropia invece di bit per simbolo del testo è appena 4,409. Qua uno, per esempio, potrebbe incuriosirsi e provare a confrontare con, no, scusate, questo ho sbagliato, ci torno dopo perché è interessante, però ho bisogno un fermo. Questo, no, volevo. Eccola qua. Questa è la probabilità, invece, l'analisi è entropica, diciamo così, di un testo in inglese, e ci sono delle differenze. Questa roba è piuttosto interessante ed è tutto aprirebbe un discorso molto lungo. Questo sono tornato dall'altra parte. Ha anche bello che sono, dov'è chiesta, perché sono ritornato sul tuo signore, non è una storia qualsiasi. Ecco, vedete, per esempio, qui ho fatto una tabellina e mi accorgo che in un testo italiano l'entropia di un certo valore, il testo inglese ha meno ridondanza, con qualcosa. Questo voglio dire, se invece analizza un file che è un programma, io ho una, abbiamo una entropia molto più alta. E guardate qua, è molto interessante. Lo stesso testo di prima, mazzippato, ha un'entropia di quasi 8. E 8 sarebbero, allora, teorico, perché 256 simboli equiprobabili genererebbero l'entropia di 8, e quindi un testo a zippato elimina la ridondanza, è quello che fa, appunto, uno il suo mestiere. Vediamo un attimo il seguente. Vediamo un pochino. Ecco, il problema della codifica. Allora, sempre messaggi non essere tradotti per viaggiare, queste due doveva essere animata per la sua offerta. Ormai, ovviamente, la traduzione dei simboli dei messaggi per inviare sul canale è quasi sempre binaria, no? Quindi si utilizza quelle che si chiama una codifica di sorgente che binaria. Conviene, ovviamente, per la velocità di trasmissione, comunque essa si venga definita, che le parole in codice siano il più corte possibile. E qui succede una bella robetta simpatica. Allora, il più semplice sono veramente le codici a lunghezza fissa, no? Ti becco e nei simboli e ci metto lì un numero fisso di bit. Ovviamente, la lunghezza in questo caso è l'intero, l'approssimazione all'intero superiore a livello 2 di N ed è maggiore dell'entropia massima. Però i codici più convenienti sono invece quelli variabili, no? Perché ti permettono di risparmiare in media, però devono essere a prefisso. Adesso qua io non la meno troppo perché diventa una cosa complicata, comunque sul testo abbastanza spiegato, ma insomma, i testi, se io uso dei codici binari a lunghezza variabile, devo avere la possibilità, devo garantirmi che ogni singolo parola di codice non possa essere il prefisso, l'inizio di un'altra, perché altrimenti non riuscirei ad avere una decodifica univoca, anche se la corrispondenza forse biunivoca, non riuscirei a decodificare il codice univocamente, o perlomeno non riuscirei a decodificare istantaneamente, cioè non potrei decidere appena mi è arrivato il codice che quello è un codice di A e non l'inizio di un altro codice, per esempio di C. Allora, io mi sono inventato un codice a prefisso, appunto, di questo genere, di questi quattro, uno, due, tre, quattro, cinque, e gli ho attribuito varie probabilità. Qual è meglio dei due? Beh, quale è meglio di due? Quella che ha la lunghezza media di codice più corta. E ovviamente la lunghezza media è la somma pesata delle lunghezze dei singoli codici per le probabilità. E qui si scoprono una cosa interessante, che è sempre la lunghezza media maggiore o uguale di entropia della sorgente. C'è un bel teorema che noi non abbiamo riportato, ma semplicemente abbiamo fatto un po' di simulazioni per convincerlo. Comincia ce n'è, che dice che esiste almeno sempre un codice istantaneamente decodificabile la cui lunghezza media è stata l'entropia, l'entropia P1, ed è il codice ottimale, no? In questo caso, quello che ovviamente ci permette di più. Sto correndo, ma vabbè, insomma, è necessario. E qua abbiamo fatto questo esempio abbastanza complessa. Il codice di Huffman è una roba abbastanza complicata, però siccome è una sorta di gioco generale, riesci a interessare i ragazzi ed è un modo di produzione di codici a prefisso pseudottimali. Si tratta di bere quasi, si comincia a cercare i due simboli con la probabilità massima, cioè minima, gli si giunta insieme, si attribuisce la somma la probabilità al nodo, poi si va a vedere come confronto tra questo nodo e la probabilità di quello successivo, eccetera, eccetera. Comunque, in particolare, io sono sul libro. La cosa interessante è che ne viene fuori un codice, appunto, a prefisso, con la possibilità, perché adesso non mi è uscito lui. Ecco, che vediamo un po' così. Tu, dunque, eccolo qua. E la cosa molto interessante di questa roba piuttosto complessa, ma insomma, accontentiamoci di vedere così, è che effettivamente ha la produzione, ti produce un codice pseudo ottimale. Ecco, per esempio, qui su 10 simboli con probabilità date, io trovo un'entropia per simbolo di 3,2 bit, mentre 3,2320, e la lunghezza media, quindi bit per parola di codice, è 3,23, quindi sostanzialmente ottimale. Si potrebbe dimostrare che in realtà il codice ottimale Huffman da un codice ottimale vero e proprio se le probabilità sono potenze di 2, e che ovviamente, però, puntualità molto, insomma, molto rare, molto particolari. E qui uno può divertirsi a rimettersi i codici e far venire magari a farne uno breve a mano e poi controllare se, eccetera, eccetera. Ok. Ecco qua una cosa interessante. Vabbè, segnalami quando poi smettono ancora 10 minuti. Ah, va bene, ok. Va bene, allora queste qua è una cosa che invece a mettere sotto molto, e diciamo, sono un neofita anch'io, vabbè, una bella, una cosa interessante. Allora, ci sono altre possibilità di ragionare su l'entropia di un messaggio, e io avevo provato questa qui, dopo dirò perché, è di misurare la comprimibilità con uno zippatore tipo zip. C'è un GUI di Love You che fa questa cosa, perché, scusate, adesso forse dovrei tornare indietro un attimo, perché, insomma, mi ero dimenticato di dirlo, ma è abbastanza interessante. Siccome un codice, un codice ottimale, ha una lunghezza minima di parola di codice che è l'entropia della sorgente, questa qua è una sorta di misura, è una sorta di compressione dati, in sostanza, no? Cioè, trovare la codifica ottimale significa trovare il codice che rappresenta un messaggio con la lunghezza minima possibile, e che è esattamente quello che fa, appunto, un compressore, uno zippatore. E allora, se io comprimo un file con uno sviluppatore efficiente, il rapporto fra la sua lunghezza zippata e quella originaria esprime approssimativamente il numero di byte minimo necessario a rappresentare un carattere, cioè un byte del file, cioè appunto la sua entropia, però in byte invece che, quindi basta moltiplicare per 8. Quindi, se io confronto la misura, la lunghezza in byte di uno dei file zippato con la lunghezza originale, divido e la moltiplicazione byte, ottengo praticamente l'entropia in bit del della sorgente. È vero, siano nel senso che noi adesso vediamo un po'. [Musica] Questo è una cosa. Allora, comprimibilità. Eccola qua. Carichiamo un file e vado di nuovo le lite ideali Capuana. Eccolo qui. Allora, in realtà, c'è una bella differenza, è perché qua la lunghezza media il codice mi dà 3,1 e l'entropia invece è 4,54. Se invece carico, io qua non ce l'ho, avrei voluto un file casuale, ma ne prendo uno zippato che più o meno eh. E vedete, le due entropie sono molto simili. In realtà, per alcuni versi, questa misura della compressione è più interessante, è una via, cioè è una via alternativa e forse anche più interessante della definizione di entropia, perché per questa ragione, perché lo zippatore in realtà tiene conto di strutture di ordine superiore, cioè non delle semplicemente delle frequenze delle singole lettere. E allora la zuppamento, diciamo così, è più selettivo, per esempio, rispetto alla lingua. Se voi andate a guardare questa cosa qua, che si sono alcune esempi di compressione, se il dente confrontare le compressioni, vedete che per esempio tutte e due, entrambi i testi che ho messo dentro in italiano hanno un'entropia di conversione di tre, mentre quelle di inglese è leggermente inferiore. E poi ho provato col Gaelico, il Macedo, ne ho trovato le dichiarazioni del diritto dell'uomo in. Ecco, questa è una cosa interessante. Si potrebbe anche sviluppare e vorrei solo dire che in realtà questo ovviamente non era pensata a 10 mancherebbe, ma l'idea che la casualità sia legata all'improbabilità è a base della teoria della complessità algoritmica di Kolmogorov, qualcuno aveva sentito, ma insomma, sostanzialmente si misura la complessità di un oggetto, di un file, di un oggetto informatico, con la più la lunghezza del più corto programma che è in grado di generarlo. Allora, la massima complessità corrisponde a una stringa casuale, perché una stringa casuale tu non hai in nessun modo di generarla. Attenzione, non confondiamo, posso generare delle cose pseudo casuali, ma se io tiro dei dadi e mi scrivono le uscite, quella stringa lì la posso solo inviare come tale. Quindi, in realtà, il programma più corto che la produce, la stringa stessa, è l'oggetto stesso. Sulla base di questa cosa qua, si possono fare delle cose molto interessanti, in particolare sulla nel campo dell'intelligenza artificiale, per confrontare oggetti e riconoscere situazioni e cose così. Impari finiscono rapidissimamente, perché in realtà questa sarebbe la cosa più importante. Allora, tutto ciò che poi così voglio dire, dal punto di vista del telecomunicazioni, va bene, allora rapidissimamente, immaginatevi di sparare 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 su un canale a una velocità di NB dal. Allora, quello è un'onda quadra, no? E ha la frequenza N mezzi Hertz, perché ci vuole due bit a fare un periodo. Allora, per fare trasmettere questa roba qua, basta un canale di banda passante che è appunto con la banda passante di N e mezzi Hertz, perché va bene, certo, mi taglia fuori tutto, mi resta solo la fondamentale, però qual è ancora riconoscibile? Se un segnale porta un messaggio, ci sono dei bit che si ripetono, non è più 0101, per almeno la reazione, vuol dire l'aspetto di frequenza più contenuto e quindi ci sta ancora in B. Poi è molto interessante, perché si legano queste cose al discorso dell'inizio sulle Fourier, se usiamo una segnalazione multilivello, tipo nel libro spiegato per l'invenzione sia stata di Edison, quindi una codifica di linea con N i livelli in ogni tempo di segnalazione, in ogni loro, nell'esempio qua, e poi segnalazione è perfettamente convinto, ma se io ho detto qua, ci trasmetto vari possibili livelli, io ottengo che cosa? In realtà, con N livelli posso modificare 2 NB, no? Editore, all'incontrario, 4 bit sono 16 livelli, ma il segnale multilivello è più morbido, ancora, no? E quindi dice, va bene, ancora pure pure quella ci sta dentro lì. Quindi, io posso trasmettere in questo canale con N livelli, ha una donna, ha una velocità, a una velocità di 2B logaritmo in base 2 di N B dal secondo, presupposto, però, insomma. Allora, siccome, però, in realtà, quello che vi interessa è capire con che velocità trasmette i simboli del mio messaggio, della mia sorgente, beh, però io so che nella codifica binaria di sorgente, ogni simbolo è associato un codice di lunghezza media che sta sopra all'entropia, no? E che è uguale all'entropia solo nel caso di codifica ideale. Benissimo, allora qual è la velocità di trasmissione? La trasmissione di simboli è semplicemente la capacità del canale diviso solo lunghezza media, e quindi, in sostanza, la la velocità di trasmissione dei simboli sta sempre sotto, oppure ci arriva nel caso di codifica ideale, al rapporto tra la capacità di cadavere e l'entropia. E qua finisco, nel senso che l'ultima parte è però c'è rumore, non è una cosa così semplice. Il rumore cosa fa? Confronti di livelli, vabbè, qua adesso tagliamolo su. Nel libro c'è la dimostrazione, ma comunque abbastanza comprensibile. Se devo tenere distinti i livelli, devo aumentare la potenza del segnale, cioè devo aumentare il rapporto segnale-rumore. E quindi, in sostanza, salta fuori un bel teorema, che è quello vero che ci serve, che la capacità del canale in termini di bit per secondo è la banda passante per logaritmo in base 2 di logaritmo in base 2 di uno più il rapporto segnale-potenza in il segnale-rumore in potenza. E qua nella conclusione che possiamo avere temporaneamente, vedendo questa serie qui, eccola qua, per molti minuti. Sì, è semplicemente la rappresentazione di quel terreno, cioè ioso, signore, semmai segnalazione multilivello, e qui ho una frequenza di segnalazione di 20 simboli, 20, come si dice, al secondo, e ho un rapporto sia il rumore infinito, però se io diminuisco il segnale, rapporto segnale-rumore, vedete che cominciano comparire degli errori, cominciano a comparire degli errori, perché i livelli si confondono. Qui, naturalmente, lo studente può cercare di avere una verifica pratica di quel teorema là, che è così importante, e qui abbiamo finito. [Musica] Niente, naturalmente ci sarebbero molte cose da dire ancora, però, insomma, diciamo, questo doveva togliersi dei piedi a entrare solo all'ultimo, però lì c'è scritto che, insomma, la simulazione è una buona strada per cercare di far capire dei concetti che sono complessi, che anche per farli, come dire, giuntare insieme. Per esempio, avrete notato, spero abbiate notato, la forte connessione che c'era tra la prima parte del discorso sul teorema di Fourier e questi discorsi sulla capacità del canale, quindi la velocità di trasmissione dell'informazione. Va bene, grazie. Sono stato molto di corsa, però. Grazie mille. Effettivamente siamo in chiusura, perché avevo ancora pochi minuti, ma vi ringraziamo molto per averci mostrato, appunto, le potenzialità della lezione multimediale. In effetti, abbiamo visto che su concetti di varia natura e anche piuttosto complessi, utilizzare simulatori permette di concretizzare, ma anche di visualizzare meglio il funzionamento di certi meccanismi. Ecco, abbiamo visto la modulazione, Fourier, modulazione, l'azione delle informazioni, che poi posso per l'altra, penso che sia un argomento abbastanza ostico per i ragazzi, perché diciamo ha una certa competizione. Ecco, non ci possiamo permettere la sessione di domande dei docenti, ma posso sporgere più velocemente a, diciamo, domande di basilari. Le lezioni multimediali si trovano in fondo al libro, ma di teorica ha un riferimento preciso alla corrispettiva lezione multimediale, e le lezioni multimediali sono delle schede in cui sono spiegate le esperienze, così come vanno fatte, addirittura hanno anche un video di introduzione e coprono tantissimi argomenti. Anzi, se non ricordo male, credo che siano da quasi una quarantina di lezioni multimediali. Ecco, una domanda velocissima, prima di salutarvi e salutarvi tutti, come gestite la lezione in classe? Come suggerite ai vostri colleghi di via di gestire la lezione tradizionale e accompagnata negli multimediale? Cioè, prima una, poi l'altra? Lasciate fare ragazzi da soli? Come funziona? Ma io sinceramente, allora, il problema dell'insegnamento di telecomunicazioni nell'ambito informatico è che non c'è il laboratorio, quindi mettere le mani sul ferro non è possibile, però avendo a disposizione, non so, tablet, calcolatori, lavagna, problemi, eccetera, io sarei per far lavorare i ragazzi prima di fare la teoria. Ci proverei almeno, nel senso, adesso io ho un'età per cui, quando cioè ho insegnato la generazione precedente, in qualche modo, no, dove forse era ancora abbastanza, passava ancora dalla testa dei ragazzi l'idea che lo studio teorico fosse il fondamento. Ecco, io da come sento i colleghi, i giovani, sicuramente oggi è cambiato abbastanza la situazione, perché con tutti gli stimoli, in particolare tutti questi discorsi su quelli l'accesso ai social, eccetera, il tipo di conoscenza che gli studenti hanno è forse più superficiale, nel senso che sta più sullo strato sovrastante, però è molto ampio in orizzontale. Quindi, forse un buon modo potrebbe essere: dagli due indicazioni, metterli lì a smanettare e poi dire: ditemi le vostre conclusioni, cos'è che avete notato, cosa vi ha colpito, e da lì poi cercare di sviluppare le teorie. Certo, questa è una modalità che chiameremo classica, po' volta, e che esatto, che poi magari ragazzi oggi hanno smanettare, sia che questo sia un po' meno fattibile per un discorso di tempi, di disponibilità di strumentazione, e comunque è chiaro che se la lezione multimediale, in qualunque modo venga fatta, viene prima dello sviluppo teorico, ha una sua utilità. Per me è raddoppiata, che ha già un'idea di cosa si sta parlando e il concetto fondamentale li ha capiti. A questo punto, la teoria, anche classica, ci sta, però se io parto a pagare il Fourier con gli integrali, dopo un minuto sta addormentando tutti. Al contrario, uno capisce cos'è in pratica il segnale triangolare, quindi c'è quello che voglio in qualche modo. Quindi, vedere teorico è quasi un po' limitante. Anzi, avere avuto rispetto, cioè il problema è che l'insegnante dovrebbe essere un suscitatore da una parte, vive, e dall'altra deve essere quello che poi ti aiuta a sistemare. Allora, in quel momento, in un'ottica in cui, per esempio, ci fosse la lezione multimediale o comunque il laboratorio, in alcuni casi, no, l'uso del libro da parte degli studenti, che a questo punto potrebbe essere un uso del libro da soli, si studiano, cioè non c'è bisogno, la fanno e poi si paga la parte teorica e poi alla dopo vanno dall'insegnante a dire: "Vabbè, io questa cosa non ho capito, io questa cosa l'ho capita perché l'ho vista nella nella simulazione", e l'insegnante giustamente tira le somme. Non lo so, insomma, molto sostenibili. Va bene, vi ringrazio tantissimo, vi saluto e saluto tutti i nostri spettatori, perché dobbiamo chiudere. Vi ringrazio molto e arrivederci a tutti al prossimo appuntamento. Speriamo che siano stati contenti di ascoltarci. Va bene, grazie, arrivederci.