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我是1922年在安徽合肥出生的。后来在6岁的时候，离开合肥，先是到厦门去了一年，因为我父亲在厦门大学教书。
然后1929年，我7岁的时候，我父亲到清华大学去做教授，所以我们一家，那时候就是我父亲，我母亲跟我三个人到清华园居住。那么我在清华上，清华园里头的小学叫陈志学校。毕业以后呢，就进了城里头一个教会学校，是圣公会设立的。那个时候北平的中学，我想2/3是啊，北平市设立的，1/3是教会学校啊。崇德中学就是教会学校之一。我在崇德中学念了四年，从初一念完到高一，这四年。
那么我在崇德中学的时候，我想对于我后来影响最大的，是他的一个非常小的图书馆。这个小的图书馆里头，有一些当时位置，介绍新的科学发展的书籍。其中我记得就是这本书，我当时看的是中文的翻译，叫做神秘的宇宙，the mysterious universe。这个作者呢叫做James James，是当时的一个重要的物理学家。他这个书里讲的是什么呢？就是讲在20世纪头30年，物理学有了三个大的革命。这三个大的革命是1905年的special relativity，1915年的general relativity，跟1925年的quantum mechanics。一个非常也可以说是惊人的现象，就是这三个大革命，其中有两个半都是Russian做出来的。1905年他的最开始最重要的工作，写的时候，他他还只有26岁。
那么为什么这三个大的革命重要呢？原因是因为到19世纪末年为止，物理学家所研究的叫做microscopic Physics，是宏观的物理。什么叫宏观的物理呢？就是比如说是一个厘米的物理，一个一个kilometer的物理。那么小呢，可以小到比如说是，一个millimeter的物理。这种物理的奠基的人呢，当然是伽利略跟牛顿。而到了19世纪的末年呢，这个microscopic physics是非常非常成功。可是到了19世纪的末年头呢，发现了有很多新的现象。这新的现象，是牛顿的物理学所不能解释的。这个叫做microscopic physics。那么最主要就是你到了原子大小的，就是10的-8次方centimeter的这大小的时候，他这个这些现象，不能用牛顿的物理来解释。所以到了19世纪的末年呢，那最后的这个一二十年呢，物理学里头，产生了很多非常稀奇的问题。那么这些问题的最后的解决呢，就是刚才我所讲的，三个20世纪初年的大革命。这个革命的影响呢，是不只是对于物理学，是对了整个的人类有绝大的影响。今天你比如说是这个电，或者是网络通信，所有的这些，包括当然是原子核的爆炸，所有的这些都基于那三个大。各位，那么也可以说是这个这本书，以及当时一些别的，我所看到的翻译过来的物理学的书，对于我有很大的影响，使得我有一个震惊，觉得这个里头真是非常值得啊，去钻研的一件事情。
到1937年，抗战开始了，我们家就离开了清华园。我父亲到西南联大去教书。西南联大是北大清华南开组合的一个学校。在昆明我父亲去那教书，所以我们一家就搬到昆明。
那么到了1938年的夏天呢，我是高二中学，高二刚念完啊。可是呢，没有毕业，中学没毕业。那个时候的重庆的教育部呢，就发现到有太多的中学生啊，流离失所啊，没有念啊，念完大学。所以就说呢，你不需要中学毕业文凭也可以参加啊，大学入学考试，叫做同等学历。所以呢，我就以同等学历的资格考了，考进了西南联大。
那么因为我在中学的时候，最后一年半等于没念书，所以没有念过高中物理学。那么可是要考，我当时报考的是化学，因为我念过高中化学。所以我就被进化学系。可是你要进报考化学系呢，也得要考物理。所以呢，我就借了一本高中物理学，自己在家头关了门一个月啊，就拼命想要学这个高中物理学里头的东西。这个学了以后呢，我觉得物理学原来是很有意思的，对于我讲起来呢，比化学还有意思啊。所以后来我一考进了西南联大呢，立刻就从化学系转到物理系。
那么这个里头呢，还有一点呢，我想我值得跟今天，尤其是各位年轻的同学特别讲的一点。我记得很清楚，我自己，在念这个高中物理学的时候呢，就看见了这么一个问题。这是我当时的准考证，哈哈哈。就是在这个高中物理学里，大家讨论一个问题，是说假如有一个支点是到这个圆圈，在那转的话，那么就讨论这个。然后呢，书上面就解释了，说这个它有个有个加速叫做a acceleration。这acceleration呢，是等于速度的平方被这个半径来除。我看这个这一段的时候呢，我很不解。我觉得这个不对啊。为什么呢？因为这个东西在这转的时候，当然它是在向，比如说它转到上面是在向那边冲。可是这个书上说不是，它说这个acceleration是向心的，是向里头。所以在这转的时候，我觉得它在像这样冲啊，可是书上说不是，它的力量是在向下的。那么这个呢，我嗯，我刚开始时候觉得这个我不能懂哎。我倒并没有说是他是不对，只是我觉得这个跟我的直觉的观念啊，是不符合的。
那么等到后来把这个书仔细想，仔细弄了以后呢，我最后才懂了。物理学里头所讲的呢，是一个向量，跟普通的这个量不一样。我想在座念过物理的，都会了解到这个向量的重要性。这个怎么能取消掉那个东西。这个经验啊，对于我给了我一个教训。这个教训啊，就是说如果你的直觉，你知道每一个人一生有很多的直觉。这个直觉是可以说是一个两岁，3岁的小孩就有的。为什么呢？因为一个三岁，两岁三岁的小孩，他知道假如有一个桌子，他要拼命向那边走，就要碰着。所以呢，他为了生存，一个两岁3岁的小孩，就有很多对于环境跟他之间的关系的了解。这就是一种直觉。那么我说这个转的时候是向前冲啊，这也是一个很自然的一个直觉。当你的直觉，跟书本上的知识冲突的时候，你你必须要注意，因为这是一个最好的学习机会。你不能放弃。什么叫不能放弃呢？就是你得要把这条弄清楚。就跟我刚才讲的，我不只是要想了解它，为什么书上写出来是v square divided by r，还得要对它的精神了解。这个精神呢，就是我最后懂了是向量。这个速度跟加速是向量，不是普通的量。这个懂了以后，对我后来有很大的启发性。换一句话说，这个懂了以后，就对于自己的直觉做了一些修正。你也可以说学习呢，其实就是继续不断的把自己的直觉在修正。如果你能够继续修正到正确的方向，那么你就比没有修正的人，多了一个思考的方法。
我在西南联，在西南联大的时候呢，有很多很杰出的同学。我在研究院的时候呢，物理系一共只有6个同班的同学。那么其中三个就是在这张照片里头。其中最左边的一位叫做黄昆。黄昆后来是一个固体物理学的一个大师。50年代就回国。那么他对中国，他对物理学有重要的贡献。它对中国有极重要的贡献。为什么呢？因为大家都知道，半导体是今天工业界不可缺少的一个领域。半导体是在50年代才开始在国际上发展起来的。那么就是黄昆在50年代，在中国开了训练班，训练关于半导体的知识。所以今天所有的中国的大学研究所，工厂里头与半导体有关系的人，都是他的徒子徒孙，徒孙的徒孙。他因为他的贡献，所以他在2000年，由江泽民主席亲自给了他一个中国科学界的最大的大奖。中间这位叫张守廉。他后来改行了，从物理改到了电机。在电机方面有很重要的贡献。这个右边这位是我。这张照片呢，是1992年周培源先生90岁的时候，在北京大学有个庆祝。那么我们三个人都去了。我们在西南联大的时候呢，常常高谈阔论括论，所以呢，很称引人注目。所以当时西南联大叫我们三个人，叫做三剑客啊。所以1992年呢，我们三剑客，有人给我们照了这么一张照片。啊黄昆在2004年不在了啊。张守廉现在92岁了，还健在。在study book，关于我们当时的生活情形啊，我后来有这样的描述。我们有无休止的辩论着物理里面的种种问题。记得有一次，我们所争论的题目是关于量子力学中测量的准确意义。这是Cohen哈根学派的一个重大而微妙的贡献，也是量子力学里头奠基性的一个理论。那天从开始喝茶辩论，到晚上回到匡华中学，关了电灯上了床以后，辩论仍然没有停止。
为什么是这样呢？我们三个人住在一个宿舍里头。那个时候新年联到非常简单，没有煮过的水喝。所以大家喝水怎么办法呢？就是吃完晚饭就到茶馆。那个西南联大周围有很多茶馆，都是被这个西南联大的学生所占有的。那么在茶馆里头呢，那个时候你这个茶馆，你可以要普洱茶，可以要香片，也可以要玻璃。什么叫玻璃呢？就是没有茶叶的这个一杯水，一杯开水啊。那个时候呢，我们大家都在这个茶馆里头。在茶馆里的辩论呢，当然是所有的天下一切的问题都是在那讨论。当然也包括物理的问题。我现在已经记不得那天晚上争论的确切细则了，也不记得谁持什么观点。但是我很清楚的记得，我们三个人最后都从床上爬起来，点亮了蜡烛，Frank Heisenberg的量子理论的物理原原理，来调节我们的辩论。
在西南联大，我在1944年得了硕士学位以后，又过了一年就抗战结束了。所以1945年的夏天，我经过印度，到美国，进了芝加哥大学。为什么要经过印度呢？因为那时候刚打完仗，根本没有任何航线，没有海运，没有航线。所以要想从昆明到美国的话呢，唯一的办法呢，是做一个美国军队的小飞机，从昆明到加尔各答。然后我们一组20个留美公费生。清华大学也是，清华留美基金会在1911，1925年以后，设立了几届，一共六届，留美学生考试。那么最后一届就是在1943年举行的。我参加了那个考试，结果发榜的时候，有20个人左右得到了这个奖学金。所以呢，我们就同船，就是变成一组人，在1945年8月从昆明飞到加尔各答。在加尔各答等了两个月，等到这个美国的运兵船，上面的有些空位子。我们坐了那个船，所以是经过红海，经过地中海，在啊1945年11月24号到了纽约。
到了纽约以后呢，我先是想要到哥伦比亚大学，因为我想要找一个我非常敬佩的物理学大师，叫做菲尔米。后来发现他不在克雷默大学。那么最后呢，我发现他去了芝加哥。所以我就在1946年初进了芝加哥大学。
我在芝加哥大学做了两年半的研究生。是不是一帆风顺呢？不是。在1947年，我做了一年多的研究生的时候呢，是因为我刚才讲了Taylor给我的几个题目，做来做去的话呢，都不合我的口味。那么那个时候呢，我从到，从中国到美国的坐船的路上呢，就跟我自己讲，物理学是基础，在实验上面。我在中国没有机会学实验。所以我说呢，我到美国一定要写一个实验的论文。
那么到了芝加哥的话呢，所以后来我先跟Taylor做了一些研究，工作不成功以后呢，我就找了一位叫做Allison的实验物理学教授。在他的实验室里头做。在他实验室里做的话呢，就很快的就发现到，我自己也发现到，我的同学也都发现到，我的这个导师也发现到，我这人是不会动手的。我动手的东西呢，经常把这个仪器弄坏了。所以在那时候呢，是一个低潮。我那时候写了一封信给黄昆。刚才我给大家介绍过黄昆。他那时候在英国做一个研究生。我给他写了一封信。这封信里头就有这么一句话，说是我是disillusioned，就是可以说是理想灭亡。那么我的给他的这封信呢，他因为后来回到国内，在文化大革命的时候呢，他把这本书，这个信给烧掉了啊。这个我想大家都了解到当时的情形。不过幸亏呢，他给我回了一封很长的信。这封回来很回给我的很长的信呢，我在我的档案里头，前几年我发现了。所以从黄昆给我的信上面，我就可以回想我，在1947年，是一个觉得前途有点渺茫的情形。
那么在那个情形之下，我自己做什么呢？于是我就自己就说是，我就来发展我自己的题目。我自己找题目呢，啊，先是找了三个题目。一个叫做isomod，一个叫做Betas工作，一个叫Geometer。这个isomod呢，是当时很有名的一个瑞典一个拿威的物理学家，后来到了美国叫做昂萨卡啊。他惊人的发表了一篇文章，这篇文章很有名。所以我就去研究他怎么做的。这篇文章不长，大概十几页。这个研究了几个礼拜以后呢，是不懂。就是他这个，他这个文章呢，就是一个公式，又一个公式。你就跟着他的转转转转转，转了十几页以后呢，哈，忽然得出来了结果。这个你不懂。他在那为什么在那，这样翻来翻去的。所以这个不是一个了解。所以研究了几个礼拜以后呢，非常佩服他的本事，可是并没学到什么东西。
另外一个，我当时研究呢，是一个贝塔的工作。这贝塔呢，是这个啊，刚才讲的昂萨哥跟着贝塔，后来都是得到Nobel Prize。贝塔在1931年呢，有一个工作关于叫做spinways。那么这个工作也很有名。这又是一个很复杂的一些数学的推论。我研究了好久，也是得不出结果来的。我想这给大家每一个花了一两个月的样子。
那么第三个题目呢，叫做Gauge Invariance。这个Gauge Invariance呢，今天呢，我就去发现的，从我档案里头发现的，1947年的3月，我有几页的笔记。这就是这个笔记。就是当时我的想法。这想法是说什么呢？说是有一个观念叫做Gauge Invariance。这个是1918年，一个大数学家叫做Weyl所想出来的一个观念。我就说能不能把他这个想法推广到这个当时所新发现的一些基本物理。这是第二页，这是第三页。Gauge Invariance是1918年Weyl引进的观念，用到电磁学上有趣，可是并没有多大的用处。当时的新世界发现了很多新的例子，莱姆达sit套。我想这些新粒子之间的力量，也许可以用来推广，也许可以用推广的Gauge Invariance来研究。换一句话说，当时有些新的例子发现了，之间是怎么互相作用啊，不清楚。那么另外呢，有一个Weyl的这个idea，这个尖锐的idea。我说我当时想能不能把这个搬到这上。这个也可以讲，这是我一生成功的最重要的一点。当时呢，别人都没这么想，我就这么想。于是就去向这方面研究。这个想法好像很有道理，可是越算越复杂。所以这样搞了一两个月以后呢，也没做成功。
所以从刚才讲的这个123这个办法呢，每一个做了几个月以后呢，都没有结果。不过我要给大家讲的就是，后来三个都有结果，只是当时没有成功。这个教训是什么呢？这个不成功的这种企图，不一定是没有道理的。
那么最后一个，我自己找题目呢，是核反应中的角分布啊。这个呢，也是当时一个热门的一个实验的题目。我把它的这个跟理论结合起来啊，唉，了解了一些现象。那么这个我就写了一个很短的一篇文章。把这篇文章拿去给泰勒看。这篇文章所内容呢，基本上是把这个对称的观念应用到这个核反应里头。这个应用呢，其实我可以大概的跟大家做一个粗浅的描述。我们大家都知道有周期表。周期表是Mendeleev在19世纪发现的。大家都知道，你念化学的时候知道它。它这个周期是2，8，18这种样子。这个2，8，18是哪来的呢？这个当初Mendeleev的时候，以及后来的很多年，这个的这些数目的来源呢，是不知道的。只是这个你把这个表填上去以后呢，它自然而然的根据这个化学的结构呢，就发现到应该有这些数目。到了量子力学发展以后，用了对称原理，懂了这个2，8，18呢，这2，8，18是群论里头基本的数。换句话说，这个群论所讨论的是一个对称原理。所以换句话说，这些周期的数目，是从群论里头的对称的观念来的。那么这个就是告诉了你说，这个群论对于物质的结构，有决定性的影响。那么我刚才所讲，我那时候所做的一件事情，就是大影响里头的一个小端，被我抓住了。所以我就写了这篇文章。
这篇文章我交给泰勒看了以后呢，泰勒有一天来找我。我在实验室里头，因为我刚才我说我在实验室里做。他说Frank，因为我的一个不正式的名字叫做Frank。他说Frank，我听说你实验做的不太成功。因为我当时在芝加哥大学，200个研究生里头，是很有名的。大家都知道这个人呢，理论工作做得很好，可是实验做得笨。那么所以他知道了我这不成功。所以他来，他说Frank，你这个实验是不是做的不成功？噢，我说是不太成功。他说你何必要这个，非要做实验的这个论文呢？你这个这篇很短的文章，那我就拿来做你的毕业论文，你就可以得到博士学位了。
那么这个话讲了以后呢，当时我一方面很烦恼。一那我说这个谢谢。我说这个我得想一想。为什么要想一想呢？因为我已经初衷是要要想写实验的论文，不能随便放弃。所以我就回去想了想。很多年以后，我回想这件事情的时候，写关于这个事情，我说我想了几天以后，觉得他的是对的，就下了一个决心，说是接受他的这个offer。然后接受了以后呢，叫如释重负。为什么如释重负呢？就是因为我被这个论文压的这个啊，压了很久。所以当然是啊，做了这决定以后，很好。那么从现在想起来呢，这个决定是我一生里头非常重要的一点啊。我从这里头得到的教训呢，就是你如果走到实在是非常困难的时候，你应该想想你应该不应该改行。
念书的时候，当时西南联大有很多重要的教授。那么回想起来呢，对于我影响最大的有两位。一位是这位王竹溪教授啊。他比我大了14岁。那么他当时是一个年轻的，刚从英国回来的教授。他所考讨论的，他所研究的方向呢，叫做统计力学。什么叫做统计力学呢？就是大家知道所有的物质，经过这个19世纪的物理学家了解到，都是从原子跟分子结构的。那么我们人身上每一块地方，都有数不清楚的原子跟分子。这些原子分子在里头动，由它这个动的这个结果呢，就显示出来很多的现象。比如说是水里头的分子跟原子，它动的很厉害。你把这个水加温的话呢，它就冻得更厉害。到了摄氏100度的时候呢，它冻得厉害的程度呢，就变成蒸发了，所以就变成了水蒸气。那么这种在不同的温度之下，很多的原子分子这个动，这个整个这个物理学的现象呢，这研究的领域呢，就叫做统计力学。这个是王先生的研究的方向。
那么我在1931942年要大学毕业的时候，那个时候西南联大学生啊，为着写为着得到学士学位啊，要写一个学士论文。这论文不一定要很长，不过呢，得要表示这个学生对于某一个领域，知道的一些东西。所以呢，我就去找王竹溪先生啊。对不起，我刚才讲错了。这是我在西南联大，后来念研究院的时候，我要写硕士论文的时候，我找了王竹溪先生。那么他给我引进的领域呢，叫做统计力学。对，统计力学其中一个非常重要的一个SUB discipline，叫做相变。刚才我讲从水变成水蒸气，叫做一种相变。水冷的时候结成冰，这又是一种相变。相变是非常重要的一个现象。那么我对于统计力学跟相变发生兴趣呢，就起源于王先生对我的领导。而这个呢，这个领域，后来呢，是我一生1/3的工作都集中在这个里头。
另外一个西南联大，对我有一个极大影响的物理系教授呢，是这位叫做吴大猷先生。这张照片当然不是当时照的。这张照片是我在60岁的时候，在stone book有一个庆祝我60岁的学术会议。吴先生那时候在台湾，他特别从台湾到student play，在我的办公室所照的这张照片。那么吴先生，我在学要得学士学位的时候，要写一个学士学位的论文。那么我去找吴先生。吴先生呢，就跟我说，这有一篇文章是关于对称的，你把这篇文章去研究一下，就可以写一篇学时论文。这个对称呢，这个观念呢，在日常生活里有，比如说是左右对称，或者是个圆的对称。把这个观念引用到物理里头，跟数学里头所用的语言呢，叫做群论。群论在数学里头跟物理里头，是19世纪开始的。到了20世纪，群论变成物理学里头跟数学里头最基本的语言之一。与群论有关系的工作呢，是20世纪的物理学跟数学里头支柱工作之一。那么我很感谢吴先生在1942年把我引导到这个领域。
吴先生我就找吴先生，说是我要想做他的学生，写一个学士论文的时候，他就是吴先生，给了我一本Reviews of modern Physics，叫我去研究其中一篇文章。这个我现在念的，是我后来的写的一个文章里的话，看看有什么心得。这篇文章讨论的是分子光谱学和群论的关系。我把这篇文章拿回家给父亲看。父亲虽然不是念物理的，他是念数学的。他却很了解群论。于是呢，他就给了我一本Dixon所写的一本小书，叫做modern Algebra theory。Dixon是我父亲在芝加哥大学的老师。这本书写得非常啊精简，没有废话，非常合我的口味。他在20页之间，就把权论中的表示理论representation theory，非常美妙的完全讲清楚了。我学到了群论的美妙和他在物理中应用的深入，对我后来的工作有决定性的影响。这个领域呢，啊，可以叫做对称原理。我对对称原理发生兴趣，其实起源于那年吴先生的引导。这个是我终身啊，非常感谢的。
这是费米的照片。他是20世纪一个物理学的大师。那么他而且有一个非常重要的贡献，与今天世界上所有的人的生活，都有密切关系的。就是他第一个，由他主持做了第一个世界的反应堆，所以证明说是核反应可以产生能量。这能量产生了以后有两种方式。一种方式是缓慢的产生就可以发电，这就是所有现在核能发电的起源。如果你把它换一种方式，让他们急速的产生能，当然就可以产生爆炸，这就是原子弹跟氢气弹啊的原理。那么所有的这些的，最第一次成功的，把核能在人工的状态之下释放出来呢，就是1890年12月里头，由Fermi主持的，一个芝加哥大学的，所做出来的第一个反应堆。
今天那个反应堆的地方已经没有了。因为那个反应堆当初是这样，芝加哥大学，本来芝加哥大学是1890年前后，在美国由Rockefeller家族捐款设立的。这设立了以后呢，芝加哥大学很快变成一个重要的大学。那么它里头有足球，有足球场，就是American football球场，很大的一个看台。然后呢，1929年呢，芝加哥大学有个新的年轻的29岁的校长，叫做豪金斯。那个时候美国叫他叫做boy chancellors。那么他呢，反对运动，他说这个大学里头不应该有运动。所以他就把芝加哥大学的足球队给解散了。这个当时是很震惊的一件事情。这个解散了以后呢，那看台就没用处了，就是空着。然后到了1942年，到了191942年，美国的政府要想研究，能不能制造出来反应堆，能不能从反应堆里头提炼出来东西，可以做原子弹。那么这个需要一个地方来做这件事情。所以最后就决定，就在这个芝加哥大学不用了的，这个足球看台的底下，有空的地方呢，就造了这么一个反应堆。那么到了50年代呢，那个反应，那个看台整个取消掉了。在那个地方呢，现在有一个很有名的雕塑。这个雕塑就是纪念那个地方，是人类第一次制造反烟堆的地方。这是英国建筑大师 Henry Moer的一个杰作。各位如果到芝加哥大学去，最好能够到这边去给照一张相。这是Henry Moer一生的杰作之一。
我后来对于菲菲尔米不幸在1954年就过去了。那个时候他只有53岁。那么在庆祝他出生100周年的一个庆祝会上，我讲了这么几句话。Andre Cohen是20世纪所有伟大的物理学家中，最受尊敬和崇拜者之一。他之所以受尊敬和崇拜，是因为他在理论物理和实验物理两方面的贡献，是因为在他领导下的工作，为人类发现了强大的新能新能源。而更重要的是因为他的个性，他永远可靠和可信任，他永远脚踏实地，他的能力极强，却不滥用影响，也不哗众取取宠或巧语贬人。我一直认为他是一个标准的儒家君子。我认识很多的啊，世界有名的物理学家，在这点上他是非常特别的。你比如说，是另外一个非常有名的物理学家，叫做Robert Oppenheimer。Robert Oppenheimer我也非常熟，因为我在Princeton的前后17年，他是Princeton Institute的director。那么他是一个非常聪明的物理学家，口才也非常之好。可是他跟Openheimer是非常相反的，就是他是要他是不着重脚踏实地的，他是要显露他是一个非常杰出的人才。这个与他后来被美国的政府所免职，也有关系，因为他太容易得罪了太多的人。Fermi在美国的物理学界，在世界物理学界，除了我刚才讲的他的物理学的贡献以外，他的为人是大家所非常敬佩的。我从Jimmy那学到了很多的物理，也学到了一些做物理的方法。我曾经有这样几句话关于Fermi。we learned from Fermi that physics should not be a specialist subject. physics is to be built from the ground up, brick by brick, layer by layer. we learned that abstraction come after detailed foundation work, not before. we also learned in these lectures of Fermi's delight in rather than aversion to simple numerical computation with a desk computer.
我在做Fermi学生的时候，还没有现在的大计算机，是一个用手一摇一摇的，那么样的计算机。他那个时候就对这个，这种手摇的计算机来做简单计算，非常放感兴趣。besides the formal and informal classes, Ferdinand also devoted almost all his learned hours to the graduate students, at least that was the state of affairs before 1950. the conversations in these luncheons naturally covered a wide range of subjects. we observed fermi as a somewhat conservative man with a very independent mind. we observed his dislike of pretension of whatever kind. sometimes he would give general advice to us about our research work. i remember his emphasizing that as a young man one should devote most of one's time to attacking simple practical problems rather than deep fundamental ones.
最后，我讲的这件事，我记得很清楚。因为我们问他说是应该研究大问题呢，还是研究小问题。那么他的回答是说，应该主要的时间研究小问题啊。大问题可以研究，不过呢，得要适可而止。就是大问题，你研究了一些时候，可能没有进展了。没有进展的时候呢，你不能继续去碰，叫做死碰南墙而不回头。为什么那样？因为这样做的话，你可能要最后要发神经病。事实上这个话不是随便乱讲。我在美国很多年就知道，在学生里头，在同事里头，就有一些人太喜欢想要做最基本的工作，结果不成功，所以最后神经发生一些问题的，这个是常常有的现象。
在芝加哥大学，另外对我有非常大影响的，是这位叫做Edward Taylor。Edward Taylor比我大14岁，当时已经是一个非常有名的物理学家。不过他最有名的事情是，我已经我在芝加哥大学得了博士学位，到了Princeton以后的，因为他是美国发现氢气弹原理的，最重要一个人。大家晓得1945年美国爆炸了原子弹。这个原子弹的发现呢，其实在1938年，在德国发现了一个物理学的现象，叫做裂变fission。裂变，就是一一个原子核在适当的情形之下，可以变成两个，释放出来很大的能量。1938年这个现象一发生了以后，一发现了以后，所有的物理学家就知道这个可能，可以使得它把这个变成一系列的，就是一个原子核裂成两个，然后裂出来的东西，可以使得别的原子核也裂，所以这就叫chain reaction，连锁的发展去就可能发生爆炸的现象。所以也可以说1938年的这个发现，就使得物理学家知道可以做原子堆，可以做原子弹。不过这中间呢，是通过了四年的努力，就是刚才讲的Fermi，在1942年，在他的指导之下，第一个反应堆制造出来了。那么这个反应堆制造出来以后，再制造原子弹呢，这个观念也是里克，所有的物理学家知道，这个里头可以制造出来的。可是原子弹爆炸了，在1945年原子弹爆炸了以后呢，当然立刻就有个问题，说能不能有更长一千倍的爆炸，这叫做氢气弹。那么这个氢气弹的这个，当时呢，大家就猜想是可能的。美国跟当时的苏联都想要向这方面进军。那么就是在那个时候，我做泰勒的学生。所以泰勒当时啊，他当时在学校里头并没有讨论这问题，可是他那个时候最热心的事情，就是怎么做氢气弹。可是氢气弹的制造，跟原子弹的制造有个基本的分别。你也可以说原子弹的制造，基本上是一系列的，非常长的一系列的工程的问题，很多小的工程的问题都要解决。可是从原子弹到氢气弹，除了一系列的工程的问题以外，还有一个窍门。这个窍门你要没弄懂的话，你制造不出来这个氢气弹。不能单解决了很多的工程上的问题，就可以从原子弹变成氢气弹。那么最后在美国，解决这个窍门的主要的人物，就是泰勒啊。所以现在在世世界上讲，这个氢气弹啊，在美国的制造是叫做泰勒乌拉姆啊的弹。在苏联，苏联也制造出来了氢气弹。它的这个，所以现在大家叫做苏联的氢气弹，叫做萨赫洛夫啊 bomb。我不知道在座的同学晓得不晓得，中国的氢气弹是是哪几个人造的。这是两个人，一个人叫做邓稼先，一个人叫做于敏。所以现在国际上叫中国这个氢气弹，这个窍门的发现是邓于的弹。那么我在这这张照片，当时80年代才照的照片。那么我在做Taylor的学生的时候，Taylor不过40岁左右，是非常杰出的物理学家。可是后来当然他变得非常有名。
我在芝加哥大学所学到的物理，基本上跟在中国所学到的物理有个非常大的分别。这一点我愿意给大家特别介绍一下子。就是我在中国所学到的物理，可以说是推演法。什么叫推演法呢？就是从理论走向现象。什么叫从理论走向现象呢？就是我所当时学到的物理学，比如说热力学，有所谓热力学第一定理，热力学第二定理，热力学第三定理。你就把这个定理，老师告诉你是怎么一回事情，然后你就从这个定理来推出来，根据这定理应该有些什么现象啊。在芝加哥大学不讲究这些。芝加哥大学所大家讨论的，可以叫做归纳法。什么叫归纳法呢？是先从新的现象开始。因为过去的物理学有一些理论，有一些现象都弄得很清楚。可是层出不穷的有新的现象。那么芝加哥大学所注意的呢，是这些新的现象。那么就问说，这些新的现象能不能归纳出来，能够看跟本来所知道的理论是符合。假如符合，那你就了解了这个现象。假如不符合，那更好，也许你要有新的理论。所以它的这个做着重点是，从现象到理论。这个分别是非常重要的。而这个Taylor，他这个在这个啊这个归纳法里头呢，他的新的见解非常之多。那么他还有个特点呢，他喜欢跟人讨论。即使是不成熟的想法，也常常跟人讨论。所以你走在走廊里头，忽然看见他，哦，他说好，我今天有一个非常好的见解，怎么样怎么样的。这个烤榜8 oxide有什么现象？你跟他讨论的时候呢，你如果觉得他这个见解不对啊，你说你这个想法不太对，他也并不会就引你认为你是对他不友善，他就愿意跟你讨论。这个讨论呢，啊，假如有结果呢，就可能是变成一篇有价值的文章。这是他的一个工作的方法。
这个方法呢，我常常跟同学讲，是一个我们从中国教育传统里头训练出来的人需要注意的。因为中国的教育传统呢，有一句话叫做知之为知之，不知为不知，是知也。这话是什么意思呢？就说你得弄弄清楚，你到底什么东西弄懂了，什么东西没弄懂。你那些不懂的东西，你不要乱讲啊。这个呢，是跟泰勒这个精神呢，是相反的。这个这个讲法对不对呢？当然有它的道理。就是如果你继续不断的希望，你能够分得清楚，哪个东西懂，哪个东西不懂。在这个步骤之中呢，你就会懂了很多东西。所以这个这个训语啊，是有道理的。可是你如果把这个讯语做的太，你太相信他的话，就不好。为什么呢？因为很多东西是你不太懂的。在不太懂的情形之下，你会慢慢的发酵。所以我一直跟我的研究生说，这个学校里头的有一些colloquy，你一定要去听。你听了第一次不懂没关系，你第二次再去的话呢，你觉得你多懂了一点。这样子的，听过几次以后，你就可能慢慢的懂了。我把这个叫做渗透性的学习方法。这个渗透性的学习方法，是中国传统上不赞成的，而是我认为是一个非常重要的学习的方法。
Taylor呢，啊，给了我一个很短的考试以后呢，啊，他说你很好，我接受你做我的学生。他就给了我一个题目。那么我做了几个月以后呢，有结果。他非常得意。他叫我给个演讲，然后呢，他要我把它写出来。可是呢，这个文章呢，我到现在为止都还没有写出来。为什么呢？因为我就发现呢，这个他所教我所做的这件事情里头，有很多的approximation，很多的这个不严谨的这个数据。把这许多不严谨的数据加在一起呢，这个最后的结果呢，是我自己不敢保证。所以我不能写出来。那么泰勒说没关系，他就给了我另外一个题目。结果呢，又发生这现象。这连换了几个题目以后呢，芝加哥大学呢，当时物理系的研究气氛非常浓厚。每一个礼拜有一个colloquium，几个seminar。seminar呢，是比较具体的。colloquium呢，通常是请别地方来了一个有名的人，把整个一个领域里头做一个总和性的报告。那么它的特别的特点呢，就是注重新现象新方法，少注重书本上的知识。比如说是在芝加哥大学，就我在那的两年多，就有年轻的几个人做出来了一些，后来看起来非常重要的。其中一位是一位化学家，叫做李比。他当时就提出来了，叫做carbon fourteen dating。在那个以前，对于这个考古所发生的东西，也不管是石头也好，不管是什么标本也好，对于它这个时间，没有一个除了这个地质上的这个材料以外，你不知道它什么时间的。那么他想出来了一个，用这个carbon固定的放射性，啊，可以估计这个考古所发掘出来东西的年代。这叫做carbon fourteen。这一个大的革命。那么现在啊，全世界对于古生物学啊，甚至于这个矿，the dating都是起源于当时的一个工作。所以利比后来得了奖金，得了Robert奖。
另外一个我还记得辩论的很热烈的，当时就是尤瑞。他在讨论说是世界上的这个生物分子organic的molecule最早是怎么出来的。那这生物的最早起源，这个也是就变成了一个小的化学跟生物学界的一个小的领域。物理方面呢，当时讨论的最热衷的是说这个叫做Meson，这个介子。介子有几种，这些呢，都是当时最热门的研究题目。那么在芝加哥大学呢，对于这些，整个在这个学术空气里头呢，是大家就轻盈在这个里头。在这样的培养之下，我当时的同学，在1948年到1950年得的PhD的同学里头，后来有四位都得到了诺贝尔奖。这个代表着当时的这个芝加哥大学的学术空气，以及这样所训练出来的学生，他的这个特别成功的地方。
我后来在1971年到新中国参观访问以后，我曾经写一篇文章。我说中国的大学所教的课程，往往是非常之深的。有所谓四大力学，每一个大学物理系的学生，都要花很长的时间去念这四门艰深的理论课。四大力学是不是重要的呢？当然是重要的，没有人否认。四大力学是物理学的骨干。不过物理学不单只有骨干，只有骨干的物理学是一个骷髅，不是活的。物理学需要有骨头，还需要有血有肉。有骨头又有血肉的物理学才是物理学。我觉得我讲的这个话啊，是有道理的。而且国内这最最近的几十年，这个大学里的教物理学的方法呢，是渐渐的脱离了本来那种过度加强四大力学的这种办法。不过呢，我觉得还不够。就是国内的大学，这个教物理的时候呢，还是太注重过去的这个推演法，不够注重这个归纳法。哈哈哈。
在中学的，在北京北平，中学的时候在昆明，念大学的时候一直在在在，只交给了我一个很好的朋友，叫做邓稼先啊。我刚才已经提到了，中国后来的原子弹跟氢弹，都有邓稼先重要的贡献。那么他在美国念书的时候，是1948年到50年。我们当时非常熟。有一个夏天，我们他从他在Peru，从Peru到Chicago来。跟我跟我弟弟杨振平，三个人租了一个apartment，我们一块住了一个夏天。他在1950年得了博士学位以后，立刻回国。后来就变成了中国原子弹跟氢弹有重大贡献的人。所以他过去的时候，张爱萍将军写了这几个字，两弹元勋邓稼先。
我在48年得了博士学以后啊，在Chicago做了一年的instructor。现在在美国大家不用这个名词了，其实就相当于是一个博士后，可是教书的博士后。然后从1949年到1966年17年之间，我在Institute for advanced study。这个是Institute for advanced study的Instagram。最有名的当然是Instagram。我1949年去Instagram的时候，Instagram已经退休了。不过他天天到办公室来，所以我知道他什么时候要走，在什么地方。所以在1954年，我带了我的儿子，就是这种照片啊，走在路上跟阿什丹说，我可不可以请你跟我的孩子照一张照片。真的就是那张照片。啊Instudio一直在数学方面有非常重要的啊，这个教授。物理方面也有重要的教授，包括Gooder，Polly，direct，陈水生，Herman Byer，Nils Boer。那比较年轻的人呢，是我这一代的啊。对，现在这个list是我刚去的那一年，1949年里头的一些人啊。这些人后来都变成了物理学界跟数学界重要的人物。其中高本南部啊，李登道啊，都得过了诺贝尔奖。IBM为什么这么成功呢？我想第一样，它是消息灵通。第二样呢，是每个人自己找贴吧。没有什么说是你跟什么人做的。这个是每个人都是独立的。那么可是每个人呢，也可以独立的找自己的合作者。我想啊，你有些聪明的，有过训练的年轻人，在这样一个进又竞争又合作的，一个消息又很灵通的这么一个单位里头，就很容易碰撞出来重要的新的结果。
那么我在那的时候，主要所做的是核物理跟粒子物理。这不只是我自己，我当时的同事都是在做这些。这一段呢，我想我不仔细跟大家讲了。就是在这段里偶然的，当时有一个同事叫做勒滕杰，跟我年纪差不多的。他跟我讲起来，说是，你有没听说这个IC model有新的发展？IC model我刚才给大家介绍过，我在芝加哥大学做了几个月，没有做出结果来。他告诉我说现在有新的发展。那么在十几分钟，在这个同在做一个小巴里头，他就告诉了我是这个新的发展的方向。为什么我立刻就能吸收呢？这就是因为我以前曾经花过好几个月讨论过，花了好几个月讨论，不懂它里头这种事情。可是知道了其中有些细节，现在有一个新的发展，把这些细节给连起来了。所以我能够在十几分钟，坐在这个小包里头，就了解到了这个里头这个一个新的key。换一句话说，如果没有当初几个月的努力的话呢，在那小8之中我就不会学到任何东西。就学到了以后呢，啊，这个后来对我的工作有极大的影响啊。因为什么缘故呢？因为我了解这以后，我就做了一个很长的计算。uh i was thus led to a long calculation, the longest in my career, full of local tactical tricks. the calculation proceeded by twists and turns. there were many obstructions, but always after a few days, a new trick was somehow found that pointed to a new path. the trouble was that i soon felt i was in a maze and was not sure whether in fact after so many turns i was anywhere nearer the goal than when i began. this kind of strategic overview was very depressing and several times i almost gave up, but each time something drew drew me back, usually a new tactical trick that brightened the scene even though only locally. finally, after about six months of work off and on, all the pieces suddenly fitted together, producing miraculous cancellations, and i was staring at the amazingly simple final result.
就是这个公式啊。这个公式只是一些polynomium，是很简单的。可是是用了非常复杂的这个数学所做出来的一个结果。那么这个公式，也许可以说是我在物理学界变成有名的第一篇文章啊。因为这个是当时大家是知道很困难的一个题目，被我解决了。而这个结果又很漂亮。从这个经验我得到了一个结论，就是说你必须要对一个东西有兴趣。这就是我对于这个IC model，在从王竹溪先生的引导之下，就对这就发生兴趣。那么后来到了芝加哥大学，做了几个月的准备，这个结果当时并不成功。可是有了这个以后，你才能够最后在有新的东西来的时候，你才能够开花结果。我认为这个是一个非常重要的，对我自己的研究工作的经验。
我一生1/3的工作在统计力学中，包括我最近2年的工作。这个领域在最近2年发展成了，最近10年吧，发展成了一个新的领域叫做镭原子。镭原子是目前物理学最热门的两三个领域之一。那么这个领域呢，与我当初所做统计力学有密切的关系。所以我现在又最近这几年，又回到这个领域，在做前沿的研究工作。
在芝加哥大学，我做的另外一个发人兴趣的是，刚才我已经提过了，是Gauge Invariance。我刚才已经跟大家讲过了，Gauge Invariance是1918年瓦尔引进的啊。这个slide我刚才也给大家看过。那么在这个我，刚才讲在芝加哥大学，我继续对于这个get difference方向兴趣，可是总是做不出结果来。越算越复杂。1953年到1954年，我到Brookhaven national library访问一年。同办公室一个年轻人叫做Robert Mills。这张照片是1999年，我在Stony Brook退休的时候，学校组织了一个退休学术讨论会。这个Robert Miers来那天，因为人很多，我坐在一个，在这个dinner的party上，我坐在桌子上。Robert Miers来了，所以我站起来，就有人给我们照了这张照片。这是我一生唯一跟Miers合照的一张照片。他当时没有告诉我，他已经有透明的cancer。所以这张照片照了以后，三个月以后他就不在了。在这照片上看起来好像还很好的样子。米尔斯是比我年轻5岁，是非常聪明的。那么他跟我，从这个gay theory所发展出来的领域啊，是将没有问题，是我一生最重要的工作。
最重要的工作，其实要讲穿了是很简单的。这个公式里的上面那公式FMUNU。这个公式是Maxwell，19世纪大物理学家。19世纪最重要的物理学家叫做Maxwell，他的方程式。Mills跟我呢，就是把这个方程式推广了，一下子就变成底下这个。那么这后边有AMU，AMU减去AMU，AMU。这个呢，就是为什么缘故我起先不成功。因为我起先在芝加哥的时候，没有想到要加上这项。所以呢，写下的方程式还是跟Maxwell一样的。这个不行。等到music跟我在合作的时候，我们说不行的话你加一项行不行。好，这就成功了啊。这个呢，这个经验呢，我得到的这个一个教训呢，是说如果有好的想法呢，不要放弃。不要我刚才讲过了，不要说是去钻牛角尖啊，拼命去那要弄出神经病来的。你可以做了，不成功好，你把它放弃一下子，你去另外做别的东西。过了几年，你也许有新的想法，或者有新的现象，或者是你自己发展出来新的见解，你再去这样子的。不要完全放弃。这个常常是有效的。
1955年到1956年呢，物理学界产生了一个大的疑问，叫做Sitto谜，the Sitto谜。是因为当时发现了一种粒子叫做sit，它衰变以后变成两个派。又发现另外一种例子叫tall，它衰变成了三个派。那这个当然是不一样的东西了，这是两种根本是衰变不一样的。而且那个时候有很多种基本例子，新的发现的。大家都是衰变不一样，所以大家都是不一样的。可是呢，这个在另外一组实验，就把这些CT跟套拿来研究呢，研究就发现呢，他们那个质量是非常接近，只差半个百分点。通常两个基本粒子的质量的比例呢，是很大的，是十几百几千，甚至几万。这两个东西它只差这么近的，所以这个觉得很稀奇。它的寿命呢，也很也基本上差不多一样。不那么准确，可是在20%的百分比之内呢，是寿命也是一样的。那所以就有一派人说，这两个根本是一回事情，是一个质子，它有两种不同的衰变方法，一种是两个派，一种是三个派。可是另外一种人说呢，根据物理学这个基本定律，左右绝对对称的，这个sit跟talk不能是同一个例子。所以这就叫sit跟talk。这个195，那个时候，这个是当时最重要的题目。
那么李登道跟我在1945年年56年的夏天，在研究这个问题的时候呢，我们最近说是最后说是呢，要把从前认为左右对称，绝对对称的一个工作呢，来做一个最后的检讨。这个检讨了几个礼拜以后呢，我们很惊人的发现呢，原来从前的这个认为左右绝对对称的实验呢，都是没有根据的。都是当时大家没有想清楚。所以我们就写了一篇文章，说是这个左右对称，并没有绝对被过去证明是对的。所以这个需要重新检讨。然后呢，我们就提出来应该做哪种实验，哪几种实验可以解决这个问题。那么这个呢，是后来多半的物理学家，几乎说所有的实验物理学的，都不肯做我们这些实验。为什么呢？第一，他们认为说这些实验都非常难。第二，假如做出来以后呢，他们都相信证明左右还是对称的，所以还是不能解决这TTO Poser。所以这个对于他们啊的这个成绩的，不会引起世界注意。所以大家都不肯做。只有吴健雄。吴健雄呢，他我后来说他是独具慧眼。他说这个实验应该做，因为这是个重要的题目。即使做出来不震惊世界也应该做。这是他的长处。这是他的实验的设备。这个设备，现在在华盛顿的Smithsonian Institute。他的合作者是四个美国人。我后来在吴建雄过去了以后，曾经写过这么几句话。吴建雄的工作以精准著称于世，但是他的成功还有更重要的原因。原因1956年，大家不肯做测试与秤守恒的实验。为什么他肯去做此困难的工作呢？因为他独具慧眼，认为与秤守恒即使不被推翻，其基本定律也应被测试。这是他过人之处。我想从这个得到的教训是说，如果有基本的问题需要去解决的话，你应该取这个题目。
1949年到1966年呢，是我一生研究工作最有成果的17年。1966年我离开Princeton，改任Stoddard book的理论物理研究所所长兼教授。离开Institute for advanced study这样一个象牙之塔，是极不容易的。我在实习的时候，本来我所做的这个Gauge theory的理论，跟数学之间的关系并不清楚。那么那时候这个实习的数学系主任是这位叫做Jim Simmons啊。有一天，我把规范场的这个公式拿去跟他讨论。他说原来，你们所搞的这个物理里头的规范场，这个这个公式，我们数学界已经研究过了，叫做显微虫。那么，所以后来我就请他给我解释纤维素。嗯，他给我，他给我们做了一系列的午餐的非正式的讨论。这个有极大的影响。等到我了解了这以后，我跟吴道俊写了一篇文章。这篇文章被物理学数学家看了以后，数学家普遍开始了解，原来规范场的结构，是数学里头叫做显微层的结构。这个Simons这张照片是19是2001年，我请他到清华大学去访问的时候照的。他在1980年开始离开了Sonnabook到华尔街，后来变成巨富。他现在是美国华尔街最成功的三个hedge fund manager之一。就是他的这个收入，他这个hedge fund的收入，每年都是在几个几十亿美元的样子。所以我请他到清华大学去访问，他就捐了我一个children science hall，在清华大学已经启用。Simons给我们所解释的，以及后来我所写的这篇文章，引起数学界对规范场的广泛兴趣，也引起了拓扑学在物理学至关重要，被大家注意。这个突破学里头，这个线虫里头一个重要的啊大师是陈沈生教授。陈沈生教授比我长11岁。他在九十几岁的时候，在南开大学过去的。这是他的得到神经病科荣誉学位的时候，我们所合照的照片。
我在了解到线围丛生，跟这个规范场的关系的时候，我写了这么一篇，后来写了这么一个回忆。1975年，规范场就是线围丛上联络的事实，使我非常激动。我驾车去陈先生在伯克利附近的SRTO的家。1940年初，当我是国立西南联大的学生，陈慎申是年轻教授的时候，我听过他的课。那是在陈慎申推广Cosine定理和城市级的历史贡献之前。线维层在维分几层中还不重要。我们谈到友谊亲朋中国。当我们谈到纤维虫时，我告诉他，我从SIM Simmons那里学到了漂亮的纤维虫理论，以及深厚的Hervey陈维尔定理。我说令我惊诧不止的是，规范长正式现为从上的联络，而数学家是在不实际，不涉及物理世界的情况下搞出来的。我又说这，既使我震惊，也令我疑惑不解，因为你们数学家，居然能凭空想象出这些观念。他立刻反对说不不，这些观念不是想象出来的，他们是自然而真实的。为什么造物者选用了自然而真实的，但是极抽象的数学观念，来建造物质世界，恐怕将是永远不解之谜。
大家晓得18世纪的大诗人威廉布莱克，曾经有这么一段话。to see a world in a grain of sand and heaven in a wildflower, hold infinity in the palm of your hand, and eternity in an hour. 当研究物理学的人了解到，原来世界的构造，它的最后的结构，与非常妙的，非常精粹的一些数学的原理，结合在一起的时候，所得到的感受，我想跟William Blake写这个诗的时候是类似的。陈志凡教授把William Blake的诗翻译成，一粒沙里有一个世界，一朵花里有一个天堂，把无穷无尽握于手掌，永恒宁非是霎那时光。