La historia del numero 1 Documental Completo

El Héroe de esta historia es un maestro del disfraz. A algunos se les ha aparecido como una cuña, a otros como un [Música] cono; pero sea cual sea la forma que haya adoptado, él siempre ha sido el número uno. Su historia es nuestra historia; es una historia de lucha, de conocimiento, del lugar de donde vienen los [Música] números. Veremos cómo uno contribuyó a la creación de grandes ciudades y a la construcción de imperios, e inspiró a algunos de los más grandes pensadores de la historia. Y veremos también cuál fue su papel en el hecho de que el dinero funcione como lo hace. ¡Oh, gracias! Y por último, veremos cómo uno se alió con cero para dominar el mundo en que vivimos hoy en día: el mundo digital, el mundo gobernado por unos y ceros. Las palabras que estoy diciendo ahora han sido recogidas, en primer lugar, por mi ordenador utilizando un código de unos y ceros. Incluso mi imagen, que sale en esta televisión digital, ha sido enviada a través de letter como una serie de unos y ceros. [Música]

Pero ¿cómo han llegado estos dos dígitos a dominar el mundo? Eso no ha sido siempre así. De hecho, durante la mayor parte de la historia humana, el cero ni siquiera ha existido. Es uno el que ha contado. De [Música] verdad, la historia del número uno, ¿de dónde venía uno? Bueno, esta historia empieza en los albores de los tiempos, hace 3.420.59 años. El primer primitivo uno salió reptando de aquel caldo primigenio para vivir en Tierra Firme. [Música] ¡No en absoluto! Es broma. De hecho, los orígenes de uno están envueltos en misterio, un misterio que solo nuestros más primitivos antepasados podrían resolver. En cierto momento, alguno de ellos debió ser el primer ser humano que usó el uno para contar. ¿Pero cuándo? Prácticamente desde que el hombre ha sido capaz de hacer marcas en los huesos, ha estado, bueno, haciendo marcas en los huesos. ¿Pero qué hay del tipo que hizo rayas como estas hace 1.500.000 años? Es posible que estuviera contando. ¿Acaso estas rayas representan una serie de unos? Bueno, los expertos nos dicen, con todo el peso de las pruebas científicas y arqueológicas, que no tienen ni idea. De lo que sí están bastante seguros es de que uno es mucho más joven que nosotros. No ha sido hasta hace relativamente poco, unos 200.000 años escasos, que tenemos una prueba sólida de la existencia de uno y de que alguien lo utilizaba para contar. ¡Supuesto perfecto! ¿Cuándo nació entonces uno? No era más que una raya en un hueso. Este hueso es conocido como el hueso de Ishango. Fue hallado hace relativamente poco en el Congo. Y miren aquí, pueden ver las rayas. Sabemos que cada una de ellas representa un uno. ¿Cómo podemos estar tan seguros? Bueno, alguien debía estar contando, porque hay 60 rayas a lo largo de esta parte del hueso y otras 60 en esta otra parte, distribuidas además en grupos de la misma cantidad. Y no hay modo de hacer eso sino es contando. El hueso de Ishango marcó un momento decisivo de la humanidad. Los zoólogos nos dicen que otros mamíferos son capaces de contar hasta tres, e incluso hasta cuatro, pero no más. Al convertir el uno en una raya, nuestros primeros ancestros podían contar hasta cuatro, cinco y seis, si realmente eran tipos listos. De hecho, podían contar tantos unos como [Música] quisieran, y eso fue lo que nos dio ventaja sobre leones y tigres en adelante. Contar no tendría límites. Uno había crecido hasta convertirse en un chico grande. [Música] [Música]

Mientras tanto, los humanos estaban empezando a mudarse, y eso iba a cambiar la historia de uno para siempre. Dejaron de vivir en cavernas para construirse sus propias cuevas, las casas. El siguiente acontecimiento importante en la vida de uno iba a suceder en la antigua civilización sumeria, aquí en el próximo Oriente, hace alrededor de 4000. Bueno, ahí lo tienen. En aquella época, los sumerios decidieron darle a uno su independencia. Dejaron de representarlo haciendo rayas en un hueso y lo liberaron representándolo como una ficha. Esta transformación cambió no solo la vida de uno, sino también el curso de la [Música] [Risas] historia. La invención de estas fichas permitió a los humanos hacer cosas que nadie había hecho hasta entonces. Si tú añades muescas a un palo o hueso, puedes hacer solo eso: añadir o sumar. Pero con las fichas puedes también quitar, restar. Supongamos que tienes seis y comes seis… ¿Y qué es lo que tenemos? Una indigestión. No, no, ¡han inventado la aritmética! Aquel fue el mayor avance de uno hasta entonces. ¿Pero por qué sucedió aquí? Para averiguarlo tenemos que ir a un lugar donde no sucedió. [Música]

Conozcan a los walpiri de la Australia central. Son un pueblo que vive aquí desde hace unos 3000 años, aunque no hace tanto que los antropólogos descubrieron que no utilizan números. La gente se interesó por los walpiri porque, en nuestra lengua, no utilizamos números. Tenemos una palabra para decir uno, pero eso es todo. Hasta recientemente, los walpiri se las han arreglado sin utilizar números. Lo han podido hacer. Las cosas que ustedes hacen en su mundo, se hacen aquí de otra manera. Vean, por ejemplo, al anciano que ha crecido y vivido sin usar nunca números. Yar nombra a todos sus nietos. Lo que no dice es “cuántos”, que no existe en su vocabulario. Los más viejos de los walpiri no hablan de los momentos del día en términos exactos, sino de la posición del sol; ni siquiera hablan de distancias. Pues el apa de territorios canónicos está, as canones de tiempos inmemoriales, profundamente enraizadas en su cultura, con un gran orgullo nacional. El hecho es que tradicionalmente los walpiri no han necesitado realmente un sistema numérico, y mucho menos [Música] uno. Hace 6.000 años las gentes de Sumeria sintieron la necesidad de convertir a uno en una ficha e inventar las [Música] matemáticas. ¿Qué tenía tan diferente la vida en el próximo Oriente? Porque la gente de la zona quiso expresar todas las cosas de forma matemática. Tal vez fuera porque había muchísima gente viviendo en el mismo lugar. [Música] A diferencia de los walpiri, los sumerios vivían en ciudades, y las ciudades exigen organización. Había que almacenar y distribuir el grano, y averiguar cuánto le tocaba a cada uno requería de la [Música] aritmética. Por eso los sumerios convirtieron a uno en fichas en forma de cono. Las fichas hicieron posible la aritmética que hacía falta para conocer la riqueza, calcular beneficios y pérdidas, tal vez lo más, o dar impuestos. Sí, se puede atribuir el invento de las matemáticas a la vida [Música] urbana. La habilidad de practicar la aritmética no fue lo único que los sumerios necesitaron en su vida urbana; también debían ser capaces de llevar un registro continuo de sus cálculos. Pero el caso es que la escritura no se había inventado aún, y parece que fueron los números las primeras cosas que se escribieron. [Música] Sucedió de la siguiente manera: cantidades concretas de conos se guardaban en bolsas de arcillas que se sellaban para conservarlas a salvo. Una vez sellada la bolsa, ¿cómo podían acordarse de cuántos conos tenía cada una? Era un pequeño problema. Pero un momento… Cogieron otro cono e hicieron en la parte exterior de la bolsa tantas impresiones como conos había en su interior. Después, alguna mente brillante se dio cuenta de que no necesitaban las bolsas para nada, y ni siquiera hacían falta los conos; podías hacer marcas directamente sobre una tablilla de arcilla, ¡y ya está! Tenías un registro de la cantidad. Había nacido la noción de la escritura. Los matemáticos sumerios eran ahora capaces de mantener registros permanentes de sus cálculos, y estos podían llegar a ser más complejos que nunca. Solo unos pocos elegidos, a los que se entrenaba desde la infancia, eran iniciados en los misterios de los números. Llegaron a ser una élite poderosa y muy bien pagada, a la que aún hoy rendimos homenaje. Eso es el gran legado de los sumerios al mundo: fue el [Música] contable. Uno era ahora disciplinado y estaba organizado como nunca lo había estado. Se convirtió en una poderosa herramienta; podía ser utilizado para construir imperios, que es precisamente lo que le sucedió a uno en su siguiente reencarnación. [Música] [Música]

En manos de los sumerios, uno había llegado a ser parte de un complejo sistema de cómputo. Los egipcios llevarían sus talentos mucho más allá. Además de andar muy lentamente, no sonreír y formar en línea, a los egipcios les encantaban las cosas grandes: los grandes edificios, las grandes estatuas y los grandes ejércitos. También llegaron a utilizar números realmente enormes, y la forma en que los escribían nos proporciona una reflexión fascinante de la jerarquía de la sociedad egipcia. Primero estaban los números de los trabajos y tareas cotidianas. Uno era una simple línea sin adorno alguno; 10 era una cuerda, y 100 un rollo de cuerda. Todos humildes números del trabajo diario. Pero a continuación venían los números de los aristócratas, números para impresionar. Mil se representaba con un loto, que es el símbolo del placer; 10.000 era un dedo autoritario; y por fin llegaba el número de los faraones, aquel con el que los sumerios ni siquiera llegaron a soñar: un millón. El tipo de número que solamente un faraón podía necesitar para contar a sus [Música] prisioneros. Fue el primer millón de la historia, y el símbolo que lo representaba era un prisionero implorando perdón. O puede que un contable rogando que no le hicieran contar más prisioneros. En cualquier caso, uno nunca había tenido tanto [Aplausos] trabajo. Pero los egipcios querían que uno hiciera también otro trabajo, tal vez el más importante de todos: necesitaban que les ayudara en la obra. Los antiguos egipcios eran constructores empedernidos que tenían buen ojo para la belleza, pero no se pueden crear cosas bellas sin medirlas con exactitud, y no se puede medir con precisión si no sabes cuál es tu unidad; es decir, qué es lo que entiendes por [Música] uno. Tratando de resolver este problema, los egipcios harían algo que nadie había hecho antes: definieron su propia versión de uno y la basaron en la longitud del brazo de un hombre, contada del codo a la punta de los dedos más la anchura de la [Música] palma. Uno era ahora conocido como el codo, la medida de todas las cosas, el soberano indiscutible. [Música] Estos unos oficiales, las barras maestras de un codo, eran tan importantes que se guardaban celosamente en el templo. Se hacían copias de ellas y se distribuían para que, a lo largo de todo el Imperio, fuera cual fuera la edificación, todos supieran lo que querían decir con uno. Y con esta simple barra de medida, los egipcios pudieron completar sus vastos proyectos arquitectónicos con asombrosa precisión. Si uno no se hubiera convertido en el codo, algunas de las maravillas del mundo habrían sido, bueno, menos maravillosas. Haciendo que uno pasara de contar cosas a medirlas, los antiguos egipcios no solo inauguraron todo un nuevo mundo de trajes a medida y moquetas ajustadas, sino que también hicieron de uno la medida de todas las cosas. Uno se había convertido en soberano, pero su destino iba a ser aún más especial: se iba a convertir en la esencia del universo. Todo empezó hace alrededor de 2.500 años en la antigua Grecia, o lo que entonces era la moderna, a causa precisamente de un tipo que se llamaba Pitágoras. Pitágoras no tenía una teoría o algo [Aplausos] así. Eso es el Teorema de Pitágoras. Un poco aburrido, yo nunca lo entendí. ¿Cómo se explica? [Música] Eso es asombroso, ¡qué cosas se aprenden hoy en la escuela! Es verdad que Pitágoras era un poco, bueno, raro, por decirlo de alguna manera suave. Estudió en Egipto y en el próximo Oriente, y cuando volvió a casa abrió su escuela vegetariana de matemáticas, completamente a explorar las maravillas y misterios contenidos en los números. Pitágoras fue el primer hombre que distinguió los números pares e impares y les dio sexos; mientras el uno era macho, el dos era hembra, y así sucesivamente. También tenía afición a los números enteros, que eran grupos de unos. Advirtió que ciertos números enteros crean formas agradables: tres hace un triángulo, cuatro un cuadrado; 1+2+3+4 hacen 10, que forma un triángulo mágico. [Música] Pitágoras estaba también convencido de que uno contribuiría al fin a explicar una de las cuestiones filosóficas fundamentales de la época. Los filósofos griegos buscaban incansablemente la primera materia del universo, aquella de la que todo estaba hecho. Un filósofo decía que todo estaba hecho de fuego, otro que de aire, el tercero que de agua. Pitágoras decía que todo estaba hecho de números, incluida la música. Para descubrir lo que Pitágoras quería decir, he venido al Jardín Botánico de Waterperry, en Oxford. ¡Muchas gracias! Pero ahora necesito un matemático. Yo soy matemático. ¡Mira, suerte! Pero si quieres saber algo sobre Pitágoras, la música y las matemáticas, vamos a necesitar algunos tiestos de diferentes tamaños. ¡Perfecto! Tan hermosas y armónicas… Y vemos que, si golpeamos un tiesto, obtenemos una nota; pero si la combinamos con la nota de este otro tiesto, es una combinación bastante mala. Escuchemos las dos juntas: eso no suena nada bien. Pero si toco este tiesto de aquí, es una combinación hermosa. Vamos a escucharlas a la vez: ¡es hermosa! La respuesta es por la matemática. Los pesos de cada uno de estos tiestos mantienen una relación perfecta de uno a dos, y es esa combinación de números enteros la que produce ese sonido tan hermoso; en oposición al caso del primer tiesto, esto es en relación como de uno a 1,2; no es una relación agradable de números enteros, por lo que se produce un sonido poco armonioso. Lo que Pitágoras dice es que las armonías son combinaciones de números enteros, números que vienen a ser grupos de unos. Pitágoras advirtió que estos números enteros eran la razón por la cual las cosas sonaban de manera tan hermosa, y eso le entusiasmó tanto que pensó que realmente la matemática era la base de todo, que podría explicar la armonía musical y el cosmos, y de ahí acuñó la frase “la música de las esferas”. ¿Tocamos? ¡Oh, claro! ¿Por qué [Música] no? Si la belleza de la música se basaba en números enteros, Pitágoras pensó que lo mismo sucedería con todo lo demás. [Música] Y como los números enteros son grupos de unos, uno debería ser la materia esencial de la que estaba hecho el universo. El uno nunca había sido tan admirado. Pero, en última instancia, todo el sistema de creencias de Pitágoras estaba condenado al fracaso. Irónicamente, fue el triángulo, el que lo hizo famoso, el que probaría su error. Si uno estaba en el corazón de todas las cosas, debería estar también en el corazón de todos los triángulos, incluido el triángulo rectángulo de dos lados iguales. El problema es que no es así. Pitágoras siguió intentando reducir los tres lados a una cantidad unitaria, pero eso era sencillamente imposible. Cuando uno de sus discípulos trató de hacerle ver este asunto, los demás lo ahogaron. Todo el sistema de creencias de Pitágoras, de que el mundo estaba hecho de unidades, era falso. [Música] Pobre Pitágoras, que fue derrotado por su propia y más querida forma geométrica. El uno, sin embargo, estaba a punto de embarcarse en una nueva aventura. Solo que antes tendría que hacerse algo menos [Música] real.

Como todos los humanos anteriores a Pitágoras, representaban cosas reales: un uno no era un uno, sino que se refería a una silla, a un paso, o un presentador de televisión. Pero los matemáticos que siguieron a Pitágoras rompieron estas restricciones. ¡Arquímedes! Soy famoso por haber sido el primer “streamer” de la historia, pero de hecho fue el más grande matemático de la antigüedad. ¡Eureka! ¡Eureka! A Arquímedes le encantaba jugar con los números y llevó a las matemáticas al reino de lo inimaginable, porque en esos juegos permitió que los números hicieran cosas imposibles, como calcular cuántos granos de arena harían falta para llenar el universo. Pero por muy tontos que estos juegos nos puedan parecer, con ellos obtuvo a veces resultados prácticos de los que aún hoy en día nos beneficiamos. Por ejemplo, estaba obsesionado con qué pasaría si tomabas una esfera y la convertías en cilindro: ¿habría diferencia en el área ocupada? Bueno, a mí personalmente me importa un bledo. Pero Arquímedes vivió el día más feliz de su vida cuando consiguió por fin dar con la fórmula. Y aunque era una pura bravuconada matemática, resultó ser a la postre sorprendentemente práctica, porque gracias a Arquímedes los cartógrafos del futuro pudieron tomar el globo terráqueo y trasladarlo a un plano. Uno no era ya la esencia del universo, pero contribuía a crear la era dorada de las matemáticas teóricas. Pero una nueva fuerza se estaba extendiendo por el mundo, y uno estaba a punto de ser dominado por un pueblo que tenía obsesiones muy [Música] diferentes. Arquímedes vivía en Siracusa, y cuando los romanos la invadieron en el 212 antes de Cristo, él estaba en mitad de un cálculo particularmente complicado. De hecho, estaba tan enfrascado en su trabajo que lo único que pudo decir fue: “Le ruego que no me moleste ahora”. Tal vez no fue una actitud muy inteligente. Fue el fin de las matemáticas teóricas en el mundo clásico. Los romanos no estaban interesados en vagas abstracciones del tipo “¿Cómo calcular el peso de todas las cabras que hayan vivido nunca?” Estaban más interesados en el poder. Lo quisiera o no, uno era ahora un siervo de [Música] Roma. Debía abandonar el vertiginoso mundo de las matemáticas abstractas y centrarse en preocupaciones más prácticas. Se convirtió en la columna vertebral del mundo romano. Pues los romanos lo usaron para establecer una rígida cuadrícula numérica en su ejército: había 10 hombres en una sección, y 10 secciones, es decir, 100 hombres, constituían una centuria; dos centurias hacían un manipulo, palabra que literalmente significa “un puñado”, y supongo que eso es… ¡sos! Incluso los castigos se basaban en principios numéricos: si una legión sufría una derrota humillante, toda la legión era diezmada; es decir, se mataba a uno de cada 10 hombres, independientemente de cuáles hubieran sido las responsabilidades de cada uno. [Música] El gran objetivo del mundo romano era mantener las cosas en funcionamiento. Las matemáticas teóricas no iban con ellos, y desde luego no me extraña nada, porque los números romanos no facilitan precisamente las cosas. No, no, no son más que una versión más elaborada de las viejas muescas en los huesos, y la única sofisticación venía a ser nuevos símbolos para los números cada vez menos manejables: V para el 5, X para el 10, C para el 100, hasta llegar al símbolo del… Pero esto sigue siendo un simple sistema de cómputo que viene muy bien para grabar inscripciones en las tumbas, pero no resulta muy útil para las complicaciones de las matemáticas teóricas. Por ejemplo, intenten escribir mil millones de esa manera. Yo lo he hecho, y con los números modernos me ha llevado ocho segundos; en números romanos llevaría unos 16 minutos. No resulta sorprendente, por tanto, que los números romanos no se utilizaran para hacer cálculos; para ello había que valerse de un ábaco, una primitiva versión [Música] de la calculadora. Los propios números solo se usaban para registrar los resultados. Tal vez no sea casualidad que, a diferencia de los griegos, hoy en día no se recuerde ni un solo matemático romano. [Música] [Música]

El dominio romano se difundió, también su sistema numérico, a lo largo de los siguientes 500 años. Toda Europa, de España a Turquía, cayó bajo dominio romano, y sus números siguieron utilizándose incluso después de la caída de su imperio. Pero aunque el sistema romano parecía indestructible, no lo era. Su perdición vendría del este, de la India. Para ser alrededor del año 500 de nuestra [Música] Era, uno tenía un primo indio que, durante un tiempo, estuvo viviendo en una atmósfera algo más [Música] enrarecida. Los indios parecían haber estado mucho menos preocupados por la guerra y las conquistas militares que por la renuncia al mundo y la búsqueda de la iluminación. Pero el Nirvana no está ahí mismo, al final de la calle; para alcanzarlo hay que recorrer un camino muy, muy largo, que exige dedicarle muchísimo tiempo. De modo que, para expresarlo, los indios tuvieron que inventar números extraordinariamente grandes. Ahí está el rayu, por ejemplo: el recorrido de un dios en 6 meses si avanzara un millón de kilómetros en cada uno de sus parpadeos. ¿Y qué tal un palia? Un palia es la cantidad de tiempo que me costaría hacer un gran montón de lana de 10 km de alto si añadiera una hebra cada siglo. He aquí uno que he hecho un poco [Música] antes. ¡Claro! Los que a uno le harían sentir pequeño si no hubiera tenido la ayuda de sus amigos. A diferencia de los romanos, los indios maquinaron un sistema que podía arreglárselas con números vastísimos; desarrollaron un símbolo diferente para cada cifra, del uno al nueve: uno, dos, tres… o para decirlo de una vez: los números arábigos. Nah, nah. Hai ye Hindustani ka B H Hai. L Hindustani isog kar ha. La verdad es que tiene [Música] razón: los números que utilizamos actualmente se llaman arábigos, pero de hecho nacieron aquí en la India, en fecha tan temprana como el 500 después de Cristo. Pero hace alrededor de 1.500 años, o algo más… y están viendo una reposición de este programa… a alguien se le ocurrió una idea estupenda, increíble y extraordinaria: la mayor revolución que se había producido en los números desde que los sumerios inventaron las matemáticas; un invento que cambiaría el mundo. Inventaron un número completamente nuevo. Y es aquí, en este diminuto templo de 11 siglos de antigüedad en Gwalior, en el norte de la India, donde se encuentra este nuevo número. Y después de recorrer 6.500 km, por fin voy a verlo. ¡Oye, Nick, está cerrado! Así que esperamos, y mientras lo hacíamos empecé a preguntarme cómo es que este nuevo número no se había inventado antes. Es un numerito sencillísimo, que se dice en un momento y se escribe aún más rápidamente. ¡Ah, aquí está! Pero una vez inventado, transformó la vida de uno de una manera que acabaría cambiando también el mundo entero. Bueno, he aquí el ejemplo indiscutible de la mayor invención india: el nuevo número, el santo grial de los números, el cero. Por primera vez en la historia de la humanidad, alguien hizo de la nada un número. La inscripción dice que se plantó un jardín para producir flores para el templo, y para asegurarse de que tendrían suficientes flores, el jardín debía medir 187 por 170 asas, alrededor de 8 [Música] hectáreas. Mientras que registrar sus conquistas y contar cadáveres, estas gentes los utilizaban para asegurarse de tener las provisiones necesarias para sus arreglos florales. ¿Y ustedes dirán: “A qué viene tanto rollo? O sea, ¿qué tiene de maravilloso inventarse un símbolo que significa nada?” Si alguien me preguntara cuántas cosas tengo en la mano, podría decir simplemente que no tengo nada, y no necesito un cero para eso. Bueno, un cero solo, tal vez no sea nada, pero al combinarlo con uno empezó la [Música] magia. Y cuando a ellos se unió el resto de la tropa, los resultados fueron espectaculares. Con solo 10 dígitos, los indios podían hacer números infinitamente grandes e infinitamente pequeños. Los romanos no podían hacer esto. Uno había encontrado en cero a su compañero ideal, y este fue un emparejamiento que habría de cambiar el [Música] mundo. Con la ayuda del resto del equipo, permitieron a la ciencia india avanzar extraordinariamente. Los astrónomos indios, por ejemplo, llevaban siglos de ventaja a los del mundo cristiano. [Música] [Aplausos] Los científicos indios afirmaron que la tierra giraba sobre su propio eje y que se movía alrededor del sol; algo que en Europa Copérnico no averiguara hasta 1.000 años más tarde. Los científicos indios también calcularon el diámetro del globo terráqueo y se equivocaron en menos de un 1% del que realmente es. Todo eso fue posible gracias a la participación de cero y el resto de la tropa de números. Fueron una gran sensación y su fama se extendió rápidamente por toda la [Música] tierra. Antes o después se iba a producir un conflicto con los números romanos, pero por ahora cero y sus amigos se abrieron camino a través de los desiertos de Arabia para conquistar una de las sociedades más sofisticadas de la época, en lo que hoy es Irak. [Música] Cuando el Islam tenía poco más de 100 años, Bagdad estaba gobernada por el gran Califa Al-Mansur. El Califa quería que su pueblo viviera de acuerdo con el Corán, para lo que instituyó tribunales y jueces que aplicaran la ley del Profeta. El Corán está lleno de instrucciones que requieren severos cálculos matemáticos si han de cumplirse con exactitud. Por ejemplo, a diferencia de lo que sucedía entre los cristianos, el Corán establece que la mujer obtenga su parte de una herencia. El libro dice: “Hay una parte para el hombre y otra para la mujer, cada una de las cuales depende del número de los demás parientes y de su relación con el difunto.” Hacer todos esos cálculos requería la utilización de ábacos, pero los árabes de la época contaban aún con los dedos. No es que no estuvieran dotados para la aritmética compleja; es que su sistema numérico no les permitía avanzar más. Pero un día llegó a la corte un embajador de la India. Debía aparecer ante el gran Califa con algún tipo de presente, pero el Califa era un hombre de riquezas infinitas; resultaba difícil saber qué regalarle. ¡Vaya, que una camiseta que dijera “Adoro la India” no habría servido! El embajador, sin embargo, había sopesado largo y tendido el asunto y decidió presentar al Califa uno de los mayores obsequios que se le podían haber ocurrido: los números. [Música] La verdad es que no sabemos exactamente cómo el mundo islámico llegó a adoptar los números indios, pero la historia del embajador es mi [Música] favorita. Lo que sí sabemos es que los eruditos musulmanes quedaron prendados por uno, cero y el resto de la tropa. Y el más famoso de aquellos fue un hombre llamado Al-Juarismi. Al-Juarismi, Al-Juarismi, Al-Juarismi… Eso es, Al-Juarismi. Y sus colegas enseñaron a estos números un montón de trucos completamente nuevos: álgebra, pasteles de logaritmos cúbicos invertidos… Bueno, vale, eso me lo acabo de inventar. Pero estas nuevas hazañas numéricas permitieron a la ciencia, las matemáticas y la astronomía alcanzar grandes logros en el…

Próximo Oriente y la cuadrilla India resultó un gran éxito en todo el mundo islámico; pero, al otro lado del Mediterráneo, la Europa cristiana estaba aún bajo la garra inamovible del ejército de los, siendo romanos, no iban a permitir dar paso fácilmente a los incansables recién llegados. La confrontación entre los dos sistemas era inevitable, y cuando llegara, dejaría sellado el destino del mundo. [Música] [Aplausos] Occidental. El principio del fin de los números romanos empezó en las costas del norte de África. [Música] Los comerciantes musulmanes adoptaron rápidamente el uso de un cero y compañía en sus negocios y actividades. Para finales del siglo XI, los números indios eran ya de uso común, y fue en el ajetreado puerto de Bellaya donde un joven hijo de un diplomático italiano con base en Argel vio por primera vez su asombrosa actuación. [Música] Cuando llegué a introducirme en el arte de los nueve símbolos de los indios, su conocimiento me satisfizo más que cualquier otra cosa en el mundo, y llegué a comprenderlo bien. [Música] [Aplausos] Aquel joven era conocido como Fibonacci, y quedó tan prendado de los números indios que, cuando creció, decidió llevárselos con él a [Música] casa. En 1202, Fibonacci escribió un libro sobre el cálculo llamado, bueno, el libro del cálculo. Hoy está considerado como uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos, y su libro constituyó un auténtico escaparate para los números indios. Pero Fibonacci no era solo un teórico en su torre de marfil; parte de su libro de cálculo estaba destinada especialmente a los comerciantes, a los que les mostraba lo útiles que podían ser los números indios para calcular sus beneficios. Tal vez piensen que no era especialmente rompedor, pero esta era la época en la que el capitalismo empezaba a salir a la luz en Europa, y el libro de Fibonacci se convirtió en lectura [Música] obligada.

Por desgracia, la gente corriente se encontraba cómoda con los viejos números. Al fin y al cabo, habían vivido con ellos durante los últimos 1000 años. Los viejos números romanos no iban a ponérselo fácil a los recién [Música] llegados, y no era solo una cuestión de tradición. El cliente o comprador medio tenía algunas buenas razones para preferir el sistema antiguo. Por ejemplo, muchas ciudades italianas tenían su propia moneda en la Edad Media, de modo que cada vez que me encontraba en una nueva ciudad o en un nuevo plató con sus extras convenientemente disfrazados, como es el caso, tenía que acudir al banco o banca del cambista. Una banca era una mesa de contable, poco más que un ábaco con fichas en vez de abalorios. Los hombres que operaban con ellos, los banqueros, debían prestar un juramento de no engañar a sus clientes; y si los magistrados descubrían que uno engañaba a los clientes, venían y le rompían la banca en la que trabajaba, de donde procede la expresión banca rota que aún usamos hoy en día. Hola, ¿cuánto me da por esto? En este momento está contando; es tranquilizador comprobar que está utilizando números familiares, que son, por supuesto, los números romanos, y está usando este ábaco, de modo que al menos veo lo que está haciendo. Eso es lo que voy a recibir. Muy bien, muchas gracias. Ha sido un placer hacer negocios con usted. Pero, ¿qué pasaría si fuera donde uno de esos chicos listos que usan los nuevos números indios? Hola, ¿cuánto me va a dar por esto? Aquí hay un ligero problema. Si yo fuera un cliente medieval, no tendría ni idea de lo que está escribiendo, así que no me extraña que la gente se mostrara recelosa. Si mi banco empezara a llevar mis cuentas en chinos, también me preocuparía un poco. Oh, gracias, pero no tengo ni idea de cómo ha llegado hasta ahí. Bueno, en cualquier caso, gracias.

Esta desconfianza llegó a ser extrema. En 1299, la ciudad de Florencia llegó a prohibir que los comerciantes usaran los nuevos números en sus cuentas; debían usar números romanos. Pero ninguno fue tratado con más recelo y despecho que el cero. Un escritor lo describió como un signo que crea confusión y dificultades. A cero se le llamó cifra, y se le consideraba tan sospechoso que esta palabra acabó definiendo el modo de hacer códigos secretos, de donde viene cifrar y descifrar. Pero el viejo sistema tenía los días contados, y supongo que puede culparse de ello a la secular codicia humana. Los tradicionalistas que se aferraban a los números romanos nunca habían tenido que calcular intereses sobre préstamos, porque la Iglesia Católica decía que cargar interés sobre el préstamo era pecado, se llamaba usura; pero cuando llegó la Reforma, las iglesias protestantes se mostraron más comprensivas con los negocios, y las antiguas objeciones cristianas contra el capitalismo parecieron desaparecer. De modo que, en este nuevo ambiente de préstamo e interés, ¿cuál de los dos sistemas se revelaría como más eficaz, los números romanos o el ábaco? Bueno, vamos a [Música] averiguarlo. A mi derecha, un matemático de primera clase; a mi izquierda, una gran experta en el uso del ábaco. Si yo prestara a alguien 10 al 0,5% de interés mensual, ¿cuánto me deberá al terminar el año? De acuerdo, preparados, listos, ¡ya! Kimi se dedica al ábaco desde que tenía 15 años, y está usando un moderno modelo Soroban, pero tal como se hacía en el siglo XV, va redondeando sus números a las décimas y centésimas más cercanas. Esperemos que le salga todo redondo. Marcus utiliza lápiz y papel y trabaja sobre una cuadrícula de decimales. Vive en el norte de Londres con su encantadora esposa, Sh, y tres hijos adorables. No es grande, pero es inteligente. Ah, parece que Kimi tiene una respuesta. Sí, ¿cuál es tu respuesta? 10,60. 10,60. De modo que el interés compuesto a un año es de 10,60, y parece que el ábaco lo ha resuelto con más rapidez que el matemático. Bueno, yo no quisiera margaros la fiesta, pero creo que esa respuesta está equivocada. Mi resultado es de 10 con 61,6777664035, para ser exactos. He tenido en cuenta el resto del interés, que es muy poco cada mes, pero suma algo, de modo que me sale ese 1,6 de más. Para el hombre de negocios medieval, esa podía ser la diferencia entre poder ganarse la vida o no. Tal vez sea por eso que el individuo que maneja el ábaco parezca tan desgraciado. A medida que el capitalismo ganaba respetabilidad, el cálculo del interés simple y compuesto se convirtió en imprescindible para cualquier comerciante respetable, y para llevarlo a cabo, incluso con el ábaco, el viejo sistema romano no podía competir con los números indios.

Así que, siglos después de que Fibonacci los trajera a Europa, los números indios al final desplazaron a los pesados y torpes números [Música] romanos. Eran rápidos y versátiles, y con un cero como líderes, mucho mejores en el trabajo en equipo. Cuando llegó el final, resultó pan comido. Los viejos números romanos cayeron por fin en banca rota, pero uno y cero tenían planes de futuro aún más ambiciosos, y no pensaban incluir en ellos al resto de los números. Mientras tanto, la tropa completa de los números indios había conquistado el mundo. Con ellos, los navegantes europeos hallaron más fácil calcular la latitud en la que se encontraban, y así atreverse a cruzar el gran océano lejos de la vista de la Tierra. Así es como tropezaron con América, y los nuevos números se convirtieron en el vocabulario de la banca moderna tal y como lo conocemos hoy. Pero aún había mucho espacio para el viejo problema del error humano. ¡Socorro! ¡Horror! ¡Qué desgracia! Colón pensaba que había llegado a Japón cuando, de hecho, había llegado a las Indias Occidentales tras recorrer la mitad del mundo; había cometido un error, que es cosa de humanos. Pero había un hombre empeñado en conseguir que dejaran de producirse. Sucedió alrededor de 1600. Bueno, no sé ni por qué me [Música] molesto. Gottfried Wilhelm Leibniz fue uno de los grandes matemáticos de todos los tiempos que estuvo decidido a librar a la humanidad de la maldición del error [Música] humano. Tratando de hacerlo, le inventó algo que aún hoy sigue afectándonos en nuestras vidas cotidianas, y lo que es más, es un invento que daría a nuestro viejo amigo uno la oportunidad de gobernar el mundo. [Música] El error. Inventando una máquina de calcular mecánica, y de hecho construyó una utilizando todos los números del 0 al 9; pero después tuvo una idea mejor, inspirada por su [Música] filosofía. Es verdad que, mientras el completo vacío y la jungla sombría pertenecen a cero, él es espíritu de Dios y su luz pertenecen al todopoderoso uno. En otras palabras, y parafraseando a Leibniz muy, muy libremente, el universo es una especie de queso Gruyère, cosa que algunos habíamos sospechado durante años. En él, los agujeros son tan importantes como el propio queso, de modo que para construir el mundo necesitamos tanto algo, el viejo número uno, como montones de nada, que es donde el cero entra en acción. [Música] Leibniz estaba convencido de que uno y cero eran los únicos miembros del equipo realmente necesarios; afirmaba que con estos dos números podría hacer realidad cualquier sueño matemático, y lo que es más, eliminar el error humano. Se libró del resto de los números y desarrolló un sistema que usaba solo unos y ceros, el llamado sistema binario. Pero un minuto, ¿cómo se pueden expresar todos los números solamente con el uno y el cero? Creo que es hora de que consulte a alguien que sabe de qué hablamos. Marcus, necesito entender el sistema binario. Binario, bien, déjame mostrarte un número en sistema binario. De acuerdo, he aquí el número 9 escrito en sistema binario. Se usan solo unos y ceros, y se escribe cualquier número solamente con unos y ceros. Esto es 9 en binario. Bueno, a mí me parece que es 100. Eso es porque estás obsesionado con tus 10 dedos y quieres contar las cosas de 10 en 10. En el sistema decimal, tienes en cuenta cuántos unos hay en la primera columna, cuántos dieces en la segunda, cuántos cientos y cuántos miles; pero en el sistema binario las cosas funcionan de otro modo. En él hay que fijarse en cuántos unos, cuántos doses, cuántos cuatros y cuántos ochos hay en cada columna. Aquí tenemos un huevo; debemos representar este número utilizando solo unos y ceros. Sí, bien, entonces solo podemos poner un huevo o no ponerlo. Hay un huevo en el 1; un huevo representa a 1. Ahora, déjame enseñarte cómo es 9 en binario. Aquí un lote de 8; tengo un huevo en la cuarta columna, un 1, sí, un lote de 8 en la cuarta columna, y 9 es 8 + 1, de modo que necesito otro 1 en la columna de los unos. Así que, en sistema binario, 9 es 1001. Asombroso. Pero, ¿qué pasa con los demás números? Bueno, después de unas 3 horas de clase, llegué a comprender que era posible expresar todos los números utilizando solo unos y no unos. Incluso llegué a convencerme de que no hacía falta usar huevos para hacerlo. Es un tipo de sistema mecánico; es tema de añadir unos y ceros, y por eso es perfecto para una máquina, porque a la máquina no le importa lo largo que pueda llegar a ser el número; puede arreglárselas con números larguísimos, mientras que nosotros no podemos hacerlo. Lo interesante es que es una forma muy eficiente de sumar números, y por eso a las máquinas les encanta poner los números en sistema binario. Y Leibniz diseñó una máquina binaria exactamente de ese tipo, solo que él utilizó bolas de metal que caían sobre ranuras y no huevos y hueveras. En adelante, los errores serían cosa del pasado. Parecía que la era digital podía empezar ya a conquistar el mundo. Desgraciadamente, nunca la [Música] construyó. Uno y cero debían esperar aún otros 265 años antes de ponerse bajo la luz de los focos. [Música] He aquí Colossus, el primer ordenador de funcionamiento binario del mundo. Es el sueño de Leibniz hecho realidad, pero en vez de dejar caer bolas metálicas en ranuras, Colossus es una máquina electrónica. Aquí, uno y cero, algo y nada, han acabado estando en su elemento como corrientes eléctricas, encendido y apagado. Colossus se creó en la Segunda Guerra Mundial y se instaló aquí en el centro de decodificación de Bletchley Park. Estaba formado por 10000 válvulas, miles de cables y cientos de componentes mecánicos; pero, como en todos los ordenadores de hoy en día, el verdadero corazón de esta máquina es uno y cero en su forma eléctrica binaria. Uno y cero llevaron a cabo millones de cálculos rapidísimos que pudieron descifrar los códigos del enemigo antes incluso de que los alemanes afilaran sus [Música] lápices. Gracias a Colossus, los aliados supieron lo que decían los mensajes alemanes antes que el propio Hitler, y puede que este extraordinario invento contribuyera a acortar la guerra en más de dos años. La tecnología que nació aquí ha cambiado el mundo. Recuerdan todas aquellas razones por las que hacía falta utilizar y comprender los números: realizar cálculos astronómicos, hacer mediciones, dividir correctamente las propiedades. Los ordenadores pueden hacerlas todas: sacar porcentajes, calcular los cambios de moneda y el interés compuesto. Todos esos cálculos que preocuparon y a veces dejaron perplejos a los grandes pensadores de la antigüedad pueden dejarse ahora en manos de los ordenadores. Podemos vivir en la ignorancia sin saber siquiera si el resultado es correcto o incorrecto, y eso tiene que ser bueno. ¿No, Terry? Terry, ¿dónde vas? Terry, no me vas a dejar aquí. No, Terry. Terry. Terry. En la era de los ordenadores, todo nuestro mundo está gobernado por una corriente de unos y no unos: desde los extractos bancarios hasta los informes médicos, incluidos los códigos de barras cada vez que compro una lata de comida para gatos. De modo que el resto de los números pueden ser arrinconados en el basurero de la historia. No necesitamos más que a uno y cero. El viejo dúo ha llegado a la cima del [Música] éxito. Esperamos poder controlar a estos pequeñajos. [Música] [Música] Ah. [Música] [Música] [Aplausos] He estado tan bien. No. [Música]