Transcription
Вот вам задачка, интересная. Человек говорит: "Всё, что я произношу, — ложь". Вот в данном случае он соврал или сказал правду?
Ещё раз: всё, что я произношу, — ложь. Если он сказал правду, мы верим его словам, тогда получается, что всё, что он говорит, является ложью. И тогда эта фраза тоже ложь. То есть мы считаем правду ложью, но это ложь. Если мы рассмотрим другой вариант, что он сказал неправду, и тогда мы не верим тому, что всё произнесённое есть ложь, и тогда выходит, что в этот раз он сказал правду. То есть мы этой правде не верим, но он сказал правду. Каламбур получается, дорогие друзья.
Или вот такой кусок кода:
Если admin равно true, то grand access. Если же admin равно false, то notify security department.
И всё ли хорошо с этим кодом, дорогие друзья? Всё ли замечательно с этим кодом? А нет. А нет. А что если admin равно n? Мы думаем, что мы учли в данном блоке кода все случаи, но этот случай мы не учли и не обработали. И это есть логическая ошибка, ни много ни мало, которая называется ложной полнотой. Мы обработали не все случаи, хотя думаем, что все. И этот конкретный пример кода, о'кей, он простой, очевидный и наглядный. Я его потому и показываю, но на практике есть куда более сложные и не так хорошо заметные сценарии, с чем, в частности, борется, мм, например, язык программирования Rust своими замечательными конструкциями, некоторыми синтаксическими.
Но так или иначе, это всё формальная логика, дорогие друзья. И формальная логика — это не какая-то сложная, страшная, непонятная, скучная наука из учебников. А это то, что в действительности помогает нам, программистам, писать код без ошибок, юристам строить неоспоримые аргументы, а любому человеку вообще правильно мыслить, ни много ни мало, делать правильные выводы из начальной информации, видеть ситуации, когда вас пытаются обмануть и вами пытаются манипулировать и так далее, и так далее, и так далее.
И, кстати говоря, сейчас, вот в эпоху искусственного интеллекта, формальная логика также необходима, причём, возможно, даже ещё больше, чем раньше, потому что это наука о правильном мышлении. А мышление и происходит с помощью естественного языка, например, русского языка, на котором мы все с вами разговариваем. И на этом самом русском языке мы задаём запросы большим языковым моделям. Ну или на английском языке, не суть важно. То есть человек без правильного мышления в общем случае не сможет и правильно сформулировать языковой модели то, что ему от этой языковой модели нужно. Не говоря уже о том, чтобы видеть те нарушения логики, которые есть в ответах языковой модели.
Поэтому в этом видео, дорогие друзья, я расскажу о том, с чего стоит начинать изучать формальную логику. Посоветую некоторые хорошие книги, а их есть у меня, и поделюсь своим опытом в этом вопросе.
В целом, вопрос об изучении формальной логики возник у меня при подготовке одной из глав курса "Хардкорная веб-разработка". Кто не знает, потому что, как показывает мой опыт и моя практика общения, в том числе с некоторыми студентами курса, с логикой не у всех всё хорошо, а без правильного логического мышления весело и бодро программировать совершенно точно не получится. То есть это такой нулевой фундамент, нулевой необходимый уровень, на который уже можно сверху наслаивать всё остальное. Я стал искать информацию о формальной логике, которую можно было бы порекомендовать почитать. Э-э, потому что не хочу рекомендовать то, с чем сам не знаком. Нашёл-таки, что можно почитать, и хочу поделиться с вами своими мыслями об этом.
Значит, давайте коротенько, просто вот для затравки вкину несколько логических законов, чтобы вы примерно понимали, о чём речь в такой науке, как формальная логика. Есть четыре основных закона в формальной логике. Их, на самом деле, больше, но вот четыре основных давайте сейчас рассмотрим. Это закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания.
Закон тождества запрещает путать и подменять понятия в ходе рассуждения. То есть, например, использовать одно и то же слово в разных значениях или использовать слова с неоднозначными значениями без пояснения конкретного значения слова. Например, мм, фраза: "Студенты прослушали лекцию". Что эта фраза означает? Она означает, что студенты успешно послушали лекцию и всё поняли и всё хорошо. Или она означает, что студенты прослушали лекцию, то есть занимались какими-то своими делами, и лекция была ими прослушана, то есть вот где-то на фоне звучало, и они ничего из этой лекции, собственно говоря, не поняли, да?
Или вот, например, софизмы, то есть специальное нарушение логических законов, чтобы доказать то, что не является правдой. Например, вот такой софизм: "Что ты не терял, то ты имеешь". Ну, логично, да? Если ты это не потерял, то оно у тебя есть. Рога ты не терял, следовательно, ты рогат. Да. И это софизм, то есть это специальное нарушение логических законов для того, чтобы доказать какую-то странную, подозрительную вещь, да? Но в данном случае слово "терял", слово "потерять" используется сначала в одном контексте, потом в другом контексте. В предложении "Что ты не терял, то имеешь" имеется в виду "терял". Можно потерять то, что у тебя есть, да? А во втором случае "рога ты не терял", но у тебя их и не было. Нельзя потерять то, чего у тебя и не было, да?
Или, например, из маркетинга. Собственно, примеров огромнейшее количество, дорогие друзья. Ну вот, например, из маркетинга: "Стопроцентно натуральный продукт с добавлением ароматизаторов". То есть сначала говорится, что продукт натуральный, а потом говорится в этом же предложении, что с добавлением ароматизаторов, то есть уже не натуральный — нарушение логического закона. И одно дело, когда это нарушение в одном предложении, оно заметно, как правило, да, но бывает ещё такое, что это противоречие разнесено по тексту. То есть вначале речи человек говорит одно, заявляет какой-то тезис, потом какие-то длинные, сложные, мутные размышления, затем через 10 минут говорит что-то противоречащее фактически тому, что он говорил ранее 10 минут назад. Такое довольно часто встречается, в том числе, например, в книгах, в том числе образовательных книгах, где-то из-за опечаток, где-то из-за действительной невнимательности автора, а где-то и, возможно, даже умышленно, не знаю.
Вот. Но так или иначе, от нарушения логического закона тождества и его быть не должно, особенно в образовательном контенте, где всё должно быть максимально логичным. Конечно же, также важно вообще договориться о терминах, мм, чтобы все участники какого-то процесса, диалога, обсуждения, спора, чтобы все они предельно чётко и одинаково понимали предмет, о котором идёт разговор. Это актуально, в частности, повторюсь, вот в споре или дискуссии. Перед её началом надо, вообще говоря, определиться и чётко сформулировать цели дискуссии и позиции сторон. О чём вообще разговор? Да, надо убедиться, что все это понимают, все стороны этого разговора, этой дискуссии, что все согласны с предметом этого разговора и все одинаково понимают этот самый предмет разговора, потому что бывает такое, что люди что-то стоят, спорят, но один имеет в виду одно, другой имеет в виду другое. И спорят они на самом деле каждый о чём-то своём. И вообще говоря, всё это просто бессмысленная трата времени, сил и энергии. И никакого эффективного, положительного результата такого спора и такой дискуссии изначально быть не может, потому что неопределены единые термины и неопределены цели и вообще непонятно, что происходит.
О'кей. Есть ещё закон противоречия. Этот закон запрещает что-то утверждать и то же самое отрицать. И вообще законы логики, вот я сейчас говорю, они э-э выглядят и звучат чем-то таким очевидным, как здравый смысл. Это действительно в значительной степени здравый смысл, но мы очень часто все ошибаемся, допускаем логические ошибки. И логические ошибки вообще повсюду. Если мы, э-э, познакомимся с формальной логикой, я попозже покажу книги, где можно обо всём этом почитать, позаниматься, прекрасный, совершенно материал, то, поверьте, очень много логических ошибок мы будем с вами замечать вокруг нас в диалогах, рассуждениях, спорах, дебатах и так далее.
Ну так вот, закон противоречия запрещает что-то утверждать и то же самое отрицать. Например, нельзя сказать, что человек высокий, а потом сказать, что человек низкий. Или вот фраза: "Я всегда говорю правду и иногда лгу". В этой фразе говорится одно и затем то же самое отрицается: если я всегда говорю правду, значит я никогда не лгу. А если я иногда лгу, значит неправильно будет сказать, что я всегда говорю правду. Верно? И эти логические ошибки присущи нам всем. Люди ставят себе с 1 января или там с понедельника какие-то цели. Вот я займусь спортом или начну изучать Python или так сказать ещё что-нибудь, что-нибудь хорошее буду делать и буду туда свой фокус внимания направлять. Но потом проходит немного времени и как-то так оно получается, что потупить в интернете или потусить с друзьями, на самом деле куда более важно для этого человека. Противоречие ещё какое.
Закон исключённого третьего. Ещё один, третий аналогичный закон. И он говорит о том, что из двух противоречивых высказываний обязательно одно истинно и одно ложно. Например, неправильно будет сказать, что этот лист бумаги белый, и сразу же потом сказать: "Этот лист бумаги не белый". Из этих двух фраз очевидно, что одна фраза истинна, а другая фраза не истинна. Закон исключённого третьего и закон противоречия похожи, но они разные. Закон противоречия, о котором мы недавно говорили, запрещает противоположное высказывание. Например, что бумага белая и что она чёрная. Вот, согласно закону противоречия, так говорить нельзя. Но при этом оба этих высказывания могут быть ложными, потому что бумага может быть ещё зелёная помимо белой и чёрной. Например, закон исключённого третьего говорит о том, что из двух взаимоисключающих фраз, э-э, одна фраза истинна, а другая обязательно ложна. Например, фразы "бумага белая" и "бумага не белая" являются фразами взаимоисключающими. И очевидно, что одна из них истинна, другая не истинна.
В логике много и других законов. Например, законы дедукции, когда из мм истинных общих суждений мы делаем вывод о частном случае таким образом, чтобы вывод тоже был истинным. Например, вот такой силогизм. Силогизм — это как раз вот пример э использования законов дедукции. Все рыбы дышат жабрами, все киты не дышат жабрами, значит, все киты не рыбы. И в логике выводится конкретное правило, как делать правильные выводы в таких рассуждениях. То есть выводы, которые следуют этим правилам, будут верными, а выводы, которые не следуют этим правилам, верными не будут. Это очень интересная наука, и она действительно прокачивает способ мышления. Я действительно рекомендую вам м с этой наукой ознакомиться.
Ознакомиться можно, в частности, например, вот по этой книге, я дальше расскажу о ней подробнее. Это "Логика", учебник для средней школы, автор Виноградов, Кузьмин, 1954 года книга. А хочу сказать, что кое-что из формальной логики напрямую ложится на программирование, на то, чем мы с вами занимаемся, или, может быть, кто-то хочет заниматься этим, да? Например, Виноградов пишет об абстракциях. Абстрагирование — это такой логический приём, с помощью которого мысленно выделяем существенные свойства предметов, явлений и отвлекаем их от несущественных, второстепенных свойств предметов, явлений материального мира. Результат абстрагирования называется абстракцией. А каково начинающим программистам, в частности, вот кто начинает изучать ООП, объектно-ориентированного программирования, нередко не понимают, что есть абстракция. Иногда даже, мне кажется, авторы не дают определения слова "абстракция". Ну, просто абстракция, абстракция, типа всем понятно. Но на самом деле это не то слово, которое очевидно всем понятно. И вот, пожалуйста, формальная логика даёт ответ на то, что есть абстрагирование и что есть абстракция. Это мысленный приём отделения в предмете или явлениях важного от неважного и рассмотрение только важного. Какие абстракции в программе сделать? Вот у нас есть какой-нибудь класс. Какие поля у этого класса сделать? Какие поля сделать публичными? А какие поля сделать приватными? А какие публичные методы сделать у этого класса? Все эти вопросы мм напрямую относятся к созданию качественной абстракции для качественного моделирования тех или иных предметов или явлений в нашей программе.
Или вот ещё, например, про ООП. В формальной логике есть термин "содержание понятия". Содержание понятия — это знание о совокупности существенных признаков класса предметов. Обратите внимание, даже слово "класса предметов". Это и есть тот самый класс в объектно-ориентированном программировании. А существенные признаки — это поля в этом классе. То есть фактически те данные, которыми этот класс управляет. А вот, например, про наследование. Однако содержание понятия расширяется за счёт новых признаков. Понятие "млекопитающее" содержит в себе признаки "позвоночных". Всякая млекопитающая есть позвоночная. А кроме того, она содержит ещё свои особые признаки, например, кормление детёнышей молоком и другие, которых не было в содержании понятия "позвоночные". То есть у дочернего класса могут быть свои поля и методы, которых нет у родительского класса, но при этом всё то, что есть у родителя, есть обязательно и у дочернего класса, который его наследует. Вот оно. Оо, обратите внимание, да, Виноградов, "Логика", 1954 год.
Или вот принцип подстановки Барбары Лисков, LSP из набора SOLID Роберта Мартина. Э-э, позволю себе ещё зачитать одну коротенькую-коротенькую цитату. "Отношение подчинения понятий не следует смешивать с отношением части и целого. Такие, например, понятия, как "месяц" и "год", "ветви" и "дерево", "цех" и "завод", относятся как часть к целому, но не как вид к роду. Нельзя, например, сказать, что каждый месяц есть год, но мы говорим, что каждый куст есть растение". То есть неправильно, если мы говорим про ООП, наследовать "месяц" от "года" или неправильно наследовать "ветвь" от "дерева". Месяц — это не особый вид года, и поэтому неправильно наследовать "месяц" от "года". И принцип подстановки Барбары Лисков об этом, что дочерний элемент должен быть специфичным видом родительского элемента. Всегда должна быть возможно сказать, что предмет, который моделируется дочерним классом, является в то же время предметом, который моделируется родительским классом, да? То есть, например, класс "бухгалтер" можно э реализовать как наследник класса "сотрудник", но при этом реализовать класс "зарплата" как наследник класса "бухгалтер" нельзя. Это будет странная затея, потому что зарплата не есть бухгалтер. Это совершенно другая сущность. Это вот есть принцип LSP, например. Да, опять же, да, Виноградов, 1954 год, формальная логика.
Ещё, кстати говоря, фан-факт из Виноградова, забавный. Позволю себе прочесть. "Например, долгое время люди думали, что все лебеди белые. Этот вывод был сделан путём неполной индукции. Встречая только белых лебедей, люди заключили, что все лебеди белые. Такой вид неполной индукции называется индукция через простое перечисление, в котором не встречается противоречащих случаев. Этот вид неполной индукции наиболее ненадёжный, потому что он не даёт оснований для уверенности, что противоречащего случая вообще не существует. Так, заключение относительно цвета лебедей оказалось ложным, когда у берегов Австралии были обнаружены чёрные лебеди". Это на самом деле весьма забавно, потому что э-э спустя полвека некто Насим Талеб накатал целую книжку из 550 страниц по сути на основе вот этих трёх абзацев замечательной книги Виноградова 1954 года. "Чёрный лебедь" называется эта книга. И она примерно-примерно вся об этом. Примерно вот три абзаца развернуть на 550 страниц. Насим Талеб. Респект и уважуха. Да, забавненько.
Вообще, значит, когда я стал искать, где почитать о формальной логике, то узнал, что в Советском Союзе, оказывается, был ни много ни мало отдельный школьный предмет — логика. И этот предмет преподавали с 1946 года по 1955 год. И забегая вперёд, скажу, что, похоже, это была так себе идея — этот предмет убрать, потому что он прекрасен и просто жизненно необходим для взрослого человека. То есть, да, математика, физика, мм, другие технические предметы действительно помогают развивать логическое мышление, но всё же логика может работать и в отрыве от математики, в обычных суждениях, на естественном языке, которые мы повседневно используем. Потому что вот все те примеры, которые я приводил выше, ну, согласитесь, это же не совсем про математику, здесь нет каких-то формул, цифр, да? Это-это просто логика, просто формальная логика, но она используется и должна использоваться в реальной жизни. А для этого неплохо бы знать, э-э, собственно говоря, правила той самой формальной логики.
И я нашёл школьный учебник по логике Виноградова, тот самый, который я вам показывал. Учебник так и называется: "Логика, учебник для средней школы". 1954 год, Москва. Есть, причём, версия этой книги под авторством Виноградова и Кузьмина. У меня вот бумажная версия именно такая. Но есть ещё версия под авторством только Виноградова. У меня вот бумажная версия от издательства "Сталинский букварь". Замечательная, тоненькая книжечка. Я её прочёл и всячески вам тоже рекомендую. И вот в цифре, кстати говоря, можно найти, по-моему, и эту версию, и версию от одного автора Виноградова, поэтому, если что, можете посмотреть, в том числе в интернете.
Вот я, собственно, прочёл на днях эту книгу и могу сказать, что это очень интересно, и эта кроличья нора оказывается глубока. То есть логика — это действительно формализованная наука со своими терминами, своими классификациями, подходами, законами и так далее. Почитал также ещё и другие книги, о которых дальше расскажу, и поймал себя на том, что после всего этого начинаешь немножечко по-другому смотреть на разговоры, на чьи-то высказывания, на чьи-то доводы в пользу своей точки зрения. Действительно начинаешь замечать э-э несостыковочки, логические ошибочки и прочее. Действительно, очень рекомендую всем выделить время и тоже почитать, даже если вы считаете, что логика — это что-то элементарное для вас. Потому что логика — это, конечно, во многом действительно здравый смысл. И основа логики действительно закладывается ещё у детей в возрасте 5-7 лет. Но так или иначе, от знания формализованных логических правил вы совершенно точно получите больше пользы и больше возможностей к их использованию.
Итак, первая книга — это Виноградов и Кузьмин. "Логика, учебник для средней школы". Это советский учебник, как несложно догадаться. И помимо самого предмета логики, он наполнен советской пропагандой. Как, возможно, несложно догадаться. Я, когда читал эти вставки с пропагандой, конечно, местами улыбался. Это прошлое нашей страны, и это интересно как минимум с какой-то исторической точки зрения. То есть мне сейчас 36 лет, и эта книга вышла примерно за 30 лет до моего рождения. То есть это совершенно э-э недавняя история нашей страны, но как интересно это всё читается спустя э-э даже такой небольшой исторический промежуток. Это хорошая книга, несмотря, повторюсь, на наличие некоторой пропаганды. Читая её, приходится конкретно напрягать голову, но в то же время это и не зубодробительно сложно, на мой взгляд. Многие другие книги, которые я находил по предмету формальной логики, написаны гораздо сложнее, и читать их гораздо менее приятно. Поэтому, да, эту книгу я могу рекомендовать.
Например, популярный учебник Челпанова по логике, на мой взгляд, написан значительно сложнее. И его я читать полноценно не стал. Полистал, понял, что не моё, и отложил в сторону. Там вот буквально прямо по первому абзацу становится понятно, что мысли можно как-то вот всё-таки формулировать попроще. Это ещё дореволюционный учебник Челпанова. И там местами своеобразные примеры. Например, если сделать Ctrl+F и ввести слово "смерть", то слово "смерть", "смертные" и так далее встречается 45 раз в книге про логику, что, на мой взгляд, странненько. Странненько, да.
Также, читая про логику, я очень рекомендую порешать задачки. Немножечко задачек есть и здесь, в этой книге. Но также я могу вам рекомендовать ещё, например, вот такие две замечательные книжки. Это, э-э, значит, вот такая книга: "Логический задачник", профессор Поварнин. И ещё вот такая книжка: "Задачи по логике", Богуславский. А вот эта книга, которую я до этого вам показывал. Вот тоже сфокусируюсь на ней. Вот такая вот замечательная книжка, да. Здесь задачки по логике, которые непосредственно позволяют проработать тот материал, который есть в учебнике. А, совершенно классный материал. Рекомендую прямо-прямо читать логику и прорабатывать эти задачки для тех, кто хочет действительно серьёзно углубиться в этом вопросе. Книжки замечательные.
Также я прочёл учебник Гусева, он называется "Удивительная логика". Местами книга Гусева мне даже понравилась больше, чем у Виноградова. Возможно, потому что я её читал уже после Виноградова и, собственно говоря, предмет уже понимал, уже разобрался более-менее в вопросе. А, возможно, Гусев действительно проще пишет. Тоже такое может быть. Примеры у Гусева мне понравились. И здесь нет советской пропаганды, если кому-то у Виноградова она будет, так сказать, вот как кость в горле. В целом можете почитать и Гусева, и Виноградова. Вообще, если серьёзно разбираться в какой-то теме, и в формальной логике, и в других темах, то стоит прочесть больше одного источника для получения более объёмной картинки. Крайне вам рекомендую использовать такой подход.
Здесь стоит сказать, что помимо мм формальной логики есть ещё нечёткая логика, как мы обсудили в комментариях в нашем Telegram-канале. Подписывайтесь, если вдруг ещё нет. И диалектика. Ещё раз: формальная логика, нечёткая логика и диалектика. В формальной логике мм любое выражение истинное или ложное, и промежуточных вариантов нет. То есть любое выражение: либо истина, либо ложь, да? Либо нолик, либо единичка. Это ровно та логика, которая работает в наших процессорах, на которые основаны наши программоульчики, которые мы пишем, и так далее. В нечёткой логике есть промежуточные варианты вероятности. То есть вот это суждение истинно на 80%, а вот это суждение истинно на 3%, но она тоже истинна, ну просто вот на 3%, с вероятностью 3% это суждение истинно. Например, "вода горячая" или "вода не горячая", да? Вот-вот-вот как можно сказать, вот эта вода горячая или не горячая? Может она тёпленькая, да? И вот с определённой вероятностью мы можем задавать, насколько эта вода горячая. Нечёткая логика тоже используется, конечно, например, при исправлении опечаток, хотя на уровне процессора логика всё равно чёткая. Есть вот нолики и единички, нечёткие алгоритмы реализуются в конечном итоге посредством вполне чёткой логики.
Есть ещё диалектика, которая разрешает одновременно противоречивые суждения. Например, в формальной логике суждение "Иван Иванович богатый" — или правда, или ложь, да? Задаётся какой-то критерий богатства, и если какой-то уровень дохода, да, превышает у Ивана Ивановича этот уровень дохода, определяющие богатство, значит он богатый. А если не превышает, значит он небогатый. Да, единичка либо нолик, правда или ложь. В нечёткой логике Иван Иванович может быть богат на 95%. То есть его уровень дохода не дошёл до того уровня, после которого мы считаем человека богатым, но на 95% он до этого уровня дошёл, поэтому мы считаем его на 95% богатым, например. Вот в диалектике же всё ещё сложнее. Иван Иванович одновременно может быть и богат, и не богат, потому что для оценки богатства недостаточно его уровня дохода. Например, надо рассматривать инфляцию, экономику, возможность чего-то купить вообще на деньги и прочее, прочее, прочее. То есть богатство — это противоречивое понятие в диалектике, которое зависит от множества факторов. И вообще вот взять и сказать, что человек богатый или небогатый, нельзя. Он одновременно и богатый, и не богатый.
Так или иначе, нечёткая логика, диалектика и всякие другие виды логик, которых много. Это всё интересно. Но классическая формальная логика — это то, что действительно стоит изучить. То, что я крайне рекомендую вам изучить и уделить э-э этому изучению некоторое время, потому что, ещё раз, это наука о том, как правильно мыслить. Если мм вам необходимо для этого потратить неделю, две-три, месяц, два, то мне кажется, что это совершенно оправданно для того, чтобы изучить э-э как правильно мыслить.
В целом, наверное, неплохо по жизни уметь правильно мыслить и правильно рассуждать, правильно формулировать свои мысли и делать правильные выводы в ходе своих рассуждений, да? Причём это актуально и для нас, разработчиков, программистов, так и для обычной бытовой жизни. Очень забавно после знакомства с формальной логикой смотреть на те или иные дебаты. Например, логика, кстати говоря, затрагивает э-э и тему споров, доводов, доказательств. И у Гусева, и у Виноградова тоже это всё хорошо описано. В современных дебатах логики примерно ноль. Всё выводится на эмоции, на личную критику оппонента, вовсю логические ошибки, просто детсадовское шоу, а не попытка подискутировать с целью поиска истины.
Вот, ну, например, у Виноградова, а-а, очень-очень интересно правило доказательств, да, первое правило: "тезис должен быть суждением ясным и точно определённым". Ну, то есть если мы кому-то что-то доказываем, ну, и в процессе дискуссии, спора или просто рассуждаем, э-э, то надо понимать, что нельзя доказать тезис, если он не определён. Надо чётко сформулировать, о чём речь. Вообще говоря, если мы посмотрим на те или иные споры, э-э, или рассуждения, зачастую сам предмет этого спора никак не мм формализован и не озвучен. Или вот ещё, например, желая доказать ложность высказанного мнения, указывают на личные недостатки того, кто это мнение высказал. Но это логическая ошибка, как связаны личные недостатки человека с тем, что он говорит? Это странненько. Но если мы посмотрим те или иные споры, те или иные дебаты, то, по большому счёту, они вот на более чем половину состоят из вот такой вот совершенно излишней воды. Довольно часто также в доказательствах встречаются логические ошибки, известные нам из главы об индукции. "Поспешное обобщение". После этого, значит, по причине этого. Это очень тоже часто встречается. То есть какое-то событие произошло после другого события, и человек для доказательства своей мысли говорит о том, что эти события связаны. То есть одно произошло из-за другого, благодаря другому. Но эти два события могут быть не связаны, и причиной появления второго события вовсе может быть не первое событие, а что-то другое.
Так или иначе, дорогие друзья, изучайте логику. Это совершенно точно того стоит. Спасибо, что посмотрели это видео, и остаёмся на связи. Пока-пока. Пока-пока.