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¿Cuál es el ingreso marginal y el ingreso medio al que se enfrenta el monopolista? ¿Es de las mismas características que los de una empresa competitiva? Vamos a comprobar que no.
En competencia perfecta, cada empresa que es competitiva, que es precio aceptante, tiene el mismo ingreso marginal y el mismo ingreso medio. Es decir, la empresa competitiva, cuando está vendiendo una determinada cantidad de producto, la media a la que vende cada una de esas unidades es al precio del mercado. Y por tanto, su ingreso medio es el precio del mercado, el precio del producto en el mercado.
¿Cuánto es su ingreso marginal? Es decir, cuánto ingreso le genera la última unidad vendida. Puesto que su demanda es perfectamente elástica, puede vender todas las unidades al mismo precio. Si vende una unidad adicional, la unidad adicional que venda la empresa competitiva va a ingresar por ella pues el precio del mercado. Y por tanto, el ingreso marginal de la empresa competitiva es el precio del mercado. Su ingreso medio es el precio del mercado. Su ingreso marginal es el precio del mercado.
Para el monopolista, esto no es así. Cuando hay una diferencia que vamos a ver entre el ingreso medio y el ingreso marginal. Cuando está vendiendo una determinada cantidad de productos, pues la cantidad que elija el monopolista, el ingreso medio que obtiene, la media de ingresos que tiene por cada unidad, es el precio del mercado. No. Si a esa cantidad la vende a un determinado precio, por cada unidad que está vendiendo obtiene el precio de mercado en media. El ingreso medio del monopolista es el precio de mercado, al igual que el de competencia perfecta.
Sin embargo, la última unidad vendida por el monopolista no le genera unos ingresos iguales al precio del mercado. Es decir, el ingreso marginal del monopolista ya no es el precio del mercado. ¿Por qué? Tengamos en cuenta qué es lo que ocurre con los ingresos del monopolista, que tiene una demanda decreciente. Cuando quiere vender una unidad adicional, si el monopolista quiere vender una unidad adicional de producto, lo que va a ocurrir es que va a ingresar el precio al que se vendan todas las unidades por esa unidad. Esa unidad le genera un ingreso igual a ese precio. Pero para poder vender esa unidad, tendrá que bajar el precio de los productos.
Por qué si vendía una cantidad de unidades q a un precio determinado, si quiere vender una unidad extra para que la demanda la adquiera, puesto que la demanda es decreciente, pues tendrá que bajar el precio del producto. Por tanto, el ingreso del monopolista, el ingreso marginal, los ingresos que le añade la siguiente unidad, ya no son el precio de mercado. Porque por un lado tiene lo que ingresa, que es el precio de mercado, y por el otro, lo que se reducen sus ingresos porque todas las unidades anteriores las tiene que vender más baratas, a un precio inferior al que las vendería de no haber introducido esa unidad.
Y por tanto, el ingreso marginal tiene que combinar estos dos elementos: el aumento de ingresos por un lado de esa unidad extra que vende y la disminución de ingresos por otro, del descenso en el precio de todas las unidades anteriores. Por tanto, lo que tenemos aquí es que el ingreso marginal del monopolista, a diferencia del de competencia perfecta, ya no es el precio, es algo distinto del precio.
Vamos a verlo gráficamente. Vamos a imaginar que hay un monopolista que se enfrenta a la demanda que estáis observando ahí y que vende la cantidad q prima al precio p prima. A dicho precio, con esa cantidad, los ingresos, esos que obtiene el monopolista, vienen dados pues por el rectángulo que tenéis ahí indicado. Los rectángulos, la suma de los rectángulos a y b. La suma de los rectángulos a y b, como veis, pues es un rectángulo más grande que tiene de base q prima, es decir, el número de unidades que está vendiendo el monopolista, y de altura el precio al que las vende. P por q son los ingresos que tiene el monopolista cuando vende q prima unidades, que es el área recogida en los rectángulos a y b.
¿Qué pasa si el monopolista vende una unidad adicional? Si el monopolista quisiera vender q prima + 1, pues esa unidad adicional que tenéis ahí, el precio bajaría a p prima. No. Pues como tenéis indicado, el precio bajaría a p prima. Los ingresos ahora cambiarían. Las unidades que vendería serían q prima + 1 a un precio p prima. Ahora son es el rectángulo formado por a + c. Esos son los ingresos que tiene el monopolista.
¿Cómo se han modificado los ingresos al vender una unidad adicional? Bueno, pues el monopolista, como podéis ver ahí, lo que le ha ocurrido es que ha aumentado sus ingresos en c, pero ha perdido los ingresos de b. Los ingresos de c que se ven aumentados es el precio de la unidad adicional. Son los euros que ingresa por esa unidad adicional que ha vendido. Y el área b que ha perdido son los ingresos que pierde porque todas las unidades anteriores ahora las está vendiendo a un precio más bajo.
Entonces, por un lado gana los ingresos de c y por otro pierde los ingresos de b. Por tanto, el ingreso marginal que consigue el monopolista no es simplemente el precio, que sería c, sino que es la diferencia entre el precio menos el área de b, menos el área que corresponde a los ingresos que pierde por la bajada de precio. Es importante que tengamos en cuenta que el ingreso marginal es siempre inferior al precio porque siempre es el precio menos unos ingresos, una serie de ingresos que estamos perdiendo por la bajada de precios.
Vamos a verlo matemáticamente. ¿Cuál es el ingreso marginal que tiene el monopolista? Bueno, pues el ingreso total que tiene el monopolista es como tenéis ahí indicado, el P de q por q, donde P de q es la cantidad de producto que produce el monopolista y el P de q es la función inversa de demanda, es el precio que están dispuestos a pagar los consumidores por cada cantidad de producto q. ¿Cuántos son los ingresos del monopolista? Pues el precio al que venda, el precio al que puede vender esas q unidades, que es el P de q, la función inversa de demanda, por el número de unidades que venda q.
¿Cuánto será su ingreso marginal? Pues como tenéis ahí indicado, el ingreso marginal será la derivada del ingreso total respecto de la cantidad, que es la derivada de ese producto. La derivada del precio que depende de la cantidad por la cantidad. Si hacéis esa derivada, bueno, pues como es la derivada de un producto, pues será la derivada del primero por el segundo sin derivar, es decir, la derivada de la de la función inversa de demanda respecto de la cantidad por la q, más el primero sin derivar, que es el P de q, por la derivada del segundo, que sería la derivada de Q, que es 1.
Por tanto, el ingreso marginal, como veis, no es el precio, no es el P de q, sino que es la derivada del precio respecto de la cantidad por la cantidad más el precio. Tenéis que tener en cuenta que esa derivada del precio respecto de la cantidad que tenéis ahí indicado, al ser la función de demanda decreciente, siempre va a ser negativa. Y por lo tanto, este primer sumando que tenéis ahí, la derivada del precio respecto de la cantidad por la cantidad, tiene signo negativo, que se resta al precio. El primer sumando correspondía en el gráfico anterior al área b y el segundo sumando al área c.