📱

Get Our Mobile App

Take your business learning on the go!

Download on the App StoreGet it on Google Play

Trading Mean Reversion with Kalman Filters

Roman Paolucci12:58

Transcription

[zene] Helló srácok, Roman vagyok, kvantitatív kutató és kereskedő, a Quanton Guild alapítója. Üdvözöllek a Quant Strats-ban. Ebben a sorozatban kvantitatív kereskedési stratégiákról fogunk beszélni, és áthidaljuk a szakadékot az elmélet és a gyakorlat között. Gyakran találom úgy, hogy sokféle stratégiát és modellt fogunk vizsgálni, de nagyon ritkán beszéljük meg a következményeket a döntéshozatalunkban az élő piacokon. És pontosan ez a sorozat célja, és pontosan ez az, amit itt előttem láttok. Ez egy Kalman-szűrős kereskedési rendszer, amelynek célja a középérték-visszatérés kereskedési stratégia gyakorlatba ültetése. Ma arról fogunk beszélni, hogy elméletileg hogyan kellene kinéznie a középérték-visszatérésnek. Az osztályteremben kezdjük. Beszélni fogunk az Orstein-Uhlenbeck sztochasztikus folyamatról. ez az ötlet a középérték-visszatérés kereskedéséről, hogyan kellene kinéznie az egyenleg görbéden, majd kitérünk a valóságra. Beszélni fogunk a nem-állandóságról, arról az elképzelésről, hogy nincs hosszú távú középérték, és beszélni fogunk a Kalman-szűrő következményeiről, amelyek segítenek ennek a problémának a megoldásában. Ahogy közeledünk az osztályteremhez, ez a Jupiter notebook, hogy elméletileg megvitassuk, hogyan kellene kinéznie a középérték-visszatérésnek és a középérték-visszatérés kereskedésének. És ha szeretnétek hozzáférni a forráskódhoz akár ehhez a Jupiter notebookhoz, akár a Kalman-szűrős kereskedési rendszerhez, egy linket fogok hagyni az alábbi leírásban. Felteszem a Quant könyvtárba is a GitHubon, ahol megtalálhatjátok az összes Jupiter notebookomat és a hozzájuk tartozó YouTube videókat, valamint az összes forráskódot a Quant építményeimhez. De világosan ki kell jelentenem, mivel a Kalman-szűrő rendszer rendelkezik végrehajtási kapacitással akár diszkrecionális, akár algoritmikus módon. Nem szabad élőben kereskedni ezzel a rendszerrel, különösen, ha fogalmatok sincs arról, mi az az Orstein-Uhlenbeck folyamat. Először sajátítsátok el kvantitatív készségeiteket, matematikátokat, valószínűségeteket, statisztikátokat és pénzügyeteket, hogy megalapozott döntéseket hozhassatok a bizonytalanság vagy a célzott kereskedés és a piacépítési szerepek tekintetében. Mi jobb hely lenne erre, mint a quant.com? Több mint 100 óra előadásanyag, egy adaptív gyakorló motor, 90+ kvant lecke, a lista folytatódik. Ma ingyen elkezdhetitek. Nézzétek meg a quant.com-ot. Beszéljünk arról, hogyan kellene kinéznie elméletben a középérték-visszatérésnek és a középérték-visszatérés kereskedésének. Nem tudjuk, mi legyen egy részvényárfolyam folyamat középértéke. Még azt sem tudjuk, mi legyen a várható hozam. Tehát mit tehetünk? Nos, megfigyelhetünk néhány adatot és becsülhetünk egy középértéket. Ezt fogjuk itt csinálni. Először a részvényárfolyam megfigyelésével kezdem. Becsülni fogok egy középértéket, majd azt fogom használni a kereskedési döntéseim tájékoztatására. Amit itt jobbra láttok, az a középérték-visszatérés stratégia kereskedése. Lényegében hosszú pozíciót nyitok bárhol, ahol messze a középérték alatt vagyunk, és rövid pozíciót nyitok bárhol, ahol messze a középérték felett vagyunk. És láthatjátok, hogy az egyenleg görbém itt csak P&L-t halmoz fel. Persze, néha itt-ott elveszítek egy kereskedést, de többnyire felfelé és jobbra tart. És pontosan ezt szeretnénk látni. De amit szeretnék, hogy észrevegyetek, ebben a szimulációban megbecsültem a középérték szintjét a megfigyelt adatok alapján. Nem pontosan az Orstein-Uhlenbeck folyamat valódi elméleti középértéke. Mi ennek a következménye? Nos, a következmény mélyreható. Nem kell a pontos elméleti középérték ahhoz, hogy hatékonyan tudjunk vagyont generálni. Csak megfelelő fogadásméretezésre van szükségünk, és átlagosan helyesnek kell lennünk ahhoz, hogy vagyont generáljunk ezzel a stratégiával. Nem lehet ilyen egyszerű, ugye? Nos, nem az. Akadémiailag ez igazolt. Valójában aszimptotikusan statisztikailag optimális módon fogunk kereskedni. A nagy számok törvénye szerint megközelítjük az Orstein-Uhlenbeck folyamat hosszú távú középértékét. És ha e középérték körül kereskedünk, optimális módon fogunk vagyont generálni. És akkor már csak a fogadásméretezésünk optimalizálása marad. Rendben. Mi a probléma a valóságban? A probléma a valóságban az, hogy a nagy számok törvénye aszimptotikusan nem konvergál a hosszú távú középértékhez, a részvényárfolyam folyamatok nem követnek Orstein-Uhlenbeck középérték-visszatérő sztochasztikus folyamatot. Továbbá a parametrizálás idővel változhat. Tehát egy ideig visszatérhet egy középértékhez, majd megállhat, majd újra elkezdhet visszatérni, és így tovább. Ez el fogja törölni ezt a gyönyörű egyenleg görbét, amit itt láttok. Tehát a probléma lényegében most az, hogy mérhetünk egy középértéket, megfigyelhetünk adatokat, de hogyan figyeljük meg? Öt perc, 30 perc, 30 másodperc, egy óra, naponta, havonta figyeljük meg? Mi a helyes időkeret? Fontosabb, mikor frissítsük ezt a középértéket? Ha ez a középérték idővel változik, nem akarunk egy elavult középérték körül kereskedni, ami tönkreteszi az egyenleg görbénket. Pontosan ez a probléma, amivel a gyakorlatban szembesülünk. Itt tud a Kalman-szűrő segítséget nyújtani. Most készen állunk a Kalman-szűrős kereskedési rendszer megközelítésére. Bármikor, amikor követ egy kereskedési stratégiát, feltételezéseket fog tenni. Kristálygömb nélkül semmi mást nem tehet. Statisztikailag optimálisan, statisztikailag szuboptimálisan cselekedhet az osztályteremben, de még akkor sem garantált, hogyan fog működni a valós világban. Ez lényegében póker. Nincs olyan jelződ, ami segítene minden egyes pókerleosztást megnyerni. Megmondja, mikor kell dobni, mikor nem. Statisztikailag persze vannak dolgok, amelyek optimálisabbak, mint mások, de néha veszítesz a turnon, és ez van. Nincs egyetlen jelző, egyetlen modell sem, ami nyereséges kereskedővé tenne. Ez tudás és tapasztalat kombinációjából származik. Tehát mit nézünk itt? Nos, lényegében a Kalman-szűrő ezt próbálja megtenni. Próbálja kombinálni a tudást és a tapasztalatot. Amit itt látok ebben az élő Kalman-szűrős kereskedési rendszerben, az egy Orstein-Uhlenbeck folyamat, amelyet adatokhoz kalibráltak. Ebben az esetben egyperces sávokat használok. Van egy 60 sávos kalibrációs ablakom, és úgy találom, hogy a középérték ez a szürke, pontozott vonal. Nos, mi a probléma ezzel? Ezt már megbeszéltük, amikor a Jupiter notebookban voltunk az osztályteremben. Ez a középérték idővel változik. Mikor frissítjük? Mennyit változott az eredeti folyamat kalibrálása óta? Ezek mind nagyon jó és fontos kérdések. Még válaszokat is kereshetünk néhány visszateszteléssel és előrehaladó teszttel. Majd megfigyelhetjük a mintán kívüli adatokon, hogy optimálisan cselekszünk-e, van-e stabilitás a döntéshozatalunkban. De a nap végén ez még mindig nem garancia. Tehát mit nézünk most? Mit próbálunk csinálni ezzel a Kalman-szűrővel? Tehát említettem, hogy próbálja kombinálni a tudást és a tapasztalatot. Mi a tudás? Nos, a tudás egy feltételezési komponens. Ez a fizika törvényei. Feltételezem, hogy a részvényárfolyam középérték-visszatérő folyamatot követ. És amikor ezt a folyamatot kalibrálom erre a megfigyelt adatra, ahogy az osztályteremben láttuk, a hosszú távú középértékem ez a szürke, pontozott vonal lesz. Akár így van, akár nem, soha nem fogjuk tudni. De tudjuk, hogy idővel változik. De mennyit változott azóta, hogy eredetileg kalibráltam ezt a folyamatot? Nos, a Kalman-szűrő kombinálni fogja ezt a valóságot, ezt a modellfeltételezést az adatokkal, amelyeket valójában megfigyelek. Ez a zöld vonal itt. A zöld vonal a Kalman-szűrő középértéke. Láthatjátok, hogy ez lejjebb mozgatta az Orstein-Uhlenbeck hosszú távú középértékét. Mi ennek az oka? Nos, nézd meg a trendet. a trend lefelé húzza ezt a középértéket, és a Kalman-szűrőt tájékoztatja az általa tapasztalt adatok, a hosszú távú középérték szintje. Lényegében kombinálja a modell tudását az adatok tapasztalatával, amit az élő piacon lát. Bármikor, amikor van egy modell, amely képes alkalmazkodni a piachoz, az egy kétélű kard. Persze, valós időben képes lesz alkalmazkodni. Azonban a zajra való érzékenység lesz az elsődleges aggály, és miért nem ingyen ebéd. Lényegében neked, mint kvantnak, kereskedőnek, kutatónak be kell állítanod, hogy mennyire zajosnak várod a megfigyelt adatokat. Ez fogja meghatározni, hogy a középérték szintje mennyire fog változni az idővel, ahogy új adatokat figyelsz meg a fizika törvényeinek rögzített paraméterezéséhez, az eredeti középérték-visszatérő modellhez képest. És amit itt látok, az lényegében egy kar, amit megfordíthatsz, hogy lásd, hogyan néz ki, ha jobban bízol a modellben, az eredeti Orstein-Uhlenbeck-ben, amit eredetileg az adatokhoz kalibráltál, vagy jobban bízol a piaci adatokban, ebben az esetben sokkal agresszívebben fog alkalmazkodni. Ez a kompromisszum, amikor egy olyan modellt implementálsz, amely képes valós időben alkalmazkodni a piaci árakhoz. Soha nem kapsz semmit ingyen. Nincs ingyen ebéd. Ez a te kompromisszumod. Most, hogy van egy ésszerű elképzelésünk arról, mi történik ebben a kereskedési rendszerben, hogyan generálunk kereskedéseket és keresünk pénzt vele? Nos, nem tudom megmondani, hogyan játssz a kezeddel a pókerben. Te sem tudod nekem megmondani, hogyan játsszam az enyémet. Sokféleképpen megközelítheted ezt. Ahogy korábban mondtam, elvégezhetsz visszateszteléseket, előrehaladó teszteket, hogy megtaláld az optimális ablakot, amikor újra paraméterezned kellene az Orstein-Uhlenbeck-et. Milyen zajt kell várnod a megfigyelt piaci adatokban. Van erre kvantitatív megközelítés. De ismét nincs aszimptotikus garancia, mint az osztályteremben. Végigmehetsz mindezen a nehézségeken, és a nap végén, amikor élőben beveted, minden szétesik. Továbbá, ülhetsz itt és 10 éve kereskedhetsz az Apple-lel, és minőségileg megértheted a dinamikát makro tényezők, politikai tényezők, szektor tényezők alapján, a lista folytatódik. És ezt a modellt használhatod a döntéshozatalod tájékoztatására. És felülmúlhatod a szisztematikus stratégiákat, csak azért, mert jobban megérted a piac általános klímáját. Néhány kulcsfontosságú tanulság mára. A középérték szintje, amelyet a visszatéréshez kalibrálsz, minden bizonnyal változni fog az idővel. Csak ésszerűen helyesnek kell lenned átlagosan ahhoz, hogy pénzt keress. Csak azért, mert egy ablakban kalibrálod, nem jelenti azt, hogy helyes lesz. Idővel változhat. Ki tudja, mi az igazi középérték. Továbbá, amikor modelleket vetünk be, hogy segítsünk elkerülni a középérték időbeli változásának problémáját, mint a Kalman-szűrő, nincs ingyen ebéd. Vagy jobban bízhatsz a modellben, kitarthatsz az alapvető fizika törvényei mellett, amelyeket feltételezel, és agresszíven kereskedhetsz vissza erre a szintre, vagy jobban bízhatsz az adatokban, ebben az esetben bizonyosan ki vagy téve több hullámzásnak. Ki vagy téve annak, hogy a feltételezéseid erőszakosan változnak az idővel, ebben az esetben nem lesz képes figyelni ezeket a téziseket, vagy vagyont generálni. Ez mindent megtett a középérték-visszatérő stratégiák kereskedéséről szóló videóban. Ez a Quant Strats videó. Remélem, élveztétek. Remélem, tanultatok valamit. Ha tetszett ez a videó, és szeretnétek többet látni hasonlókat a jövőben, kérlek, lájkoljatok, kommenteljetek, iratkozzatok fel, osszátok meg. Ez rengeteget segít nekem. Mindig nagyra értékelem. Nézzétek meg a quankill.com-ot, hogy elsajátítsátok kvantitatív készségeiteket, mielőtt egy ilyen projekthez, mielőtt a piacokhoz fordulnátok, vagy célzott kereskedési és piacépítési szerepek eléréséhez. Ezen kívül nagyon köszönöm a figyelmet, és a következő videóban találkozunk.