How AI Will Change Quantum Computing | NVIDIA AI Podcast Ep. 294

И это было огромной недостающей частью сообщества квантовых вычислений. Доступ к открытым моделям ИИ для реального использования новейших технологий ИИ, чтобы помочь нам ускорить достижение этих полезных квантовых приложений. Добро пожаловать на подкаст NVIDIA AI. Я Ноа Кравиц. Краткое примечание перед началом. Теперь вы можете смотреть подкаст AI в полном видео. Заходите к нам на страницу NVIDIA YouTube. И, конечно же, если вы предпочитаете только аудио, вы по-прежнему можете найти нас везде, где вы слушаете подкасты. Ник Харриган здесь. Ник — менеджер по маркетингу продуктов для квантовых вычислений в NVIDIA, и мы здесь, чтобы поговорить о состоянии квантовых вычислений, о том, что ИИ означает для квантовых вычислений, и, по сути, обо всех видах вещей, которые звучат как научная фантастика, пока вы не услышите, как Ник их объясняет. Итак, Ник, большое спасибо, что присоединились к подкасту AI. Рад вас видеть. Спасибо, что пригласили. Рад поговорить об этом. Итак, может быть, мы начнем с основ. Можете ли вы дать нам обзор того, что такое квантовые вычисления и каково текущее состояние дел прямо сейчас? Да, абсолютно. Итак, квантовые вычисления — это новый способ создания вычислительных технологий. Так что все, что у нас есть сегодня в компьютерах, что невероятно, что вы можете делать с вычислениями сегодня, основано на транзисторе, особом типе переключателя, который может быть нулем или единицей. Квантовые вычисления как бы спрашивают: что, если бы ваш переключатель был квантово-механическим объектом? Чем-то, что подчиняется квантовым законам физики, может делать очень странные вещи, и что, если бы вы перестроили, как вы вычисляете, основываясь на этом? И если вы это сделаете, окажется, что если вы сможете построить такое устройство и интегрировать его в суперкомпьютер, вы сможете решать задачи с помощью вычислений, которые мы даже не думали бы, что они решаемы. Они были просто слишком сложными или выходили за рамки вычислений. Так что это действительно новый вид технологии, который дополняет наши существующие суперкомпьютеры на базе GPU новыми возможностями. И это так, и вы должны меня поправлять по ходу дела, но чтобы упростить, квантовые вычисления позволяют быстрее вычислять или больше вычислений одновременно? Что-то другое? Как это работает в этом отношении? Да. Итак, в некоторых областях применения это может быть так, что они могут выполнять некоторые вещи быстрее, чем обычный компьютер. Но это действительно недооценивает разницу. Во многих случаях это настолько быстрее, что проблемы просто не были решаемыми. Дело не в том, что, знаете ли, сегодняшняя технология была немного медленной. Может быть, какое-то будущее поколение будет. В некоторых случаях квантовые вычисления могут дать нам экспоненциальное или даже очень сильное полиномиальное преимущество перед обычным компьютером, что означает, что когда вы делаете задачу, которую вы пытаетесь решить, немного больше, очень быстро она становится просто невозможной на любом другом типе вычислительного устройства. Но важное предостережение заключается в том, что квантовые компьютеры или квантовое оборудование не обязательно лучше для всех видов приложений. Есть некоторые очень специфические области, где, как мы знаем, это может быть действительно преобразующим, но, что крайне важно, это области, которые нас действительно волнуют. И каково текущее состояние дел с квантовыми вычислениями? Люди используют квантовые компьютеры для решения некоторых из этих проблем? Это больше на стадии исследований и разработок? Где мы находимся? Да. Итак, мы находимся в действительно захватывающей точке, потому что сегодня люди строят квантовое оборудование. Они делают это уже некоторое время, но мы действительно видим переломный момент, когда мы переходим от экспериментов или демонстрационных систем к более масштабным системам, которые вам нужны, и которые вы можете интегрировать с суперкомпьютерами, чтобы начать решать некоторые из этих очень многообещающих и важных проблем. Такие вещи, как разработка новых лекарств и моделирование и разработка новых видов материалов. Это все то, что мы пока не можем сделать с помощью квантовых вычислений. Но прогресс, который мы наблюдаем, буквально в этом году, над чем люди начинают работать, действительно приближает это. И мы думаем, что, возможно, скоро мы сможем построить системы, способные реализовать это обещание. Прежде чем мы углубимся в некоторые приложения и заглянем в будущее. Каковы текущие проблемы при создании квантовых систем? Да. Итак, когда вы пытаетесь создать квантовый процессор, как мы его называем, QPU (квантовый процессорный блок), этот блок использует вместо битов, как в обычном компьютере. Он использует то, что мы называем квантовыми битами или кубитами. Их очень трудно контролировать и поддерживать. По сути, они испытывают фундаментальный вид шума. И вам приходится постоянно пытаться их исправлять. И этот процесс называется квантовой коррекцией ошибок. И это действительно важно, потому что все большие приложения, о которых говорят люди в отношении квантовых вычислений, предполагают, что ваши кубиты не шумят. Правильно. И поэтому одна из больших проблем при создании полезного квантового оборудования, которое может выполнять полезные задачи квантового ускоренного суперкомпьютера. Одна из важных вещей — это освоить квантовую коррекцию ошибок. Одна из важных вещей — это освоить квантовую коррекцию ошибок. И это большая проблема. И это большая проблема. И это действительно то, над чем мы работаем в NVIDIA. Потому что огромная часть выполнения квантовой коррекции ошибок — это классический, обычный алгоритм или вычисление, которое вам нужно запустить, называемое декодером. Это как бы обеспечивает квантовую коррекцию ошибок. Так что у нас еще много проблем, которые нужно решить для масштабирования квантовых вычислений. И, на самом деле, некоторые из этих проблем кажутся очень знакомыми по сравнению с тем, что мы уже делаем или уже знаем в области суперкомпьютеров и классических вычислений. Правильно. Так вот, в этом направлении, как появление ИИ формирует развитие квантовых вычислений? И я имею в виду, можете ли вы использовать ИИ для помощи в таких вещах, как коррекция ошибок? Да. Это огромная, на самом деле есть много областей, где все больше и больше становится ясно, что ИИ действительно откроет прогресс в квантовых вычислениях. Это позволит совершить прорывы. Да. И одним из ключевых моментов является квантовая коррекция ошибок. Хорошо. Итак, когда вы выполняете квантовую коррекцию ошибок, если вы немного углубитесь в нее, происходит следующее: ваши кубиты шумят, и вы не можете просто так их посмотреть. Потому что, если вы смотрите на кубиты, вы разрушаете квантовую информацию в них. Вы должны изолировать их, чтобы они работали правильно. Хорошо. Так что вам нужно быть очень осторожным, целенаправленным и как бы ограниченным в том, когда и как вы с ними взаимодействуете. Хорошо. Да. Могу ли я вернуться на шаг назад? Да, вы можете вернуться. Расскажите мне об этом, если я посмотрю на это. Да, да, да. Это. Да. Итак, как работает кубит, давайте немного поговорим о кубите, конечно. потому что это сделает квантовую коррекцию ошибок более понятной. Итак, кубит работает так, что вместо того, чтобы иметь только ноль или единицу, как в транзисторе, если вы думаете об этом как о переключателе, это ноль или это единица. Вы можете иметь так называемую суперпозицию двух. Хорошо. Теперь люди любят говорить, что это означает, что это и ноль, и единица. Было бы здорово, если бы это было так просто. Но это гораздо более странно. Это трудно объяснить, но это своего рода комбинация двух. Но это очень деликатная комбинация, и она хрупкая. И если вы, знаете, зайдете и прикоснетесь к кубиту, или что-то его заденет, или он взаимодействует со своим окружением, вы разрушите эту деликатную суперпозицию, которую вы правильно спроектировали для выполнения вашего квантового вычисления. Хорошо. И поэтому квантовая коррекция ошибок стремится сделать то, что кажется невозможным, а именно посмотреть на эти кубиты, чтобы узнать, правильны ли они, есть ли в них ошибки. Но в то же время вы не хотите их трогать или смотреть на них. И поэтому гениальность квантовой коррекции ошибок, когда она была открыта, была поворотным моментом, потому что до этого люди думали, что квантовые компьютеры будут слишком шумными. Их нельзя построить. А затем некоторые очень умные люди обнаружили в 90-х годах, что на самом деле, если у вас есть много кубитов, вы можете связать их все вместе особым образом. Вы можете назвать то, что мы называем запутыванием, и вы можете посмотреть на некоторые из них, и вы разрушите те. Вы жертвуете ими, но взамен вы узнаете достаточно о других через связи между ними, чтобы узнать, где находятся ошибки, но не нарушая их настолько, чтобы это действительно имело значение. И вот так работает квантовая коррекция ошибок. Правильно. Хорошо. Но чтобы выполнить этот процесс, вам в конечном итоге придется посмотреть на некоторые из ваших кубитов. Вы получаете от них информацию, получаете данные, а затем вам нужно провести своего рода расчет в стиле Шерлока Холмса. Вам нужно обработать эти данные и вывести, ретроспективно определить, где должны были быть ошибки, чтобы вы увидели эти данные, а затем внести некоторые исправления, тысячи раз каждую секунду. Вам придется продолжать делать это, иначе все рухнет. Правильно. И этот алгоритм вывода, алгоритм Шерлока Холмса — это декодер. Хорошо. И это очень сложно. Ему нужно обрабатывать терабайты данных. Как я уже сказал, вам нужно делать это тысячи раз в секунду. Вам нужно очень быстро получать данные и возвращать их обратно, иначе, вы знаете, у вас накопится отставание, и все рухнет. И поэтому декодеры — это один из примеров задач в квантовых вычислениях, где мы думаем, что ИИ или мы видим, что ИИ может оказать действительно большое влияние. Похоже на то. Да, да. Есть ли что-то, что мешает, или, возможно, лучше сформулировать — исследователи, которые работали над квантовыми вычислениями, есть ли у них колебания по поводу использования ИИ в этом процессе? Есть ли конкретные препятствия или трудности, которые необходимо преодолеть? Как, как это все, знаете ли, потому что вы описываете, что вам нужно делать этот же процесс снова и снова очень быстро. И это как бы, о, ИИ — это здорово для этого. Но какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие, какие,A.