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टिल्लू और बिल्लू को सोना स्मगल कर एक आइलैंड पे ले जाना है। दोनों हेलीकॉप्टर लेने चाचा मेढे के पास गए।
"अरे तुम दोनों की वजह से मेरा लाइसेंस कैंसिल हो गया। हेलीकॉप्टर नहीं उड़ा सकता मैं अब।"
"अच्छा तो इतना सारा सोना कैसे स्मगल होगा?"
"सोना आईडिया। गराज में कुछ पुरजे रखे हैं। उनसे ड्रोन बना सकते हैं।"
"ये की ना मेडे वाली बात।"
चाचा ने एक ड्रोन का डिजाइन बनाया और टेस्टिंग के लिए टिल्लू को लटकाने की सोची। ड्रोन तो उड़ने लगा। लेकिन ये क्या? यह तो अपने आप गोल-गोल घूम रहा है।
"अरे बाप रे इसमें तो सोना गिर जाएगा। पर टिलू गोल-गोल क्यों घूम रहा है?"
चाचा को कुछ याद आया? "एक बार मेरे हेलीकॉप्टर का टेल रोटर खराब हो गया था। तब हेलीकॉप्टर गोल-गोल घूमने लगा था।"
"टेल रोटर हेलीकॉप्टर के एंगुलर मोमेंटम को बैलेंस करता है।"
"वो कैसे?"
"जैसे किसी बॉडी के स्ट्रेट लाइन में मूव करने पे उसके पास लीनियर मोमेंटम होता है, वैसे ही रोटेट करते हुए उसके पास एंगुलर मोमेंटम होता है। यह भी लीनियर मोमेंटम की तरह कंजर्व होता है। यानी जब तक ऑब्जेक्ट पे कोई एक्सटर्नल टॉर्क नहीं लगता, यह बदलता नहीं।"
"जब हेलीकॉप्टर स्टेशनरी था, तो उसका एंगुलर मोमेंटम जीरो था। लेकिन रोटर्स के घूमते ही उनके पास एंगुलर मोमेंटम आ गया। और कंजर्वेशन ऑफ एंगुलर मोमेंटम के हिसाब से सिस्टम का एंगुलर मोमेंटम पहले जितना ही होना चाहिए। यानी जीरो।"
"लेकिन एंगुलर मोमेंटम कंजर्व कैसे होगा? अभी तो रोटर्स पे मोटर से टॉर्क लग रहा है।"
"गौर करो तो मोटर से लगने वाला टॉर्क एक्सटर्नल नहीं है बल्कि सिस्टम का इंटरनल टॉर्क है। यानी जितना टॉर्क मोटर जो कि हेलीकॉप्टर की बॉडी से जुड़ी है रोटर्स पे लगाएगी उतना ही इक्वल एंड अपोजिट टॉर्क हेलीकॉप्टर की बॉडी पे भी लगेगा। इसलिए हेलीकॉप्टर भी अपोजिट डायरेक्शन में [संगीत] घूमने लगा था।"
"अच्छा अब समझा हेलीकॉप्टर की बॉडी का एंगुलर मोमेंटम जीरो करने के लिए एक और रोटर टेल पे लगाना पड़ता है।"
"समझने में जल्दी कर दी। एंगुलर मोमेंटम वेक्टर क्वांटिटी है। मतलब इसमें मैग्नीट्यूड के साथ-साथ डायरेक्शन भी होती है। जिसे राइट हैंड थंब रूल से निकाल सकते हैं।"
"अगर ध्यान दो तो दोनों रोटर्स में एंगुलर मोमेंटम की डायरेक्शन अपोजिट नहीं है। इसलिए यह एक दूसरे को कैंसिल नहीं करेंगे।"
"तो टेल पे रोटर का क्या काम?"
"हेलीकॉप्टर की बॉडी मोटर की वजह से लगने वाले अपोजिट टॉर्क से घूमने की कोशिश करेगी। इसी टॉर्क को कैंसिल करने के लिए टेल पर रोटर लगाया जाता है। यानी हेलीकॉप्टर के ऊपर एक्सटर्नल टॉर्क लग रहा है। तब तो यहां कंजर्वेशन ऑफ एंगुलर मोमेंटम काम नहीं कर रहा।"
"टेल पे लगा रोटर हवा से एक्सटर्नल फोर्स जनरेट करता है। इसलिए हेलीकॉप्टर के पास एक नेट एंगुलर मोमेंटम आ जाता है।"
"हम यानी हमें भी ड्रोन पे एक टेल रोटर लगाना पड़ेगा।"
"अरे हेलीकॉप्टर में तो एक ही रोटर होता है। इसलिए टेल रोटर लगाया जाता है। तुम्हारे पास तो चार हैं। तुम दो रोटर्स के घूमने की डायरेक्शन बाकी दो से अपोजिट कर दो तो काम हो जाएगा।"
चाचा ने नया डिज़ाइन तैयार किया और टिल्लू बिल्लू ने सोना ड्रोन से बांध दिया। लेकिन ड्रोन उड़ते ही पुलिस वहां आ पहुंची। चाचा फट से भाग लिए। टिल्लू रिमोट से ड्रोन को भागा। लेकिन ये क्या? ये ड्रोन तो सिर्फ ऊपर नीचे जा सकता है दाएं बाएं नहीं। फिर से फस गए।
दो क्वेश्चन्स। पहला अगर ड्रोन के चारों रोटर्स हॉरिजॉन्टल होते हैं तो फिर ड्रोन आगे पीछे कैसे मूव करता है? दूसरा अगर टेल रोटर को ऑन करके हेलीकॉप्टर की बॉडी का एंगुलर मोमेंटम एक बार जीरो कर दें तो क्या फिर टेल रोटर को ऑफ कर सकते हैं?