Transcription
Hola, tengo una pelota en un movimiento circular que de alguna manera estoy tratando de que sea uniforme para que la velocidad angular sea constante. Entonces, hagamos un esquema de este movimiento circular de esta pelota en el tablero.
Si esta pelota está moviéndose en círculos de esta forma, entonces tracemos la trayectoria circular a partir de este punto con un radio aproximado de esta forma. [Música] Bueno, bien. Entonces, ese esquema me está representando esta esfera, esta pelota te está dando vueltas, está girando alrededor de ese centro en un movimiento circular uniforme. De esta forma, esa línea roja me está representando el la trayectoria de esa pelota.
Entonces, monto un sistema de coordenadas cartesianas X Y. Si la pelota está en este punto, esto representa la masa de la pelota, entonces la distancia que hay de ese punto al centro es el radio. Al pasar el tiempo, hay un ángulo teta que describe al pasar el tiempo. Y este arco a este arco que es la trayectoria de la pelota cuando barre el ángulo teta, lo vamos a llamar así.
La primera relación que vamos a determinar de este movimiento circular uniforme es que el ángulo teta, este ángulo teta, es la razón que hay entre el arco y el radio. Es la primera relación importante en un movimiento circular uniforme. De ahí podemos determinar que el arco S es igual al ángulo teta por el radio, porque el radio pasa a multiplicar el radio por el ángulo teta. O podemos también decir que el radio es igual al arco S sobre el ángulo teta.
Bien, ahora esa esfera que está girando alrededor de un centro en esta trayectoria circular tiene entonces una velocidad, una velocidad que es tangente a la trayectoria. Esta velocidad la vamos a llamar velocidad tangencial o velocidad lineal. Velocidad tangencial. Es la velocidad tangencial. ¿Y qué le pasa a esa velocidad tangencial? A medida que pasa el tiempo, este vector velocidad tangencial, que es tangente a la trayectoria, va a ir cambiando de dirección, a ir cambiando de dirección, a ir cambiando de dirección, va cambiando de dirección. La magnitud se mantiene constante porque es un movimiento circular uniforme. Entonces, la magnitud del vector velocidad es constante, pero la dirección cambia. Cuando esa masa está en otro punto y está a un radio R, ha tenido entonces un desplazamiento angular delta teta y su nueva velocidad es igual en magnitud a la anterior, pero en diferente dirección. Le cambió la dirección a la velocidad.
Ese cambio de dirección de la velocidad genera entonces una aceleración. Tiene que existir en todo movimiento circular una aceleración centrípeta. Esa es la aceleración centrípeta, la aceleración centrípeta, que es igual a la velocidad al cuadrado dividido el radio. De esta manera se encuentra esa aceleración centrípeta. Y esa aceleración centrípeta es un vector que apunta al centro. Apunta al centro. Y como tengo una masa sometida a una aceleración centrípeta, entonces toda masa sometida a una aceleración centrípeta por la segunda ley de Newton genera una fuerza que vamos a llamar fuerza centrípeta. Y esa fuerza centrípeta es un vector fuerza que apunta al centro. Entonces, en todo movimiento circular uniforme, uniforme porque la magnitud de la velocidad tangencial es constante, aparece una fuerza centrípeta asociada a una aceleración centrípeta que la da hacia el centro. La palabra centrípeta significa que apunta hacia el centro. Entonces, eh tengo la fuerza centrípeta. Muy bien.
Fuerza centrípeta, aceleración centrípeta, ángulo. Ahora, ¿qué es la velocidad angular? La velocidad angular. La velocidad angular que vamos a simbolizar con la letra omega del alfabeto griego, la velocidad angular omega. velocidad angular. Esta velocidad angular es la razón que hay entre el desplazamiento angular delta teta, este desplazamiento angular, este ángulo que barre la masa en el tiempo comparado con el tiempo en el que la recorre. Esta es la velocidad angular, el desplazamiento angular en el tiempo durante el cual la masa recorre este arco, recorre este ángulo delta teta. Esa es la velocidad angular.
Toda masa en un movimiento circular uniforme como esta esfera dando este desplazamiento, tiene un tiempo en el que se demora en hacer un ciclo completo. A ese tiempo se le llama periodo. El periodo T t como periodo es el tiempo que se demora esta masa en dar una vuelta entera. Entonces, si t es el periodo, aparece f como frecuencia y la frecuencia es el número de vueltas, el número de ciclos, el número de revoluciones que hace esta masa por unidad de tiempo. Cuando ese número de vueltas se hace por segundo, entonces la frecuencia se mide en hertz, que es la unidad de medida de la frecuencia en el sistema internacional de medidas. Y recuerda que los herts, los hert número de vueltas por unidad de tiempo por segundo, vueltas por segundo. Así.
Entonces, la velocidad angular la podemos determinar como una vuelta entera, un ángulo de vuelta entera que son 2 pi radianes. Porque cuando hacemos un giro completo, hemos hecho un giro de dos pi radianes y el tiempo que se demora la masa en dar un giro completo lo denominamos periodo. Entonces, la velocidad angular se puede determinar como 2 pi radianes sobre periodo. Esa es entonces la velocidad angular en un movimiento circular uniforme.
Ahora articulemos la velocidad angular con la velocidad tangencial. La velocidad angular con la velocidad tangencial están articulados diciendo que la velocidad tangencial es igual a la velocidad angular por el radio. Es igual esta velocidad tangencial es la velocidad angular por el radio. La velocidad angular en todo movimiento circular uniforme es constante. Significa que va reángulos iguales en tiempos iguales. Esta velocidad angular es constante. Por lo tanto, esta velocidad tangencial es directamente proporcional al radio. Entre mayor sea el radio, mayor es la velocidad tangencial. Entre más lejos esté el centro de giro, mayor es su velocidad tangencial para conservar la velocidad angular omega constante. Esta es la relación que articula la velocidad tangencial con la velocidad angular.
Estos entonces son los elementos de todo movimiento circular uniforme. En resumen, tenemos que el ángulo teta es el arco sobre el radio, que la velocidad, que la aceleración centrípeta es la velocidad tangencial al cuadrado sobre el radio, que la velocidad angular es 2 pi sobre periodo y que la articulación entre la velocidad tangencial y la velocidad angular es que la velocidad tangencial es la velocidad angular por el radio. Estas son las relaciones más importantes en un movimiento circular uniforme.
Cuando una esfera, una masa se mueve a una velocidad angular constante alrededor de un centro, como un disco, un CD, eh una rueda, la Luna alrededor de la Tierra asumiendo su trayectoria circular, aunque es elíptica, se puede determinar el ángulo, la aceleración centrípeta, la velocidad angular y la velocidad tangente.
Espero entonces que esta definición de movimiento circular uniforme te haya servido. Escribe tus comentarios, suscríbete a nuestro canal Física para todos, compártelo entre tus amigos y que tengas un feliz día. No.