Elasticidades

Hola. En este video vamos a hablar sobre elasticidades. La palabra más común, sinónimo de elasticidades, o la mejor palabra para representar elasticidades, es sensibilidad. O sea, una elasticidad es una sensibilidad. Llevemos lo a un ejemplo para entender de qué estamos hablando.

Supongamos que nosotros somos consumidores de Coca-Cola. La cantidad que nosotros demandamos de Coca-Cola en un determinado periodo de tiempo depende de muchos factores: depende del precio de la misma, del ingreso que tenemos, y de un montón de otros factores. Sobre cada uno de estos factores de los cuales depende la cantidad que demandamos de un producto, se puede calcular una elasticidad, o sea, una sensibilidad.

Ejemplo: Nosotros recién dijimos que la cantidad que nosotros demandamos de un producto, en este caso de Coca-Cola, depende de su precio. Entonces, nosotros vamos a poder sacar la elasticidad precio de la Coca-Cola. ¿Qué significa? Qué tan sensible es la cantidad demandada de Coca-Cola ante un cambio en el precio del producto.

También depende del ingreso. Puede depender. O sea, qué tan sensible es la cantidad demandada de Coca-Cola ante un cambio en el ingreso de la persona, o sea, en el salario de la persona.

También podemos relacionarlos con nuestros productos. O sea, la para algunas personas, eh, la Pepsi puede ser un sustituto de la Coca-Cola. Por lo tanto, se puede calcular también una elasticidad cruzada, que se va a llamar, en la cual vamos a estar viendo qué tan sensible es la cantidad demandada de Coca-Cola ante un cambio en el precio de la Pepsi, considerada un bien sustituto del del que estamos analizando.

O también puede ser bienes complementarios. Qué tan sensible es la cantidad demandada de Coca-Cola ante un cambio en el precio del fernet. Y así podemos calcular muchas elasticidades. Por ejemplo, la estación del año. Nosotros demandamos Coca-Cola, quizás la demandamos más en verano que en invierno. Por lo tanto, existe una sensibilidad de la demanda de Coca-Cola a la estación del año.

Como verán, todo esto de las elasticidades, eh, está relacionada con los gustos de las personas, con las preferencias, con las necesidades de las personas. Por lo tanto, las elasticidades van a ser distintas de acuerdo a la persona. O sea, hay de hecho hay personas que, por ejemplo, no consumen Coca-Cola, no les gusta. Por lo tanto, no tienen una elasticidad para elasticidades para la Coca-Cola porque directamente no consumen el producto.

Hay personas que son muy dependientes de la Coca-Cola y y por ahí un cambio, un aumento en el precio de la misma, no altera mucho su consumo porque les gusta mucho o porque dependen mucho de ese producto. Hay personas que consumen solo Coca-Cola debido a que les gusta el fernet. Y si, por ejemplo, el precio del fernet se fuera a 300 pesos la botella, quizás dejarían de tomar Coca-Cola. O sea, que para esas personas, evidentemente, existe una sensibilidad del consumo de Coca-Cola ante un cambio en el precio del fernet, que es un bien complementario.

Por lo tanto, esto es muy claro aclararlo desde el comienzo del video. Nosotros vamos a estar todo el tiempo trabajando con supuestos, con ejemplos, pero que queden claro de que cada ejemplo, cada supuesto que estamos haciendo, depende de la persona. O sea, yo voy a estar hablando de la Coca-Cola y por ahí hay personas que no la consumen. Por ahí hay personas que les encanta la Coca y lo que yo esté diciendo o poniendo de ejemplo en este video no sea representativo de ellos, pero quizás sí representativo mío.

Por lo tanto, nosotros a lo largo del video, entonces, vamos a estar hablando de sensibilidades, qué tan sensible es la demanda de un bien ante un cambio en alguno de los factores que afecta a la cantidad demandada de este bien.

El video, en el video, a lo largo del video, vamos a hablar principalmente de cuatro elasticidades. La primera de ellos va a ser la elasticidad precio de la demanda, o sea, qué tan sensible es la cantidad de demanda de un bien ante un cambio en su precio. Esta, esta elasticidad nos va a llevar prácticamente bastante más de la mitad del video, o sea, es sobre la que más vamos a hablar porque es la más, eh, información sobre la que más información vamos a poder dar y la que más análisis vamos a poder hacer.

Aparte, nos vamos a detener precisamente en esta porque entendiendo bien una de las elasticidades, el resto de las elasticidades se comporta exactamente igual. O sea, cambian algunas cosas, pero es muy poco lo que cambia y se analizan de la misma manera. Por lo tanto, nosotros vamos a estar dedicándole mucho tiempo a la elasticidad precio de la demanda y vamos a ver que las otras las vamos a ver en muy poco tiempo y muy rápidamente.

Eh, en segundo lugar, entonces, vamos a hablar de la elasticidad de ingreso de la demanda, o sea, qué tan sensible es la cantidad demandada de un bien ante un cambio en el ingreso de la persona. La elasticidad precio cruzada, o elasticidad cruzada, que significa qué tan sensible es la cantidad demandada de un bien ante un cambio en el precio de otro bien. Estas son las tres elasticidades principales de la demanda de las cuales vamos a estar hablando. Eh, obviamente, se puede calcular una elasticidad moda, una elasticidad temporada del año, pero solamente vamos a estar hablando de estas tres, que son las tres principales.

Y por último, vamos a estar hablando de la elasticidad precio de la oferta, o sea, qué tan sensible es la cantidad ofrecida por la empresa de un bien ante un cambio en el precio de su producto. Bueno, comencemos analizando la elasticidad precio de la demanda.

Como dijimos anteriormente, lo que vamos a estar analizando acá es cómo varía, qué tan sensible es la cantidad demandada del bien X ante un cambio en su precio. La forma de calcular esta elasticidad es de la siguiente manera: variación porcentual en la cantidad demandada sobre variación porcentual en el precio. Otra fórmula, otra forma de expresar exactamente lo mismo, esto que está acá, es utilizando variaciones absolutas. O sea, de igual manera que está acá, lo podemos calcular haciendo variación en la cantidad demandada en términos absolutos, dividido variación en el precio, por precio sobre cantidad. De cualquiera de las dos formas nos da exactamente lo mismo.

Vamos a poner un ejemplo para que vayan quedando los conceptos claros. Supongamos que tenemos una tabla del consumo del bien X de una persona cualquiera, no importa en dónde. Si el precio es 100, la cantidad demandada es 50. Y si el precio aumentara a 102, esta persona demandaría 46 unidades. ¿Cómo calcularías en este caso la elasticidad precio? Bueno, la primera parte en esta primera ecuación que está acá, variación porcentual en la cantidad demandada. Si se fijan, la cantidad demandada está pasando de 50 a 46. Si ustedes hacen el cálculo, eso implica una variación de un -8% en la cantidad demandada, dividido variación porcentual en el precio. Si se fijan, el precio está pasando de de 100 a 102, y eso implica una variación de +2% en el precio. La elasticidad nos va a dar en este caso -4. Que más adelante vamos a estar analizando qué significa este -4.

La otra forma de calcularlo es esto que está acá, variación en la cantidad pero en términos absolutos esta vez. Fíjense que la cantidad está pasando de 50 a 46, por lo tanto, hay una variación de -4 unidades en la cantidad, eh, sobre variación en el precio que tenemos acá. El precio está pasando de 100 a 102, lo que implica una variación de dos unidades en el precio, sí, 2 pesos serían el precio. Y respetando la fórmula, después dice por precio sobre cantidad. Para eso usamos los valores iniciales, precio de 100 sobre cantidad de 50, y también nos da -4.

De todas maneras, a lo largo del video, nosotros vamos a estar utilizando funciones de demanda, por lo tanto, esto de trabajar con tablas va a desaparecer y nosotros vamos a tener otra tercera forma de calcular las elasticidades cuando tengamos la función de demanda y no ya una tabla. Pero es importante dar pasos firmes, por lo tanto, entender de qué manera se calcula inicialmente la elasticidad precio.

Esta elasticidad precio puede dar tres valores posibles, los cuales tenemos que analizar. Esos valores son los siguientes. Bueno, estos tres posibles resultados son: mayor a la unidad, igual a la unidad, y menor a la unidad. Si se fijan, yo estoy usando el módulo acá. O sea, si digo, si el módulo de la elasticidad precio es mayor a 1, ejemplo, -2. Dirán, bueno, pero -2 no es mayor a 1. Bueno, pero precisamente el módulo significa que me voy a estar refiriendo solo al número, no al signo. O sea, si el número es mayor a la unidad, ejemplo, un dos. Si el número es mayor, es igual a uno, o si el número menor a la unidad, o sea, 0,5 podría ser un ejemplo.

A ver, eh, primero voy a hacer una aclaración acá, porque hay algunos libros de microeconomía con los cuales no comparto. A mi gusto, le ponen un signo menos a la elasticidad precio acá para forzarla a que dé positivo. ¿Por qué digo forzarla a que dé positivo? Si se fijan, voy a trabajar con esta segunda fórmula, esta segunda parte para calcular la elasticidad. Fíjense, acá tenemos precios. Los precios siempre van a ser positivos, no existen precios negativos. Por ejemplo, el 100 que tenemos acá, sobre cantidades. Las cantidades son siempre positivas, no existen cantidades negativas de un bien. Por lo tanto, este 50, por ejemplo, que tenemos acá, o sea, ¿qué estoy diciendo? Este segundo término en el cálculo de la elasticidad va a dar siempre positivo. Pero si se fijan, el primer término va a dar siempre negativo. ¿Por qué? A ver, por ejemplo, acá. Acá teníamos que la variación en la cantidad pasaba de ser 50 a ser 46, o sea, -4. Y el precio pasaba de ser 100 a 102, o sea, dos positivos. Este primer término es el que le da el valor negativo a la elasticidad. Y si hubiésemos tomado al revés, supongamos que hubiésemos empezado desde la segunda línea, o sea, el precio cambiaba de ser 102, pasaba a ser 100. Bueno, en ese caso, el que llevaba el signo negativo era la variación en el precio, o sea, de 102 a 100, una variación de -2. Y de 46 a 50, una variación de 4 positivo. O sea, de todos modos, hubiese dado negativo. Esto, por más que lo hubiésemos analizado al revés, bueno, siempre la elasticidad precio da un valor negativo por este primer término que está acá. Es lógico. O sea, cuando el precio aumenta, uno consume menos del bien, y cuando el precio baja, uno consume más del bien. Por eso es que siempre este término da negativo. Insisto, algunos libros utilizan un signo menos acá, le ponen un signo menos a la ecuación para forzarlo a que, con el menos que da este primer término, dé positiva la elasticidad precio. ¿Por qué? Porque nos gustan los números positivos y es más fácil trabajar con positivos, ¿no? Bueno, no comparto eso. El signo de una elasticidad nos aporta una información valiosa y yo no la quiero forzar a que dé, a cambiarle el signo. Si tiene que dar menos, que dé negativo. Y si tiene que dar positivo, que dé positivo, porque yo voy a hacer un análisis sobre ese signo y no quiero forzarlo a que cambie porque me gustan los números positivos. Por lo tanto, yo voy a trabajar con el signo original.

Como decíamos, el signo, a ver, para analizar una elasticidad, sea cual sea, tengo que analizar dos cosas de la elasticidad: el signo que me está dando por un lado, y el número que me está dando por el otro. El signo, ¿qué información me aporta? Bueno, si el signo de la elasticidad es negativo, significa que hay una relación inversa entre las dos variables que estoy analizando. En este caso, las variables que estoy analizando es el precio del bien versus su cantidad demandada. El signo negativo que está dando la elasticidad me está indicando que hay una relación inversa entre estas dos. O sea, cuando aumenta el precio, la cantidad demandada va a caer, y si baja el precio, la cantidad demandada va a subir.

Si el signo hubiese sido positivo de la elasticidad precio, significaría que hay una relación directa entre esas dos variables. O sea, en este caso, sería, si hubiese dado alguna elasticidad, hubiese dado positiva, significaba que si aumentaba el precio, la cantidad también aumentaba, y si bajaba el precio, la cantidad también bajaba. ¿Qué es el caso de los bienes Giffen? Los bienes Giffen son esos bienes muy particulares en los que si aumenta el precio, se consume más del bien, y si baja el precio, se consume menos del bien. No comparto mucho esto, pero bueno, si una elasticidad precio da positiva, significa que hay una relación directa entre esas dos variables, precio y cantidad, y en ese caso sería un bien Giffen. Como son los menos, este tipo de bienes, para nosotros las elasticidades de la demanda siempre va a dar negativo, porque lo lógico es que cuando aumente el precio de un bien, se consuma menos de ese bien, y si baja el precio del bien, se consuma más de ese bien.

Entonces, por un lado, nosotros tenemos que analizar el signo de la elasticidad, y por otro lado, tenemos que analizar el número que da la elasticidad. El signo me aporta, insisto, la información de si hay una relación inversa o directa entre las dos variables que estoy analizando, y el número siempre se lee de la misma manera. El número se lee de esta manera: por cada 1% que varíe el precio, la cantidad demandada va a variar en un 2%. Por ejemplo, en este caso, en este caso sería por cada 1% que varíe el precio, la cantidad demandada va a variar en un 1% también. Y en este caso sería por cada 1% que varía el precio, la cantidad demandada va a variar en 0,5%. Noten que siempre estoy usando 1%, o sea, porque siempre se lee de la misma manera las elasticidades. Por cada 1% que varíe el precio, porque en este caso estamos analizando elasticidad precio, la cantidad demandada va a variar en un, el número me indica en cuánto por ciento. O sea, si usamos tanto signo como número, ¿cómo se leería? Por ejemplo, si la elasticidad precio diera -2. ¿Qué significa que de -2? Utilizando signo y número, sería: por cada 1% que suba el precio, la cantidad demandada va a bajar, eso me lo aporta el signo, un 2%, eso me lo aporta el número. Esta elasticidad que da -1, ¿qué significa? Que por cada 1% que baje el precio, la cantidad demandada va a subir un 1% también. Siempre vamos a leer las elasticidades de la misma manera: por cada 1% que varíe el precio, cuando calculemos la elasticidad precio, el ingreso, cuando varíe, cuando calculemos la elasticidad ingreso, la cantidad demandada va a variar en un, y lo que me diga el número de la elasticidad.

Acá, entonces, vamos al primer ejemplo. Acá nos dice que la elasticidad precio de la demanda es -2. En ese caso, se dice que la demanda, la elasticidad de la demanda en ese punto es elástica. Recuerden, elástico, elasticidad significa sensibilidad. O sea, que sea elástica significa que es sensible la demanda en ese punto. ¿Por qué sensible? Bueno, porque que sea -2 significa que por cada 1% que varía el precio, la cantidad demandada del bien va a variar en un 2%, o sea, en una mayor variación a lo que fue el precio. Por eso se dice que la demanda en ese punto es elástica, es sensible.

Si nosotros tenemos, a ver, fíjense que esto es muy sencillo, porque nosotros a través de una regla de tres simple podemos sacar cualquier variación. O sea, esto nos dice que la elasticidad sea -2 significa que por cada 1% que suba el precio, la cantidad demandada va a bajar en un 2%. Bueno, y si el precio subió en un 10%, ¿qué va a pasar con la cantidad demandada? Bueno, es simplemente una regla de tres. Si la elasticidad me dice que por cada 1% la cantidad va a variar en un dos, si acá acaba de variar un 10% el precio, la cantidad demandada va a variar en un 20%. Entonces, de esa manera yo voy a poder usar la elasticidad para hacer cualquier cálculo.

Entonces, decimos que si la elasticidad precio da un número superior a la unidad, la demanda es elástica, la demanda es sensible. O sea, que cualquier variación que experimente el precio, la variación en la cantidad demandada va a ser de mayor proporción.

Si la elasticidad precio da -1, o sea, es, eh, es uno, vamos a decir que la demanda en ese punto es unitaria. ¿Qué significa unitaria? Que por cada 1% que varía el precio, la cantidad demandada va a variar también en un 1%. Y en ese caso, decimos que es unitaria. O sea, si por ejemplo, el precio varía en un 5%, la cantidad demandada también va a variar en un 5%. Si el precio varía un 10, la cantidad demandada también va a variar en un 10%. O sea, que la elasticidad precio de unitaria significa que cualquier variación en el precio va a causar una variación de igual magnitud en la cantidad demandada.

Y si el número es menor a la unidad, decimos que la demanda en ese punto es inelástica. ¿Qué significa elástica? Poco sensible. O sea, que sea 0,5 la elasticidad, ¿qué significa? Que por cada 1% que varía el precio, la cantidad demandada va a variar en 0,5%, o sea, en la mitad. Entonces, por ejemplo, si el precio llegara a subir un 10%, la cantidad demandada va a bajar un 5%, o sea, en la mitad. En ese caso, entonces, vamos a decir, la demanda en ese punto es inelástica, o sea, es poco sensible. Cualquier variación que experimente el precio, la cantidad demandada va a variar en menor proporción a la variación en el precio.

Bueno, como les había comentado más atrás en el video, nosotros tenemos una tercer forma de calcular las elasticidades, porque debido a que nosotros normalmente no vamos a estar utilizando tabla para calcular elasticidades, sino que vamos a estar utilizando funciones para calcular las elasticidades. Cuando utilizamos funciones, lo que vamos a hacer es reemplazar, calcular este primer término que nosotros lo hacíamos a través de variaciones, lo vamos a reemplazar por una derivada. Fíjense, noten que acá nosotros tenemos una función de demanda al bien X, donde es 250 menos 2 precio de X. Si yo quisiera calcular una elasticidad, primero establezco a qué precio voy a estar calculando la elasticidad. Si el precio es 100, reemplazo por 100 acá y voy a obtener 50 unidades de cantidad demandada. Si yo quiero calcular la elasticidad que hay en este punto específico de la demanda, lo que voy a hacer es lo siguiente: el primer término ya no lo voy a calcular a través de variaciones, sino que lo voy a calcular a través de una derivada. O sea, el primer término va a ser la derivada de la función de demanda con respecto al precio. En este caso, si ustedes derivan esta función, les va a dar que la derivada es de -2. Y luego, si multiplico como antes, como hacíamos antes, por precio sobre cantidad en el punto específico donde estoy queriendo calcular la elasticidad, como notarán, también nos da -4, al igual que nos dio en la tabla. Esta va a ser la manera a través de, eh, calcular la elasticidad con derivada en el primer, en el primer término. Esta va a ser la manera que vamos a estar utilizando a lo largo del video.

Lo primero que les voy a demostrar es que existe una elasticidad distinta en cada punto específico de la curva de demanda. Para eso voy a trabajar con esta función de demanda: cantidad de X = 8 - 2 precio de X. Si damos vuelta a la función, tenemos la inversa para poder graficarla. Ordenada al origen cuatro, corta al otro eje en ocho. Y acá la tabla he marcado algunos puntos. Podría haber sido otros cualquiera, pero bueno, voy a trabajar con estos y sobre esos puntos específicos de la curva de demanda voy a calcular la elasticidad y voy a hacer un análisis posterior. Eh, la fórmula que voy a usar para el cálculo de la elasticidad y las que vimos anteriormente. El primer término va a surgir de la derivada de la función de demanda con respecto al precio, y después lo voy a multiplicar por el precio sobre la cantidad específicas en el punto donde estoy calculando la elasticidad.

Entonces, en el punto A, en este punto de acá, donde el precio es cuatro, la cantidad es cero. La elasticidad de la demanda me va a dar menos infinito. Eh, ¿por qué da menos infinito? Si se fijan, el primer término es la derivada de la función de demanda con respecto al precio. Si yo derivo esta función con respecto al precio, me va a dar -2. Siempre ese término va a dar -2. Lo que va a ir cambiando, de hecho, es la segunda parte de de nuestra ecuación. Entonces, -2, que es la derivada de la función de demanda con respecto al precio, por precio sobre cantidad, o sea, por 4 sobre 0. Si ustedes intentan dividir por cero, van a ver que la elasticidad de la en ese caso la calculadora le va a tirar un error. Se dice que en ese punto, eh, deberían analizar el límite. No me quiero meter en esos temas, pero bueno, vamos a decir que en este caso la elasticidad precio de la demanda es de menos infinito. Entonces, en el punto A, elasticidad precio de la demanda, menos infinito.

En el punto B, nuevamente, para calcular la elasticidad en el punto B, hago la derivada. El primer término siempre va a ser -2, porque es la derivada de la función de demanda con respecto al precio de X, que me da -2, por precio sobre cantidad, o sea, por tres, que es el precio, sobre cantidad, que es dos. La cantidad cuando el precio es de tres. En ese caso, la elasticidad precio de la demanda me da -3. Entonces, tenemos que acá da -3 la elasticidad.

En el punto C, el primer término es -2, por precio sobre cantidad, me da unitaria, me da -1 la elasticidad.

En el punto D, nos va a dar el primer término siempre es -2, por 1 sobre 6, que es el precio y cantidad, me da -0,33.

Y en el punto E, la elasticidad me da de cero, o sea, -2 es el primer término, que es la derivada con respecto al precio, sobre 0, eh, por 0 sobre 8, que vendría a ser el precio y la cantidad en ese punto, me da la elasticidad me da de cero.

Si se fijan, entonces, yo voy a tener acá en esta curva de demanda, calculé las distintas elasticidades en cada uno de los puntos y me dio distinta, pero con un patrón. Noten que la elasticidad unitaria la tengo acá, cuando el precio es de dos. Y noten que las, cuando el precio es de dos, la elasticidad unitaria. Cualquier elasticidad que yo calcule entre 2 y 4 pesos, o sea, de 2 pesos para arriba, de la unitaria para arriba, las elasticidades me van a dar siempre superiores a la unidad, o sea, que me van a dar elásticas. Por eso es que se llama la elasticidad unitaria, separa precisamente dos tramos dentro de la curva de demanda: el tramo elástico, de la unitaria hacia arriba, siempre las elasticidades dan superiores a la unidad, por eso es que decimos que estamos ubicados sobre el tramo elástico de la curva de demanda, o sea, sobre el tramo sensible de la curva de demanda. Y de la unitaria hacia abajo, o sea, precios para precios inferiores a dos, las elasticidades nos van a dar menores a la unidad, en términos, eh, en términos absolutos, o sea, el módulo me da menor a la unidad, lo que significa que estamos en el tramo inelástico de la demanda, o sea, que cualquier elasticidad que calculemos de precio para precios inferiores a dos, en dos está la unitaria, para precios inferiores a dos, las elasticidades me van a dar menores a la unidad. Eso significa que estamos en el tramo poco sensible de la demanda, o sea, el tramo inelástico de la demanda.

Resumiendo, ¿qué tenemos hasta acá? La elasticidad: primero, que en cada punto de la demanda existe una elasticidad distinta. En el medio de la demanda, en este caso, es en el medio, porque estamos trabajando con una función lineal. Si no fuera una función lineal, el la elasticidad unitaria no precisamente está en el medio, o sea, puede estar en cualquier parte. Cuando trabajamos con una curva de demanda propiamente dicha y no una función lineal, pero como nuestro caso estamos trabajando con funciones lineales, al trabajar con funciones lineales tiene la particularidad, eh, que en el precio justo en el medio del precio, o sea, fíjense que acá los precios van de cero a cuatro, y bueno, en el dos, que justo es el medio, solo repito, solo porque estamos trabajando con funciones lineales, ahí en el medio va a estar la elasticidad unitaria. Y esa elasticidad unitaria me va a separar los dos tramos de la demanda: el tramo elástico, o sea, que para precios superior a tres, a dos, la elasticidad va a ser superior a uno, el número de la elasticidad va a ser superior a uno, lo que significa que estamos en el tramo elástico, donde las variaciones en las cantidades demandadas van a ser mayores a las variaciones en los precios. Y de la elasticidad unitaria hacia abajo, o sea, para precios inferiores a dos, las elasticidades me van a dar inferior a la unidad, o sea, que vamos a estar ubicados sobre el tramo inelástico de la demanda.

Veamos un ejemplo concreto de esto. Voy a tomar, voy a armar una tabla con valores para poner un ejemplo preciso. A nosotros habíamos dicho que para un precio de tres, si la cantidad demandada iba a variar en un 3%, siempre sentido contrario por el signo. Noten que si el precio pasa de 3 a 3,30, podrían reemplazar con 3,30 acá, les va a dar que la cantidad demandada es de 1,4. ¿Qué pasó acá? Fíjense que de 3 a 3,30 hubo una variación de un 10%, y de 2 a 1,40 hubo una variación del del 30% negativa. ¿Cómo nos tenía que dar de hecho? ¿Por qué nos tenía que dar así? Y la elasticidad en el punto B nos decía que por cada 1% que varía el precio, la cantidad demandada iba a variar en un 3%. Bueno, el precio acaba de variar en un 10%. Noten que la cantidad demandada entonces varió en un 30%.

Ahora fíjense que en el punto, eh, en el punto D, nosotros tenemos que ante un precio de un peso, esta persona demanda seis unidades. ¿Qué pasa si el precio pasa a 1,10? Si el precio pasa a 1,10, podrían reemplazar ese 1,10, lo podrían reemplazar acá, y les da que la cantidad demandada va a ser de 5,80. ¿Qué le quería marcar acá? Le quería marcar que también acá hubo una variación del 10%, o sea, de 1 a 1 con 10, la variación efectivamente fue del 10%, y la cantidad demandada varió en 3,3%. Algo que ya sabía por la elasticidad, ¿por qué? Porque en el punto D la elasticidad era de 0,33. ¿Qué significaba ese 0,33? Que por cada 1% que varía el precio, la cantidad demandada iba a variar en 0,33%. Bueno, acá el precio acaba de variar efectivamente en un 10%. Por regla de tres, me da que la cantidad demandada entonces va a variar en 3,3%.

¿Qué quería remarcar acá? Que noten que las variaciones en los fue de igual magnitud, o sea, en ambos casos fue del 10%. Pero, eh, en este caso acá arriba, si esa variación del 10% produjo una variación en la cantidad demandada del 30%, o sea, más grande, mayor, a pesar de que el precio varió un 10%, la cantidad varió un 30%, precisamente porque primero la elasticidad era de -3 y porque estamos ubicados en el tramo elástico de la demanda, o sea, en el tramo sensible de la demanda, en donde las variaciones en los precios producen variaciones de mayor magnitud en las cantidades demandadas. Y acá abajo, nosotros también hicimos una variación del 10%, pero fíjense que en este caso la variación del 10% produjo una variación del solo el 3,3% la cantidad demandada, precisamente porque nosotros estuvimos usando, eh, un ejemplo en el punto del punto D, en donde la elasticidad precio es de -0,33, o sea, estamos en el tramo inelástico de la demanda. O sea, la misma variación en el precio, en el tramo elástico, produjo una variación de mayor magnitud en la cantidad, mientras que en el tramo inelástico produjo una variación de menor magnitud en la cantidad.

Siempre el tramo elástico está en la parte superior, sí. O sea, fíjense que sea cual sea el ejemplo que utilicen, la elasticidad unitaria les va a dividir el tramo elástico del inelástico. Siempre el tramo elástico va a estar de la unitaria hacia arriba. ¿Por qué? Y porque se supone que nosotros acá en este ejemplo estamos dispuestos a pagar de 0 a 4 pesos por el bien. De dos para arriba, estamos ubicados sobre los precios más altos a los que estamos dispuestos a pagar. Por lo tanto, estamos, somos sensibles a los precios. O sea, si el precio es de tres, estamos cerca de, para nosotros, en este caso, es uno de los precios más altos que estamos dispuestos a pagar, y por lo tanto, cualquier variación que se produzca en el precio nos produce grandes variaciones en las cantidades demandadas, precisamente porque estamos en una zona sensible a, eh, las variaciones en los precios. Y siempre el tramo inelástico se encuentra sobre los precios más bajos. ¿Por qué? Y porque si el precio para nosotros está bajo, por ahí una variación en el precio no va a producir grandes cambios sobre nuestra cantidad demandada.

Entonces, lo que demostramos acá es que efectivamente la elasticidad unitaria me separa los dos tramos: el del inelástico de la demanda. Siempre el tramo elástico se encuentra arriba, el tramo inelástico se encuentra abajo. Y demostramos con un ejemplo que la misma variación porcentual en el precio produjo variaciones porcentuales en las cantidades distintas, según en qué tramo de la demanda te encuentres.

Bueno, ya explicamos que dentro de cada curva de demanda existen todas las elasticidades: está la unitaria, la que te separa el tramo elástico del tramo inelástico de la misma. Acá yo lo que voy a hacer es comparar dos demandas distintas de personas distintas del mismo bien. A ver, por ejemplo, a ver, vamos a trabajar con un ejemplo concreto. Supongamos que estamos, eh, hablando de dos personas: la persona A y la persona B. Ambos consumen Coca-Cola, pero para la persona A, la Coca-Cola es algo vicio, algo que no lo puede reemplazar fácilmente porque le gusta mucho. Y para la persona B, si bien consume Coca-Cola, lo puede reemplazar fácilmente por otras bebidas. Por lo tanto, sus curvas de demanda son distintas. Con algo en común: que ambas personas, al precio P sub 1, están dispuestas a consumir la misma cantidad de Coca-Cola por semana, por ejemplo. O sea, tanto la persona A como la persona B, si el precio fuera P sub 1, consumirían las mismas cantidades.

Pero fíjense qué pasa si el precio cambia, si sube a P sub 2. Noten que las cantidades que consumen cada uno ahora cambiaron y mucho. O sea, ante un aumento en el precio, que para los dos es el mismo aumento, pero ante un aumento en el precio de P sub 1 a P sub 2, la persona A, a la que le gustaba mucho la Coca-Cola, obviamente bajó su consumo, pero bajó en poco su consumo. Mientras que la persona B hizo caer mucho su consumo, o sea, cayó mucho su consumo después del aumento en el precio.

Entonces, ¿qué quería mostrar con esto? Que si bien toda las curvas de demanda adentro tienen todas las elasticidades, nosotros viendo a simple vista, viendo la inclinación que tiene una curva de demanda comparándola contra otra de otra persona, podríamos decir: esta persona es más elástica o esta persona es más inelástica. O sea, la demanda A es una demanda más inelástica. O sea, ¿qué significa? Los cambios en los precios afectan en menor magnitud a la cantidad demandada. Fíjense que el mismo aumento en el precio para la persona A, la cantidad demandada cayó, pero cayó menos que para la persona B. Entonces, podríamos decir, si comparamos estas dos curvas de demanda, podríamos decir: la persona A, la demanda A es una demanda más inelástica, y la demanda B es una demanda más elástica. Guarda, repito e insisto, dentro de cada curva de demanda individualmente existen todas las elasticidades: existe el tramo elástico, de la curva A, la unitaria, que está en el medio, y el tramo inelástico. Y la persona B también tiene su tramo elástico, la elasticidad unitaria y su tramo inelástico. Pero si comparo las dos curvas, yo estaría en condiciones de decir que la demanda A es una demanda más inelástica, por ser una demanda más vertical, y la persona B tiene una demanda más elástica, por ser más horizontal su curva. Insisto, resumiendo, entonces, todas las curvas de demanda adentro tienen todas las elasticidades, desde cero hasta infinito, tiene su tramo elástico, la elasticidad unitaria y su tramo inelástico. Pero si yo comparo dos curvas de demanda de dos personas distintas, podría estar en condiciones de decir: esta demanda es más elástica que la otra, viendo su inclinación, a pesar de que adentro de cada curva de demanda existen todas las elasticidades.

Vamos ahora a ver un caso extremo, uno de los casos extremos, cuando la demanda es perfectamente inelástica. Nosotros habíamos dicho anteriormente en el gráfico de arriba que cuanto más vertical sea la demanda, podríamos decir que en términos generales esa demanda era más inelástica. Bueno, cuando es totalmente vertical la curva de demanda, estaríamos en condiciones de decir que esa demanda es perfectamente inelástica. ¿Por qué perfectamente inelástica? ¿Qué quiere decir de que no es sensible a cambios en los precios? Fíjense que esta persona, una persona que tiene esta curva de demanda, al precio P sub 1 demanda Q sub unidades. Si el precio le aumenta a P sub 2, demanda la misma cantidad. O sea, un cambio en el precio no produjo ninguna variación en la cantidad demandada. O sea, no es nada sensible a cambios en los precios. Por eso se dice que es perfectamente inelástica. Esto podría ser el ejemplo de, no sé, algún medicamento, supongamos la insulina. O sea, una persona que es diabética utiliza siempre la misma cantidad de insulina. Si le aumentan el precio de la insulina, va a seguir utilizando la misma cantidad de insulina. O sea, no va a cambiar su consumo, por más que baje el precio o suba el precio. En ese caso, si nosotros graficamos la curva de demanda de esa persona con respecto a la insulina, sería una demanda totalmente vertical, o sea, una demanda totalmente o perfectamente inelástica.

El caso contrario sería una demanda perfectamente elástica, o sea, una demanda perfectamente elástica sería una demanda totalmente horizontal, en donde al precio P sub 1 está dispuesto a demandar la cantidad que sea, la cantidad que se ofrezca en el mercado, la cantidad que haya, la demanda. Ahora, si el precio llegara a aumentar un poco o bajar un poco, esta persona directamente no demanda nada. Es más difícil encontrar un ejemplo en la realidad de esto, eh, por lo tanto, no voy a poner ningún ejemplo, pero es importante conocer los dos casos extremos en donde la demanda es totalmente horizontal, se dice que la demanda es perfectamente elástica, porque ni bien el precio un poquito, esta persona deja de consumir lo que esté consumiendo, pasa a ser cero, o sea, cambia totalmente su cantidad demandada. Por eso es que se dice que es perfectamente sensible, perfectamente elástica. Demanda horizontal y demanda vertical es, entonces, perfectamente inelástica, lo que significa que ante cualquier variación en el precio, la cantidad demandada no varía para nada.

Resumiendo, entonces, nosotros podemos decir, a través de la inclinación de las curvas, podemos decir que cuanto más vertical sea la demanda, más inelástica es en general, más inelástica es. Y cuanto más horizontal sea la demanda, más elástica es esta demanda en general. Sin embargo, recuerden e insisto, de que adentro de todos modos de cada curva de demanda existen todas las elasticidades: existe el tramo elástico, la unitaria y el tramo inelástico.

Bueno, ahora veamos qué particularidad existe entre la elasticidad precio de la demanda y el ingreso total de la empresa. Supongamos que es una empresa que se enfrenta a esta curva de demanda. Supongamos, por el momento, que la empresa no tiene costos, no importa, porque no va, el caso, no tiene costos. Y esta empresa, que se enfrenta de esta curva de demanda, pretende hacer máximo su ingreso total. O sea, quiere saber qué precio debe cobrar para que su ingreso total sea máximo. El ingreso total de una empresa, como sabrán a estas alturas, es precio por cantidad. O sea, precio que cobra por cantidad que vende, es el ingreso total de la empresa. Yo podría hacer una tabla en donde tengo que a un precio de cuatro, si ustedes reemplazan por cuatro acá en la función de demanda, les da acá un precio de cuatro, la cantidad demandada es cero, por lo tanto, el ingreso total va a ser cero. Cuatro. A un precio de tres, la cantidad demandada es dos, por lo tanto, el ingreso total es seis. A un precio de dos, la cantidad demandada es cuatro, el ingreso total es ocho. Y así sucesivamente. Yo puedo graficar este ingreso total. Lo tengo acá en la parte de abajo. En este gráfico de abajo tengo el gráfico del ingreso total. Noten que acá en el eje de abscisas estoy manteniendo las cantidades, y en el eje de ordenadas me estoy refiriendo al ingreso total. Por ejemplo, este punto que está acá, 0, 0, ¿qué me está indicando? Bueno, si la empresa no vende nada, su ingreso total es cero. Sí. Noten que el ingreso total va subiendo y cuando la empresa vende cuatro unidades, que para vender cuatro unidades tiene que cobrar 2 pesos, el ingreso total es máximo y es de ocho. Y después, nuevamente, comienza a bajar y se corta con el otro, con el eje abscisas nuevamente a una cantidad de ocho. ¿Por qué? Y bueno, si la cantidad es ocho, para vender ocho unidades, esta empresa debe regalar su producto, debe cobrar 0 pesos, por lo tanto, su ingreso total es cero. Efectivamente, el ingreso total tiene forma de parábola, y este sería el gráfico del ingreso total.

Bueno, yo acá tengo resuelto el problema. O sea, sé que esta empresa va a tener el ingreso total máximo cuando cobre 2 pesos y venda cuatro unidades, y su ingreso total máximo es de ocho. Pero bueno, no siempre nosotros no vamos a trabajar con tabla, y esta función en realidad de demanda es muy sencilla. Podríamos tener una función de demanda más complicada y nosotros no queremos trabajar con tablas. Por lo tanto, lo que vamos a ver ahora es una forma de ver dónde es máximo el ingreso total, pero a través de fórmulas. Sí. Dijimos que el ingreso total se calcula siendo precio por cantidad. Lo que debo hacer yo entonces es reemplazar el precio por la inversa de la demanda, por esta función que está acá. Yo reemplazo entonces el precio por la inversa de la demanda y obtengo esta función que tenemos aquí. Distribuyo y si distribuyen, le queda efectivamente la función de ingreso total, que como notan, está elevado al cuadrado, o sea, efectivamente es una parábola en ingreso total, y esta es la función que corresponde al ingreso total de esta empresa que se enfrenta a esta curva.

De demanda, eh, obviamente la función funciona. O sea, si ustedes ponen acá, eh, el Q = 2, o sea, si ponen una cantidad de dos en la función, les va a dar que el ingreso total es de seis. Si ponen una cantidad de cuatro, le va a dar que el ingreso total es ocho, y así sucesivamente. O sea, esa es la función de ingreso total de la empresa.

Ahora, si ustedes quieren ver analíticamente cómo cómo obtener dónde es máximo el ingreso total, para maximizar el ingreso total, lo que debemos hacer es derivar la función de ingreso total, o sea, derivar esta función con respecto a Q e igualarla a cero. La derivada del ingreso total, como ya sabrán, no me voy a detener en esto, se llama ingreso marginal. El ingreso marginal es precisamente la derivada.

Noten que acá lo que acabamos de hacer es derivarlo. Y si fuéramos a graficar ese ingreso marginal, se graficaría de esta manera, en donde la ordenada al origen del ingreso marginal es exactamente la misma ordenada al origen que la curva de demanda, pero tiene el doble de pendiente. O sea, que si la curva de demanda corta en ocho, el ingreso marginal va a cortar en cuatro, porque tiene el doble de pendiente. O sea, a ver, una trampa podríamos hacer acá. Si yo quisiera obtener el ingreso marginal de otra manera, también lo podría obtener con este dato que le acabo de dar. Siempre el ingreso marginal tiene la misma ordenada al origen que la curva de demanda, pero doble pendiente. O sea, si este es la función que da origen a la curva de demanda, cuatro es la ordenada al origen, cuatro sería el primer número del ingreso marginal, la ordenada al origen, y acá la pendiente es de menos un medio, el doble efectivamente es uno. Entonces, por lo tanto, obtendríamos el ingreso marginal de otra manera, sin estar derivando del ingreso total. Eso sería otra forma de obtener el ingreso marginal, pero no nos vayamos de tema.

Lo importante, lo que queríamos hacer nosotros era ver dónde era máximo el ingreso total a través de fórmulas. Sí. Entonces, obtuvimos el ingreso total, lo derivamos y lo igualamos a cero. Igualo ese ingreso marginal a cero y si despejan de acá, van a obtener que efectivamente nos da como nos da la tabla. Obviamente, no tenía que dar lo mismo, que para que la empresa tenga el ingreso total máximo, debe vender cuatro unidades. Si yo este cuatro unidades lo reemplazo en esta función, me daría que para vender cuatro unidades debo cobrar dos pesos y efectivamente mi ingreso total máximo es de ocho.

O sea, ¿qué es lo que hice hasta acá? Lo que hice fue primero a través de una tabla, o sea, el objetivo primero y principal era eh maximizar el ingreso total de la empresa. Una empresa que supuse que no tenía costos. Entonces, si la empresa pretendiera maximizar su ingreso total, yo podría hacer una tabla e ir viendo a cada precio cuánto vendería e ir fijándome cuánto es el ingreso total, que después lo graficamos. Pero como nosotros no nos manejamos por tablas, nos manejamos con funciones, acá abajo lo hicimos a través de la función. Y la forma de maximizar el ingreso total es simplemente obtener ese ingreso total, derivarlo e igualarlo a cero. Y llegamos exactamente al mismo resultado, que la empresa maximiza su ingreso total cuando cobra dos pesos, vende cuatro unidades, por lo tanto, su ingreso total máximo es de ocho.

Okay, ahora nosotros dijimos íbamos a relacionar esto con las elasticidades. ¿Qué relación existe con las elasticidades? Bueno, precisamente el ingreso total de una empresa es máximo donde la demanda tiene elasticidad unitaria. Fíjense que si yo calculo la elasticidad que hay en este punto, o sea, cuando el precio es dos y la cantidad es cuatro, si Yo calculo la elasticidad, recuerden que el primer término es la derivada de la función de demanda, que es esta, la función de demanda con respecto al precio, que me da menos dos, por precio que es dos, sobre cantidad que es cuatro, me da que la elasticidad de la demanda es unitaria.

Entonces, ¿qué estoy queriendo decir? Que siempre, siempre el ingreso total máximo está cuando la elasticidad es unitaria. Y recordemos que la elasticidad unitaria separa el tramo elástico de la curva de demanda del tramo inelástico. O sea, si yo quisiera saber dónde es máximo el ingreso total de una empresa, debería fijarme dónde está la elasticidad unitaria de esa demanda a la cual se enfrenta la empresa.

E, vamos a hacer un ejercicio práctico. Supongamos que a partir de mañana, mañana mismo, los contratan a ustedes de una empresa que por X motivo no tiene costos, por lo tanto, lo que pretende es hacer máximo su ingreso total. Sí. Entonces, los contrato a ustedes para que los asesoren y les confirmen, a ver, qué precio deberían cobrar para hacer máximo el ingreso total de la empresa, ingreso total que sabemos que es precio por cantidad que vende. Entonces, les preguntan a ustedes al dueño de la empresa, ¿qué precio estás cobrando? Y el dueño de la empresa les dice, estoy cobrando tres pesos. Ustedes saben que el ingreso total máximo está en dos, cuando cobra dos pesos, no en tres.

Entonces, ¿qué consejo le deberían dar? Y mira, si vos estás cobrando tres pesos, deberías bajar el precio. Y pero el dueño de la empresa les podría decir, pero si bajo el precio, voy a estar ganando menos por cada unidad que vendo. Para para un chiquito, le deberían decir ustedes, pero yo te voy a explicar algo que vi en un video. Vos al estar cobrando tres pesos, estás ubicado en el tramo elástico de la demanda. ¿Qué significa estar ubicado en el tramo elástico de la demanda? Que la gente, a la demanda a la cual te estás enfrentando a ese precio, es más sensible a cambios en los precios. ¿Qué significa esto? Que yo te propongo bajar el precio, es verdad, si vos bajas el precio, tu cantidad demandada va a caer, pero, perdón, va a subir, pero lo que suba tu cantidad demandada va a ser más grande a lo que haya bajado el precio en proporción, precisamente porque estás ubicado en el tramo elástico. O sea, resumiendo, si la persona les dice, yo estoy cobrando tres pesos, ustedes deberían decirle, baja el precio.

Pero si la persona les vuelve a retrucar y les dice, bueno, pero si bajo, voy a estar ganando menos por cada unidad. Bueno, pero te explico algo. Es verdad, la caída en el precio te va a hacer caer el ingreso total, pero lo que vas a ganar con el aumento de las cantidades va a ser que tu ingreso total, con relación a lo que era antes, por qué, porque estás ubicado en el tramo elástico de la demanda, o sea, en el tramo sensible de la demanda. La baja en el precio sí va a hacer aumentar la cantidad demandada, pero en mayor magnitud que lo que bajaste el precio, por eso es que tu ingreso total va a subir.

Y si fuera al revés, supongamos que cuando ustedes van a asesorar a la empresa, les dice, yo estoy cobrando un peso. En ese caso, si estás cobrando un peso, deberías aumentar el precio. Y la persona le podrían decir, bueno, pero si aumento el precio, pierdo, me van a demandar menos. Bueno, pero te explico algo. Vos estás cobrando un peso, lo que significa que estás en el tramo inelástico de la demanda. ¿Qué significa estar en el tramo inelástico de la demanda? Y estás en el tramo poco sensible de la demanda. Yo te propongo aumentar el precio, es verdad, si aumentas el precio, las cantidades que te van a demandar van a caer, pero por estar en el tramo inelástico de la demanda, vos vas a poder aumentar el precio en una magnitud grande y las cantidades demandadas van a caer, pero en menor magnitud, por lo tanto, la multiplicación te da que el ingreso total tuyo va a estar aumentando efectivamente.

Bueno, resumiendo, ¿qué precio debería cobrar esta persona? Dos pesos. ¿Por qué debería cobrar dos pesos? Porque cobrando dos pesos está haciendo máximo su ingreso total, por qué, porque ahí está la elasticidad unitaria de la demanda. En dos pesos, la elasticidad es unitaria y es cuando el ingreso total es máximo.

Bueno, comencemos por la segunda parte del video, donde vamos a ver la elasticidad ingreso de la demanda. O sea, vamos a estar analizando qué tan sensible es la cantidad demandada de un bien ante un cambio en el ingreso de la persona. La forma de calcularla, como verán, es exactamente igual a la elasticidad precio, por eso es que les dije en un primer momento que entendiendo una de las elasticidades, no íbamos a tener ningún problema con las demás. Si se fijan, se puede calcular a través de variaciones porcentuales o a través de, como nosotros vamos a usar en en adelante en el video, no no vamos a estar usando tabla, vamos a usar el primer término es la derivada de la función de demanda con respecto al ingreso, por el ingreso de la persona, sobre la cantidad que se está demandando el bien.

Bueno, bueno, eh, las elasticidades, la elasticidad de ingreso, vamos a nos va a interesar a nosotros tres posibles resultados: si la elasticidad de ingreso es mayor a cero, igual a cero, o menor a cero. O sea, en una palabra, si es positivo o negativo o igual a cero el número que me está dando. Supongamos que fuera mayor a cero, como indica acá, una elasticidad de ingreso de dos. La forma de analizar la elasticidad es exactamente igual que la elasticidad precio. O sea, primero analizamos el signo y después analizamos el número. El hecho de que sea positivo este dos me dice que hay una relación directa entre las dos variables que estoy analizando. ¿Qué dos variables estoy analizando? El ingreso de la persona versus el consumo del bien o la cantidad demandada del bien. Por lo tanto, que sea positivo significa que si aumenta el ingreso, aumenta el consumo. Si baja el ingreso, baja el consumo del bien.

Que la elasticidad de ingreso sea cero, significa que eh, el bien, el consumo del bien no depende del ingreso de la persona. Y que la elasticidad ingreso de menor a cero, o sea, que de un número negativo, significa, primero, el signo negativo significa que hay una relación inversa entre las dos variables. O sea, que ante un aumento en el ingreso, el consumo va a caer, y ante una baja en el ingreso, el consumo va a subir. El número me indica lo mismo con elasticidad precio. O sea, este dos, ¿qué significa? Que por cada 1% que varíe el ingreso, la cantidad demandada del bien va a variar en un 2%. Y si utilizo signo y número, sería por cada 1% que aumente el ingreso, la cantidad demandada del bien va a aumentar también. Eso me lo da el signo positivo, un 2%.

Bueno, según sea positivo, negativo o igual a cero, se va a clasificar de la siguiente manera. En el caso de que sea positivo, el bien se va a llamar bien normal. O sea, ¿qué va a ser un bien normal? Bien normal va a ser aquel que ante un aumento en el ingreso, lo consumo más. Ante una baja en el ingreso, lo consumo menos. A su vez, los bienes normales solo los bienes normales tienen una subclasificación que es la siguiente: el bien puede ser normal, o sea, una elasticidad de ingreso positiva, pero aparte de ser positiva, puede ser superior a la unidad. En el caso de que sea superior a la unidad, por ejemplo, el que habíamos usado recién, que era de dos, aparte de ser un bien normal, se dice que es un bien de lujo. Eh, a ver, no tiene, no le den mucha importancia a la palabra de lujo, insistimos en que sobre gustos no hay nada escrito. ¿Qué significa que sea normal de lujo? Simplemente significa que ante un aumento en el ingreso, va a aumentar el consumo. Eso es lo que da el hecho de que sea un normal, pero aparte va a aumentar en una mayor proporción a lo que aumentó el ingreso. O sea, el hecho de que la elasticidad ingreso sea superior a la unidad, por ejemplo, dos, quiere decir que por cada 1% que aumente el ingreso, la cantidad demandada del bien va a aumentar en un 2%, o sea, en mayor proporción al aumento al ingreso, o viceversa, si fuera para abajo.

Y si no es de lujo, va a ser un bien necesario. O sea, porque también puede ser que el número de la elasticidad sea positivo, pero sea inferior a la unidad, por ejemplo, un 0,5 positivo. Esto, ¿qué significa? Que ante un aumento en el ingreso de un 1%, la cantidad demandada del bien va a subir, pero en 0,5 por, o sea, en menor proporción a lo que aumentó el ingreso. En ese caso, el bien va a ser normal y necesario.

En el caso de que sea la elasticidad de ingreso sea igual a cero, no tiene un nombre en particular. Se dice que la cantidad demandada al bien X no depende del ingreso en algunos libros lo llama bien neutral, no no en todos, por eso es que lo pongo entre paréntesis. Pero bueno, simplemente, eh, la variación en mi ingreso no produce una variación en la cantidad que yo demando de ese bien. También podría ser, como mencionamos antes, el caso de la insulina, por ejemplo. Eh, yo me tengo que aplicar determinada cantidad de insulina semanal, mensual, no importa. La idea es que si me aumentan el salario, me aumentan el ingreso, no me voy a aplicar más. Y si me bajan el ingreso, no me voy a aplicar menos. Por lo tanto, en ese caso en particular, la elasticidad de ingreso de de la demanda de insulina nos va a dar cero.

Y el tercero de los casos es cuando es eh, inferior a cero, o sea, por ejemplo, una elasticidad precio de menos uno, que me dice que hay una relación inversa entre eh, el ingreso de la persona y la cantidad demandada del bien. En ese caso, los bienes se llaman bienes inferiores, o se dice que el bien es inferior, porque ante un aumento en ingreso, yo al bien lo consumo menos, y ante una baja en el ingreso, al bien lo consumo más. El típico ejemplo que ponen muchas veces los libros, no comparto porque repito, sobre gustos no hay nada escrito, ponen a a la polenta, a los fideos, como bienes inferiores. Cuanto más plata tengo, menos los consumo, y cuanto menos plata tengo, más lo consumo. Pero como vamos a ver ahora más adelante, todo depende de los gustos y depende de la situación del consumidor.

Analicemos un ejemplo. Supongamos que yo consumo dos bienes. A mí me gusta la Coca-Cola y por otro lado tengo el Don Perignon, que también me encanta el Don Perignon, pero es muy caro, es un champagne muy caro. Voy a analizar en estos gráficos el consumo del bien versus el ingreso de la persona de ambos bienes. Si obviamente, si yo no tengo ingreso, probablemente el consumo de Coca-Cola sea nulo, o sea, voy a estar consumiendo agua. Pero a medida que vaya aumentando mi ingreso, voy a ir aumentando mi consumo de Coca-Cola, supongamos semanalmente. Entonces, ¿qué quiere decir que para mí la Coca-Cola en este momento es un bien normal? Cuanto más ingreso tenga, más salario perciba, mayor es mi consumo de Coca-Cola. Va a llegar un momento en el que, digamos, por ejemplo, 5,000 pesos, en donde a partir de 5,000 pesos yo ya estoy consumiendo 10 litros de Coca-Cola semanal, lo que es más de 1 litro por día. Y si me sigue aumentando el ingreso, mi consumo de Coca-Cola no varíe, porque ya estoy consumiendo 10 litros semanales. En ese caso, fíjense que la Coca-Cola pasó de ser un bien normal a un bien neutral, o un bien que no, cuyo consumo no depende del ingreso. Claro, para niveles de ingresos superiores a 5,000 pesos, yo no voy a seguir incrementando mi consumo de Coca-Cola. Por ende, como decíamos, paso de ser normal a ser neutral.

Y también, supongamos que a partir de los 10,000 pesos, ya tengo 10,000 pesos de salario mensual, como la Coca-Cola me gusta, pero el Don Perignon me encanta, pero no podía consumirlo debido al ingreso que tenía. Pero a partir de los 10,000 pesos, digo, bueno, en vez de voy a sustituir una vez a la semana en vez de tomar Coca-Cola, tomo Don Perignon. Sí. Entonces, ¿qué va a suceder? En este momento, lo que va a pasar es que la Coca-Cola se va a transformar en un bien inferior. ¿Por qué? Porque a partir de los 10,000 pesos, cuanto más grande sea mi ingreso, cada vez voy a sustituir más la Coca-Cola por Don Perignon. Entonces, ¿qué quiere decir esto? Que la Coca-Cola pasó a ser un bien inferior. Y el Don Perignon, que hasta los 10,000 pesos nos venía, no venía consumiendo ninguno, a partir de los 10,000 pesos en adelante, cuanto más alto sea mi nivel de ingreso, más cantidad de Don Perignon semanal voy a consumir. Acá vemos como el Don Perignon entonces es un bien, pasó a ser un bien normal.

¿Qué quería mostrar con esto? Lo que quería mostrar es que un bien no va a ser para una persona siempre normal, o siempre neutral, o siempre inferior. No necesariamente puede pasar el bien por todos los estadíos, como por ejemplo, eh, acá con la Coca-Cola, lo acabamos de realizar con la Coca-Cola, que pasó de ser un bien normal a ser un bien que no depende del ingreso, cuyo consumo no depende del ingreso, y luego se transformó en un bien inferior. Todo depende de la situación del individuo y de las preferencias del individuo.

Bueno, veamos ahora la elasticidad precio cruzada, o elasticidad cruzada, también podemos encontrarlo simplemente eh, en la elasticidad cruzada, lo que vamos a estar analizando es qué tan sensible es la cantidad demandada de un bien ante un cambio en el precio de otro bien. La forma de calcular esa elasticidad es igual que siempre, nada más que fíjense que hemos distinguido los dos bienes con una X y con una Y. O sea, yo voy a estar calculando la variación porcentual que experimenta el la cantidad demandada del bien X ante una variación porcentual en el precio del bien Y, otro bien distinto al bien X. La forma de calcularlo es exactamente la misma. El primer término vamos a obtenerlo derivando, derivando la función de demanda del bien X con respecto al precio del bien Y, por el precio del bien Y, dividido la cantidad del bien X. Esa va a ser la forma en que vamos a estar calculando la elasticidad cruzada.

Y bueno, ca cruzada también nos van a interesar tres posibles valores: o mayor a cero, o sea, que de positiva la elasticidad, o eh, igual a cero, o menor a cero, o sea, que de negativa la elasticidad. Obviamente, la forma, e, insisto, la forma de interpretar el valor que da la elasticidad es exactamente la misma que venimos utilizando a lo largo del video. Primero se analiza el signo. El signo me indica si hay una relación directa o inversa entre las dos variables que estoy analizando. Y después el número, que el número me indica por cada 1% que varíe el precio de Y, la cantidad demandada de X va a variar en un 1%, por ejemplo, acá, o un 2%, por ejemplo, en este caso.

Si la elasticidad precio cruzada llega a dar positiva, o sea, superior a cero, los bienes se dicen que son sustitutos. Pongamos un ejemplo de bienes sustitutos. Supongamos que tenemos una elasticidad eh, precio cruzada de dos. ¿Qué me está queriendo decir esto? Primero, el signo positivo de la elasticidad me está queriendo decir que ante un aumento, por ejemplo, en el precio de un bien, la cantidad demandada del otro también va a aumentar. O si baja el precio de un bien, la cantidad del otro también va a bajar. Por ejemplo, Pepsi, Coca-Cola. Podríamos, obviamente, sobre gustos no hay nada escrito, pero podrían ser para alguna persona la Pepsi y la Coca podrían ser bienes sustitutos entre sí. Entonces, ¿qué es lo que estamos analizando nosotros? Estamos analizando la cantidad demandada de Coca-Cola, pero con respecto a un cambio en el precio de la Pepsi. Entonces, si son sustitutos, esto que me va a querer, me va a quedar de esta manera: si aumenta el precio de la Pepsi, esta elasticidad que es positiva me está diciendo que ante un aumento en el precio de la Pepsi, la cantidad demandada de Coca-Cola también va a aumentar. No estoy analizando qué es lo que pasa con el consumo de Pepsi, yo estoy analizando lo que pasa con el consumo de Coca y llego a la conclusión de que si aumenta la Pepsi, aumenta la cantidad demandada de Coca. Quiere decir que estos bienes son sustitutos para esta persona. De hecho, la elasticidad precio cruzada en este caso daría positiva. Este dos implica, insisto nuevamente, que por cada 1% que varíe el precio de la Pepsi, la cantidad demandada de Coca-Cola va a variar en un 2%.

Otro caso es sería que los bienes que la elasticidad cruzada de los bienes de cero. Esto me indica que los bienes son independientes entre sí. Por ejemplo, ¿cómo afecta eh, el aumento en el precio del pan eh, al consumo de nafta? Seguramente nada, por qué, porque no tienen relación estos dos bienes. En ese caso, la cantidad demandada de nafta ante un cambio en el precio del pan va a ser cero, por eso es que los bienes van a ser independientes entre sí.

Y el tercer caso es cuando la elasticidad cruzada da negativo, y en ese caso los bienes van a ser complementarios entre sí. Analicemos un ejemplo. Supongamos que tenemos una elasticidad cruzada de menos uno, o sea, negativa. Quiere decir que existe una relación inversa entre las dos variables que estoy analizando. Supongamos que las dos variables que analizo es cómo afecta el precio del fernet al consumo de Coca-Cola. Sí. Entonces, veo que ante un aumento en el precio del fernet, ¿qué va a pasar con la cantidad demandada de Coca-Cola? Bueno, este signo negativo que está acá me está indicando que hay una relación inversa, que el aumento en el precio del fernet va a producir una caída en la cantidad demandada de Coca-Cola, precisamente por ser bienes complementarios.

Bueno, por último, vamos a ver la elasticidad precio de la oferta. O sea, lo que voy a estar analizando es qué tan sensible es la cantidad ofrecida por la empresa de un bien ante un cambio en el precio de este bien. La forma de calcularlo es exactamente igual que la elasticidad de la demanda. Solamente en este caso, estas cantidades no se refieren a cantidades demandadas, sino que se refieren a cantidades ofrecidas. O sea, lo que voy a estar analizando es eh, cuánto varía porcentualmente la cantidad demandada, la cantidad ofrecida por la empresa ante un cambio porcentual en el precio del bien. La forma de calcularla es exactamente igual. El primer término se va a obtener a través de una derivada, o sea, derivando la función de oferta con respecto al precio, multiplicando después por precio, dividido cantidad ofrecida. Y al igual que la eh, elasticidad de la demanda, a nosotros nos interesan tres posibles resultados: si es superior a la unidad, igual a la unidad, e inferior a la unidad.

Acá vamos a hacer una salvedad. Así como dijimos que en la mayor parte de los casos la elasticidad de la demanda siempre da negativa, ¿por qué daba negativa? Porque es lógico, ante un aumento en el precio, la cantidad demandada va a caer. Ante una baja en el precio, la cantidad que demando bien va a subir. Bueno, en el caso de la oferta, eh, es exactamente al revés. O sea, la elasticidad de la oferta va a dar positiva. Ante un aumento en el precio, la la empresa va a ofrecer más cantidad, y ante una baja en el precio, la cantidad ofrecida va a caer. De hecho, la curva de oferta a la hora de graficarla tiene pendiente positiva, lo que significa más precio, más ofrezco, menos precio, menos ofrezco. Por lo tanto, es lógico que las elasticidades de las ofertas den siempre positivas, o sea, una relación directa entre las variables que estoy analizando.

Y también, insisto, al igual que la que en el caso de la demanda, de la elasticidad de la demanda, vamos a estar clasificándola en elástica, unitaria e inelástica. O sea, cuando la elasticidad de oferta de superior a uno, o sea, por ejemplo, dos, eh, vamos a decir que la oferta en ese punto es elástica. Si la elasticidad da igual a uno, vamos a decir que es unitaria. Y si da inferior a la unidad, vamos a decir que la oferta en ese punto es inelástica. Obviamente, la forma de analizar eh, los números que dan las elasticidades siguen siendo exactamente iguales. Este dos significa que por cada 1% que varíe el precio del bien, la cantidad ofrecida del mismo va a variar en un 2%. Como verán, es muy similar a la elasticidad precio de la demanda.

Bueno, no quería terminar el video sin poner un caso práctico. Eh, es verdad que hay muchísimos tipos distintos de ejercicios sobre elasticidades. Yo acá voy a estar viendo uno de ellos, pero hay muchos ejercicios de distintas clases que se pueden hacer con respecto a las elasticidades. Pero analicemos uno de ellos. Supongamos que nosotros acá tenemos una función de demanda. O sea, acá estoy viendo que la cantidad demandada del bien X depende del precio de X, del precio de otro bien que es el bien Y, y del ingreso de la persona. Y esta es la función que representa a la demanda de ese bien. Lo que voy a hacer es calcular las elasticidades en una situación específica, o sea, donde el precio de X es está siendo de 2 pesos, el precio del bien Y está siendo de 3 pesos, y el ingreso de la persona es de 50.

Lo primero que van a hacer para calcular las elasticidades es, podríamos reemplazar el precio de Y y reemplazar el ingreso de la persona para que me quede una función del estilo que que manejamos siempre, en donde la cantidad eh, demandada del bien depende del precio del mismo. Fíjense que esta es la típica función de demanda que utilizamos siempre, pero que tranquilamente podría ser provenir de una como la que está acá arriba. Sí. Entonces, yo lo que voy a hacer es calcular las elasticidades de la demanda eh, las distintas elasticidades, las tres que vimos en este video, en la situación específica donde los valores son estos que están acá.

Okay, fíjense que si reemplazamos por dos acá en el precio, nos da que la cantidad que se va a estar demandando del bien es de 15 unidades. Calculemos las elasticidades. Comencemos por la elasticidad precio. Habíamos dicho que la elasticidad precio, el primer término era la derivada de la función de demanda, esta es la función de demanda con respecto al precio de X, por precio de X, sobre cantidad demandada del bien. Fíjense, la derivada de la función de demanda respecto al precio de X nos da menos cinco. Precio de Y, y a eso lo voy a estar multiplicando por dos, que es el precio de X, dividido 15, que es la cantidad que se está demandando el bien. Si yo reemplazo este Y por el valor de 3, que es el valor que adopta, me queda en definitiva que la elasticidad precio de la demanda es de negativa de dos. O sea, ¿qué significa eso? Que hay una relación inversa entre la cantidad demandada del bien y el precio del mismo, y que por cada 1% que varíe el precio, la cantidad demandada del bien X va a variar en un 2% en ese caso. Y como vimos anteriormente, la demanda se dice que en ese punto es elástica, debido a que este número es en eh, es superior, el número es superior a la unidad.

Calculemos la elasticidad cruzada. La elasticidad cruzada era aquella que eh, la que comparábamos cómo variaba la cantidad demandada del bien X, pero ante un cambio en el precio de Y. El primer término era la derivada de la función de demanda del bien X, pero con respecto al precio de Y. Fíjense que si ustedes hacen esa derivada, les da menos cinco. Precio de X, y luego multiplicamos por el precio de Y, dividido las cantidades demandadas del bien X. Si yo reemplazo los valores, vamos a obtener una elasticidad cruzada de menos tres. Recuerden que en el caso de la elasticidad cruzada, a mí me interesaba saber si era positivo o negativo o igual a cero el número. Bueno, en este caso dio menos tres, significa que hay una relación inversa, y en ese caso decimos que los bienes son complementarios. E insisto, el tres, este, ¿qué significa? Que por cada 1% que varíe el precio del bien Y, la cantidad demandada del bien X va a variar en un 3%.

Y por último, tenemos la elasticidad ingreso. La elasticidad ingreso me relacionaba el ingreso de la persona versus el consumo del bien. La forma de calcularla era primero derivando la función de demanda del bien X con respecto al ingreso. Esa derivada me da 0,5, y después multiplicarla por el ingreso, que es de 50, dividido la cantidad que se está demandando el bien, que es 15. En ese caso, la elasticidad de ingreso me da positiva de 1,66. Y decimos en ese caso que el bien es normal y de lujo. Normal por ser positiva la elasticidad, y de lujo por ser superior a la unidad.

Mi nombre es Maximiliano López, soy licenciado en economía del departamento de economías y finanzas de la Universidad Argentina de la Empresa, y espero que este video les haya sido útil.