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[Música] bienvenidos mi nombre es analía calero y esta es una clase de microeconomía virtual para el curso que dictamos junto con marco fin en la cátedra de diferir en la universidad de buenos aires.
El tema que vamos a tratar el día de hoy es teoría de los juegos. Teoría de los juegos está dentro de lo que sería oligopolio. Puntualmente, vamos a ver dos ejercicios. El primero es un ejercicio de teoría de los juegos donde vamos a encontrar un solo equilibrio. Y el segundo, vamos a ver que hay dos equilibrios. Existe la posibilidad, y si los dejamos para que lo busquen, de que no haya ningún equilibrio.
Entonces, vamos al primer punto. Vamos al primer ejercicio. Vemos acá que tenemos dos empresas. Es muy importante definir dentro de lo que es teoría de los juegos lo que quiénes serían los jugadores, cuáles son sus estrategias y qué nos dicen la matriz de pagos. Los jugadores son la empresa 1 y la empresa 2. Las estrategias que tienen es consumir y no cumplir un acuerdo. Y en este caso, la empresa 2 tiene las mismas estrategias. Podría ser el caso que esta empresa tuviera más estrategias y que fueran diferentes, sí, y también a la inversa.
Es muy importante notar que la matriz de pagos en este caso nos va a mostrar cuáles serían los resultados de la combinación de cada una de las estrategias. Por ejemplo, si la empresa uno decide conducir y la empresa dos decide conducir, la empresa uno se lleva 800 pesos y la empresa 2 se lleva 800 pesos. El primer valor siempre refleja, en este caso, en las ganancias para quien está en fila. Vamos a ponerla acá. Esto sería fila. Este segundo valor para la que está en la columna. Esto es independiente si esto se llamará empresa 1 y esta empresa 2. El primer valor siempre es para el que está arriba y el segundo para el que está en la columna.
Entonces, lo que tendremos que tratar de resolver es cuál es el equilibrio de este caso y si en todo caso alguna empresa tiene una estrategia dominante. Hay que pensar que cuando uno resuelve ejercicios de equilibrio de Nash, lo que está tratando de encontrar es cuál es su mejor estrategia dado lo que hace el otro. Y eso es lo que vamos a empezar a resolver con la empresa 1.
Fíjense, la empresa 1 no se debería preguntar cuál es mi mejor estrategia: ¿coludir o no cumplir el acuerdo? Todo lo que hace la otra. Entonces, me voy a plantear los dos escenarios que son los dos escenarios que puede hacer la otra. Acá es donde se ve la interdependencia estratégica de los modelos del timo paul. Fíjense, si la empresa 2 decide conducir, ¿qué me conviene a mí como empresa a uno? ¿Coludir y llevarme 800 o no hacerlo y llevarme? Mire, vamos a ver qué niveles mayores que 800 y me va a convenir no cumplir el acuerdo. En este primer escenario.
Para el segundo escenario, hacemos lo mismo. Vemos si la empresa 2 no cumple, a mí como empresa 1, ¿qué me conviene? ¿No cumplir o, perdón, coludir o no cumplir? Y me conviene. Eso es lo que vemos acá. Es que la empresa 1 tiene una estrategia dominante que es no cumplir el acuerdo, independientemente de lo que haga 2. Entonces, la empresa 1 tiene esta estrategia dominante.
El mismo razonamiento lo vamos a aplicar para la empresa 2. La empresa 2 dice, pensando en términos de Nash, ¿qué es lo que me conviene a mí dado lo que hace el otro? Entonces, vamos a plantear los escenarios de qué hace el otro. La empresa 2 dice, si la 1 colude, ¿qué me conviene a mí? ¿Coludir o no cumplir? Y vemos que 1000 es mayor que 800. En este escenario, entonces va a decir no cumplir.
En el otro escenario, o sea, ¿qué es lo que me conviene a mí, dice 2, dado lo que hace 1? Si uno decide no cumplir, se ve que está entre 0 y 500, entre coludir y no cumplir. O sea, que me conviene. Acá vemos que también la empresa 2 tiene una estrategia dominante que es no cumplir. Es su mejor estrategia independientemente de lo que hace el otro. Esa es la definición de estrategia dominante: ¿cuál es mi mejor estrategia independientemente de lo que hace el otro? En este caso, no cumplir. Ambas tienen esa estrategia dominante y van a llevar a este equilibrio, que es el equilibrio de Nash.
Lo que vemos aquí es que existe en la matriz un equilibrio que mejora la situación de ambas. Si nosotros vemos en este caso, si las dos se conocían, se armaba una especie de monopolio. Las dos tenían posibilidades de aumentar sus ganancias en 300 pesos. Sin embargo, no llegan a ese acuerdo. De cash, donde se plantea este dilema, ¿quién tenía razón? ¿Más o Smith? Bueno, lo que se ve es que los dos tenían razón. Porque Smith, por un lado, decía que si las personas seguían su interés personal, llegaban a lo mejor para la sociedad. Hubieran llegado acá. Pero en un contexto de competencia perfecta. Y lo que vemos es que este no es un contexto de competencia perfecta, sino al contrario, imperfecta, es oligopolio. Entonces, llegamos a un subóptimo, un equilibrio que no es óptimo.
Entonces, este es el primer caso. Y vemos que existiría a futuro la posibilidad de mejorar, pero tendría que pasar que las empresas tengan algún tipo de amenaza creíble o pudieran llegar a un acuerdo confiable y pasar de este punto a este punto. Pero eso se ve en una etapa de microeconomía superior.
Vamos a ir ahora al segundo ejemplo. El segundo ejemplo que tenemos acá es de dos empresas, pero vamos a ver que hay dos equilibrios. En este caso, la empresa uno puede elegir publicidad o no publicidad. Y de MBLA dos. Y tienen una matriz de pagos donde los valores positivos representan ganancias y los valores negativos representan pérdidas.
De nuevo, la empresa uno se va a preguntar qué es lo que me conviene a mí dado lo que hace el otro. Uno. Acá podría pensar, en general, a veces los alumnos consultan, bueno, ¿y cómo me doy cuenta si tengo que ver miro fila, miro columna? A veces digo, bueno, piensa en que los escenarios podrían ser: llueve o no llueve. Y si uno llegó, ¿no? Paraguas. En este caso, si yo siempre llevo paraguas independientemente de la lluvia, tenga una estrategia dominante. Y si cambio el llevar o no el paraguas de acuerdo a pronóstico del tiempo, entonces ahí estaría pensando en una estrategia en Nash. ¿Qué me conviene a mí y dado a lo que anuncia el pronóstico de tiempo? Como para bajarle un poco a algo más concreto.
Se miremos acá. En este caso, la empresa uno decide si hace una publicidad dado lo que hace la otra. Vamos al primer escenario. Uno dice, si dos hace publicidad, ¿qué me conviene a mí? Voy a decir directamente los valores: ganar 10 o perder 6. De acuerdo a la estrategia que elija, que a mí me va a convenir de ganar 10. Supongamos que estuviera expresada en millones de pesos. En el otro escenario, si dos no hace publicidad, ¿qué me conviene a mí? ¿15 o 20? Bueno, 20.
Acá lo que vemos, a diferencia del caso anterior, es que la empresa uno no tiene una estrategia dominante, sino que tiene una estrategia de Nash. Va a elegir publicidad si dos elige publicidad y va a elegir no publicidad si dos elige no publicidad. Su estrategia está condicionada a la acción del otro.
Este mismo razonamiento lo vamos a aplicar para la empresa 2. La empresa 2 dice, en este primer escenario, si uno haría publicidad, ¿qué me conviene a mí hacer o no hacer? ¿Ganar 6 o perder 4? Y yo voy a querer ganar 6 como empresa 2. En la misma forma se plantea el otro escenario alternativo, porque lo que la empresa 2 elija no va a depender solamente de sus decisiones, como veíamos en los modelos de competencia perfecta, sino que también van a estar afectados por las decisiones de otra empresa. Fíjense, 2 dice, si la 1 no hiciera publicidad, ¿qué me conviene hacer? ¿Y ganar 10 o no hacer y ganar 15? Bueno, me conviene no hacer y ganar 15.
Donde se juntan para de nuevo, la 2 no tiene estrategia dominante, tiene estrategia de Nash. Igual que la 1. ¿Dónde están los equilibrios? O las dos hacen publicidad y ganan 10 la primera y 6 la segunda, o ninguna hace publicidad y gana entre la primera y 15 la segunda. Y esos son los dos equilibrios de Nash.
Vivimos en un caso, en el primero, que las empresas tenían estrategias dominantes ambas y llegaron a un equilibrio. Y en el segundo, vemos un caso donde hay estrategias de Nash y se llega a dos equilibrios. Vale aclarar que la estrategia dominante es un caso particular de estrategia de Nash.
Hay un tercer caso, como les comentaba al principio, donde no hay equilibrio. Entonces, les sugiero que lo busquen. Les doy una pista: tiene que ver con, bueno, si alguien tiene una moneda y sale cara, se cae. Si el ejercicio que aparece recurrentemente en los libros.
Y para concluir, eso quiero que revisen la parte de definiciones de qué es una estrategia dominante, qué es una estrategia de Nash y cuál es la diferencia entre un equilibrio de Nash y un equilibrio de cuarenta. Bueno, eso es todo. Espero que haya sido de utilidad. Muchas gracias.