Transcription
[Musik] Oke, Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh. Ketemu lagi dengan channel kami matematika hebat. Di video kita kali ini, kami akan mencoba membahas materi yaitu tentang latihan soal merasionalkan penyebut bentuk akar. Namun, sebelum kita lanjut, jangan lupa like, subscribe, komen, dan share video kami. Semoga videonya bermanfaat dan mudah-mudahan bisa menjadi amal jariyah untuk kami nantinya.
Nah, sekarang langsung saja kita bahas soal-soalnya. Soal yang pertama, rasionalkan bentuk soal 8/√2. Perhatikan langkah-langkahnya, di mana langkah pertama yang harus kita lakukan salin kembali bentuk soalnya 8/√2. Selanjutnya dikali, dikalikan dengan apa? Yaitu dikalikan dengan angka yang ada pada bagian penyebutnya ini, √2/√2. Itu caranya. Oke, selanjutnya langsung saja kita kalikan atas kali atas, bawah kali bawah. 8 dikali √2 hasilnya 8√2. Per di bawahnya √2 dikali √2 hasilnya 2. Sama dengan 8 dibagi 2 hasilnya 4. Maka perhatikan yang tinggal pertama ada angka 4. Setelah itu baru dikalikan dengan √2. Maka jawabannya yaitu 4√2. Seperti ini dia cara penyelesaiannya. Mudah bukan? Sangat mudah sekali.
Lanjut kita masuk ke soal yang kedua. √6/√3. Nah, ingat tadi langkah awal kita salin kembali bentuk soalnya √6/√3. Lalu dikali, dikalikan dengan apa? Yaitu kita kalikan dengan angka yang ada pada bagian penyebut ini, √3/√3. Sama dengan langsung saja kita kalikan atas kali atas, bawah kali bawah. √6 dikali √3 itu hasilnya √18. Per di bawahnya √3 dikali √3 itu hasilnya sama dengan √9. Lanjut sama dengan √18 ini masih bisa disederhanakan ya kan? Yaitu menjadi √9 dikali 2 per √9 berapa? Yaitu 3. Sama dengan perhatikan selanjutnya √9 hasilnya 3. Baru Setelah itu kita kalikan dengan √2. Per di bawahnya 3. Sama dengan 3 di atas, 3 di bawah sama-sama habis dibagi. Maka yang tinggal yaitu √2 saja. Dan ini dia jawabannya.
Kita masuk ke soal yang ketiga. 4/√6 + 2. Langkah awalnya tetap sama, salin kembali bentuk soalnya 4/√6 + 2. Selanjutnya dikali. Ingat dikalikan dengan apa? Yaitu dikalikan dengan angka yang ada pada bagian penyebut ini, √6. Perhatikan tadinya tandanya tambah. Nah, ini perlu diingat. 80 silakan dicatat pada saat kita kalikan dengan angka bagian penyebutnya ini jika ada tanda, maka tandanya berubah. Tadinya tambah sekarang menjadi kurang, yaitu dikurang 2 per di bawahnya sama dengan angka di atas √6 - 2. Lanjut sama dengan atas kali atas, bawah kali bawah. 4 dikali (√6 - 2) per di bawahnya perhatikan √6 + 2 dikali √6 - 2. Sama dengan 4 (√6 - 2) per di bawahnya perhatikan bagian bawah saja terlebih dahulu. Kalau kita lihat di sini angka di bawah itu angka-angkanya sama, √6 di sini juga √6. Lalu di sini ada angka 2, di sebelahnya juga ada angka 2. Yang membedakan cuma tanda tambah dan kurang saja. Nah, jika ketemu bentuk soal perkalian seperti ini, maka cara penyelesaiannya perhatikan caranya itu kita kuadratkan angka depannya terlebih dahulu. √6 kuadrat itu hasilnya adalah 6. Lalu dikurang. Ingat selalu dikurang. Dikurangkan dengan apa? Kita kuadratkan lagi angka bagian sebelahnya. 2 kuadrat hasilnya 4. Lanjut sama dengan 4 (√6 - 2) per 6 kurang 4 hasilnya 2. Sama dengan 4 dibagi 2 hasilnya 2. Maka tinggal yaitu 2 (√6 - 2). Terakhir, 3 kita kalikan saja angka 2 ini satu persatu ke angka di dalam tanda kurung ini. Oke, 2 dikali √6 hasilnya 2√6. Lalu 2 dikali negatif 2 hasil negatif 4. Dan ini dia jawabannya. Mudah bukan? Sangat mudah sekali.
Lanjut sekarang kita masuk ke soal yang keempat. 6/√5 - √3. Sama dengan langkah awal tetap sama, yaitu salin kembali bentuk soalnya 6/√5 - √3. Selanjutnya dikali. Kita kalikan dengan apa? Yaitu kalikan dengan angka yang ada pada bagian penyebutnya ini. Jika pada penyebut ada tanda, maka pada saat kita kalikan nanti tandanya berubah. Tadinya kurang menjadi tambah. Yaitu √5 + √3 per di bawahnya √5 + √3. Sama dengan langsung saja atas kali atas, bawah kali bawah. 6 dikali (√5 + √3) per di bawahnya yaitu √5 - √3 dikalikan dengan √5 + √3. Sama dengan 6 (√5 + √3) per di bawahnya perhatikan bentuk bagian bawah saja terlebih dahulu. Angka-angkanya sama, oke. Yang membedakan cuma tanda kurang dan tambah saja. Sama hanya dengan soal nomor 3 tadi. Gimana cara penyelesaian soal seperti ini? Langkah pertama itu kita kuadratkan angka depannya. √5 kuadrat hasilnya 5. Lalu dikurang. Ingat bagian sini selalu dikurang. Dikurangkan dengan apa? Kita kuadratkan lagi angka di sebelahnya. √3 kuadrat hasilnya 3. Lanjut sama dengan 6 dikali (√5 + √3) per di bawahnya 5 kurang 3 hasilnya 2. Sama dengan 6 / 2 hasilnya 3. Maka hasilnya jadinya 3 (√5 + √3). Terakhir, tinggal kita kalikan saja angka 3 yang di luar tanda kurung ini satu persatu ke angka di dalam tanda kurung ini. 3 dikali √5 hasilnya 3√5. Lalu 3 dikali positif √3 jawabannya positif 3√3. Dan ini dia jawabannya.
Lanjut sekarang kita masuk ke soal yang nomor 5. 5 - √5 per 2 + √2. Langkah awal tetap sama, salin kembali bentuk soalnya itu langkah awalnya 5 - √5 per 2 + √2. Lalu dikali. Ingat kita kalikan dengan angka yang ada pada bagian penyebutnya ini. Jika pada penyebut ada tanda tambah atau kurang, maka pada saat dikalikan nanti tandanya berubah. Perhatikan menjadi 2. Tadinya tambah menjadi kurang per di bawahnya sama dengan di atas 2 - √2. Sama dengan atas kali atas, bawah kali bawah. Sehingga jadinya yaitu (5 - √5) dikali (2 - √2) per di bawahnya perhatikan 2 + √2 dikali 2 - √2. Sama dengan perhatikan perkalian bagian atas. Nah, karena bagian atas ini angkanya tidak sama, sama dengan sosok yang tadi. Oke, di sini 5, sedangkan sini 2, sini √5, sini √2. Angkanya berbeda. Maka kalau untuk soal seperti ini cara perkaliannya perhatikan. Ambil angka depan terlebih dahulu 5. 5 kali 2 hasilnya 10. Lalu masih dengan angka 5 kita kalikan dengan angka sebelahnya dengan negatif √2 hasilnya negatif 5√2. Pindah lagi ke angka di sebelahnya sini √5. Kita kalikan satu persatu ke angka di sebelahnya sini. Oke, negatif √5 dikali 2 hasilnya negatif 2√5. Lalu negatif √5 dikali -√2 hasilnya positif √10. Per di bawahnya. Nah, kalau untuk angka bawah sama hanya dengan soal nomor 3 dan nomor 4 tadi. Angka-angkanya sama, ini 2, sini 2. Di sebelahnya √2, di sebelahnya sini juga √2. Maka cara penyelesaiannya perhatikan angka depan kita kuadratkan. Lalu dikurangkan dengan angka sebelahnya juga dikuadratkan. Perhatikan 2 kuadrat hasilnya 4. Lalu dikurang. Ingat selalu dikurang. Digunakan dengan apa? √2 kuadrat hasilnya 2. Sama dengan angka bagian atas tidak bisa kita operasikan lagi atau tidak bisa disederhanakan. Maka angkanya tetap menjadi 10 - 5√2 - 2√5 + √10 per di bawahnya yaitu 4 kurang 2 hasilnya 2. Dan ini dia cara penyelesaiannya.
Lanjut sekarang kita masuk ke soal yang nomor 6, itu soal terakhir untuk pertemuan kita kali ini. √3 + √2 per √5 - √2. Sama dengan langkah awal salin kembali bentuk soalnya √3 + √2/√5 - √2. Lalu dikali. Kita kalikan dengan angka pada bagian penyebut ini. Jika ada tanda baik tambah maupun kurang, pada saat kita kalikan tandanya berubah, yaitu menjadi √5 + √2 per di bawahnya sama dengan di atas √5 + √2. Sama dengan atas kali atas, bawah kali bawah. √3 + √2 dikalikan dengan √5 + √2. Lalu bagian bawahnya perhatikan √5 - √2 dikali dengan √5 + √2. Lanjut sama dengan perhatikan cara perkalian bagian atas. Kita ambil angka depannya terlebih dahulu √3. Kita kalikan satu persatu ke angka di sebelah sini. √3 dikali √5 hasilnya √15. Selanjutnya masih dengan √3 kita kalikan dengan √2 lagi hasilnya positif √6. Lalu pindah ke angka di sebelahnya sini √2. Kita kalikan dengan akar sebelahnya sini √5 hasilnya positif √10. Lalu √2 dikali dengan √2 hasilnya positif 2. Oke, lanjut perhatikan per di bawahnya. Perhatikan pada angka bagian bawah. Angka-angkanya sama, √5, √5. Lalu di sini √2, √2. Jika akarnya sama, yang membedakan cuma tanda kurang dan tambah saja. Maka cara penyelesaiannya itu angka depan perhatikan kita kuadratkan. √5 kuadrat hasilnya 5. Lalu dikurang. Ingat selalu dikurang. Kita kurangkan dengan apa? Kita kurangkan dengan angka di sebelahnya lagi nih juga kita kuadratkan. √2 kuadrat hasilnya 2. Lanjut sama dengan angka di atas karena tidak bisa disederhanakan lagi berarti angkanya tetap √15 + √6 + √10 + 2 per di bawahnya 5 - 4 hasilnya 1. Dan angka di atas kalau dibagi dengan 1 maka jawabannya tetap angka di atas √15 + √6 + √10 + 2. Dan ini dia cara penyelesaiannya. Sangat mudah sekali.
Demikian tutorial singkat kami. Dan agar adik-adik atau foto rekan benar-benar paham dengan materi sudah kita ajarkan tadi. Nah, untuk selanjutnya perhatikan silakan kerjakan latihan soal berikut ini. Oke. Nah, semoga videonya bermanfaat. Lebih dan kurang kami mohon maaf. Kami tutup dengan Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.