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El campo magnético. Hoy nuestro héroe del día va a ser André Marie Ampère. Fue educado bajo la influencia del filósofo ruso, lo cual significa que no le enseñaron nada, simplemente lo situaron en una gran biblioteca y le dijeron: "Anda, aprende esto". En su caso, parece ser que funciona bastante bien. Que aprendió a su tiempo por su cuenta y que leyó a Euclides, Euler, a Bernoulli y otros varios matemáticos.
Por aquel entonces, cuando tenía 14 años, en el año 1789, estalló la Revolución Francesa. El padre de Ampère era juez en la ciudad de Lyon y, en el cumplimiento de sus normales obligaciones, tuvo que sentenciar a un jacobino a morir en la guillotina. Cuando los jacobinos tomaron la ciudad años más tarde, el padre de Ampère fue a su vez sentenciado a la guillotina. Nuestro héroe sufrió durante toda su vida las consecuencias de un conflicto que es bastante frecuente en las sociedades mediterráneas: el conflicto entre un padre escéptico e incrédulo y una madre que era profundamente católica. Eso influyó para que se pasara la vida elaborando grandes esquemas metafísicos que nunca valieron para mucho.
Su vida privada fue extremadamente difícil, algo parecido a la de Kepler. Como recordarán, no solo murió su padre en la guillotina, su esposa, con la que se había casado en 1799, murió cuatro años más tarde, y su segunda esposa resultó ser tan desagradable que se divorció de ella. Tuvo un hijo que fue un haragán inútil y una hija por la que estaba embobado, pero que acabó casándose con un oficial del ejército que estaba chiflado. Aparte de eso, durante toda su vida estuvo mal de fondos.
Pero su vida profesional fue aún más extraña. Los 15 primeros años del siglo XIX los dedicó a las matemáticas. No fue un buen matemático, tan solo competente. En 1815, de manera muy sabia, cambió de profesión y se hizo químico. Y Ampère resultó ser casi un gran químico. Casi descubre el cloro, casi descubre el yodo, y casi descubre la ley de Avogadro. En realidad, lo que el resto del mundo llama ley de Avogadro, en Francia se conoce como la ley de Ampère y de Avogadro.
En cualquier caso, en 1820, Ampère ya había cumplido los 45 años y era un personaje secundario y muy mediocre en el mundo de la ciencia. Sin embargo, se diferenciaba de una manera decisiva de los demás científicos franceses. Ampère pensaba que los grandes descubrimientos científicos también podían hacerse fuera de Francia.
En el año 1820, el gran descubrimiento de Oersted cayó sobre Europa como un rayo desde el cielo. Los otros académicos franceses se negaron a creerlo porque les parecía imposible que algo tan importante hubiera sido descubierto en Copenhague. Pero Ampère aceptó inmediatamente el descubrimiento y entró a desarrollar sus consecuencias, y de esta forma consiguió todos sus grandes descubrimientos. Hoy nos ocuparemos precisamente de eso.
Quiero que todos se sitúen a 180 grados, mirando bien. Aquí, en este punto, 180 grados no significa que la gente esté detrás de mí. 180 grados son 180 grados. Vamos, dentro de la vuelta y juntos. Quiero que todos recuerden cómo se cuentan los pasos y no quiero que nadie se traiga la caja. Sí, sí, yo sé que algunos quieren traerla, pero eso es cosa de los ingenieros. Todas las cajas están allí, de acuerdo. Que nadie vuelva y me diga: "Sargento Fillmore, la caja no está allí". Porque yo traje un grupo aquí la semana pasada y las cajas estaban.
A primera vista, no parece que estos marines de los Estados Unidos tengan mucho en común con el físico francés del siglo XIX, André Marie Ampère. Pero, como sucede con frecuencia, hay algo más de lo que se ve a simple vista. Para Ampère, fue todo un reto conseguir explicar un misterio corriente de la naturaleza, pero con frecuencia desconcertante. El reto para estos marines consiste en localizar unas cajitas bien escondidas en alguna parte de estas colinas. Aunque esos dos retos están separados por miles de kilómetros y aproximadamente 150 años, la ironía está en que ambos requieren la misma cosa: una aplicación de la naturaleza esencial del magnetismo.
Para vuestros propósitos, es un paso con la cabeza recta. Compruebo el atributo, tengo mi índice para comprobar y veo que mi índice indica 340 grados y todavía puedo proyectar el azimut hacia el cabo Salazar. De esta forma sé dónde estoy enclavado. En 1820, Hans Christian Oersted descubrió que las corrientes eléctricas producen fuerzas magnéticas y que esas fuerzas hacen que los imanes apunten siempre en dirección perpendicular a la dirección de la corriente. Era un gran descubrimiento científico, pero hasta que Ampère desarrolló las consecuencias del experimento de Oersted, no fue más que una simple pieza de un complicado rompecabezas.
Empiezo a andar hasta que paso el objeto, voy contando los pasos desde donde dice mi último movimiento de observación. Pasado este punto aquí, y lo demás ya es sencillo, lo mismo que todo el que empieza en un campo nuevo amplio. Avanzo paso a paso, armado con el descubrimiento de Oersted. Ahora avanza tres pasos. Doy tres pasos así en esta dirección. Una vez que llego aquí, hago otro movimiento de observación. Si me he perdido, tomo el azimut.
Pero estos marines americanos tienen al menos una ventaja que Oersted no tuvo. En vez de trabajar por unos tranquilos parajes como estos, el señor Ampère inició su carrera científica en el sangriento pandemónium de la Revolución Francesa.
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El padre de Ampère, Jean-Jacques, era un juez de paz calificado como enemigo de la revolución. Estando próximo a ir a la guillotina, Ampère padre escribió apresuradamente un último recado a su esposa: "No te dejo bienes, ni siquiera un cómodo bienestar, pero mis mayores gastos han sido para procurar me libros e instrumentos matemáticos que fueran indispensables para la educación de nuestro hijo, y ese gasto ha sido una sabia economía". Considerando todo lo que su hijo dominaba, ese dinero del viejo Ampère ciertamente se había hablado bien.
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En la cumbre de su carrera académica, Ampère era conocido como un filósofo nato, sabio en los caminos de la ciencia y en la forma de explicar algunos de los más fascinantes misterios del universo.
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Pero actualmente, a Ampère se le recuerda más por sus trabajos sobre electricidad y magnetismo. Y dichos trabajos comenzaron por el hecho de que la corriente eléctrica que circula a través de un hilo metálico rectilíneo y largo produce un campo magnético que gira alrededor del alambre. Pero, ¿cómo varía la intensidad del campo con la distancia al alambre?
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Si pudiera existir un pequeño segmento de corriente eléctrica, produciría un campo magnético proporcional a la inversa del cuadrado de la distancia.
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La dirección del campo está relacionada con la dirección de la corriente por la regla de la mano derecha o regla del producto vectorial, y el campo será mayor cuando el segmento de corriente y el vector distancias sean perpendiculares.
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Pero las corrientes eléctricas nunca pueden existir en pequeños segmentos, así que hay que buscar un campo magnético real sumando, integrando, las contribuciones debidas a cada segmento de la corriente que circula.
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El campo debido a una corriente que circula por un hilo rectilíneo suficientemente largo es siempre perpendicular al hilo y disminuye inversamente con la primera potencia de la distancia al hilo. El resultado neto es un campo que se mueve en circunferencias. Las líneas de fuerza son circunferencias concéntricas con el hilo y el campo es constante a lo largo de cada circunferencia. Por otra parte, si el alambre se curva formando un lazo, la corriente que circula por él produce lo que se conoce como campo de un dipolo.
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Una bobina en forma de hélice o solenoide es como una pila de lazos de corriente y crea un campo muy parecido al de un imán en forma de barra.
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Si el solenoide se curva de modo que su eje forme una circunferencia, la especie de rosquilla que se forma recibe el nombre de toroide. El campo magnético de un toroide está contenido totalmente en el interior de la bobina. No hay en absoluto líneas de campo en el exterior.
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Jefes de tiro, extiendan los mapas de modo que los componentes de su equipo puedan ver de qué estamos hablando. Ahora, una vez que lo tengo abierto de modo correcto, puedo proseguir y comenzar a disparar. Fijo mi mano derecha en la izquierda. Sin embargo, es obvio que la Tierra no es una rosquilla. Su campo es como el de una barra imantada, con flujo en el exterior suficiente como para ejercer una fuerza sobre la aguja de una brújula.
Para estos marines, la clave del éxito está en la preparación y en el trabajo en equipo, y por eso se les ha remitido a lo fundamental, a lo que es fundamental para la navegación con una brújula. Estamos en el cuadro 2-51-98. Veo que, por supuesto, y así que hablo para expertos. Todavía puedo proyectar el azimut hacia el cabo Salazar. E incluso con la ayuda de una brújula, ir de un punto a otro puede ser un buen reto. Muy bien, durante todo el camino de vuelta, sigue en esa zona de hierba hasta donde parece que se termina la tierra.
Pero no es menos desafiante la tarea que Ampère se impuso a sí mismo en los primeros años del siglo pasado. Por ejemplo, Ampère formuló la siguiente pregunta: si un hilo conductor de una corriente ejerce una fuerza sobre un imán, ¿ejercería también una fuerza sobre otro hilo conductor? Para responder a la pregunta, consideren los hechos: una corriente circulando produce un campo magnético, y un campo magnético ejerce una fuerza sobre una carga eléctrica en movimiento. Por consiguiente, como una corriente eléctrica no es otra cosa que cargas eléctricas en movimiento, entonces se sigue que las corrientes eléctricas en circulación ejercen fuerzas magnéticas unas sobre otras. Las corrientes que circulan en la misma dirección se atraen y las que circulan en dirección opuesta se repelen.
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En realidad, la unidad de la corriente eléctrica se define en términos de la fuerza entre dos conductores. Quizá por eso se llama amperio, y para cortar se escribe a veces "A".
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Pero Ampère hizo incluso algo más práctico y, desde luego, mucho más profundo que prestar su nombre a una unidad de corriente eléctrica. Ampère creó la electrodinámica, la teoría de que el magnetismo es electricidad en movimiento. Era una teoría muy prometedora que, entre otras cosas, podía explicar los campos magnéticos de los alambres, los de los lazos e incluso de los aires.
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Pero, ¿qué pasa con el campo de una barra imantada? También en esto Ampère pensó con razón que debía haber corrientes dentro del propio imán y se imaginó que cada átomo de un material magnético debe de tener una carga eléctrica circulando que produce un campo magnético.
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Y de hecho, la Tierra en rotación tiene cargas eléctricas circulando en su mismo centro que crean el campo magnético que atrae la aguja de la brújula.
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Por tanto, la fuerza que hace que la brújula apunte siempre al norte es la misma que la fuerza que hay entre dos hilos conductores.
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Sacar partido a esa fuerza requiere frecuentemente paciencia y precisión para medir los ángulos con la mayor exactitud posible. En el caso de largas distancias, una persona mira la brújula y alinea a otra persona situada a una cierta distancia, aproximadamente 52 grados magnéticos. Dibuje los aquí con el transportador.
Estos marines están recibiendo una lección de primera mano sobre el valor del trabajo en equipo, una lección que aparentemente es valiosa en el campo de la ciencia. De ser así, es una lección que no comprendieron ni Ampère, ni Gillen, ni Maxwell.
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Y Michael Faraday. Aunque en su tiempo los científicos tendían a marchar al compás de sus propios tambores, Ampère y el inglés Faraday trabajaron en paralelo. Por ejemplo, ruta hacia sus mayores éxitos en el campo de la electricidad. Ambos se habían interesado por la química y estaban enormemente influidos por la obra de Humphry Davy.
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Sin embargo, Faraday y Ampère estaban destinados a ir por caminos diferentes. Así como Faraday era intuitivamente brillante, Ampère era sencillamente genial cuando se trataba de números y símbolos. Y la ley que lleva su nombre es una descripción matemática del campo magnético, al mismo tiempo semejante y diferente del campo eléctrico.
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En un campo eléctrico, no se realiza ningún trabajo cuando una carga se mueve a lo largo de cualquier trayectoria cerrada, volviendo de nuevo a su punto de partida. Por lo tanto, cuando se parte de un punto y se sigue cualquier trayectoria volviendo a ese mismo punto, la variación en el potencial eléctrico es siempre cero. Por consiguiente, la integral de línea del campo eléctrico a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es siempre cero. Esta es una propiedad fundamental de los campos enteros.
Los campos magnéticos son diferentes. La corriente en un alambre rectilíneo crea circunferencias de campo magnético constante.
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Y como el campo es constante en cada circunferencia, se calcula fácilmente la integral de línea a lo largo de cada una. Es igual a una constante multiplicada por la intensidad de corriente en el alambre.
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Hola. Ese resultado es el mismo para cualquier circunferencia alrededor del hilo y, por su razón, para cualquier trayectoria alrededor del alambre. La integral del campo magnético a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a μ₀ multiplicado por la intensidad de corriente total que pasa por dicha trayectoria. Recibe el nombre de ley de Ampère y es una de las ecuaciones fundamentales del magnetismo.
Como tal, jugó un papel crucial en la obra de James Clerk Maxwell. Cuando Maxwell se sentó a forjar una teoría sencilla y coherente del electromagnetismo, comenzó con el concepto intuitivo de Faraday sobre las líneas de fuerza, con las leyes del flujo eléctrico y magnético de Gauss, y con la genial idea de Ampère de que todo el magnetismo era eléctrico en su origen. Naturalmente, esas ideas tenían que ser expresadas matemáticamente.
La integral de línea del campo magnético a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a μ₀ multiplicado por la intensidad de la corriente eléctrica que pasa por dicha trayectoria. Sin embargo, en los campos eléctricos, la integral de línea a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es siempre cero. El flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta en el interior dividida por ε₀. Sin embargo, el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada es siempre cero.
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Esas son las ecuaciones fundamentales de los campos eléctricos y magnéticos constantes. Solo tienen que preocuparse de estar seguros de que tienen cogido el azimut cuando estén midiendo y de estar seguros que tienen la línea de su propia línea y la flecha indicadora. Eso es todo.
Con todo esto en mente, les estoy diciendo, como les dije antes, que allí no habrá reflectores. Nadie aquí quiere fracasar. Todo se entiende. La brújula, todos eran expertos con esto, ¿de acuerdo? Ahora es el momento de hacer preguntas. La única pregunta estúpida es la que se deja por hacer.
Una vez que Ampère se dio cuenta de que una corriente a lo largo de una espiral daría un campo magnético de la misma forma que el campo creado por una barra imantada, que es un imán permanente, decidió que quizá todos los campos magnéticos eran debidos a corrientes eléctricas, es decir, que en cualquier imán permanente había corrientes que circulaban permanentemente en su interior generando el campo.
Pues bien, esa idea suya fue inmediatamente echada por tierra por un colega suyo llamado Fresnel. Fresnel hizo la observación de que los materiales que se pueden convertir en imanes, como el hierro y el acero, son bastante malos conductores de la electricidad y que cuando una corriente eléctrica pasa por un mal conductor, produce calor. Y dijo que si la idea de Ampère fuera correcta, todos los imanes terminarían calentándose y, como no es así, tenía que estar equivocado.
Pero, sin embargo, proporcionó a Ampère una salida a ese dilema. Dijo: "Veamos, no sabemos nada en absoluto qué sucede en el interior de los átomos. Tal vez las corrientes que causan magnetismo se producen en el interior de los átomos". ¿De qué se compone el material? Bien, pero aceptó esa idea y elaboró una explicación bastante inteligente.
Él tenía que comprender que en aquella época se creía en la existencia de algo llamado éter luminoso. Más adelante oiremos hablar mucho de él. Se suponía, en cualquier caso, que era el medio que transportaba la luz a través del espacio. Y Ampère conjeturó que posiblemente el éter contenía enormes cantidades de carga eléctrica, tanto positiva como negativa, pero generalmente en perfecto equilibrio, de forma que fuera totalmente neutro, excepto tal vez en el interior de los átomos.
La idea que tenía era esta: aquí hay un átomo como este, y aquí hay algo de carga eléctrica atravesando el éter, carga positiva junto con carga negativa, así de este modo que la pareja de ellas están equilibradas. Pero cuando entran en el interior de un átomo, se podrían separar. La carga positiva podría seguir un camino como este y salir de nuevo. La carga negativa podría seguir otro camino como este y también salir de nuevo. El efecto de la carga positiva sería una corriente eléctrica circulando en esta dirección y constituida por carga positiva. Y el efecto de la carga negativa siguiendo este otro camino sería una corriente eléctrica circulando en la dirección opuesta porque es negativa. Así de este modo, el efecto neto sería un lazo completo de corriente que tendría un campo magnético parecido a esto. Lo que significa que si los átomos de un trozo de material, todos ellos tuvieran esos lazos de corriente eléctrica circulando todos en la misma dirección, el material tendría precisamente las propiedades de un imán permanente.
Es una concepción bastante singular. Hay ciertas partes de ella en las que todavía creemos hoy. Creemos que hay corrientes eléctricas circulando en el interior de los átomos y que esas corrientes dan lugar a las propiedades magnéticas de la materia. Pero no creemos ya absolutamente nada en un éter luminoso lleno de cargas, ni tampoco en eso de que se dividan en el interior del átomo para volver a salir de nuevo.
Esta imagen es una perfecta ilustración del hecho, ciertamente extraño, de que sea posible en la ciencia tener una idea en apariencia brillante pero que esté equivocada. Sin embargo, es parte del andamiaje que continuamente utilizamos para progresar. Con el paso del tiempo, las opiniones sobre la importancia de los sucesos tienden a cambiar. Los héroes en la historia de la ciencia van y vienen, pero una cosa es cierta: el nombre de Ampère siempre será corriente. Mira desde el próximo día y no te lleves ningún imán de madera.