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Saludo o negro. Continuamos con esta orden número 2 sobre expresiones algebraicas y polinomios. Vamos a ver lo que inicialmente lo que es una expresión algebraica. Es una combinación de números, le llamamos constantes, y letras, que le llamamos variables, que se relacionan a través de las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, potencia y radicación. Esa combinación de números, letras y operaciones es a lo que llamamos expresión algebraica.
Son, son expresiones de estas cuatro que están aquí. Esta es una expresión algebraica. Aquí tenemos potencia, esta suma, división y suma. La número dos, potencia, suma, esta y una multiplicación. Aquí es importante recordar que decir a por b, volver a ver todo eso es lo mismo. Aquí tenemos expresiones algebraicas con su erradicación. Es también. Y aquí tenemos tres expresiones algebraicas que incluye división, suma, multiplicación. Esas son expresiones algebraicas.
Polinomio. Un polinomio es un tipo de expresión algebraica que tiene esta forma. Los polinomios tienen esta forma. Vamos a ver. Esto es un polinomio. La forma de P de X igual a A sub N X a la N más A sub N menos uno X a la N menos uno más, etcétera, hasta llegar a A sub cero. A sub uno X más A sub cero. X es una indeterminada o una variable. N es un entero positivo o cero. A sub N, A sub N menos uno hasta A sub cero son reales, no todos nulos, o sea, no todos son cero. N es el grado del polinomio. A sub N se le llama coeficiente principal y a A sub cero le llamamos término constante. A sub cero es el término al final que no tiene variable. Por ejemplo, P de X igual a siete X al cubo menos ocho X al cuadrado más seis X a la cuarta. Ese es un polinomio de grado trece. En ese caso, grado tres. Ahí está, grado tres. Coeficiente principal es el siete. Aquí, coeficiente principal siempre está con el grado. El término constante es el cuatro. Es el término que no tiene variable.
Valor numérico de una expresión algebraica. ¿Qué es eso? En valor, una expresión algebraica consiste en sustituir los valores, los valores de las variables por valores específicos. A este resultado se le llama valor numérico. Por ejemplo, vamos a ver aquí. Para el ejemplo de valores numéricos, aquí vamos a tener entonces. Vamos a evaluar cuatro X al cuadrado menos tres X al cubo menos uno para X igual a dos y Y igual a tres. Vamos a ver. Ya que vamos a sustituir los valores de las variables y vamos a tener entonces cuatro por X, en este caso X vale dos. X vale dos al cuadrado menos tres por X, que vale, lo que vale tres. Eso va menos uno. Lo vamos a hacer que es simplemente resolver las operaciones, que tomar en cuenta el orden de las operaciones que ya nosotros hemos visto anteriormente. Primero las potencias. Cuatro por dos al cuadrado, cuatro. Menos tres por dos al cubo, veintisiete. Tres por tres por tres. Menos uno. Multiplicamos ahora. Cuatro por cuatro, dieciséis. Menos tres por dos, sesenta. Veintisiete por tres, ochenta y uno. Ochenta y uno menos sesenta y dos. Menos uno. Y hacemos esta suma. Ahora aquí tenemos dieciséis. Menos sesenta y dos me dan negativo ciento cuarenta y seis. Menos uno, negativo ciento cuarenta y siete. Aquí tenemos dos. En nuestro primer resultado para este caso, negativo ciento cuarenta y siete.
Esa misma, esa misma expresión puede cambiar de valor. El resultado puede ser diferente. Valor numérico se, diferentes. Si yo cambio los valores de la variable, volvemos. La segunda, la segunda nos dice cinco valor absoluto. Mira, tengo barras paralelas, unos extremos. Cinco X al cuadrado menos diez X menos veinte para X igual a uno. Bastante sencillo. Vamos a tenerlos aquí. Abrimos valor absoluto y aquí vamos a tener cinco por uno al cuadrado menos diez por uno menos veinte. Esto va a ser igual al valor absoluto. Uno al cuadrado, uno. Cinco por uno, cinco. Menos diez por uno, diez. Menos veinte. Y hacemos la operación. Cinco. Bueno, aquí tengo treinta y cinco. El valor absoluto de negativo veinticinco. Ya vimos cómo calcular el valor absoluto de una expresión atrás, en otro de los vídeos. Entonces, aquí valor absoluto de veinticinco, veinticinco positivos. Y ahí tendríamos nuestros resultados en este caso de los numéricos, veinticinco positivos.
Continúa de momento. Otro ejemplo de valor de expresiones de valor numérico es este. Vamos a evaluar esta expresión. B menos la raíz cuadrada de B al cuadrado menos cuatro A C, todo esto dividido entre dos A. Aquí para B igual a menos trece, A igual a tres y C igual a diez. Lo vamos a sustituir simplemente. Aquí vamos a tener B, que es menos trece. Menos la raíz cuadrada de B al cuadrado, o sea, menos trece al cuadrado. Menos, dice acá, cuatro por A, que es tres, por C, que es diez. Todo esto va dividido entre dos por A, o sea, dos por tres. Vamos a ver. Y luego vamos a tener aquí. Menos trece. Menos. Vemos lo que está dentro del radical primero, porque no podemos resolver esa raíz que no tengamos dentro aquí un solo número. Vamos a ver. Menos trece al cuadrado es ciento sesenta y nueve. Menos cuatro por tres, doce. Doce por diez, ciento veinte. Entre dos por tres, seis. Seguimos. Menos trece. Menos la raíz de ciento sesenta y nueve menos ciento veinte. Tenemos la raíz de cuarenta y nueve. Dividido entre seis. Vamos a ir arriba. Y vamos a tener. Menos trece. Menos. Raíz de cuarenta y nueve es siete. Dividido entre seis. Y el trabajo ahora será simplemente sumar arriba, que va a dar menos siete. Menos trece. Menos trece menos siete da negativo veinte. Entre seis. Aquí podemos simplificar. Mitad, negativo. Mitad, tres. El resultado sería entonces negativo diez sobre tres. Aquí tengo mis resultados para este caso, negativo diez tercios.
Ese mismo puerto negativo. Continuamos entonces con el número cuatro, que sería evaluar esta expresión. Los valores de expresión para B mayúscula, ocho, B minúscula, ocho, A mayúscula, cuatro. Vamos a ver. Es igual aquí. Esta tiene forma de ecuación, porque es una fórmula para calcular un área. Aquí tengo en este caso que A va a ser igual. Hallar el valor de A. Arriba tendríamos B mayúscula, que es tres, más B minúscula, que en este caso es ocho, dividido entre dos por A, que es cuatro. Todo será igual. Primero sumamos tres más ocho, once. Dividido entre dos. Identificado un poco. Recuerden que hay uno debajo. Ocho por cuatro, treinta y dos. Dividido entre dos por uno, dos. Y podemos dividir treinta y dos entre dos, dieciséis. No significa que el valor de A en esta expresión es dieciséis. Ahí tengo entonces mi vuelta.