Transcription
Neste vídeo, você vai aprender tudo sobre notação científica. Felipe, eu arrasto zero para a direita, para a esquerda, vírgula, coloco 10 elevado a negativo, a positivo. Se você ficar perdido nisso, nesse vídeo você vai entender tudo com exercício de fixação e também com exercício complementar para você resolver qualquer exercício que vier na sua frente. Se você já é um rostinho raiz e sabe que o conteúdo é de qualidade, já curte esse videozinho e se você não for inscrito, se inscreva também. Show de bola.
A primeira pergunta que a gente tem que fazer é: por que que eu tenho que usar esse diabo de notação científica? Para facilitar, pra gente transcrever de forma diferente aqueles números que são muito grandes ou aqueles números que são muito pequenos. Imagina a velocidade da luz, 300 milhões de quilômetros por segundo, ou aquele númerozinho pequenininho, o tamanho de uma bactéria, o tamanho de um vírus. Você escreve 0,00... Se eu não falar um tanto de zero, você vai escrever ele num formato diferente, tá? Então é uma parte da matéria de matemática ali, notação científica, muito importante, porque também engloba outras áreas, como física, como química, quando você estuda mol, por exemplo, e outras grandezas que envolvem essa parte de física também. Então essa parte da matéria aqui é muito importante, tá? Além de cair questões no Enem, inclusive de matemática específico, que cobra somente notação científica, que é aquela questão dada, aquela questão que tem uma maior porcentagem de acerto, por ser uma questão mais fácil, tá?
Primeira coisa que a gente tem que ter em mente é o número de notação científica apresenta o seguinte formato. Então, a gente tem o n aqui como se fosse a nossa base, que tem que ser um número racional, mas ele tem que estar entre 1 e 10, ou seja, na verdade, né, maior ou igual a 1 e menor do que 10. Então um exemplo, pô, 9,7 é o número racional e tá entre esse intervalo aqui. Legal? Então, para eu escrever no formato de notação científica, tem que respeitar isso aqui. E o k, que é o cara que tá no expoente, é o número inteiro. Então, pode ser -3, -2, -1, 30, 40, 50. Beleza? O número inteiro.
E aí, que que a gente vai fazer? A gente vai começar a treinar aqui e a gente vai escrever esses exemplos tanto com números muito grandes quanto números pequenos. Depois a gente vai fazer alguns exemplos contextualizados também pra gente fixar. Transformar esse cara em notação científica, saber manusear muito bem esses números aqui. Então, a velocidade da luz a gente tem que é 300 milhões de m/s. Como é que eu escrevo esse cara em notação científica? O que que você vai fazer? Onde é que tá a vírgula? Você tem que identificar onde é que tá a vírgula. Bateu o olho. Onde é que tá a vírgula? Felipe, nem tem vírgula. A vírgula tá aqui, ó. Você concorda que se eu colocar uma vírgula aqui, vírgula zero, o número muda? Não, é a mesma coisa. Então, a vírgula tá aqui. Você quer passar essa vírgula para onde? A segunda pergunta que você tem que fazer. Cara, eu quero passar essa vírgula para cá, ó, porque vai ficar três vezes alguma coisa, que é o número. Então, para eu passar essa vírgula para cá, eu tenho que andar a vírgula quantas casas? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Então, basicamente, esse número aqui eu posso falar que é 3 x 10 elevado a 8. A quantidade de casas que eu pulei com a vírgula vai ser o meu número no expoente aqui, beleza? Lembrando da direita para a esquerda. Então é o número positivo. Então 3 x 10 a 8.
Vamos ver o exemplo número dois. Distância entre o Sol e a Terra, 149 milhões de km. Onde é que tá a vírgula? A vírgula tá aqui. Felipe, eu quero colocar a vírgula aqui. Eu coloco a vírgula aqui. Se você colocar a vírgula aqui, você vai escrever o número 149. Repare que a base, o meu n, ele não tá sendo menor do que 10, então eu vou colocar a vírgula aqui. Então vai ficar 1,49. Hã, Felipe, gostei. Então, então vai ficar 1,49 x 10 elevado ao quê? Ué, vamos ver da direita pra esquerda quantas casas a vírgula se deslocou. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Então, também oito casas. Eu escrevo esse número nesse seguinte formato.
Agora vamos ver com os números pequenos. Vamos trabalhar agora com os números pequenininhos. Exemplo três. Tamanho de um átomo de hidrogênio. 0,001 m. E aí? Agora repare que a vírgula já tá aqui. Eu tenho que passar a vírgula para onde, Felipe? Eu vou colocar a vírgula aqui. Se eu colocar a vírgula aqui, vai ficar 0,1. Não faz sentido. Lembra que o n tem que ser maior ou igual a 1. Então eu vou colocar a vírgula aqui. Repare que eu estou passando a vírgula da esquerda pra direita. Quando é assim, o meu expoente é negativo. Então quantas casas eu vou passar aqui, ó? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Então são 10 casas que eu tenho que passar. Então esse número vai ser 1 x 10 elevado a -10. Show de bola, Felipe.
Vamos fazer com esse outro aqui. Tamanho médio de uma bactéria. 0,002 cm. Muito bem. Onde é que eu quero deixar a vírgula? A vírgula eu quero passar para cá, ó. Tã tã. Então são quantas casas que eu pulei? 1, 2, 3, 4. Então vai ficar 2 x 10 elevado a 4. Mamão com açúcar.
Bora fixar fazendo alguns exercícios agora. Vamos lá. Agora tem uma questãozinha. Transforme em notação científica os seguintes números. 1,75 bilhões, cara. Bilhões, milhões. Eu sempre confundo com isso. Vamos lá. 1,75 bilhão. Exatamente isso aqui, ó. Repare,75. Quando eu tô colocando vírgula, a gente tá falando de milhões. Então, 0,75 bilhões são 750 milhões. Então, 1,75. Exatamente esse cara aqui. Grande Felipe. E aí? Escrevi 1,75 bilhões. Como é que eu escrevo esse cara em notação científica? Vamos lá. A vírgula tá onde? A vírgula tá aqui. Eu quero passar a vírgula para onde? Eu quero passar a vírgula para cá, Felipe. Porque eu vou escrever 1,75 x 10 elevado a alguma coisa. Vai ser elevado ao quê? Vamos lá, ó. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 1,75 x 10 elevado a 9. Repare que quando eu tô falando bilhão é como se eu já tivesse multiplicando vezes 10 a 9. E a gente vai ver que milhão, esse é o macetezinho para você ganhar tempo, é vezes 10 a 6.
Vamos dar uma olhadinha. Esse cara aqui vai dar exatamente esse número aqui, ó. 14,3 milhões. Exatamente isso aqui. V3 milhões. Vula milhões. A gente tá falando de centenas de milhares. Então 300.000. Então como é que eu escrevo esse cara aqui em notação científica? Eu quero colocar a vírgula onde? Eu quero colocar a vírgula aqui. Então vai ser 1,43 x 10 elevado a quanto, Felipe? Se a vírgulazinha tava aqui, eu tenho que deslocar ela até aqui. Vai mudar, ó. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Elevado a 7. Beleza, Felipe? Você não falou que milhão é 10 elevado 6? É 10 elevado 6. Só que aqui tá 14. Então eu passo essa vírgula para cá. Em vez de ficar seis, fica a sétima. Beleza? Show de bola.
Agora vamos ver com números pequenininhos. 0,00406. A vírgula tá aqui. Eu quero passar a vírgula para onde, Felipe? Eu quero passar a vírgula para cá. Vai ficar 4,06. Então vai ficar 4,06 x 10 elevado a menos quanto? Porque agora a vírgula tá indo da esquerda pra direita. Então ó, 1, 2, 3, 4. Menos 4. Show de bola.
Vamos ver o próximo número. Felipe, a vírgula tá aqui. Eu tenho que colocar a vírgula onde? Para escrever no formato de notação científica tem que ser maior ou igual a 1 e menor do que 10. Então vai ficar 6,79. Então vai ficar 6,79 x 10 elevado menos quanto, Felipe? Vamos lá, ó. Vamos contar. 1, 2, 3, 4, 5. Menos 5. O número ficou bonitinho pra gente.
Agora vamos fazer o exercício contrário. Vamos passar de notação científica pro número normal. Vamos tirar, alterar o formato notação científica, porque muitas vezes te dá um número notação científica e você tem que passar esse número normal, tem que saber identificar a grandeza aquele número, o tamanho que ele é. Então, 1,8 x 10 a 5. O que que eu vou fazer? Basicamente, quando eu tô falando 10 a 5, é como se a vírgula tivesse deslocando cinco casas pra direita, não é isso? Então, olha só, eu posso fazer uma prova para ver se tá certo. Vou colocar a vírgula um e vou colocar quatro zeros aqui. Como é que eu sei se aqui está certo? Veja, a casa, a vírgula andou uma casinha para cá e depois eu coloquei quatro zeros, que ela iria andar quatro casas. Como é que eu confiro se tá certo, Felipe? Veja bem, a vírgula daqui, ela andou quantas até chegar aqui, ó? 1, 2, 3, 4, 5. Então, se eu pegar esse número 180.000 e for escrever em formato de notação científica, vai ficar 1,8 x 10 elevado a 5. Beleza? A conta reversa aqui. Legal, Felipe.
2,34 x 10 elevado a 7. Vamos lá. Eu vou passar a casa aqui, ó, duas unidades. E aí vai sobrar ainda, na hora que eu tiro duas unidades aqui, vão sobrar cinco zeros. Então eu posso colocar 234 e 5 zeros aqui pra gente. Felipe, quero confirmar se eu tô fazendo certo. Eu sempre fico na dúvida. Se eu quiser escrever esse cara aqui em formato de notação científica, a vírgula vai ser colocada aqui. Então, para eu passar a vírgula daqui para cá, eu andei 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Então, 2,34 x 10 elevado a 7. Confirmando que eu fiz, tá certo?
9,3 x 10 elevado a -6. Felipe, como é que eu faço isso aqui agora? Agora tá com a minha anotação científica no qual eu tenho um expoente negativo. Muito simples. Eu vou escrever esse cara aqui. Opa, vou tirar aqui o a vírgula, né? Agora, como o expoente é negativo, eu tenho que passar minha vírgula pra esquerda. Então, olha só, eu vou passar a vírgula pra esquerda uma, então vai ficar 0,93, só que vai ficar -5 aqui ainda, né? Então vão ter cinco zeros antes dessa vírgula. Então vai ficar 0,0000093. Felipe, será que eu fiz certo isso? Vamos lá, você pode testar. Vamos fazer o seguinte, eu quero transformar esse número agora em notação científica. Como é que eu faço? Eu tenho que passar essa vírgula daqui para cá. Daqui para cá eu vou andar 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ah, então deu isso mesmo, Felipe. 9,3 x 10 elevado a -6, como a gente viu. Beleza? Então fica facinho pra gente.
Vamos fazer esse último exercício aqui pra gente fazer um exercício um pouquinho mais contextualizado. 2,98 elevado x 10 elevado a -4. A vírgula eu vou passar pra esquerda. Na hora que eu passo uma vírgula pra esquerda, ainda vai ficar 10 elevado a -3. Então vou colocar três zeros. Então vai ficar 0,00298. E aí você pode comprovar esse número aqui transformando esse cara em notação científica mais uma vez.
Então vamos lá resolver uma questãozinha. Transforme o número 7 bilhões, 164 milhões em notação científica. Uma matinha pra gente, porque a gente já fez alguns exercícios. Como que eu faço isso, cara? A minha vírgula tá aqui. Para onde ela tem que ir? Ela tem que ir pra cá pra ficar no formato de o qual o n é maior ou igual a 1 menor do que a 10. Vai ficar 7,164 x 10 elevado a quanto? Vamos ver o quanto que a vírgula se desloca pra esquerda. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Mamatinha 7,164 x 10 elevado a 9. Alternativa letra C. De bom demais da conta. De bom demais da conta. Nada a ver, né? De careca. Eh, sex com. Melhorou? Melhorou.
Bora lá pro segundo exercício. E aí a gente tem um ponto aqui que é porcentagem, mas é uma porcentagem bem simples pra gente, tá? Vamos lá, ó. A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde existe um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhante à Terra na Via Láctea é... Então vamos, vamos por partes. Eu quero calcular 0,05%. Que que é 0,05%, Felipe? Quando a gente fala por do latim percente, significa dividir por 100. O número é o número dividido por 100. Então eu posso falar que é 0,05 x 1 sobre 100, que é a mesma coisa que o quê? 0,005. Legal. Então, coloque 0,05% de 400 bilhões. Que que é 400 bilhões? 400 bilhões. Vou colocar assim, ó, 400 bi significa isso aqui, ó. 400 bilhões. É um número muito gigantesco e por isso que a gente vai usar anotação científica pra gente treinar também, tá? Tem outra forma de resolver? Tem outra forma de resolver. Tô fazendo bem passo a passo pra gente treinar essa parte de notação científica. Então isso aqui é 400 milhões. 400 bilhões aqui. Show de bola.
Então o que que eu quero agora? Vamos escrever esses dois caras aqui em notação científica. Por quê? Porque eu tenho que fazer essa conta aqui, ó. 0,005 x 400 bilhões. Pô, eu não vou escrever isso aqui. Aí eu vou cancelando zeros. É complicado, né? Agora, se eu já sei trabalhar com notação científica, eu consigo fazer rápido, eu vou transformar esses caras aqui em notação científica. Então esse cara aqui é a mesma coisa aqui. 5 x 10 elevado a quanto, Felipe? Ó, 1, 2, 3, 4, 5. 5 x 10 elevado a -4. E esse cara aqui, Felipe, quantos quantas casas tá pra direita? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Então eu posso falar que esse cara aqui é 4 x 10 elevado a 11. Então, olha como é que fica mais bonito eu multiplicar esse número aqui gigantesco ou eu multiplicar 5 x 10 elevado a -4 pra gente treinar essa parte de notação científica x 4 elevado 10 elevado a 11. Quanto que vai dar isso aqui? Mesma base. A gente já viu isso aqui em potenciação e radiciação. A gente viu que mesma base a gente soma os expoentes. Então esse cara aqui, ó, se eu for multiplicar 5 x 4 dá 20. Se eu for multiplicar 10 elevado a -4 x 10 elevado a 11 vai dar quanto? x 10 elevado a 7. Só que se eu olho e fala: "Meu Deus, não tem resposta". Sim, mas é porque tá 20 vezes alguma coisa e eu tenho que escrever esse cara em notação científica porque não tem nenhuma resposta que começa com 20. Então esse cara para mim é a mesma coisa que 2 x 10 elevado a 8, o que dá alternativa a letra C de carequinha sexo. Show de bola.
Então, espero que esse vídeo de notação científica tenha esclarecido tudo que você precisa fazer para você resolver não só as matérias de matemática, os raciocínios de matemática, mas de física e química também, do qual vai cobrar anotação científica. Não deixe de curtir o vídeo, estamos junto até a próxima. Yeah.