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Buenas tardes. Vamos a realizar un repaso matemático, notación científica, base 10. ¿Por qué estamos realizando o porque vamos a realizar este repaso? Porque he observado que en los ejercicios que les he dejado de tarea han tenido problemas en representar las cantidades. Por eso me veo en la necesidad de hacerles un recordatorio de matemáticas, ya que esto ustedes ya lo vieron.
Bien, ¿qué nos dicen aquí? Representa una cifra entera las siguientes cantidades. Recordando así que las cantidades son los números que son enteros. El exponente base 10 siempre va a ser positivo. Entonces, aquí tenemos unas cantidades enteras. Si nosotros expresamos estas cantidades con punto decimal, nosotros tendríamos que poner el punto decimal acá. Quiere decir entonces que aquí tenemos un punto decimal imaginario y a partir del punto decimal nosotros vamos a contar las cifras que se requieran de acuerdo al ejercicio que nos indique.
La otra cuestión, los números enteros se dividen de tres en tres. Uno, dos, tres. Y se dividen por medio de una coma. Por favor, esto es muy importante porque ha habido grandes errores que ponen puntos decimales dobles, triples. La verdad no sé de dónde obtuvieron ustedes ese conocimiento, esa información, pero les digo que eso es un error. Bien, entonces nuevamente, a partir aquí tenemos puntos decimales imaginarios. A partir del punto decimal se separan de tres en tres por medio con medio de comas.
Bien, ¿qué nos dice aquí? Expresará una cifra entera las siguientes cantidades. Y ya quedamos entonces que estos son números enteros. Y entonces el exponente, el exponente va a ser positivo. Exponente positivo. Y nos dice, vamos a aprender recordando una cifra entera. Sería, por ejemplo, este. Así sería este número. O es una cifra. Por favor, ya lo saben, aplíquenlo nada más. Si yo les digo a dos cifras enteras, por ejemplo, podría ser este número o podría ser este número. Eso sería dos cifras. O si les digo, o el ejercicio en cualquiera de los libros, en cualquier ejercicio que ustedes vayan a resolver, el número de cifras que les indiquen, por favor, cuenten. Por ejemplo, esto sería tres cifras enteras. Uno, dos, tres. O en su caso, 123. Esto sería a tres cifras enteras.
Aquí está muy claro lo que nos pide a una cifra entera. Entonces, vamos a expresar, por favor, estas cantidades a una cifra entera. Aquí está mi punto decimal imaginario. Es 12 y entonces serían 5 por 10 a la 2. Tenemos una cifra. Mi exponente es positivo porque estoy hablando de cantidades enteras. La siguiente sería 1234. Hasta aquí ubicaría yo. Esta es una cifra. Mi punto decimal por 10. Y cuántas, cuántos y cuántas cifras recorrí mi punto decimal. 1234 por 10 a la 4. La siguiente igual, me dice una cifra entera. 12345. Hasta aquí estoy ubicando mi punto decimal. Entonces sería 8 por 10 a la 5. Todos están a una cifra entera. Esta es una cifra, una cifra, una cifra. La siguiente 123456. Hasta aquí ubico mi punto. 7 por 10 a la 6. Entonces ahí estoy indicando mis expresiones a una cifra entera.
Pero vamos a suponer, vamos a suponer que no nos digan a una cifra, que nos digan a dos cifras enteras. Que aquí no sea una y aquí será dos. Si estas mismas cantidades a dos cifras enteras. Entonces, ¿qué es lo que tenemos que hacer? A partir del punto decimal empiezo a contar y aquí tengo mi punto decimal. Recorro y aquí serían dos cifras enteras. Entonces sería el 50 por 10 a la 1. Si estas son dos cifras, la siguiente sería 123. Aquí ubicaría yo mi punto. 75 por 10 a la 3. Acuérdese que el exponente es positivo porque los números son números enteros. La siguiente sería dos cifras enteras. Entonces aquí tendría yo 80 por 10. 1234 por 10 para cuatro. Y finalmente aquí serían, tendríamos 70. Entonces sería 12345. 70 por 10 a la 5.
¿Qué quiere decir esto? Para empezar, quiere decir que esta, esta y esta cantidad son iguales, pero están expresadas de diferente manera, de diferente forma. Esta, esta, esta, estas y todas estas son lo mismo, pero están expresadas de diferentes formas. Entonces, espero que hasta aquí no haya ninguna duda con respecto a cantidades enteras. El exponente base 10 va a ser positivo. Y si nos tienen que especificar a cuántas cifras vamos a trabajar.
Vamos a suponer, ustedes dentro de un semestre ya van a estar muchos presentando su examen de admisión. Que les pongan un ejercicio así. Pero si no les especifica, si no les especifican en cuánta cifra lo deben de representar, ustedes lo pueden representar de esta forma, de esta forma, y las dos van a estar correctas. Sí, porque ya quedamos que son iguales. Bien, espero que no haya dudas.
Vamos a representar ahora las siguientes cantidades también, que son cantidades decimales, como lo estamos observando ahí en los ejercicios. El 11.003.00135. Estas son cantidades decimales. Por lo tanto, ¿cómo va a ser el exponente en estas cantidades? Va a ser negativo. Y aquí también nos deben verificar a cuántas cifras quieren nuestra expresión. Si no lo indican, no hay ningún problema, siempre y cuando lo escribamos correctamente.
Aquí vamos a iniciar como en el ejercicio anterior. Vamos a expresar lo primero a una cifra entera. Entonces, aquí corregimos, por favor, y le vamos a escribir una a una cifra entera las siguientes cantidades. Les recuerdo, y esto ya lo saben ustedes, lo llevaron a matemáticas. Les recuerdo en números decimales, aquí no se separan las cantidades. Por favor, no lo hagan porque me están escribiendo mal los resultados de los ejercicios que les estoy dejando. Entonces, en cantidades decimales no hay separación en cifras, es tal y como lo estamos escribiendo.
Bien, ya dijimos entonces que una cifra entera sería así, o sería así, sería así. Eso sería una cifra. Bueno, yo quiero representar estas cantidades a una cifra entera. Por lo tanto, a partir de mi punto decimal digo 112 y aquí estaría ubicando mi punto decimal. Aquí, si yo lo ubico antes del 3, sigo teniendo decimales y estaría yo cayendo en error nuevamente. Entonces, a una cifra entera, ¿cuántas cifras lo recorrí? 1, 2, 3. Como son decimales, es por 10 a la menos tres.
La siguiente cantidad también la quiero a una cifra entera. Hago la misma operación. Uno, dos, tres. Hasta aquí estaría yo. Pongo un entero. Uno, perdón, sería 1.35. ¿Cuántas veces recorrí mi punto decimal? 1, 2, 3, 4. Y que aquí por 10 a la menos 4. El siguiente tendría yo que ubicar aquí mi punto decimal. 7.05 por 10. ¿Cuántas cifras? 1, 2, 3, 4, 5. Por 10 a la menos 5. Y por último, ¿cómo quedaría la siguiente expresión? Sería 1 con 10. Cuento. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Por 10 a la menos 9.