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De la Alem veníamos. Era lo que estábamos para ver el momento de la reunión, dar y después haber la elasticidad. Es vamos a avanzar con los efectos de la variación de los precios sobre el equilibrio del consumidor y cómo esto se ve afectado por variaciones en alguno de los parámetros. Este será anunciado acá.
Lo que tenemos está dada la siguiente función de utilidad a un consumidor. Esta es la función de utilidad que tiene, es parte de uno de los ejercicios que tienen en la guía y ahí tienen la función de utilidad. Esa posibilidad es 2 x x 1 al cuadrado por x 2. Si es una función de utilidad bastante simple. Y me piden obtener las funciones de demanda ordinaria como primer punto y después las cantidades óptimas demandadas de cada uno de los bienes x1 y x2 y el máximo nivel de utilidad alcanzado por el consumidor, sabiendo que tenemos 900 pesos como ingreso, el precio 1 es 10 pesos, e incluso 2 es 3 pesos.
Después de eso, lo que tenemos es el enunciado. El enunciado que curan las elasticidades y después los efectos sobre posibles. Sé que está teniendo problemas para ver la presentación. Fíjense de mover para la izquierda, para la derecha. Si lo están haciendo con [Música] con un celular, porque supuestamente se ve y se debería estar viendo sin problemas.
¿Qué es lo primero que tienen que hacer ustedes para resolver el ejercicio? Lo primero es plantear. Y el plantearlo indica lo siguiente: primero tienen que armar la función de Lagrange. Y para armar la función de Lagrange, que es la forma de poner a una sola ecuación las dos ecuaciones que ustedes tienen arriba, ustedes lo que tienen que hacer es que hay que maximizar con el máximo valor de la función de utilidad, buscar el máximo nivel de satisfacción posible, sujeto a una restricción. Y la restricción es que la plata que ustedes tienen en el bolsillo tiene que ser igual o mayor que la plata que ustedes se gasten en comprar el bien x1 y el bien x2.
Para eso, lo que hacen es arman la función de Lagrange. La función de Lagrange la vienen como estoy. El es igual a 2 x x 1 al cuadrado x 2 más este multiplicador llamado lambda, que es una variable que nosotros utilizamos para incorporar la restricción dentro de la función a maximizar, multiplicada por la restricción en forma implícita. Creo que tenemos. Fíjense, dice la berenjena. El primer la función objetivo es que quieren optimizar la función de utilidad. Y después tienen más lambda por aquí, entre paréntesis, la restricción, ese sujeto a escrita en forma implícita, es decir, lo que sería igualando a cero. Y terminan ese sujeto a decir, ingreso igual, pero muchísimo más de 2 x 2. Si pasan eso que está del lado derecho de la igualdad, lo pasan a la izquierda, es que da ingreso a menos pero 1 x 1 menos pero es x2 igual a cero. Cuando lo lo ponen eso de forma implícita, lo pueden incorporar dentro de la función de Lagrange.
Una vez que tienen la función general, tienen una sola posición. Esto escrito ahí, se lo tienen que hacer es buscar optimizar. Y buscar optimizar esto haciendo la derivada y la derivada que sea igual a cero. Ustedes acá tienen varias variables. ¿Cuáles son las variables que ustedes que se tienen? X1, las cantidades de perisur, X2, que es el otro vínculo que les tienen que decidir cuánto van a comprar de un bien y otro bien. Y la variable la que tienen y que es la otra variable que tienen que obtener el valor. Después tienen ciertos parámetros que son variables que están definidas por fuera del ejercicio, que son datos para ustedes, que son el ingreso, el precio 1, de presiones. Se entienden.
Una vez que tienen esto, lo que hacer o si acá estaríamos derivando. Claro, tienen que hacer la derivada de esa función de Lagrange respecto de cada una de estas variables. Ambre o en un aspecto de x1, ustedes suponen que la única variable es x1 y las otras las toman como si fueran constantes. No separan otros parámetros como si fueran determinados por fuera. Entonces, parados en la primera ecuación, lo único que va a estar siendo posible es muy eficaz, es el valor de x1. Es como que la única variable x que vos tenés x1. Entonces, vas y hacemos la derivada de esto. Y cuánto es relativa de la terminal 2 x 1 al cuadrado por x 2. La derivada de esto, el 2 es un número que está multiplicando x 1 y cuadrados, con lo cual lo pongo tal cual. X 1 al cuadrado la derivada es 2 x 1. Entonces, tengo 2 por 2, 4. 4 por x1 y x2 se están multiplicando el x1 común y 2 está multiplicando el x1. Lo dejo tal cual está. Entonces me queda que la derivada respecto de que hay unas 4 x 1 x x 2 menos y tenemos que hacer la derivada del segundo término. Los hemos tenido. Si miras la ecuación de la grande que da lambda por el ingreso, eso es la gran ingreso de llevar este x 10 x. Luego tiene 'ningún x 1 y terminó ese que pertenece lambda por menos de 1 x 1, es decir, menos lambda por la derivada, menos de menos lambda porque. Entonces te queda la primera ecuación que vos tenés en ese lugar.
Después de perteneces la derivada de la función de Lagrange y respecto de x2. Haces lo mismo que habíamos hecho recién, pero derivando la función de Lagrange ahora respecto de x 2. Como les queda 2 x 1 al cuadrado, lo tomamos todos juntos, no si fuera una constante que está multiplicando x2. X es quitar la derivada es esa constante que está multiplicando equipos. Todos x 1 cuadrado. Y hacemos el segundo término. El segundo término dice más lambda por ingreso, derivada 0. Más lambda por menos pero 1 x 1, la derivada al respecto x2, esos 0. Y la otra parte es más lambda por menos de 2 x 2, es decir, menos lambda de 2 x 2. La derivada de ellos respecto x 2 es menos lambda. Se entiende de dónde sale la derivada. Todos entienden cómo se calcula. Si dices de perfecto, igual esto se puede como generalizar a todas las variables que sea así la fórmula. Jose con forma de comportamiento muy similar. Se genial, gracias por francia y esperar que tenés.
Es la derivada de la función de Lagrange respecto de ese multiplicadores, respecto de lambda. Si usted deja su primer término, no tiene nada respecto a la nariz de 12 x 12, la derivada de eso respecto al hambre, ser. Después tienen más lambda por un paréntesis, la derivada evidentemente es ese paréntesis que está multiplicando al agua, con lo cual la derivada luego sin tener y es claramente ingreso menos pero 1 x 1 menos de 2 x 2. Sí.
Siguiente paso. Una vez que teníamos que sacar la de la posibilidad interior, acabamos de resolver. Teníamos la ecuación 1, la cocción 2 y la ecuación 3. Gracias. Las persecuciones vamos a resolver. A lo que hacemos es la ecuación 1, las reescribimos. Con las recibimos el término que estaba restando, lo paso sumando al otro lado. Quien según la volverá de posibilidad interior que teníamos, que la derivada de lambda respecto a x una era igual a 4 x 12 menos lambda p1, es es menos lambda pero no pasó del otro lado de la ecuación. Entonces reescribo de cocción 1 como una prima y 24 x 1 x 2 es igual a lambda problema. Ahora mismo con la ecuación 2. S 12 x 1 cuadrado menos lambda de 2, lo que hago se han terminado está restando, lo paso sumando elevado y me queda expresar como dice a gritos prima de 2 x 1 el cuadrado igual a lambda porteros.
Una vez que tenemos reescrita la ecuación en la ecuación 2, podemos resolverlo de dos maneras. La manera que nosotros normalmente nos resulta más fácil es hacer la primera ecuación sobre la segunda ocasión. Nos hacemos la primera ecuación sobre la segunda ecuación, se simplifican varios términos. En el término de la izquierda nos queda 4 x 1 x 2 sobre 2 x una cuadrada. 4 sobre 2 me queda dos del lado de arriba en el numerador. El x 1 sobre x 1 cuadrado se simplifica un x 1, me quedé x 1 dividiendo. X 2 queda tal cual está. Entonces me queda en el término izquierda una kedada 2 x 2 sobre x sur. Y del término derecho, lo que tenemos es lambda p 1 sobre lambda p 2. Para hacer eso, lambda se simplifica obviamente y me queda ese precio 1 sobre precio 2. Lo que estamos viendo en esta situación es que lo que tenemos en la ecuación 1 prima es la utilidad marginal del bien x 1 es igual a lambda perú. Y la utilidad marginal del bien x 2 es igual a lambda pedos. Esto es lo que tenemos como porciones. Con lo cual hacer 1 sobre 2, lo que nos queda a nosotros es el cociente de utilidades marginales, que es igual al cociente de precios. Es lo que nosotros tenemos en esta ecuación.
Una vez que tenemos esto, donde nos resta es simplemente simplemente despejar x2. Entonces, lo que haces es el x1 ha pasado multiplicando para el otro lado y el 2 lo pasas dividiendo. De esa manera obtener la expresión 4. Y esa expresión 4, lo que vamos a hacer es la vamos a reemplazar después en la ecuación 3 que teníamos y que antes. Entonces hacemos acá lo que tenemos es reemplazamos la ecuación 4 en la ecuación 3. Recogieron 30 ya que teníamos que el ingreso igual ap 1 x 1 más presión 2 x 2. En lugar de poner x 2, vamos a poner la que acabamos de obtener con expresión 4. Fíjese en acá tenemos lo que vamos a resolver. X2 no se había dado igualdad de 1 sobre 2 p 2 x 1 y lo vamos a reemplazar en la ecuación 3. Entonces la ecuación 3 queda ingreso es igual la pregunta x 1 más precioso porque en lugar de x 2 la expresión 4, qué precio 1 sobre el 2 precio 2 x 1. El precio se simplifica, que me voy a quedar entonces precio 1 x 1 más un medio del precio 1 x 1. Fíjense que el precio se simplifica con el precio 2 y te va a quedar precio 1 sobre 2 por stosur. Si quisiéramos sacar después factor como presión una x 1, te queda uno más un medio, es decir, tres medios de puntos.
Una vez que tenemos eso, vamos a despejar el x1 obtener para sacar la función de demanda. Entonces x queda 2 por el ingreso sobre 3 precios. Y esa es la función de demanda ordinaria que nosotros tenemos 2 bien x. Se entendía donde sacamos la función de demanda. ¿Alguien tiene alguna duda de todos estos pasos que estamos haciendo? Yo tengo una duda. Cuando visite tenemos que buscar la función de demanda ordinaria, siempre tenemos que maximizar. Y cuando hice función a demanda compensada, a minimizar. Si, siempre es así. Porque la función de demanda ordinaria lo que hace este expresa cuánto vas a querer comprar vos en función de los precios y del ingreso que vos tengas disponible. Mientras que la demanda compensada lo que va a hacer es compensar el nivel de gasto que sea necesario para mantener un cierto nivel de utilidad que tiene que ser uno. Perfecto, gracias.
Es que hacemos esto, ya sacamos la función de demanda del bien x 1. Es lo que tenemos es 3. Reemplazamos la función de demanda. Esta es la ecuación 5. Hernán, la voy a reemplazar en la ecuación 4. Le puse en 4 a la que teníamos acá, la que decía x 2 es igual a uno solo de los precios que x sur. Entonces reemplazamos 54, que sirve obtener la función de demanda del bien x 2. X 2 será igual entonces a qué cosas. Apreció 1 sobre el dos preciosos por equis. En lugar de poner x 1, pongo la función de demanda. La función de demanda que nosotros sacamos recién, la daba 2 por el ingreso sobre 3 por precio 1. Entonces, la función de demanda el bien x 2 queda expresada de esa forma. Y ahora podemos empezar a simplificar. El 2 se simplifica con el 2. El precio 1 con el precio 1. Y me va a quedar entonces un tercio del ingreso. 1 sobre 3 presión a un tercio del ingreso sobre el presiones. Es la función de demanda del bien x2. Soy agencias cuántas unidades de bien x dos vamos a querer comprar cada momento del tiempo dados los parámetros ingresos y precios.
Así tenemos entonces las dos funciones de demanda que nosotros nos pedían el ejercicio. Tenemos esto. Lo que tenemos que ser a veces algo bastante bastante simple es simplemente determinar el equilibrio y consumidor buscando la canasta óptima reemplazando los valores que nos habían denunciado. Lo único que vamos a hacer es ponemos los valores en la función de demanda y así vamos a obtener el nivel óptimo de x 1 o el nivel óptimo de equipos. Si teníamos esto, que la función de demanda del viene en que se genera 2 por el ingreso sobre 3 por 1, lo que nos habilidades 2 por 900 sobre 3 por i es asesor de 30. Resolvemos y eso nos va a dar 60 unidades, que es nuestro consumo óptimo de bien x jon. Hacemos lo mismo con el bien x2, reemplazando la función de la demanda de x2 y obtenemos que el consumo óptimo del bien y que nos es 100 unidades. Ya tenemos las dos.
¿Qué nos queda ahora? Que es vamos a obtener el mayor nivel de satisfacción posible. Y dice nivel mayor de utilidad que nosotros podemos obtener es el que logramos con el background 60 unidades y x1 y 100 unidades. Reemplazamos y esto nos da 720 mil unidades de satisfacción. Recordemos que no nos importaba tanto el valor absoluto, el valor de nivel de utilidad, pero si nos lo están pidiendo, que tenemos que calcular. Y nos va a permitir eventualmente para resolver otros ejercicios más adelante, si me pidieran, por ejemplo, mantener constante ni la inutilidad. Si pueden ser los calculados.
Si nosotros tuviéramos que graficar esta situación, vamos al gráfico típico que estaba en los libros de los primeros capítulos y demás. Ponemos en el eje x, ponemos uno de los dos bienes. En el eje y ponemos el otro de los bienes. Nuestro caso ponemos x une x2. Y trazamos con la restricción presupuestaria el conjunto de posibilidad de consumo. El conjunto posible de consumo es todo eso que está por debajo de la línea roja, sí, hasta el origen. Esto es todo lo que nosotros podemos comprar. Y ahí buscamos, dada ese conjunto de posibilidad de consumo, puede ser mayor nivel de utilidad que podemos obtener. Y cuando reemplazamos los valores, ahí tienen esa curva de indiferencia, el máximo nivel de satisfacción. Y ese es en donde se asignan gente la curva de indiferencia con la restricción presupuestaria, cuando consumimos nosotros 60 unidades bien x1 y 100 unidades del mismo sexo.
También queremos ver cómo funcionaría con las funciones de demanda. Fíjense que la función de demanda que nosotros decimos no es una función de demanda es lineal, sino que tiene esta forma. No tienen la forma de miren cómo era nada que la teníamos la función de demanda que dice x1 en términos del ingreso del precio. Y ahora cuando estamos graficando, vamos a poner el eje y el precio y en el eje x ponemos x sur. Si nosotros quisiéramos ver cómo estamos acostumbrados a poner el precio 1 en el eje, este precio no tenemos que mandar a la izquierda de igualdad y adicionó que tenemos pasar dividiendo con el walk. Fíjense que la forma tiene la forma de 1 sobre x, no en la forma de sobre x. Y esto lo que vemos acá en la función de llamando tiene esta forma. La función de demanda en eso lo estamos viendo. Y esta es la demanda del bien x 1. Y cuando el precio del vino es diez pesos, nos quedan 60 millones. Y lo vemos en la función demanda verde. En la función de demanda azul, vamos a dar la demanda del otro día. Podemos decir que acá y obtenemos el nivel de consumo óptimo con el precio que nos había dado. Si quedaba sin unidades de mini kilos.
Una vez que tenemos esto, lo que nosotros podemos calcular es las elasticidades. Si podríamos a partir de tener las elasticidades empezar a trabajar en lo que es la clasificación de los bienes a partir del uso de elasticidad es. Entonces, nosotros tenemos acá una función de demanda. Está la función de demanda del bien x 1, 2 por el ingreso sobre 3 presión 1. Tenemos que calcular las distintas elasticidades. La elasticidad precio, plasticidad de la demanda respecto al precio del bien x 1. La tengo que calcular siguiendo esta fórmula que estáis. No hacemos siempre elasticidad es la ciudad algo respecto de algo. Entonces tienen siempre la misma forma. Hacemos la derivada de eso que nosotros que nos calcular. Si es la función de demanda, queremos ver la equidad en la demanda al respecto del precio, hacemos la derivada de la demanda respecto del precio y lo multiplicamos por el precio y lo dividimos por la demanda. Este es el formato que tienen todas las elasticidades. Cuando después hagamos nosotros de las necesidades, vamos a repasar esto.
Entonces, lo primero que vamos a tener es el término de la izquierda es la derivada de la función de demanda respecto al precio 1. Y eso lo vamos a multiplicar por precio 1 y lo vamos a vivir por ese nivel óptimo de consumo x 1 que obtuvimos recién. Cuando hacemos esto, si ustedes reemplazan distintos valores, van a tener que elevar de acuerdo de esto. Fíjense la variable al respecto de la cual ustedes están derivando la expresión. Si alguna no ve claramente cómo calcular esta red, sirve hacer un paso intermedio. Podrían agarrar ese precio 1 y lo separan de la ecuación. Cómo quedaría eso. Ahí ustedes podrían imaginar. Lo escribimos acá, pero no sé si tienen alguna duda. Agarran y hacen la función de la demanda y la red escriben en 100. 2 por ingresos sobre 3 y lo dejan cada cual y ponen lo multiplican por precio un ala menos 1. Esto les queda reescrita la función de demanda de manera análoga a la que tienen en la función para que harían eso para derivar la más fácil.
Cuánto hacen la de ciudades y bueno, teníamos dos por el ingreso sobre tres están multiplicando a precio uno a menos uno. Entonces, si se lo copio tal cual es, pues el precio a menos uno cuanto a la derivada precio uno al menos 1. La derivada es menos uno por precio 1 a la menos dos. Y eso lo que tienen ustedes en el primer término. Esa parte que no cambiaba, que las dos por ingresos sobre tres x uno por precio uno al cuadrado. Y esto le pertenece en el término de la izquierda. Una que piden eso, los multiplican por esa la derivada multiplican por precio 1 y lo dividen por x1. Esto es bastante simple. Ahora tienen que simplemente simplificar. Presión 1 con precio 1. Y si simplifican el precio 1 que tiene en el numerador a la derecha con el que tienen en el denominador en la izquierda, como les queda. Se va al cuadrado y se va al precio 1. Entonces, les va a quedar algo muy parecido que tienen la función del hermano. Si se pierden, ponen los valores y calculan, les va a dar sin lugar a dudas el resultado de estirar, que es menos uno. Si dudas de dónde salieron algunos los términos están ahí. No, no creo.
Bien, una vez que hacemos esto y tenemos que la elasticidad y 2 menos 1, eso qué significa? Significa que cuando aumenta el precio en un 1%, nosotros vamos a tener que caer la demanda en la misma proporción. Y entonces vamos a estar frente a un bien típico. Bien típico era aquel bien que cuando sube el precio cae en la demanda, es el típico bien. Nosotros tenemos que responder a la demanda. Sí.
Recuerdo que cuando nosotros miramos la elasticidad de la demanda respecto de un precio, podemos obtener que el bien es típico o wef en serio. Bien defense. Y cuando sube el precio, en lugar de caer la demanda, que sería lo esperable, tenemos que suele ser un bien guita. Sabemos que es un bien que se da muy teóricamente. Ahora, tendríamos también. Es que hicimos es la elasticidad precio respecto de el precio del otro bien. Sí. Y con la función de demanda que nosotros estamos viendo, nos damos cuenta que esta demanda del bien x 1, como está calculada por cómo está definida la función de utilidad, no cambia el consumo de bien x 1 cuando se modifica el precio del bien x2. Sí, es como que no se ve afectado por esta variación. Entonces, vamos a decir que estos bienes son bienes no relacionados. Esto repito, lista teóricos conceptual. Y en la parte práctica, el cálculo de esto, fíjense que si la función de demanda de bienes que yúnes 2 por y sobre 3 precio 1, iago la derivada de esto respecto al precio 2, me va a dar c, porque no está pensados con la cuadra derivada de esos aspectos tejidos, ese. Entonces, cuando calculamos elástica cruzada, les da cero. Por y cero por cualquier cosa, ese. Con lo cual es perfectamente elástica la demanda es bien x1 respecto las variaciones en el precio del bien 2. Y entonces esto nos dice son bienes no relacionados. Sí.
Por último, podríamos hacer el cálculo de la actividad de la demanda respecto de la otra variable que nosotros teníamos. La función de demanda ordinaria depende de los precios y depende del nivel de ingreso. Entonces, hacemos la la elasticidad de la demanda del bien x un respecto del ingreso. Que tenemos que hacer, hacemos la derivada la función de demanda respecto del ingreso por el ingreso sobre x1. El mandador. Entonces, lo primero que hace es la derivada de esa función demanda respecto del ingreso. Esto es bastante simple. El ingreso está ahí elevado a la 1, con lo cual es muy fácil de entender. La derivada es 2 sobre 3 expresión 2 sobre 3 expresión 1 es la derivada de la función de demanda respecto del ingreso. Los multiplico por el ingreso y lo divido por x1. Reemplaza en pocas palabras, que van a obtener que esto es igual a 1. Con lo cual esto qué significa? Que cuando sube el ingreso en un 1%, aumenta la demanda en la misma proporción. Entonces, nosotros estamos en un bien normal. Sobre nosotros teníamos que mirando la elasticidad e ingresos, podríamos tener que los bienes son normales o son inferiores. Si cuando sube el ingreso baja la demanda, nosotros estamos frente a un bien inferior. En este caso, aumentó en un 1 por ciento, aumenta en la misma proporción el consumo de este 10. Con lo cuales son nuevas.
Si resolvemos exactamente lo mismo que acaba de hacer recién, pero en lugar de mirando la función de mando del bien x1, digamos la función de demanda el bien x2, vamos a obtener algo bastante bastante similar que podamos calcular cada una de las festividades. Si ustedes miran la función de demanda en el link x2, se van a dar cuenta de la especie de la demanda de aspecto del propio precio. Es decir, respecto del precio 2, cuánto les da. Les va a dar también menos 1. Sí, que es ese exponente al cual que está elevado ese precio 2, que está ahí en esa en esa ecuación, está a la menos 1. Entonces, la elasticidad terminación inmenso. Este también es un bien típico. Cuando miramos la elasticidad cruzada, es decir, la elasticidad del precio del otro bien, la de la demanda del bien x2 respecto del precio del bien x1, me va a dar cero porque no están relacionados tampoco. Y cuando hacemos la elasticidad de la demanda del bien x2 respecto del ingreso, nos va a dar a nosotros también que las entidades 1. Y por ende, también es un bien normal. Sí, solo puedes lo pueden resolver te tiene kilos, pero es bastante bastante similar a lo que acabamos de dar de 100.
Por último, vamos a plantear esto. Debemos determinar los efectos sobre el escribe consumidor ante un cambio del precio del bien x2. Entonces, pasamos en presión viene quizás la modificamos y decimos qué pasa si el precio 210 pesos. Entonces, lo único que tenemos que hacer es reemplazamos en las funciones de demanda ordinaria. Y entonces cambia en nuestro consumo del día 22. Recordemos que antes nosotros teníamos que consumimos 60 unidades de x1 y 122 semanas. Recuerdo de vuelta atrás y lo realizamos ahora el can 60 y 100. Y ahora ver vamos estar teniendo con este nuevo precio es 60 unidades en x1 y 30 unidades líquidos. Es decir, el nuevo equilibrio del consumidor nos permite alcanzar mueven que una canasta más pequeña cantidad de líquido. Si ponemos un nivel de satisfacción que va a ser más baja.
¿Qué es lo que tenemos? Y nosotros tenemos un equilibrio inicial. Ese es el rumbo que tiene ahí. En el equilibrio final, lo que tienen es que van a tener un conjunto fusilera de consumo más pequeña. Y van a haber cambiado el consumo, sobre todo cambiarán el consumo en qué cosas del bien x2, que es el cambio el precio. Porque porque como dijimos recién, habíamos mirado recién las elasticidades, habíamos notado que estos eran bienes que aparecían como bienes no relacionados. Es decir, cuando miramos el efecto total, teníamos que me daba que no había modificación en el consumo del bien que no le había cambiado el precio y que todo el cambio en el otro bien. Ahora fíjense que acá tienen que mirar este gráfico pensando que lo que está modificando es el precio del bien y 2. Es el miren bien el eje vertical, el eje. Fíjense que acá lo que tenemos es este equilibrio inicial y el equilibrio final. Y lo que vamos a buscar es ese punto intermedio, ese equilibrio de sustitución. Que también tenemos al hacerse más caro en términos relativos el bin x2. Si nosotros quisiéramos mantener constante el nivel de satisfacción, nosotros nos tenemos por mantener en la curva de indiferencia original. Y así obtendríamos ese equilibrio de sustitución. El efecto sustitución, la movilidad del punto de violeta al redondel naranja detiene night. Si ese sería el cambio que nosotros tendríamos. Ese cambio que nosotros tenemos por efecto sustitución, después nos va a tener que agregar el otro efecto, el efecto ingreso. Fíjense qué mundo naranja, triángulo verde, lo que va a cambiar es simplemente que tenemos menos poder de compra. Es el efecto ingreso. Es este este efecto que puede ser riqueza o pobreza. Este es un efecto pobreza. No tiene por qué haberse vuelto más caro uno de los bienes, aunque mi ingreso nominal es el mismo, yo tengo menos pues yo soy más pobre. Sí. Y así tenemos la resolución del ejercicio. Profesor, tengo una.