Gli acceleratori di particelle - da microscopi subatomici a strumenti per la medicina Pt.2

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Volevo riprendere un attimo prima di andare alla parte di applicazioni, che è la parte più interessante. Volevo dirvi questo: allora, l'esercizio ve lo fate con gli insegnanti a scuola. Poi, se volete, vi mando la soluzione, però ve lo fate come esercizio.

Seconda cosa: in un acceleratore di particelle, ok, che cosa succede? Ha detto un acceleratore di particelle che le particelle sono raggruppate in pacchetti che viaggiano o all'interno di una traiettoria circolare o attraverso una traiettoria lineare. Ora, all'interno di questo pacchetto non è che le particelle sono ferme, ma si muovono nel senso che viaggiano tutte insieme.

Mentre viaggiano, da un punto di vista trasverso, vi ho detto che il sistema è fatto da quadri poli, quindi un sistema di lenti che le tiene tutte quante confinate all'interno della ciambella. In questo processo di confinamento, siccome c'è un processo in cui vengono focalizzate e de-focalizzate, quello che succede è che il fascio è come se pulsasse, cioè ha dimensioni trasversi diverse a seconda del punto in cui mi trovo.

Da un punto di vista longitudinale, mentre le particelle accelerano, oscillano tutte intorno a una posizione chiamata posizione sincrona, che è la posizione ideale che nessuna particella mai avrà. Oscillano intorno a quella posizione con un moto periodico.

Quindi, alla fine, il pacchetto si presenta come questo. Non ho tempo di vedere, però si presenta fatto così. Diciamo, se faccio una fotografia nel tempo, il pacchetto ha una distribuzione che può essere di un centimetro, 2 cm di lunghezza, intorno a una posizione ideale.

Nello stesso modo, quello che succede è che anche in termini di energia non tutte le particelle avranno esattamente la stessa energia, ma si distribuiscono intorno a un'energia centrale, che è l'energia per cui è stato progettato l'acceleratore. Quindi i pacchetti hanno proprio una distribuzione, cioè non sono tutti perfettamente in un unico punto, occupano un certo volume in tutti gli spazi trasverso e longitudinale e anche in termini di energia.

Perfetto. Allora, ciò detto, passiamo alla seconda parte che riguarda le applicazioni.

Riassumendo quello che abbiamo detto questa mattina, abbiamo visto che attraverso campi elettrici tipicamente variabili posso dare energia alle particelle. Attraverso campi magnetici posso curvare e focalizzare le particelle. Il primo sistema è utilizzato per accelerarle, anche attraverso un acceleratore lineare. Il secondo, se utilizzo specialmente dei poli, consente di farle ripassare sempre attraverso lo stesso corto.

Benissimo. Allora, a cosa servono gli acceleratori? Vi ho detto tutta una serie di applicazioni. Adesso andiamo a vedere un pochino più nel dettaglio, partendo dalle prime applicazioni che sono quelle relative agli scopi medici.

Allora, abbiamo parlato di ciclotroni. Questi ciclotroni sono spesso utilizzati per la produzione di radioisotopi, cioè fondamentalmente io vado a bombardare degli atomi o molecole di diverso tipo di sostanza, le rendo radioattive, cioè le attivo. Queste molecole, iniettate in un paziente, possono avere diversi scopi. Possono, ad esempio, fare la cosiddetta terapia di radiazione X, cioè curare o distruggere masse tumorali.

Oppure possono essere utilizzate per la diagnostica medica. Ad esempio, la cosiddetta PET, che qualcuno di voi forse ha sentito, significa positron emission tomography. Quindi è una diagnostica medica che si basa sull'emissione da parte di atomi instabili iniettati nel corpo di un uomo di particelle di antimateria, i positroni.

Cioè, l'atomo instabile emette un positrone. Il positrone è l'antimateria dell'elettrone. Questo positrone, appena arriva al primo elettrone, si annichila con esso. La particella di materia contro la particella di antimateria si annichilano in due fotoni che viaggiano in direzioni opposte.

Allora, quello che succede è che se intorno al paziente io metto un rivelatore di fotoni, riesco a capire qual è il punto da cui sono state emesse. Posso ricostruire quindi il punto in cui quella sostanza è stata maggiormente assorbita.

Ora, siccome tipicamente le masse tumorali assorbono in maniera maggiore o minore alcuni tipi di zuccheri rispetto alle cellule normali, se io faccio questa operazione in un paziente che è stato, per esempio, operato di tumore e vado a far scandagliare questa sostanza, essa si va a fissare sui tessuti tumorali.

Io poi vado a scandagliare e posso capire se ci sono delle zone in cui c'è un accumulo di cellule, ad esempio legate che sono partite dal tumore. Quindi, ripeto, in questo caso gli acceleratori sono utilizzati per la produzione di materiale rivelatore di particelle utilizzati per la diagnostica. Questi sono tutti sistemi che si basano sulla fisica delle particelle.

Benissimo. Allora, altra cosa: i sistemi che utilizzano la cosiddetta radioterapia. Radioterapia significa fondamentalmente la possibilità di irraggiare masse tumorali con elettroni, raggi X oppure protoni e ioni in generale. In quel caso, protoni e ioni si chiama adroterapia e la vediamo tra un attimo.

Allora, in che cosa consiste l'irraggiamento? Consiste in questo: io prendo elettroni, tipo quelli che portano l'energia, però di svariati decine, centinaia di MeV. Quindi milioni, diciamo, centinaia di MeV, fino ad arrivare al GeV. Quello che succede è che l'elettrone che impatta contro il metallo viene automaticamente decelerato ed emette raggi X, che posso utilizzare per fare una radiografia.

Ma li posso anche sparare su una massa, anche qui tumorale, e colpendola da più direzioni posso andare a distruggere le cellule tumorali stesse. Questo è quello che si fa tipicamente con sistemi di questo genere, in cui intorno al paziente i raggi X possono andare a collidere, andare a urtare contro le molecole e le cellule tumorali, irradiando la massa tumorale stessa e distruggendola.

Questa operazione, ho detto, può essere fatta con un raggio X, ma può essere fatta anche con particelle in generale. Possono essere elettroni, possono essere protoni.

Allora, nel caso di protoni e ioni, c'è una caratteristica importante che è la seguente: se prendete, ad esempio, un pezzo di tessuto con una massa da irraggiare, è un pezzo di tessuto umano. Se io la irradio con un fascio di raggi X, quello che succede è che i raggi X penetrano dentro la massa, ma vengono assorbiti e interagiscono sia con il tessuto che sta prima sia con quello che sta dopo.

Quindi, se ho una massa centrale, per poterla irraggiare, quello che faccio è che in giro intorno, in modo tale da concentrare più raggi, ma interesso anche tutte le zone, se volete, limitrofe.

Invece, con una terapia basata su protoni e ioni, quello che succede è un fenomeno chiamato risonanza di Bragg, per cui protoni o ioni entrano dentro il corpo e vengono poco assorbiti da tutti i tessuti che si trovano prima di una certa profondità. Vengono invece rilasciati tutta l'energia ad una profondità specifica, che dipende da che cosa? Dal tipo di particella, ma ancor più dall'energia della particella.

Quindi, io che cosa posso fare con questo sistema? Se qui ho il fascio di protoni, quello entra dentro il corpo. In questa parte qui un po' viene assorbita, ma la gran parte viene tutta rilasciata a una certa profondità. Non ho nulla dopo, è pochissimo prima, e quindi posso andare a scandagliare tutta una zona in maniera molto precisa, colpendo in maniera molto mirata quella massa.

Questo è quello che si fa, ad esempio, in Italia al Cnao, che sta a Pavia, che è un centro appunto per la terapia adronica fatta con protoni e ioni. Diciamo, all'interno di un ospedale costruito con un grosso contributo dell'INFN per quanto riguarda la costruzione di tutta la macchina. In questo caso, le tecniche di accelerazione messe a punto, la tecnologia messa a punto per acceleratori di ricerca, è stata utilizzata per la realizzazione di un centro di terapia oncologica.

Questo è riassunto un pochino in questo grafico. Allora, se qui riporto sull'asse X la profondità di penetrazione all'interno del corpo in mm, qui, per esempio, 115 centimetri. Quello che succede è che se prendo i fotoni, i fotoni arrivano da questa parte. Questa è la pelle. Diciamo, quello che succede è che i fotoni vengono assorbiti fondamentalmente lungo tutto il corpo e nel punto in cui ho la massa, che supponiamo si trova a 15 centimetri, ne vengono assorbiti, ma ho investito anche, irradiato anche i tessuti prima e dopo.

Per gli elettroni è uguale. Vedete, gli elettroni fanno così, vengono tutti assorbiti molto sulla superficie e poi un pochino riescono a penetrare. Per esempio, gli elettroni vengono utilizzati per la terapia intraoperatoria, chiamata York, cioè quando viene operato un paziente che ha una massa tumorale, viene asportato il tumore e si irraggia tutta la zona con elettroni che vengono assorbiti nei primi strati dei primi cm, vedete, di pelle, di tessuto.

In quel modo, la bombardo la zona, dopodiché chiudo e eventualmente faccio altre terapie dopo. Però voglio dire, può essere fatta durante l'operazione. Invece, i protoni o gli ioni, quello che fanno è che prima rilasciano un po' di energia, ma non eccessivamente, e poi questo picco di rilascio è esattamente a una certa profondità che dipende dall'energia della particella.

Quindi posso fare questo scan e, dopo di che, non viene più rilasciato nulla. Quindi è un sistema molto più complicato, ovviamente, rispetto a un semplice acceleratore lineare ad elettroni. Un sistema molto complicato, ma che ha grosse proprietà in termini di concentrazione di dosaggio.

Ok, vi cito soltanto alcune applicazioni industriali, riassunte sinteticamente. Qui non entro nel dettaglio. Ad esempio, lo scan con i raggi X dei cargo viene fatto attraverso un acceleratore di elettroni che producono fotoni raggi X e con un rivelatore di particelle. Qui c'è l'acceleratore di elettroni che produce un ventaglio di raggi X. Con questo rivelatore io vado a vedere quello che c'è dentro.

Oppure, impiantazione ionica, altre cose si possono fare, tipo sterilizzazione di materiali. Quando trovate questo simbolo, significa che il prodotto è stato sterilizzato con elettroni. Oppure si possono modificare le proprietà di polimeri, come quelli degli pneumatici delle macchine, per fargli acquisire delle proprietà migliori dal punto di vista tecnico e meccanico. Quindi, acceleratori in questo caso per scopi industriali.

Altro aspetto importante: si può, in linea di principio, produrre energia con gli acceleratori di particelle. E la risposta è: in linea di principio sì, ma non è stato ancora fatto. Nel senso che ci sono una serie di studi di fattibilità e ancora non è stato investito troppo in questo settore, purtroppo.

Però qual è il principio? Il principio base è questo: allora, fondamentalmente, voi avete un reattore a fissione. Quindi parliamo dei reattori che si dice sempre inquinano, nel senso che producono scorie, eccetera. Un reattore a fissione che lavora con uranio, che cosa fa? Diciamo, l'uranio viene fisso, c'è un processo di fissione. Fiorente spaccato il nucleo di uranio. In questo processo di fissione viene liberata energia.

Questo processo di fissione è un processo di fissione spontaneo che, se non viene controllato, produce una bomba atomica. Affezione nel reattore a fissione viene controllato con opportuni sistemi, alcune barre di contenimento che hanno la capacità di moderare questo processo e tenerlo sotto controllo, producendo calore a una potenza costante. Con questo calore si fa bollire l'acqua e si mandano avanti le turbine per l'energia elettrica.

Benissimo. Con un acceleratore di particelle, però, che cosa si potrebbe fare? Si potrebbe utilizzare, invece dell'uranio, che si trova sulla Terra, ma non è molto abbondante, il torio, che invece è molto abbondante sulla crosta terrestre. Qual è la proprietà? In questo caso, quello che si dovrebbe fare è prendere un acceleratore di protoni e, diciamo, ancora energie dell'ordine dei miliardi di elettronvolt, quindi un bel acceleratore di protoni, e fondamentalmente produrre neutroni facendo sbattere questo fascio di protoni contro un bersaglio.

Da questa produzione di neutroni, quello che non può fare è che può sostenere una reazione di fissione del torio, perché il torio di sua spontanea volontà è spento, non funziona come materiale. Se io però gli do dei neutroni, riesco ad accendere una reazione. Quindi che cosa ho fatto? Ho fatto un acceleratore che ha tre grossi vantaggi. Scusate, un sistema di produzione di energia che ha potenzialmente tre grossi vantaggi.

Il primo è che fondamentalmente utilizzo un materiale molto abbondante sulla crosta terrestre. Secondo, spengo l'acceleratore, spengo la reazione, quindi un sistema intrinsecamente sicuro. Terzo vantaggio enorme: i tempi di decadimento delle scorie passano da decine di migliaia di anni o centinaia, a seconda del tipo di scorie, a centinaia di anni, che comunque è un passo enorme.

Quindi, diciamo, questo si può fare. Ci sono degli studi che sono stati condotti e, diciamo, all'origine proposti anche dal premio Nobel Carlo Rubbia. Ci sono degli studi di fattibilità, ma ad oggi ancora non è stato realizzato o prodotto. Questo è uno dei settori in cui teoricamente ci sarebbe grande spazio e risulterebbe molto promettente.

Ora andiamo invece a un altro settore, che è quello dell'analisi della materia e, più in generale, della materia sia a livello molecolare sia a livello subatomico. Allora, qual è il punto importante? Il punto importante è questo: se io voglio vedere un oggetto, voi sapete che se voglio vedere un oggetto, posso utilizzare dei fotoni che devono avere una lunghezza d'onda paragonabile o più piccola rispetto alle dimensioni dell'oggetto.

Faccio un esempio: se voglio vedere questo oggetto, che cosa succede? Utilizzo la lunghezza d'onda che le nostre antenne, che si chiamano occhi, riescono a percepire, che ha una lunghezza d'onda dell'ordine di qualche centinaio di nanometri. N sta per dieci alla meno nove metri. Quindi la lunghezza d'onda del visibile varia, diciamo, appunto intorno a questo range, diciamo intorno a 200 nanometri.

Quello che posso fare è vedere oggetti macroscopici molto bene, con grande risoluzione. Ma se poi voglio andare a vedere un virus, un batterio o una molecola, quello che succede è che quanto piccola può essere quella? Cioè, la più piccola molecola che posso vedere, il più piccolo elemento che posso vedere, è al più 200 nanometri. Cioè, 200 nanometri è la più piccola dimensione che io posso vedere con la luce.

Sul posto posso distinguere con la luce visibile gli oggetti che stanno distanti circa 200 nanometri. Se vado sotto questa dimensione, non riesco più a distinguere, perché la proprietà proprio di interferenza, eccetera, non mi consente di vedere.

Allora, quello che posso fare è che sicuramente posso vedere virus, batteri, insetti, eccetera. Ma se voglio andare a vedere, per esempio, una struttura cristallina, cioè come è fatta una molecola, io devo scendere molto con la lunghezza d'onda. 200 nanometri non bastano. Perché? Perché le distanze tra gli atomi, le tipiche distanze tra gli atomi di un materiale, sono dell'ordine del 10, almeno 10 metri.

La luce visibile, gli ho detto, 200 nanometri significa 200 per dieci alla meno nove metri. Quindi stiamo svariati ordini di grandezza sopra e non posso distinguere le molecole. Per fare questo, ho bisogno di un fotone che abbia una lunghezza d'onda molto più piccola, ovvero i raggi X.

I raggi X hanno una doppia proprietà: prima cosa, riescono a interagire con una struttura molecolare, le equidistanze interatomiche, che siano dell'ordine di 10, almeno 10 metri. Seconda cosa, hanno un potere penetrante. Infatti, riesco a fare una radiografia. Questo ragionamento si fa se noi lavoriamo con fotoni, ma estrapolando questo ragionamento e andando in generale a particelle, perché anche i fotoni sono particelle, come lo sono gli elettroni, i protoni, quello che posso utilizzare è la famosa relazione, diciamo, che la lunghezza d'onda di una particella a una certa energia è data da h, costante di Planck, diviso il momento della particella.

Se vi fate il calcolo, quello che succede è che se prendo un protone, un elettrone, diciamo che è un protone, una particella che ha un momento p dell'ordine dei GeV, questi hanno una lunghezza d'onda ancora più piccola. Quindi non riescono solo a interagire con una struttura molecolare, ma possono penetrare all'interno di un nucleo di un atomo e quindi interagire con le particelle del nucleo.

Il ragionamento è sempre lo stesso: si parla sempre di una possibilità di interazione. Per il visibile posso interagire e vedere cose del visibile con certe dimensioni e così via. Se voglio andare a finire dentro un nucleo, quello che devo fare è utilizzare delle particelle energetiche che sono in grado di penetrare quel nucleo e di andare a vedere la sua struttura o come sono fatti i costituenti del nucleo.

È sempre, diciamo, più o meno uno stesso ragionamento. Allora concentriamoci sulla produzione di raggi X, che è molto interessante.

Allora, questa tabella qua riassume quello che vi ho detto. Cioè, se avete qui la lunghezza d'onda in metri, diciamo, con questa lunghezza, e quindi avete, diciamo, che cosa posso vedere con questa lunghezza d'onda. Vedete, nel visibile, invisibile, c'è uno spettro concentrato tutto intorno a queste lunghezze d'onda. Con il visibile posso vedere bene, diciamo, tutta una serie di cose, inclusi batteri e così via.

Ma se io voglio andare a vedere le molecole, devo andare per forza nei raggi X. Allora, la domanda è: ecco, diciamo, questa è un'altra visione. Quello che posso fare è che se riesco a costruire un pennello di raggi X molto denso, posso farlo, diciamo, posso spararlo contro un bersaglio.

Quello che succede è che i raggi X penetrano nel bersaglio e interagiscono con le molecole. Vengono, diciamo così, depressi, vengono sparpagliati e da quello che misuro attraverso uno schermo al di là del campione, posso andare a ricostruire qual è la struttura cristallina della molecola o del materiale che ho utilizzato. Questo è importantissimo, immaginate per tutti gli studi che riguardano la fisica della materia.

Allora, la domanda: alcune particelle possono emettere raggi X? Alla già vi ho detto sì. Se prendete un elettrone e lo faccio sbattere contro un pezzo di metallo, quello viene automaticamente decelerato. In questo processo di decelerazione, ogni particella che viene accelerata o decelerata produce radiazione elettromagnetica, ovvero fotoni.

Questo è il processo appunto che avviene fin quando questa collisione elettrone con un bersaglio. Ma con un acceleratore di particelle posso fare di meglio. Quello che posso fare è che se prendo un dipolo e una particella, cioè, nella fattispecie vedremo un elettrone, l'elettrone curva a causa del dipolo. E siccome curvare significa accelerazione centripeta, quello emette radiazione tangenzialmente alla sua direzione di propagazione.

Questo qui è un fotone, che è esattamente, vi faccio vedere, esattamente un raggio X. Allora vediamolo così: questo è il pacchetto di particelle che passa attraverso un dipolo e emette questo pennello di fotoni che parte tangenzialmente rispetto alla sua direzione di propagazione.

La prima cosa importante da notare è che la quantità di energia irradiata è proporzionale, a parte da alcune costanti, al gamma alla quarta potenza. Vi ricordate che cos'è il gamma? Il gamma è il rapporto tra l'energia della particella e la sua energia a riposo. L'energia a riposo per l'elettrone è piccolissima, diciamo, l'energia è irrisoria perché la sua massa è piccolissima.

Per un protone, invece, è molto più grande. Allora, quello che succede è che fondamentalmente questo processo di emissione di radiazione è un processo importante che può essere generato soltanto quando si ha a che fare con anelli di elettroni o di particelle leggere. Un anello di protoni fondamentalmente non emette radiazione, perché? Perché il gamma, tipicamente, a meno che non considero le energie come quelle della LHC, è sempre un gamma basso, dell'ordine di poco sopra l'unità.

Mentre per un elettrone questo gamma può essere qualcosa dell'ordine dei mille, diecimila, a seconda di quale è l'energia dell'acceleratore che sto considerando. Allora, vedete qui, no? Ecco, vedete un elettrone, per esempio, in cui circolano particelle a 1 GeV. Il gamma, vedete, è mille. Quindi mille alla quarta. Questo processo produce tantissima radiazione da un punto di vista elettromagnetico.

Un gamma per i protoni è 2, voglio dire, bassissimo. E quindi questo processo è, diciamo, fondamentalmente nullo, non emette radiazione. Ok, fatemela vedere questa cosa con un piccolo filmino.

Allora, ripassiamo: una particella carica puntiforme intorno a sé si porta un campo, un campo elettrico puramente radiale, campo colombiano, chiamato che isotropo, quindi uniforme in tutto lo spazio, in tutte le direzioni, come una stella. Vedete? Quindi questo è un campo generato da una carica positiva o una carica negativa ferma nello spazio.

Prendo un elettrone e lo metto nello spazio. Il campo elettrico è uniforme. Benissimo. Allora, se prendo questa, è un altro modo di vederlo. Ecco, l'elettrone, tutte le linee di campo elettrico radiali rispetto al punto in cui c'è l'elettrone.

Se io invece prendo una particella che si muove a una velocità prossima a quella della luce, 0,999 volte, ok, quello che succede è che il campo si distorce per un effetto relativistico di contrazione relativistica, Einstein. Si contrae in che modo? Se questa è la direzione di propagazione, le linee di campo elettrico sono tutte concentrate sopra e sotto, cioè fanno come una specie di disco davanti e dietro. Non ho nulla, quindi si concentrano tutte sopra e sotto rispetto alla direzione di propagazione.

Questo è un effetto di contrazione relativistica legato al fatto che noi siamo un sistema di riferimento fisso rispetto al moto dell'elettrone e quello si sta muovendo a una velocità prossima alla velocità della luce. Credeteci, non ve lo posso dimostrare qui, però credeteci che è così.

Allora, che succede? Eccolo qua, l'elettrone che si muove. Vedete, si porta appresso un campo. Lo vedete? Il campo che si porta appresso è tutto concentrato sopra e sotto, questo disco di campo elettrico, ok, che viaggia con la particella.

Adesso facciamo in questo esperimento: prendiamo la particella e questo è un dipolo. Qui c'è un dipolo e viene curvato. Quindi faccio curvare l'elettrone. Ma noi sappiamo che i campi magnetici curvano le particelle cariche, elettroni e fotoni. Ovvero, questo campo elettrico che si porta appresso non viene curvato dal campo magnetico.

Allora, che succede? Succede che l'elettrone curva, ma il campo elettrico no, nel senso che il campo elettrico viene strappato via da questo dipolo, dall'elettrone stesso. Questo fronte qui, vedete, quella è un'onda, è un'onda piana, un fotone. Se ci mette un osservatore, quello che vede lì, lo vedete, tangenziale rispetto alla direzione di propagazione, rispetto alla curva.

Quello che vede lì è esattamente un campo elettromagnetico tipo onda piana che viaggia e può essere, diciamo, fatto interagire con particelle di materia. Questo è un raggio X. Perché è un raggio X? Perché, fondamentalmente, immaginate, questo campo è molto, molto concentrato sopra e sotto rispetto alla direzione di propagazione.

Quindi, quando quello curva, la lunghezza d'onda, cioè l'impulso di luce che do, è un pulso cortissimo. Cortissimo significa lunghezza d'onda piccolissima, significa energia del fotone elevata, significa raggi X.

Ora, questo esercizio io lo posso fare, per esempio, con un sistema così. Prendo un'alternanza di polo positivo e polo negativo. Quello positivo, cioè un oggetto che fa fare all'elettrone una traiettoria, diciamo, tipo un serpente. Questo si chiama ondulatore.

Allora, in ogni punto in cui lui ondula, produce un treno di fotoni. Questo è un sistema che produce radiazione attraverso l'oscillazione di elettroni. Ora, questo è quello che si fa nelle macchine dedicate alla luce di sincrotrone.

Adesso vediamo, ce ne sono in Europa molte, nel mondo svariate, e che sono delle macchine tipicamente con fasci di elettroni che circolano a energie dell'ordine di qualche GeV. Vengono tenuti a energia costante in circolazione e in corrispondenza di ogni dipolo o di ogni magnete ondulatore o una linea che cattura, prende, diciamo, vede i fotoni e posso utilizzarli per misure di fisica della struttura della materia.

Tipicamente, di queste linee in una macchina dedicata alla luce di sincrotrone ce ne sono decine e decine che possono essere date a università, anche a privati, industrie farmaceutiche, chi vuole fare analisi con raggi X. Con questo pennello di raggi X, che ha una proprietà importantissima, cioè la quantità di raggi X prodotta per millimetro quadrato di sorgente, è detta anche brillanza.

Cioè, brillanza è il rapporto tra il numero di fotoni e l'area della sorgente. Questa quantità di raggi X è ordini di grandezza più grande di qualunque altra sorgente di raggi X possibile. Ad esempio, quella utilizzata per le radiografie è ordini di grandezza più grande della brillanza del sole. Anche il sole, se prendo, diciamo, vado a vedere quanti fotoni sono emessi dal sole per millimetro quadrato, e la brillanza di queste sorgenti, quindi le quantità di fotoni emesse, sono ordini di grandezza più grandi.

E questo consente, in sostanza, di avere tanti fotoni in poco spazio. Quindi, se prendo un campione e lo metto sulla traiettoria di questo pennello di raggi X, ho la possibilità di fare un'immagine, diciamo, estremamente dettagliata.

Ora, ecco, questo, per esempio, c'era un filmino che vi fa vedere proprio questo che vi ho detto. Questo è un acceleratore circolare semplificato, diciamo, costruito per la produzione di raggi X. Quindi ho una sorgente di elettroni. Questa sorgente di elettroni, vedete, immette elettroni dentro l'acceleratore che cominciano a circolare.

E, a mano a mano che circolano, diciamo, mettono, perché abbiamo la cavità radiofrequenza che oscilla, e quelli possono stare soltanto impacchettati. Vedete come sono impacchettati in corrispondenza poi di ogni dipolo. Quello che succede è che viene emessa radiazione e questa radiazione può essere utilizzata per misure di vario genere.

Ad esempio, ecco qui, questa è come viene messa la radiazione. Vedete, viene catturata e poi viene sparata su un bersaglio e ci si possono fare vari tipi di esperimenti. Ok, questo giusto per farvi capire poi il complesso come funziona.

Allora, in Europa, vi dicevo, ce ne sono diverse di queste macchine. Ne abbiamo una anche in Italia. Lo sapevate? No? Allora, in Italia abbiamo una a Trieste, si chiama Elettra. La più grande di tutte sta a Grenoble, in Francia, e poi ce ne sono alcune, una in Inghilterra, in Svizzera, c'è un'altra, svariate che sono indicate qui in Germania. Ce ne sono, insomma, sono macchine dedicate alla produzione, come si dice, di luce di sincrotrone, perché poco, una luce, una luce nei raggi X.

Ok, bene. Allora, abbiamo parlato di questo. Vi volevo dire due parole: si possono produrre dei fotoni che hanno un'energia ancora più alta con un acceleratore di particelle? Se ho un'energia ancora più alta, non posso non andare più ad interagire con la struttura molecolare, ma posso andare a interagire con il nucleo di un materiale.

Si può fare questo con un acceleratore? Sì, abbiamo due alternative: o faccio un acceleratore molto energetico, ma è poco conveniente, costa tanto e, diciamo, più di tanto non lo posso fare, perché i magneti, ricordatevi, non possono raggiungere campi infiniti. E soprattutto, a quel punto, l'energia che perdo in un giro è così elevata che le particelle non riescono ad essere, diciamo, così immagazzinate in una traiettoria circolare.

Quello che si fa è costruire una macchina fatta così: si prende una linea di elettroni e si fa sbattere contro un fascio laser. Quindi ho fatto e sto facendo questa panoramica, no? Cioè, ognuna di queste avrebbe bisogno di soccorso.

Però immaginate una linea di elettroni che produce particelle, elettroni che sbattono contro un fascio laser. Che cos'è un fascio laser? Sono fotoni. Quindi significa che il fascio laser è un campo elettromagnetico variabile. Quindi l'elettrone che cosa vede? Ecco, vedete, qui le faccio sbattere in un punto. Che cosa vede l'elettrone? L'elettrone vede questa elettrone che sta viaggiando in questa direzione. Questo è un fascio laser che viaggia nell'altra direzione.

Vedo un campo variabile, quindi è come se facesse, vedesse un ondulatore, un magnete, un muratore con un periodo piccolissimo, che è il periodo della lunghezza d'onda del laser. Quindi, da questa oscillazione, si possono produrre dei fotoni che hanno un'energia che può arrivare in un più al GeV, cioè milioni di elettronvolt.

E di energia di fotoni, che cosa può fare questo fotone? Se io lo prendo e lo faccio sbattere all'interno, per esempio, di un materiale, posso andare a interagire con i nuclei dell'atomo e, per esempio, vedere dagli spettri di assorbimento e così via che tipo di materiale è contenuto all'interno.

Questo, per esempio, può essere utile tanto per tornare al discorso dei reattori a fissione. Ci sono tantissime scorie radioattive stoccate nelle montagne legate ai reattori a fissione. Spesso non si sa quale tipo di isotopo è contenuto all'interno, perché come fai a vedere? Non è che riesci a capire che cosa c'è dentro e quindi qual è il suo miglior processo di stoccaggio.

Allora, quello che si può fare è prendere un fascio gamma, spararlo contro questo container. Il fascio gamma penetra, perché ha un'energia interagisce con i nuclei dell'isotopo e, da quello che vedo dallo spettro di assorbimento, posso andare a vedere che tipo di isotopo è contenuto.

Oppure, per il discorso di sicurezza nazionale, ad oggi non si riesce a capire se uno sta trasportando o meno una bomba nucleare, voglio dire, con un cargo. Cioè, voglio dire, non è facile capire. Un metodo può essere questo, perché con un raggio gamma io posso andare a vedere se c'è all'interno un materiale tipo uranio, cose di questo genere, che può compromettere la sicurezza.

Quindi, anche dal punto di vista della sicurezza nazionale, una macchina di questo genere ha grosse applicazioni. Benissimo.

Allora, una sorgente di neutroni. Non mi volevo soffermare troppo. Andiamo un attimo a quello che si fa invece, ad esempio, qui al CERN o in altri istituti che utilizzano gli acceleratori per la fisica fondamentale.

Allora, come funziona in questo caso? In questo caso quello che si fa è generare particelle che possono collidere in un punto. Quindi si possono generare particelle. Adesso vediamo un pochino anche la storia. Si possono generare particelle che possono collidere, un fascio contro l'altro, e dal tipo di particelle che vengono prodotte e che vengono rilevate con quei grandi rivelatori, diciamo, che si trovano tipicamente intorno ai punti di interazione.

Penso che avete anche visto qualche foto del rivelatore del CERN e così via. Si può ricostruire l'evento di fisica che è avvenuto in quella collisione. Ora, per fare un minimo, diciamo, ecco, in questo senso, che cosa si fa con un acceleratore di particelle? Si fa questo: vi ho detto da un punto di vista, diciamo, di servizi, viviamo l'acceleratore di particelle come un oggetto che è in grado di accelerare e portare le particelle a una lunghezza d'onda così piccola che riesce a interagire con le particelle subatomiche.

Con i rivelatori di particelle, quello che posso fare in realtà è fare un grande microscopio che riesce a vedere all'interno dei nuclei. Quindi un collider o un esperimento di fisica fondamentale può essere visto in questo modo. Può essere visto come una macchina, un grandissimo microscopio, in cui non utilizzo più la lunghezza d'onda ottica, ma utilizzo delle particelle che vanno a interagire con i nuclei stessi o con le particelle subatomiche, cioè quelle che stanno nei protoni e così via.

L'altro modo con cui posso vedere un esperimento di fisica fondamentale è anche questo che è stato, penso che avrete sentito, è questo: a mano a mano che aumenta l'energia di collisione delle particelle, vado a ricreare delle condizioni di densità di energia sempre più prossime ai primi istanti di vita dell'universo, quando tutto era concentrato in un punto ed è esploso tramite quello che oggi chiamiamo Big Bang.

Questo punto qui, in cui c'era una densità di energia infinita, cioè capire che cosa è successo lì che ha prodotto poi l'universo così come lo vediamo e magari riusciamo anche a capire dove andiamo noi. Cioè, noi non lo vedremo mai, però che evoluzione ha l'universo. Questa cosa qua può essere fatta solo attraverso studi cosmologici o studi con acceleratori di particelle.

Quindi, da questo punto di vista, l'acceleratore è una macchina del tempo, specialmente quando è energetico, nel senso che ricrea delle condizioni di collisione di energia, densità di energia, prossime a quelle dei primi istanti di vita dell'universo.

Ora, ecco, per esempio, quello che si fa al CERN con la LHC. Questo è l'acceleratore che più si è spinto indietro nel tempo. Allora, voglio fare con voi però una considerazione. Perché nessuno mi ha fatto ancora questa domanda? Perché non avete avuto tempo? Come l'avete fatto? Sono sicuro.

Allora, vi ho detto all'inizio che la quantità di energia che io do a una particella rispetto alle energie macroscopiche con cui siamo abituati a lavorare è piccolissima. Vi ricordate? Gli ho detto che un elettrone accelerato da una differenza di potenziale di un volt ha un'energia di dieci alla meno 19 joule. Questo, se lo lancio, c'è qualche aula, non so, insomma, voglio dire, quindi stiamo parlando di diciannove ordini di grandezza.

Anche se prendo un protone, come quello della LHC, che lavora per 10^12, quindi lavora a 10^12 elettronvolt di energia, contro, purtroppo, i 10^-19, comunque fa 10^-7, che paragonato, rispetto alle energie macroscopiche, è comunque una quantità di energia irrisoria, piccolissima.

Ma allora perché io ho bisogno di una macchina così grande per dare, alla fine, un'energia che non è neanche paragonabile a quella del mondo macroscopico? Ok, perché quello che conta non è l'energia, ma è la densità di energia.

Cioè, prendete, per esempio, un proiettile lanciato di 600 grammi. Ho fatto il conto così mi venivano dei numeri tondi: 600 grammi lanciato a 300 metri al secondo, alla velocità del suono. Va bene? L'energia che possiede questo proiettile, proiettile di piombo, l'energia che possiede questo proiettile è di 27.000 joule.

Ora, se io poi voglio però andare a vedere qual è l'energia di ogni singolo protone del proiettile, che cosa devo fare? Devo prendere l'energia totale e dividerla per il numero di protoni contenuti in 600 grammi di proiettile. Siccome 600 grammi di proiettile contengono un numero di protoni dell'ordine di svariati numeri di Avogadro, Avogadro è 10^23, ecco che se faccio la divisione, ogni protone all'interno del proiettile ha un'energia di 5.000 elettronvolt.

Ora, nelle LHC, ogni protone ha 10^12 elettronvolt. Quindi dovete comparare questo numero con questo. Cioè, ogni protone nelle LHC ha un'energia che è quindici ordini di grandezza più alta dell'energia di ogni protone sparato da un proiettile.

Quindi quello che succede è che quando questo protone collide con un altro protone, in quel punto ho una densità di energia che è irraggiungibile con qualunque oggetto macroscopico. Ammesso di riuscire a far sbattere un protone di un proiettile con un altro protone di un proiettile, cosa che non è possibile, però capite in linea di principio.

Ok, quindi il punto è che queste macchine così grandi accelerano, macro, diciamo, danno macroscopicamente poca energia, ma danno a ogni singola particella, il che significa una densità enorme rispetto a qualunque oggetto macroscopico a cui noi siamo abituati.

Ok, eccoli, il trucco. Allora, se andiamo a vedere quindi l'evoluzione dell'energia data agli acceleratori di particelle nel tempo, quello che vediamo è questo: qui è riportato l'anno di funzionamento e qui è riportata l'energia della particella. Vedete, all'inizio del Novecento siamo partiti con gli acceleratori elettrostatici che hanno saturato a una certa energia. Poi si è scoperta un'altra tecnologia, i ciclotroni, e siamo andati oltre, e così via, e così via.

Che cosa notate? Adesso che stiamo venendo, ogni tecnologia asintoticamente si porta al suo limite, perché più di tanto non è più conveniente. Più di tanto non posso andare. Se poi andare a 1.000 TeV con l'attuale tecnologia, diciamo, a parte, devo aspettare migliaia di anni, ma quello che succede è che non è più conveniente, costa troppo.

Quindi è ovvio che oggi giorno, con le attuali tecnologie, più di tanto in termini di energia non possiamo andare. Cioè, il limite probabilmente è stato raggiunto dalla LHC al CERN. Benissimo.

Allora, ingiusto un minimo di cronistoria. Allora, le macchine acceleratrici, e ce ne sono ancora in funzione, che originariamente operavano per fisica fondamentale, facevano così: acceleravano vari tipi di particelle, protoni, elettroni, ioni, le facevano sbattere contro un bersaglio.

Allora, quello che succede, un bersaglio fisso, quello che succede è che da questa interazione la particella interagisce con i nuclei, però si generano tutta una serie di prodotti che contengono in parte l'evento di fisica che voglio studiare, ma tanti anche eventi spuri.

Quindi che cosa succede? Che prima cosa, la materia, sapete che ho un nucleo qui, l'altro, diciamocelo, a distanza, diciamo, di grande rispetto ai raggi dei nuclei. Quindi l'interazione, la probabilità di interazione è, tra virgolette, bassa.

Quello che succede è che tipicamente queste cose più importanti, il bersaglio è complesso, sono materiali, quindi ho molti, diciamo, prodotti spuri, ho tutto quello che viene prodotto a valle del punto di interazione. E ancora, diciamo, cosa maggiore è che ho una collisione tra un oggetto fermo e un oggetto in movimento. Parte dell'energia non viene sfruttata nell'interazione, ma rimane nel centro di massa del sistema, non viene utilizzato tutto.

Allora, quale è stata l'idea sviluppata da Touche, a cui è dedicata quest'aula qui a Frascati? L'idea è stata quella di, diciamo, negli anni Sessanta, produrre collisioni tra un fascio di particelle in una direzione e un fascio di particelle in un'altra direzione, facendole sbattere tutte e due in un punto. Questo porta a una serie di vantaggi.

E da questa idea, sviluppata qui all'ingresso dei laboratori, vedete, quale è stato il primo prototipo di collisore realizzato qui a Frascati? Si chiama Ada, sviluppata qui. Da questa idea è nata tutta la fisica, diciamo, degli acceleratori. Scusate, tutta la fisica fondamentale fatta con collisori di diversi tipi di particelle, compreso il CERN.

Quindi l'importanza di questi laboratori è un'importanza anche storica estremamente rilevante, perché la prima idea di fare collisioni tra fasci di particelle di tipo diverso, nella fattispecie materia e antimateria, è stata sviluppata qui da Touche e dal team che poi è riuscito a produrre Ada.

Eccola qua, Ada, la vedete all'ingresso, sotto una teca. Era fondamentalmente, che cosa? Un grande dipolo in cui le particelle giravano, elettroni da una parte e positroni dall'altra. Su questo acceleratore, diciamo, si raccontano degli aneddoti di vario tipo, però ha operato. Questi, vedete, i primi elettroni che hanno, diciamo, sono stati misurati e hanno circolato all'interno degli anelli.

Tanto per rimanere nella sua dei laboratori, dopo Ada, c'è stato Adone, sempre all'ingresso ne trovate un pezzo, è un pezzo di un arco. E poi, attualmente, è in funzione il complesso di acceleratori Dafne.

Dopo, dicevo, se facciamo dei gruppetti, cioè ci proviamo tutti all'ingresso della sala controllo, faccio io dei gruppetti da una ventina di persone, entriamo, vi faccio vedere l'acceleratore in funzione dall'interno. Quindi vedete oggettivamente come è fatto e quanto è complesso il sistema che io vi ho raccontato.

Lo diciamo soltanto così, proprio la parte superficiale di quello che può essere, ma i sistemi sono estremamente complessi. Questo lo vediamo dopo.

Allora, diciamo così, per capire sempre come funzionano questi acceleratori che fanno collisioni, vi volevo introdurre rapidissimamente a un concetto importante che poi magari digerite per conto vostro, che è il concetto di sezione d'urto di un evento di fisica. È un concetto abbastanza delicato, importante, che però secondo me si può descrivere in maniera semplice.

Allora, se io immaginassi le particelle che sbattono, no? Diciamo che collidono in due anelli e vanno a sbattere in un punto, se io l'immaginassi come delle particelle, dei punti geometrici, puntiformi, perfettamente, quale sarebbe la probabilità che una particella interagisce con l'altra? Zero. Perché due punti geometrici, a meno che non viaggiano sulla stessa retta, cosa fondamentalmente molto improbabile, anzi zero.

Il che la probabilità è zero, siamo d'accordo su questo. Allora, perché in realtà invece poi si generano gli eventi di fisica fondamentale con collider? Perché le particelle si possono vedere da un punto di vista dell'interazione che porta a un certo evento di fisica non come dei punti, ma come dei dischi o delle sfere, se volete, di dimensione finita, perché hanno una loro area.

Se pensate, se pensa avere un disco, l'evento di fisica avviene quando i due dischi si toccano. Allora, l'area di questo dischetto si chiama sezione d'urto dell'evento. Cioè, due tipi di particelle che interagiscono da un punto di vista di un evento di fisica hanno una certa probabilità di toccarsi, quindi di interagire, che è data proprio dalla sezione d'urto, che si misura in metri quadri.

Cioè, come se le particelle fossero questi dischi di area finita e si misuri in metri quadri. Allora, capite che se ho uno sciame di particelle che sono tutti cilindri che interagiscono con uno sciame di particelle dall'altra parte, la probabilità che si tocchino non è zero. Qualche volta si possono toccare. Quando si toccano, c'è l'evento di fisica.

Allora, il problema qual è? Che gli eventi di fisica tipicamente hanno delle sezioni d'urto piccolissime, dell'ordine dei dieci alla meno 28 metri quadri. Ok? C'è, avete capito, dieci alla meno 28 metri quadri. Quindi, se un pacchetto di particelle che viaggiano una parte, un altro che viaggia dall'altra, per poter produrre un evento che ha una sezione d'urto dell'ordine, diciamo, dei 10 alla meno 28 metri quadri, questa unità di misura si chiama anche bar.

Bar è una misura, diciamo, di sezioni d'urto tipica degli eventi di fisica. Allora, che cosa devo fare? Devo rendere il pacchetto molto, molto denso. Quindi prendere tutti quei quadri poli di cui vi ho parlato nella prima parte della giornata, prenderli e fare in modo che tutto questo sistema di lenti abbia un punto in cui le parti, cioè i fasci di particelle, hanno delle dimensioni trasversali dell'ordine dei micron o sub-micrometriche, cioè nanometri.

Quindi immaginate miliardi di particelle di ogni pacchetto che prendo, focalizzo in modo tale che in quel punto abbiano una dimensione trasversale di un micron. Ciò detto, posso avere speranza, una certa probabilità di produrre l'evento di fisica. Questo lo faccio vedere così: immaginate che questi sono i due pacchetti che interagiscono sui due anelli.

Quindi, che cosa succede? Si oltrepassano e se vado a vedere qual è la loro dimensione nel punto di interazione, quello che succede è che fondamentalmente hanno delle dimensioni piccolissime e la probabilità di produrre l'evento di fisica viene misurata con, è proporzionale alla cosiddetta luminosità dell'acceleratore.

Quindi un collider si caratterizza per la sua luminosità. Vedete, la luminosità di un acceleratore è una grandezza che è proporzionale e tanto più grande quanto più piccolo è la dimensione del fascio nel punto di interazione. Vedete, queste sono le dimensioni del fascio nel punto di interazione ed è tanto più grande quanto più piccolo è questo ed è tanto più grande quanto maggiore è il numero di particelle che collidono in un acceleratore.

Immaginate queste particelle che girano in un acceleratore, fondamentalmente alla velocità della luce, tutte raggruppate in pacchetti, ognuna delle quali ha miliardi e miliardi di particelle che interagiscono in questo punto con sezioni dell'ordine del micron. Quindi quello che succede, ecco, questo è quello che succede nel punto di interazione, produco un evento e poi quelle continuano a circolare e al giro successivo, qualche frazione di secondo dopo, si rincontrano. Va bene?

Questo è soltanto un calcolo. Potete farlo se avete le trasparenze. È un calcolo per vedere qual è la luminosità, ad esempio, dell'acceleratore come quello che abbiamo, che abbiamo ai laboratori. È un calcolo, però vi dico a vedere che fondamentalmente le dimensioni dei fasci, ecco, sono un millimetro in una decina di micron nell'altra direzione.

Ok, allora non voglio andare troppo nel dettaglio. Ora stavo dicendo che quindi Ada, scusate, Ada e poi tutta la fisica dei collider nel mondo, tra cui anche l'EP, che ha funzionato fino al 2001, è stato smantellato ed è stato poi sostituito dalla LHC. L'EP aveva particelle di elettroni e positroni che collidevano nell'anello, mentre, diciamo, la LHC ha particelle a protoni contro protoni o anche altri tipi di nuclei, però, diciamo, di milioni.

Però fondamentalmente le collisioni alla più alta energia di 7 TeV avvengono in questo tunnel che avete, penso, visto in televisione. Diciamo, sono protoni contro protoni e ricreano queste condizioni di energia densissima, paragonabili a quelle dei primi istanti di vita del nostro universo. Questa è un'immagine, magari qualcuno di voi avrà anche l'opportunità di andarlo a visitare.

Ok, allora, per capire nell'ultima venti minuti, un quarto d'ora, in che direzione noi oggi stiamo andando nella fisica e tecnologia degli acceleratori, dovete, diciamo, capire questa trasparenza. Allora, qui sono tutte, sono distribuite in questo grafico in termini di energia dei fasci in collisione e di luminosità, che è quel parametro che vi ho detto prima che ti dice quante collisioni si riesce a produrre, tutti gli acceleratori, tutti i collider che hanno operato nel mondo, c'è anche da assumere qui.

Allora, vedete, ci sono due direzioni in cui sono andati. Questa direzione è la direzione dove è andato, per esempio, adesso la LHC, cioè spingersi verso energie sempre più alte. L'altra è questa direzione, cioè andare a luminosità sempre più alte, cioè produrre tantissimi eventi.

Perché qual è il punto? Il punto è che, diciamo, gli eventi di fisica che possono ricostruire quello che è avvenuto durante, diciamo, i primi istanti di vita del Big Bang possono anche essere ricostruiti a partire da eventi che avvengono a più bassa energia, ma andando molto in alto con la statistica, cioè con la quantità di eventi che produco, faccio delle misure estremamente precise che mi danno informazioni su quello che può essere successo nei primi istanti di vita.

Quindi queste sono un po' le direzioni nelle quali, diciamo, sono sempre andate. Allora, se volessimo riassumere oggi quali sono le linee di sviluppo, e qui concludo l'ultima parte della presentazione, cioè quali sono le linee di sviluppo di questi acceleratori oggi giorno, cioè dove si sta andando, si possono riassumere in queste quattro, diciamo, grandi categorie.

La prima è la necessità, diciamo, di andare verso campi elettrici sempre più alti. Perché? Perché se io produco campi elettrici sempre più alti, quello che faccio è che posso dare molta energia in poco spazio e quindi fare un acceleratore sempre più compatto, piccolo, e arrivare a fare le cose che attualmente si fanno, lanciatori grande come una stanza, in un acceleratore lungo poche decine di centimetri.

E poi, diciamo, sicuramente, quindi alto gradiente, alta energia. Alta energia significa collider per fisica fondamentale, sempre di energia sempre più elevata, elevata qualità di fascio in termini di dimensioni dei pacchetti, spread, eccetera, eccetera, e intensità dei fasci di particelle, su quante particelle riesco ad accelerare.

Allora, mi focalizzo soltanto su questo, cioè come si fanno a fare degli acceleratori piccoli, quindi accelerare tanto in poco spazio. Oggi, perché vi ricordate, vi ho fatto vedere l'evoluzione dell'energia degli acceleratori in funzione dell'anno di funzionamento? Allora, ci sono sempre degli usi in toto. L'uso in toto indica i limiti di una certa tecnologia. Quando lo supero, vado a un'altra tecnologia e faccio un salto.

E anche quella poi asintoticamente si porta al suo limite tecnologico e così via e così via. Oggi siamo su un grande asintoto, nel senso che abbiamo esplorato tanto nell'ultimo secolo, ma siamo fermi. Ok? Quindi è necessario un salto.

Allora, per farvi capire perché questo salto in energia non può essere fatto con una macchina circolare, la considerazione è molto semplice. Si basa su quello che vi ho raccontato su un raggio di curvatura dei magneti. Il raggio di curvatura dei magneti è proporzionale all'energia della particella ed è inversamente proporzionale al campo magnetico.

Purtroppo c'è un limite tecnologico e fisico che non può essere superato ad oggi, che porta ai magneti a non poter essere più intensi di 15-20 tesla. Immaginate che l'LHC ha magneti da 8 tesla. Diciamo, facciamo un fattore 2 rispetto a quello. Un fattore 2 significa fondamentalmente che se qui facciamo un fattore 2 per mantenere lo stesso raggio di curvatura, possiamo fare un fattore 2 in energia.

Teoricamente, passare nello stesso tunnel della LHC ha un'energia doppia. Non è un guadagno, diciamo, di chissà che cosa, no? Quindi l'unico modo è quello di fare macchine con i raggi di curvatura sempre più grandi. Per le macchine, invece, elettroni, questo limite è ancora peggio, perché la macchina elettroni, vi ricordo, l'elettrone quando descrive la traiettoria emette luce sotto forma di radiazione di sincrotrone.

E la quantità di luce emessa, l'energia persa per giro, cioè la quantità di luce emessa, è proporzionale alla quarta potenza dell'energia. Quindi, fondamentalmente, che succede? Succede che se quell'energia sale troppo, io in un giro perdo tutta l'energia, non posso neanche farmi fare un giro.

Quindi, per le macchine cosiddette lepttoniche, cioè tipo gli elettroni, questo limite viene ancora prima. Quindi macchine circolari alta energia, solo macchine a protoni e più di tanto non posso fare. Quindi, al più, qual è la circonferenza sulla Terra che posso immaginare? Più elevatore.

Ok? Quindi, diciamo, prendere dei fattori, fare un acceleratore lungo l'equatore. Quindi l'unico modo in questo senso per andare verso macchine ad alta energia qual è? Non fare un acceleratore circolare, ma fare due acceleratori lineari.

Perché l'acceleratore lineare non ha problemi di curvatura. Ok? E se riesco a dare un sacco di energia in poco spazio, posso salire moltissimo con l'energia nel punto di interazione.

Quindi la ricerca si sta sviluppando verso macchine che possano dare tanta energia in poco spazio, campi elettrici elevatissimi in pochissimo spazio. Allora, questo si può fare in vari modi. Un modo brutale può essere quello di aumentare la frequenza dei campi acceleranti.

Brutale, insomma, voglio dire, un modo è questo: aumento la frequenza. Se aumento la frequenza, quello che succede è che la stessa energia del campo elettromagnetico che accelerano le particelle la posso condensare in un volume più piccolo e quindi fare ottenere campi molto elevati.

Questo si può fare, diciamo, con le strutture metalliche che possono lavorare fino a 10 miliardi di hertz, 10, 15, 20 miliardi di hertz di funzionamento. Purtroppo, però, quello che succede per una struttura metallica è che, come vi dicevo, sopra i 100-150 mega volt, si rompono, si distruggono le superfici metalliche o fenomeni di scarica.

Quindi, se vi fate un piccolo calcolo e fate questo calcolo, se io ho una struttura metallica che può accelerare fino a 100 mega volt per metro, di che lunghezza ho bisogno? Di quali lunghezze ho bisogno per arrivare, ad esempio, a un'energia dell'ordine delle LHC in un acceleratore lineare? Se vi fate il conto, vi vengono chilometri e chilometri di acceleratore. Anche questo, da un punto di vista tecnologico, è estremamente difficile.

Quindi un metodo, per esempio, alternativo sotto studio è quello di utilizzare non più strutture metalliche, ma strutture dielettriche, come pezzi di vetro, se volete. Sì? Allora, che cosa si fa? Si prende un pezzo di vetro sagomato in maniera opportuna e si fa in modo, si, diciamo, ci si spara dentro un fascio laser.

Un fascio laser è una sorgente di campi elettromagnetici molto densa. Quindi, in questo piccolo spazio qui, parliamo di micron di dimensioni, ecco qui, come una struttura accelerante. Quello che succede è che possa ricreare un piccolo micro acceleratore, con campi molto elevati.

Quello che si riesce a fare in queste strutture è un ordine di grandezza in più rispetto a quello delle strutture metalliche, cioè passo dai 100 milioni di volt ogni metro a un miliardo di volt ogni metro. Però capite bene, ragazzi, che come non è facile far passare un fascio di particelle qua dentro. Cioè, questo è un micron, questa è la lunghezza di un micron, questo qui sono 400 nanometri.

Quindi io devo prendere un pacchetto di particelle che abbia qualche milione, miliardo di particelle, focalizzarlo e tentare di spararlo là dentro. Diciamo che sicuramente questo è un settore in sviluppo, ma ancora lontano dal poter produrre su larga scala.

Ok, un acceleratore lineare, questi tipi di accelerazione per adesso sono stati, sono stati soltanto dimostrati su piccoli esperimenti. In un esperimento, no, piccolino, si è visto che si è riusciti a bene. L'altro settore su cui si sta investendo è il cosiddetto acceleratore al plasma.

Cioè, visto dando soltanto degli input, poi voglio dire, ripeto, spero di essere chiaro, ma insomma, giusto per farvi rendere conto. Allora, che cosa si fa in un acceleratore al plasma? Questa è una struttura accelerante metallica. Questo è un metro di lunghezza. Questo ha un campo elettrico di 100 mega volt per metro.

In un acceleratore al plasma, che si, che cosa si prende? Si prende un piccolo volume riempito di una miscela di elettroni e protoni, un plasma, per esempio ricavato dall'idrogeno. Si può fare in vari modi, ad esempio tramite una piccola scarica elettrica. Genero questa miscela.

Se in questa miscela di elettroni e protoni io ci faccio passare un fascio, un impulso laser, questo impulso laser fa come una barchetta in mezzo a un lago piatto. Il lago piatto sarebbe questo fluido di elettroni e protoni. La barchetta sarebbero l'impulso laser. Si crea un'onda, chiamata onda di plasma, che ha all'interno dei campi acceleranti che possono arrivare a centinaia di giga volt per metro.

Quindi, rispetto a queste strutture, ho fatto tre ordini di grandezza. Quindi sono passato da un acceleratore ipotetico lungo un chilometro a un acceleratore come un metro. Beh, magari, voglio dire, no? Sarebbe una rivoluzione.

E su questo si sta investendo. Adesso mi voglio far vedere soltanto questa animazione per farvi capire che succede. Allora, immaginate, questo è tutto il plasma. Da questa parte entrerà un fascio laser. E quindi quello che fa, che cosa fa? Ecco, il fascio laser, l'impulso, si crea una specie di bolla. Dentro questa bolla, ecco qui, un pacchetto di elettroni.

Questo pacchetto di elettroni vede un campo elettrico in questa direzione e di centinaia di giga volt per metro. Quindi, in un millimetro, possa accelerare tantissimo. Cioè, posso dare in un millimetro 100 milioni di volt a un pacchetto, per esempio, di elettroni.

Ora, ecco qua, da questo come poi si distribuiscono e così via. Questi tipi di acceleratori, per esempio, sono, ad oggi, alcune applicazioni in ambito universitario. No? Perché? Perché prendo un piccolo plasma di pochi millimetri con un fascio laser. Io, fondamentalmente, accedo a questi elettroni e li porto a energie che sarebbero ottenibili con acceleratori molto più lunghi.

Quindi, in poco spazio, accelero tanto e quindi poi ho un fascio di elettroni disponibile a un'energia che ci posso fare una serie di esperimenti, produrre radiazioni, microscopia, cose di questo genere. Su scala, su piccola scala, sulla scala del laboratorio, queste cose funzionano.

Qual è il problema? Gli svantaggi. Gli svantaggi sono che per farlo su larga scala, punto numero uno, la qualità del fascio che si ottiene in termini di dimensioni, energia, eccetera, è ancora molto lontana dalla qualità del fascio ottenibile con un acceleratore convenzionale. Quindi ci faccio o ci faccio alcune cose, ma non posso farci le stesse.

Seconda cosa, la quantità di carica che possa accelerare in questa bolla di plasma è di frazione di millimetro di dimensioni e poca, quindi intensità bassa. Quindi, il settore, anche questo promettente, però, diciamo, c'è bisogno ancora di studiare parecchio per capire come scalarlo, diciamo, su ampia scala e migliorare le proprietà e la qualità del fascio.

Per esempio, qui, in laboratorio, oggi non lo vedete, ma è un'operazione, una piccola facility, una piccola struttura, un piccolo, c'era un acceleratore lineare con esperimenti di questo genere che opera su esperimenti di questo genere. Si chiama SPARC.

Ok, allora, giusto per dirvi, e poi veramente sono arrivato alla conclusione. Il CERN, per esempio, dove sta investendo? Cioè, che cosa sta pensando? Che cosa si sta pensando al CERN per salire di energia? Si sta andando in due direzioni abbastanza ieri e diverse.

La prima è quella di fare un mega LHC. Vedete, questo LHC è 27 km. Fare un acceleratore che abbia 100 km di circonferenza. Immaginate per fare manutenzione. Dall'altra parte, che la macchina bisogna andare e, diciamo, abbia dipoli almeno doppi.

Oppure, diciamo, un acceleratore lineare che opera con strutture in alta frequenza, che però più di un centinaio di mega volt per metro non riesco ad andare. Quindi, anche in questo caso, occorrerebbero delle dimensioni dell'acceleratore lineare estremamente importanti.

Diciamo, quanto costa un acceleratore? Questo ve lo volevo dire, perché ogni game a tutto questo, questa spesa, eccetera, eccetera. Quante l'effettiva, diciamo, l'effettivo costo è questo. Questa è una cosa importante che secondo me vi dovete portare a casa.

Cioè, allora, quanto costa un acceleratore? Allora, se paragoniamo, per esempio, Dafne e Clo, tutte e due, raffreddori, sono l'acceleratore costruito, un'operazione piccolo, è stato l'esperimento principale che ha operato. Il costo totale è di circa, diciamo, 150 milioni equivalenti, milioni di euro.

Se pensate che, per esempio, un caccia di quelli invisibili costa 100 milioni di euro, un lancio di uno space shuttle 400 milioni di euro, lo space shuttle costa 4. Quindi, dovete capire un pochino quale è la scala e l'ordine di grandezza.

Il finanziamento, per esempio, per anno all'INFN è di 280 milioni di euro. Quindi immaginate, ecco, diciamo, sono delle macchine complicate, importanti, ma il loro costo, rispetto alle spese normali, per esempio militari, eccetera, sono irrisorie, letteralmente irrisorie.

Non solo, ma se ci pensate, è il modo migliore, tra i modi migliori di spendere il denaro pubblico. Perché per un centro di ricerche che funziona, che cosa avviene? Avviene questo: dal ministero vengono erogati finanziamenti. Questi finanziamenti passano attraverso i ricercatori dell'ente che vogliono fare ricerca con quei finanziamenti e quindi chiedono alle aziende di migliorare le loro prestazioni, i loro macchinari, per poter soddisfare alle richieste spessissime di tecnologia richiesta per acceleratori o rivelatori.

Quindi l'azienda che cosa fa? Si deve dotare di macchinari. Quindi i soldi pubblici passano, i soldi pubblici passano attraverso l'INFN, arrivano all'azienda che quindi vende all'INFN, anche a chi per lui, il centro di ricerche, il macchinario e nel frattempo si è dotata di una tecnologia che può essere rivenduta per costruire milioni di altre cose.

Quindi l'indotto industriale, e questo è una cosa su cui spesso si punta, l'indotto industriale della tecnologia degli acceleratori di particelle è un indotto industriale enorme. Ci sono aziende che sono nate e adesso sono leader mondiali in tanti settori che sono nate grazie anche ai finanziamenti che l'INFN ha dato, ha dato, diciamo, alle commesse che l'INFN gli ha dato, che la costruzione di apparati complicatissimi per le esigenze di ricerca.

Quindi, in conclusione, io spero di avervi convinto che gli acceleratori di particelle rimangono uno degli strumenti più potenti nell'ambito della ricerca, sia in fisica fondamentale, del cosiddetta delle alte energie, che in fisica della materia, per esempio con le macchine per luce di sincrotrone, con raggi gamma e così via, e con grandissime applicazioni in ambito industriale.

E ovviamente ci sono dei settori, tipo a mente, per come sono fatto, per esempio, il settore della produzione di fissione con un acceleratore è un settore, secondo me, su cui nei prossimi anni si dovrà per forza investire, perché è promettente e da grosse prospettive.

E anche ormai noto che cosa? Che, diciamo, un salto nella tecnologia è necessario, perché abbiamo saturato, diciamo, con l'attuale tecnologia le massime prestazioni in termini di campi elettrici ottenibili. Ci sono delle nuove idee, ma ancora da sviluppare.

E sicuramente rimane uno dei settori in cui è più necessaria entusiasmo e creatività per inventarsi il modo con cui poter manipolare questi fasci di particelle, poter raggiungere le prestazioni che uno richiede.

Con questo vi ringrazio tantissimo per l'attenzione. Siete stati bravissimi, devo dire, molto attenti, molto attenti. I miei complimenti. Un po' di ringraziamenti e poi qui, se volete, avete anche alcuni link bibliografici gratuiti con cui, perché è interessato, potete andarvi a vedere un po' più di dettaglio rispetto a quelle che vi ho dato.