5 - PUNTO DE EQUILIBRIO DE UNA EMPRESA O PROYECTO

Hola, ¿qué tal? Bienvenidos a Finanzas y Contabilidad para Emprendedores. En la clase del día de hoy vamos a trabajar el tema de punto de equilibrio.

Cuando hablamos del punto de equilibrio, estamos diciendo que es aquel nivel de ventas en el que la empresa no obtiene ganancias ni pérdidas, es decir, que los ingresos son iguales a los costos y los gastos. En una condición más optimista, se agregaría la utilidad esperada y entonces se diría que el punto de equilibrio es el volumen de ventas que garantizará la obtención del nivel de utilidades esperados después de cubrir la estructura de costos y gastos totales.

Cuando vamos a trabajar el punto de equilibrio, necesariamente en la empresa vamos a tener que dividir, segmentar, clasificar los costos entre fijos y variables. Por costo fijo entendemos que son aquellos que no se van a modificar durante el periodo de tiempo de la operación, pues por lo general están comprometidos. Son ejemplos de costos fijos: el arriendo de la planta, la depreciación por el método de línea recta, los salarios básicos del personal, la amortización de pólizas de seguros, etc. Y serán costos variables aquellos que varían por el efecto de los cambios en la operación, es decir, se aumentan o disminuyen por los cambios en la producción o las ventas. Son ejemplos de costos variables en producción: las materias primas, la mano de obra cuando se paga por horas o a destajo, la energía de máquinas. En el caso de gastos de ventas: las comisiones que se pagan a los vendedores, los fletes, el combustible de vehículos de distribución, etc.

Gráficamente, el punto de equilibrio lo podemos presentar de esta manera. En el plano X vamos a señalar el volumen de las operaciones y en el Y el costo. Aquí estamos reflejando, por ejemplo, en el plano cartesiano el costo fijo como una línea que va paralela al eje X, porque cualquiera que sea el volumen de producción o de ingresos, el costo se va a comportar de la misma forma, es paralelo exactamente al eje X, que es el volumen. Mientras que el costo variable es una línea que la trazamos después de que termina la estructura del costo fijo y la trazamos en una escala creciente, en la medida en que el costo variable se va a aumentar en las mismas proporciones o similares que los volúmenes de ventas y producción que hagamos en la empresa o se modifican y se aparecen con ellos.

La línea de ingresos totales la señalamos. Ustedes pueden apreciar con esta línea azul, y atraviesa el plano cartesiano exactamente por la mitad. ¿En dónde estará el punto de equilibrio? En donde convergen precisamente la línea de ingresos con las líneas de costos variables y la de costos fijos. Este es el punto entonces en donde ocurre esa convergencia. De esta manera, aquí señalamos que este es el área de costos totales. El área que queda después de donde se presenta el punto de equilibrio, la llamaremos área de utilidad. Es decir, aquí el volumen de ingresos de la compañía supera suficientemente la sumatoria de los costos fijos y los costos variables. Mientras que el área de pérdidas la vamos a señalar en esta sección y refleja que el volumen de ventas de la compañía en este escenario no ha cubierto ni una parte, un volumen de costos fijos. Por todas las ventas son cero, por ahora cubierto absolutamente nada. En la medida en que aumentan, va a empezar a cubrir costos fijos y va a empezar a cubrir también los costos variables. Sin embargo, en el punto de equilibrio es donde realmente los cubre todos.

Muy bien, esta es la gráfica entonces del punto de equilibrio. Las fórmulas que vamos a utilizar para el cálculo del punto de equilibrio para este caso son tres. La primera fórmula nos dice que el punto de equilibrio es igual al costo fijo total sobre el precio de venta unitario menos el costo variable unitario.

La segunda fórmula nos dice que el punto de equilibrio corresponde al costo fijo total más la utilidad esperada. Recordemos que también tenemos una fórmula de punto de equilibrio cuando nosotros tenemos una expectativa de una determinada utilidad y nos da entonces el número de unidades o la cantidad de ventas que necesitamos para satisfacer esa utilidad esperada después de haber cubierto la estructura de costos de la organización. Entonces, decimos que es costo fijo total más utilidad esperada sobre el precio de venta unitario menos costo variable unitario.

Y la fórmula tres que vamos a utilizar decimos que el costo fijo es igual, perdón, el punto de equilibrio es igual al costo fijo total más la utilidad esperada sobre el margen de contribución, concepto que ya enseguida lo vamos a analizar en un ejemplo.

Entonces, tendremos la siguiente situación. Esta es una compañía que tiene esta proyección de resultados para una vigencia determinada. Nos dice que la compañía tiene previsto vender 10.000 unidades a 22.000 pesos la unidad, un total de 220 millones de pesos. Que los costos variables corresponden a costos variables de producción en 9.000 pesos la unidad, para un total de 90 millones. Los costos variables de administración establece que son 2.000 pesos por unidad, para un total de 20 millones. Y los costos variables de ventas establece que son 3.000 pesos por unidad, para un total de 30 millones de pesos. Podemos que se multiplica cada uno de los costos unitarios variables por el volumen de ventas de la compañía. Muy bien, el total de entonces de costos variables es de 140 millones de pesos.

La diferencia entre las ventas de la compañía y los costos variables nos da la utilidad marginal. En este caso, 220 menos 140 es 80 millones de pesos. Si dividimos esos 80 millones de pesos entre los 220 millones de ventas, nos da el porcentaje de utilidad marginal sobre las ventas: 36.36%. Vamos a restar ahora los costos fijos. Costos fijos de producción: 25 millones de pesos. Se ha establecido en costos fijos de administración: 15 millones de pesos. Costos fijos de venta: 10 millones de pesos. Es decir, que el total de costos fijos en esta planeación, en este proyecto, son 50 millones de pesos. Si restamos de la utilidad marginal los costos fijos, nos da la utilidad operacional. En este caso, desde 30 millones de pesos. Aquí podemos calcular también el margen de ganancia sobre ventas: 30 millones sobre 220 millones, dice que la empresa final margen operacional de ganancia de 13.64%.

Vamos ahora a calcular el punto de equilibrio con fundamento en este plano. Punto de equilibrio es igual a costo fijo total sobre el precio de venta unitario menos costo variable unitario. Entonces, el punto de equilibrio será igual a 50 millones (que es el costo fijo total) sobre 22.000 (que es el precio de venta unitario) menos 14.000 (que es el costo variable unitario, la sumatoria de los valores). Esto nos da entonces que la empresa, para estar en punto de equilibrio, tiene que vender 6.250 unidades. Actualmente, es de 10.000.

El punto de equilibrio en pesos también lo podemos determinar a partir del margen de contribución. ¿Cómo lo hacemos? Dividimos el costo fijo total entre el margen de contribución y obtenemos las ventas que nos garantizarán el punto de equilibrio, es decir, que no habremos ganado ni perdido. Aquí, en este caso, nos dice que las ventas son 137 millones 500. Es decir, 6.250 unidades. Podemos entender para estar en punto de equilibrio, el total de las ventas debe ser 137 millones 500.

Veamos la comprobación de estos datos. Vamos ahora a hacer aquí el proyecto del estado de resultados en punto de equilibrio. Ventas, decíamos entonces que el punto de equilibrio de 6.250 multiplicado por el precio de venta nos dan 137 millones 500. Recordemos que será el dato que nos aparecía. Menos los costos variables. Ya nosotros sabemos, se multiplica el costo variable unitario de producción, de administración y de ventas por el número de unidades. En este caso, 6.250. Los valores son estos: 56 millones 250 mil, 12 millones 500 y 18 millones 750. Total ahora de costos variables de 87 millones 500. Le restamos a las ventas totales, costo variable, utilidad marginal de la compañía de 50 millones. Mantiene la porcentualidad de margen de contribución. Necesitamos ahora los costos fijos totales. En este caso, de producción 25 millones, de administración 15 millones, de ventas 10 millones, para un total de 50 millones. De 50 millones de utilidad marginal menos costos fijos totales, el margen de la utilidad operacional es de 0. Es decir, estamos en punto.

Ahora vamos a calcular el punto de equilibrio en función del margen de contribución, pero con una ganancia esperada. ¿Cómo lo hallamos? Entonces, simplemente vamos a utilizar como referencia el estado de resultados base que hemos contenido utilizando y en estas circunstancias tendría que cumplir. En este estado de resultados dice que la empresa vende 10.000 unidades, 22.000 pesos la unidad, 220 millones. Que los costos variables son estos que aparecen, que son iguales al estado de resultados como referencia, es decir, 140 millones. Que la utilidad marginal es de 80 millones, el margen de contribución del 36.36%. Y que los costos fijos son 50 millones de pesos. Es decir, que ganamos 30 millones de pesos.

Si aplicamos la fórmula a este mismo estado para comprobar su funcionalidad, lo observamos. Qué punto de equilibrio es igual a 50 millones (costo fijo total) más la utilidad esperada, en este caso son 30 millones, sobre 36.36%. Nos dice que debemos vender 200, esto millones de pesos para garantizar utilidad, una ganancia de 30. Exactamente estos son los 220 millones de pesos que hemos obtenido en este estado de resultados.

Muchísimas gracias. Espero que este video sea de gran utilidad para ustedes y nos vemos en una próxima oportunidad.