Transcription
Oke, asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Eh, baik teman-teman sekalian, kembali lagi di BSM channel. Pada video kali ini, kita akan membahas materi baru ya, masih eh terkait dengan pembahasan matematika kelas 11 untuk kurikulum Merdeka ya. Nah, kita masuk ke bab baru mengenai lingkaran ya.
Nah, pada video kali ini kita akan membahas dulu mengenai lingkaran dan busur lingkaran ya. Jadi, yang pertama kita akan bahas dulu lingkaran nih ya. Mungkin teman-teman sudah tahu tuh, eh apa sih itu lingkaran? Jadi, lingkaran adalah tempat kedudukan ya, titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap.
Nah, di sini ada keterangan ya, katanya ada kedudukan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tetap. Nah, titik tetapnya tersebut biasa dinamakan titik pusat, biasa disimbolkan P, pusat gitu. Eh, sehingga ini menjadi nama lingkaran ya. Misalnya, lingkaran dengan pusat P, maka biasa disebutkan lingkaran P gitu ya.
Kemudian, apalagi jarak yang sama ya? Jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari ya, atau biasa disimbolkan dengan R ya. Nah, itu pengertian dari lingkaran. Maksudnya seperti apa nih? Misalnya nih, ada satu titik, kemudian ada titik-titik yang mana jaraknya sama semua terhadap titik tetap tersebut, maka titik tetap itu yang eh biru ini itulah titik pusatnya ya, dan jarak yang sama, anggaplah perwakilan ya, eh titik ini dengan satu titik di sini, jaraknya itu sama semua, itulah sebagai jari-jari ya, atau biasa disimbolkan dengan r gitu ya.
Kemudian, ada juga satu unsur nih dalam lingkaran, yaitu panjang atau jarak titik terjauh ya. Dua titik terjauh dari lingkaran biasa dikenal dengan istilah diameter ya. Diameter itu 1/2 eh jari-jari ya, eh yaitu 1/2 diameter. Oke, gitu ya. Inilah unsur-unsur yang perlu ya diketahui eh dalam sebuah lingkaran.
Nah, yang paling penting juga yang teman-teman harus tahu ya, eh dalam lingkaran ada dua rumus nih. Yang pertama, yaitu rumus luas lingkaran. Masih ingat enggak luas lingkaran, yaitu daerah yang ada dalam garis ini ya. Nah, itu luas lingkaran namanya, rumusnya PR r^ 2 ya, jika diketahui jari-jarinya.
Kemudian juga keliling lingkaran. Keliling lingkaran itu yang mana maksudnya? Panjang garis ini yang melingkar ini ya. Nah, panjangnya itu itulah yang disebut sebagai keliling lingkaran. Rumusnya apa? 2 Pi r gitu ya. Nah, dengan catatan Pi itu nilainya bisa 3,14 atau bisa 22/7 ya, menyesuaikan aja eh nilai dari r-nya ya. Eh, mau pakai 3,14 atau 22/7.
Nah, ini pengantar terkait dengan eh lingkaran ya, sekilas saja. Yang perlu ditekankan di sini adalah mengenai rumus yang dua ini ya, eh luas dan keliling lingkaran. Oke ya, jelas mungkin itu terkait dengan lingkaran.
Nah, kita masuk ke pembahasan yang kedua mengenai busur lingkaran. Nah, eh busur itu apa sih? Jadi, busur itu adalah himpunan titik-titik yang berupa kurva lengkung ya. Ah, melengkung berarti baik terbuka ataupun tertutup. Jadi, kurva lengkung dan berimpit dengan lingkaran itulah busur.
Nah, seperti apa itu maksudnya? Misal nih, eh titik A dan B terletak pada lingkaran P, maka busur AB dapat digambarkan sebagai berikut. Jadi, lingkaran P ya, maka titik pusatnya P gitu ya. Nah, seperti yang dikatakan di awal. Nah, ada titik A dan B, anggaplah seperti ini, maka inilah eh garis AB ini inilah yang dikenal sebagai busur. Tapi dia dikatakan busur minor AB. Kenapa dikatakan minor? Sebentar ya.
Jadi, ada dua kemungkinan nih eh garis AB ya, bisa eh AB ke sini, bisa juga yang kedua seperti ini ya. Jadi, ini yang berwarna eh ungu ini ya, teman-teman. Nah, jadi yang kedua bentuknya seperti ini, kebalikan yang di sebelah. Kalau ini tadi sebelah kanan, kalau ini sebelah kiri garisnya. Nah, yang kedua ini ini dikenal dengan busur Mayor AB.
Bedanya apa? Nah, jelas tuh ya bedanya dari panjangnya. Kalau busur minor itu adalah busur yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran gitu ya. Nah, kemudian busur Mayor, yaitu busur yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Jadi, busur itu ada dua kemungkinan, apakah dia minor eh yang panjangnya kurang dari setengah lingkaran, dan bisa saja dia busur Mayor ya, yang panjangnya lebih dari setengah lingkaran. Tapi secara umum, jika tidak ada keterangan, maka yang dimaksud busur AB itu ah rumusnya seperti ini, teman-teman ya. Jika ada AB ada tanda kurung begini di atasnya, maka itu namanya busur AB ya.
Nah, kalau tidak ada keterangan, maka yang dimaksud adalah busur minor ya. Jadi, kebanyakan busur itu selalu seperti yang seperti ini ya, yang pertama minor dia ya, yang dimaksud. Oke ya, jelas itulah yang dimaksud dengan busur lingkaran ya. Ada dua tadi ya, minor dan mayor. Simbolnya apa? Heeh, ada tanda kurung di atasnya ya, berarti dia busur AB ya, jelas. Heeh.
Kemudian, setelah tahu apa itu busur, maka kita masuk ke materi selanjutnya, eh mengukur panjang busur. Nah, jika diketahui lingkaran seperti berikut. Nah, ini sudah masuk pembahasan, teman-teman ya. Jadi, ada lingkaran bentuknya seperti ini ya, ada titik pusatnya, ada eh busur AB-nya, ada jari-jari, dan ada titik pusatnya.
Nah, kita jelaskan dulu secara detail. Keterangan gambar di atas, di situ ada titik P. Nah, titik P itu namanya titik pusat ya. Heeh, ini harus dibedakan titik pusat dan alfa. Alfa itu apa? Alfa itu besaran titik pusat ya, besaran sudut pusatnya ya. Kalau P hanya titiknya, kalau alfanya itu besaran eh sudutnya ya, sudut yang terbentuk antara APB gitu ya.
Kemudian, AB. Ab tadi apa? Ab itu eh busur lingkaran ya. Nah, kalau tidak ada keterangan, berarti dia busur minornya ya. Jadi, yang sebelah kanan ini ya, sesuai dengan garis yang ada di sini ya. Oke. Kemudian, ada garis AP ya, AP dan BP. Nah, itu kan sama panjangnya ya. Nah, AP tadi sebagai jari-jari, maka PB juga sebagai jari-jari ya. Jadi, ini unsur-unsur yang perlu kita ketahui dalam sebuah lingkaran.
Nah, setelah tahu unsur-unsurnya, maka barulah kita bisa mencari nih, bagaimana sih cara mengukur panjang eh suatu busur ya, pada lingkaran. Nah, kita perhatikan, karena yang mau dicari adalah panjang busur, dalam hal ini busur AB ini ya, yang AB ini ah, ah, karena busur AB ini adalah bagian dari apa? Keliling lingkaran ya, maka kita pakai rumus perbandingan nih. Maka, panjang busur itu adalah bagian dari keliling lingkaran. Jadi, kita pakai eh perbandingan.
Kemudian, apa lagi yang diketahui di situ? Diketahui sudut pusat gitu ya. Jadi, sama dengan sudut pusat. Besar sudut pusat, yaitu eh pusat alfa. Nah, besar sudut pusat itu hanya sebagian ya, yang sudut pusatnya kan hanya ini, sudutnya APB gitu ya. Ah, ini adalah sebagian dari sudut lingkaran secara keseluruhan ya. Ah, secara keseluruhan berarti kita tulis saja sudut lingkaran.
Nah, tentu teman-teman sudah tahu ya, sudut lingkaran itu eh 360 derajat ya. Tapi yang diketahui di sini hanya sebagiannya saja ya, yang terbentuk antara sudut APB, sehingga dari eh persamaan perbandingan inilah kita dapat mencari rumus tuh, panjang busur lingkaran yang ada. Panjang busur yang mau dicari di sini kan adalah panjang busur AB gitu ya. Sehingga, panjang busur kita tulis panjang busur AB ya, ingat simbol ini adalah artinya busur AB gitu ya, busur minor berbanding dengan keliling lingkaran.
Nah, ini dipakai sudah rumus lingkarannya tadi ya, berarti teman-teman memang harus kuasai itu rumus eh luas dan keliling lingkaran. Nah, yang dipakai di sini keliling, berarti keliling tadi apa rumusnya? Heeh, 2 Pi r gitu ya. Sama dengan besar sudut pusat, sudut pusat tadi yang mana? Yaitu alfa ya, yang di sini. Heeh, berarti di sini sudut pusatnya kita ganti dengan alfa, berbanding dengan sudut lingkaran. Nah, sudut lingkaran secara penuh yaitu 360 derajat.
Sehingga, dari sini kita buat kesimpulan, panjang busur AB berarti eh, yang mau dicari kan AB di sini, masih ada 2 Pi R, maka 2 Pi R ini kita pindah ke ruas kanan, di sini membagi, maka kalau pindah ruas dia mengali, artinya eh a/360 dikali dengan 2pr R. Nah, inilah rumus mencari panjang busur minor AB ya, yaitu besar sudut pusat eh dibagi 360 derajat ya, sudut lingkaran dikali keliling lingkaran yaitu 2 p r gitu ya. Jelas ya untuk rumus panjang busur.
Nah, setelah meng