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[Música] [Aplausos] Por sobre el charco de inicio de número complejo hay que acostumbrarse, hay que acostumbrarse a que las cosas se definan. Yo hay montón de millones de cosas que desconozco, que desconozco. Pero cuando alguien me quiere explicar la economía de física, yo cómo se define esto, porque no sé. Pero la formulita es esta. Arma, se me ha pedido, tenés que conocer la definición de las cosas, sino de qué estamos hablando. Yo lo puedo entender las cosas.
Entonces cuando uno es vecino, digo yo, al hermanito Ward que está estudiando números complejos, le dice: "Es un número complejo". Y en número complejo en saint. Bueno, y siempre si. Entonces se jacta, querían que en la raíz cuadrada. Esto lo debe recordar cada uno de ustedes. Y yo soy muy firme con estas cosas, porque a mí me enseñaron que la raíz cuadrada de menos 1 existe. Entonces dejémonos de jorobar. Empezar una clase así, ya que vamos a dar complejos. No existe la raíz cuadrada de menos 1. Que dentro de un ratito va a existir, sí. Pero cuando ya estemos en el campo de los complejos, todavía no sabemos ni quiénes son. Entonces cómo voy a empezar la clase así. Esto para mí. Yo solía poner el pizarrón, word dispara. No veía con esta historia, querido, porque esto no sirve. Entonces esto no va, no va. Estamos.
Entonces tengo que definir qué es el número complejo que va a usar y si va a usar cada uno de ustedes. Es decir, quiénes diablos y nos sirve. Hay que entender. Entonces nos vamos a olvidar eso. Nos vamos a olvidar. Yo voy a llegar ahí, pero no podemos partir de. Entonces vamos a empezar de cero. Se supone que conocemos todos los números reales, que son los naturales, los que permiten contar más 2, 3, 4. Eso porque hay gente que no es matemática de imperios. Este día cierto de esto de los enteros, que incorporan los ceros, los negativos, los fraccionarios, tres quintos, menos un cuarto, los irracionales, esos que tienen infinitas y tradicionales. Y hay términos. Esos son todos los reales. Eso los conocen todo. Se aprende la zona primaria, la radicación, los irracionales. Por a snoop y en la escuela primaria. Pero enseñar holandés se puede ver que de pie. Después que preguntarse por qué. PP, yo ya estuve temprano preguntado que es un número. Importante está la calculadora. Entonces hay que tener cuidado. Si no nos podemos ser docentes, hay que planificar. Estamos.
Entonces la intención es empezar ahora a trabajar con lo que se llaman números complejos. Entonces, ¿qué es? Simplemente miren, un número complejo se define así. Después vamos a ver que yo voy a llegar a esa lección para que no desesperen. ¿Qué es? Entonces, un número complejo es un par ordenado de números reales. O sea, yo voy a empezar para los que no son de matemática, hago el comentario, porque yo creo que hay gente que no escribe ingeniería a nivel matemática. Dice la palabra, son dos números que se separan por una coma de números reales. Eso. Acá puse dos números poquísimos. Eso es un complejo. Este es un ejemplo del número completo. Con los números complejos acostumbran escribir con la letra o denominar con la letra Z. Pero en general, dentro de un contexto, ustedes pueden usar la letra que se les ocurra. A ver, los matemáticos, usemos la Z. Es otra. Esto ustedes, te gusta la chica que se llama Marta, bueno, ponerle Marta. Sería. Es decir, que es un número complejo, un par ordenado de números reales. En general, entonces una organizar y así. Y es que si quieren los amos, solo se ausenta una sola letra que quiera. D.
Entonces ahora, una vez que uno entendió los complejos son pares ordenados, la pregunta es: ¿enfocarme? ¿Cambió el nombre? Primero se llama complejo. Si es un par ordenado, sigan llamando par ordenado. Algo distinto debe tener. Por algo les acá estamos cambiando el nombre. Estamos. Entonces vamos a pensar un poquito. Yo quiero ver un dibujo. Quiero empezar a visualizar estos números complejos. Todo lo que se grafica. Entonces los números complejos en lo que se llama plano coordinado, que es simplemente un plano donde costumbres un poco afecto a los valores en todos donde al anteponer diciendo a darlo allí. Ya que te ponemos trabajo ordenado. Esto se llama esto se llama ordenar. Para el 9 cord actos abscisa y ordenada. Pero cuando no trabaja. Porque yo para mí es un complejo. Ahora en lugar de llamarlo abscisa y ordenada, a se le llama componente real. Visita lo estoy poniendo ahí para no perder tiempo la escritura. El primer numerito se llama componente real del complejo. Y el segundo ordenada se llama el par para el área del complejo. Se está. Entonces siempre que hable parte real, la primera parte. Página. Y ahora lo voy a graficar. Cómo lo graficó. Y si es un pero ordenado, lo gráfico como para orden. Algo en el eje de artistas se marca siempre la parte real. Suponemos que adaptar que sea te. Proponemos un ejemplo numérico. El mes es la parte imaginaria. Aquí encontramos. Aquí está el punto de coordenadas. Esto se enseña en la escuela primaria. De eso detrás. Estamos en eso.
Entonces juego elástico el complejo. Y ahora empieza a ver unas variaciones. Si yo estuviera trabajando con el par ordenado, el par ordenado es este punto nada más. Es el sol para ordenador. Ese punto que tiene quizás dos. Inventemos un número si quiere y ordenada tres. No estoy dibujando a escala. Fíjense que él ve de más de trece. No estoy dibujando a jalar. No quiero perder tiempo. Quiero que entiendan la idea. Está todo lo gracioso. Bueno, miren, damos. No salí hasta el complejo. Lo puedo graficar como adjunto o como el vector que lo tiene por extremos. Por ti. Él supo que no lo llamaba director. Profesora, no a pesar de que el vector también es un par regalo. Para los que hayan estudiado, sabe todo un vector es por esto que matemáticas se llama un vector. Y era un trocito de longitud 1 en el sentido del dispositivo la j. Tabata. Entonces este punto se marcaba habilitar diseño de unidades en otras. El marcador. Bueno, entonces acá el complejo. No quiero complicar. No puedes graficar como el punto con volver. Como tengo usted más a veces conviene como punto y a veces como vector. Entonces por qué no lo ha llamado esto. Ahora van a ver la diferencia en lo que sigue. Por eso muy rápido. Yo me quiero meter porque quiero llegar allí. Porque si uno sabe que el complejo se le está hinchando está con todos. Entonces sufra inmediatamente. Porque si no alguna pues voy a terminar elemental. Esto para complejo es esto. Lo logramos decir. Bueno, inmediatamente yo voy a hacer algo que no se hace nunca en la variable real. Enseñar cómo se define la suma de complejos y el producto de complejos. Ya iba a venir la diferencia. Y ahí es donde nos vamos a meter en los números complejos. Pero de espacios cinco minutos o tres. Y ya después entramos para ordenador. Voy a decidir cómo se suman dos complejos. Estos en matemáticas. Bueno, es una definición. Yo por lo menos acostumbro poner siempre definición. Eso sagrado. No lo podemos cambiar a nuestro gusto. Hay que hacer lo que me la orden que yo voy a poner. Los números complejos se suman de esta manera, comparte real. O sea, combata. Y después se suman las partes. Y máquina. Así se define la suma. Y ahora voy a definir el producto. El producto no lo podemos cambiar. Ya vamos a interpretar todo. Pero el producto de al inicio no lo puedes cambiar. Se define. Alguien se acuerda.
[Música] Por parte real. O sea, más rápido. Primera componente por primera componente. Negro por segunda. Porque eso es bueno. Ya van a ver porque vamos a esperar. Como hacían la primera. O sea, muy sencillo. Primera por primera menos segunda por segunda. Y después viene primera componente por segunda. O sea, segunda por fin. Para que vea que es fácil de recordar. Primera por primera menos segunda por segunda. Pero después se primera por segunda más son decisiones. No las pocas arde confundir. Gracias, acorde. Mar, gracias. Gracias, profesor. Hagan. Ya le hizo toda la carrera de comida. Gracias. A cualquiera que detecte eso también se lo dije a mis alumnos. Yo siempre voy rápido. Y entonces soy de equivocarme. El que detecta tiene que avisar. Porque yo no lo hago por desconocimiento, sino porque metía pura. No quiero aburrirnos. Bueno, entonces alguna vez hicimos esto. Yo quiero llegar lo antes posible al aire. Entonces escuchen. Primero vamos a dedicar dos segundos a la suma. La suma no aporta muchas cosas, porque los que sepan vectores se dan cuenta que si es que fuera un vector a él y más bien jota, que también se identifica con un para ordenador. O sea, no están obligados a usar y j. Y este también la suma de vectores se realiza de esa manera. Se suman las primeras, se suman las segundas. Así que referencia para que se ubiquen. Si ustedes, gracias. Primero el complejo. A ver, no importa vez que estoy poniendo la y la segunda coordenada negativa. Y acá ponemos el otro complejos. Y los sumamos. Lo admiramos la definición de sumar es muy sencillo, porque ustedes se me ocurren en escuelas secundarias. A todos han aprendido que los vectores se suma con la famosa regla del paralelogramo. Tasa. No me voy a poner a demostrar que realmente la llevan a eso. No lo voy a hacer porque si no, si los elementos calzados se construye el paralelogramo trazando una paralela a este vector, después a la otra al otro viaja. Y en la suma de los vectores. O sea, este sector solo esa meseta mirando como vector para el dibujo. En la suma estaría acá. Entonces nuevamente, porque no lo llamaba profesora, no me enseñó nada hasta ahora. Sabéis como un vector jacques área de la cosa. Ahora viene con el producto. El producto por ahora no lo puedo dibujar. Yo después se lo voy a dibujar y les voy a enseñar cómo se grafica y qué particularidad y en el producto. Por ahora no cuido. Pero yo quiero llegar ahí. Por lo menos para que el que sabe en el complejo es y se ubique. Porque por ahora te quedaste hablando de otras cosas para gatos. Pues entonces vamos a. Yo no voy a hacer ejemplos numéricos, salvo algo que cumpla algún cometido. Estamos.
Entonces lo primero que voy a hacer es pararme un minuto en esta definición de producto y voy a proponer por ejemplo. O sea, lo que voy a hacer son ejes. No sé, no voy a poner ejemplos numéricos y usar letras así a, b, c, d. Un número cualquiera. Ahora lo que yo les pido que se le sumen. Vamos a hacer su producto. Pero de complejos muy especiales como estos que tienen segunda componente ni una sola letra que se me ocurra de. De los quiero foro más, porque los en matemáticas solemos usar siempre la misma letra. Usa la que se te ocurra. Este es un ejemplo. Quiero que me sume de todos. Es un complejo de tres. Otros complejos. Humana es muy sencillo. Hablar la suma de símbolos. Las partes reales y sumo la partida. Entonces empezamos a notar algo. Si la segunda componente cero y lo sumo a cero. [Aplausos] Cuidado, porque hay que ir a la admisión. Está nuestra parte. Primero por primera menos mirando acá. Y después se primera por segunda. Sedimentador firme. Mira lo que está ocurriendo. Cuando son todos complejos que tienen segunda componente cero, si lo sumo, la suma mira lo que hace de cal cero y suma las partes reales. O sea, la primera. Como acabemos el producto. Y si la segunda componente de cero, mira, vuelve a dar cero. O sea, si sumo o multiplico complejos por segunda componente cero, el resultado me da segunda componente cero. En la parte real justamente se multiplicaron las partes reales. O sea, suman. Este producto se está comportando como un extra habitual. Cuando los humanos te da más x0. Para que lo pusiste querido ahí atrás. Y ahora sí te voy a por equis. Entonces alguien lamentablemente yo no sé historia de la gran temática. Y en internet no puedo encontrar cómo hacerlo para encontrar las cosas que yo quiero. A partir de esta situación decía canceló. Y al fallecer acabase ya casi multiplicar. Entonces a partir de ahora se cambia la nomenclatura. Estos números complejos que son la forma así se van a indicar solo como el número real que tienen en primera compañía. O sea, el que tiene cero escribir o con ar. No pierdas tiempo. Y este que tiene cero escribimos como x. Y es escribir lo que doy como amores. Que es lo que uno aprendió. Entonces no te aportó nada. Lo mismo pasa cuando este me están siguiendo la idea. Y entonces a partir de ahora cada complejo si tienen los gráficos que es la particularidad. Si los graficamos estos complejos que estoy mostrando, fíjense si yo graficar origen. Importa cuál pero dejar acá x cero. Como es cero, ese vector xilográficas tiene que estar sobre el eje real. Está el otro que soy cicero podría estar de su lado para el otro. Pero la partícula viaje los tengo en la recta. En la recta de la gente. De acuerdo a lo que estoy mostrando. Entonces cuando lo sumo se comporta como el asma de vectores. Sigue dando un vector sobre esa misma recta. Esto es la paz y de ahora lo importante. Yo lo quiero recordar para que no lo pierdan. Es que los complejos de la forma a cero los voy a indicar con a solo. Eso se tiene que tener un ser atrás. Pero me entendieron porque. Entonces si quieres sumar 12. Este tipo va rapidísimo. Multiplicar más rápido. Si no hay que olvidar que sí. Pero atrás ya que se sale. Y ahora para llegar rápido. Yo voy a hacer esto. Ya me voy a mandar con una definición. Eso es lo que salgado. Y quiero que voy a definir a partir de ahora aparece una definición. El completo 01. No confunda con este que tiene cero atrás. Este tiene cero adelante. Primera componente. A partir de ahora el 01 se va a llamar. O sea, lo que era oiga. Ese disparate de raíz cuadrada de menos una. No querido. La raíz para menos 1 no existe. Después cuando ya sepamos quiénes son. Y no es otra cosa que el farc 01. Donde lo graficó. Y bueno, el 01. O sea, 0 el tercero que se acostumbra a indicar con la letra. Eso es con la raíz cuadrada menos uno. Bueno, no se puede. En todo caso, uno entender esto. Estamos de acuerdo. Pedimos esto para ver con qué velocidad de alguna manera si ustedes enciendan. No importa la letra. Así que te apoye por ser un metal. Háganlo con que se larga. Escuchen. Y que los pusiera el 013. Y el espacio. Y lo reemplace por 0-1. Acá está la definición. Esto es de inicio. No lo cambia. No es sagrado temática. No lo puedes cambiar. Qué hago. Tienes y es un real. Si es un real, lo puedo escribir como y cero. O no nos quedamos que siempre que haya un parque tiene un cero atrás es un real. Yo no lo hice notar. Y esto no sé si tenés acá. Y la que este es el hombre correcto. Así es el parking cero. O no. Yo muy haber expresado al revés. Yo les podía haber dicho chicos, vamos a hacer este producto. Y después porque seis cero dijimos que íbamos a poner uno. O sea, la primera componente dientes. Y bueno, pues tenemos este producto. Queda este producto. Vamos a hacerlo la definición. Ya para ver cómo después esto lo borro porque no lo necesito más. Después, pero por ahora sí. A ver cómo se multiplicó por primero menos por segunda. Y ahora ya sé. Y ahora la otra. La primera por segunda de ser más primero y segunda por primero. Medio menos uno. Cero. Paso de limpio. O sea, son para ti de boris. Y encontré que si está un comentario para que ustedes vayan dando cuenta. Están todos de acuerdo que quedó así. Estoy a nuez. Es un ejemplo. Pero entonces esto ya me permite que solito nos demos cuenta cómo voy a escribir a partir de ahora los complejos. Las complejas es el único borrador que tengo. Se labró a carta. Miren, ya llego a lo que quería. Miren lo que voy a hacer. Miren lo que voy a hacer. Si quieres lo ponemos como una observación. Todo un complejo cualquiera. Ahora es cualquiera. Es un ave cualquiera. Cuestión. No es correcto. Suite colectiva. Como hacer o más. Hasta la decisión de sumar. Que yo fui de no borrar a todos. De acuerdo. Esa sal y se nota. Pero ella cero. Pero en lugar de la letra g. Debe haber puesto un ave. Pero para mí las letras son mudas. Quién es el parcero de por. Mira, no es otra cosa que la más bella. Que me enseñaron amigos. Entonces qué es lo importante. Que ahora el lead tiene su significado. Ahora voy a hacer una pequeña cuenta para que avancemos un poquito. De acuerdo. Entonces a partir de ahora un complejo lo podemos escribir como el paralelo juntos. O como el vector a l manuel j. Pero cuando estamos concluyendo muchos los productos. Este producto en vectores no existe. En vectores que existe el producto escalar y el producto vectorial. Y tu escalar es un número que no tiene nada que ver con esto. De acuerdo, porque acá el producto da un vector. Entiende. Entonces nuestro escalar. Y tampoco es el vectorial. Cuando uno tiene dos vectores de un plano. Para el que esté olvidado da un enorme particular a ello. Socialmente a poder planta. De acuerdo. Este producto no lo conocemos. Por ahora. Entonces es un complejo se puede escribir así. Que hay otras dos maneras que estaba estimada del tiempo. Estas células y aplicadas. Pero por lo menos nos quedamos así. Este seguimiento se proyectará graficando. Si yo te doy director. Por ahora nada. Todos. Entonces se pone tres unidades. Dos unidades a talones. Lo podéis marcar con muy vector. O pero simplemente yo quería que entendieran esto. Ahora voy a hacer una única cuenta más. Si abandonamos y entramos a trabajar lo que quiero mostrar. Estamos. Pero sabe apareció uno entiende que si tienes y el faro ordenado cero. No puedo dibujar. Puedo entender. Puedo ver todo. Como escribo. Qué significa esto. Y ahora sí podemos hacer este comentario. Quedará encuadrado. Porque porque me enseñaron que es la raíz fuera de menos 1. De dónde viene esa historia de que es la raíz cuadrada menos 1. Bueno, calculemos si cuadra. Y acá está la definición. Es el par 01. Entonces por qué y voy a usar esta definición. La definición porque es muy fácil de recordar. Lejos menos y después es primera por seguridad del aseo. Más primero y segunda por primero. Medio menos uno. Cero. Abre tiene cero atrás. Pero atrás. Entonces cinco cero atrás. Entonces quedó encuadrado. Y cuadrado. Ahí viene la famosa historia que ella es la raíz cuadrada de menos 1. Pero si uno no existe. Entiende que no se puede hacer eso. Es un problema. Es eso. Yo quiero que ustedes tengan claro esto. Para muchos docentes que yo quiera. Se necesita cometer errores sin darse cuenta. Por ejemplo, y es factible que la mayoría de los alumnos cometan estos errores. Yo soy en mis clases sensibles. Es la raíz cuadrada de 4, chicos. Ya después ya ha sido un ejemplo torpísimo. Esto es cuando yo preguntaba cuánto vale la raíz cuadrada de 4. Era factible que la mayoría me contestarán más menos 2. Yo les puedo asegurar que guardando clase la mayoría me contestaba más métodos. Y la profesora decía, eso está mal. No porque lo digo yo, siempre esa era una costumbre mía. No porque la viste para la bachata litro. Ahora, pero diría verdad. Este riesgo. Cuidado la eterna. Mucha mucha busque complejos y van a ver todo. Bueno, para que sepan la raíz cuadrada de 4 es 2. Por dos. El más menos 2. No uno define variable real. Estoy trabajando con los reales. Acá se define la raíz cuadrada de un número como un número positivo tal que ha elevado al cuadrado te de este el 4. En este caso, sin embargo, si yo escribiera igualdad 4 igual de pero menos 4 igual. Pero te digo resolver. Porque si no me dice profesor, aprenda lo pone 2 o menos donde funciona. Son soluciones. Pero entonces a raíz cuadrada de 4 menos 2. Siempre que estoy todos los cuatrimestres creo que siempre surgen estos problemas. Yo sumo cuatro. Ellos de que creo que resta pasa sumando. Entender por qué las veces que hay un sabio que necesita restando pasarlo sumando. La manera de sacar ese 4 es sumar 4 ambos lados. Entonces su 4. Y entonces esa madre en la cama me queda pero más. Cuando no hay una regla. Piensen permanentemente lo que están haciendo. Cuestión es lo que hacen. Me enseñaron que lo que suma restando. Qué pensar. Cuando uno vive acá. Profesora, me enseñaron que ellos van a más metas. No vienen con la raíz del mal menos. Lo tienes que poner. Los que quitó la raya. Lo correcto es esto. Se toma. No se llama valor principal. La raíz cuadrada por definición un número positivo. El más menos lo ponen ustedes cuando resuelve una ecuación de segundo grado. Se acuerdan. El menos de más menos lo ponemos nosotros. El más menos no vienen volar. Estamos de acuerdo. Los comentarios. Porque si no acá nuevamente descartado que yo puedo extraer la raíz cuadrada. De acuerdo.
Entonces qué pasa ahora que tiene cuidado. Vamos a un número real. Cuando vale la raíz cuadrada del pis cuadrado. Y profesores el mono. Porque el resultado de una raíz de siempre un número positivo. Y este podría ser perfecta negativo. Podría ser menos 3 al cuadrado 9. Raíz cuadrada de 93. Entonces que no recuerda el módulo. Se traga el mismo. Siempre da por por ahora. Y ahora voy a definir módulo de un complejo de un proceso. Entonces yo quiero que ustedes tengan cuidado de ellos. Después voy a buscar y voy a demostrar en el tiempo que realmente es la raíz cuadrada de menos 1. Y en el campo complejo la raíz cuadrada quién es. Y dos soluciones. Por eso raíz cuadrada de esta no va a ser función para nosotros. La raíz cuadrada en el campo complejo tiene algo solución que no ocurre en la variable real. Es totalmente. Se toman todas las soluciones. Bueno, entonces esto para aprender para entender por qué a un loco se le ocurrió eso de que es la raíz cuadrada de al menos uno. Y otra observación más. Si ya te escuché para minutos próxima. Me voy a olvidar. Saben que esta definición de porquería. Esta es complicada. Como los vectores que mire lo que podemos hacer. La olvidamos ahora. Se hace que no puedo escribir allí. Sí o no. Y este complejo está de acuerdo. Y lo puedo escribir así. Si ahora quiero el producto. Como me enseñaron en mi escuela secundaria. Binomio por binomio. Que haga empresarias y mirando más con el metro mar por seis. Vive que es conmutativo. Y lo pongo donde se ha hecho lo más de atrás. Y aunque llegaría más es por de por un cuadrado. Tengo poco espacio. Pero espero que me sigan. Y que hago ahí. Al cuadrado. Cuadrados menos uno. Entonces el negro tienen loco tal cual. Y este tiene y cuadrado. Es menos uno. Entonces qué me queda. Pero mejor de todos. De acuerdo. Y everton 2. Que puedo sacar nuestro común. Y que repite factor rumores. Que repiten los dos. Factor que multiplica. No necesite más que la distributiva. Y esto no es otra cosa que efectos de sociatas. 11 menos de por. Además, receta de que lo pueden escribir con el paro ordenados. Originalmente había puesto. Entonces es muy lindo para introducir. Porque si no yo tengo que meter. Pero una vez que uno entendió lo que phil. Esto en general no se usa. Y se hace la distribución. Porque es bastante más rápido. Pero me entendieron ver la diferencia. Sino no podíamos trabajar. Entonces ahora ya está. Los complejos los podemos escribir. Ante la duda, lo escriben siempre como un par. De acuerdo. Y de esa manera opciones pueden trabajar. Entonces ahora vamos a avanzar un poquito más. Y podemos avanzar. Bueno, yo puedo un montón de importante. Es que yo llegué a justificar que interpretación tiene el producto. La suma ya la mostré. Me entendieron que es como los vectores. Tan bueno. Por eso se usa bastante en ingeniería. Pero el producto quedará tan vector. Pero como lo puedo visualizar. Qué particularidad tiene eso. No quita que un alumno empiece a inventar. Y solito se dé cuenta lo que pasa. Cuando se pero para poder llegar a una interpretación del producto. Yo voy a a trabajar por lo que se llama notaciones por gara o trigonométricas de un completo. Es muy rápido. Siempre que se recuerda de ciertas cosas. O sea, miren, no puedo borrar el mes que no solo garantizará un mal borrado. Pero notación trigonométricas. Hola popular con las coordenadas polares. Pero escuchando antes que nada. Voy a dibujar un complejo cualquiera. Cualquiera. A propósito voy a poner este para en cualquier lugar. Este es el sistema coordenadas. Los que hayan cursado conmigo es bastante común que yo mis francés nunca escribiera de fidel. Porque eso implica tiempo. Yo necesitaba. Entonces siempre ese equipo. Y siempre si ante la duda si lo ponía gracia. Los proponiendo. Y ahí me dibuje un complejo. Que no importa cual. No podamos que vayamos estados para no seguir con el z1. Se calculó. Entonces lo que yo necesito para llegar a una notación trigonométricas polar. Es usar lo que se llama ángulo de inclinación del complejo. Entonces lo primero que ustedes tienen que entender. Es que ángulo. Cuál ángulo voy a medir. Siempre se hace lo mismo. Ese dispositivo. Y hay dos maneras de hacerlo. Y eso hay que tenerlo. Y hay que grabarlo. Porque después es común. El ángulo siempre desde el eje x positivo. Bordando la vuelta en sentido en este caso contrario al reloj. Hasta que los dos. Ese amplio que evidentemente acá vale más de 180 grados. Hablo de grados para que me sigan inmediatamente. Voy a pasar la radio. No se desespere. Pero primero vamos a gracias para que entiendan la idea. Ese ángulo por tal cual. No saben que el argumento del complejo puede ser ese. O puede ser este. Voy siempre. No pueden cambiar. Esto es desde el eje del dispositivo. Pero hoy este fue contrario al reloj. Puede ser está haciendo. También se llama ángulo de inclinación del complejo. Que no vale alfa. Cuánto vale. Y bueno, si tenéis dudas. A cristian. Andrés 200 grados. Me está siendo que es más de 180. 200. Entonces eso que sería 160 en abertura. Yo lo bueno. Pero como bajo con reloj. Es por negativo. Se toma por convención. Es la orientación. Es positivo contrario al reloj. Es negativo como el reloj. Bueno, en matemática nos solemos trabajar con grandes. Yo estoy hablando de grados porque es una manera rápida para que todo el que no esté compenetrados me pueda entender. Nosotros trabajamos con radiales. Qué es un radio. De primera cosa que hay que tener claro. Que el radial es un número real. 35 medios. Menos un cuarto. La primera observación. Es un número real. Ya no puedo hablar de grados. Segundo. Qué es un radiador. Si no sabemos lo que son playas. Tuviera médico. Entonces ahí viene un problema. Eso por experiencia lo puedo decir. Creo que muy pocas veces en mis clases. Muy pocas veces hubo alumnos que me pudieron explicar algo de radiar. Los muy pocos chicos me saben contestar que es un radian. Que hice de nuevo a sus penas. No sé si alguien lo saben. Me pagan. Están así cartera. Porque yo atrás de una cinta. Porque yo sabía que tengo que explicarte. No adquirientes. Alguien me puede decir lo que es ryan. No mire una fila de para. Qué porquería. Cualquier porquería. Hay una cinta en casa. Pero no podemos trabajar. No haya un alumno levantó la mano. Dale, dale, dale. Que siempre tengo que usar. Claro. No necesita hacer de radio uno. Necesita muy bien. Un señor que esté para guardar. Es descartado que esto se puede medir con un transportador. Y entonces en grado cuatro. Cuando uno quiere medir un ángulo en radiales. Lo que uno tiene que entender que para medir algo en matemáticas. Y esto me lo enseñó mi papá. Que no tenía es pues la secundaria. De papá haciendo muy chiquitas. Nos enseñó lo siguiente. Vos para medir algo necesitas una unidad de medida. Entonces en mi casa agarraba un lápiz. Yo no recuerdo. Miren, era increíble lo que hacía mi papá. Agarra un lápiz y decía, esta es la unidad de medida. Entonces agarraron lápiz y media la mesa de la cocina. Cuántas veces entraban lápiz. Hacías iglesia. Si tienes la unidad de medida, vos podés medir. No necesitas un sentido. Es como cuando las mujeres vamos a comprar un pedazo de cinta de algo. Y medimos dirac cuatro dedos. Adición. El hombre va a comprar un tornillo. Y mira este largo. Lo medí con el dedo. Hay que respetarlo. Es importante tener la unidad de medida. Si no tienes la unidad media, no podéis pedir. Te vas a confundir. No importa que sea el centímetro o el transportador. Entonces para medir un ángulo. Para medir un ángulo. Yo voy a hacer otro dibujo. Tiene que ser siempre en la que me dio el señor. Supongamos que tengo este complejo. Quiero medirlo en radio. Con el transportador descartado. Pero no puedo. Si no después hay que hacer la reducción. Entonces lo más sencillo para que entiendan. Es dibujar una circunferencia por allá. No sé si encontraron. Escucharon. Miren, o xavi bojan. En una circunferencia central en el origen. Salió superman. Una vez que but the radio cualquiera. No tiene por qué esa radio uno. Una vez que me dice la circunferencia. La impacte. Tomas una cinta. Una cinta. Y me dice el radio. Me dice el rey. Acata. Bueno, a partir de ahora esto vale 1. Entonces a huevo voy sobre la circunferencia. Apoyarla. Cambiando este pedazo. Es apoyo y nido. Pero voy apoyando el violín. Y bueno, ese a ver lo que yo dibujé. Mide menos de un radio. Porque un radio era todo esto. Un radiales el radio de ahí el nombre. El radio de la circunferencia. Y vieron que medio por acá. Supongamos 34. Estoy inventando. Pero me hicieron. Es un número real. Que mide el ángulo. Ese es el radiante. Cuantas veces entrar a un radio. Ese radio. Si la profesora soy. Según la circunferencia más chiquita. No tengo problema. Si por las demás chiquita tu radial. Pero si ando se te va a quedar los mismos. En eso hay que meterse con tales. Enfilados proporcionales. Importa que construir triángulos. Yo no me voy a poner en eso. Estamos de acuerdo. Entonces ahora voy a hacer esto. Todo el mundo entendió cómo se miden radial. Entonces ahora voy a preguntar. Y el ángulo. Yo dibujé una cualquiera. Pero supongamos que yo tomo un complejo que forman 90 grados con el eje. O sea, ninguna quizá sirve acá. Pero no importa. Quiero que ubilla nada sentados. Cuánto vale el ángulo 90 grados. Pueden operar en radiales. Puesto vale y ese amor. Porque porque valentí sobre 2. Me enseñó que 90 grados es pi sobre 2. Muy bien. Acá un señor que no se teme dijo. Fue alumno. Pero ahora es aceite. Porque preguntó por qué. Por qué ese radio que yo tomé como unidad. Vieron que medía el radio. Pero parece que estoy en la escuela secundaria. Toma el radio. Una vez que lo tomas. Que lo vas poniendo. Y marcas un ryan. Dos radiales. Tres radiales. Cuántas veces extras 628. O sea, dos y se acuerda que la longitud de una circunferencia de dos mil radios. El rayo entrar dos veces. O sea, 6,3 314 628. Entonces como entrado y 180 grados speed. Y 90 grados episodio 2. Pero por favor, entender. Saber y sobre 2. Sin ningún alumno a mí. Estoy hablando de análisis de matemáticas. Matemática de pregunta. Y nadie me lo puede responder. Me puse a pensar. Me enseñaron que estoy sobre dos. Porque no puedo usarlo. Está. Entonces a veces es una porquería. Y bueno, si es una porquería. Será una porquería. La dice tres cuartos. Que seis. Aunque ángulo es. Me entendieron. Yo sé que un radiales más o menos 57 grados. Creo. O si ayudo dibujar. Tomas el radio. Después lo pones más o menos en más de 45. Pero menos de 60. Bueno, importa. Lo que me importa en matemáticas son las ideas. Entonces es lo que se llama argumento de complejo. El arme cercados por tu pre escribir así. Argumento de ese complejo. Yo dije que podía hacer alfa. Es un número real. No importan radiantes. Pero también dije que podía hacer eso. Es esto. Como lo buscaría a ver. Yo muevo a la idea de los grados. Se acuerdan. Y yo dije si fuera 200 grados. Este valdría 160. Pero negativo. Que cuesta tendría que hacer para decir 160 negativos. Al alfa que le tendría que restar 3. Ese. Entonces atalay real. Que este que pinte en amarillo. Se lee al menos 2. Y me entendieron que dos pies 360 grados. Porque dos pi que es 628. La cantidad de meses que entra el radio. Todo el mundo atendió. No. La pregunta seria. Y por qué no puede ser este. Mira, no sé nada de las prisas. Más las malas malas. Mire bien. Más de una vuelta. Encendieron. Ese ángulo. No sé si lo alcanzan a ver. Porque lamento que las quizás son realmente malas. Se despide sigue. Cuál es ese ángulo. Es el alfa original. El cual resume una vuelta más. O sea, dos pido. Pero también le podría restar 2. Entonces en general el argumento es alfa más menos 2 por uno. O por dos. O por tres. O por cuatro. Que entienden. O sea, hay infinitos orificios. Cuerpo profesoral que te guste querido. Después en matemáticas. Sobre todo en esta materia que es matemática vez. Se habla del argumento principal. El argumento. Pero a título informativa. Porque ahora a mi no me interesa eso. Pero lo que sí ya argumento principal. En general que anota con mayúscula. Para no generar problemas. Y se pone un ángulo que varía entre menos pi y pi. O sea, en este caso es que alfa no serviría. Porque ve que es más grande que el argumento principal. Siguientes gente con amarillo. O sea, sería el alfa negra. Porque esto sería menos 160 grados. Que habría que llevar los radiales. Entendieron. Porque yo no sé si hay que ver 200 grados. Cuatro radiales. Ahora quiero perversión por la palabra. Me entendieron. El argumento principal es cuando uno fija. En ingeniería muchísimas veces usan argumento principal entre 0 y 2 pi. En así que tengan cuidado los chicos en las materias específicas. En matemáticas siempre tomamos entre menos pi pi. O sea, amplitud speed. Pero distinta a la variación. Bueno, y una vez que se entendió esto. Que el ámbito de esta isla. Entonces nos compliquemos toda esta historieta. Tocamos de nuevo complejo. Y tomemos la música. Tomar cualquier acuerdo. Para cualquiera. No reventemos las cosas. Acá como el sentados. Y yo voy a tomar. No importa. Quiero escribir el complejo. Y otra manera. Ese complejo no le puse ninguna letra. Pongamos que me está siendo el tercero. Quiero escribir lo de otra manera. Notación trigonométricas o polar. Para los que sepan coordenadas polares. Todos recuerden coordenadas polares. Algunas. Y entonces voy a explicar 2 segundos. 2 segundos. Porque solamente lo que hay que saber es la definición del seno y algo. Seno viene bien para todos. Sabes por qué. Porque la calculadora te soluciona todo. Lo que crees que te soluciona. Yo después les muestro cómo no les soluciona nada la calculadora. Pero no importa. Estoy en sito año y secundario. Cuando uno aprende trigonometría. Cómo se define el senado de alta. Qué odiosa la profesora. Miriam ejemplo el tercer cuadrante. Primero. Si el ángulo está primer cuadrante. Rápidamente se construye un triángulo. Y es factible que muchos recuerden que el seno de un ángulo es cateto puesto sobre hipotenusa. Si no tienes un triangulito así. A esto solo el gatito puestos en potencia. El concello está. Solo voy a explicar. Sabes que yo también quiero al sol cartón. Pero voy a explicar por qué. Porque está muy mal decir que el seno está propuesto sobre hipotenusa. Porque eso solo sirve para abrir los ángulos. Entonces no sirve la diversidad. Sabes qué significa esto. Que el cielo sabe que es. Es ordenada. Ordenada. Una sisa. Y esto es ordenada. Lado. No es lo opuesto de ordenada. Ordenada. Meta piedra sobre red. Tiene se le regrese el radio. Estás de acuerdo.