Tasa Marginal de Sustitución

Lo que podemos analizaré lo que nosotros vamos la tasa de sustitución paralizar la tasa destitución tenemos que tener en cuenta un par de cuestiones o elementos.

Primero, por convección cada por convención pero cada vez que sustituimos lo hacemos de izquierda a derecha. Es decir, en el caso de nuestro gráfico veríamos que la carga está formada por y1 x1 la canasta B. El gráfico lo que vemos es una curva indiferencia, una indiferencia 12 canastas que tan solo misma curva indiferentes y alargan hasta llegar hasta B. Ambas tienen en común que representan el mismo nivel de utilidad para el consumidor y ambas se diferencian por la cantidad de ello de X que tiene cada una de ellas.

Cuando nosotros sustituimos lo que hacemos es quitamos bienes y de la canasta y los sustituimos por bien X. Si ustedes se fijan a lo largo de la curva de indiferencia, la tasa o la cantidad de vida que sacamos de la canasta y la tasa o cantidad de bing X que tenemos que agregar para ir a otra canasta que nos dejen en el mismo nivel de indiferencia va variando a lo largo la curva y esto es justamente lo que buscamos cuando analizamos la tasa de sustitución. Sin ver cómo debemos sustituir un bien por otro lo largo de la curva, vamos a ir obteniendo algunas conclusiones respecto a cómo como el consumidor va valorando ese bien.

En este caso, en este gráfico lo que estamos analizando es una situación donde sustituimos. Si lo hacemos de manera discreta, si nosotros por esta sustitución usaremos la relación de lo que quitamos el bien y lo que agregamos del bien X, es decir, por un lado del segmento 2 - Y1 que sería lo que agregamos de X, lo que para lo que quitamos Y y eso lo dividimos por del origen X2 menos origen X1, esa relación nos estaría dando la tasa a la cual sustituimos un bien por otro. Por lo que es lo mismo, nos estaría dando la pendiente del segmento que uniría el punto A bajo el punto B. Si ese segmento fue una recta, teníamos hablando de un triángulo y en este caso nuestra recta porque la curva indiferencia es es una curva.

Ahora, ¿qué ocurre si acercamos el punto B al punto A y lo acercamos de modo tal de que el movimiento sea un movimiento infinitesimal? De esto es el punto B o la canasta B sea sobre la curva y diferencia el punto inmediatamente posterior a ahí podríamos tener un movimiento marginal porque el bloque conectaríamos un punto con el que está inmediatamente después y tenemos una función continua. Con la ventaja de no ficción continua que no función continua la podemos derivar y el poder deriva de esa función continuada trabajamos más fácil desde el punto de vista matemático. En la vida qué se acerca lo que une ambos puntos por supuesto que se va apareciendo cada vez más a una recta de derechos y ver fuera el punto es principalmente siguiente a la tenía una recta no tener y a esos dos puntos con lo cual sería cierto por un principio de geometría que cateto opuesto sobre cateto adyacente se estaría dando el valor de la pendiente el hipotenusa que tenía ambos puntos o dicho otra manera, si el punto B fuera el infinito es igualmente siguiente a cuando hacemos un segmento sobre todo lo que estamos sacando básicamente es el diferencial o la derivada de esa curva o lo que es lo mismo el valor de la pendiente de la recta tangente que pasaría por punto A.

Ahora bien, si nosotros nos movemos sobre el ángulo y diferencia lo que nosotros hicimos es que no hay variaciones en la utilidad. Por lo cual a lo largo la curva indiferencia la utilidad va a ser siempre cero, la variación de utilidad para siempre porque siempre lo vamos a contar su mismo nivel tutorial. Nosotros miramos las situaciones que vemos en slide en la ecuación número uno lo que decimos es que la variación de la utilidad del tau va a ser igual a lo que varían las cantidades de bien Y por la utilidad marginal de bien Y más los que varían las cantidades físicas del bien X por lo que llamamos al final de los bienes X. Nosotros que sabemos, sabemos que a lo largo de la curva indiferencia el delta de utilidad del turia ser cero. Con lo cual el ecuación 2 reemplazamos del tau por 0 y eso nos tiene que seguir siendo igual a lo que teníamos del otro lado de volantes. Esto que es que las variaciones en las cantidades de bien Y por los tramos al final de esos bienes más la utilidad original de bien X por la cantidad que vayamos al bien Y que nos cite a la sumatoria de esos dos componentes que al decir uno debe compensarse con el otro alfabéticamente.

Lo que vamos a hacer es el tipo tira marginal de Y pasando al otro lado igual con lo cual nos queda menos delta Y por la utilidad marginal de Y igual a delta X por la utilidad marginal de X. Ahí lo que estamos diciendo es básicamente que ambos efectos tienen qué tienen que ser iguales. Y uno se podría preguntar, bueno, pero hay un signo menos del otro lado. Lo vamos a ver cómo eso se corrige.

En punto 4, en el paso cuarto lo que hacemos es pasamos la utilidad marginal de Y está multiplicando el otro lado igual dividiendo y a su vez el delta X que estaba dado igual multiplicando lo pasamos el otro lado igual dividiendo y nos queda menos delta Y sobre delta X igual a la utilidad marginal de X sobre la utilidad marginal de Y. Si nos detenemos en esta última condición a la izquierda, lo que tenemos son delta de cantidades, las cantidades que sacamos de Y respecto a las cantidades que agregamos de X y el otro lado igual tenemos una variación de utilidades marginales. Las utilidades marginales por la propia definición que utilizamos es que siempre los bienes van a agregar utilidad o por lo menos no van a perjudicar al consumidor. Siempre las utilidades marginales son positivas, con lo cual la derecha al igual nos da un valor positivo y no soportaba lo propiciaba tengo un valor negativo. En punto A tenemos un negativo, cierto, por la construcción algebraica, pero delta Y va a ser siempre negativo. Como siempre nos vamos a mover de izquierda a derecha, lo cual siempre vamos a sacar unidades de Y, pero si podemos sacar unidades Y siempre vamos a agregar unidades de X. Motivo por el cual vamos a tener menos por la construcción en matemática. Después a tener menos delta Y sobre más delta X, pienso que es una fracción que los que dan ya tics con lo cual es negativo de la fracción va a ser un valor negativo que a fracciones negativos por negativo y eso son positivos con lo cual así no tenemos ninguna ninguna incongruencia ni ningún problema.

La tasa marginal de sustitución va variando en la medida que cambiando la utilidad marginal de los bienes. Fíjense que no es lo mismo pasar de A a B que de C a D. Cuando pasamos de A a B, la cantidad de Y que quitamos es mayor a la cantidad de X que agregamos y cuando pasamos de C a D, la cantidad de Y que quitamos es bastante menor que la cantidad de X que agregamos. Y esto qué se debe aquí, va variando las utilidades marginales de los bienes. Cuando pasamos de A a B, el bien Y relativamente más abundante y con lo cual la utilidad marginal de Y es más baja que la utilidad marginal de X. Por ende, sacamos más unidades de Y que son los que tienen menos utilidad marginal y agregamos menos unidades de X que es el que tiene mayor utilidad marginal. Cuando pasamos de C a D, nos pasa al inverso, sacamos pocas unidades de Y, agregamos muchas unidades de X o en términos relativos tendríamos más unidades de X que las que sacamos de Y. Y esto qué se debe, que estamos en el punto C y su 3 es una cantidad menor que X3 con lo cual tenemos más bienes X que Y. Y lo que podemos decir lo mismo, muy bien y relativamente más escaso respecto de X. En ese caso sacamos menos unidades de Y que tiene mayor utilidad marginal en el punto C y lo reemplazamos por más unidades de X porque necesitamos más unidades de X porque en torno al punto C, X tiene una utilidad marginal más baja.