Transcription
Et si on jouit à un jeu, un banquier possédant un coffre rempli de pièces d'or vous propose à vous et à un autre joueur de participer à un jeu. Les règles sont simples. Chacun de vous dispose de options : coopérer ou trahir. Si vous coopérez tous les deux, vous recevrez 10 pièces chacun. Si l'un coopère tandis que l'autre trahit, le joueur qui trahit obtient 20 pièces tandis que celui qui coopère ne reçoit rien. Enfin, si vous trahissez tous les deux, vous recevrez cinq pièges chacun.
Alors, quel choix faites-vous ? Allez-vous coopérer ou trahir ? Dans presque tous les domaines, il s'agisse des relations sociales, du monde des affaires, de l'économie ou même de la politique, les décisions jouent un rôle essentiel. Chaque choix qu'il vient d'un simple individu ou d'un état tout entier a des conséquences sur les autres. Savoir prendre les meilleures décisions peut parfois faire la différence entre la vie et la mort, la paix et la guerre, la prospérité et l'effondrement.
Mais grâce à la théorie des jeux, les chercheurs ont mis en évidence une stratégie étonnamment simple et redoutablement efficace dans de nombreuses situation. Une stratégie que chacun d'entre nous peut apprendre à utiliser dans sa propre vie pour mieux anticiper, collaborer et décider. Mais avant d'aller plus loin, commençons par définir ce qu'est un jeu.
Alors, qu'est-ce qu'un jeu ? La question peut sembler banale et pourtant dans le cadre de la théorie des jeux, ce mot prend un sens un peu différent de ce qu'on imagine d'habitude. Dans ce contexte, le terme jeu désigne toute situation d'interaction où il y a au moins deux agents rationnels qu'on appelle des joueurs. Le résultat de chacun dépend non seulement de ses propres choix mais aussi de ceux des autres et où les joueurs peuvent avoir des intérêts divergents ou partiellement commun ce que les pousse à anticiper les décisions des autres pour maximiser leur avantage.
En tenant compte de cette définition, réfléchissons ensemble à la question suivante : dans laquelle de ces situations la théorie des jeux ne peut pas être appliquée ? Aux échecs, à tétrice, au poker, à la concurrence entre Samsung et Apple ? La bonne réponse est tétrice parce que dans Térice, il n'y a qu'un seul joueur. Or, la théorie des jeux s'intéresse avant tout aux interactions stratégiques entre plusieurs acteurs. Si il n'y a pas d'interaction, il n'y a pas de jeu au sens de la théorie des jeux.
Bien, maintenant que tout est clair, revenons à notre jeu. Supposons que votre adversaire décide de coopérer. Vous pouvez alors coopérer vous aussi et recevoir 10 pièces ou bien trahir et obtenir 20 pièces. Dans ce cas, il semble donc plus avantageux de trahir. Mais que se passe-t-il si votre adversaire décide de trahir ? Si vous coopérez, vous ne recevrez rien tandis qu'en trahissant, vous obtiendrez au moins cinq pièces. Vous voyez donc que quelle que soit la décision de votre adversaire, votre meilleure option reste toujours de trahir.
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Maintenant, si votre adversaire est lui aussi rationnel, il arrivera à la même conclusion et choisira également de trahir. Résultat, lorsque vous agissez tous les deux rationnellement, vous vous retrouvez dans une situation sous-optimale. Vous ne recevez que cinq pièges chacun alors que vous auriez pu en obtenir 10 en coopérant. Ce jeu s'inspire d'une expérience de pensée célèbre en théorie des jeux appelé le dilemme du prisonnier. Dans ce type de situation, chacun tend à trahir l'autre pour limiter ses risques, ce qui conduit finalement à une situation moins avantageuse pour les deux joueurs. Ce dilemme est encore plus fascinant qu'il n'est paré parce qu'on le retrouve dans nombreuses situations de la vie quotidienne.
Prenons un exemple simple. Imaginez que vous venez d'emménager avec un colocataire. Afin de garder une organisation équitable, vous établissez ensemble un planning des tâches. Vous décidez que chacun fera la vaisselle une fois par semaine. Vous le dimanche et lui le mercredi. Au début, tout se déroule parfaitement. Puis à mercredi, en rentrant du travail, vous découvrez une pile de vaisselle sale. Vous ne dites rien. Vous pensez que c'est une exception et que votre colocataire s'en occupera le lendemain. Mais lorsqu'arrive le dimanche, la pile a doublé. Pour maintenir le planning, vous vous en chargez. La semaine suivante, s'il fait la vaisselle comme prévu. Tout semble rentrer dans l'ordre jusqu'au mercredi suivant où l'évier est à nouveau plein. Il vous assure qu'il s'en occupera mais le lendemain, rien n'a changé. Dimanche arrive, la pile est énorme et vous vous demandez faut-il la laver encore une fois ou laisser la situation empirer jusqu'à ce que l'autre réagisse. Si vous ne faites rien et que lui non plus, la cuisine restera en désordre.
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Et le truc c'est que dans la vie réelle, ce dilemme du prisonnier ne se limite pas toujours à une seule partie.
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Souvent les mêmes interactions se répètent plusieurs fois et il faut alors réfléchir à long terme. C'est comme si dans le jeu que nous avons joué précédemment, vous ne jouez plus une seule manche mais plusieurs avec pour objectif d'accumuler le plus de pièces possible à la fin du jeu. Si vous aviez choisi de trahir lors de la première manche, comment votre adversaire réagirait-il lors des manches suivantes en sachant maintenant que vous aviez choisi de le trahir ? Et si ce n'était pas le seul adversaire, mais que vous deviez ensuite affronter d'autres joueurs. Comment être sûr qu'à la fin de toutes ces parties, vous serez le joueur rayant le plus de pièces ? Quelle est alors la meilleure stratégie ?
C'est justement à cette question que le politologue et chercheur Robert Axel Rad a souhaité répondre. En 1980, il eut l'idée d'organiser un tournoi informatique. Il demanda alors à plusieurs spécialistes mondiaux de la théorie des jeux de lui soumettre des programmes informatiques. Ces programmes représentaient une façon de jouer. Axel Rad appela des stratégies. Chaque stratégie allait ensuite affronter toutes les autres, mais aussi une copie d'elle-même dans une version répétée du dilemme du prisonnier. Cette fois, au lieu de pièces, les stratégies devaient accumuler des points. Chaque duel comportait 200 manches et l'objectif était de totaliser le plus grand nombre de points possibles.
Au total, Axel Rad reçut 14 stratégies. Il en ajouta une quine. Appelé random. Il coopérait ou trahissait de façon aléatoire. Voici quelques stratégies qui ont participé au tournoi. D'abord, il y a Tit Fortat. Il commence toujours par coopérer puis il reproduit simplement le dernier choix de son adversaire. Si l'autre coopère, il coopère. Si l'autre trahit, il trahit aussi. Et dès que l'adversaire revient à la coopération, il fait de même. C'est un participant simple et plutôt prévisible. Ensuite vient Jos. Lui aussi joue comme petite forttate. Mais environ 10 % du temps, il se met volontairement à trahir. On ne peut donc jamais totalement lui faire confiance. Puis il y a Friedman. Comme les autres, il commence par coopérer mais il a un caractère beaucoup plus strict. Si on le trahit ne serait-ce qu'une seule fois, il ne pardonne pas et trahi jusqu'à la fin de la partie. Avec lui, la moindre erreur coûte cher.
Les 15 stratégies furent ensuite chargées sur un même ordinateur où elles allaient toutes s'affronter. Les parties furent lancées et leurs résultats son nusement compilés. Et après de longues manches passai à coopérer, à trahir et à tenter d'accumuler le plus de points possible. Mesdames et messieurs, Friedman termine à la 7e place et la stratégie qui remporta finalement le tournoi fut Ti Tit Fortat. Ce qui est curieux, c'est que Tit Fortat n'a remporté aucun de ces duels. Vu sa manière de jouer, il ne peut que perdre ou faire match nul. Lorsque Ti Fortat affronta Friedman, les deux stratégies commencèrent par coopérer et continuèrent ainsi tout au long de la partie, ce qui leur permit d'obtenir un score parfait. Lorsque Ti Fort joua contre Jos, les deux commencèrent également par coopérer. Mais au 6e tour, Jos trahit. Cette trahison déclencha une série de représailles mutuels jusqu'à la fin et les deux stratégies terminèrent avec un faible score. Mais comme Tiat réussit à coopérer avec un grand nombre d'autres stratégies, il remporta finalement le tournoi.
Le plus surprenant, c'est que les stratégies les plus performantes avaient des caractéristiques communes. Premièrement, elles étaient gentilles, c'est-à-dire qu'elles n'étaient jamais les premières à trahir. Deuxièmement, elles étaient indulgentes. Une stratégie indulgente peut reposter mais ne garde pas de rancune. Petite Fort est une stratégie indulgente. Elle réagit à la trahison de l'adversaire mais n'est pas influencée par les trahisons passées. Chaque nouvelle décision dépend uniquement du dernier coup joué par l'adversaire. Friedman en revanche est une stratégie totalement dépourvue de pardon.
Le tournoi fut répété cinq fois pour vérifier la solidité des résultats et éviter qu'il ne soit dû au hasard. Et malgré tout, petite Fortat restait la meilleure stratégie. Mais que se passe-t-il quand le nombre de manches jouées est inconnu ? Parce que quand les joueurs savent qu'and aura lieu la dernière manche, ils n'ont aucune raison de coopérer à ce moment-là, n'est-ce pas ? Mieux vous trahir à la fin. Comme ça, si votre adversaire coopère, vous obtiendrez un dernier gain. Et si l'adversaire se dit la même chose, il trahira lui aussi à la dernière manche. Mais si vous anticipez la trahison de votre adversaire à la dernière manche, mieux vaut le surprendre et commencez à trahir dès l'avant-dernière manche. Ça devient donc logique de cesser de coopérer dès l'avant-dernière manche ou même avant cela et ainsi de suite jusqu'à la toute première manche.
Alors, Axel Rose organisa un deuxième tournoi. Cette fois, le nombre de manches par duel était inconnu. Les participants savaient seulement qu'il y avait en moyenne 200 manches. L'incertitude incitait donc les stratégies à continuer de coopérer parce que la partie pouvait durer plus longtemps que prévue et mieux faut garder l'adversaire de son côté pour pouvoir accumuler plus de points. Pour ce deuxième tournoi, il y avait au total 63 stratégies différentes et vu que les spécialistes ayant proposé les stratégies connaissaient désormais les résultats et les analyses du premier tournoi, deux camps se sont formés. Le premier estimer que la gentillesse et le pardon était clairement les stratégies [musique] gagnantes. Leur auteurs ont donc soumis des stratégies de ce type. Le deuxième groupe au contraire se dit "Puisque les autres vont être gentils et indulgents, pourquoi ne pas en profiter ?" Il tenta donc de tirer partie de cette bienveillance en soumettant des stratégies plus agressives. Parmi elles figurent une stratégie appelée Tester. Tester commence par trahir de le premier coup pour observer la réaction de son adversaire. Si celui-ci reposte à la manche suivante, [musique] Tester s'excuse et joue le reste de la partie comme petite fortate. Si au contraire l'adversaire ne réagit pas, Tester continue à trahir une fois sur deux pendant la partie. Mais encore une fois, cette Fort s'imposa comme la stratégie la plus efficace et l'agressivité ne paya pas.
Après le deuxième tournoi, Axel Rad identifia d'autres qualités qui distinguaient les stratégies les plus performantes. Être capable de reposter. Si votre adversaire trahit, vous devez réagir immédiatement pour ne pas vous laisser exploiter. Cette fortat est difficile à exploiter ou à manipuler parce qu'il punit immédiatement toute trahison. Et la 4rième qualité est la clarté. Les programmes trop complexes ou imprévisibles, semblables à des programmes aléatoires, n'inspiraient pas confiance. Les autres stratégies ne pouvaient pas comprendre leur comportement, ce qui rendait impossible l'établissement d'une relation de coopération.
Mais aussi intéressante qu'elle soit, la théorie des jeux ne peut analyser que des situations simples avec des règles bien définies. Les programmes et simulation ne peuvent jamais reproduire ni évaluer pleinement l'ampleur et la complexité des interactions réelles. Chaque interaction ou chaque jeu n'a pas toujours pour objectif de gagner et de battre l'adversaire. Dans des jeux comme les échecs ou le pokier, c'est vrai, le gain de l'un correspond forcément à la perte de l'autre. Mais dans la vie réelle, ce n'est pas toujours le cas.
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La coopération peut être rentable. Même entre rivaux, nous participons tous constamment à ce jeu. Il est pratiquement impossible d'y échapper car nos vies sont sans cesse influencer par des actions et des décisions.
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