Clase 2 Miércoles 11.03.26

Hola, ¿cómo están? Buenas tardes. Hola, buenas tardes. Buenas tardes. ¿Qué tal? ¿Cómo están? Buenas tardes. Hola. Hola. Bueno, gracias por estar. Segunda clase de introducción a la estadística. Me gustaría saber si miraron algo, si les quedó algo de lo que vimos la la vez pasada, si tienen alguna consulta. Vamos a hacer un un mini repaso, pero bueno, quería saber si de repente tenían algo para plantear ahora antes de de empezar la clase, ¿no?

Profe, sí, yo eh me marié un poco. ¿Cuál es la diferencia entre frecuencia absoluta y la frecuencia relativa?

Claro, la frecuencia absoluta es la cantidad de veces que se obtiene un determinado resultado. ¿Sí? Este, por ejemplo, en el caso de que era, por ejemplo, el caso de el pago de las facturas con tarjeta de crédito, las cuotas en que se financiaba una tarjeta de crédito. ¿Se acuerdan que vimos un ejemplito en el en el teórico? Entonces, este, la frecuencia absoluta es el número de casos. Por ejemplo, recuerdo que de 40 casos, que era nuestra muestra, habían 17 que habían financiado en tres cuotas. Sí, se acuerdan eso. 17. Ahí está. 17 es la frecuencia absoluta. En 40 casos tengo 17 casos que financiaron sus facturas en en tres cuotas. Sí.

La frecuencia relativa es relativa, siempre es una proporción. Entonces, relativa es eh ¿qué peso tienen esos 17 en el total de la muestra? El total de la muestra eran 40 casos. Eh, los que pagaron mediante tres cuotas eran 17. Entonces, la frecuencia relativa va a ser 17 sobre 40. Sí. Y eso te da un, estoy hablando de memoria, pero creo que es así, 42 y 5%. Sí. O sea, frecuencia absoluta 17, frecuencia relativa 42 y 5%.

Ah, está está perfecto. O sea, la frecuencia absoluta es el F chica, la frecuencia relativa es el H del H chica. Sí. Gracias, profe.

Por favor. Antes de de empezar, yo quería este comentarles algo que este no sé si quedó suficientemente claro. ¿Se acuerdan cuando al comienzo vimos una definición de estadística? Después yo les puse también una parte del video, aquel este histórico, ¿verdad?, que hablaba de los orígenes de la estadística ya desde el siglo X y demás. Y si bien no nos detuvimos demasiado en en las estas definiciones históricas, quería rescatar algo que me parece importante. Esos datos que necesita la estadística para eh bueno, para analizar, este para clasificar, para describir, sí, una población pueden provenir, como estoy señalando acá la definición de Pearson. ¿Ven ahí que dice Pearson?

Sí, profe, sí se ve.

Bárbaro, bárbaro. Esos datos pueden provenir de la observación o la experimentación. ¿Sí? ¿Y eso qué quiere decir? ¿Se acuerdan que los primeros las primeras definiciones nos decían, voy a ir para atrás, decía acá este autor en el siglo XIX, una representación fiable de un de un estado, ¿sí? O sea, que quería describir un estado. ¿Cómo lo describía? Bueno, el el número de habitantes, ¿verdad? Por ejemplo, este las variables demográficas eran como las más importantes en aquel momento, ¿no? Entonces, este, yo quería describir describir una realidad, ¿sí? Pero los datos también, esos serían los datos observados, ¿sí? Yo los constato en la realidad, como el ejemplo que veíamos recién, ¿sí? y que vimos la clase pasada de las personas que financiaban sus facturas con eh tarjeta de crédito. ¿Sí? O sea, eso es un un dato cuantitativo. Habrá eh bueno, un funcionario, un empleado de un banco que está viendo esa información en los registros. ¿Se entiende? Es decir, yo voy y lo que voy a hacer es analizar todos los registros y obtener la cantidad de personas que financiaron sus facturas con tarjeta de crédito. Hm. O sea, que es un dato real. Sí.

Pero los datos también pueden ser experimentales, ¿sí? O sea, surgir de la, como dice ahí, de la experimentación. Hm. Entonces, ¿por dónde va esto? Bueno, este, por ejemplo, en las ciencias médicas es muy habitual la experimentación. ¿Por qué? Por ejemplo, cuando se va a sacar un nuevo medicamento, una nueva vacuna, ¿sí? y se quiere ver el impacto este que tiene esa vacuna en, bueno, curar una enfermedad, eh prevenir, digamos, este, la aparición de determinados síntomas, no importa. Sí. ¿Qué es lo que se hace? Bueno, se hace un experimento, ¿sí? Entonces, supongamos que tenemos 100 personas, a la mitad sí le voy a dar ese medicamento que se está probando y a la mitad no le voy a dar nada. Sí, es lo que no sé si han escuchado hablar alguna vez de efecto placebo. Hm. O sea, las 100 personas van y dicen, "Bueno, te van a dar un medicamento y después tenés que anotar qué es lo que te pasa en los próximos días, etcétera, etcétera." Entonces, e a 50 le dan el medicamento y a 50 no, o sea, de repente le dan para tomar algo, pero no tiene nada. ¿Sí? Entonces, después esos datos que se obtienen hm eh permiten a los médicos, a los científicos, comprobar qué tan bueno es ese medicamento o esa vacuna que se está probando, experimentando. ¿Sí se entiende lo que lo que les transmito?

Sí, profe, yo por lo menos lo entendí.

Sí, está. O sea, ahora vemos otro ejemplito igual, pero o sea, la la idea es que los datos pueden surgir pueden surgir también de la experimentación, o sea, no son datos reales. Hm. Eso claramente lo vamos a ver cuando veamos inferencia, porque qué es lo que le va a interesar a la farmacéutica que está elaborando ese ese medicamento que cure a las personas o que no. ¿Me entienden el ejemplo?

Sí, le interesa la eficacia del medicamento.

Ahí está. Le va a interesar la eficacia del medicamento. Entonces, para eso también se usa la estadística. Sí, porque en las ciencias médicas se usa mucho este tema de las probabilidades, ¿sí? Es decir, muchas veces venimos con cierta sintomatología y en realidad el médico lo que hace es ir descartando, ¿no? Entonces, en función de los síntomas que tenemos, eh, él este asigna una cierta probabilidad de que nuestro diagnóstico es tal, ¿no? Pero no hay certeza. Se las ciencias médicas se manejan mucho con el uso de la de la estadística y la probabilidad.

Entonces, en otro campo que se usa mucho también, este es todo lo que tiene que ver con la la agronomía, ¿sí? Este también, por ejemplo, eh, por el uso de fertilizantes, ¿sí? Entonces, este se hace esto, ¿no? Es decir, ah, bueno, a tal parcela le aplico el nuevo fertilizante, a otra parcela no. Hm. Entonces, voy a tener también datos surgidos de la experimentación. Bueno, les quería decir esto porque creo que la la clase pasada no quedó demasiado claro. Hm. O sea, que los datos pueden surgir de la realidad. Hm hm o pueden surgir también de la de experimentos.

Está entonces y los datos de la realidad, a ver, ¿quién me dice cómo los podíamos obtener? Que al principio hablamos bastante de eso. ¿Cómo me entero yo de los datos?

A través de las encuestas.

A través de las encuestas. Bien. ¿Alguna otra forma?

Hola, buenas tardes. Servicios postventa o consultas con los clientes a través de de después de las ventas justamente.

¿Y eso no sería una encuesta? ¿Qué nombre le pondrías? El censo servicio postventa. Pero le digo, le haces preguntas a ese cliente, quedó conforme, no quedó conforme, ¿no? ¿Qué grado de satisfacción tiene de nuestros servicios? ¿Cómo nos quedar?

Claro, pero las encuestas son muy abiertas. Puedo hacer una encuesta a una persona en la calle que capaz que ni siquiera es consumidora de mi producto, pero puedo hacer una una encuesta directamente una persona que sí es consumidora y ahí sí hiz un servicio postventa.

Sí. E ahora te está muy bien el el razonamiento, pero te digo algo, sigue siendo un encuesta porque lo único que no tiene es que vos a tu encuestado lo conocés. Sí, porque ya le vendiste algo, le vendiste un producto, le vendiste un servicio y querés saber si él se quedó con una buena imagen de de lo que compró, de lo que adquirió, de la empresa en sí.

Está bien, sí se entendió. Muchas gracias por la aclaración.

No te digo porque, o sea, en realidad también es el el la encuesta que es como el procedimiento, ¿no? Yo, no sé, a esta persona le mandaré un mail y le diré, por favor, contésteme estas preguntas. Sí. Y la persona, como vos decís que agarró en la calle, también le voy a hacer unas preguntas. Ahí lo que pasa es que eh tenemos que ver qué objetivo tiene la tiene la encuesta, ¿no? Este, pero para la empresa que en realidad lo que quiere ver es eh que no sé el nivel de satisfacción de los clientes o sobre todo si hay algo para modificar, para mejorar, ¿no? Este para este para que no sé percibida, digamos, eh por la población, que venda más, en definitiva. Hm. Pero no dejan de ser encuestas. Pero muy muy buena la acotación.

Alguien por ahí dijo censos. Puede ser.

Sí, yo. Muy bien. Este, el el censo justamente es cuando yo tengo toda mi población, ¿verdad? Este, entonces, ¿y alguien se acuerda cuando hablamos de la población y de la muestra? ¿Cómo paso de la población a la muestra?

La muestra tiene que ser representativa.

La muestra tiene que ser representativa de la población. Sí. Sí. O sea, que es podemos decir que la muestra es un subconjunto de la población. Sí. Sí. Bien. Bárbaro.

Sí. Eh, acá, perdón que estoy mirando el chat. Dice, "¿Las clases grabadas dónde quedan?" Eh, sí. están en Eva y hay un canal de YouTube también este que va a estar todas las todas las clases del curso. Eh, entiendo que ya se habían subido, pero no sé, acá hay un compañero que dice que ya están. Eh, la idea es irla subiendo al día siguiente de la clase porque, bueno, todo el proceso de grabación y descarga llega un ratito. E bien, ahí también están compartiendo el link de YouTube, así que esas son los dos los dos caminos. este para tener las clases grabadas que se se van a grabar en su totalidad. Está eh en el Bueno, ahí preguntan en qué parte en el en el YouTube. E por lo que veo ya tienen ahí el link para compartir en el EVA está en la parte de la misma manera donde está el link para acceder a esta clase. Este también van a encontrar el link de la de las grabaciones, ¿ya? O sea, que todo este va a estar ahí.

Bueno, ¿qué más hablamos? Este, la clase pasada hablamos también de variables, ¿verdad? Porque yo necesito datos. Sí, necesito datos para este describir una realidad. Hm. E para hacer inferencia. Y esos datos, ¿cómo cómo los obtengo? Es decir, una vez que hice el censo, hice la encuesta y tengo que organizar los datos. Tengo que organizar los bárbaros, graficarlos, todo eso. Bárbaro. Y supongamos que yo esas, vamos a hacer un paso más atrás, perdonen. Yo esa encuesta, a ver, el compañero que me hablaba del servicio postventa, que me gustó como ejemplo, eh, decime una pregunta que le harías a ese cliente. Una o dos preguntas que le harías a ese cliente.

Una de la que te hacen casi todos es si recomendarías ir a comprar a ese lugar.

Perfecto. Esa es una que te la hacen todos hasta cuando compras un lápiz. Eh, y después la otra, el nivel de satisfacción con el producto, la expectativa, eh, por ejemplo, por ahí si esperaba lo si si esperó si recibió lo que esperaba recibir, cosas así, ¿no? O sea,

Bien. Entonces, la primera pregunta, ¿sí recomendaría esta empresa, no? A sus eh familiares, amigos, conocidos. Sí. Entonces esa pregunta se transforma en una variable. Sí. ¿Cómo me puede responder esa pregunta la persona si la responde? Si sí o no. ¿Sí o no? ¿Sí o no?

Sí. Perfecto. Sí. A veces tienen grados de números, ¿viste? De satisfacción. Sí. Grado de satisfacción. Sí. En general hay escalas que te dan o del uno al cinco o del un al muy probable. No tan probable.

También ahí está. Pero quedémosnos en la primera pregunta, ¿no? Recomendarías, ¿sí o no? No. ¿Sí o no? E entonces, esas son eh respuestas binarias. ¿Sí? Entonces, ¿qué pasa? Yo después, ¿se acuerdan que yo les hablaba de la planillita Excel? Sí. Yo voy a tener todos esos sí o no. Pongámosle que son 100 clientes que en el mes este tienen este les hicieron este servicio postventa que nos decía el compañero. Está. Entonces, yo tengo 100 respuestas a esa pregunta. ¿Está bien? Sí. No. Sí. Sí. Bien. Entonces, e yo después eso lo paso a lo que se dice una base de datos. Sí, una base de datos. Por ahora vamos a manejarnos en el mundo Excel. Eh, obviamente que hay después programas estadísticos, ¿verdad? para para bueno, este tenerlos mejor clasificados, codificados y demás, pero por ahora vamos a imaginarnos el Excel. ¿Se acuerdan que yo les decía, piensen que cada uno que les responde es una fila del Excel? O sea, que voy a tener 100 filas, voy a tener tantas columnas como preguntas le haya hecho a esta persona, al al cliente. ¿Sí? Entonces, esa primera pregunta recomendaría sí o no. Hm. va a ser mi primera variable. Sí. ¿Y cómo sería mi

Sí, no, no, no, no. Perdona.

No, por favor. Este, y díganme, ¿cómo sería esa variable por la clasificación que vimos la otra vez?

Cualitativa nominal.

Cualitativa nominal. Bien, cualitativa porque es un concepto, ¿verdad? Si no y si dentro de las cualitativas podía ser nominal o ordinal, ¿no? En este caso, por ejemplo, no es que sea mejor, o sea, la respuesta de la persona es lo que tenemos que tomar. Es decir, que en este caso sería una respuesta eh nominal. Muy bien. Ahora, después el compañero nos decía una segunda pregunta. ¿En están todos claros que esa es una variable? Recomendaría el servicio. Es una variable. Sí, sí, ahí está. Yo voy a tener 100 datos. Sí, de recomendaría si no. Hm. Entonces, en cada celdita, ¿no? Yo voy a tener un sí o un no. ¿Está bien? Bueno, y la otra pregunta era e cómo era nivel de satisfacción, ¿no?

Sí, de satisfacción, expectativa. Si recibió lo que lo que esperaba por ahí.

Ahí está. Bueno, vamos a ponerle el grado de satisfacción este del uno al cinco, donde el uno es el este el menos satisfecho. Sí. Y el cinco es el más satisfecho, más o menos. Sí. Y esa variable, ¿cómo sería?

Cualitativa, ordinal, cuanti.

Ahí está. Cuantitativa. A ver, a ver. Discreta. Discreta. Sí, discreta. Bueno, ahí creo que es interesante porque el compañero nos dijo e bueno, me olvidé lo que dijiste bien las palabras, pero bueno, eh, muy satisfecho, poco satisfecho, nada satisfecho, medianamente satisfecho. Esas serían más o menos los conceptos que están atrás, pero ese 1 2 3 4 5 hm está asociado un concepto o no.

Ahí está. Está asociado a un concepto. Hm. Entonces, no es lo mismo que la edad, que la altura, ¿sí? Que el que la cifra de ventas, ¿sí? Es decir, lo que nosotros ahí estamos diciéndole a la persona de alguna manera le estamos en vez de que nos escriba un concepto, digamos, de su experiencia, este, le estamos diciendo, "Mira, fácil, sé que para que la encuesta no te lleve más de un minuto o 2 minutos, ponemme un numerito del uno al cinco, me del menos satisfecho al más satisfecho." Entonces ahí me va a poner un uno, un dos, un 3, un cco lo que sea. ¿Sí? Pero sigue siendo un concepto, ¿se entiende?

Profe, una pregunta, porque la pregunta que le hacíamos era el grado de satisfacción. No tiene nada que ver es cuantitativo, ¿o no?

Y claro, es un número, pero estar está representando un concepto en general. Este, sé que de repente esto les les puede llegar a confundir, pero el tema es que eh vamos a ver cómo era la definición este de variable cuantitativa. ¿Para qué lo pongo acá delante? Para que se característica por su naturaleza numérica. Ahí está. Ahí está. Ahí vamos para un poquito. Ahí. Bueno, y ahí qué ejemplos nos da de discretas, cantidad de empleados en una empresa, la población mundial, la cantidad de autos. Sí. Y después veíamos algunas continuas como la eh bueno, puede estar este la edad también ahí, ¿verdad? Y algunas continuas decíamos eh la altura, el peso. Hm. El tema es después, o sea, o sea, esta es una variable este cualitativa que representa un concepto que es el grado de satisfacción que tiene la persona. O sea, yo eh únicamente después lo voy a traducir en números por un tema de bueno, que sea como más fácil para la persona de repente este contestarme. Después, incluso, hay modelos que trabajan, modelos de a nivel de, por ejemplo, modelos de regresión que trabajan con este variables cualitativas y es obviamente más sencillo este trabajar con números que con conceptos, o sea, yo a los modelos tengo que transformar todo después en en en números, digamos, para que resulte más eh sencillo la operativa, ¿está? Pero es una variable cualitativa.

Eh, Daniel, no sé si querés agregar algo acá con respecto a esta variable del grado de satisfacción. ¿Sería nominal o ordinal? Discúlpame la consulta.

Y bueno, ahí está claro que es ordinal porque hay hay un orden, ¿no? Hay un orden, una categoría. Hay un orden. Es como nivel de educación. Bueno, lo que decíamos, primaria incompleta, este, maestría, doctorado, etcétera. E el tema es que yo después esta variable del grado de satisfacción, por ejemplo, pónganle, viene un turista, está viene un turista e eh no sé, se va a subir al crucero y le pregunto antes que se vaya le digo, "Bueno, ¿cuál es su nivel de satisfacción con Montevideo, con Punta? con la seguridad del país, por ejemplo, con ahí está. Sí, le hago alguna pregunta así y él me dice, me dice un un me dice este un numerito, ya, pero yo después eso lo voy a correlacionar porque le voy a preguntar también, bueno, eh, ¿cuántas compras realizó mientras estuvo este acá en el país? Sí. Y de repente si él tiene eh digamos un grado de satisfacción bajo, ¿sí? con bueno, con el entorno, con la seguridad, con la limpieza, no sé, le puedo preguntar muchas cosas, en general voy a encontrar una correlación con lo con lo con lo que compró. Hm. Porque en general van a ser de los que menos me me compren, porque no no van a estar dispuestos a gastar su dinero de repente si bueno, hay algo dentro de dentro de la visita a nuestro país que no que que le implicó indicar un nivel de satisfacción bajo. No sé si están entendiéndome como el concepto. Sí. Entonces, yo necesito que sea ordinal, ¿no? Este, porque voy a decir los que tuvieron un eh nivel de satisfacción más bajo con la seguridad, por ejemplo, que que como dice el compañero, este no realizaron compras durante su estadía en este en el país. Ah, eso después, o sea, los datos eh los datos hay que obtener información a través de los datos. Cuando nosotros pasemos a la parte bivariada, ¿sí? Ahora estamos viendo solo una variable, pero cuando yo esté viendo este análisis bivariado, entonces vamos a ver qué eh qué relación tienen esas dos variables. ¿Qué quiere decir? Eh, si van de la mano, es decir, aumento el nivel de satisfacción y aumentan las eh los consumos que haya hecho en el país. ¿Se entiende? Este, por ejemplo, con el respecto a el nivel de crédito que nosotros hablábamos el otro día, este mayor nivel de educación, que es más probable y que un banco le dé eh un crédito a las personas este más educadas. ¿Por qué? Porque a su vez el nivel de educación tiene una correlación alta con ¿qué? Con el nivel de ingresos que obtiene. ¿Se entienden? Entonces, hay toda una relación entre las variables, pero tenemos que ir de a poco viendo toda la batería de medidas, este, que nos da la estadística para poder conocer cada variable y después ver, ya les ya les doy la palabra, este, y después ver cuál es la eh relación que tienen entre sí distintas variables. Ahí vamos a ir al ámbito bivariado. Pero quédense porque que siempre que van a hacer algún tipo de investigación y tienen varias variables, primero tienen que hacer un análisis univariado de cada una de ellas, que quiere decir que tienen que conocer bien cada una de sus variables, ¿está? Después vamos a ver cómo se relacionan o correlacionan con el resto. Espero que les aporte algo de de luz.

Eh, bueno, acá Enrique quiere hablar. ¿Hay alguien más?

Buenas tardes, profesora. ¿Qué tal? Eh, yo no termino de entender sobre las variables cuantitativas continuas. ¿Tendrá algún otro ejemplo que no sea el el del teórico? O sea, como que al final no existen o sí existen. No entiendo la pregunta que no existen.

E porque dice, aunque solo en teoría su recorrido es infinito, no no numerable. Ah, bueno, sí. A ver, lo que nosotros este ayer en la clase pasada vimos igual ejemplos del del práctico. Eh, Daniel, no sé si andás por ahí, de repente podemos este traer alguno de los de los casos del del práctico. E pero por ejemplo los que vemos ahí de las variables cuantitativas, el tema es, a ver, por ejemplo, si yo hablo de, como dice ahí, los ingresos de una empresa, hm, no es que sea infinito. Hm. hay un valor. El tema es cómo lo expreso. De repente si lo expreso en eh una empresa multinacional en millones de dólares hm va a quedar una cifra este bastante acotada. Si lo expreso en en centavos, bueno, va a quedar como una una cifra este bastante grande. Lo mismo el tema de la estatura está porque lo puedo bueno decir simplemente los los centímetros o puedo decir los milímetros y los demás. Lo mismo la tasa de interés efectiva mensual. Sí. Este que puedo eh decir utilizar información varios dígitos después de la coma. Hm. Entonces es por ahí, es más bien por más un tema de medición. Hm.

Sí, en realidad, claro. Ahí, ¿cómo era que te llamabas vos que preguntado recién que no vi?

Enrique, no, Enrique no era uno después de Enrique, creo.

Sí, es Enrique. Sí, Enrique. Y lo que lo que cuando se define que recorrido es infinito, aunque solo en teoría en su recorrido es infinito no numerable, es que vos y no podés contar cuántos valores hay entre eh entre el recorrido de la variable. Suponete que sea eh que sea la tasa de interés entre 1,5 y 2,5. Ponete ahí 1,5 y 2,5. Tenemos recorrido que va a tomar, yo lo acoto, 1,5 a 2,5. El recorrido va de ese 1,5 a 2,5. los valores que están en el medio. Yo no puedo contar cada uno de esos valores porque es infinito, porque se divide infinita infinitamente. Pensalo que pensalo que pensalo así, pensalo como que vos podés dividir esa variable cuantitativa en infinitos en infinitas partes. Sí. No sé si te aclaré o te pude ayudar un poquito más.

Sí, es entendí. Es como es como cuando enseñaba el límite que de un punto A, un punto B hay infinitos puntos.

Exacto. Es igual. Es igual, Enrique. Está pensalo así. Si yo tengo una variable que la puedo dividir infinitamente porque hay infinitos puntos de es lo mismo, está eso significa que el recorrido de esa variable es que el recorrido que es en realidad recorrido desde dónde parte hasta dónde termina. Ese pedazo es no podés contar cada uno de los valores que hay porque son infinitos. Sí. O dicho de otra forma lo puedes dividir en infinitos. Sí.

Muchas gracias. ¿Alguien más tenía una consulta? Yo vi dos manos levantadas, pero ahora ahora no lo estoy viendo acá en las miniaturas, pero bueno, me dicen.

E bueno, y el tema de las frecuencias, que fue lo otro que vimos este también en la clase pasada, lo vimos al comienzo, este, que había otro compañero que lo preguntó el tema de la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa, ¿eso quedó claro para todos?

Sí, sí.

La frecuencia eh absoluta o f chica cantidad de veces que aparece un una un valor, una determinada categoría dentro del conjunto de datos, ¿no? En el ejemplo de las cuotas que pagaban este las que se financiaban las distintas facturas, las distintas categorías iban del uno al seis, ¿no? financiaba en una cuota, en dos cuotas, tres, cu 5 o seis, ¿sí? O sea, que yo acá la fi iría del 1 hasta el 6. Yo tendría este k arriba de la sumatoria, sería 6. F de 1 hasta 6. ¿Sí?

Después la frecuencia relativa, cada uno de estos f, hm, cada uno de estos f, o sea, que voy a tener 6f para ese ejemplo de las cuotas, lo voy a dividir entre n. Hm. O sea, que es mi muestra, hm, el total de datos de los que dispongo, hm, que e en ese caso era 40, ¿sí? O sea, que cada uno de los f lo divido entre 40 y ahí veo entonces la frecuencia relativa de cada valor. Hm. Que era en en el caso de ese ejemplo, un número de cuotas, hm, del uno al seis. Hm.

Y después a partir de la de definición de la frecuencia relativa, hm, e definía la frecuencia relativa acumulada, hm, f asterisco de x. Hm. que lo que digo es aquella proporción de observaciones que son menores iguales a x. Y resulta que, bueno, la hor, ¿verdad?, de observaciones. En este caso, yo lo que digo es que sean menores o iguales a x, o sea, que voy sumando hasta un determinado eh valor, ¿sí? O sea, que mis datos tienen que estar ordenados. ¿Qué es lo que sumo? Las h su i, ¿verdad?, que salen de acá las HUI, pero solamente las tomo hasta un determinado valor X, ¿ya? Que eso va va a ser de acuerdo a lo que me pregunte eh la letra del ejercicio. Hm. Es la frecuencia relativa acumulada, que aquí lo veíamos en el caso de las cuotas, ¿sí? que yo a partir de la tabla de frecuencias, donde yo de frecuencias absolutas no creo la columna de frecuencias relativas simplemente dividiendo cada uno de los f1, f2, f3, f4, f5 y f6. Cada uno de ellos los divido entre 40 y ahí obtengo la frecuencia relativa, o sea, H1, H2, H3, H4, H5 y H6, ¿sí? Que dijimos tiene que sumar uno, ¿verdad? la sumatoria está porque estoy sumando proporciones proporciones sobre el total, o sea, que cada uno de estos es una partecita de los 40, ¿sí? Por lo tanto, a nivel de proporción, o sea, a nivel relativo tiene que sumar uno. Hm.

Y la frecuencia relativa acumulada, lo que hago es ir acumulando, ¿verdad? Entonces, el el la primera acumulación hasta 1 coincide con el valor de H1 que es 015. Sí, si quiero este acumular hasta dos, entonces sumo H1 y H2. Por eso hago 015 + 0175. Mm. Si quiero eh hacer la la frecuencia relativa acumulada hasta tres, entonces sumo H1, H2 y H3, que es lo mismo que sumar a la a la frecuencia relativa hasta dos le sumo F3, ¿verdad? Y así voy acumulando la frecuencia relativa acumulada. Evidentemente también tiene me tiene que dar una. está alguna pregunta que haya quedado de acá, ¿no? Porque este ejemplo vieron que lo utilizamos este para varias cosas.

Bueno, em eh se acuerdan que vimos este la clase pasada un ejercicio del práctico, ¿se acuerdan? El el práctico, el número cuatro, el ejercicio número cuatro. Sí, está que nos nos gustaría este volver a traerlo brevemente, eh, Daniel, no sé si estás por ahí este para ver si si quedó claro y que vean otro ejercicio que no sea este que ya lo hemos nombrado tantas veces. De repente me pareció que era interesante que lo que lo volvieran a que lo volvieran a ver y ya continuamos. Sí.

Eh, voy a compartir pantalla. A ver si puedo compartir. A ver, ¿dónde está el práctica? Creo que está acá, ¿no? El ejercicio cuatro que lo habíamos visto. Sí, de repente si, perdóname, Daniel, si lo querés maximizar. Yo por lo menos lo veo muy chiquitito, pero no sé qué te dicen. A ver, aumenta aumenta la escala. Ay, mejoró muchísimo. Ahí va.

Entonces, el ejercicio cuatro nos da una tabla de frecuencias relativas que eh tenía, bueno, el número mensual de operaciones de emergencia de apendicitis que se habían llevado en un determinado hospital, ¿no? Y tenían la frecuencia relativa escrita ahí. 0,05 era 0,08 0,12. Lo que habían visto, lo que habíamos visto, ¿qué era? ¿Qué nos pedía el primer cepide? Repaso brevemente los cepide porque en realidad queremos llegar a otro punto y nos pedía hallar las frecuencias relativas acumuladas. ¿Alguien se acuerda cómo hacíamos para las frecuencias relativas acumuladas? Todos me tienen que decir que sí porque lo hicimos, ¿no? Por ejemplo, en uno, ¿qué tendríamos que sumar?

Ponemos el primer 05 + 008.

Exacto. Y así sucesivamente. Ah, después, y esto creo que estaría bueno. Yo mientras tanto voy enchufando la tableta esta. Eh, nos pregunta algo que es, ¿en qué proporción de meses ha habido de dos operaciones de apendicitis? 0 + 18. ¿Qué nos está pidiendo?

La absoluta.

La absoluta. Sí, está perfecto. ¿Qué sería entonces? Ha habido menos de dos operaciones. ¿Cuál sería entonces? ¿Qué valores tendríamos que tomar de la relativa? Los primeros dos, cero. 0 y 1. Es decir, tendríamos que sumar el 0,05 y 0,08, ¿no? Y nos daría 01, ¿no? Bueno, y después nos dice tan proporción ha habido más de cinco operaciones, ¿no? Y después eso lo hacían la cuenta, hacían la cuenta y tomaban los últimos dos valores, 015 y 010. Sí.

Y después yo en el punto D que nos decía que N es 200, ¿no? Y nos preguntaba hallar las frecuencias absolutas rápidamente. ¿Cómo hacíamos para hallar las frecuencias absolutas?

La relativa por el n.

Relativa por n. La relativa por el n. Y yo después con un poco de maldad les pregunté que era n. Sí, la cantidad de datos. Está bien. Pero, ¿cuál es el dato? Los meses. Era las operaciones. Era los meses. Era los meses. Sí. Y muchos se quedaron callados o muchos me dijeron otras cosas. Sí. ¿Y qué? Y yo leyendo la letra, ¿cómo sé que son los meses? Porque habla del número mensual. Porque habla que los datos son relacionados a los meses. Perfecto. Esto por un lado, ¿no? El número mensual de operaciones. Sí. Yo lo que estoy midiendo es en un mes cuántas operaciones hubo. Sí, pero no estoy midiendo un mes solo, estoy midiendo muchos meses. Sí se entiende. Puede ser que en un mes de lo que esté midiendo de cero, puede ser que otro mes de lo que esté midiendo de dos. Imagínense que yo tengo la cantidad de operaciones y mido, vamos a hacer, vamos a hacer, por ejemplo, N200, ¿cuántos años son para atrás? Casi 20 años. Son un montón, un poco menos de 20 años, ¿no? Si lo hacemos, ponerle que el año tuviera 10 meses. 16. 16 y medio más o menos. Gracias por hacerme la cuenta, porque yo no la tenía. 16 meses. O sea, yo estoy viendo de los 16 meses para atrás, no importa el tiempo en este ejercicio. Sí, pero yo qué estoy viendo yo los la los meses para adelante, todos me tienen que contestar. ¿Qué pasa con los meses para adelante? No sé, no lo puedo, no lo puedo saber, no puedo ver qué meses estoy midiendo. Los que ya pasaron. Sí. Y yo no sé si son los últimos 16 años o incluso anterior a esos 16 años, los otros 16 años que le siguen. Sí. A mí me importa es que estos 200 meses, sí, que yo estoy midiendo el mes, ¿sí? Que mi dato es por mes, ¿no? ¿Queda claro?

Sí. Sí.

Acá por ahora en materias más avanzadas les va a importar cuándo pasó. Sí, pero acá lo único que nos importa es que nosotros tenemos 200 meses. Y por último, y ya los dejo, ¿qué pista de las preguntas me daría en las preguntas B y C? ¿Cómo yo me podría haber dado cuenta también que la N que N2 N era la cantidad de meses? Porque te lo pregunto. ¿Porque qué? Porque habla de meses. Lo pregunta. te pregunta los meses. Ah, ¿qué te pregunta en el B? Proporción de meses. Proporción de meses. Sí. Ya en lo que yo le pregunté, ya en las preguntas ya tenían la respuesta. Sí se entiende. ¿Queda claro para todos?

Sí, sí, sí, profe.

Bueno, cualquier cosa me dice. Ah, dejo que siga Marionela. Madre, gracias Daniel. Creo que ahora sí quedó quedó claro.

Bueno, eh, vamos a continuar. Bueno, y eh después no sé si tienen alguna alguna duda del tema de los gráficos. Vieron que los gráficos, o sea, el tema uno se acostumbra después, ¿no? A los gráficos, el de líneas o al de barras. Después van a ver que cuando empiecen a graficar les van a gustar más algunos que otros. Eso es este a gusto al consumidor. Sí, pero lo que sí hay una regla es que bueno, en este caso que estábamos hablando de las cuotas y demás, siempre las categorías, o sea, los tipos de valores que yo obtengo en en eh digamos en en esa muestra van a estar en abscisas, ¿sí?, las distintas categorías, hm, y los valores que, o sea, las frecuencias absolutas para cada una de las categorías van a estar en ordenadas o eje de la Y. Hm. Y lo podemos representar como líneas, como barras, hm, lo mismo. Hm. o hm este juntando cada uno de los puntos, digamos, que es la intersección de eh la categoría o valor y su frecuencia absoluta. Hm. Uniendo después los puntos mediante eh una línea que representaría un eh polígono de frecuencias. O sea, que estas tres eh gráficas, digamos, para eh valorar, para graficar eh las frecuencias eh absolutas. ¿Sí?

Y después teníamos esta otra que lo que nos permitía era graficar la función de la la frecuencia relativa eh acumulada. Hm. donde justamente veíamos que, bueno, nos tendría que llamar la atención este salto, este escalón, que es justamente bueno toda todos los valores que obtenemos para la este categoría número tres, o sea, tres cuotas este para eh pagar las eh facturas. Sí, pero es simplemente para que ustedes vean las la variedad de gráficos que tenemos. Y con este nos habíamos quedado en al final de la clase pasada. Hm. Done. E, bueno, acá teníamos todas las respuestas que teníamos, que tenía cinco opciones de respuesta, A, B, C, D y E. Hm. Acá no es algo nominal. Sí. Em, y entonces yo lo que les decía era que, bueno, teníamos que asignar este eh círculo, digamos que tiene 360º. Hm. ¿Cómo graficamos este cada una de nuestras opciones? Bueno, tomando el H de cada una de nuestras opciones de respuesta, ¿verdad? ¿Cuál es el H de A, el HB, el HC, el HDD, el Hde? Que va a ser un porcentaje. Hm. Y para representarlo acá, h cada uno de estos de los pedazos, digamos, de esta torta, porque a veces se dice así, va a ser 360* h, ¿no? 360 por este, por ejemplo, en este caso que nos daba, ¿cuánto nos daba? Un 15%. Bueno, 360 * 15% y como la suma me da uno, bueno, yo sé que voy a completar eh todo mi gráfico mi gráfico de sectores. Está esto no suma demasiado ver la ver este la evolución de el orden del de los de los pedazos de la de la torta, pero bueno, está ahí. Y acá, bueno, simplemente que está organizado eh este por este cuáles cuáles serían los que acá ven la frecuencia absoluta, lo ven acá que está en el primer gráfico de sectores, bueno, 17, 18, 19, 22 y 23 tienen muy poquita diferencia. Entonces a primera vista digo, es como difícil ver las las diferencias. Hm. Pero bueno, esto no se preocupen porque ya sea que lo hagan en Excel o cualquier otro programa estadístico, el programa lo va a hacer automáticamente. No es que ustedes tienen que este ordenarlos ni mucho menos. Sí, simplemente quédense con lo más importante es este tema, ¿sí? que cada este eh cada uno de estos este sectores que representa una categoría o clase la vamos a calcular como 360º por el este la frecuencia relativa de cada uno de ellos. ¿Sí? Eso es lo que lo que se tienen que acordar.

Bueno, entonces estamos en estadística descriptiva. Hm. tenemos que describir una una población, un conjunto de datos, ¿sí? Y ahí vamos a utilizar distintas medidas. Hm. Esas medidas este que en principio vamos a ver, hm, vamos a empezar con las medidas de resumen. Hm. Entonces esas medidas de resumen van a tener que ver en primer lugar con la posición de los datos. Hm. Entonces ahí vamos a hablar de la media, de la mediana, de la moda, de los percentiles. Hm. Después los vamos a definir bien, pero bueno, son medidas de posición. H medidas de variación o de dispersión. Hm. Donde las que son más populares son la varianza, la desviación típica. Hm. Pero después también tenemos otras como coeficiente de variación. el rango, el rango intercuartílico, recorrido intercuartílico. Bueno, no se asusten que lo vamos a ir viendo de a poco. Hm. Nuestro insumo son los datos. Hm. O sea, que con cualquiera de esos ejercicios este que vimos hasta ahora, hm, la idea es cómo vamos a confeccionar, h calcular estas medidas de resumen. Eh, una medida de posición y una medida de variación son fundamentales h para saber cómo se distribuyen mis datos. Sí, ustedes van a escuchar hablar mucho en estadística de la distribución de los datos. Entonces, una distribución queda caracterizada h por una medida de posición y una medida de variación. Ya lo vamos a ver.

Bueno, este es este. Quiero ver acá en el chat si hay alguna pregunta. Bueno, e entonces vamos a ver en primer lugar la media muestral. Bueno, la media muestral hm la vamos a definir este matemáticamente primero y después la vamos a aplicar a varios casos prácticos. Entonces vamos a decir que tenemos n datos, una muestra, por eso hablamos de media muestral. Hm. ¿Cuándo yo podría tener aplicando simplemente, a ver, este sentido común, ¿cuál sería una media poblacional? Por ejemplo, yo podría obtener alguna media poblacional.

La edad. La edad.

A ver, ¿cómo es eso?

Sí, un promedio de edad más o menos de la población, profe.

De la de la población de la de la población. ¿Cuál? De la muestra, ¿no? Capaz que para una media poblacional agarrás, no sé, por ejemplo, la cantidad de población de ciertos países y lo dividís entre esos cantidad de países. No sé.

Ahí está. Sí, yo acá apuntaba al tema de que la muestra es siempre un subconjunto de la población. ¿Sí? Entonces, para hablar de media poblacional tenemos que estar hablando de toda mi población de interés. ¿Sí? Entonces, la edad, por ejemplo, que me decían recién, hm, si por ejemplo podemos calcular la media poblacional de la edad de los uruguayos. Sí. Sí. ¿Cómo la cómo se calculó? ¿En qué momento? ¿O la puedo calcular ahora? ¿Cómo obtengo ese dato?

Con el censo.

Con el censo. Con el censo.

Ahí está. Entonces, este, cuando yo me estoy cuando mi población es la cantidad de habitantes que viven en el Uruguay, sí, yo tengo que tener un censo, que el censo en general se realiza cada 10 años en todos los países, ¿no? O sea, no se realizan censos todos los años, ¿ya? Entonces ahí estaría hablando de una media poblacional. Entonces, si yo quisiera saber cuál es la edad promedio de los uruguayos, hm, mi mejor fuente de información sería ir al censo 2023, hm, que luego el INE saca muchos informes. Eh, podríamos tener consulta, María, podríamos tener Es María o María Nela. Eh, son dos nombres. Son dos nombres. Sí, es María. No te quería consultar porque podemos sacar la media muestral a partir de que tengo la esperanza de vida de un país. ¿Me explico? Sí. Eh eh esos son datos este actuariales. Pero a ver, contar un poco. Claro. Por ejemplo, quiero decir, bueno, yo estoy en Uruguay,

Acá la esperanza de vida son 70 años, bueno, tal. Entonces, la no voy a tener los extremos, ¿no? Una persona que viva 100 años, pero si normalmente tenemos es hasta los 80, bueno, entonces puedo considerar que 40 es la media, es la media de, ¿me explico? De la población. Sí.

E pero ahí tenés que tomar en cuenta el nacimiento también. A ver, no escuché el otro comentario que ahí también tenés que tomar en cuenta los nacimientos que hay y hacer una proporción entre las muertes, nacimientos, etcétera. O sea, lleva un procedimiento mucho más largo en ese sentido. O sea, calculas cosas distintas con unos datos y con otros.

Eh, a ver, yo cuando recién el compañero nos hablaba de esperanza de vida, en general eso se utiliza este eh a los efectos actuariales, eh cálculo de seguros, eh, liquidación de, por ejemplo, este jubilaciones, ¿sí? eh seguros de vida. Eh, porque ahí este ahí nos vamos a meter en el el tema probabilidades. Ah, yo tengo que ver este cuál es la probabilidad este que tengo de eh que una persona muera eh dentro de un año, dentro de 5 años, dentro de 10 años. O sea, hay tablas de mortalidad y y este que es lo que justamente e eh se van este las que son las que dan lugar justamente a a la a la esperanza de vida, ¿no? La esperanza de vida tiene que ver con la probabilidad de muerte. Sí, es es bien el campo actuarial. Entonces, es bien el campo actuarial, ¿no? Está sintonizado, pero es como bien específico de la de la ciencia actuarial. Sí.

Este, después si si se quieren especializar en en estadística, en la carrera que da la facultad, este hay una rama que es este justamente demográfica y actuarial este que bueno que les da mucha información para trabajar en temas de seguros, en la FAP, ¿sí? este que se habla todo el tiempo de eh bueno, por ejemplo, la en la FAP eh la persona va acumulando en base a sus sueldos, ¿sí? Durante toda su vida activa, 30 años, 35 años, uno acumula un cierto volumen de de ahorros, ¿si? Y luego en un determinado momento esa persona se quiere jubilar. Entonces, ¿qué es lo que hace eh la compañía de seguros? ese monto hm se va a ir a fijar h a una tabla de mortalidad para ver cuánto le puede pagar a esa persona por mes. ¿Se entiende? De todo ese volumen que tiene de dinero no se lo va a dar todo, ¿no? Porque se lo va a gastar la persona. Entonces, ¿qué es lo que hace? este lo que hace es determinar matemáticamente cuál sería hm la asignación mensual de jubilación hm que tiene que tener esa persona y para eso qué cálculo hace, cuál es la probabilidad que tiene de morirse dentro de un año, dentro de 2 años, dentro de 10 años. Sí. Y todo eso es en función de las esperanzas de vida. le digo, "Esperanzas de vida y probabilidad de muerte son dos caras de la misma moneda." Es un tema muy interesante este pero este eh es es muy específico. Se hacen las tablas de mortalidad para determinado este subconjunto de población. Hm.

Bueno, seguimos. Estábamos con la media muestral. Este, entonces decíamos, tenemos una muestra de n datos. Sí, esos n datos son x1, x2, xn. Sí, esa es la información que yo tengo eh resultado de esa muestra. Hm. ¿Cómo defino la media muestral? La media muestral le vamos a llamar ahora y para siempre X barra. Hm, tengo un conjunto de datos X1 Xn. Mi media muestral va a ser X barra. Hm. El X barra, ¿cómo se obtiene? Sumando todos mis valores de x. Hm. Desde uno, desde uno, digo bien, hasta n y dividiéndolos entre n. Hm. Sumo todos los valores y los divido entre n. Ese va a ser mi x barra. Sería como un promedio. Es el promedio. Claro. Sí, sí, sí, sí. Es el promedio. Media muestral x barra. Hm. X barra es esto. Sí. Es una media aritmética. En el numerador sumo todos los valores y los divido entre la cantidad de datos que tengo n. Sí.

Vamos a ver un ejemplito. Bueno, acá tengo una muestra de cinco estudiantes que me dicen cuántas materias tienen aprobadas hasta el momento. Entonces, uno tiene 12, otro tiene nueve, otro tiene 13, otro tiene ocho, otro tiene seis. Cantidad de asignaturas aprobadas. ¿Sí? Entonces, yo quiero saber en promedio hm cuántas tienen aprobadas esta muestra de cinco estudiantes. Hm. Entonces, lo que hago es replicar esta fórmula. Simplemente lo que hago es sumar todos los valores que obtuve. 12 + 9 + 13 + 8 + 6, ¿sí? Y los divido entre 5, que es el n de mi muestra. cinco estudiantes, está y esto me da 9 con6 materias. ¿Sí?

¿Qué ven con respecto? O sea, si yo quisiera decir, pongámosle que en vez de cinco estudiantes fuera 100 estudiantes, ¿no? Y que me diera nu con materias, estudiantes de segundo año. ¿Qué podría decir de esos 9,6? ¿Qué les parece? decir del 9 con6 con relación cinco datos que yo tengo ahí. ¿Qué ven? No lo piensan mucho con seis que el promedio cada cada cinco alumnos se salv salvan 9 con6 materias. El tema es que no pueden salvar nu con6 materias, o sea, tiene que salvar nueve o 10 materias. Bueno, puede ser que sea tipo la mitad más uno. Cada alumno sal 9 con6 materias promedio. Yo lo que diría en base a esta muestra que no sabemos si es representativa, ¿verdad? Nadie nos dice que es representativa, pero en base a esta muestra yo diría que cada alumno en promedio tiene 9.6 materias aprobadas. Pero ustedes en base a esos cinco datos, ¿qué es lo que ven? Todos tienen 9 con6 materias aprobadas. Es como la mitad tiene menos, o sea, no sé cómo decir que hay más de nueve que hacen que por eso subo al promedio y hay estudiantes que tienen menos y como que se equilibran, no sé. Ahí está.

A ver, Sofía, que tiene levantada la mano, ¿qué quería decir? Sí, que voy a levantar la mano porque si no no nos escuchamos. Eh, es el promedio de todos en realidad porque ahí dice que cinco estudiantes, las asignaturas aprobadas en una muestra de cinco estudiantes es un estudiante aprobó 12 materias, otro estudiante nueve materias, otro y en promedio de estudiantes es 9 con6 materias. Sí.

Bueno, ustedes saben que eh a ver si si les gusta esto, yo estudié estadística por primera vez, yo tenía un profesor que decía, "En el promedio se ahogan los enanos." Y me dejó pensando, "¿Qué les parece? En el promedio se ahogan los enanos." Que en el promedio no estamos viendo los extremos. Claro, en el promedio no vemos los percentiles. Los enanos acá se están por debajo, que en el promedio se diluyen esos valores. Claro, se ahogan, quedan por debajo. Sí, por eso decía mi profesor, se ahogan los enanos. Está porque en realidad, claro, yo tengo acá dos estudiantes, fíjense que tienen 13 y 12 materias, ¿no? Entonces están tirando para arriba el promedio, ¿no? Esto es algo matemático, ¿no? Vieron cómo se calcula. Está entonces tiene la misma ponderación 1 sobre n, tanto el que tiene 13 materias como el que tiene seis materias. queda más queda entonces este sí, ¿no? Que te iba a decir que los que tuvieron más notas quedan con un promedio menor que el que en realidad los que tuvieron menos quedan quedan más calificados en el promedio, ¿no? Ahí está, ahí está este.

Pero bueno, la idea es que esa media muestral, ese promedio, ese x barra hm siempre va a estar entre el máximo y el mínimo, ¿no?, de mis datos. ¿Cuál es el dato máximo acá que yo tengo? 13. 13. 13, ¿verdad? Y el dato mínimo seis. Seis. Seis. Ahí está. Sí. Sí. O sea, que el promedio siempre va a estar entre el máximo y el mínimo. El tema es que ahora vamos a ver algunas características que tiene la media por construcción hm que hacen que, bueno, este, justamente eh eh si hay valores extremos, esa media va a estar afectada. Hm.

Eh, déjenme ver a ver si esto si pueden ver este videíto que lo hizo la propia facultad y es bastante didáctico, está cargando. ¿Lo ven ahí? Sí, sí, se ve. Bueno, perdón acá las publicidades. Cinco estudiantes realizan un examen y luego de la corrección obtienen las siguientes notas: 12, 10, 11 y si. ¿Cuál es la el promedio? Sumar la nota de cada uno y dividirla entre cinco, la cantidad de estudiantes. El resultado sería nueve. ¿Cómo tomaría cada uno de los estudiantes si se le asignara la nota promedio en lugar de su nota individual? Los tres primeros estarían muy desconfort obtenida por ellos y los dos últimos estarían muy contentos, pues ellos habrían sacado una nota más baja que el promedio que les asigno. Pues bien, ¿qué se puede concluir? Entonces, el promedio no tiene por qué ser igual a ninguno de los resultados. Lo único que se debe cuidar es que el promedio esté entre el mínimo y el máximo.

Bueno, ¿qué les pareció? era como similar a nuestro caso, ¿no? En este caso, en el este video hablaba de eh notas este de una de una cierta materia, ¿verdad? En nuestro caso eran este cantidad de asignaturas aprobadas este hasta ese momento. Hm. Pero sí, algunos van a estar siempre por encima y otros van a estar por debajo. Sí, hay hay una cierta compensación, como dice ahí este una compañera Fernanda que quería aportar. Fernanda, te escuchamos. No, no te estamos Si estás hablando no te estamos escuchando. Bueno, no sé, ¿alguien la escucha? No. Sí, se escucha. Escucha, pero superbajito. Sí, muy bajo. Yo, perdonen, pero estoy no estoy escuchando. Tengo al máximo acá. A ver, no es casi nada lo que se escucha, ¿eh? Si no uso el grupo, uso en el grupo que no le anda. Ah, bueno, si querés escribir acá tu consulta, tengo ahí el chat abierto. E bueno, se entendió. Este videíto es muy sencillito, pero bueno, es un mínimo control que tenemos que hacer este para verificar cuando calculemos la media este muestral, el promedio x barra, como les quieran decir, e que siempre esté comprendido entre el mínimo y el máximo eh de mis datos.

Sofía, se entendió el video perfecto. Y también entiendo el promedio, o sea, el que está entre el mínimo y el máximo. Lo que no entendí mucho fue, ¿existe eso de que se le asigna el promedio como nota? No, o es o son cálculos que se hacen para saber son cálculos que se hacen para saber el promedio de un salón. Por ejemplo, 200 estudiantes se las notas están entre 1 y 12. Bueno, queremos saber cuál es el promedio y y lo calculamos en base a lo que a lo que estamos aprendiendo, ¿no? Es que le vamos a poner la nota promedio a todos los estudiantes. No sé si me si se me entiende lo que pregunto. Sí, en la facultad no hacemos eso. No, no, no, no, no te preocupes, no te preocupes. Por eso me quedó capaz que ya estábamos todos recibidos. No, no, no. La idea ustedes piensen que yo que por ejemplo este querramos calcular este es es ese x barra para distintos grupos, ¿sí? Distintas clases. Por ejemplo, en este caso nosotros tenemos, ¿cuántos grupos tenemos, Daniel? cinco o seis, eh, que algunos son presencial, otros vamos por Zoom y de repente hacemos una serie de medidas para que qué en qué estamos haciendo nosotros estadística descriptiva, está, o sea, estamos describiendo una población. Hm. Entonces, como no les podemos preguntar todos los datos, ustedes ahora me están me está diciendo acá el Zoom que somos 213. Entonces, en vez de manejar los 213 valores, que sería toda nuestra población en este instante, hm, lo que hacemos es tomar una medida de resumen. Hm. Y esa medida de resumen, por ejemplo, con respecto a la eh al número de materias aprobadas o este la calificación obtenida en una materia en particular, h representa a todo el grupo. Hm. Después nos va a ser útil para qué, para compararlo, por ejemplo, con otros grupos. Pero es ese es el la finalidad, por lo menos, de la de la estadística descriptiva.

Daniel, eh, te vi real, no sé si querías decir algo. Tenemos eh tenemos seis grupos, ¿no? Eso que me preguntaste. Esta materia tiene seis grupos. Seis grupos. Ahí. Gracias. Ahí sí, ahí entendí. Gracias. Ahí está. Bueno, ahí bien. Bueno, y ahora es importante porque recién decían, "Bueno, pero ¿qué es esto? Que le vamos a asignar el 9,6, pero no existe 9,6." Bueno, van a ver por qué es importante en este videíto, que también es cortito y hecho por facultad, porque es importante tomar el valor que nos da eh esa cuenta aritmética, el valor que nos da el x barra sin redondear.

os días del conta 60% off y envío gratis. Notebook Asus Viv 3. Imaginemos la siguiente situación. No tiene sonido, creo, profe. No se escucha hace tr meses. Ahí arrancó. Estaba trancado. Imaginemos la siguiente situación. Un gerente operativo de una gran planta de envasado de supergas está pensando en instalar una guardería para que los funcionarios puedan concurrir a trabajar con sus hijos y así evitar las licencias en época de safe. De personal le dicen que no disponen información actualizada, pues tienen un problema los sistemas de información y solo tienen información del número promedio de hijos de la plantilla de funcionarios calculada hace 3 meses. El gerente piensa, es información bastante actual. Infórmeme ese promedio y la cantidad total de funcionarios que yo el promedio era de 1,5 hijos, pero la persona que informa piensa, "Qué ridiculez, nadie puede tener un hijo y medio." Caso uno, imaginemos que el gerente de personal redondea el promedio para arriba e informa que el promedio de hijos es dos. El gerente de planta calcula la cantidad de sillas, materiales, animadores, bebidas y comida que deberá comprar para instalar la guardería. Para ello multiplica la cantidad de funcionarios 100 por el promedio informado, en este caso dos, le da 200 y en función de ello realiza las compras. se lleva una gran sorpresa, pues le sobra de todo, solo asisten 150 niños, que es el total de niños que en realidad tienen los funcionarios de la empresa. Imaginemos el caso dos. El gerente de personal decide redondear el promedio para abajo. Informa que el número promedio de hijos es uno. El total de niños al gerente de planta le da 100 y en función de ello realiza las compras. También se lleva una gran sorpresa cuando encuentra que asisten 150 niños. Tiene grandes problemas, pues los animadores se quejan porque no los pueden cuidar a todos. Los niños lloran porque no tienen juguetes suficientes. Los padres también se quejan porque observan que la comida y la bebida no es suficiente y ni siquiera tienen una silla para cada uno. ¿Qué sucedió? Piensa el gerente muy preocupado. ¿Qué hice mal? Conclusión. El gran problema en este caso estuvo en redondear el promedio. Jamás se debe redondear un promedio. Pues si el mismo es utilizado para calcular el total, siempre subestimará o sobreestimará dicha magnitud y se podrán cometer grandes errores. No importa el tipo de variables con las que se esté trabajando, si la variable es discreta o continua. jamás debe redondearse el promedio.

Bueno, ¿qué les pareció? ¿Te entendió lo que nos quiso contar este video? Era pura casual, era pura casualidad que el promedio daba 1, con y asistieron 150 niños, o sea, cuando multiplicaba por 100, si hubiera agarrado el 1,5, lo multiplicaba por 100, ya le daba 150. ¿Es casualidad eso? No, no. El tema es este, decía, infórmeme la cantidad de niños que hay, ¿no? Entonces, infórmeme el promedio de niños y entonces la cantidad de niños era 150 y los funcionarios empleados digamos de esa empresa eran 100. Entonces, cuando este ingeniero arquitecto pidió la información, páseme el promedio, 150 sobre 100, ¿cuánto da? Sí, este, no, no, 1, conco, o sea, entonces en el caso anterior que nos daba 9 con6 basó en el promedio me tendría que Claro, sí, tenés razón, es una cuenta. Es que la suma igual de las en el caso del promedio de las notas da lo mismo, da 48 sumando las notas de cada uno y multiplicando el promedio por Eso. Gracias, Natalia. Igual una pregunta, ¿no? Porque en realidad ahí no sabes con el promedio, no sabes si es beneficioso para los funcionarios o no, porque en realidad pueden haber pocos funcionarios que tengan hijos, pero que tengan muchos hijos de repente y está cubriendo, o sea, le está dando ese beneficio a pocos funcionarios, pero el promedio te da que tiene dos por, bueno, en este caso 1,5 por cada funcionario, pero en realidad son pocos los funcionarios que tienen muchos hijos, ¿no? tendría que hacer en base a la cantidad de de funcionarios la proporción es que fue en funcionarios. Lo que sabemos es que son 100 funcionarios y que hay un total de 150 niños este eh digamos este cuyos padres son esos 100 funcionarios, ¿verdad? No sabemos exactamente si hay un funcionario que tiene cinco hijos y otro que tiene cero. Eso no es que no pregunta pregunta el total de niños en realidad. Claro, el tema era que lo que se iba a hacer la empresa por un tema de responsabilidad empresarial era bueno, un servicio de guardería, además para que esos niños pudieran estar eh, verdad, cerca de de sus padres y que tuvieran unos servicios de, bueno, de alimentación, de este entretenimiento y demás. O sea, lo que tenían que estimar era justamente el el, a ver, las instalaciones y todas las compras de comida, bebidas, sillas y demás para los 150 niños. Sí, no sabemos si hay algún padre que no, algún funcionario que no tuviera niños, este, pero en realidad es un tema de responsabilidad social. Ah, después que hicieran esa guardería, de repente en un futuro esa persona se casa y tiene hijos y también lo va a llevar a esa guardería, ¿no? Pero creo que va más allá de es otro problema el que estamos viendo. El tema es que ese arquitecto ingeniero, digamos, decidió utilizar eh como insumo el promedio y como no le convenció que diera un número quebrado, que diera 1,5, entonces hizo un cálculo este con dos, un promedio igual a dos. Entonces era como si hubieran 200 niños, entonces le sobraba de todo. Y hizo otro cálculo con el promedio igual a uno, es decir, como si fueran 100 niños. Y ahí al revés, le faltó instalaciones, le faltó comida, le faltó bebida, va y va por ahí el ejemplo. Sí, pero si se centraba solo el eh los empleados que tuviera niño, por ejemplo, si eso de esos eh 100 empleados, el 20 20 empleados tenía eh hijos y de ahí sacaba el porcentaje. No sé si me explico. En realidad el video lo que dice es que el insumo que tenían era que el promedio de hijos era 1,5, por eso es el valor que se toma. era como el insumo que tenían. Entonces, a partir de eso, con el con la cantidad total de funcionarios que tien los empleados, pero quizás si fuera solo de los empleados que tuvieran hijo que Pero vas a llegar a la misma cantidad de hijos. Claro, es la misma. O sea, el tema era que ese servicio que quiere dar la empresa fuera suficiente para todos esos niños, ¿verdad? y que la empresa tampoco gastara más del de lo que requerían esos niños, pero los niños siempre eran 150. Es independiente si hay un funcionario que no tiene hijos. El tema es este justamente que eh pero además igual te va dando igual acá el tema sería que no tenemos que redondearlo ni para arriba ni para abajo, simplemente la moraleja, la moraleja es no redondear el promedio. Eso es lo lo importante a a quedarnos en este caso, en este ejemplo.

Alexandra, sí, yo tengo una duda de la media. Sí, porque yo hice y tuve una materia en la que hicimos todo esto y nosotros la media la calculábamos como xi por hi y sumábamos tipo por cada renglón y sumábamos eso y nos daba la media. Sí, ahora lo vamos a ver. Eso es cuando vos tenés los datos presentados con sus frecuencias este relativas. Sí, pero yo traté de hacer uno de los ejercicios que tengo con esa fórmula de sumar las x y dividirlo por la n y no me da lo mismo. Bueno, te tendría que dar lo mismo. Ahora, ahora vamos a ver este. Mira, acá mismo. Qué bien, Alexandra, porque mira, acá tenés la respuesta a tu pregunta. Qué lindo tu perrito, Mayira. Es perrito o perrita. Gracias. Es perra. Está aprendiendo estadística también. Muy bien. Sí. Sí. Este, mira, eh, Alexandra, acá justamente tenés eh el cálculo para cuando los datos te vienen en una tabla de frecuencias. Entonces, el el cálculo original de la de la media muestral, el x barra, es que yo tengo, digamos, todos mis datos desplegados, ¿verdad? Entonces, sumo todos los datos y los divido entre la cantidad de datos. Eso me da el x bar. ¿Listo? En este caso, hm, si los datos me vienen a través de una tabla de frecuencias, entonces yo voy a tener hm como en el caso de las facturas y demás, K valores distintos. En ese caso eran seis valores distintos, ¿se acuerdan? Hm. X1, X2, XK. Hm. Cada uno con sus respectivas frecuencias absolutas. F1, F2, FK. En el caso del ejemplo nuestro de las facturas eran seis valores, o sea, que voy a tener seis FK, ¿no? F1, F2, F3, F4, F5 y F6. Hm. ¿Qué quiere decir? Bueno, no voy a tener 17 veces 3, voy a tener 3 * 17, ¿se entiende? O sea, el el f de 3 es 17. Hm. No lo voy a tener 17 veces. Acá en la fórmula original que veíamos, hm, yo acá tenía los 40 datos en el ejemplito a través de la facturas. Hm. Entonces, acá en el numerador yo voy a tener 40 valores, ¿ya? ¿Qué es lo que cambia cuando estoy hablando de eh las frecuencias en frecuencias que yo los voy a tener agrupados? Entonces, este, fíjate, Alexandra, lo que tú preguntabas. Por ejemplo, en el caso de este F1, creo que me daba tres casos, ¿no? Los que habían abonado en una sola en una sola cuota. Yo voy a acá voy a tener f1 = 3, ¿ya está? Entonces, no tengo tres valores en el numerador, sino que tengo solamente uno y el f1 que me dice que es 3. Ah, y el f3 me daba 17 y así. O sea, igual voy a tener 40 valores acá arriba en el numerador. Hm. Sí. Entonces, acá lo que hago es, bueno, multiplicar esa frecuencia absoluta, hm, por el el valor de cada de cada categoría. Hm. Y entonces sumo para todos mis K valores, en el caso de la factura seis valores, divido entre 40. Hm. El n sigue siendo igual. Ah, entonces bueno, simplemente lo resumo como la sumatoria desde 1 hasta 6 de xi fi dividido n. ¿Está? Entonces, ¿cómo cómo ajusto la fórmula del x barra? Hm hm. La sumatoria desde i hasta acá o desde i hasta 6 de los xi h por fi sobre n. Lo que hago es subir el el barra n lo pongo dentro de la sumatoria. Es lo mismo. H, o sea, lo saco para fuera. Lo mismo que multiplicarlo por 1 sobre n, ¿no? Y dejarlo fuera de la sumatoria. exactamente igual me va a dar el cálculo. Entonces, bueno, yo ya sabía h que f sobre n me da h, ¿verdad? F sobre n me da hii. Hi, ¿ya? Entonces, este es el cálculo de la media este muestral cuando tengo eh los datos agrupados en frecuencias. ¿Se entiende? Pero te tiene que dar lo mismo. Te tiene que dar lo mismo. E no sé sira estás por ahí, si se entendió. Sí, sí.

Vamos a verlo a ver. Sí. A ver, ¿por qué es este el ejemplo? Ella lo que nos decía, ¿cuál qué es? En vez de tener yo 40 sumandos en el numerador, ¿sí? Voy a tener seis sumandos, ¿sí? Entonces, ¿cómo armaría? A ver, desafío. ¿Cómo? ¿Cuál eh viene siendo el x barra de esta muestra? ¿Cuál es la media muestral en este caso? con esos valores así, con esos 40 valores. Alguien que haga el cálculo. Alguien está haciendo la cuentita. 6 por un 7 por seis cosas. A ver que me diga el paso, el paso a paso. ¿Cómo es? ¿Cuáles son los X? Vamos a ir para atrás. ¿Cuáles son los X? Ahí. 1 2 3 4 al 6 sería 6 * 1 + 7 * 2 + 17 * 3 Así sucesivamente hasta dividirlo por dividido 40. 40 di 6. Sí, para mí es 40 di 6. Es no para mí es como dice Mauricio, es 1* 6 + 2 * 7, etcétera, y te termina dando 2,95 en total, en promedio. Claro, la fórmula no era f1 x1 + f2 x2. Yo en el, a ver, en el numerador tengo que tener 40 valores, ¿verdad? Lo único que me da la tabla es que ya me los está agrupando. ¿Qué es lo que me está diciendo acá este seis con relación al uno? Me está diciendo que de los 40 seis casos que pagaron en una en una cuota. Por eso hay que multiplicar. Ya. Entonces, en vez de poner 1 1 1 pongo 6* 1. Sí. Vamos a volver acá al a fórmula, perdón. Se ve acá bien esto recorrido que en este caso va de 1 a 6, o sea, K es 6. Sí, los distintos valores de X, que son 1 2 3 4 5 6 por quién es fi. El valor absoluto vendría a serlas. ¿Quién es fi? las cantidades personas. Ahí va la frecuencia. Bueno, frecuencia absoluta, la cantidad de veces que se repite ahí está. Entonces estaba bien rompeado lo que me decían al comienzo, ¿no? 1 * 6 + 2 * 7 + 3 17 y todo eso lo sumo y entre qué lo divido? entre 40 la cantidad de datos total entre 40. Ahí está. ¿Y qué me da? 295. Alguien me dijo un numerito que a mí me resonó. 2 con95. Tiene sentido estar entre el mínimo y el máximo. Sí, además está cerca de el mínimo. ¿Y cuál sería el máximo acá? El mínimo dos y el máximo 17. Está en el mínimo. Sí, está bien lo que dije, ¿no? Es el mínimo es un Ahí va. Exacto. Ahí está. Los valores posibles de mi x entre el 1 y el 6. Entonces, mi media va a andar entre 1 y 6, está el 17, todo eso es la frecuencia absoluta, la cantidad de veces que apareció ese valor en mi muestra, está pero mi media va a andar entre uno y 6, no se puede salir de ahí. Si se sale de ahí es porque estoy haciendo mal el cálculo, ¿está? Entonces dio 2,95. El 2,95, ¿qué les parece? Eh, ¿qué me dice la medida de posición? No, como que el 2,95 me está representando para esa población de deud es casi tres. Sí. ¿Y qué vimos, por ejemplo, acá en el e que tres era el máximo, ¿no? O sea, la mayoría lo que más se repite son tres. Sí. Ahí está el valor más este más indicado, el que me salió más en la muestra, ¿se acuerdan que eran estos 17, no? 17 personas sobre 40 eligieron eh financiar en tres cuotas, ¿está? Entonces, eso justamente es lo que me está eh de alguna manera llevando a que la media esté cercana a tres. Sí, esté cercana a tres. Y tiene sentido también porque los números los números más chicos de tres, eh, o sea, los resultados, por ejemplo, 6 7 son más grandes que eh los de cu 5 y seis, que son 5 3 y 2. Entonces, es más tiene más sentido que sea 2,95 que, por ejemplo, 3,05, ¿no? Perfecto. Sí, sí. Ustedes imagínense que esto es como una como una balanza, ¿no? Donde yo pongo más peso es son los que bajan el valor de la media, ¿no? Ahí está. Pero está bien lo que él decía, porque fíjense, a la a la derecha del 17, yo tengo valores más pequeños que los que tengo a la izquierda 17. un poco por qué no algo, ¿no? Entonces como que el el el nivel de la balanza este me tira más entre este se va a equilibrar por acá. Hm. Bien. Pero vieron que todo es coherente, es decir, el gráfico hm que tiene el pico justamente en en la categoría en la categoría tres. Hm. Y la media, entonces se me está eh ubicando en prácticamente el valor más indicado en eh nuestra muestra. Hm. Siempre acordarse entonces que no hay que redondear, siempre acordarse que tiene que estar este valor entre el máximo y y el mínimo. Está.

Y quiero eh mostrarles esto. Fíjense esta propiedad, este que es importante. Si seguimos hablando de un conjunto de n datos, pongámosle los 40 nuestros que los hemos hablado ya en estas dos clases. Hay una propiedad que dice, si yo aplico una transformación lineal a los datos de la misma manera. Hm. A ver, ¿cómo lo cómo lo planteo? Matemáticamente me dice, si yo tengo sí eh una variable y sui hm que se construye como un cierto eh un cierto valor a multiplicado por la por la xi, por la variable xi y le sumo otro valor b, o sea, mis 40 valores, como en este caso. se verifica que hm es igual a este mismo valor a por la media muestral de x barra + b. Hm. O sea, si yo tengo mis valores x y que dieron lugar a x barra y después los multiplico por a y sumo un valor b para cada uno de esos i valores. Hm. Entonces, h voy a obtener una media muestral que se calcula, o sea, que tiene la misma eh la misma construcción matemática, ¿no? Entonces, lo que dice es que e la la x barra entonces está se modifica de la misma la diferencia entre x barra y el y barra es que la x barra justamente tiene esta misma transformación eh lineal. E Daniel, vos tenés ahí este la la tablet. Tengo un pequeño ejemplito, de repente me podés ayudar. Sí, tengo acá. Sí, estás ahí. Estoy acá, por supuesto. Está. Yo quería este, a ver, tenía un un ejemplito muy sencillo que son mis Xi, son dos cu y se ¿Te parece si lo hacemos en un tipo de pizarrón? Acá es muy muy sencillito, pero para no escribir para no escribir acá arriba. A ver que no encuentro acá. Ahí estamos. ¿Ven todos el pizarrón? No, seguimos viendo la pantalla compare. Yo veo el pizarrón. Yo también el pizar se ve. Sí, se ve. Lo veo. Ah, va. Bueno, decímelas xi. Voy a tratar de hacerlo más prelijo y sí son 2 6. Perfecto. Ahí está. Bien. Entonces les pido a todos cuál sería el x barra ahí. ¿Qué tendríamos que hacer chiquitines acá? Sumar eh dividir por la cantidad de datos 4 + 6 y dividilo entre 3. No, 12 di 3 2 + 4 + 6 y a tres. Disculpe que interrumpa, pero no veo la pizarra. Soy el único. Sí. No, yo tampoco. No entiendo. La veo. Yo tampoco estoy viendo. Yo la estoy viendo. Está escribiendo. Denle refrescar a la página. Yo lo hice y ahora la veo. Ahí ahora me la sacaron. Sí, la saqué. A ver, ahora sí. Y que los compañeros no pasen el mouse por arriba porque rayan. Sí. No sé cómo deshabilitarlo. Lo estoy probando con ustedes, chiquillas. No, antes era más fácil esto. Bueno, vamos de vuelta con las X. Era 2, 4 y 6, ¿no? Mi x barra me dijeron que era 2 + 4 + 6. ¿Y qué teníamos que hacer con esto? Divirlo entre tres. Divido entre 3. ¿Alguien hace la cuentita? A ver qué nos da. 4. 4 + 6 10 + 2 12 di 3 4. Ahí está. Entonces, la idea era eh ver la transformación lineal y cómo eh el x barra la maniene. Entonces, si yo creo una nueva variable y sí te cuento, Daniel para que los para que los Sí, sí, sí, sí, para que estoy bloqueándolos a ellos del pizardo. A ver. A ver si puedo encontrar ahora dónde estaba. Helendo tenía Pero ahora tengo que encontrar cómo hacer para escribir acá. Ahí me daba como que habías cambiado editor y ahora volvió a visor. Ahí va. Eso sí lo pude hacer. Pero lo que no está encontrando en la flechita a la derecha arriba, donde están todos los colaboradores, tiene una flechita al lado. Si la aprieta ahí. Sí, sí, sí, sí. Pero no puedo encontrar volver ahí. Estoy tratando de volver ahí. los bloqueo a todos, pero estoy tratando de volver a que me deje escribir esto. y que ya hidradora Bueno, lo hacemos sobre una pantalla que comparta en blanco y ya está mu fácil, ¿no? Porque si no vamos a morar con esto. Vamos a ver. Vamos a poner pantalla en blanco. Ahí va. Ahora ven todos mi pantalla, ¿no? Xi era 2, 4 y 6 y x barra ya lo habíamos calculado y daba 12. Está cuatro 12 dividió cuatro 12 di tres 12 y dio tres, perdón. Quedaba cuatro. Ah, ya cuatro. Google después me tener que pagar por los anuncios, pero bueno. Bueno, y después la idea es que yo me construyo unos Yesui. Yesesui igual una formulita te voy a dar. Yesui igual a 3xi 3 xi + 2 está. Entonces ahí yo voy a obtener tres y suis, ¿está bien? A partir de los XIS que tengo, me creo otra variable que es una transformación lineal de mi Xi. Se se ve eso cómo sería el primer valor tengo que sustituir acá X por el valor que está acá y sumarle dos por 3 sumarle dos. Ah, ya. Y esto da 8. El primero, el segundo que era 4 14 4 * 3 12 + 2 14 y el otro 20 6 * 3 18 + 2 20 Perfecto, ahí está y ahora calculo el barra en base a esos tres valores. 8 + 14 + 20 dividido 3. ¿Cuánto me? 14. 14. Me dice la cuenta. Confí lo que ustedes me dicen. 14. Ya 14. Si está es 14. Si está bien. Ojo que Y barra no Y barra su I porque puede dar Sí, sí, sí, sí. Para acá a confusión ahí en el calculito, pero está es un detalle no más. Perfecto. Bueno, entonces el tema es si se cumple que y barra es ig a 3x bar + 2, que era lo que nos decía la propiedad. O sea, esta misma fórmula de y su 3x y + 2 si se cumple en términos de x bar y barra. ¿Cuánto es x barra? Cuatro. Cuatro. Ahí está. Entonces, 3* 4, ¿cuánto me da? 12. 12 + 2, 14. Vuelve, vuelve. barra es mismo. El gráfico va a ser igual solo con distintos valores, pero va a ser el mismo gráfico, ¿no? Claro, porque lo que dice es que si yo calculo mi x barra a través de un cierto conjunto de valores xi y después hago una transformación lineal sobre esos valores xi, hm, entonces el el en la nueva media muestral de los valores transformados se va a se va a comportar igual este que eh la media muestral original. A veces es más difícil explicarlo en palabras, este, pero ustedes ahí lo ven. O sea, yo simplemente estoy multiplicando por una constante y sumándole una constante. O sea, este es un ejemplo para los que preguntan en el chat. Yo lo único que hago es me creo otros x otros tres valores xi que son una transformación lineal de mis valores. Eh, me creo unos nuevos valores y su I que son una transformación lineal de los valores Xi. Lo multiplico por una constante y le sumo una constante. Entonces, la idea es que la media muestral de esos yesui también va este va a salir como resultado de este esa misma transformación lineal que sirvió este en el caso de los X bar. Bueno, ¿y de dónde sale esa constante? No es una forma transformación administrarla. Ahí va. Pero se usa como para, perdón, pero se usa la transformación, se usa como para verificar algo o se usa para que vos sepas, creo que lo que Marianera quiere, vos corregimme, Marianera. Sí, claro. Pero barra en realidad es para enfatizar la propiedad, ¿no? Cualquiera, en este caso le puso tres Marianela, ¿sí? por x barra más otra constante b, ¿sí? Te va a dar esto, o sea, cuando tenés la x barra para calcular la y barra de cualquier transformación, siendo a un número constante y b un número constante, te va a dar eh te va a dar esa transformación. Sí, que es lo que quiere enfatizar Marianes. Simplemente la propiedad matemática nos dice de un valor, una constante a Hm. una constante B. Acá le pusimos valor. La constante A vendría a ser tres, la constante B sería 2. Póngale el valor que sea. Hm. Pero este se va a mantener después la transformación lineal a nivel del de la media postral del de los nuevos valores, en este caso de llevar. Hm. Esto para ustedes mantienen la misma transformación lineal. Claro, exactamente. Exacto. Esto aplica y esto, grábenselo, esto aplica solo para la media. Sí, porque vamos a ver otra propiedad para las futuras medidas medidas centrales que vamos a ver ahora con Marianela. Sí. Eh, la varianza en la varianza no pasa lo mismo, o sea, o sea, que la constante de B, la constante de A y B puede ser cualquier valor total va a ser va a ser equitativo el valor que te va a dar con i barra. Claro, el nuevo lleva va a surgir como una combinación lineal utilizando esas mismas constantes. Hm. con el x barra, ¿no? O sea, vos construiste tus y sui con esa combinación lineal 3 x + 2. Entonces, podés aplicar la misma fórmula para obtener el y barra, o sea, la media muestral de los nuevos valores, este, y su i, hm, y aplicándole sobre el x barra esos mismos valores constantes, esa misma transformación lineal con esas mismas constantes. O sea, vos no necesitarías hacer esta cuenta que hizo Daniel recién, ¿verdad? Lo que te dice es que directamente aplicas esta fórmula, esta transformación lineal sobre el x barra. Entonces, esto ni siquiera lo tendrías que haber hecho. Está sí porque vos el x bar lo tenías cuatro, entonces podías hallar el y barra fácilmente simplemente aplicando la misma transformación lineal. Lo que hicimos acá fue verificarlo nada más por unos numeritos. que clare la propiedad, ¿sí? Porque se usa y está y vamos a ver un ejercicio. Claro. Eh, más adelante que también usamos esta propiedad, ¿sí? Pero esta propiedad solo aplica para la media. Sí. Va cuando veamos otras medidas va a pasar cosas diferentes. Sí. Muy bien. Bueno, entonces esto era lo que estábamos viendo, ¿verdad? Esta esta primer propiedad de la transformación lineal, está le pusimos valor al A y al B. es lo único que hicimos para que lo verificaran con un ejemplito. Está bueno.

Después otra de de los temas que presentado los datos es que vieron que hoy arranqué diciendo, bueno, vamos a ver medidas de posición y medidas de dispersión. Cuando hablamos de dispersión, hablamos de variabilidad, hablamos de desvíos o desviaciones. Hm. Entonces, cuando yo quiero calcular esos desvíos, esas desviaciones, voy a hacer este planteo. Voy a hacer la diferencia entre cada uno de mis valores Xi y el X bar. Yo quiero saber cada uno de mis valores en la muestra cuánto se desvían del promedio. Hm. Como vieron hoy, por ejemplo, la cantidad de materias que tenían aprobadas este los estudiantes, ¿se acuerdan? Muestra de cinco estudiantes y me daba con seis la cantidad de materias. Bueno, entonces yo tendría que hacer como tengo cinco estudiantes, fíjense que va hasta n, yo tendría que hacer cinco desvíos. Hm. Por ejemplo, me acuerdo que uno daba 13. 13 - 9 con 6 me da un desvío positivo. ¿Qué quiere decir un desvío positivo en ese probadas?

que el valor está por encima del promedio. Es intuitivo nada más. Perfecto. Es como el margen de error, un tipo más menos. Sí, está por encima de la media. Sí, ese estudiante había salvado positivo, ¿verdad? Porque es estudiante más materias que otra vez, profe, puede repetir porque se tranca un pue. Bueno. No sé si soy yo la que estoy teniendo problemas. Está trancada, profe. No se escucha. Ah, bueno. E ahora me escuchan, me escuchan. 1 2 1 dos probando.

Bueno, sí. E a ver, yo les decía, después vamos a calcular, vamos a dar ahora otras medidas de posición, pero después vamos a empezar a calcular desvíos y ahí me va a interesar para cada uno de los elementos de mi muestra h respecto al x barra. Traía el ejemplo de los estudiantes que habían salvado materias. Entonces, el que salvó 13 materias tiene un desvío positivo. ¿Por qué? Porque el X sí está por arriba de la media muestral, ¿está? Entonces, le estoy errando la media muestral. Quiero representar a ese conjunto de cinco estudiantes por un único valor que es 9,6. Entonces, yo estoy cometiendo desvíos, errores. ¿Sí? Eh, entonces con respecto a los que tienen más de eh 9 con 6 materias aprobadas, ¿sí? Voy a cometer un desvío un error positivo. Sí. Y después tengo los que salvaron menos de 9,6 eh materias. Entonces ahí me va a quedar un desvío negativo. Hm. Pero bueno, eso simplemente para que empiecen a estearse con este tema de los desvíos de lo que es después el cálculo de la varianza, que es una de las medidas de dispersión o variabilidad.

Vamos a ver esto para decirles que si yo sumo todos los desvíos para todos los elementos de mi muestra y por construcción matemática la suma de todos mis desvíos me va a dar cero. ¿Por qué? Porque algunos les voy a errar por arriba y otros les voy a errar por abajo. Está. Hoy decía una compañera que había una suerte de equilibrio y sí, matemáticamente hay un equilibrio. Ya no seguramente el valor de la media muestral no me va a coincidir con el valor de uno de mis datos, digamos. Es muy probable que no coincida. Hm. Pero en la suma de todos mis errores positivos y negativos, h este van a sumar cero.

Bueno, acá en realidad les proponen otro video, pero lo vamos a ver después porque en este video también se habla de otras de las medidas de posición. Entonces, vamos a vamos a ver cuáles son esas otras y después sí vemos el video. Entonces, teníamos la media, ¿verdad? En la media sumo todos los valores, los divido entre n. Hm. O bien, e cuando tengo las frecuencias hago la multiplicación de cada valor por su frecuencia, ¿verdad? Y después también lo divido entre n. Esa es mi media muestral. Está entre el mínimo y el máximo, ¿verdad? No se puede promediar. Bueno, es lo que dijimos hasta ahora. Hm.

Pero tengo otra forma, otra medida de resumen. Hm. Que es la mediana muestral. Hm. Y aquí, bueno, los datos sí, para calcular mi mediana muestral, los datos tienen que estar ordenados, esto necesariamente es así. Hm. También por construcción, ordenados de menor a mayor. Hm. Siempre tienen que estar ordenados de menor a mayor. Entonces, ¿cómo se define la media la mediana muestral como el valor central de ese conjunto de datos ordenados? La vamos a llamar M chica. H. Y bueno, tenemos eh dos formas de cálculo según que tenga un número impar de datos. Hm. O sea, que mi n sea impar o que mi n sea par. Hm. ¿Cómo vamos a calcular la mediana? Hm. Bueno, primero ordeno los datos. Sí, si no no puedo hablar de mediana. Va a ser algo, pero no va a ser la mediana. Bueno, entonces si tengo un número impar de datos, hm, entonces la mediana va a ser el valor que está justamente en la en la posición central de todo de toda esa lista, ¿no? Es decir, que voy a tener hacia la izquierda h la misma cantidad de valores que a la derecha. ¿Sí? En particular, yo voy a decir que la mediana muestral es la que ocupa la posición n + 1 sobre 2. O sea, que si tengo cinco valores, ¿cuál sería eh la mediana muestral? ¿En qué lugar estaría el 3? El 3. 5 + 1 sobre 2, o sea, que el tres, que tengo dos valores a la izquierda, dos valores a la derecha. Sí, ese es el valor central. Esa sería mediana para un número impar de datos, un número impar.

Y si el n es par, entonces la mediana es el valor que ocupa posición n sobre 2. En el caso de hoy que teníamos los 40 datos, ¿en qué lugar estaría la mediana? 20. Ahí está. Es el el que el valor que está en la posición número 20. Acuérdense que siempre los tengo que tener ordenados los datos. Sí. No es en el orden que vayan saliendo, los tengo que ordenar de menor a mayor. Sí. Bueno, entonces acá vemos un ejemplito. Hm, tengo estos datos. Sí, fíjense que ya están ordenados. Sí. 2 3 5 6 7 110. Ordenados de menor a mayor. Hm. ¿Cuántos datos? Siete. Si aplico acá la fórmula, n impar. Hm. Sería en qué posición sería. Cuatro. Ahí está. 7 + 1 8 sobre 2 4. Sí. O sea, que sería el seis, este valor seis. Este es el valor que está en la posición central. Y el siguiente caso, 1 2 3 4 5 6, ¿verdad? Entonces, la mediana, ¿cómo se calcula? Un N par. Divido 2. Ahí está. N sobre 2, está que es lo que lo que vimos recién. N sobre 2. Si el n es par, entonces e la mediana es eh tres. ¿Y cuál es el valor? Sería este valor. Ahí está. Ese sería el valor. Acuérdense que siempre tienen que estar ordenadas, si no no les va a dar, no les va a dar la mediana. Sí.

Bueno, entonces acá lo que nos dicen como algunas reflexiones u observaciones. Hice, para los conjuntos de datos aproximadamente simétricos, la media muestral y la mediana muestral tienen valores próximos. ¿Qué quiere decir esto de de aproximadamente simétricos? Que no hay mucha diferencia entre un valor y el otro. Ahí está como que, a ver, yo lo que tengo es, en ambos casos vas como al medio, ¿no? Ahí está. Como que los valores que están a la izquierda ah no se distancian tanto de los que están como es es un tema de incrementos o decrementos de de eh a partir del del de la media, ¿no? Es decir, como que los valores como que hay una distribución eh bastante pareja, ¿no? Es decir, eh un término que tenemos en estadística, este cuando hay un valor raro, hm le decimos atípico o outlier. Fíjense un poquitito acá donde dice ejemplos, ¿no les llama algo la atención en ese conjunto de datos? En el primero 100 110. El 110, ¿no? Es decir, ahí no se van a aparecer la mediana y la media. Claro. Perfecto. Sí, esa es una de las conclusiones que vamos a ver. Este ahora está y el siguiente conjunto y como que también no 1 2 3 5 8 100. Hm. Sí, se van muy por encima del resto, ¿no? Ahí está. Entonces, ¿qué es lo que están viendo? Y ustedes acá, ¿cómo calcularían? A ver, alguien que tenga la calculadora ahí pronta. ¿Cuánto me da la media en el primer caso? 2 3 5 6 7 110. Yo calculé el segundo y me dio 19,83. Bueno, nos quedamos con el segundo. Se parece a tres. El primero da 20. 20. Bueno, 20 y 19 con 83. 19,83. Se parece a 6 y a tres. No, están muy por encima. Están muy por encima. Pero a ver, ¿qué es lo que les parece que está pasando? Porque en realidad la mediana hm lo que hace es decir, bueno, me quedo con la mitad de la distribución, ¿verdad? Es decir, si tengo un número par, elijo el que está en la posición n + 1 sobre 2. Si estoy con un n par, me quedo en la posición n sobre 2. No. ¿Y por qué me da tan diferente del valor de la media? Por el valor atípico. Ahí está, porque la media por cálculo toma todos los valores. Sí. Acá yo voy a voy a ubicar uno, el que está en determinada posición. No me estoy fijando el mínimo, el máximo. No, no me estoy fijando. Me estoy fijando solamente el que está en la posición eh n + 1 sobre 2 en este caso o n sobre 2 en segundo caso. Claro. Y el valor es la media lo que hace es elevar la media. Exacto. Exacto. En este caso, como tenemos un valor muy grande, muy a la derecha, tan ordenados, ¿sí? ¿Qué es lo que va a hacer? Me va a tirar para arriba mi media. La va a tironear. Ah, pero resulta que ese eh 19,86 creo que daba este no se parece a ninguno de los valores. Está es muy está muy lejano a cualquiera de los valores de mi muestra. Sí. No se parece ni a dos, ni a tres, ni a cinco, ni a siete, ni haciendo 10 tampoco. Sí. Entonces, muchas veces cuando nosotros queremos caracterizar una población así cuantitativamente utilizando estas medidas de resumen, hm, lo que hacemos es un proceso de depuración de datos atípicos, ¿ya? Simplemente se los digo para que lo este para que lo tengan en cuenta. En general, los valores atípicos no los tomamos, ¿ya? Pero entonces en este caso sería eh más adecuado tomar la mediana. En este caso que tengo esos valores raros, valores extremos raros, sería mejor tomar como medida de posición la mediana en vez de la media. ¿Está?

E volviendo con lo que les decía recién cuando los el conjunto de datos aproximadamente simétricos, bueno, acá tengo un conjunto de datos y fíjense que voy teniendo algunos incrementos, tengo algunas algunos valores que se repiten, pero no están tan distanciados, ¿verdad? Entonces, si yo calculo la media eh muestral, me da 12,73 h y a su vez me está coincidiendo bastante con lo que viene a ser la mediana, hm, datos ordenados, la que está en el medio justamente de la distribución, pero son valores más parecidos. Hm. Son valores como mucho más más parecidos. Hm. Pero nuevamente eh hay que ver con qué objetivos se utilizan después estos datos, ¿verdad?

Bueno, y la la tercera de las medidas que les queríamos este mostrar hm es la moda muestral. Hm la moda moda que esto es justamente el valor más frecuente. Esta es una definición como mucho más sencillita. ¿Cuál es el valor que ocurre con mayor frecuencia? Hm. Volviendo al caso del de la de las facturas y la tarjeta de crédito, ¿se acuerdan? ¿Cuál era el valor que se da con más frecuencia? El tres, ¿no? Sí, ya lo aprendimos de memoria. El tres que tenía 17 datos en 40. Entonces, la moda de ese conjunto de datos es tres, el valor más frecuente. Hm. Bueno, e ahí el ejemplito que les propone la presentación dice, "Bueno, cantidad de créditos solicitados en el último año por un grupo de ocho personas, o sea, que tengo ocho datos." Hm. Y e en este caso no me pide que ordene los datos. Sí, eso me lo pedía la mediana, pero ahí yo lo que veo es cuál es el dato que se da con mayor frecuencia, es decir, cantidad de créditos en los cuales coinciden esas ocho personas a las que yo entrevisté, por ejemplo. Entonces, justamente tenemos que hay tres personas, ¿si? Que piden 10 créditos, ¿si? O sea, que en mis ocho personas el valor que se da con más frecuencia es 10. Hm. Entonces, e la medida de posición con respecto a ese conjunto de datos, la moda va a ser 10, o sea, ese va a ser el valor que lo represente como más frecuente.

Eh, alguna este algún comentario respecto a la moda. Bueno, ¿qué pasa si no hay un único valor que tenga la mayor frecuencia? Sí, en este caso es 10. Ah, no hay duda. Sí, pero ¿qué pasa si me encuentro con un conjunto de datos? Sí, donde hay dos valores que son los más eh los más frecuentes. Por ejemplo, acá dice cantidad de créditos en el último año, un grupo de seis personas me dicen 2 5 3 5 2 4. ¿Cuáles se repiten ahí? Dos y cinco. Dos y cinco. Ahí está. Dos y cinco. Entonces, no puedo decir que hay una moda porque en realidad es como si hubieran dos modas. Sí, es bimodal. Es bimodal. Bueno, entonces eh una forma de decirlo es que hay dos valores modales que son de dos y cinco créditos. Igual este es un grupo muy pequeño, ¿verdad? Yo no tampoco puedo hacer ninguna proyección, ninguna inferencia con un grupo de seis personas, pero eso es algo que después vamos a estar viendo con más detalle. Y eh, ¿qué pasa? Sí, tengo un conjunto de datos donde cada uno de los valores posibles tiene la misma frecuencia, entonces digo directamente que no tiene moda, no hay un valor más frecuente. Hm. Por por ejemplo, en este caso, para grupo de seis personas, misma variable, obtengo los valores 2 5 8. ¿Sí? Entonces el dos sale dos veces. El cinco sale dos veces, el ocho sale dos veces. Entonces, no tengo nada, ningún valor que se destaque del resto, por lo tanto, no tengo moda.

Sí, profe, yo tengo una consulta. Y si hubiesen más datos que tienen una frecuencia de uno, podríamos decir que 2, 5 y 8 son e, ¿cómo dijo? valores modales o como son más de dos números, no no se considera, ¿no? El tema es que tenga la misma frecuencia en todo tu conjunto de datos. En este caso, hm, este, todos tienen exactamente la misma eh frecuencia, ¿sí? O te da dos, o te da cinco, o te da ocho. Entonces, si tuviera más datos, ahí tendría que volver a ver, ¿no? El tema de vos lo que querés ver es si hay un dato que tiene este una frecuencia absolutamente mayor que la del resto.

Sí, profe, consulta. ¿Las modas pueden ser infinitas? O sea, lo que quiero que lo que quiere preguntar el compañero me parece que viene por ahí, o sea, quiero decir, no tiene que ser dos, pueden ser tres, pueden ser cuatro. Puede ser cinco. Digo, puedo tener cinco valores modales en un conjunto. Este sí, en realidad no estamos no hablamos de bimodalidad. Hicimos un ejemplito sencillo en el cual acá en este caso anterior este teníamos dos valores. Sí, pero sí puede haber multimodalidad, digamos. Perfecto, perfecto. Sí, era, perdón que no había no no se preocupe. Queda clarísimo. No, no había entendido la pregunta. Está, pero siempre, a ver, siempre lo que es importante es cómo yo voy a utilizar los datos, ¿verdad? Para qué para con qué objetivo. Sí, estamos viendo ejemplos en realidad muy muy sencillitos. Este, pues siempre yo tengo que ver el objetivo de mi investigación. La estadística se usa mucho para investigar y de repente tener cinco valores modales tiene sentido para una investigación. Sí, como hoy hablábamos de los fertilizantes o de las vacunas o de los medicamentos. Hay que ver qué estoy estudiando. Sí.

E bueno, entonces esto como un poco para resumir hm en cuanto a ventajas y desventajas de las tres eh medidas de posición. ¿Sí? Entonces, el tema con la media muestral, hm, lo más importante es que yo voy a utilizar todos los datos para calcularla. Sí, yo estoy considerando todo mi universo de datos, o sea, toda la riqueza de la información que me aportan esos datos. ¿Sí? Es esa es la ventaja más importante de la media muestral. No queda ningún dato sin tomar, pero por otro lado, como dijimos y vimos en el caso de de aquellos ejemplos que tenían un 100 o un 110 al final, es afectada por datos atípicos, ¿ya? Entonces yo la media muestral tengo que tengo que ver en realidad tengo que hacer como un análisis previo. O sea, en realidad si me da la media muy diferente a a los valores de la muestra, tengo que ver a ver si no hay algún dato atípico. Les cuento, a veces puede pasar una encuesta cuando se pasa, vamos a seguir en el mundo de la planillita Excel, a veces alguien mete un dedazo, digamos, y le queda, no sé, un valor multiplicado por 10 o por 100, eh, que fue un error, un error de de teclado, de digitación. Entonces, eh la media me va a estar contando eso porque me va a dar algo que no para esto no es no es coherente, ¿no? O sea, que me sirve también para chequear mis datos y ver si están bien.

Soraida, ¿tú levantaste la mano? Sí, sí, profe, una consulta. O sea, que en el caso de la media muestral sería más útil este estuviera el tema de las variaciones, de la de las desviaciones. Sí, a ver, estamos empezando, ¿verdad? Pero este después vamos a complementar las medidas de posición con las medidas de desviación. Entonces yo tengo que ver mínimos y máximos, lo que llamamos el rango. Hm. Este es interesante. Hm. Antes de empezar, antes de describir esta la población, supóng que tengo que hacer un informe hm sobre todas las principales características de esta población utilizando este herramientas estadísticas. Este, tengo que chequear mis datos que estén bien, está porque puede pasar que hayan errores, hm, y puede pasar que haya alguna omisión de datos, ¿sí? Este, y justamente después las medidas me van a estar propagando esos errores, ¿no? Eh, pero muy bien, muy bien la intervención, o sea, que es afectada por datos atípicos, o sea, primero habría que chequear todo este antes de producir estas medidas.

Después la mediana, se acuerdan que íbamos directamente el valor que está en la posición n + 1 sobre 2, el valor que está en la posición n sobre 2, según si fuera par o impar, ¿está? Entonces ventaja, bueno, no es afectada por datos atípicos, está desventaja. Bueno, no calculo eh la mediana en base a todos los datos, solamente voy a ver en base a datos ordenados cuál es el que está en determinada posición. Hm. Entonces, en cuanto a la riqueza de de la medida, hm, no es tan grande como el de la media. ¿Se entiende por dónde voy? O sea, tomo un dato no más, ordeno y tomo un dato. El resto me olvido, me olvido de las variaciones. Este, y bueno, y la moda es quizá la la más sencilla, ¿sí? Eh, era el valor más frecuente. Hm. Pero bueno, esa también es una limitación, ¿verdad? Este, como la como la mediana. Me quedo con ese valor como representativo de toda la de toda mi muestra. Hm. Y dejo de considerar el resto de de la información. H, o sea, pierdo información. Básicamente lo que lo que queríamos este decir. Hm.

Y bueno, vamos a a cerrar con este ejemplito. Eh, la idea es ver las tres medidas de resumen en acción, ¿verdad? Entonces, acá tenemos e los datos. Eh, tenemos 48 estudiantes, una prueba de diagnóstico, un cierto puntaje, que estos van a ser mis categorías de valores del cero al 8 y tengo el f. ¿Qué es el f? Frecuencia relativa. La frecuencia absoluta. Absoluta. Ahí está. Tengo que poner nombre y apellido. Frecuencia absoluta. La relativa que dijeron por ahí es la el h que es la proporción. En este caso, yo tengo hm de los 48 estudiantes el número de estudiantes que marcaron cada una de las opciones. Está. Entonces, tengo 10 que marcaron eh que obtuvieron un valor de cero en la prueba de diagnóstico, una calificación. Hm. Tengo otros 10 que también tuvieron eh el que obtuvieron el valor ocho, que parece que es el más alto. Hm. Y después tengo ahí algunas otras variantes, pero tengo, por ejemplo, que para el puntaje tres, el puntaje cuatro, el puntaje cinco obtuve cero. ¿Qué quiere decir este cero? Que nadie sacó esas notas. Nadie sacó esas notas. Sí, hubo cero estudiantes con una calificación de tres o de cuatro o de cinco. Sí. O sea, que yo tengo información como está concentrada dónde? En los en los extremos. Perfecto. La información está concentrada en los extremos. En estadística decimos las colas. Sí. Los extremos. Son muy buenos o son muy malos. Ahí está. O sí, ahí está. Tenemos 10 8 eh 24 este que obtuvieron las notas este más bajas. Sí. Y 24 también que tuvieron las notas más altas. ¿Lo ven? De los 48. O sea, 24 muy malos, como decía el compañero, 24 muy buenos. Entonces, ¿qué pasa? Voy a calcular la media. ¿Cómo calculo la media? ¿Cómo calculo la media? Acuérdense Alexandra que hoy me preguntaba cómo calculo la media con las frecuencias. 48 di 8, ¿no? 0 * 10 + 1* 8 + 2* 6. Ah, ya está. Es eso. Sí. ¿Te acuerdan? El x 42. Ahí está sobre el total, ¿no? Sobre los 48 que es mi n. Sí. O sea, voy a tener 0 * 10 + 1* 8 + 2* 6 y después, bueno, 6 * 5 + 7* 9 + 8* 10, me da 4,02. 4,02. Bueno, está bien, está entre el mínimo y el máximo. Hm. Pero como decía recién el compañero, o son muy buenos o son muy malos. Este cuatro como que no parece estar representando, ¿no?, a este grupo de 48 estudiantes. ¿Se entiende? No hay nada en el cuatro, ni en el tres, ni en el cinco.

Bueno, ¿y qué pasa e con la mediana? Y ahí los tendríamos que ordenar y ya están ordenados, ¿no? Y da cuatro también. O sea, yo tengo o sea que 48. Ay, perdón que me pasé. Es impar porque está tomando en serio también. Eh, que es impar. Dice que es impar porque está tomando el cero. Si fuese del uno al ocho, ¿no? Sí, es verdad. Bueno, ¿y cuál es la moda? 10 y 8. Cero. Cero. En realidad los valores son cero y ocho. Ahí está. Cero y ocho. Tengo es decir el e que era el valor que se da con más frecuencia. Bueno, hay dos valores que se dan con la mayor frecuencia que es 10 en total de 48, que es o sacó cero o sacó ocho. Otra vez esto de los extremos, está. Entonces decimos el conjunto de datos es bimodal. Entonces fíjense la variedad que yo tengo ahí, ¿no? La media me da 4,02, la mediana me da 2 y la moda me da 0 u 8. ¿Con qué me quedo?

Una consulta. No entiendo por qué el ocho se repite una vez sola. El ocho fue 10. No, te da, o sea, los valores más frecuentes. El cero y el ocho. Y el ocho, 10 estudiantes. Ah, estaba mirando mal. Miraba la cantidad de estudiantes y no el puntaje. Perdón. Claro, tú la frecuencia la ves por la cantidad de veces que salió este valor. El cero salió 10 veces, el ocho salió 10 veces. Ah, perdón, perdón. Tenés dos dos modas. Entonces, acá el tema que nos tenemos que plantear es, ¿cómo represento yo a esta población de estudiantes? ¿Cómo eh los describo? ¿Con cuatro, con dos, con cero, con ocho? ¿Se entiende? Todas las medidas de posición me están diciendo cosas distintas. Sí, lo ven. Entonces, el tema es después pasar a lo que se llama los percentiles, que nos van a dar otra aproximación, pero bueno, ya nos quedamos sin tiempo por el día de hoy, o sea, que ese tema lo vamos a a retomar. E decirles, permítanme hacerle un par de anuncios en el EVA, eh cuando ustedes eh vayan a hacer ahora el fin de semana los ejercicios este que pueden hacer los ejercicios del práctico uno, si se plantean alguna duda, van a ver que en el para cada uno práctico Sí. O sea, que pueden y también que vamos a estar este resolviendo en clase algún otro ejercicio aparte de los de los obligatorios. De repente nos da el tiempo de hacer alguno de de examen para que ya vayan viendo cómo es la estructura del examen revisión. Hm. Eh, que muchas veces se trata también de interpretar adecuadamente la letra, o sea, que también nos interesa que vayan este familiarizándose con ese entorno. Sí. Bueno, eh, ¿alguna duda, alguna consulta, reflexión?

Profesora, una consulta. Capaz que lo dijiste, a mí se me cortó, pero eh hasta qué ejercicio del práctico se puede hacer, hasta qué ejercicio eso iba eso iba a aclarar. Eh, pueden hacer hasta el ejercicio si menos el seis. Perfecto. Hasta el 7 menos el seis porque el seis tiene un coso de desvío ahí que todavía no vieron. Sí, en realidad el siete también tiene primer y tercer cuartil como pregunta en la parte D, ¿no? Sí, sí. Yo creo que pueden hacer hasta el seis en realidad lo vamos a ver en clase, pero bueno, por lo menos la parte de cálculo de media, mediana, todo eso lo pueden hacer. Les va les va a quedar, sí, la parte de de cuartiles y después las medidas de dispersión porque todavía no llegamos a a contarles, está bueno, ahora nos quedamos en que estas tres medidas de posición que vimos puede haber casos para determinadas este poblaciones o muestras que nos den valores muy diferentes. Entonces, tenemos que ir a una forma alternativa de de medir la posición, ¿sí?, de un conjunto de datos y es todo lo que tiene que ver con percentiles y cuartiles, que lo vamos a ver la clase que viene.

Profe, buenas noches. Gracias. Gracias. Que pasen muy bien. Gracias por la atención. Hay muchas preguntas por la mediana y capaz que podemos hacer un repaso ahí. Quería yo quiero preguntar cuándo van va a estar la hoja de fórmulas disponible y la hoja de fórmulas y semana que viene a más tardar va a estar Daniel todavía no. Todavía no. Recién la estamos viendo nosotros para ver eh para corregir algún error que haya y después la van a poner a disposición de ustedes, ¿no? Todavía la están procesando. Gracias. Gracias, profe. Hasta luego. Eh, perdón, acá eh quién le preguntaba de la mediana. eh la mediana este hm es veíamos que teníamos ocho valores acá, entonces es n sobre 2, ¿no? Este, entonces me da eh son nueve valores, eh son nueve valores. El cero cuenta sería 9 + 1. El cero cuenta. El cero cuenta. Sí, perdón, perdón, me comí eso. Sí, yo no entendí eso. O sea, tenemos 10, o sea, tenemos nueve valores más 1 son 10 di 2 5. ¿Por qué se medían a dos? Eso es lo que no entendí. Pero el n creo que es 48 di 2 es 24. La posición 24 es 2. Lo que pasa que tenés que ir sumando, ¿viste? Que hoy dijimos que teníamos 24 en cada cola. Tenemos 10 + 8 + 6 son 24. Entonces, el 24 está acá, o sea, el tema es la posición 24, porque viste que yo tengo que ordenar mis valores de izquierda derecha, entonces voy a tener 10 ceros, 8 unos 6. Entonces, el lugar 24 es el último dos que yo tengo acá. Ahora sí, bárbaro. Gracias.

Una aclaración, una última aclaración pueden hacer hasta el ejercicio si menos el seis y del siete la única parte que no pueden hacer es la parte de el resto lo pueden hacer completo. Ah, me está fijando eso por el comentario de la compañera, pero es un puntito solo. Eh, Enrique, ¿tú tenías una consulta? Sí, mi consulta era más que nada para entender, porque ya entendí cómo se calcula, pero no entiendo para qué sirve la mediana. No termino de entender para qué sirve. O sea, estamos en en estadística descriptiva, está queremos describir una población. En este caso, queremos describir esta población de estudiantes que hicieron la prueba de diagnóstico. Está. Entonces, eh todas las medidas que hemos este aprendido hasta ahora son la media, la mediana y la moda. ¿Sí? Entonces la idea con este pequeño ejercicio era ver cómo hay casos en que la distribución de estos datos que alguien decía, "Bueno, o son muy buenos o son muy malos." O sea, no tenés información acá central, tenés solo información en los extremos, en las colas. Lo que provoca es que, bueno, nos den medidas de posición muy diferentes entre sí, ¿está? Entonces, eso nos da el pie a lo que va a ser el inicio de la clase que viene, que vamos a presentar otras medidas de posición. Pero, ¿te quedó claro por qué la mediana es dos? Sí, yo yo entendí cómo calcularla, pero lo que no me queda claro, lo que no me termina de quedar claro es qué gano yo con saber cuál es el valor que está en el centro. No, no es en el centro, es donde acumule el 50%. Imagínate, eh, qué ganas vos, ¿no? Imagínate, voy a poner números, ¿no? Tenés el ingreso de los hogares. Ah, es lo mismo que yo te diga que el promedio son 40,000 pesos a que te diga que la mediana son 25,000. Eh, no. ¿Por qué no? Porque yo el promedio estoy considerando valores que son muy altos. Sí. Y me da 40,000. Está. Pero si te digo que la mediana es 25,000, te estoy diciendo que el 50% de los hogares gana 25,000 o menos. ¿Me explico? Sirve para eso, para tomar un poco de dimensión de los datos y está bueno a veces comparar los promedios eh con la mediana. Sí. Para vos no va a ser trivial que yo te diga que el promedio de los ingresos son 40,000 pesos. a que te diga, no, la mediana son 25,000. ¿Me explico? Ahora sí yo tenía un concepto equivocado. Yo pensaba CL. Exacto. Son cosas son cosas diferentes. O sea, para eso sirve, ¿entendés? Para decir, bueno, pero qué bueno que todos ganamos 40,000 pesos. No, no, mira, no ganamos estos 40,000 pesos. Hay valores que son muy altos y tienen ingresos muy altos, pero en cambio el 50% de los hogares ganan menos de 25. ¿Me explico? Para decir ese tipo de cosas, ¿qué sirve la mediana y la media? Sí, claro. El concepto de la media es mucho más intuitivo. El que me costaba era la mediana porque yo me me equivoqué pensando que era lo que estaba al centro. Claro, para eso sirve este tipo de cosas.

Profe, ¿le puedo hacer una consulta? Sí, dale. Estamos los dos. Sí, acá está. En realidad era sobre la mediana. Lo que haces es ordenar los datos. Son 48 datos y puede ser al percentil 050 que es la el valor que está en la posición número 24. Exacto. Es el primer percentil que llega al 50% de los de los datos. Sí. Por ejemplo, en este caso sería eh tres veces el cero, después no cero veces, no, cero veces el tres, cero veces el cuatro, cero el cinco y así vas acumulando hasta 24, ¿no? Estás acumulando de izquierda a derecha. Ya tenés 10 veces 0, 8 veces 1, 6 veces 2. Seis veces dos. Está ahí tenés 24. 50. Ahí va. Y ahí ya superas 50%. Ese es exactamente, entonces tu mediana es dos. Justo en este caso ese 50%. Ah, claro. Yo ordenaba la frecuencia, no ordenaba hacer el puntaje. No, no, no, no. Imagínate que estás ordenando el puntaje. Ah, buenísimo. Claro, vos estás justo acá, justo en el borde derecho del del de la barra del dos. Acá. Acá está exactamente en el 50%. Va, buenísimo. Era esa consulta. Bueno, muchas gracias. Gracias.

Bueno, espero que que haya quedado claro. Este, todo esto queda grabado. Igual lo vamos a retomar si hay más consultas o dudas el lunes. Sí. Bueno, muchas gracias a todos por la atención. Chao. Gracias. Cas co. Ciao. Gracias.