Transcription
Всем привет. Меня зовут Борис Трушин, и я учитель математики. Вот, и мы с вами сегодня немножко поболтаем. Это будет такой стрим ни о чём, стрим про поболтать, но там есть заявленная тема – что-то про математику. Зачем нужна математика и как её полюбить? Давайте начнём с этого. А дальше я буду стараться ответить на какие-то ваши вопросы, да всё, что хотите, можете спрашивать, и я на это по… Отт, вот если увижу ваши вопросы, смотрите.
А что такое математика? Да и как её полюбить? Это очень хороший вопрос, потому что я не знаю, как на него отвечать. Я как… я вообще полюбил математику? Да как это у многих получается? У кого-то в детстве хорошо получается быстро бегать, и они становятся спортсменами по бегу. У кого-то хорошо получается, не знаю, они тоже кем-то становятся. У меня просто с детства довольно хорошо получалось с математикой. Мне было интересно это делать. И в итоге как бы это меня увлекло.
И на самом деле тем, кому кажется, что математика – это что-то скучное и неинтересное, вы наверное просто не занимались настоящей математикой. Нужно понимать, что часто в школе бывает так, что вам… вас учат каким-то алгоритмам. Да вот как сделать одно, другое, третье. Как решить квадратные уравнения, как решать там, не знаю, задачи какие-то на пропорции. Да как решать одно, другое, третье, и в итоге часто в школе математика сводится к умению применять алгоритмы. И это довольно скучно, да вы таким роботом становитесь. И основная ваша цель получается в том, чтобы посмотреть на задачу, понять, к какому типу она относится. И после этого понять, каким алгоритмом её нужно решить. И вот нужно понимать, что это не математика. Математика – это не про это, когда вы, глядя на задачу, уже понимаете, какому типу она относится, да и каким алгоритмом её нужно решать. Это уже не задача по математике. Да квадратное уравнение является математикой только до тех пор, пока вы не знаете общую формулу для решения квадратного уравнения. Да как только у вас… вам становится известна эта общая формула, это уже не математика, это просто подставить чиселки в формулу и получить ответ. Понятно?
Так что старайтесь правильно относиться к математике. Как только вы поняли, к какому классу задач относится задача и как её решить – всё, математика закончилась. Математика – это не про арифметику. Математика – это не про там какое-то вот подставление одной формулы в другую. Математика – это именно про умение мыслить, умение размышлять и умение из того, что вам дано, самому придумать алгоритм, как дойти до решения. Вот тут какие-то вопросы появляются. Давайте… поотрываю сдачу в магазине – нужно хорошо знать арифметику. Вот, и это не очень… ве… хороший математик совсем не обязательно хорошо владеет арифметикой. И человек, который хорошо владеет арифметикой, совсем не факт, что что-то знает из математики. Математика вам понадобится в чём-то другом, чтобы вы… ну вас сложнее было обмануть, когда что-то говорят про проценты, понимать, что они говорят. Когда какие-то выражения там типа «рост чего-то снизился», понимать, что это значит. Но в целом математика, она пронизывает всю нашу жизнь. И если вам… вы вот напрямую ей не пользуетесь во взрослой жизни, это не значит, что она вам не нужна. Все ваши там гаджеты, которыми вы пользуетесь, это сплошная математика. Все ваши какие-то там эти пластиковые карточки, банковские – это сплошная математика. Всё шифрование, которое есть… Ну вы же знаете, да, чтобы данные правильно передавать там в Телеграме, в Ватсапе, они шифруются, и всё это шифрование – такая большая и суровая математика. И понятно, что большинству людей неважно, как это работает, и не нужно знать, вроде бы, как эту математику. Но проблема в том, что пока вы учитесь в школе, да никто из вас не знает, о чём же вы на самом деле будете заниматься, да и никто не знает. Ну чаще всего хорошо, если вы к классу девятому-десятому у вас какие-то мысли появляются, но у большинства людей эти мысли не появляются вплоть до конца там института. Они закончили институт и только начинают задумываться: «А что же им интересно по жизни и кем они хотят стать?» Вот. Но пока вы не знаете, почти там половина всех областей, которыми нужно заниматься, можно заниматься – они используют математику в том или ином виде. Да какие-то используют прямо суровую математику где-то там в областях, связанных с физикой, с инженерией, там с биологией, с химией. Где-то эта математика используется в чуть меньших масштабах, не знаю, там даже в социологии, в психологии там хорошо нужно знать математику, по крайней мере, на уровне посчитать статистику, там посмотреть какие-то корреляции. Там тоже нужна какая-то содержательная математика. Понятно, что если вы ничем этим заниматься не будете, то в явном виде вам математика не понадобится. Но пока вы учитесь в школе, вы… вы… вы вряд ли способны предположить, кем же вы будете по жизни. Я очень много знаю людей, которые уже когда им там 30, 35 лет, 40, вдруг осознают, что вот то, чем они сейчас захотели заниматься, им нужна математика. Да вот. Но они в своё время её не изучили, и им приходится заново учиться математике школьной там в 30, в 40, в 45 лет просто потому что им захотелось освоить какую-то новую профессию, оказалось, что там математика нужна. Сват этим… ть.
Это очень хороший вопрос. Поэтому лучше не заучивать тупо алгоритм, а понимать, откуда он взялся. Если вы понимаете, откуда взялся этот алгоритм, почему он работает, то даже если вы его забыли, вы его всегда выведете. Это как хороший пример… вот только что на прошлом занятии, по-моему, с десятым классом это обсуждали, что даже если вы забыли, как решать квадратное уравнение… Все, есть… у тебя квадратное уравнение там x² - 4x плюс… что угодно там… п 5… не п 5, слишком просто… давай п 6… п 6… ра… Ну и ты забыла формулу для решения квадратных уравнений – это не страшно, нужно просто уметь владеть базовыми вещами. Ты смотришь такая сюда: «Ага, вот если тут было бы не А, сколько… А нет, у этого не будет решений». Давайте другое, извиняюсь. Давайте какое-нибудь, чтобы всё-таки были решения. Давай тут 10 напишем, не знаю, пускай будет 10. Да ты смотришь: x² - 10x + 6. Вот если было бы не + 6, а + 25, это мы ещё из седьмого класса знаем, что это будет полный квадрат. Да если было бы x² - 10x + 25, это был бы полный квадрат. Да, а это значит, что если тут слева и справа прибавить сколько… 19 получится. Вот такое равенство – это просто x - 5² = 19. Всё, значит x - 5 = ±√19. И совсем не нужно помнить формулу для корней, если ты её вдруг забыла. Можно потратить чуть-чуть времени и заново её вывести. Ну то есть вот если проделать тоже самое в общем виде, и получится та самая любимая вами формула для корней квадратного уравнения. Поэтому важнее даже не столько помнить сам алгоритм, сколько понимать, откуда он взялся. Если ты понимаешь, откуда он взялся, и забыла сам алгоритм, то не так много времени, чтобы вывести и понять, откуда что берётся. Поэтому старайтесь изучать математику не на уровне заучивания алгоритма, да, а… а… а понимать математику. Это так же, как очень многие школьники там заучивают правило пропорции: что если написано A / B = C / D, значит есть правило пропорции: крест-накрест перемножают, получается… Забыли вы это – лучше не помнить таких вещей, это… это лишняя информация. Вот как сделать так, чтобы знаменатели исчезли? Чтобы тут знаменатель исчез, надо дробь домножить на B. Чтобы тут знаменатель исчез, надо эту дробь домножить на D. Ты говоришь: «Давай домножим и на B, и на D». Во что превратится это, если умножить на B, будет A, ещё умножить на D, значит будет AD. Во что превратится это, если умножить на D, будет C, ещё умножить на B, будет BC. Всё, и не нужно никаких правил помнить. Да если ты понимаешь, как оно работает… что на самом деле, чтобы перейти отсюда… да это нужно умножить вот на такую величину… как только ты это понимаешь, тебе не нужно это учить. И математика – тема хороша в этом плане: она гораздо более простая наука, чем большинство других, чем там физика, химия, биология. Не говоря уже об истории, географии, где нужно заучивать довольно много фактов. Ну и там, если правильно преподавать химию, физику, биологию, там тоже не то чтобы прямо много заучить, но всё равно сильно больше, чем в математике. В математике важнее понимать. Если ты понимаешь, то не придётся ничего учить. Это, кстати, одна из причин, почему я полюбил математику. У меня очень плохая память. Я плохо запоминаю разные вещи, а математика… ну, по крайней мере, вот на школьном, вузовском уровне – это такая штука, где можно ничего не заучивать. Главное – понимать. Так что вот пытайтесь к математике именно так относиться, и вам будет гораздо проще и на уроках, и по жизни, что это не набор этих вот алгоритмов, которые нужно выучить и применять. Математика – это совсем про другое.
Хорошо, ну спрашивают там: «Можно ли идти на техническую специальность, если не разбираешься в математике, например?» Да… и… ну это всё зависит от того, что вы хотите делать, да? Потому что техническая специальность… ну чаще всего это довольно много математики. И если вы не разбираетесь в математике, то сложный вопрос. А почему вообще решили заниматься технической? Да ну вот это также как сказать, что вот я хочу идти там работать каменщиком или ещё что-то, но у меня там проблемы со здоровьем, и вообще я слабый физический человек. Вот стоит ли мне туда идти? Да понятно, что если вы поставили на себе крест, что я такой человек, который не разбирается в математике и вряд ли когда-либо начну разбираться в математике, то наверное техническая специальность – это не совсем для вас. Но подумайте, стоит ли ставить на себе крест? Может быть, всё не так плохо в вашей жизни, да и математика – это не настолько сложная вещь, что вы её не можете постичь, если вас действительно заинтересовало. Просто часто бывает, что не хватает мотивации. Да и как только появляется мотивация: «О, я хочу овладеть какой-то там технической специальностью», и это подцепит за собой… да ты понимаешь: «О, для этого мне нужно вот это, вот это, вот это… о, в том числе мне нужно разобраться в математике». У тебя появляется стимул. Это я очень часто про это говорю, что у школьников бывают большие сло… пони… очень понимают, для чего они… ВС… это… ут… Да. А так вот, если ты начнёшь именно с этого: «Да, я хочу овладеть вот такой вот профессией», не знаю, там архитектор, что мне для этого нужно? Для этого нужно мне закончить там какой-то приличный архитектурный ВУЗ. Окей, что для этого нужно? Для этого мне нужно туда поступить. Окей, что мне для этого нужно? Для этого мне нужно хорошо сдать ЕГЭ: математика, физика, языки… Узнаёшь, для чего тебе всё это нужно. Да, и ты начинаешь готовиться к экзаменам с гораздо большей мотивацией. Потому что это не просто экзамен, который мне нужно сдать, чтобы порадовать мою маму, потому что я хорошо сдал экзамен. А ты понимаешь, что это дорожка к твоей цели, которые тебе сейчас интересны. Ну возможно, пока ты учишься, у тебя цели поменяются, но в целом лучше к этому относиться именно так: да, ты пойми какую-то долгосрочную цель. Я хочу овладеть такой профессией. Для этого мне… для этого нужно… для этого мне нужно сейчас в девятом классе хорошо разбираться в математике, физике… Как только у тебя появляется такая серьёзная мотивация, то дальше всё становится гораздо проще. Так вот, вопрос от Никиты давно висит, давайте я на него отвечу. Что делать, если сложно воспринимать определение в квантах в матанализе? Уже старички подтянулись, давай любого больше нуля существует… Вот читай: «Да, сначала воспринимай это как текст». Возможно, сложнее наоборот, наверное, самому записать это в квантах, но прочитать – это вроде не очень сложно. Да, если любой значок… для любого… так и читай: «Для любого значка существует…» Так и читай. И пока вот воспринимай это как текст. Потом в какой-то момент тебе станет не очень сложно самому так писать и всё это понимать. Вот… тея… есть… оделение… он больше нуля существует N такое, что для любых N больше либо равных N… там аэн минус А меньше чем си… Вот напиши это текстом, нарисуй картинку, пойми, что это означает. Попробуй те способы э… работы с информацией, которая для тебя ближе и понятней. Кому-то проще нарисовать картинку, сказать: «О, значит, вот там в любой окрестности что-то происходит». Кому-то проще словами, как в русском языке, написать просто такой большой текст. Да потихонечку, потихонечку ты начнёшь сам разговаривать на этом языке. На первом курсе всем тяжело, не переживай, это… это нормально, что на первом курсе тяжело. Это тоже не все понимают, что многие, когда готовятся там сдавать ЕГЭ, они усиленно ботают, круто… круто… экзамен и считают: «Всё, я победил, я круто сдал экзамен, я поступил в тот ВУЗ, который хочу», и не осознаю, что это только начало пути, что дальше будет только сложнее. Вот вспомните там, сколько… ну кто… кто… кто уже это делает… сколько вы сейчас тратите времени на подготовку там к экзаменам для того, чтобы освоить школьную программу и хорошо затащить эти все экзамены. Вот в ВУЗе придётся трудиться, работать в разы больше. И к этому тоже нужно быть готовым. Это нормально, что то, что тебе там какой-то предмет легко давался в ВУЗе, совсем не обязательно, что он будет также легко тебе даваться. И вообще по жизни, да, дальше тебе будет всё сложнее и сложнее, и это нормально. Если тебе что-то тяжело – это здорово. Потому что когда тебе какой-то предмет даётся легко, это значит, что ты его изучаешь не на том уровне, на котором нужно. Если тебе всё легко, значит тебе нужно пойти и найти курс, где всё то же самое рассказывают более глубоко и более интересно. Как только вам становится легко на каком-то уроке, на какой-то лекции – сразу себе отмечаете: «Что значит, это не мой уровень. Значит, сам читай книжки посложнее по этой… по этому предмету. Сам ищи там лектора, который читает более глубоко». Не должно быть легко, когда тебе на занятии легко. Это значит, что никакой пользы… ну почти никакой от этих занятий нет. Нормально, что тебе должно быть тяжело. Хорошо, так ещё спрашивают: «Можно ли разобраться в логарифмах, если я гуманитарий? Я вообще не люблю вот этого…» Деление на гуманитарий, не гуманитарий… И логарифмы – это можно объяснить в начальной школе. Что такое логарифм? Вот задача: там 2 в степени x = 4. Это и есть логарифм. Да, в какую степень надо возвести 2, чтобы получилось 4? Вот эта величина… для простых задачек вы сразу понимаете – это двоечка. Да, 2² = 4. Но вот эта штука и называется логарифм. То есть в какую степень надо возвести д, чтобы получить че… Просто вот её так вот страшненько обозначают. Логарифм – в принципе понять… может там в начальной школе для простых каких-то задач… Да, логарифм – это просто решение вот такого уравнения. В какую степень надо возвести 3, чтобы получилось п? Вот это называют логарифмом по основанию 3 от п. Так что я не думаю, что даже если вам совсем не интересна математика, что вы не способны это освоить. Это просто… то в какую степень надо возвести одно число, чтобы получилось другое. Когда числа связаны между собой как 2 и 4, то мы можем в явном виде сказать, что это число такое-то, да, двоечка. А здесь в явном виде выразить через там плюс, минус, умножить, поделить, там корень мы не можем. Но это число можно там с любой точностью найти, с которой тебе нужно. Вот и всё. И на самом деле, если вы такой прямо тру… тру… гуманитарий, да, то есть не просто гуманитарий, потому что вы не хотите заниматься математикой, поэтому назову себя гуманитария… Вс-таки гуманитарии в моём мире – да, это люди, которые освоили там или способны освоить несколько языков. Им интересны там гуманитарные дисциплины всякие разные: там социология, не знаю, обществознание, история… В каком-то смысле, да… вот… вот… ему интересно, он способен это освоить. Мне кажется, что если человек способен освоить это, то математику он и подавно освоит, потому что в математике гораздо меньше… меньше чего нужно такого не естественного заучивать. Да, потому что в любой из гуманитарных наук там довольно много фактов, которые… ну просто термины какие-то, да, которые нужно понимать, что они означают, как их применять и так далее. В математике на самом деле этого гораздо меньше. Поэтому если вы умеете в гуманитарной науке, то с математикой у вас должно быть ещё лучше. Ну в смысле, если вы захотите. То есть чаще всего это не так просто, потому что человек, увлечённый чем-то одним, ему становится неинтересно всё остальное. Это нормально. Точно также у многих ребят, кто там с пятого, шестого, седьмого класса сильно увлекается математикой, у него все остальные предметы так… по боку идут. И не то чтобы это правильно, но это часто случается. Поэтому другим ребятам, кому нравятся какие-то гуманитарные дисциплины, у них там всё получается. Они так немножко откладывают в сторону математику, не обращают внимание. В какой-то момент там в классе девятом они осознают, что много чего пропустили. Но на самом деле, чтобы всё это наверстать, если захотите там, не знаю, вот потратить лето перед девятым классом, и это вы точно сможете наверстать всё, что вы упустили до этого момента, или там лето перед десятым классом. Поэтому если вы по-настоящему такой гуманитарий, который может освоить какие-то гуманитарные дисциплины, то если вы захотите, то вы с математикой справитесь. Тут вот именно важно… вот это… «Если захотите».
Откуда брать мотивацию? Вот спрашивает Геннадий. Ну я уже как-то ответил, да. Мотивация должна быть… Ну есть две мотивации: есть просто чем-то тебе интересно заниматься по жизни, но бывает такое… Да вот вспомни там какие-то хобби, свои увлечения… Да не знаю, кто-то шахматами занимается. Ты же не будешь его спрашивать: «Что это ты шахматами занимаешься? Как это тебе поможет поступить в ВУЗ?» Тебе придёт в голову задавать такой вопрос? Ну вряд ли. Да. Точно также кому-то нравится заниматься математикой, участвовать в олимпиадах, кому-то нравится там физика, кому-то нравится биология. Много бывает разных увлечений у школьников. Кому-то нравится там играть в компьютерные игры или ещё что-то. Вот, и бывает такая внутренняя мотивация, потому что тебе просто клёво, тебе интересно это делать. А бывает так, что ты осознаёшь, что тебе может быть сейчас это и не очень интересно, но это тебе пригодится для достижения какой-то цели, как я уже говорил, да, и мотивация получается вот такой вот… В этом тоже ничего плохого нет. То есть тебе сейчас тяжело… ну это, не знаю, если ты когда-нибудь спортом занимался там или… или не знаю, чего-то такое делал… Вот ты хочешь стать пловцом, да? А у тебя половина занятий… ты должен там… сухой бассейн – это называется… или как это называется, когда ты просто на берегу правильно качаешь свои мышцы для того, чтобы развить то, что тебе нужно развить. Ты говоришь: «Я плавать хочу», но ты понимаешь, что вот это… вот это странное занятие, которое тебе сейчас не нравится, оно поможет тебе лучше плавать в будущем. Да вот также и здесь. Может быть, конкретно сейчас ты не получаешь удовольствие от того, что ты делаешь. Самое главное – себе отмечать: «Окей, это мне будет нужно, это будет полезно. Это разовьёт во мне какие-то навыки, которые будут нужны там для моей профессии». И обычно такой мотивации хватает, если у тебя в принципе что-то интересно в жизни, и ты нацелен на… на что-то в будущем. Если нет, то конечно тяжело. Ну рано или поздно это приходится… совсем не обязательно, если у тебя нет мотивации прямо здесь и сейчас, сильно расстраиваться по этому поводу.
Как не забывать большой весь матанализ? Ну смотри, опять же, матанализ – это большой объём информации, но по большому счёту, если ты вот посмотришь, да, это не… не какой-то не связанный материал между собой. Да если ты хорошо… ну то есть там всё, что нужно понимать, по большому счёту – это осознать все определения. Да, что мы называем пределом последовательности, что мы называем пределом функции, что такое производная, там что такое дифференциал, что такое интеграл… Самое главное – чётко понять определение. А дальше есть вот ниточки, которые их связывают между собой. Если для тебя это не будет как… как выучить стихотворение, а именно будет цель во всём этом разобраться, то ты увидишь, что это всё довольно плотно связано между собой, и не нужно прямо сильно… Я помню, что когда я был студентом, у меня была другая сложность: я любую теорему мог доказать, но я не помнил заранее, как она формулируется. И поэтому, когда меня на экзамене там спрашивали какую-то теорему, я говорил: «Дайте мне минутку». Там две… я быстренько доказывал теорему, и по своему доказательству я понимал, что я использую и что значит мне нужно потребовать там от тех объектов, про которые я соответственно доказываю теорему. Да, то есть меня вот память… именно заучить формулировку там каждой теоремы… мне было очень сложно. Я хорошо понимал связи, я понимал, откуда что берётся. Но вот помнить, про что мы требуем от этой функции, что мы требуем от этой… мне было тяжело. Вот, но важнее, мне кажется, именно чувствовать вот эту связь. И чем больше ты направлен именно в эту сторону, тем лучше. Потому что я, например, помню другую крайность: у меня был один студент, когда я преподавал, да, которого… что не спроси, всё чисто отвечает: чистенькая формулировка, подробное доказательство, прямо красиво, как в учебнике. Мне сначала казалось: «Круто!» Но потом я попробовал поспрашивать не про одну из… буково… что написано… студент не мог ответить. То есть для него вот это вот было… ну не знаю, фотографическая память или ещё что-то… просто как выучить стихотворение… просто переписать текст, не понимая ни одной строчки из того, что тут написано. И это тоже не правильно. Нельзя математику учить так, в этом нет вообще никакого смысла. Пусть вы будете знать 10%, но хорошо со всеми связями между объектами, чем вы просто будете заучивать как стихотворение и вот выписывать формулировку и доказательства, вообще не понимая, что там написано. Поэтому старайся на начальном этапе просто про каждую вещь, которую ты доказываешь, которую… которую тебе доказывают на лекциях, да, про каждую вещь подумать и понять, что там происходит. Если ты будешь так вникать… поначалу будет уходить очень много времени. Вот прошла лекция, пришла домой там или в общежитие… да, перечитай, пойми… пойми, как это всё устроено. Если не очень понятно – почитай в другой книжке. Сначала на каждую лекцию там может быть несколько часов будет уходить, чтобы хорошо и глубоко в этом разобраться. Но потом с каждой лекцией всё будет проще и проще, и в какой-то момент это будет вообще не требоваться. Но если сейчас этого не делать, а откладывать всё до экзамена, то потом к экзамену нужно будет хорошо осознать, чтобы происходило на 20 лекциях, и это уже очень сложно. Поэтому старайся, как только ты чувствуешь, что ты не всё понимаешь, что было на лекции, сесть и попытаться разобраться.
Так, давайте… Катя спрашивает: «Борис Викторович, с чего начать подготовку к олимпиадам? Какие сборники посоветуете?» Смотря, что ты называешь олимпиадой. Да, я очень долго перестраиваюсь в этот новый дивный мир, где олимпиадами называется всё подряд… вот в мире как школьника олимпиада по сути была только одна – вот Всероссийская олимпиада со всеми предварительными этапами. Если речь про такую олимпиаду, и ты там…
Сейчас в каком-нибудь шестом, седьмом, восьмом классе – то это одна история. Да как, по каким книжкам развивать в себе умение решать такие нестандартные задачи? Ну и там можно много чего посоветовать, начиная от каких-то сборников, заканчивая… Ну, на мой взгляд, одна из лучших книжек… Просто я давно уже не готовил таких школьников к олимпиадам. Вот одна из лучших книжек, по крайней мере, 20 лет назад ещё была – «Ленинградские математические кружки». Это такая хорошая книжка, на первую пару лет хватит по всем основным таким олимпиадным темам. Там есть и теории, и подборка задач, и можно самостоятельно научиться их решать. Вот это, если речь про такие олимпиады, да?
А если речь про то, что называется перечневые олимпиады, что по сути вступительные экзамены в ВУЗ, то это немножко другая история. Да и чтобы к ним готовиться лучше всего… Ну, ты выберешь для себя пару-тройку олимпиад, которые тебе интересны, и можно просто взять соответствующие книжки. Да, готовишься к олимпиаде Физтеха – взять книжку Шабунина. Готовишься к олимпиадам МГУ – взять их книжки, не знаю, там Ткачук, Канарейкин, ещё что-то. На самом деле, они все более-менее про одно и то же, поэтому не так уж важно, какую из них взять, потому что все эти перечневые олимпиады, большинство перечневых олимпиад, по которым люди сейчас поступают в вузы – это то, что раньше называлось экзаменом, и это просто такая, ну, сложная контрольная работа там для математического класса. То есть это не какие-то запредельные задачки, это просто задачки чуть-чуть повышенной сложности, это не олимпиадные задачки в в в том смысле, в котором все их понимают. Вот и тут просто берёшь вот любой из этих сборников, который больше тебе кто е любит. Я вот всё время их забываю и всё, и начинаешь… Там тоже есть и необходимая теория, и примеры разобранных задач, да и большое, большое количество задач для самостоятельной работы. Хорошо. Так что как-то так это надо делать. Берёшь просто книжки, которые больше подходят к тем олимпиадам, которые тебя интересуют. И проще всего это узнать – что на любом сайте олимпиады… Ну, должно по крайней мере так быть. Там чаще всего есть список полезной литературы, они указывают книжки, наиболее близкие тематически к тому, что происходит на этих олимпиадах.
Так, Саша, Саша, Саша, будет ли на канале что-нибудь из гармонического анализа, теории меры, ирова… ой, Саш… Я боюсь, что скорее нет, чем да. Видео-плейлист по матанализу я пытаюсь… ну, грубо говоря, те лекции, которые я читал на Физтехе, потихонечку превратить в видео, но это у меня очень медленно идёт. Эти 20 лекций – это за 2 года получилось. Вот и как-то перепрыгивать на какие-то более суровые темы… всё-таки у меня канал такой, про околошкольную математику. Я тоже периодически делаю, но влезать в какую-то суровую математику, там третьего-четвёртого курса университетского… я боюсь, что либо этого не будет никогда, либо это будет очень не скоро, когда все мои подписчики вырастут, а новых не будет появляться из школьников. Но пока я воспринимаю свой канал как канал по околошкольной математике, а значит, скорее всего, в ближайшее время тех тем, о которых ты спрашиваешь, там не будет.
Можно ли выйти на олимпиады к одиннадцатому классу, хорошо занимаясь математикой в десятом? Если речь про вот эти вот самые перечневые олимпиады, то да. Я даже знаю много ребят, которые… ну, просто на хорошем уровне учились в школе, и в одиннадцатом классе осознали, что есть такой способ поступления в ВУЗ через перечневые олимпиады, и вот им полгода хватило для того, чтобы там зацепиться за призёрство в одной из этих олимпиад. Поэтому, как бы, если ты в принципе интересовался математикой достаточно хорошо, то есть не понял, что если ты сдал ОГЭ там на троечку в десятом классе, ничего не делал, то шансов, что ты соберёшься, активизируешься и в одиннадцатом классе получишь диплом на какой-нибудь там перечневой олимпиаде – это очень маловероятно. Ну, даже чисто психологически непонятно, в честь чего ты вдруг решишь активизироваться. Да вот. А если ты интересовался математикой, там ОГЭ даже написал, не знаю, баллов на 25-30, да, в десятом классе тоже не филонил, а что-то делал, то вполне можно за одиннадцатый класс прокачаться в умении решать более содержательные задачки и выйти на уровень, когда… ну, не то чтобы там со стопроцентной вероятностью, достаточно высокой вероятностью получить диплом хотя бы в какой-нибудь олимпиаде. И даже, даже, даже если ты всё это сделаешь и не получишь диплом – ничего страшного, потому что то, как ты прокачаешь математику, приведёт к тому, что ты ЕГЭ сдашь очень хорошо и всё равно поступишь туда, куда хотел. Поэтому сильно не переживай. Если ты будешь усиленно готовиться и вдруг по каким-то причинам у тебя не получится затащить перечневую олимпиаду…
Как мы должны успевать всё знать, всё по всем предметам? Ну что значит успевать всё и знать всё по всем предметам? Всё равно так не бывает. Если ты про школу, то всё равно люди выбирают себе там один-три предмета, в которых хотят стать профи, а остальные предметы учат просто вот на минимальном школьном уровне, чтобы быть разносторонне развитым, да? Когда в ВУЗе всё равно более-менее также происходит. Всё, всё, всё идеально знать – всё равно в какой-то момент, в том же самом ВУЗе ты понимаешь, что… ну, может быть, не на первом курсе, а попозже, куда ты хочешь узко специализироваться, и предметы вокруг этой твоей узкой специализации тебе нравятся больше, ты больше в это вкладываешь, а все остальные… ну, чтобы хотя бы сдать. Ну ничего плохого в этом нет. На самом деле, и никто не ожидает, что каждый школьник идеально знает все предметы. Я думаю, ты знаешь, да, своих там одноклассников, со школьников… все те, кто там закончили на как это называется – красный дипломы, золотые медали, то есть вроде как по всем предметам пятёрки – чаще всего это не самый сильный школьник по математике, там не самый сильный школьник по физике, не самый сильный школьник по истории. Это скорее человек, который всё знает хорошо, но не очень хорошо. Если человек хочет добиться того, чтобы по всем предметам пятёрки, то чаще всего это человек, который ни одного предмета не знает по-настоящему хорошо. Бывают исключения, когда у человека хватает и мозгов, и всего остального на это, но обычно это так. Поэтому стремиться к тому, чтобы идеально знать все предметы вообще не нужно. Это скорее будет тебе мешать. Да, в какой-то момент нужно определиться и понять: да, вот эти предметы, они в принципе важны для моего разностороннего развития – изучать. А вот эти предметы мне нужны там для моей будущей профессии, поэтому я их буду изучать гораздо более глубоко.
Все ли факультеты Физтеха хорошие, если поступать? А или если поступать, то только на ФОП? Нет. Ну смотри, всё зависит от того, что ты хочешь, как бы. Если ты хочешь быть таким физиком-теоретиком, то ФОП. Если ты хочешь быть, не знаю, там изучать какую-нибудь квантовую физику, то это там «Кванты». Если ты хочешь заниматься прикладной математикой, то ФУПМ. Ну, все факультеты по большому счёту… там первые пару лет вообще на всех факультетах изучается более-менее одно и то же, с более-менее одинаковыми требованиями, поэтому почти всё равно, на какой факультет ты поступишь. Да, всегда можно поменять свою специализацию. Вот просто выбирают люди, которые прямо вот увлечённые физикой, и выбирая из всего, всего, всего, да, в том числе из факультетов Физтеха, ФОП – самый физический факультет Физтеха. Да, там вот люди, которые скорее такой вот физикой хотят заниматься, ну, чем-то таким вот. Но есть же другие факультеты. Если ты хочешь заниматься там космическими исследованиями, то это один факультет; хочешь заниматься радиотехникой – другой факультет; хочешь заниматься там биологией, химией – третий факультет. Поэтому в принципе почти все факультеты… ну смотри, понятно, что если ты хочешь заниматься биологией, то может быть, ты не пойдёшь на Физтех. Да, может быть, биофак тебе поинтереснее. Там хочешь заниматься математикой, то наверное, ты пойдёшь там на матфак Вышки или на мехмат. Хотя можно и там, на ФУПМ. Если ты хочешь программировать, там больше в эту сторону, то… ну, сейчас вроде ФПФ считается лучше всего, Физтех факультет, но в принципе кто-то уходит там в ФКН, кто-то – не знаю, ВМК. Но в принципе, как бы, нельзя бессмысленно сравнивать между собой разные факультеты Физтеха. Конечно, это не настолько выражено, как в МГУ, но это тоже самое, что сравнивать: а куда лучше идти, на исторический факультет или на мехмат, или может быть, на психфак, вот, или на журфак? Вот, почти тоже самое, только на Физтехе они поплотнее друг дружке и больше друг на друга похожи, и гораздо больше общих предметов. Но в принципе вопрос очень похож на это.
Можно ли за год подготовиться к КСУ? Нет, ну смотри, Врос – это спорт по большому счёту, это мероприятие, в котором участвуют люди, которые занимаются этим всю жизнь. Это вопрос очень близкий к такому: а я хочу через год стать призёром пробега среди россиян, да? Или как называется – всероссийские соревнования по бегу. Хватит ли мне года для того, чтобы стать чемпионом? Ну, или хотя бы там занять третье место? Ну, наверное, нет, да, вряд ли у тебя получится конкурировать с людьми, которые с детства ходят в секцию, учатся правильно бегать, да, учатся, ездят на эти соревнования. И то, если он этим занимается с детства, не каждый из них становится призёром там всероссийских соревнований. То же самое и здесь. Даже те люди, которые увлечённые математикой, им это интересно, и они этим занимаются там с пятого-шестого класса, и их это по-настоящему… не каждый из них становится призёром. А если ты об этом начинаешь задумываться только там в конце десятого класса, то очень мало шансов, что вдруг, вдруг ты станешь супер крутым. Ну, непонятно в честь чего, да? В честь чего ты вдруг станешь сильно лучше, чем все те ребята, которые этим занимаются долго? Год так… Прим… ко ни побеждают на городских олимпиадах, а к оди сдуваются, и у них ничего не получается. Так что это всё очень индивидуально. То есть к КСУ надо точно относиться… ну, в большей степени как к спорту. Да, если ты регулярно занимаешься и у тебя более-менее регулярные результаты, то есть вероятность, что в следующем году у тебя тоже будут хорошие результаты. Но если ты этим никогда не занимался, ша что тебя бут по никах… если в прошлом году дошла до региона – это значит, что ты в принципе занимаешься олимпиадами, да? Поэтому в принципе может что-то быть. Но дошла до региона – это же не не супер круто, да? Даже если там диплом на регионе… всё-таки довольно большой скачок между: я дошёл до регионального этапа, да? Или я на регионе занял какое-то место? Или я на регионе занял достаточно место, чтобы попасть на финал? Или я попал на финал и получил там какой-то диплом? Ты чувствуешь между уровнем: я смог пройти на региональный этап; я получил диплом на Всеросе. Это такая вот, вот большая пропасть. Что вот, если ты этот год усиленно бола, и ты чувствуешь, что твой уровень прямо дико вырос, то шансы есть. Но по большому счёту, это это очень далеко.
Никита, в университете к конспектированию к этому всегда так относился, особенно когда уже сложные лекции начинаются. Если ты… если по этим лекциям, по этому курсу лекций есть хорошая книжка, а ещё лучше, если есть книжка твоего лектора – что бывает очень часто в хороших вузах, то лучше на лекции ничего не конспектировать, а просто сиди и пытайся понять, пытайся понять, что говорит лектор, пытайся понять, прочувствовать эти связи. Потому что когда ты успеваешь одновременно и записывать, и понимать – очень сложно, а потом уже, придя домой, если для тебя там, для твоего типа мышления важно записать что-то, чтобы это хорошо отложилось – вот сядь и законспектируй именно те отдельные моменты, которые ты чувствуешь, что ты хуже всего понял, чтобы это лучше у тебя отложилось. Но во время лекции, особенно если какая-то сложность… содержательная… очень сложно, тавтология получается, да? Очень сложно записывать всё аккуратно и понимать. У меня это началось на третьем курсе, когда у нас был такой курс по уравнениям математической физики, а ещё там же был теория функции комплексного переменного. Вот по теории функции комплексного переменного у нашего лектора просто была хорошая книжка, и он практически по ней читал. Я на лекции открывал книжку, слушал, глядя глазами по тексту, и у меня это хорошо откладывалось, и потом мне не нужно было конспектировать, чтобы это сделать. Но на самой лекции я не писал. А по уравнениям математической физики у меня просто лекция хорошо законспектирована от моего старшего брата, который на год раньше меня учился. Я вот вместо книжечки ходил, открывал его лекции, смотрел, что пишет лектор, что он говорит, смотрел, что, что написано в конспектах – мне этого тоже было достаточно. Вот. На втором курсе мне кажется, что всё-таки там обычно не такой шустрый темп, и там успеваешь конспектировать и понимать. Но если уже не успеваешь, то вот старайся главнее понять. Да, если ты понял, то, придя домой вечером, ты сможешь законспектировать. А если только законспектировать и понять – это гораздо сложнее.
Так, Аня, что думаете про техническое образование за рубежом? Ничего не думаю, потому что за рубежом… вот вообще не понятно, что такое за рубежом. Я про техническое образование в России мало что понимаю, да, потому что Россия большая, и куча ВУЗов. А за рубежом – это что такое? Там этих стран 150-200 штук, и про каждую страну понимать, какие там приличные ВУЗы с техническим образованием – это довольно сложно. Ну, в общем, я не эксперт по различным вузам и где хороший, где не очень техническое образование. Так что извини, на это я не смогу как-то развёрнуто и красиво тебе ответить.
Учусь в десятом классе, хочу перейти на домашнее форм обучения. Молодец. А в чём вопрос? Нет, ну это на самом деле, особенно сейчас, когда вот начались все эти вопросы с пандемией, и очень многие школы переводят тебя автоматически на домашнее обучение вот с не очень понятной структурой занятий, это конечно у многих стал вопрос: а зачем вообще тогда мне нужна школа? Вот и поэтому, если у тебя есть возможность да самостоятельно учиться или там, не знаю, с помощью того же Фоксфорда или или ещё как-то, то домашнее обучение очень сильно спасает. Особенно если ты там в одиннадцатом классе нацелен на какой-то там ВУЗ и хочешь усиленно первые полгода готовиться к перечневым олимпиадам. А ты учишься в школе, у тебя до 2 до 3 часов дня каждый день уроки, а потом домашнее задание, которое нужно делать там по 2-3 часа, и получается, что на усиленную подготовку у тебя как-то что-то совсем нет времени. Вот и становится грустно. И тут нужно либо как-то дого… и обнять эти полгода: меня не трожьте, я сейчас куда-нибудь поступлю, и тогда там в марте я вам всё быстренько до сдам, всё сдам, и всё будет хорошо. Вот, если школа позволяет такое сделать, либо… вот ребята многие уходят на домашнюю форму обучения, когда им нужно просто в конце года прийти сдать экзамены по всем предметам, а пока они могут сосредоточиться на том, что им сейчас важнее, что и нужно потратить там на математику, не знаю, химию, биологию – кому что для поступления. Поэтому это такой довольно хороший выбор, если у тебя… ну, тебе позволяет это, не знаю, и самоорганизация, там и возможно какая-то финансовая составляющая.
Если ты хочешь где-то учиться, а не сам, на Физтехе сильно ли загружают? Но это смотри, всё зависит от твоего уровня. Да, если ты училась там в сильной школе и без труда поступила на Физтех, то скорее всего у тебя такой есть некоторый запас прочности, тебе будет легко достаточно войти в то, что там преподают, и не то что прямо дико сильно нагружают. Вот у меня самое большое время, которое я тратил на учёбу на Физтехе, у меня занимал английский, потому что у меня всегда английский был не очень хороший, а английский там два раза в неделю, постоянные домашние задания, на которые у меня уходило много времени: там какие-то тексты выучить, какие-то там ещё что-то перевести. А мне, мне просто очень тяжело всегда языки давались. Вот и я как бы вот почти всё время домашней работы тратил на это. Вот у кого не было такой проблемы, кто с хорошим английским пришёл – им было ещё проще. Да. А ребята, которые пришли с плохой базой, когда они не знали, что такое производная, не знали, что такое интеграл, и когда на Физтехе приходишь – за недели ты должен научиться… ну, там вместе с семинаристами от любой функции брать интеграл, от любой функции. И когда на тебя это сваливается за 3 недели, ты должен научиться делать то, что по твоему представлению больше, чем весь объём информации, который ты прошёл в школе на математике за 2 года, то прямо как-то кажешься, что дико тяжело. Поэтому в принципе очень хороший совет, что если ты уже поступил, ну там не знаю, в июне… да, в июне, в июле ты уже знаешь, куда ты поступил, скорее всего, да? Вот и если не жалко потратить оставшуюся часть лета на это, можно во вторую половину лета потратить на то, чтобы почитать вузовские учебники, вот желательно из того ВУЗа, куда ты поступил, посмотреть, какие там, по каким задачникам учиться, и немножко наперёд порешать – тогда будет проще в это войти. Но в принципе, не то чтобы прямо сильно-сильно загружают, сильнее чем во многих других вузах, когда у тебя каждый день там по пять пар, иногда больше, да, то это довольно много. Ну просто тяжело перестроиться: в школе, когда ты учился там, если у тебя семь уроков в день… да вы что, семь уроков – это очень много. А приходишь в ВУЗ, если у тебя за сегодня будет всего четыре пары, а четыре пары – это восемь уроков, то это типа счастье – всего четыре пары, обычно пять. Поэтому вот этот скачок, да, довольно большой: когда в школе вроде как халява, а потом раз – и в ВУЗе сильно-сильно большая сложность случилась.
Как продержаться на первом курсе Физтеха и при этом иметь нормальный режим дня – 7-8 часов сутки плюс один выходной? Не на самом деле, если ты не сделаешь себе нормальный режим дня, то ты не продержишься на Физтехе. То есть обычно всё-таки ломаются именно те, кто, кто считает, что лишний час поболтать – это важнее, чем лишний час поспать. То есть ты наоборот должен выстроить свой режим. Так что сон – это самое главное. Да, ты говоришь себе, что я как минимум 8 часов в день сплю, да, там в, не знаю, хотя бы в 12 ложишься, в 8 встаёшь. Если ты живёшь в общаге, то если встанешь в 8, то вполне к 9 на лекцию дойдёшь. Студенты часто просыпаются и там без 15 минут 9. То есть чтобы спать 8 часов – это необязательно ложиться в 10 вечера. Да, вот смотря, где ты учишься и и как далеко тебе до до ВУЗа. Но если ты будешь жить в общежитии Физтеха, то ВУЗ у тебя будет через дорогу, вот. Поэтому ты сначала себе честно говоришь: я обязан спать по 8 часов каждый день, я обязан там хотя бы половину в воскресенье отдыхать, а лучше всё в воскресенье. И дальше настраиваешь свой режим так. Если ты что-то не успел – пофигу, это неважно, сон важнее. Лучше ты потом доделаешь. Там очень мало таких на Физтехе прямо дедлайнов, что если ты не сделал к завтрашнему дню, то тебя отчислят. Такого почти нет. Во-первых, большинство заданий даётся типа на полтора месяца, там на месяц-полтора, и ты должен просто правильно распределить время и не делать всё в последнюю ночь. Но если ты сдашь себе установку: сон – это самое главное… На первом курсе обычно вылетают именно те, кто пренебрегают сном и вместо него чем-то занимаются. У меня там были ребята, которые учились вместе со мной, которые… ну, вот они оторвались от родителей, и такая свобода, никто тебя ни в чём не ограничивает. Они там гамали целыми днями… ну, как целыми днями… так: садишься вечером часов 6: вот я немножко по-гамаю, да, и играешь там, я не знаю, во что они тогда играли, играешь, играешь, играешь, смотришь: ой, уже 10 утра. Ладно, что-то надо поспать. Лёг спать, проснулся – 6 вечера: что делать? Всё, поиграю ещё. И вот в такой режим входили, и через пару-тройку там недель, ну, может быть, через месяц осознавали, что они уже всё пропустили, да, всё, что только можно, и и и всё. Вот. А если ты настроишься, настроишь на то, что тебе придётся много учиться, и значит, нужно выделить время, чтобы спать, то никаких проблем не будет. Ну, то есть может быть, будут какие-то проблемы, ну, там локальные: ну, сдашь ты какую-то контрольную не с первого раза, да, ну, получишь ты по какой-то дисциплине троечку – это не так страшно. Главное чувствовать, что, что ты живёшь в нормальном ритме. Не нужно себя загонять, ты не сможешь жить в этом ритме долго, а если ты долго не будешь по многу спать, то твой организм в какой-то момент сломается, и ты отстанешь от всех ещё гораздо больше, чем если бы не доделывал что-то и ложился спать.
Как вы выбрали специализацию? Ой, Саш, это сложный вопрос. Я не знаю, что такое у меня… ну смотри, я конечно много всего такого говорю, как грамотно к этому подходить, да, и как правильно относиться к к выбору профессий, всему такому… у меня было с этим сложно. Ну, то есть мне как-то нравилась математика, да? Вот я не особо задумывался: э, мне нравилась математика. Я учился в школе при Физтехе, я особо не задумывался, куда мне идти. Я ещё жил так, что мне до Физтеха там типа час пешком, а если не пешком, то меньше часа. Вот, и я был такой не очень осознанный в этом плане человек, ну и к тому же, в отличие от вас, мы сильно раньше школу заканчивали, мы на год меньше учились. А я ещё поступил, когда мне было 16 с половиной лет. Ну, то есть что вы понимали – я поступал, когда мне было 16 лет. Вот сейчас наверно в девятом классе в 16 лет учится и там как-то ещё сложно как-то осознанно выбрать профессию. Да, вот и дальше… ну, я вот поступил на Физтех, мне всегда нравилась математика – это не очень математический ВУЗ. Я к научному руководителю, это мой лектор по матанализу, подошёл к нему и сказал: вот мне интересно заниматься математикой, давайте вы мне будете давать какие-то интересные задачки, будете моим научным руководителем. Вот так я начал заниматься математикой, и там ушёл на индивидуальный план, чтобы вот моей базовой кафедрой стала кафедра высшей математики. Вот и как-то… а а параллельно с этим, опять же с первого курса, я уже преподавал в школе, опять же, да, 16 лет. Вот, вот почувствуйте – я я был официальным учителем в школе, когда мне было там 16 с половиной лет. Вот, и у меня всегда вот параллельно в жизни было преподавание и занятия наукой. Потом, когда я учился на шестом курсе, я стал преподавать на Физтехе, там на младших курсах. Вот, и стало там к школе, преподаванию в школе, преподаванию в институте, плюс занятия наукой, и всё это как-то вот параллельно шло. В какой-то момент там защитил кандидатскую диссертацию, стал думать: либо уходить ещё глубже в науку, либо, либо не уходить. Ну и когда вот выбираешь потихонечку между этими направлениями… пока ты молодой, ты можешь заниматься всем подряд, а когда ты становишься уже не очень молодой, нужно как-то выбирать и что-то ограничивать. И вот так вот потихонечку отвалилось сначала серьёзное занятие наукой, потом отвалилось там преподавание в ВУЗе, потом…
отвалилось преподавание в школе, и на данный момент вот почти всё время, чем я занимаюсь, это такое преподавание онлайн для школьников, ну плюс ещё хобби – делать что-то на то есть. Оно обычно так и происходит. Очень сложно в 16 лет сказать, что вот я хочу заниматься этим и только этим заниматься. Ну постепенно, постепенно. Но как-то то, что больше увлекает, оно остаётся; то, что чуть меньше увлекает, немножко отваливается.
О, Евгений Александрович! Привет. Вы часто говорите о необходимости от-решать какое-то количество задач. Если не решается, сколько времени нужно пытаться решить и как?
Ну смотрите. Я вообще считаю… Смотря чем занимаетесь. Да, например, какая-нибудь геометрия, какую-то новую тему осваиваешь, то очень много хороших задачников, там Гордин, например, да, где по каждой теме начинается совсем-совсем с базовых задач. То есть, если ты понял определение, понял какие-то основные факты, то эти базовые задачи, там задачи первого уровня – это называется – их невозможно не решить, потому что это такая одно-задачка на применение одного факта. Вот поэтому сначала решай простенькие задачки. Как только почувствовал, что все простенькие задачки получаются, начинаешь решать задачки посложнее. Как понял, что задачки посложнее получаются, начинаешь ещё сложнее решать. И главное, чтобы вот эти вот кирпичики потихонечку выстроились. Понятно, что у кого-то это происходит быстрее, у кого-то это происходит медленнее, но ожидать, что ты возьмёшь сложную задачу и она прямо сразу возьмёт у тебя решится – это без шансов. Ну, это будет очень здорово, если так случится, но это очень маловероятно, что у конкретного школьника это случится. Вот я своим ученикам говорю, что когда мы там начинаем учиться решать какие-нибудь диофантовы задачи или задачи с параметром – это задачи, которые в школе вообще особенно не обсуждаются, да – и когда ты придёшь на экзамен, будет очень круто, если ты будешь уметь её решать, тратя на неё там 40-50 минут, час. Вот и это очень большая проблема, что в школе вообще в принципе к этому не готовят к такой жизни, потому что в школе много всяких самостоятельных или контрольных, которые там обычно максимум на урок, и там довольно много задач, и предполагается, что любую задачу, которую тебе дают, ты должен уметь решать там за 5-10-15 минут. А то, что в принципе есть задачи, которые даже хорошо и глубоко зная предмет, тебе может потребоваться там 40-50 минут, час, чтобы решить эту задачу – большинство школьников просто не готовы к этому, не понимают, что такое может быть. А если ты должен уметь за 40-50 минут эту задачу решать… Когда ты уже довольно крут и долго тренировался и учился и понимаешь, как эти задачки устроены, то в первый раз, когда ты видишь эту задачу, в первый раз, когда ты её в принципе сможешь решить нормально, на неё потратить там кучу часов. И вот, вот самое главное: если вы хотите научиться решать сложные задачки, там олимпиадные, последние задачки из ЕГЭ, там всё что угодно, нужно просто быть готовым к тому, что задачи бывают дико сложными, и это нормально, что она не обязана разваливаться мгновенно у вас в руках, как только вы её увидели. Вот если на это настроиться и просто понимать, что это нормально – задачу решать долго, да, то потом постепенно… Ну я как пример привожу там вот то же самое – занятие наукой. Когда я начал заниматься наукой, вот я пришёл к своему научному руководителю, будущему, в середине второго курса и сказал: «Вот знаете, мне вот было бы интересно этим заниматься». Он сказал: «Хорошо, вот есть там две книжки – прочитаешь и расскажешь мне, что ты там понял». Окей, прочитал, рассказал. Говорит: «Хорошо. А вот теперь есть такая задача – вот, прочитав мою статью, её можно обобщить вот в ту или в другую сторону». И вот чтобы прочитать его статью и чтобы вообще понять смысл той задачи, которую мне поставили – не то что решить, а понять эту задачу – у меня где-то около года ушло, чтобы вообще войти в эту тематику и разобраться в постановке вопроса, а потом ещё пару лет, чтобы решить эту задачу нормально. Вот настоящие задачи – это вот такие задачи, задачи в которые… Ну большинство таких задач… Да, иногда бывает так, что формулировку, которую способен понять школьник, а дальше, чтобы решить, нужно глубоко знать математику. Но большинство задач таких, что для того, чтобы вообще понять смысл поставленной задачи, нужно глубоко погрузиться в этот предмет, там прочитать кучу книжек и вообще понять, что это такое, а потом ещё потратить время, чтобы решить – не факт, что ты её даже решишь. И вот когда ты осознаёшь, что в принципе задача не обязана решаться как только ты её видишь, то после этого становится проще относиться к сложным задачам.
Ладно, давайте потихонечку заканчивать. Сейчас какой-нибудь последний вопрос, и будем закругляться. Как самому подготовиться к девятнадцатой задаче ЕГЭ?
Ну смотри, на самом деле, если ты видел, может, там у меня на канале посмотреть или ещё где-то решение этих… Девятнадцатую – нужно знать какую-то сложную математику? Чаще всего там не нужно знать математику вообще. То есть там математика на уровне шестого класса – это просто задачи, в которых нужно уметь рассуждать, и это нормально, что у тебя с ходу это не получается. Вот и ты возьми задачку какую-нибудь из настоящего ЕГЭ, там прошлых лет, да, какую-нибудь не самую страшную и попробуй порешать, подумай над ней там 5 минут, 10 минут, полчаса. Скорее всего, подумав над ней там 10-15 минут, ты точно решишь пункт А. Подумав над ней ещё полчасика, ты точно решишь пункт Б. И дальше подумаешь над ней ещё пару-тройку часов – ты не решишь пункт В. Маловероятно, что первую задачу, которую ты возьмёшь, ты сразу сможешь решить последний пункт. Но по крайней мере, мысли, которые у тебя возникнут, пока ты по поводу неё не думаешь, это будет очень полезный набор мыслей, который поможет решить тебе другие задачи. И после этого, когда потратив на задачу несколько часов – желательно это даже не в один день делать, а разбив на несколько дней – ты не смог дойти до решения, вот в этот момент сядь и прочитай решение или посмотри там видеоразбор. Только в этот момент бессмысленно смотреть решение задачи, пока ты не подумал над ней продолжительное время, пока ты не почувствовал её, не понял какие там… ну сюжет этой задачи вообще, что там происходит. И первую задачу, которую ты решишь, девятую… свою первую задачу… Если ты это сделаешь, потратив на это 5 часов – это будет супер круто. Просто свыкнись с мыслью, что первая твоя девятнадцатая задача, которую ты решишь сам, от начала до конца без каких-либо подсказок и всего остального, это будет очень здорово. Это за меньше чем 45 часов, но скорее всего нет. Задача там займёт часа три, и дальше будет здорово, если ты к концу одиннадцатого класса выйдешь на уровень, когда ты эти задачи стабильно решаешь, ну так две из трёх, тратя не больше чем час-полтора. Тогда есть хороший шанс, что ты получишь приличные баллы за эту задачу на экзамене. Хорошо, всё. Ребят, мне говорят, что нужно закругляться. Надеюсь, что на какие-то важные и не очень вопросы я вам ответил. А так – где-нибудь ещё увидимся. Я часто провожу стримы на разных площадках, там ВКонтакте… не ВКонтакте, первый раз… Instagram, YouTube, много где ещё. Так что подписывайтесь на мои соцсети, и можно будет поболтать. Всё. Всем пока. До новых встреч.