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Bien, luego, y ahora vamos a estar abordando. Vamos a hacer una maximización de beneficios a partir de una función de costos de corto caso. Vamos a partir de esto para determinar los precios para los cuales está definida el programa. Después, las tres ciudades de nueva estructura de costos marginales para todo precio superior al mínimo de variables. Vamos a buscar en el expediente de producción activos. Vamos a ver los aspectos de la versión de tres y sobre la presión de ventas sobre los beneficios de aplicación de un impuesto, un anticipio somáticas como para tener una. Quiero que tenemos nosotros. Vamos a ver la función de costos, las funciones de costos y vamos tardando para tener el estilo como no más allá de una función cúbica en los casos, ni siquiera. Y que tienen costos pesos asociado a un nivel de producción. Creo que ustedes recibirán óptimos y 2006. La pregunta es cuáles son los precios para a construir a partir de la estructura de costos. Vamos a después de terminar el vídeo que la producción saliente de ficción venta es 12.300. Vamos a ver cuáles son los aspectos y no vencerlos en 1200 pegarnos 80 y 150. Y vamos a ver por su aspecto de color impuestos.
Lo primero que tenemos que hacer nosotros es tratar de determinar de nuevo para qué precios está definida la curva de oferta. Y nosotros dijimos que la curva de oferta individual es exactamente igual que con la curva de costos marginales para todo precio superior pero igual al mínimo del contrario. Con una de las opciones que nosotros tenemos es hacer eso. Tenemos la función de costos. A partir de la función de costos con la curva de costos medios variables y a partir de esa función de costos memorias los puedo hacer es buscar en mí para que el mínimo del construido variable. Hacemos la derivada, regulamos a cero. Y una vez que hacemos una derivada, devolvemos a cero, buscamos ese valor. Entonces miramos, dice que esta función de costos, les dimos una función cúbica. Y siendo esa función de costos la función cúbica, cuando hacemos los costos medios variables, ¿qué tenemos que hacer primero? Tenemos que mirar de esa función de costos si hay o no hay costos fijos. Hay costos fijos frente de esta función de costos. ¿Alguien me puede decir si nosotros decidimos producir cero, cuánto valen los costos con esa transición? Cuando es igual a cero, ¿cuánto es el valor de lo que se escuchan?
Ok, si nosotros decidimos producir cero. Pero si no se escuchó nada, ahí está todo para mí, no hay problema. Ahora se dice escucho. Con esa función de costos, si decidimos producir cero, ¿cuánto es el costo? ¿Cuánto vale con esos valores que tienen ahí adelante? Usted, ¿alguien me puede decir cómo calcular el costo? Tienen que reemplazar en la función de costos de producción. No, primer término que tiene ahí dice 1,5 por q al cubo. Si q es cero, ¿cuándo vale ese término? ¿Alguien que tenga madera o metal?
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500 mil, que sería el costo fijo, porque todo lo otro está multiplicado por q. Te hace ser. Lo único que es independiente, el único término independiente que tiene 500 mil. 500 mil es el costo fijo. Es entonces una función de costos de corto plazo. Porque saben ustedes que el corto plazo, porque hay un costo fijo. Ese costo fijo de 500 mil no está mostrando que esto es una función del costo del corto plazo. Y la curva de costos fijos. Y miramos los costos variables. Los costos variables son los primeros tres términos que tenemos ahí, que son aquellos que dependen exclusivamente del nivel de producción. Y si nosotros va a ser el costo medio variable, hacemos de esos primeros tres términos, lo dividimos por q. Obviamente, como los tres términos contienen q, al dividir por q, va a bajarle a un grado a la función. Entonces 1,5 por q al cubo, hacemos eso, lo dividimos por q, da 1,5 q al cuadrado. 150 q al cuadrado, va a dar menos 150 q. Y los 7.500, va a dar 7.500. ¿Está claro de dónde se dice mínimo ese costo medio variable? Si nosotros entendemos que es ese contenido variable, nosotros con la celadora es buscar minimizar ese consumidor. Es buscar ese valor en el cual el costo medio variable deja de crecer o decrecer. Es decir, hacemos la derivada, la igualamos a cero. Según la derivada de la función de costos medios, la derivada de la función de costos medios es hacer la derivada de esos tres términos de ahí. 15 por q al cuadrado, la derivada es 2 por 1,5 por q, 3q. Menos 150 q, la derivada es menos 150. Y más 7.500 es una constante. Cuando hago la derivada de cero. Con la cuarta derivada de costos medio variables, 3q menos 150. Esta derivada la volvemos a cero. Y lo único que podemos hacer es despejar de un lado para los 150 que está restando, lo pasamos al otro lado de igual. Y me va a quedar que 3q es igual a 150. Por ejemplo, o estrella, el óptimo es el nivel de producción 50 unidades.
Una vez que eso lo decidimos, ese nivel de producción, ya solo tendríamos para el valor donde los costos medios variables. Ese mínimo. Lo que nosotros todavía no sabemos es cuánto vale efectivamente en pesos el costo medio variable. ¿Cómo lo obtenemos? Si solo ponemos los 50 en el valor de q, reemplazándolo en la función de costos periodos variables. Entonces hacemos 1,5 por 50 al cuadrado, porque el cálculo del construido variables ya. 1,5 por q al cuadrado, menos 150 por 50, más los 7.500. Y eso me va a dar un total de 3.750. Es decir, cuando q es igual a 50, el costo medio variable es 3.705. ¿Está claro? Ya tenemos nosotros individualizados que ese nivel de producción 50 es aquel que minimiza el costo medio variable. Si nosotros tenemos que graficar esto, la curva gris que tienen sería la curva de costos medios variables. Y donde la curva gris tiene el mínimo es donde se corta la curva de costos medio variables con la ajustada en la curva de costos marginales. Recordemos que el costo marginal es el costo de un día adicional sin contenido adicional. Si está por debajo del costo medio variable, el contrario variable tiene que trabajamos promedios de hojas. Si el costo marginal del costo de unidades producidas estuvo por encima del costo promedio, estuvo por encima del otro memorial. Economía variable, el costo medio variable está en el mínimo cuando el costo marginal es idénticamente igual el costo de de variable. Nosotros resolvimos recién buscando el mismo del costo medio variable, obtuvimos que ese valor es cuando q es igualdad 50. Y que eso en pesos es igual a 3.750. Con lo cual, la curva, la oferta, la curva de costos marginales, la curva azul, pero la curva azul, la parte más oscura, la que está por sobre la curva de costos medios variables, la que está por sobre el mínimo al corto medio variables. Y para está definida para todos precios superior a los 3.750.
Bien, preguntaba me decía es justamente si ustedes tienen esa estructura de costos y saben que pueden vender la producción a 12.300 precios. Pueden decirme condescendiente producción a óptimo. Y entonces lo alcanzamos. Tenemos es maximizar la función de beneficios. ¿Cómo se hace la maximización de beneficios? Bien, muy, muy simple. Primero que va a hacer construir la funcionaria el beneficio es igual al ingreso menos el costo. El ingreso es p por q, el precio de venta y el costo la función del costo. Con lo cual la función de beneficios es p por q menos la función de costos. Copiamos la función del costo al cual estaba denunciado y tenemos armada. Recordemos que el precio en el ejercicio es 12.300. Esos datos, recuerden, son los precios aceptantes. Estamos en competencia perfecta, son una pequeña industria. Miramos esto y tomamos 12.300 cortesía de ventas. Con los valores que construimos esa función de beneficio de los autos hacer es maximizarle. ¿Cómo maximizamos? Verá, esto es una maximización con una función que tiene una sola variable independiente. Esa variable independiente es q, que es lo que yo tengo que decir. Y todos los demás son son números. No, uno de esos números es 12.300 en el caso de nuestra oficina. Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Hacemos la función beneficio, la derivamos, recordamos a cero, buscamos el punto crítico y después reemplazamos. Si lo mismo que hacemos cuando queremos maximizar cualquier función de una función fácil de verificar.
Bien, hacemos la derivada de la función de beneficios. Cuando solo hacemos la derivada, recordemos que el significado económico de la derivada era siempre el que nos llevaba el concepto de marginal. Con lo cual, la función de beneficios al derivar la, lo que nos va a estar dando es el beneficio marginal, el beneficio generado por la entidad. Hacemos la derivada de la función de beneficios. Y el primer término era p por q, no p por 12.300 por q. La derivada de ese término de p por q siempre es igual el precio por ventas, 12.300. Porque es una constante que está multiplicando el valor. Para la derivada del ingreso va a ser el ingreso marginal, es el ingreso generado por la unidad del día. Como tienen competencia perfecta, venta adicional no genera 2013. El proceso ingreso marginal igual precio de venta 2300. Sigo en términos de escaldado. Dice menos otro paréntesis, 1,5 por q al cubo. La derivada de ese término que es menos 4,5 q al cuadrado. Siguiente término tenemos un menos que estaba antes del paréntesis, con lo cual te quedas menos menos 150 q al cuadrado. La derivada es más 300 q. Siguiente término, 7.500. Dos menos que estaba al principio del paréntesis, me quedan menos 7.500. La derivada. Y por último, tenemos segundo término que era más 500 mil, que es el costo fijo. Fíjese que al hacer la derivada desaparece el costo fijo. Y donde no tenía en cuenta. Bien, con lo cual, fíjense que todo lo que nosotros pusimos a la derecha es la derivada de lo que estaba entre paréntesis. Lo que estaba entre paréntesis era la función de costos. Y si yo hago la derivada, lo que va a estar teniendo los costos marginales. Así como cuando hice la derivada del beneficio, beneficio marginal, la derivada del ingreso, ingreso marginal y la derivada del costo, costo marginal. Con lo cual, lo que nosotros sacamos al hacer la derivada del paréntesis, el costo marginal.
Sí, bien, nosotros tenemos es 12.300 menos 4,5 q al cuadrado más 300 q menos 7.500. Si así igualamos, igualamos a cero y podemos resolver. Una vez que tenemos esto, lo que no va a hacer es despejar. Me queda ordenados menos 4,5 q al cuadrado más 300 q más 4.800. Esta es una cuadrática. Nosotros tenemos que resolver. Y para despejar esto, la tengamos al era, se acuerdan, usar menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos cuatro a c sobre dos a. Y si no, con las calculadoras hoy resuelve fácilmente para sacar los ceros de esas funciones beneficios. Buscamos esos dos valores de q que hagan cero beneficios. Fíjense que esto es una cuadrática. Si es una cuadrática con signo menos al principio, con lo cual es una función cuadrática que tiene, es una práctica que está hacia abajo, no como una hacia abajo. Buscamos los valores y me dan los niveles de producción críticos que hacen cero la función de beneficios marginal. Y esto es con dos menos 13,3 o cuando llegó al 80. Obviamente que no tiene sentido de la unión de producción negativo. Pero igualmente, independientemente de eso, tenemos que buscar cuando estos dos valores es el que hace el máximo nivel de beneficios y cuáles sí que hacen. Y si ustedes se fijan, hacen la derivada segunda para evaluar, se acuerda nuestro lo que hacía son las condiciones de segundo orden. Estos ejercicios y las podemos hacer, que son fáciles y son rápidas de hacer. Hacemos la derivada segunda de la segunda mirada, menos 9 q. 300. Reemplazamos por los valores, evaluamos el signo de la derivada segunda cuando q de menos 13,3 o cuando a q le 80. Y así podemos obtener si este es un máximo o es un mínimo. El nivel de equilibrio que tienen graficado del nivel de producción óptimo es 80. Y cuando tienen ese nivel de producción óptimo, lo que tiene que hacer es inventar reemplazar en p, porque obtienen el ingreso 984.000. Reemplazan los 80 en la función de costos 908.000. Y el beneficio que les daría en este caso es 76.000.
Después me dicen, resuelvan el ejercicio, pero en lugar de hablar de 2300, no estamos hablando. Pongamos un precio de venta más bajo, 8.550. Resolvemos esto es exactamente igual que antes. Lo único que cambia es que en lugar de tener el precio 12.300, es 8.500. Con lo cual, la derivada en el primer valor, lo que tienen es 80 y 150 para los presidentes. Y que aumente igual a binner antes. Resuelve y llegan a funciones que tienen ahí abajo. Ya que tiene esa función, buscan los puntos críticos. Y acá tenemos que el nivel de producción óptimo sería 70 unidades. Es cuestión de resolviendo y despejando. Cuando tienen ese valor, a este nivel de producción, ustedes van a ver que pierden 206.000 pesos. No logran cubrir los costos totales, pero pierden menos que 500.000 pesos. Y si usted decidieran producir cero, tendrían que hacer frente a los costos fijos. Y los costos fijos serían 500.000 pesos. Con lo cual, para ustedes es mejor producir 70 unidades, aunque pierdan plata, porque perderían nada más que 206.000 pesos. Ok.
Y acá en el último punto que tiene en este ejercicio, lo que me dicen es qué pasa si les aplica un impuesto de sudáfrica de 100.000 pesos y un impuesto de suma fija de 100.000 pesos. Lo que está haciendo es modificando la función de beneficios. Y esa modificación de la función de 16, como es incluir un costo fijo adicional, es un impuesto fijo como fuerte. Aumenta como si tuvieras un costo fijo más grande. En lugar de 500.000, seiscientos mil. Y no te ven modificadas las condiciones de equilibrio. Y por ende, apunta a cambiar el nivel de producción óptico. Con lo cual, solamente te va a hacer un impacto en los beneficios que tenemos como compañía. ¿Dudas que hay? Hubo problemas para escuchar algunas, pero si tienen alguna duda alguno que haya podido escuchar bien. Y si no, cortamos acá el vídeo como para tener nuevos programas.