हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो कैसे हैं आप सभी लोग? कैसे हैं आप सभी लोग? क्या आप सभी को बराबर दिखाई, सुनाई पड़ रहा हूं? तो भैया आज हम लोग पढ़ने वाले हैं 12वीं क्लास का सबसे पहला चैप्टर, इलेक्ट्रिक चार्जेस एंड फील्ड। बहुत आसान चैप्टर है, बेसिक चैप्टर है इलेक्ट्रोमैग्नेटिज्म का। यानी कि इस चैप्टर में बेसिकली हम लोग चार्ज और चार्ज से रिलेटेड चीजें, यानी कि फोर्स, फील्ड, यह सब पढ़ने वाले हैं आज की क्लास में। ठीक है भैया जी? करें स्टार्ट? तो शुरू करते हैं। इसमें सबसे पहली चीज आती है अपने पास इस चैप्टर में, वो आता है इलेक्ट्रिक चार्ज एंड इट्स प्रॉपर्टी। ठीक है? तो सबसे पहली चीज पता होनी चाहिए, चार्ज होता क्या है? चार्ज होता क्या है? सबसे पहले हमें यह पता होना चाहिए, चार्ज होता क्या है? तो चार्ज की बात की जाए तो इट इज अ फंडामेंटल प्रॉपर्टी ऑफ अ मटेरियल ड्यू टू व्हिच इट एक्सपीरियंस इलेक्ट्रिक एंड मैग्नेटिक फोर्सेस। ये किसी भी मटेरियल की फंडामेंटल प्रॉपर्टी है जिसकी वजह से कोई भी मटेरियल इलेक्ट्रिक और मैग्नेटिक फोर्सेस को एक्सपीरियंस करता है। सोचो अगर किसी बॉडी के पास चार्ज नहीं होता तो क्या वो इलेक्ट्रिक फोर्सेस और मैग्नेटिक फोर्सेस एक्सपीरियंस कर पाती? नहीं सर, नहीं कर पाती। ठीक है ना? अब बात की जाए सर चार्ज की, स्केलर क्वांटिटी की, वेक्टर क्वांटिटी? सर, स्केलर क्वांटिटी। ठीक। अगर एसआई यूनिट की बात करूं चार्ज की तो एसआई यूनिट क्या होती है चार्ज की? सर, बहुत आसान, कूलम्ब। बहुत आसान। ठीक है सर? सीजीएस यूनिट क्या होती है चार्ज की? सर, सीजीएस यूनिट, सीजीएस यूनिट, सीजीएस यूनिट सर, ये होती है ईएसयू, इलेक्ट्रोस्टेटिक यूनिट। कहीं कोई दिक्कत वाली बात? बहुत सिंपल सी बात है यार, बहुत सिंपल सी बात। ठीक है? ठीक। अब नेक्स्ट देखा जाए तो सर क्या अपने पास सिर्फ यही यूनिट होती है? क्या? नहीं सर, और भी यूनिट होती है। और कौन सी यूनिट अपने पास? फ्रैंकलिन हो गई, अपने पास फैराडे हो गई, अपने पास स्टेट कूलम्ब हो गई, ईएमयू हो गई। ये और यूनिट्स हैं चार्ज की। ठीक। अब जरा मेरी बात ध्यान सुनना। क्या? क्या सुनेंगे? कि जो सबसे छोटी यूनिट होती है अपने पास चार्ज की, वो होती है फ्रैंकलिन। कौन सी होती है? फ्रैंकलिन। सबसे छोटी यूनिट होती है फ्रैंकलिन। ठीक है? और जो सबसे बड़ी यूनिट होती है अपने पास चार्ज की, वो होती है फैराडे। सबसे बड़ी यूनिट क्या होती है अपने पास? फैराडे। ठीक। अच्छा अब जरा मेरी बात ध्यान सुनना। क्या? सर, अपने वर्जन भी आना चाहिए? हां, जैसे मैंने बोला कि सर एक कूलम्ब में कितने फ्रैंकलिन होते होंगे? सो सर, 3 * 10 रे टू पावर 9 फ्रैंकलिन होते हैं। अच्छा सर, इतने ही अपने पास स्टेट कूलम्ब भी होते हैं। अच्छा सर, और इतने ही अपने पास ईएसयू भी होते हैं। बहुत बढ़िया। ठीक है? तो एक कूलम्ब के अंदर 3 * 10 रे टू पावर 9 फ्रैंकलिन, स्टेट कूलम्ब, ईएसयू होते हैं। समझ आ गई बात? ठीक। और अगर बात करूं मैं किसकी? ईएमयू की। तो एक ईएमयू में 10 कूलम्ब होते हैं। यानी कि जो ईएमयू है वो कूलम्ब से बड़ी यूनिट है। ठीक है? और और फैराडे की बात करो। एक फैराडे में, सर एक फैराडे में तो भैया बहुत ज्यादा कूलम्ब होते हैं, 96500 कूलम्ब। तो ये बहुत बेसिक-बेसिक बातें हैं। ये बहुत बेसिक-बेसिक बातें हैं। ठीक है? जिनको अपने को ध्यान में रखना है ताकि अपना सवाल यूनिट की वजह से तो गलत ना हो। ठीक है? क्लियर है? ठीक। अच्छा, वर्कबुक का देखते हैं अभी। दो मिनट इस पर ध्यान दो भाई, अभी इम्पॉर्टेन्ट ये चल रहा है। ये हो गया, सब कुछ हो जाएगा। ठीक है? सवाल इसी से आएगा, मैं पहले आपको बोल रहा हूं। आप इधर देखो। ठीक है? मिलेगा, मिलेगा। वर्कबुक मिलेगा बेटा, इसका अलग से वर्कबुक मिलेगा। टेंशन मत लो, मैं ही दूंगा। टेंशन मत दो, मिल जाएगा। ठीक है? कोई दिक्कत? बढ़े आगे? अब देखो यार, अगर जल्दी से बात करें तो टाइप्स ऑफ चार्ज, कितने टाइप्स होते हैं चार्ज के? सर, दो ही टाइप होते हैं अपने पास चार्ज के। एक पॉजिटिव चार्ज होता है, एक नेगेटिव चार्ज होता है। पॉजिटिव चार्ज बॉडी पे कब आता है? कब आता है? जब अपने पास क्या हो? क्या हो? डेफिशिएंसी। चलो आगे बढ़ो। अब मैं आपसे पूछूं, सबसे छोटी वैल्यू चार्ज की क्या है अपने पास? सबसे छोटी वैल्यू चार्ज की क्या है अपने पास? तो सर, सबसे छोटी वैल्यू जो चार्ज की है अपने पास, वो है e, यानी कि 1.6 * 10 रे टू पावर -19 कूलम्ब। क्या इससे छोटी वैल्यू एग्ज़िस्ट नहीं करती? करती है क्या? इससे छोटी वैल्यू एग्ज़िस्ट नहीं करती? करती है। लेकिन हम लोग उसको नहीं पढ़ते हैं। इससे छोटा चार्ज भी होता है जो कि होते हैं क्वार्क्स। लेकिन हम लोग इनको इसलिए नहीं पढ़ते क्योंकि ये फ्रीली एग्ज़िस्ट नहीं करते। ये फ्रीली एग्ज़िस्ट नहीं करते। इनके ऊपर जो चार्ज होता है ना, वो 1/3 ऑफ इलेक्ट्रॉन या 2/3 ऑफ इलेक्ट्रॉन होता है। इलेक्ट्रॉन से भी छोटा चार्ज है, क्योंकि ये फ्रीली एग्ज़िस्ट नहीं करते। इसीलिए हम लोग, इसीलिए हम लोग इनको नहीं पढ़ते। ये फ्रीली एग्ज़िस्ट नहीं करते, कंबाइन कर जाते हैं। ठीक है? समझ लग रही है बात? तो हमारे लिए जो स्मॉलेस्ट चार्ज हो गया, वो क्या हो गया? इलेक्ट्रॉन। हमारे लिए जो स्मॉलेस्ट चार्ज हो गया, वो क्या हो गया? इलेक्ट्रॉन हो गया। क्या आपको बात समझ में आई? ठीक है? अरे, मिल जाएगी देवा, वर्कबुक मिल जाएगी यार, क्या टेंशन ले रहे हो? ठीक। चलो अब देखो जरा मेरी बात ध्यान सुनना। अब आ जाती है अपने पास बहुत बेसिक-बेसिक सी चीजें। क्या? सबसे पहले मैं आपको एक चीज बता देता हूं। अपने को इतना तो समझ में आ गया कि किसी बॉडी के ऊपर जो चार्ज आता है, वो इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से आता है। इतना तो सबको पता है। किसी बॉडी पर चार्ज आता है वो इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से आता है। ये समझ में आती है? ठीक। अब देखना, अपने पास छोटी-छोटी चीजें हैं। एक आती है टर्म λ, λ होता है लीनियर चार्ज डेंसिटी। ठीक होती है कि नहीं होती? हां सर। एक टर्म आती है अपने पास क्या? σ, σ सरफेस चार्ज डेंसिटी। ठीक? और एक टर्म आती है अपने पास ρ, ρ होती है अपने पास वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी। अब जल्दी देखो बेटा, क्या है? बहुत बेसिक-बेसिक सी चीज। अब जरा ध्यान से देखना। अब देखना। λ होता है अपने पास, λ होता है अपने पास चार्ज पर यूनिट लेंथ। ठीक है? यानी कि अगर मेरे पास कोई भी एक रॉड है, समझना मेरी बात को, कोई भी एक रॉड है उसके ऊपर समझो कोई चार्ज है, पॉजिटिव चार्ज है उसके ऊपर। ठीक? तो उसकी छोटी सी लेंथ, छोटी सी लेंथ dℓ में जो भी चार्ज dq होगा, उसी की रेशियो क्या है? dq/dℓ। डेंसिटी क्या हो जाएगी? जब चार्ज को आपने सरफेस में फैलाया होता है, सरफेस में फैलाया होता है। जैसे समझो अपने पास क्या है? एक डिस्क है। ठीक? ये डिस्क है अपने पास। आपने क्या किया? डिस्क की सरफेस पे चार्ज डाल दिया। डिस्क की सरफेस पे चार्ज डाल दिया। क्या आपको बात समझ में आ रही है? तो सर उसके छोटे से एरिया dS में जो छोटा सा चार्ज होगा dq, उसी की जो रेशियो होगी वही क्या होगी अपने पास? वही क्या होगी अपने पास? σ, dq/dS। क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? ठीक है? और वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी, वॉल्यूम चार्ज डेंसिटी क्या होता है? सर, जब हम लोग चार्ज को किसी वॉल्यूम में डालें। चार्ज को किसी वॉल्यूम में डालें। समझ लग रही बात? अब सर चार्ज को वॉल्यूम में डालें तो सर क्या हो जाएगा? ρ, क्या हो जाएगा अपने पास? अगर मैं चार्ज को किसी वॉल्यूम में डालूंगा तो ρ हो जाएगा अपने पास, dq/dV। अब जल्दी से और बेसिक-बेसिक चीजें देख लेते हैं यार। क्या है? प्रॉपर्टीज ऑफ चार्ज क्या होगी? जल्दी-जल्दी देख लेते हैं यार। सबसे पहली जो प्रॉपर्टी होती है चार्ज की वो क्या होती है? चार्ज इज अ स्केलर क्वांटिटी एंड ऑलवेज एडिटिव इन नेचर। कि जो चार्ज है वो स्केलर क्वांटिटी और हमेशा जुड़ेगा ही। यानी कि अगर मैं बोलूं मेरे पास एक बॉडी है A, एक बॉडी है B। ठीक है? इसके ऊपर +2 कूलम्ब चार्ज है, इसके ऊपर -6 कूलम्ब चार्ज है। ठीक है? तो बताओ नेट चार्ज क्या है सिस्टम का? नेट चार्ज क्या है सिस्टम का? जल्दी से बोलो आंसर। नेट चार्ज ऑन सिस्टम। सिस्टम के अंदर दो बॉडीज हैं, कितनी बॉडीज सिस्टम के अंदर? दो बॉडीज। सिस्टम के अंदर एक के ऊपर +2 कूलम्ब चार्ज है, एक के ऊपर -6 कूलम्ब चार्ज है। तो नेट चार्ज क्या है सिस्टम पर? तो सर +2 + (-6) = तो देखो दोनों चार्जेस जुड़ रहे हैं, +2 और -6 जुड़ रहे हैं। तो चार्ज हमेशा जुड़ता है, लेकिन जुड़ के क्या निकल रहा है? सर, ये निकल रहा है -4। क्या आपको बात समझ में आ रही है? ठीक है? इतनी चीज क्लियर है कि नहीं? हां। नेक्स्ट। चार्ज ऑन एन आइसोलेटेड सिस्टम इज ऑलवेज कंजर्व्ड। किसी भी आइसोलेटेड सिस्टम पर जो चार्ज होगा वो हमेशा कंजर्व होगा। हमेशा क्या होगा? कंजर्व होगा। अब जरा ध्यान से देखते हैं। ठीक है? समझो सर मेरे पास एक सिस्टम में तीन बॉडीज हैं A, B, C। A वाली बॉडी के ऊपर समझो +2 कूलम्ब चार्ज है, B वाली बॉडी के ऊपर समझो +4 कूलम्ब चार्ज है, और C वाली बॉडी के ऊपर समझो -1 कूलम्ब चार्ज है। तो ये तीन बॉडीज का एक सिस्टम है। अगर मैं इन तीनों बॉडीज को आपस में टच करवाऊं और टच करवाने के बाद अलग-अलग कर दूं। ठीक है? और बाद में देखूं कि इस वाली बॉडी के ऊपर समझो आ गया -3 कूलम्ब चार्ज, इसके ऊपर आ गया +2 कूलम्ब चार्ज। तो आपसे पूछा जाएगा इसके ऊपर चार्ज कितना होगा? जल्दी से बताओ कमेंट सेक्शन में। कितना चार्ज होगा? इसके ऊपर कितना चार्ज होगा? इन तीनों बॉडीज को आपस में टच करवा के जब अलग-अलग किया गया तो इस बॉडी के ऊपर चार्ज देखा गया -3 कूलम्ब, इसके ऊपर +2 कूलम्ब। तो बताओ इसके ऊपर चार्ज कितना होगा? जल्दी बोलो। देखो, इनिशियल चार्ज कितना है सिस्टम पे? इनिशियल चार्ज कितना है? सर, +2 + 4 = 6, 6 में से 1 गया तो कितना बचा? 5। तो इनिशियल चार्ज है सिस्टम पे, वो कितना है? 5 कूलम्ब। तो जो फाइनल चार्ज आएगा टोटल ना, वो भी कितना आना चाहिए? 5 ही कूलम्ब आना चाहिए। फाइनल चार्ज में टोटल कितना आना चाहिए? 5 कूलम्ब आना चाहिए। तो सर ये कितना है मान लो, ये कितना है 2, इसका तो पता नहीं, लेकिन फाइनल कितना आंसर आना चाहिए? फाइनल कितना आंसर आना चाहिए? सर, 5 के बराबर आना चाहिए। हां सर। तो देखो ये कितना हो जाएगा सर? -3 + 2 + x = 5 तो x कितना हो गया? 6। क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? सिंपल। तो जो टोटल चार्ज यहां पर है 5 कूलम्ब, वही इसका भी टोटल चार्ज होगा। तो यानी कि -3 + 2 + x = 5, तो आंसर कितना निकल के आ गया? 6। कोई दिक्कत? बहुत बढ़िया। नेक्स्ट। नेक्स्ट बात की जाए कि चार्ज इज ऑलवेज क्वांटाइज्ड। मतलब क्या होता है कि किसी भी बॉडी के ऊपर जो चार्ज होगा, किसी भी बॉडी के ऊपर जो चार्ज होगा वो हमेशा इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ e होगा। मतलब क्या है? जरा ध्यान से सुनना। एक चीज बताओ, किसी भी बॉडी के ऊपर चार्ज आता कैसे है? इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से। इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से। अब आप क्या किसी भी बॉडी से आधा इलेक्ट्रॉन या पौना इलेक्ट्रॉन ले सकते हो? क्या? यस और नो? क्या आप किसी भी बॉडी से आधा इलेक्ट्रॉन या पौना इलेक्ट्रॉन ले सकते हो? तो नहीं सर। या तो आप एक इलेक्ट्रॉन लोगे या दो इलेक्ट्रॉन लोगे या तीन इलेक्ट्रॉन लोगे। समझ लग रही है बात? ठीक है? तो अगर मेरे पास कोई भी बॉडी है, उसमें से मैं अगर तीन इलेक्ट्रॉन निकाल लेता हूं तो बताओ इस बॉडी के ऊपर कितना चार्ज आ जाएगा? सर, सर ये बॉडी के ऊपर पॉजिटिव चार्ज आ जाएगा क्योंकि इलेक्ट्रॉन निकल गए हैं। तो कितना चार्ज आ जाएगा पॉजिटिव में? सर, तीन इलेक्ट्रॉन के बराबर चार्ज आ जाएगा, +3e आ जाएगा। वैसे ही अगर मेरे पास कोई भी एक बॉडी है, कोई भी एक बॉडी है, उसके ऊपर मैं आठ इलेक्ट्रॉन डाल दूं, कोई भी एक न्यूट्रल बॉडी है, कोई भी एक न्यूट्रल बॉडी है, उसके ऊपर मैं आठ इलेक्ट्रॉन डाल दूं तो इसके ऊपर कितना चार्ज आ जाएगा? सर, नेगेटिव में चार्ज आएगा क्योंकि इलेक्ट्रॉन आ गए हैं और कितना आ जाएगा? -8e। क्या आपको इतनी बात समझ में आ रही है? क्या आपको इतनी बात समझ में आ रही है? यानी कि आप इलेक्ट्रॉन को पूरा दे सकते हो, आधा-अधूरा दे नहीं सकते। जल्दी बताना, क्या ये चीज पॉसिबल है? एक बॉडी है, उसको मैं 3.5e चार्ज दे दूं, यानी कि साढ़े तीन इलेक्ट्रॉन दे दूं? क्या ये पॉसिबल है? क्या ये पॉसिबल है? क्या मैं किसी भी बॉडी को साढ़े तीन इलेक्ट्रॉन दे सकता हूं? क्या मैं किसी भी बॉडी को साढ़े तीन इलेक्ट्रॉन दे सकता हूं? जल्दी बोलो, यस और नो? नहीं पॉसिबल है। नहीं पॉसिबल है। ठीक? नहीं पॉसिबल है। सीधी बात है, या तो आप तीन इलेक्ट्रॉन दोगे या चार इलेक्ट्रॉन दोगे, साढ़े तीन नहीं दे सकते भाई। साढ़े तीन नहीं दे सकते। तो तीन दोगे या चार दोगे। ठीक? तो बहुत सिंपल-सिंपल सी बात है। ठीक। अब नेक्स्ट आ जाता है, नेक्स्ट प्रॉपर्टी है चार्ज इज इनवेरिएंट। चार्ज इज इनवेरिएंट का मतलब क्या है? कि जो चार्ज है वो वैरी नहीं करता। ठीक है? कैसे वैरी नहीं करता? यानी कि अगर चार्ज चल रहा हो, यानी मूविंग चार्ज है, तो चार्ज की वैल्यू स्पीड पर डिपेंड नहीं करती। लिखा हुआ है इंडिपेंडेंट ऑफ स्पीड। यानी कि जो चार्ज है वो स्पीड पर डिपेंड नहीं करता। अगर चार्ज रेस्ट पे 2 कूलम्ब है, तो चार्ज की अगर स्पीड 2000 किलोमीटर पर सेकंड भी हो जाएगी ना तो भी चार्ज की वैल्यू 2 कूलम्ब ही रहेगी। ठीक है? यानी कि रेस्ट पे जो चार्ज की वैल्यू है, भागते हुए चार्ज की भी वैल्यू उतनी ही है। वैल्यू चेंज नहीं करती। समझ लग रही बात? ठीक। तो जरा ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। ध्यान से देख। तो सर कोई तो ऐसी चीज होगी जो कि वैरी करती होगी। मास वैरी करता है, बट मास डिपेंड्स ऑन स्पीड। मास स्पीड पर डिपेंड करता है। कैसे? एक सिंपल सी इक्वेशन है m = m₀/√(1 - v²/c²)। ठीक? m क्या है? जल्दी से लिख लेंगे यार। m है अपने पास मूविंग मास। जब बॉडी मूव करेगी तो उसका मास क्या होगा? m₀ क्या है सर? m₀ है रेस्ट मास। जब बॉडी रेस्ट पे थी तो उसका मास क्या था? तो देखो जरा ध्यान से देखना। जरा ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। अगर बॉडी किसी स्पीड v से मूव करती है। ठीक है? और जो v है अपने पास, यानी कि बॉडी की जो स्पीड है वो स्पीड ऑफ लाइट के आसपास है। स्पीड ऑफ लाइट के आसपास है। c क्या है? स्पीड ऑफ लाइट। अगर कोई भी बॉडी, अगर कोई भी बॉडी स्पीड ऑफ लाइट के आसपास मूव करती है, अगर कोई भी बॉडी स्पीड ऑफ लाइट के आसपास मूव करती है तो उसका जो मास है वो वैरी करने लग पड़ता है। उसका रेस्ट मास अलग होता है, मूविंग मास अलग होता है। क्या आपको इतनी बात समझ में आई? ठीक है? ठीक है। हालांकि आज तक इस पे कभी भी सवाल नहीं पूछा गया, लेकिन अपने को पता होना चाहिए कि चार्ज डिपेंड नहीं करता, मास डिपेंड करता है स्पीड पे। ठीक है? अच्छा, चार्ज और किस पे डिपेंड नहीं करता? सर, ऑब्जर्वर पे भी डिपेंड नहीं करता। साला तुम जमीन से देखो चार्ज को, चाहे हेलीकॉप्टर से देखो, चाहे रॉकेट से देखो, चार्ज की वैल्यू उतनी ही रहेगी। ऑब्जर्वर चाहे जहां मर्जी हो, जमीन पे खड़ा है, हेलीकॉप्टर पर बैठा है, रॉकेट पर बैठा है। ठीक है? साला प्लूटो से देख रहा है बैठ के, कोई फर्क नहीं पड़ता। समझ लग रही है बात? बहुत बढ़िया। अच्छा अब बेसिक-बेसिक सवाल मैं आपसे पूछना चाहता हूं। बहुत बेसिक-बेसिक सवाल। चार्ज एग्ज़िस्ट विदाउट मास? क्या चार्ज मास के बिना एग्ज़िस्ट करता है? क्या चार्ज मास के बिना एग्ज़िस्ट करता है? ये सही है कि गलत है? यस और नो? नहीं भैया, चार्ज बिना मास के एग्ज़िस्ट ही नहीं कर सकता। अबे चार्ज है क्या? इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से तो चार्ज आता है। अब इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से अगर चार्ज आ रहा है तो इलेक्ट्रॉन का मास है ना कुछ। भले इलेक्ट्रॉन का मास बहुत कम है, लेकिन है ना कुछ। किसी भी बॉडी के ऊपर चार्ज आता कैसे है? इलेक्ट्रॉन के लेनदेन से। और इलेक्ट्रॉन का मास क्या होता है? 9.1 * 10 रे टू पावर -31 kg। तो भैया अगर इलेक्ट्रॉन आएंगे-जाएंगे तो यानी कि इतना मास आएगा-जाएगा। ठीक है? तो इसका मतलब चार्ज कभी भी बिना मास के एग्ज़िस्ट नहीं कर सकता। डज़ चार्ज एग्ज़िस्ट विदाउट मास? नो। डज़ मास एग्ज़िस्ट विदाउट चार्ज? हां। न्यूट्रल बॉडीज होती हैं। न्यूट्रल बॉडीज होती हैं। अगर कोई भी अपने पास बॉडी न्यूट्रल है, न्यूट्रल बॉडी का मतलब क्या है? जितने इलेक्ट्रॉन हैं उतने प्रोटॉन हैं। ठीक? जितने इलेक्ट्रॉन हैं उतने प्रोटॉन। इसका मतलब कोई चार्ज नहीं बॉडी पर, लेकिन मास तो है। तो ये चीज क्या है? यस। समझ लग रही बात? जल्दी से एक सवाल कर लेते हैं। कुछ छोटे-छोटे सवाल। सबसे पहला सवाल। व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज नॉट द यूनिट ऑफ चार्ज? इसमें से कौन सी वाली चार्ज की यूनिट नहीं है? फैराडे, ईएमयू भी है, कूलम्ब भी है, फ्रैंकलिन भी है। छोटी, सबसे छोटी। हां। चलो। नेक्स्ट सवाल आपके सामने कुछ चीजें लिखी हुई हैं, जल्दी से बताएंगे क्या आंसर होगा। व्हिच ऑफ द फॉलोइंग इज करेक्ट रिगार्डिंग इलेक्ट्रिक चार्ज? इनमें से कौन सी चीज इलेक्ट्रिक चार्ज के लिए सही है? इफ अ बॉडी इज हैविंग पॉजिटिव चार्ज, दैट इज शॉर्टेज ऑफ इलेक्ट्रॉन। सही है सर। इफ अ बॉडी इज हैविंग नेगेटिव चार्ज, एक्सेस ऑफ इलेक्ट्रॉन। बिल्कुल सही है सर। मिनिमम पॉसिबल चार्ज हम लोग यही मानते हैं। क्वार्क्स को हम लोग कंसीडर नहीं करते। चार्ज इज क्वांटाइज्ड। बिल्कुल सही। ठीक? तो इसका मतलब सारे के सारे सही हैं। ऑप्शन नंबर डी। क्लियर? जल्दी देखो। नेक्स्ट। नेक्स्ट सवाल। सेलेक्ट द करेक्ट स्टेटमेंट अबाउट इलेक्ट्रिक चार्ज। कौन करेक्ट स्टेटमेंट है? चार्ज कैन बी कन्वर्टेड इनटू एनर्जी एंड एनर्जी कैन बी कन्वर्टेड इनटू चार्ज। क्या सही है? नहीं। मास को एनर्जी में कन्वर्ट किया जा सकता है। चार्ज ऑफ पार्टिकल इंक्रीजेस विद इंक्रीज इन वेलोसिटी। नहीं सर, चार्ज तो स्पीड पर डिपेंड ही नहीं करता। मास डिपेंड करता है। चार्ज ऑन अ बॉडी इज ऑलवेज एन इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ अ सर्टेन चार्ज कॉल्ड द चार्ज ऑफ एन इलेक्ट्रॉन। एकदम सही। ठीक? चार्ज ऑन अ बॉडी इज ऑलवेज पॉजिटिव और जीरो। क्या हमेशा बॉडी के ऊपर चार्ज पॉजिटिव या जीरो रहेगा? नहीं सर, नेगेटिव भी तो हो सकता है। क्लियर? बहुत बढ़िया। नेक्स्ट सवाल। बहुत लल्लू सा सवाल, बेसिक है यार देखो मैं इस पर ज्यादा सवाल नहीं कराऊंगा कि एक किलो इलेक्ट्रॉन का कितना चार्ज होगा, दो किलो इलेक्ट्रॉन का कितना चार्ज होगा। तुम्हें भी पता, मुझे भी पता। इस टाइप के सवाल नीट नहीं पूछता तो मैं इस टाइप के बहुत सवाल कराने वाला नहीं हूं। बस एक-दो सवाल हैं ताकि बस आपको बेसिक पता चल जाए। आगे बढ़ जाए। मुझे पता आप में से बहुत सारे ऐसे बच्चे हैं जिनको ये सारी चीजें आती हैं, लेकिन बेटा आप में से बहुत सारे ऐसे बच्चे भी हैं जिनको ये चीजें भी नहीं आती हैं तो उन्हीं के लिए करा रहा हूं। जो आप लोग लिख रहे हो फास्ट-फास्ट, मुझे पता है यार, मुझे भी ये चीजें पढ़ाने में कोई मजा नहीं आता। ठीक है? ये मुझे पता सबको बेसिक चीजें आती हैं, लेकिन तुम भी जानते हो, मैं भी जानता हूं कुछ यहां पे ऐसे भी बच्चे हैं जो एकदम शुरू से शुरू कर रहे हैं। ठीक है? चलो। अ ग्लास रॉड इज रब्ड विद अ सिल्क क्लॉथ। द ग्लास रॉड एक्वायर्स अ चार्ज ऑफ 19.2 * 10 रे टू पावर -19 कूलम्ब। फाइंड द नंबर ऑफ इलेक्ट्रॉन्स लॉस्ट बाय द ग्लास रॉड। कितने इलेक्ट्रॉन लूज़ करेगी? अरे सर, बहुत आसान सवाल। कितना चार्ज आ गया सर? इतना। अब जो भी चार्ज होगा, ये जो भी चार्ज होगा वो होगा तो इंटीग्रल मल्टीपल ऑफ e में। हां सर। तो देख ले सर कितने इलेक्ट्रॉन निकलेंगे। हां सर। n क्या हो जाएगा? q/e। सर q कितना है? 19.2 * 10 रे टू पावर -19। अच्छा e कितना होता है? 1.6 * 10 रे टू पावर -19। कटेगा? कटेगा। ये कितने से जाएगा सर? 12। तो आंसर कितना हो गया? 12। यानी कि 12 इलेक्ट्रॉन जब निकले होंगे तो इतना चार्ज आया होगा। 12 इलेक्ट्रॉन जब निकले होंगे तो इतना चार्ज आया होगा। जल्दी से नेक्स्ट सवाल। किसी भी बॉडी पर इनमें से कौन सा वाला चार्ज पॉसिबल है? व्हिच ऑफ द फॉलोइंग चार्ज ऑन एन ऑब्जेक्ट इज पॉसिबल? इनमें से कौन सा वाला चार्ज किसी भी बॉडी के ऊपर पॉसिबल है? क्या सर किसी भी बॉडी के ऊपर +5e आ सकता है? क्या? नहीं सर। अरे सर आ सकता है? क्या? नहीं आ सकता भाई, कहां से आ सकता है? आधा इलेक्ट्रॉन कहां से आ सकता है? क्या डेढ़ इलेक्ट्रॉन आ सकता है? अरे नहीं आ सकता सर। इतना चार्ज, या तो एक इलेक्ट्रॉन का चार्ज आएगा या दो इलेक्ट्रॉन का चार्ज आएगा। साला डेढ़ इलेक्ट्रॉन का चार्ज कहां से आ जाएगा? नहीं आएगा। अच्छा, क्या पॉसिबल है? हां सर, 6e इलेक्ट्रॉन का चार्ज आ सकता है। अरे समझ में आई? बहुत सिंपल सा। नेक्स्ट। जल्दी बताओ इसका। व्हिच ऑफ द फॉलोइंग चार्ज ऑन एन ऑब्जेक्ट इज पॉसिबल? इनमें से कौन सा वाला पॉसिबल है? सर, आधे इलेक्ट्रॉन का चार्ज पॉसिबल है? नहीं सर। 1.5e इलेक्ट्रॉन का चार्ज पॉसिबल? नहीं सर। 0.5e इलेक्ट्रॉन का चार्ज पॉसिबल? नहीं सर। क्या +1.5 कूलम्ब का चार्ज है? यस। नहीं है। क्या 1.5 कूलम्ब का चार्ज पॉसिबल है? बेटा, ये जो 1.5 कूलम्ब तुम्हें दिख रहा है ना, ऐसे लग रहा है सर, 1.5? अरे बहुत बड़ा चार्ज है भाई ये। इसमें बहुत इलेक्ट्रॉन हैं। देखते हैं कितने इलेक्ट्रॉन हैं। अगर इलेक्ट्रॉन इंटीग्रल मल्टीपल में आ गए तो इसका मतलब ये चार्ज एग्ज़िस्ट करेगा, अगर नहीं आए तो चार्ज एग्ज़िस्ट नहीं करेगा। वैसे तो आंसर यही होगा। ऑब्वियस सी बात, तीन गलत हैं तो यही सही है। जरा देखते हैं कैसे। सर, q = ne होता है। अगर 1.5 कूलम्ब चार्ज रख के अगर अपने पास जो इलेक्ट्रॉन आए वो अगर इंटीग्रल

मल्टीपल में आ गए तो इसका मतलब यह चार्ज एजिस्ट करता है। देखते हैं देखते हैं A की वैल्यू इंटीजर आ रही है कि नहीं आ रही। सर, यह पॉइंट से पॉइंट काट दो। यह आ जाएगा अपने पास 0.625 इन 10 रे पावर 19। इसको काटोगे तो कितना हो जाएगा? चार जाएंगे तो 625 इन 10 रे पावर 15 इतने इलेक्ट्रॉन। अरे भाई, एग्ज़िस्ट करता है, करता है, करता है। ठीक है। तो जब भी इस टाइप के सवाल आए जिसमें पूछे क्या इतना चार्ज एग्ज़िस्ट करता है कि नहीं करता, आपने सिंपल क्या करना है? आपने देखना है कि कितने नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रॉन आ रहे हैं, कितने नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रॉन आ रहे हैं यानी कि आपको n फाइंड करना है। अगर n इंटीजर आ जाता है तो इसका मतलब वह चार्ज एग्ज़िस्ट करेगा, अगर नहीं आता है तो नहीं करेगा। यहां पर देखो, क्या यह इंटीजर है? क्या नहीं, सर। ठीक, क्लियर, क्लियर। हां, चलो भाई आगे बढ़ते हैं।

मेथड ऑफ़ चार्जिंग: कितने तरीके से किसी भी बॉडी को हम लोग चार्ज कर सकते हैं? कितने तरीके से हम लोग किसी भी बॉडी को चार्ज कर सकते हैं? तीन तरीके, ठीक है। पहला, रबिंग, यानी कि रब करके। दो बॉडीज को आपस में रब करके, फ्रिक्शन की हेल्प से आप चार्ज कर सकते हो। दूसरा, कंडक्शन। कंडक्शन का मतलब दो चार्ज बॉडीज को टच करवा के चार्ज किया जा सकता है। इंडक्शन। इंडक्शन में क्या करते हैं? टच नहीं करवाते, दूर-दूर से। दूर-दूर से। जरा ध्यान से देखते हैं, जरा ध्यान से देखते हैं, समझते हैं। रबिंग में क्या होता है? ध्यान से पढ़ना। When two bodies are rubbed together, electrons from one body get transferred to another body due to heat generated by friction। जब आप, ध्यान सुनना, जब आप दो बॉडीज को रब करते हो, समझो दो न्यूट्रल बॉडीज हैं, ठीक है? दो न्यूट्रल बॉडीज हैं। आपने दोनों को रब किया। क्या किया? आपने दोनों को रब किया। आपने दोनों को आपस में रब किया। जब आपने दोनों को आपस में रब किया, तो फ्रिक्शन की वजह से हीट जनरेट होगी। उस हीट को इलेक्ट्रॉन क्या करेंगे? एब्जॉर्ब कर लेंगे और एक बॉडी से दूसरी बॉडी में ट्रांसफर हो जाएंगे। ठीक? समझो, दो इलेक्ट्रॉन ट्रांसफर हो गए। कितने इलेक्ट्रॉन, सर? दो इलेक्ट्रॉन ट्रांसफर हो गए। तो यानी कि अब इस बॉडी के ऊपर कितना चार्ज आ जाएगा? सर, इस बॉडी से इलेक्ट्रॉन इसमें गए, तो इस बॉडी पर कितना चार्ज आ जाएगा? सर, इस बॉडी के ऊपर जो चार्ज आ जाएगा, वह आ जाएगा कितना? पॉजिटिव 2e का और इस बॉडी पर उतना ही चार्ज आ जाएगा नेगेटिव 2e का। क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? हां, बेटा, कलम नेगेटिव भी तो हो सकता है। नेगेटिव जा सकता है ना बॉडी के ऊपर। ठीक, क्लियर है। ठीक है।

अच्छा, अब एक चीज बताओ। अब जब इस बॉडी के ऊपर पॉजिटिव चार्ज आ गया, इस बॉडी के ऊपर नेगेटिव चार्ज आ गया, तो रब करने के बाद दोनों बॉडीज का मास सेम होगा कि डिफरेंट होगा? दोनों बॉडीज का मास सेम होगा कि डिफरेंट होगा? बताओ। दोनों बॉडीज का मास सेम होगा कि डिफरेंट होगा? जल्दी बोलो। देखना, देखना मैं क्या बोल रहा हूं। पहले दो आइडेंटिकल बॉडीज थीं। दोनों आइडेंटिकल बॉडी थीं। आइडेंटिकल बॉडीज। आइडेंटिकल बॉडीज। ठीक? यह फर्स्ट बॉडी थी, यह सेकंड बॉडी थी। दोनों को आपने रब किया। दोनों को जब आपने रब किया, तो क्या हुआ? इलेक्ट्रॉन का ट्रांसफर हो गया। ठीक है? दो इलेक्ट्रॉन का ट्रांसफर हो गया। अब फाइनल चार्ज क्या आया बॉडी के ऊपर? सर, एक बॉडी के ऊपर, फर्स्ट बॉडी के ऊपर जो चार्ज आया, वह आया +2e और सेकंड बॉडी के ऊपर जो चार्ज आया, वह आया -2e। अब बताओ, इस बॉडी का चार्ज और इस बॉडी का चार्ज सेम है? क्या? नहीं, सर। अलग-अलग चार्ज, चार्ज। ठीक। मास की बात करते हैं। क्या इन दोनों बॉडीज का मास सेम होगा कि डिफरेंट होगा? सेम होगा कि डिफरेंट होगा? डिफरेंट होगा, भैया। डिफरेंट होगा। पहले क्या थीं, सर? आइडेंटिकल बॉडीज थीं। पहले क्या थीं? दोनों आइडेंटिकल बॉडीज थीं। आइडेंटिकल बॉडीज का मतलब दोनों का मास क्या था? सेम था। दोनों का मास क्या था? सेम था। जब आपने रब किया, तो कुछ इलेक्ट्रॉन चले गए, इसमें से निकल के इसमें चले गए। अब इसमें से अगर इलेक्ट्रॉन निकल जाएंगे, तो इसका मास कुछ कम हो जाएगा ना? इलेक्ट्रॉन चले गए। अब जब इलेक्ट्रॉन जाएंगे, तो अपना मास भी साथ में लेके जाएंगे। तो इसका मास कुछ कम हो जाएगा और इसका मास कुछ ज्यादा हो जाएगा। ठीक? तो मास ऑफ़ फर्स्ट बॉडी इज़ स्लाइटली लेसर देन मास ऑफ़ सेकंड बॉडी। क्या आपको बात समझ में आई? क्योंकि इलेक्ट्रॉन जब जाएंगे, तो अपना मास भी लेके जाएंगे। क्या आपको बात समझ में आई? कोई डाउट? यह जो मेथड है ना, रबिंग वाला मेथड, हम लोग इंसुलेटर के लिए करते हैं। ठीक? अगर आपको कभी इंसुलेटर को चार्ज करना हो ना, तो हम लोग रबिंग के मेथड से चार्ज करते हैं। Used for charging insulators। इंसुलेटर्स को चार्ज करने के लिए हम लोग इस मेथड को यूज़ करते हैं, रबिंग को। क्लियर है? लो, नेक्स्ट।

कंडक्शन का मतलब छुआ के। कंडक्शन का मतलब छुआ के। यानी कि देखना, जरा समझो। अपने पास एक क्या है? बॉडी। इसके ऊपर चार्ज है। और उसके पास अगर मैं एक कंडक्टर लेकर जाऊं जो कि न्यूट्रल है, इसके ऊपर कोई चार्ज है? क्या? नहीं, सर। इसके ऊपर कोई चार्ज नहीं। अब मैं जाके इसे टच करवा देता हूं। तो जैसे ही मैं टच करवाऊंगी, तो क्या होगा? सर, जैसे ही मैं टच करवाऊंगी, वैसे ही चार्ज ट्रांसफर होना शुरू हो जाएगा। चार्ज ट्रांसफर होना शुरू हो जाएगा। क्या सारा चार्ज ट्रांसफर हो जाएगा? क्या? यस और नो? क्या सारा चार्ज ट्रांसफर हो जाएगा? यस और नो? अरे भैया, पता ही नहीं हमको। हमको नहीं पता कि सर कितना चार्ज ट्रांसफर होगा। हमको नहीं पता कितना चार्ज ट्रांसफर होगा। लेकिन हमको एक चीज जरूर पता है कि चार्ज ट्रांसफर तब रुक जाएगा जब इसका और इसका पोटेंशियल सेम हो जाएगा। यस और नो? जब इसका और इसका पोटेंशियल सेम हो जाएगा। बोलो। क्या आपको यह बात समझ में आती है? जैसे ही मैं इसको टच करवाऊंगी, ट्रांसफर होगा। हमको नहीं पता, लेकिन इतना गारंटी है कि चार्ज ट्रांसफर तब रुक जाएगा जब दोनों का पोटेंशियल सेम हो जाएगा। क्या आपको बात समझ में आती है? क्या आपको बात समझ में आती है? हां, सर। तो सर, कुछ चार्ज ट्रांसफर हो गया। अब देखो, बन गया गोला। ठीक? बॉडी पॉजिटिवली चार्ज हो गई। तो आपने क्या किया? टच करके बॉडी के ऊपर क्या ला दिया? चार्ज ला दिया। इस मेथड को कहते हैं हम लोग कंडक्शन, यानी कि दो बॉडीज को आपस में कांटेक्ट के थ्रू चार्ज करना। ठीक है? और यह हम लोग किसमें करते हैं? कंडक्टर्स में। क्योंकि भैया, कंडक्टर्स में ऐसे चार्ज ट्रांसफर होता है, टच करके। ठीक है? यहां पर रबिंग नहीं हो रही है, घर्षण नहीं हो रहा है, फ्रिक्शन नहीं है। टच करके, छू के। ठीक है? तो यूज़्ड फॉर कंडक्टर्स। कंडक्टर्स के लिए यूज़ किया जाता है, भैया, इंसुलेटर्स के लिए नहीं। इंसुलेटर्स को आप चार्ज नहीं कर सकते कंडक्शन से। ठीक है? समझ लग रही है बात? ठीक है। तो जो भी चार्ज होगा रॉड पे, चाहे पॉजिटिव हो, चाहे नेगेटिव हो, वह उसके ऊपर चला जाएगा। ठीक है? समझ लग रही है बात? अच्छा, जरा एक चीज देखना। अगर मेरे पास क्या है? आइडेंटिकल बॉडीज हैं। कैसी हैं, सर? आइडेंटिकल बॉडी। आइडेंटिकल बॉडी का मतलब दोनों का रेडियस सेम है। जरा देखना, देखना। सर, इसका भी रेडियस R है, इसका भी रेडियस R है। ठीक? ध्यान से देखना, ध्यान से देखना। अब मैं बोलता हूं कि सर, इसके ऊपर चार्ज कितना है? समझो। इसके ऊपर चार्ज कितना है, सर? q1 चार्ज था इनिशियली। इसके ऊपर चार्ज था q2। अगर मैं दोनों को टच करवाऊं, अगर मैं दोनों को टच करवाऊं, टच करवाऊं या दोनों को एक तार से जोड़ दूं, बात तो एक ही है। टच करवा या दोनों को एक तार से जोड़ दूं, बात तो एक ही है। ठीक? तो बताओ, बाद में फाइनल चार्ज क्या हो जाएगा? बताओ, फाइनल चार्ज क्या होता है? बाद में फाइनल चार्ज। यह इनिशियल कंडीशन। यह फाइनल। फाइनल चार्ज कितना हो जाएगा? जल्दी बोलो, भाई। जल्दी बोलो। अब कहते क्या हैं? फाइनल में जो भी चार्ज आता है, बेटा ना, फाइनल में जो भी चार्ज आता है, ठीक है? फाइनल में जो भी चार्ज आता है, बेटा, वह पता है किस पे डिपेंड करता है? जो चार्ज डिपेंड करता है, रेडियस पर डिपेंड करता है। अब सर, क्योंकि दोनों के रेडियस सेम हैं, दोनों के रेडियस सेम हैं, तो इसीलिए सर, दोनों पर जो चार्ज आएगा, वह भी क्या आएगा, सर? सेम। सेम ही आएगा। तो सर, इनिशियल कितना चार्ज था टोटल में? सर, q1 और q2। तो बाद में जो फाइनल चार्ज आएगा, वह हो जाएगा (q1 + q2)/2 और यहां पर भी (q1 + q2)/2। तो जो भी इनिशियल टोटल चार्ज होगा, जो भी इनिशियल टोटल चार्ज होगा, इनिशियल टोटल चार्ज क्या? q1 + q2, उसका आधा-आधा, यानी कि बराबर-बराबर जाएगा, क्योंकि रेडियस क्या है? सेम है। लेकिन सर, लेकिन सर, इसी केस में, इसी केस में अगर अनआइडेंटिकल बॉडी हो जाए, अनआइडेंटिकल बॉडी हो जाए, रेडियस अलग-अलग हो जाए, भाई R1, R2, तो उस केस में क्या होगा? उस केस में क्या होगा? सर, अनआइडेंटिकल बॉडी हो जाए, उस केस में क्या होगा? सर, उस केस में क्या होगा? सर, देखो, उस केस में हमको पता है कि सर, जो फाइनल चार्ज होगा, वह रेडियस पर डिपेंड करेगा। फाइनल चार्ज जो होगा, वह रेडियस पर डिपेंड करेगा। फाइनल डिपेंड करेगा। तो उस केस में जो चार्ज हो जाएगा, वह क्या हो जाएगा? जरा ध्यान से देखेंगे। पहली वाली बॉडी के ऊपर जो चार्ज हो जाएगा, वह हो जाएगा पहली वाली बॉडी का रेडियस अपॉन (R1 + R2) इन टोटल चार्ज। ठीक? और दूसरी वाली के ऊपर जो चार्ज हो जाएगा, वह हो जाएगा दूसरी वाली का रेडियस अपॉन (R1 + R2) इन जो भी इनिशियल का टोटल चार्ज। यहां तक किसी को कोई डाउट? यहां तक किसी को कोई डाउट? जल्दी बोलो, यार। ठीक। तो जब आइडेंटिकल बॉडी थी, यानी जब दोनों के रेडियस सेम थे, तो टच करने के बाद क्या चार्ज, सर? बराबर चार्ज आता है और कितना आता है, सर? जो भी टोटल था, उसका आधा-आधा। जो भी टोटल था, उसका आधा-आधा। ठीक? लेकिन सर, अनआइडेंटिकल बॉडीज हैं, यानी कि रेडियस अलग-अलग है। तो सर, चार्ज क्या आएगा? तो सर, हमको पता है जो चार्ज है, वह रेडियस पर डिपेंड करता है। अब सर, रेडियस अलग-अलग है। रेडियस अलग-अलग है, तो चार्ज भी जो आएगा, वह अलग-अलग आएगा। चार्ज भी जो आएगा, वह अलग-अलग आएगा। समझ लग रही है? कितना होगा? R1/(R1 + R2) इन (q1 + q2) और दूसरा क्या हो जाएगा? R2/(R1 + R2) इन (q1 + q2)। तो कोई दिक्कत? अच्छा, इसी बात पर सवाल करके बताओ। यह वाला 2024 में जेई मेन्स में सवाल पूछा गया था। जल्दी से बताएंगे, क्या आंसर आएगा? 2024 में यह सवाल आया था। जल्दी से बताएंगे। Two charged conducting spheres of radii a and b. क्या दोनों के सेम रेडियस हैं? नहीं, सर। अलग-अलग रेडियस है। एक का रेडियस a, रेडियस b है। are connected to each other by a conducting wire, यानी कंडक्शन हो रहा है उनके बीच में। The ratio of charges of the two spheres respectively. दोनों चार्जेस पर, मतलब दोनों स्फीयर पर जो चार्जेस आएंगे, उनकी रेशो क्या होगी? दोनों स्फीयर पे जो चार्जेस आएंगे, उनकी रेशो क्या होगी? अरे अभी तो बताया, यार। अभी तो बताया कि सर, जो फाइनल में जो चार्ज आता है, वह किस पर डिपेंड करता है? उनके रेडियस पर डिपेंड करता है। फाइनल में जो चार्ज आता है, जो फाइनल चार्ज आता है आफ्टर कंडक्शन, वह रेडियस पर डिपेंड करता है। हां, सर। तो चार्जेस की रेशो क्या हो जाएगी? उनकी रेडियस की रेशो। अरे सर, रेडियस क्या है? a और b। तो a/b। खत्म। ऑप्शन नंबर थ्री। ऑप्शन नंबर थ्री। बहुत सिंपल सवाल। ऑप्शन नंबर थ्री। अच्छा, इसी से मिलता-जुलता सवाल आया था नीट में 2021 में। जल्दी से करेंगे यह वाला सवाल। अब इसमें अपने को चार्ज की रेशो नहीं पूछी गई। इसमें पूछी गई है सिग्मा की रेशो। जल्दी से बताएंगे, क्या आंसर आएगा? इसमें पूछी गई है सिग्मा की रेशो। सर, हमको पता है। Two charged sphere conductors of radius r1 and r2 are connected by a wire. Then the ratio of surface charge density. सरफेस चार्ज डेंसिटी की रेशो पूछी गई है। सरफेस चार्ज डेंसिटी की रेशियो पूछी गई है। जल्दी बताओ, क्या आंसर आएगा? क्या इसका भी आंसर यह है? क्या यह सही है कि गलत है? यस और नो? कमेंट सेक्शन बताओ। क्या आंसर इसका सेकंड होगा? यस और नो? जल्दी बताओ। यस और नो? सही है कि गलत है? सही है कि गलत है? अबे, गलत है। अरे भैया, चार्ज की रेशियो अगर पूछी जाती, तो R1/R2 आंसर होता। चार्ज जो है, वह डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू क्या होता है? रेडियस। कंडक्शन के केस में चार्ज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू रेडियस। लेकिन सिग्मा क्या होता है, सर? सिग्मा होता है चार्ज पर यूनिट एरिया। अब सर, एक बताओ। एक बताओ। एरिया क्या होता है स्फीयर का? स्फीयर है, एरिया क्या? 4πr^2। जरा ध्यान से देखना। अब जरा मेरे को बताना। सर, चार्ज किसके डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है? सर, R के। नीचे क्या है? 4πr^2। तो R से R कटा। तो सिग्मा डायरेक्टली प्रोपोर्शनल हुआ R के इन्वर्स प्रोपोर्शन। अरे सर, इन्वर्सली प्रोपोर्शनल हो गया R के। भैया, नीचे 4πr^2, ऊपर के R से नीचे का R कटेगा एक R। तो कंडक्शन के केस में, कंडक्शन के केस में चार्ज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होता है R के, लेकिन सरफेस चार्ज डेंसिटी इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होती है R के। ठीक है? तो भैया, आंसर क्या हो जाएगा? सिग्मा1/सिग्मा2 = R2/R1। सर, इन्वर्सली प्रोपोर्शनल। तो 1 के सामने क्या आएगा? 2 आएगा और 2 के सामने क्या आएगा? 1 आएगा। क्लियर? क्लियर? क्लियर? क्लियर? क्लियर? ठीक है। बहुत सिंपल तरीके से करा दिया। अच्छा, यह ऐसे जेई मेन्स का सवाल है। रेशियो फाइंड करने। घर पर कर लेना। होमवर्क देता हूं। लो, नेक्स्ट। यह लल्लू सवाल नीट का 2024 में री-एग्जामिनेशन। जब तुम्हारा पेपर लीक हुआ, तो कुछ बच्चों को पेपर देने को मिला था। जल्दी बताओ, कितना आंसर आएगा? जल्दी से बताओ, कितना आंसर आएगा? सर, A metal cube of side 5 cm is charged with 6 microcoulomb. सरफेस चार्ज डेंसिटी पूछी है। अरे सर, अगर मैं क्यूब की बात करूं, तो सर, क्यूब में कितने फेसेस होते हैं? सर, छह फेसेस होते हैं। ठीक है? छह फेसेस होते हैं। ठीक? क्यूब में कितने फेसेस होते हैं, सर? छह फेसेस होते हैं। तो सर, एरिया क्या हो जाएगा क्यूब का? एरिया ऑफ़ क्यूब। सर, एक फेस का एरिया कितना हो जाएगा? सर, साइड का स्क्वायर। तो 6 इन साइड का स्क्वायर। अरे यही तो हो जाएगा। 6 * साइड का स्क्वायर। ठीक है? एरिया यही हो जाएगा। तो सर, हमसे तो सरफेस चार्ज डेंसिटी पूछी है। यह हो जाएगा चार्ज बटा एरिया। सर, चार्ज। एरिया क्या हो जाएगा, सर? 6 इन साइड का स्क्वायर। जल्दी बोलो। सर, चार्ज कितना है? चार्ज कहां गया? 6 माइक्रोकूलम्ब = 6 * 10 रे टू पावर -6। अच्छा, साइड। साइड कितनी है? 5 सेंटीमीटर। अरे सर, सेंटीमीटर तो मीटर में लिख सकता हूं। 5 * 10 रे टू पावर -2 मीटर। स्क्वायर करोगे तो 25 * 10 रे टू पावर -4। सर, कटा 25। यह नीचे 4 तो /25 * 10 रे टू पावर -4 हो जाएगा। ऊपर -6 तो सर, कितना हो जाएगा? यह जाएगा अपने पास 4 * 10 रे टू पावर -3। लास्ट ऑप्शन नंबर डी। ऑप्शन नंबर डी। दादा, ऑप्शन नंबर डी। ठीक है। आओ, भाई, आगे बढ़ते हैं। सर, छोटी-छोटी चीज। चार्ज ऑफ़ अल्फा पार्टिकल। अल्फा पार्टिकल का चार्ज कितना होता है? अल्फा पार्टिकल। सर, अगर मैं अल्फा पार्टिकल की बात करूं, वैसे तो मुझे पता है कि तुम लोगों को पता होगा, लेकिन जल्दी से देख लो, यार। अल्फा पार्टिकल की बात करूं, तो सर, अल्फा पार्टिकल का जो मास होता है, मास वह होता है फोर टाइम्स मास ऑफ़ प्रोटॉन। ठीक है? और जो चार्ज होता है अल्फा पार्टिकल का, वह टू टाइम्स e होता है। सभी को पता है। ठीक है? क्या आंसर किसमें दे रखा है? उसमें सेंटीमीटर में दे रखा है, मीटर में दे रखा है? बताओ, यार, मेरे को। ठीक है, यार, देख लेना क्या मीटर, सेंटीमीटर देख लेना, यार, किसमें दे रखा था? क्या आंसर? अरे, ठीक है। अपना भी तो उसी में आया ना, क्या दिक्कत है? अपने भी तो किसमें लिया? इसको सेंटीमीटर में तो लेके। अच्छा, ठीक है। ठीक है। ठीक, ठीक, ठीक, ठीक है। अपन ने इसको मीटर में कर लिया ना? हां, अपना जो आंसर आया, वह मीटर में आया। ठीक? अपना जो आंसर आया, वह किसमें आया? मीटर क्यूब में आया? मीटर माइनस। देख लेना, यार, कौन सा ऑप्शन होगा। ठीक? तो उसको करोगे, उसमें तो किससे मल्टीप्लाई कर दोगे? समझ लग रही है बात ना? सी ऑप्शन हो। कोई दिक्कत वाली बात नहीं। अच्छा, नेक्स्ट। कहां पर थे? जल्दी देखो, यार। जल्दी, जल्दी, जल्दी देखो, जल्दी देखो। यह देखो, सारे के सारे। चलो, चलो, चलो। देखो, सर, प्रोटॉन की बात करी जाए, न्यूट्रॉन की बात करी जाए और अल्फा पार्टिकल की बात करी जाए। ठीक है? प्रोटॉन की बात करें। हां, हां, हां। ठीक है। देख लिया। कूलम्ब मीटर देख लिया मैंने। चलो, आगे बढ़ो, यार। उस चीज पे क्या लटके रहना है? आंसर सही अपना वाला। ठीक है। प्रोटॉन। अगर प्रोटॉन की बात करूं, तो प्रोटॉन के ऊपर मास कितना होता है? सर, प्रोटॉन का मास क्या है? अगर m है, चार्ज कितना? e है। न्यूट्रॉन की बात करी जाए, तो सर, जो न्यूट्रॉन होता है, उसका जो मास होता है, प्रोटॉन का टू टाइम्स होता है, लेकिन चार्ज कितना होता है? ज़ीरो होता है। ठीक है? और अगर मैं अल्फा पार्टिकल की बात करूं, तो सर, मास फोर टाइम्स होता है प्रोटॉन के और चार्ज कितना होता है? +2e होता है। इतना सबको समझ में आता है? इतना सबको समझ में आता है? यहां तक तो किसी को कोई दिक्कत नहीं है। यहां तक कोई दिक्कत नहीं है। ठीक है। चलो, एक चीज बताओ। If a body A attracts body B, ठीक है? and body A has positive charge, then body B must have या then the body B should be positive charge, negative charge, neutral, both B and C। कौन सा? जल्दी बताओ, सारे के सारे। जल्दी बताओ। अगर एक A बॉडी, जो बॉडी A है, If body A attracts body B। अगर A बॉडी B बॉडी को अट्रैक्ट कर रही है और बोल रहा है बॉडी A has positive charge। बॉडी A के पास क्या है? पॉजिटिव चार्ज है। ठीक है? बॉडी A के पास क्या है? पॉजिटिव चार्ज है। ठीक है? तो पूछ रहा है कि बॉडी B के पास क्या? नेगेटिव चार्ज होगा? क्या पॉजिटिव चार्ज होगा या न्यूट्रल होगा? जल्दी बोलो। जल्दी बोलो। ठीक है। कंडक्टर। ठीक है। यह क्या? कंडक्टर है? Both conductors? Both conductors हैं। जल्दी बोलो, यार। अरे भैया, अगर बॉडी के पास नेगेटिव चार्ज होता, तो यस सी बात है, यह क्या कर लेते? अट्रैक्ट कर लेते एक दूसरे को। समझ में आता है। ठीक है, सर, यह आंसर सही है। लेकिन सर, अगर बॉडी के पास अगर बॉडी के पास कोई चार्ज नहीं होता, तो भी तो भैया, यह अट्रैक्ट कर सकती है इसको। कैसे, सर? अगर इस बॉडी को इसके पास में लेकर जाओगे, इस बॉडी को उसके पास में लेके जाओगे, तो क्या हो जाएगा? इंडक्शन हो जाएगा। इंडक्शन होगा कि नहीं होगा? इसको इसके पास में लेके जाओगे, तो इंडक्शन हो सकता है कि नहीं हो सकता? हां, सर, इंडक्शन हो सकता है। ठीक है? तो सर, होगा क्या? नेगेटिव चार्ज इधर पे आ जाएगा, पॉजिटिव चार्ज दूर चला जाएगा। तो यह पॉजिटिव, नेगेटिव आपस में पास-पास में हैं, तो यह दोनों एक दूसरे को अट्रैक्ट कर सकते हैं। तो न्यूट्रल बॉडी भी, न्यूट्रल बॉडी भी अट्रैक्ट हो जाती है किसी चार्ज्ड बॉडी से। न्यूट्रल बॉडी भी चार्ज्ड बॉडी से अट्रैक्ट हो जाती है, ड्यू टू इंडक्शन। यानी कि नेगेटिव चार्ज और न्यूट्रल, दोनों आंसर हैं इसके। या आंसर क्या हो जाएगा इसका? ऑप्शन नंबर डी। ठीक। इसी फिनोमिना को हम लोग कहते हैं इंडक्शन। बताता हूं कैसे। देखो, देखो। हमने अभी कंडक्शन पढ़ा था। अब आता है अपने पास इंडक्शन। देखो, इंडक्शन में क्या होता है? जरा ध्यान से सुनना। ध्यान से सुनना। इंडक्शन में क्या होता है? समझो। यह अपने पास एक न्यूट्रल बॉडी। कैसी बॉडी है? न्यूट्रल बॉडी, कंडक्टर है। न्यूट्रल बॉडी है। इस बॉडी के पास में एक चार्ज रॉड लेके गया। इस बॉडी के पास में एक चार्ज रॉड लेके गया। ठीक है? लेकिन टच करवा रहा हूं क्या? नहीं, सर। टच नहीं करवाया, दूर से दिखा रहा हूं। दूर से दिखा रहा हूं। तो क्या होगा? सर, इसमें पोलैरिटी आ जाएगी, यानी कि नेगेटिव चार्ज और पॉजिटिव चार्ज सेपरेट हो जाएंगे। ठीक है? पोल्स डेवलप हो जाएंगे। इधर नेगेटिव चार्ज आ जाएगा। ठीक है? और इधर पॉजिटिव। समझ लग रही है? अब क्या करना है, सर? अब कुछ नहीं करना। अब क्या करो, सर? इसको अर्थिंग कर दो। जब आप अर्थिंग करोगे, जब आप अर्थिंग करोगे, तो होगा क्या? यह जो पॉजिटिव चार्ज है, यह जो पॉजिटिव चार्ज, धरती में चला जाएगा। यह जो पॉजिटिव चार्ज, धरती में चला जाएगा। देखना, जरा। यह जो पॉजिटिव चार्ज है, यह कहां चला जाएगा? धरती में। ठीक है? और यह नेगेटिव चार्ज नहीं जाएगा। यह नेगेटिव चार्ज क्यों नहीं गया? क्योंकि सर, यह जो नेगेटिव चार्ज है, इस पॉजिटिव चार्ज से अट्रैक्टेड है। यह जो नेगेटिव चार्ज है, इसके साथ अट्रैक्टेड है। देखो। तो यह धरती में नहीं जाएगा। लेकिन यह जो पॉजिटिव चार्ज है, इसको रिपेल कर रहा है। इसको रिपेल कर रहा है। तो भैया, यह धरती में चला जाएगा। समझ लग रही है बात? ठीक है? क्लियर है कि नहीं? अब क्या करो? अब अर्थिंग को हटा दो। अर्थिंग को हटा दो। ठीक है? देखो, फाइनल क्या हो जाएगा? सर, बॉडी के ऊपर कितना चार्ज रह गया? नेगेटिव चार्ज रह गया। तो दिस मेथड इज़ नोन ऐज़ इंडक्शन। इंडक्शन के मेथड से भी हम लोग बॉडी को चार्ज करते हैं। क्लियर है? चलो, नेक्स्ट। चल, भाई, आगे देखो। तो जल्दी से बताओ। Surest check for presence of charge on a body? क्या आंसर आएगा? Surest check for presence of electric charge on a body is induction, repulsion between bodies, attraction between bodies या frictional force between bodies? जल्दी से बोलो। सर, ओब्वियस सी बात है, repulsion between bodies। क्योंकि भैया, अट्रैक्शन तो न्यूट्रल बॉडी के साथ भी हो सकता है। अगर किन्हीं भी दो बॉडीज के ऊपर चार्ज है, ठीक है ना? तो उसका जो श्योर चेक होगा, वह रिपल्शन ही देगा। क्योंकि

अट्रैक्शन तो न्यूट्रल बॉडी के साथ हो सकता है। अभी दिखाया था। अभी दिखाया था ना? चलो, नेक्स्ट। इस सवाल का आंसर जल्दी से क्या आंसर आएगा इसका? टू अनचार्ज मेटल स्फीयर इन कांटेक्ट शो इन फिगर्स ए बी। दो अनचार्ज मेटल स्फीयर आपस में टच कर रहे हैं, ठीक है। अ पॉजिटिव चार्ज रॉड प्लेस इन कांटेक्ट विद ए यानी इसको इसके टच करवा दिया। टच कांटेक्ट लिखा हुआ है। इसको इसके साथ टच करवा दिया। जैसे टच करवाओगे तो कुछ पॉजिटिव चार्ज इसके ऊपर आ जाएगा। अब सर ये इसके साथ कांटेक्ट में है तो सर इसके भी पॉजिटिव चार्ज आ जाएगा। अरे सर, दोनों बॉडी पॉजिटिवली चार्ज हो जाएंगी। दोनों बॉडी पॉजिटिवली चार्ज हो जाएंगी। दोनों बॉडी अबे कांटेक्ट लिखा है। सवाल ढंग से पढ़ो। समझ लग रही है बात? सवाल पढ़ो। कांटेक्ट विद ए। कांटेक्ट विद अच्छा। नेक्स्ट सवाल जरा ध्यान से पढ़ना। टू अनचार्ज मेटल स्फीयर प्लेस इन कांटेक्ट शोन इन फिगर ए। पॉजिटिव चार्ज रॉड इज ब्रॉट क्लोज टू ए। क्या कांटेक्ट में लेके आ रहे हैं रॉड को ए के साथ? इस रॉड को क्या कांटेक्ट में ला रहे हैं? नहीं सर, कांटेक्ट में ले आ रहे हैं। कंडक्शन नहीं करवा रहे। क्लोज लेके आए तो जब क्लोज लेके आएंगे तो क्या होगा? सर इधर पे क्या आ जाएगा? नेगेटिव चार्ज इंड्यूस हो जाएगा। इधर पे पॉजिटिव चार्ज। अब भैया ये जो पॉजिटिव चार्ज है वो इसको रिपेल मारेगा। जब रिपेल मारेगा तो इसके अंदर घुस जाएगा ये और सबसे दूर भागेगा। सबसे दूर कहां जाएगा भाग के? सर यहां पे। अरे सबसे दूर जाएगा ना भाग के? हां तो ए वाली नेगेटिव हो जाएगी, बी वाली पॉजिटिव हो जाएगी। बेटा, जितने तुम फन्ने खा बनते हो, उतने हो नहीं तुम लोग। ठीक है? सवाल पढ़ा नहीं, आंसर हटा दिया। नेगेटिव बी। अबे पढ़ लो भैया, ठीक है? चलो, बढ़े आगे। नेक्स्ट। नेक्स्ट आता है इलेक्ट्रोस्कोप। बहुत आसान सा है। देखो, इलेक्ट्रोस्कोप क्या है? इलेक्ट्रोस्कोप एक इंस्ट्रूमेंट है जिसकी हेल्प से हम लोग किसी भी बॉडी के ऊपर चार्ज को डिटेक्ट करते हैं, मेजर नहीं करते, डिटेक्ट करते हैं, ठीक है। तो हम लोग क्या करते हैं? इस टाइप का कुछ-कुछ दिखता है ये। उसके पास लीव्स होते हैं, दो। दो मैटेलिक लीव्स होते हैं, ठीक है। तो जैसे ही मैं किसी चार्ज बॉडी को लाऊंगा इसके कांटेक्ट में तो चार्ज ट्रांसफर होगा, ठीक है। अब वो चार्ज जाएगा नीचे लीव्स पे। तो जैसे ही चार्ज लीव्स पे जाएगा तो रिपल्शन की वजह से लीव्स क्या कर जाएंगे? खुल जाएंगे। लीव्स खुल जाएंगे किसी एंगल थीटा पर। तो ये जो डायवर्जेंस है यानी कि जो एंगल ऑफ डायवर्जेंस है लीव्स का, ये मैग्नीट्यूड्स पे क्या करेगा? डिपेंड करेगा। किस पे डिपेंड करेगा? मैग्नीट्यूड ऑफ चार्ज। ये जो थीटा होगा ना ये डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होगा मैग्नीट्यूड के। जल्दी से बताना। अ गोल्ड लीफ इलेक्ट्रोस्कोप इज गिवन अ पॉजिटिव चार्ज। पॉजिटिव चार्ज दे रखा है। सो दैट इट्स लीव्स डायवर्ज। ठीक है। पहले आपने पॉजिटिव चार्ज दे रखा था तो उसके लीव्स क्या कर गए? डायवर्ज कर गए। आपने कुछ पॉजिटिव चार्ज दे रखा था तो उसके लीव्स डायवर्ज कर गए। हाउ इज द डायवर्जेंस ऑफ लीव्स इफेक्टेड कैसे उसकी डायवर्जेंस इफेक्ट करेगी? न अ नेगेटिवली चार्ज रॉड इज ब्रॉट नियर इट्स डिस्क। भाई साहब ध्यान से पढ़ना। ब्रॉट नियर। ब्रॉट नियर इट्स डिस्क। ध्यान से पढ़ना। ध्यान से। ध्यान से। ध्यान से। जब आप इसकी डिस्क के पास लेकर आओगे तो सर कांटेक्ट नहीं करवाया। ब्रॉट नियर। नेगेटिव रॉड को जब आप पास में लेकर आओगे तो क्या होगा? सर नेगेटिव रॉड को जब पास में लेके आओगे तो नेगेटिव रॉड की वजह से यहां पर पॉजिटिव चार्ज इंड्यूस हो जाएगा, ठीक है? इंड्यूस हो जाएगा। ये पॉजिटिव चार्ज और जो नेगेटिव होगा दूर भागेगा इससे। जो नेगेटिव होगा दूर भागेगा। दूर भागते-भागते-भागते-भागते यहां पर आ जाएगा। दूर भागते-भागते कहां पे आ जाएगा? लीव्स पे आ जाएगा। सर लीव्स पे कुछ नेगेटिव चार्ज आ गया। अब सर लीव्स पे कुछ नेगेटिव चार्ज आ गया। पहले था पॉजिटिव। पहले लीफ में था पॉजिटिव। अब कुछ ऊपर से कुछ नेगेटिव चार्ज आएगा तो कुछ कैंसिल आउट हो जाएगा। कुछ पॉजिटिव, नेगेटिव कैंसिल आउट हो जाएगा। तो जो नेट में जो अपने पास चार्ज रहेगा वो कुछ कम हो गया ना पहले से? जो नेट में जो अपने पास चार्ज था वो कुछ कम हो गया ना पहले से? तो जो अपने पास डायवर्जेंस है वो डिक्रीज कर जाएगी। डायवर्जेंस क्या कर जाएगी? डिक्रीज कर जाएगी। डायवर्जेंस डिक्रीज कर जाएगी। समझ में आई बात? समझ लग रही है बात? तो पहले जो भी एंगल था अब क्या हो जाएगा? डिक्रीज हो जाएगा एंगल। क्यों सर? नेगेटिव रॉड को लेके आए तो यहां पर पॉजिटिव आ गया इंड्यूस हो के और जो इसका नेगेटिव था वो चला गया रॉड से लीव्स पर। अब लीव्स पे पहले पॉजिटिव था तो कुछ कैंसिल आउट हो गया। अपने पास डायवर्जेंस डिक्रीज हो गई, ठीक है। बहुत बढ़िया। नेक्स्ट सवाल। लल्लू सवाल। जल्दी से देखो। इलेक्ट्रिक चार्ज एक्स एंड वाय रिपेल ईच अदर एंड एक्स एंड जेड अट्रैक्ट ईच अदर। देन नेचर ऑफ फोर्स बिटवीन वाय एंड जेड। जल्दी से बताओ यार क्या होगा? एक्स और वाय आपस में एक दूसरे को रिपेल कर रहे हैं। सर मान लो ये पॉजिटिव है, ये पॉजिटिव है। तभी तो रिपेल कर रहे होंगे। एक्स रिपेल। तभी कर सकते हैं जब सेम टाइप के, सेम नेचर के चार्ज हों, ठीक है? अच्छा एंड एक्स एंड जेड अट्रैक्ट ईच अदर। एक्स और जेड आपस में क्या कर रहे हैं? अट्रैक्ट कर रहे हैं। तो अगर एक्स जेड को अट्रैक्ट कर रहा है, वाय भी तो जेड को अट्रैक्ट ही करेगा। सीधी सी बात है क्योंकि जब एक्स पे पॉजिटिव था तो जेड को अट्रैक्ट कर रहा था तो वाय के पास पॉजिटिव है, जेड को अट्रैक्ट करेगा ना यार, सिंपल सी बात है। दिमाग लगाने की नहीं। नेक्स्ट। नेक्स्ट सवाल। जल्दी से, लल्लू सवाल करते हैं। इलेक्ट्रिक चार्ज ए एंड बी रिपेल ईच अदर। इलेक्ट्रिक चार्ज बी एंड सी आल्सो रिपेल ईच अदर। ए और बी एक दूसरे को क्या कर रहे हैं? रिपेल कर रहे हैं। तो मान लो दोनों के ऊपर पॉजिटिव चार्ज है। एक दूसरे को रिपेल कर रहे हैं। इलेक्ट्रिक चार्जेस बी एंड सी आल्सो रिपेल ईच अदर। बी और सी एक दूसरे को भी रिपेल कर रहे हैं। तो इसके ऊपर भी पॉजिटिव चार्ज ही होगा। फिर तो बताओ ए और सी क्या करेंगे? ए और सी क्या करेंगे? ए और सी क्या करेंगे? ए और सी क्या करेंगे? सर ए बी को रिपेल कर रहा है, बी सी को रिपेल कर रहा है तो ए भी सी को रिपेल ही करेगा ना यार। सबके ऊपर पॉजिटिव चार्ज आ गया ना एक तरह से। क्लियर? कोई डाउट इसमें? इसमें तो कोई डाउट नहीं होगा। बहुत सिंपल सवाल है। बहुत सिंपल सवाल है। ए और बी आपस में रिपेल कर रहे हैं। मान लो दोनों के ऊपर पॉजिटिव। बी और सी रिपेल कर रहे हैं तो सर इसके पॉजिटिव, इसके ऊपर भी पॉजिटिव ही होगा। तभी रिपेल कर रहे होंगे। ए से भी रिपेल करेंगे। बहुत बढ़िया। चलो भाई आगे बढ़ते हैं। अपने पास बहुत सिंपल सी बात बताऊं चार्ज के बारे में तो सर इतना तो सबको पता ही होगा ना चार्ज के बारे में कि अगर चार्ज रेस्ट पर होता है, अगर चार्ज रेस्ट पर होता है तो सिर्फ और सिर्फ इलेक्ट्रिक फील्ड प्रोड्यूस करता है। सबको पता है ये चीज। अगर चार्ज कांस्टेंट वेलोसिटी से मूव करता है यानी यूनिफॉर्म मोशन, कांस्टेंट वेलोसिटी यानी यूनिफॉर्म मोशन से मूव करता है तो भैया इलेक्ट्रिक फील्ड के साथ-साथ मैग्नेटिक फील्ड भी प्रोड्यूस करता है, ठीक है। और चार्ज अगर एक्सीलरेट करे तो जल्दी से बताओ क्या आंसर आएगा? कमेंट सेक्शन में। इतना मैं मान के चलता हूं, इतना आप सभी को पता होगा। चार्ज अगर एक्सीलरेट करता है, चार्ज अगर एक्सीलरेट करता है, चार्ज एक्सीलरेट करता है तो क्या करता है? सर इलेक्ट्रिक फील्ड भी प्रोड्यूस करता है, मैग्नेटिक फील्ड भी प्रोड्यूस करता है एंड ईएम वेव भी करता है। ईएम वेव के अंदर तो इलेक्ट्रिक फील्ड, मैग्नेटिक फील्ड होती है। इलेक्ट्रिक फील्ड, मैग्नेटिक फील्ड। समझ आ रही है बात? तो यहां पर ये पूरा अपने पास इलेक्ट्रिक चार्ज हो गया, खत्म। अब बताओ इलेक्ट्रिक चार्ज में कोई दिक्कत है? वरना आगे बढ़ते हैं। इलेक्ट्रिक चार्ज में कोई दिक्कत है? बोलो। इसमें तो कोई दिक्कत नहीं है। जल्दी बोलो यार, आगे बढ़ें। अब बात करते हैं किसकी? कूलॉम्ब फोर्स यानी कि कूलॉम्ब फोर्स की। ध्यान से देखो। कूलॉम्ब लॉ बहुत मजेदार चीज है भाई। अब असली चैप्टर स्टार्ट हुआ। अभी तक तो सिर्फ फालतू बातें चल रही थीं। अब असली चैप्टर स्टार्ट हुआ है, ठीक है। अब असली चैप्टर स्टार्ट हुआ है। अभी तक तो ऐसे नॉर्मल बातें चल रही थीं। अब ध्यान से देखना इसमें काफी बढ़िया-बढ़िया चीजें आएंगी आज, ठीक है। कूलॉम्ब लॉ क्या कहता है? सबसे पहले जो कूलॉम्ब लॉ है वो केवल और केवल पॉइंट चार्जेस और स्फेरिकल सिमेट्रिकल बॉडीज के लिए वैलिड है। दोबारा सुनना। जो अपने पास कूलॉम्ब लॉ है वो पॉइंट चार्जेस और स्फीयर सिमेट्री के लिए वैलिड है। दूसरी कूलॉम्ब लॉ क्या कहता है कि अगर कोई भी दो पॉइंट चार्जेस, कोई भी दो पॉइंट चार्जेस अपने पास रेस्ट में हैं और उनके बीच का डिस्टेंस आर है तो दोनों चार्जेस एक दूसरे को इक्वल एंड अपोजिट फोर्स लगाएंगे। दोनों चार्जेस एक दूसरे को इक्वल एंड अपोजिट फोर्स लगाएंगे और उस फोर्स की जो वैल्यू हो जाएगी, ठीक है, वो डायरेक्टली प्रोपोर्शनल होगी उनके चार्जेस के मैग्नीट्यूड के मल्टीप्लिकेशन और इन्वर्सली प्रोपोर्शनल होगी उनके बीच के डिस्टेंस के स्क्वायर के। बहुत सिंपल। बहुत सिंपल चीज, ठीक है। तो भैया यहां से जो निकल के आया कि जो फोर्स आती है अपने पास, फोर्स का जो मैग्नीट्यूड आता है वो आता है के q1 q2 बाय आर स्क्वेयर। यहां तक किसी को कोई डाउट? अच्छा, कुछ-कुछ सवाल मैं आपसे पूछ रहा हूं। जल्दी से देखना। कुछ-कुछ सवाल मैं आपसे पूछ रहा हूं। जल्दी से बोलना। अगर मैं मैग्नीट्यूड लूं फोर्स की, अगर मैं मैग्नीट्यूड अब डायरेक्शन तो पता ही चल जाएगा ना यार। अगर लाइक चार्जेस होंगे तो रिपेल करेंगे, अनलाइक चार्ज होंगे तो अट्रैक्ट करेंगे। सिंपल चीज है ये, ठीक है? दूसरी चीज ये जो कूलॉम्ब साहब थे ना इन्होंने जो अपना ये लॉ निकाला था ना ये वैक्यूम के लिए निकाला था। वैक्यूम बोल लो या एयर के लिए। तो वैक्यूम और एयर में ये जो के है ना, के जो कांस्टेंट है इसकी जो वैल्यू होती है वो होती है 1/4 पाई एनोट, ठीक है, जिसकी वैल्यू आती है कितनी? 9 * 10 रे टू पावर 9 न्यूटन मीटर स्क्वायर पर कूलॉम्ब स्क्वायर। सभी को पता है। सभी को पता है। तो डायरेक्शन तो यार बुद्धि से निकाल लोगे ना यार, इसमें कोई बड़ी चीज नहीं। अच्छा सर ये एनोट क्या होता है? सर एनोट होता है परमिटिविटी ऑफ फ्री स्पेस या वैक्यूम। एनोट क्या होता है? परमिटिविटी ऑफ फ्री स्पेस या वैक्यूम। इसकी वैल्यू कितनी होती है? सर 8.85 * 10 रे टू पावर माइनस 12 कूलॉम्ब स्क्वायर अपॉन न्यूटन मीटर स्क्वायर। ठीक है, सबको पता है, ठीक है। नेक्स्ट। अब जरा ध्यान से देखना। अब जरा ध्यान से। अगर मैं अगर मैं अगर मैं इन्हीं चार्जेस को वैक्यूम की जगह किसी और मीडियम में डाल दूं, वैक्यूम की जगह किसी और मीडियम में डाल दूं। किसी और मीडियम में इन्हीं चार्जेस को वैक्यूम की जगह किसी और मीडियम में डाल दो भाई। किसी और मीडियम में डाल दिया, ठीक है? अनदर मीडियम। किसी और मीडियम में डाल दिया तो क्या होगा? सर क्या होगा? सर जरा देखते हैं। तो किसी भी चार्ज के ऊपर जो नेट फोर्स है वो बदल जाएगी। किसी भी चार्ज के ऊपर जो नेट फोर्स है वो बदल जाएगी। जरा ध्यान से देखना कितनी हो जाएगी। जरा देख, देख, देख। तो जो अब फोर्स आएगी किसी भी चार्ज के ऊपर, अब जो नेट फोर्स आएगी किसी भी चार्ज के ऊपर, अब जो नेट फोर्स आएगी, ये नेट फोर्स है चार्ज के ऊपर, ठीक है, वो आ जाएगी के q1 q2 बाय आर स्क्वेयर। लेकिन सर इस बार जो के की वैल्यू होगी वो 1/4 पाई एनोट नहीं होगी। क्या आपको बात समझ में आ रही है? इस बार के की वैल्यू 1/4 पाई एनोट नहीं होगी। इस बार के की वैल्यू होगी 1/4 पाई एनोट इनटू के। के क्या होता है? सर इसको बोलते हैं रिलेटिव परमिटिविटी या डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट। समझ लग रही है बात? डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट। तो सर क्या हो गया? 1/4 पाई एनोट के साथ के भी आ गया और ऊपर q1 q2 बाय आर स्क्वेयर। अब एक चीज बताओ ये जो फोर्स है, ये फोर्स कौन सी फोर्स है? ये फोर्स कौन सी फोर्स है इस टर्म में, ये वाली फोर्स? अरे सर ये तो वैक्यूम वाली है। 1/4 पाई एनोट q1 q2 बाय आर स्क्वेयर। 1/4 पाई एनोट q1 q2 बाय आर स्क्वेयर। हां सर। तो इसका मतलब जो भी वैक्यूम की फोर्स थी वो कितने से डिवाइड हो जाएगी? डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट से डिवाइड हो जाएगी। यानी कि ये जो नेट फोर्स आएगी ये क्या है? नेट फोर्स ऑन चार्ज। चार्ज। वो कुछ कम हो जाएगी। नेट फोर्स ऑन चार्ज कुछ कम हो जाएगी। कितने से? सर डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट से कम हो जाएगी। कितने से कम हो जाएगी? सर डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट से कम हो जाएगी। कितने से कम हो जाएगी? डाइइलेक्ट्रिक से कम हो जाएगी। जो भी वैक्यूम वाली फोर्स थी उसको डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट से डिवाइड कर देना, सीधा आंसर आ जाएगा। अब मैं आपसे एक सवाल पूछ रहा हूं, बहुत प्यारा सा सवाल है, ठीक है। आंसर बताना। ठीक है? आंसर बताना। क्वेश्चन टू चार्जेस आर प्लेस्ड एट अ सर्टेन डिस्टेंस इन वैक्यूम, ठीक है? इफ द फोर्स बिटवीन देम इज एफ, देन व्हाट वुड बी द नेट फोर्स या नेट इलेक्ट्रिक फोर्स या नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स, जो मर्जी बोल लो, फोर्स ऑन अ चार्ज व्हेन दे आर प्लेस्ड इन अ मीडियम ऑफ डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट के? ऑप्शन है एफ, एफ/के, के टाइम्स एफ और के स्क्वेयर एफ। जल्दी बोलो क्या आंसर आएगा? जल्दी से बोलो यार। जल्दी बोलो। दो चार्जेस जब वैक्यूम में थे तो उनके बीच में जो फोर्स थी एफ थी। अब उनको अगर उठा के मैंने किसी मीडियम में रख दिया है जिसका डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट के है तो बताओ नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स क्या होगी? कौन सा ऑप्शन होगा इसका आंसर? कौन सा ऑप्शन होगा? कौन सा ऑप्शन इसका आंसर होगा? एफ, एफ/के, के स्क्वेयर? सर ऑब्वियस सी बात है जो नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स होती है किसी भी चार्ज के ऊपर, अभी हम लोगों ने देखा, नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स होती है किसी भी चार्ज के ऊपर वो वैक्यूम के बराबर हो जाता है ना? जो भी वैक्यूम की फोर्स होती है डिवाइडेड बाय डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट, क्या? डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट, ठीक है? तो आंसर क्या हो जाता है? एफ/के। क्लियर है सबको? सही है सबको? सही है? सही है? अच्छा सेम ही सवाल। अब इतना बड़ा सवाल मैंने रीज़न से लिखा है, वरना पागल थोड़ी हूं मैं लिखूंगा। सेम ही सवाल है। देखना, कुछ चीज़ चेंज कर रहा हूं मैं। अब आपको आंसर बताना है, ठीक है? कुछ चीज़ चेंज कर रहा हूं। बस फोर्स ऑन अ चार्ज ड्यू टू अदर चार्ज व्हेन दे आर प्लेस्ड चलो अब आंसर बताओ क्या आंसर होगा? जल्दी बताओ क्या आंसर होगा? क्वेश्चन पढ़ो ध्यान से। सारे के सारे बच्चे ध्यान से इसका क्वेश्चन पढ़ो फिर आंसर देंगे इसका। ध्यान से क्वेश्चन पढ़ेंगे फिर आंसर देंगे। आपसे पूछा गया है क्या? अच्छा सवाल है ये। दो चार्जेस को वैक्यूम में रखा गया तो उनके बीच में फोर्स एफ। अब उन्हीं दोनों चार्जेस को मीडियम में रख दिया गया जिसका डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट के है लेकिन आपसे इस बार पूछा गया है इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स बताओ एक चार्ज के ऊपर दूसरे चार्ज की वजह से। तो आंसर क्या आएगा? एफ आएगा, एफ/के आएगा, के आएगा, के स्क्वेयर आएगा? वेरी गुड। एफ ही आएगा। ठीक है? देखना, समझना। देखो बेटा अगर दो चार्जेस के बीच में, ठीक है? दो चार्जेस के बीच में वैक्यूम में जो फोर्स है, वैक्यूम में जो फोर्स है वो अगर एफ है तो दूसरे मीडियम में जब लेके जाते हैं, ध्यान सुनना, ध्यान सुनना जिनको नहीं पता उनके लिए तो जब दूसरे मीडियम में लेके जाते हैं, दूसरे मीडियम में लेके जाते हैं तो दूसरे मीडियम के इफेक्ट की वजह से, दूसरे मीडियम के इफेक्ट की वजह से जो नेट फोर्स है चार्ज के ऊपर, नेट फोर्स है चार्ज के ऊपर, नेट फोर्स है चार्ज के ऊपर, वो चेंज हो जाती है। वो एफ/के हो जाती है। नेट फोर्स चेंज हो जाती है, एफ/के ना? वो एफ/के हो जाता है। नेट फोर्स चेंज हो जाती है, ठीक है? लेकिन कोई आपसे पूछे कि भैया ये वाला चार्ज इसके ऊपर कितनी फोर्स लगा रहा है? सर अभी भी एफ लगा रहा होगा। ये वाला चार्ज इसके ऊपर फोर्स अभी भी एफ लगा रहा होगा। लेकिन अब इसके ऊपर जो नेट फोर्स हो गई वो चेंज हो गई। क्यों सर? मीडियम भी तो कुछ इफेक्ट डाल रहा होगा। अरे सर ये वाला चार्ज वैक्यूम में, ये वाला चार्ज वैक्यूम में इसके ऊपर कितनी फोर्स लगा रहा है? एफ लगा रहा है। तो सर मीडियम में भी ये वाला चार्ज इसके ऊपर एफ फोर्स ही लगाता लेकिन मीडियम आ गया तो मीडियम के इफेक्ट की वजह से नेट फोर्स कुछ चेंज हो गई है। क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? बिल्कुल बात समझ में आ गई, बात ठीक है? तो याद रखेंगे नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स चेंज हो जाती है चार्ज के ऊपर, नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स चेंज हो जाती है चार्ज के ऊपर मीडियम में ले जाने पर। लेकिन एक चार्ज की वजह से दूसरे चार्ज के ऊपर फोर्स हमेशा उतनी ही रहती है। अब सर नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स चेंज क्यों हो गई? क्योंकि मीडियम में भी तो कुछ इफेक्ट डाला होगा यार। मीडियम तो अपने इफेक्ट डालेगा कुछ। इसलिए नेट फोर्स चेंज हो गई। लेकिन एक चार्ज द्वारा दूसरे चार्ज के ऊपर फोर्स उतनी ही लग रही है, ठीक है? क्लियर? क्लियर? हां। अच्छा अब जल्दी से यार कुछ प्रॉपर्टीज़ हैं। प्रॉपर्टीज़ देख लेते हैं यार क्या है? जल्दी से पढ़ो। पढ़ो। पढ़ो। प्रॉपर्टीज़ देखते हैं क्या है। सर सबसे पहली प्रॉपर्टी सर वैलिड फॉर पॉइंट चार्जेस एंड स्फेरिकल सिमेट्रिकल ओनली। ठीक है। सर कंजर्वेटिव फोर्स है अपने पास ये। कंजर्वेटिव फोर्स है। पता है सबको? इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स कैसी फोर्स है? कंजर्वेटिव फोर्स। ठीक है। सेंट्रल लाइन फोर्स। सेंट्रल लाइन फोर्स कौन सी होती है? सर वो फोर्स जो कि लाइन जॉइनिंग द टू चार्जेस के अलोंग लगे। अब सर ये दो चार्जेस हैं तो जो फोर्स लगेगी ना वो इस लाइन के अलोंग लगेगी। ऐसे लगेगी। ऐसे नहीं कि साइड में फोर्स ऐसे लग रही है और ऐसे लग रही है। ना ऐसे नहीं लगेगी। लाइन जॉइनिंग द टू चार्जेस के अलोंग लगेगी। लाइन जॉइनिंग द टू चार्जेस के अलोंग लगेगी। समझ लग रही है बात? इसलिए सेंट्रल लाइन फोर्स है, ठीक है। मे बी अट्रैक्टिव और रिपल्सिव। हां सर, बिल्कुल सही। ठीक है? अच्छा इट फॉलोज़ इन्वर्स स्क्वायर लॉ। सर बिल्कुल ऑब्वियस सी बात है। एफ इज़ इक्वल टू क्या होता है? के q1 q2/आर स्क्वेयर। इन्वर्स स्क्वायर लॉ फॉलो कर रहा है। सर दिख रहा है। ठीक है? इट्स एक्ट इन एक्शन रिएक्शन पेयर। ऑब्वियस सी बात है सर। इसने इसके ऊपर किया एक्शन तो ये रहा रिएक्शन। ठीक है सर। लॉन्ग रेंज फोर्स है। इट्स मेडिएटेड बाय फोटोन। सर नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स ऑन अ चार्ज डिपेंड्स ऑन मीडियम। बहुत सही। नेट इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स मीडियम पर डिपेंड करती है। बट चार्ज बट फोर्स ऑन वन चार्ज ड्यू टू अनदर चार्ज क्या मीडियम पर डिपेंड करती है? क्या मीडियम पर डिपेंड करती है? यस और नो? डज़ नॉट डिपेंड ऑन मीडियम। क्लियर? क्लियर? बट फोर्स ऑन वन चार्ज ड्यू टू अनदर चार्ज डज़ नॉट डिपेंड ऑन मीडियम। क्लियर? या तो कोई डाउट किसी को? नेक्स्ट। आ जाओ जल्दी-जल्दी। कुछ-कुछ सवाल करते हैं यार। लल्लू-लल्लू सवाल हैं। करते हैं, उड़ाते हैं। देखो। टू पॉइंट चार्जेस q1 एंड q2 एक्सर्ट फोर्स एफ ऑन ईच अदर व्हेन केप्ट अ सर्टेन डिस्टेंस अपार्ट, ठीक है? तो सर फोर्स क्या हो जाएगी? सर कुछ डिस्टेंस अपार्ट रखे हैं। के q1 q2 बाय आर स्क्वेयर। यही फोर्स हुई होगी, ठीक है? इफ द चार्ज ऑन ईच पार्टिकल इज़ हाफ़्ड, ठीक है? एंड द डिस्टेंस बिटवीन द टू पार्टिकल्स इज़ डबल्ड, तो पूछा जा रहा है नई फोर्स क्या होगी? अरे सर नई फोर्स क्या हो जाएगी? उन्होंने क्या किया? सर दोनों के चार्जेस को क्या कर दिया? आधा कर दिया और डिस्टेंस को क्या कर दिया? सर डबल कर दिया। अरे सर नीचे टू का स्क्वेयर, और नीचे टू का स्क्वेयर, 4। सर ऊपर का फोर नीचे आएगा और नीचे का फोर तो कितना हो जाएगा? सर एफ/16। सिंपल-सिंपल। हां बेटा, लॉन्ग रेंज फोर्स होती है। न्यूक्लियर फोर्स शॉर्ट रेंज फोर्स है। ग्रेविटेशन फोर्स भी लॉन्ग रेंज फोर्स है। कूलॉम्बिक फोर्स भी क्या है? लॉन्ग रेंज फोर्स है, ठीक है? तो देखोगे चार्जेस आधे-आधे कर दिए तो 2 का स्क्वेयर 4, नीचे 2 का स्क्वेयर 4 तो 4 और 4 16 बन जाएगा नीचे। एफ/16। नेक्स्ट। 2024 जेई मेन का सवाल। सब के सब करेंगे। जल्दी से करो यार क्या आंसर आएगा? सब के सब जल्दी से करेंगे। क्या आंसर आएगा? फोर्स बिटवीन टू पॉइंट चार्जेस q1 एंड q2 प्लेस्ड इन वैक्यूम एट आर सेंटीमीटर अपार्ट इज़ एफ। सर वैक्यूम में रखे हैं तो फोर्स क्या है? एफ। ठीक है? वैक्यूम में रखे हैं। वैक्यूम में। अब क्या बोल रहा है? इफ द फोर्स बिटवीन देम व्हेन प्लेस्ड इन अ मीडियम हैविंग डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट फाइव एंड भाई डिस्टेंस कम कर दिया उनका आर/5 कर दिया। अच्छा डिस्टेंस क्या कर दिया? आर/5 कर दिया और मीडियम में रख दिया। जब मीडियम में रखेंगे तो किससे डिवाइड करेंगे? सर उसके डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट से डिवाइड करेंगे। कितना है? पांच। अरे सर पांच से डिवाइड करेंगे। चार्ज में तो कोई फर्क नहीं किया लेकिन सर डिस्टेंस को क्या कर दिया? सर आर/5 कर दिया। तो सर क्या हो जाएगा अपने पास? सर 5 एफ का 5 का स्क्वेयर 25। 25 ऊपर जाएगा। पांच से कटेगा तो कितना आ जाएगा? 5 एफ। क्लियर? क्लियर? नेक्स्ट। नेक्स्ट सवाल क्या है? इफ टू चार्जेस q1 एंड q2 आर सेपरेटेड विद डिस्टेंस डी एंड प्लेस्ड इन अ मीडियम ऑफ डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट के, ठीक है? व्हाट विल बी द इक्विवेलेंट डिस्टेंस बिटवीन चार्जेस इन एयर फॉर द सेम इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स? अच्छा पहले कहां पे रखा गया? सर पहले कहां पे रखा गया? सर पहले रखा गया है इनको मीडियम में जिसका डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट के। तो फोर्स क्या होती है? सर फोर्स क्या होती है? सर 1/4 पाई एनोट डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट क्या है? के, ठीक है? q1 q2 बाय डी स्क्वेयर। ये मीडियम में रखा गया। अब कह रहा है कि सर हमें इतनी ही फोर्स चाहिए किसमें? एयर में। इतनी फोर्स चाहिए किसमें? एयर में तो कितनी दूरी पर रखें? इतनी फोर्स चाहिए एयर में तो कितनी दूरी पर रखें? सर एयर में फोर्स का फार्मूला 1/4 पाई एनोट चार्ज वही तो कोई फर्क नहीं पड़ा। तो

पूछ रहा है कितनी दूरी पर रखे? कितनी दूरी पर रखे? सर d की दूरी पर रख दो। तो सर देखो काट गया, कट गया। सर d² कितना आ गया? kd² तो d की वैल्यू क्या आ गई? √kd। अरे बोलो, बोलो। अरे B कहाँ से आ रहा है दादा? B कहाँ से आ रहा है भैया? यह जो फोर्स है, यह मीडियम में है। मीडियम की फोर्स है। मीडियम फोर्स। यह जो फोर्स है, यह एयर में है। अब वह कह रहा है कि मीडियम की फोर्स और एयर की फोर्स सेम हो जाए, तो बताओ कितना d हो? तो सर मीडियम में क्या होगा? डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट से डिवाइड करना पड़ेगा k से। वहाँ पर D डिस्टेंस था। एयर मान लेते हैं d डिस्टेंस है। ठीक है? एयर में d डिस्टेंस है। ठीक है? अरे डिस्टेंस का स्क्वायर नहीं होता। एक पूछ रहा है d² पगला। अरे समझ में आया? समझ में आई बात भाई? क्वेश्चन अगर आप ध्यान से पढ़ोगे, मैं एक और बार रिपीट कर देता हूँ। कुछ बच्चे रिपीट-रिपीट लिख रहे हैं। वो कह रहे हैं कि दो चार्जेस को एक मीडियम में रखा गया, जिसका डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट k है और डिस्टेंस दोनों के बीच में d है। तो सबसे पहले फोर्स लिख लेते हैं। तो उस मीडियम में फोर्स कितनी होगी? अब डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट k है, तो k से डिवाइड कर दो। ठीक है? q₁ q₂ कट, चार्जेस, उनके बीच का डिस्टेंस d था, तो ये हो जाएगी उन दोनों चार्जेस के बीच में। कहाँ पर? मीडियम। अब वो कहता है इतनी फोर्स आनी चाहिए एयर में, तो बताओ डिस्टेंस कितना उनके बीच में? तो बताओ डिस्टेंस कितना उनके बीच में? तो सर एयर के लिए फोर्स होती है 1/4πε₀ इसमें तो डिवाइड नहीं करते कुछ। q₁ q₂ तो पूछ रहे हैं बताओ d कितना हो? डिस्टेंस कितना हो? यही तो पूछा है। यह चीज फाइंड करनी है। यह चीज फाइंड करनी है बस। तो q₁ q₂ कट गया। यह कट गया। तो सर d² = kd² तो d की वैल्यू कितनी आ गई? √kd। अरे समझ में आया? अरे समझ में आ गया?

मीडिएट बाय फोटोन का मतलब होता है कि एक चार्ज को दूसरे चार्ज की प्रेजेंस का पता जो चलता है, वह फोटोन की हेल्प से पता चलता है। ठीक है? अब होता क्या है एक्चुअल में? वो इलेक्ट्रिक फील्ड छोड़ते हैं। अब इलेक्ट्रिक फील्ड कहीं पर प्रेजेंट है, वो बेसिकली फोटोन, मतलब एक दूसरे कम्युनिकेट फोटोन के हेल्प से करते हैं। ठीक है ना? फोटोन की हेल्प से करते हैं। ठीक? कम्युनिकेशन। जैसे मैं आपसे बात कर पा रहा हूँ, ठीक है? फोन की हेल्प से कर पा रहा हूँ ना कम्युनिकेशन? सोर्स ऑफ कम्युनिकेशन। वैसे ही एक चार्ज दूसरे चार्ज के ऊपर जो फोर्स लगा पा रहा है, वो फोटोन की हेल्प से लगा पा रहा है। यानी कि मोड ऑफ कम्युनिकेशन उनके बीच में क्या है? फोटोन है। ठीक है? चलो नेक्स्ट सवाल करेंगे। जल्दी से, जल्दी से, जल्दी से। ये वाला सवाल 2025 का। हाँ हाँ, बता रहे हैं। पेंडुलम ये तो कर लो यार। सब बता दो उनको, एक ही बार करो। सवाल करो, लाओ सवाल करो। स्मॉल अनचार्ज्ड कंडक्टिंग स्फीयर, ध्यान से पढ़ना। अ स्मॉल अनचार्ज्ड कंडक्टिंग स्फीयर इज़ प्लेस्ड इन कांटेक्ट विद एन आइडेंटिकल स्फीयर बट हैविंग इतना चार्ज। यानी कि एक अनचार्ज्ड स्फीयर को दूसरे आइडेंटिकल स्फीयर से टच करवा दिया। जब टच करवा देते हैं, तो दोनों के ऊपर कितना चार्ज आएगा? सर बराबर-बराबर आ जाता है, क्योंकि आइडेंटिकल है ना? तो सर जब टच करवा देंगे, एक अनचार्ज्ड स्फीयर को दूसरे चार्ज्ड स्फीयर से टच करवा देंगे, तो दोनों के ऊपर क्या आ जाएगा? कंडक्शन की वजह से बराबर-बराबर चार्ज आ जाएगा। क्यों सर? क्योंकि दोनों का रेडियस क्या है सर? सेम है। तो सर 4 × 10 रे टू पावर -8 चार्ज था, तो बराबर-बराबर आएगा, तो कितना चार्ज आएगा? इतना चार्ज आ जाएगा। हाँ सर। एंड देन रिमूव्ड टू अ डिस्टेंस सच दैट द फोर्स ऑफ़ रिपल्शन बिटवीन देम इज़ अब इन दोनों के बीच में जो फोर्स ऑफ़ रिपल्शन आ रही है, ठीक है, वो कितनी आ रही है? फोर्स 9 × 10 रे टू पावर -3। तो पूछा इन दोनों के बीच का डिस्टेंस कितना होगा? अरे सर शर्म आ गई, लल्लू सा पूछा था। 2025 में, इसी साल का सवाल है। अभी जो जनवरी में पेपर हुआ था। बताओ d कितना आएगा? बताओ d कितना होगा? 2025 जेईई मेन का सवाल। अरे सर kq²/d²। अरे दोनों के ऊपर q तो सेम ही है चार्ज। ठीक है? तो kq²/d² कर देंगे। ठीक है? तो यहां पर देखो जरा, d² डिस्टेंस निकालना है। क्या हो जाएगा? kq²/9 × 10 रे टू पावर -3। k कितना होता है? 9 × 10⁹। q कितना है? 9 रे टू पावर -8 का स्क्वायर डिवाइडेड बाय 9 रे टू पावर -3। 9 से 9 गया। ठीक है? फोर हो जाएगा यहाँ पर। ठीक है? तो q² कितना हो जाएगा? और 16, 6 और -16, 7। तो यह हो जाएगा अपने पास 10 रे टू पावर -7। ठीक है? d² = 10 रे टू पावर -7। यानी कि 2 सेंटीमीटर। सभी का आ गया होगा। नेक्स्ट सवाल। कितना? यह सवाल तो देखा-देखा लग रहा होगा। देखा-देखा सवाल। टू पॉइंट आयन्स, व्हिच आर चार्ज्ड, सेपरेटेड बाय डिस्टेंस d, ठीक है? इफ F इज़ द फोर्स ऑफ़ रिपल्शन बिटवीन द आयन्स, द नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रॉन्स मिसिंग फ्रॉम ईच आयन विल बी अरे भैया आयन के ऊपर कुछ चार्ज है। पहले q चार्ज तो निकालो, तभी तो निकालेंगे कितने इलेक्ट्रॉन मिसिंग हैं। पहले निकाल लेते हैं। पहले q निकालो, तभी तो निकाल पाएँगे कि कितने नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रॉन्स मिसिंग हैं। सर दोनों के ऊपर चार्ज कितना है? q है। डिस्टेंस कितना है? d है। तो फोर्स कितनी हो जाएगी? 1/4πε₀ q²/d²। q की वैल्यू कितनी हो जाएगी? 4πε₀d²F का अंडररूट। ये हो जाएगी। अब सर हमको निकालने हैं कितने इलेक्ट्रॉन मिसिंग हैं? कैसे निकालें? q को e से डिवाइड कर दो। अरे सर हो गया, सवाल खत्म। तो e से नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रॉन्स मिसिंग कितने हो जाएंगे? अब सर इसको रूट में लेकर जाऊँगा, तो q² बन जाएगा। खत्म। कौन सा ऑप्शन ठीक? चलो नेक्स्ट सवाल करेंगे। यह सवाल अच्छा सवाल है, मैं देखना चाहता हूँ कितने लोग इसका आंसर सही-सही करेंगे। आप लोग करो, मैं दो मिनट पानी पी आता हूँ। करो-करो इसका सवाल का आंसर करो सारे के सारे। पढ़ो करो। मैं इसका पानी पी के आता हूँ। चलो चलो चलो चलो। जल्दी बताओ, जल्दी बताओ, जल्दी बताओ। टू आइडेंटिकल कंडक्टिंग स्फीयर। अरे सर आइडेंटिकल हैं। ठीक? P एंड S विद चार्ज q ऑन ईच। पहले दोनों पर चार्ज क्या था? q था। रिपेल ईच अदर विद फोर्स 16 न्यूटन। ठीक है सर। अ थर्ड आइडेंटिकल कंडक्टिंग स्फीयर R इज़ सक्सेसफुली ब्रॉट इन कांटेक्ट विद द टू स्फीयर। दोनों से कांटेक्ट में लाया गया। द नेट फोर्स ऑफ़ रिपल्शन बिटवीन P एंड S बाद में कितनी हो जाएगी? अरे सर देखो। सर यह रहा P, यह रहा S। P और S। ठीक है? चार्ज दोनों पर q, q था और इनके बीच में जो फोर्स थी, वो क्या थी? कुछ 16 थी। ठीक? फोर्स क्या थी? 16 थी। kq²/d², इनके बीच का डिस्टेंस मान लो कुछ d था। d²। ये इनिशियल सिचुएशन है। यह इनिशियल सिचुएशन है बेटा। जिन भी बच्चों का यह सवाल सही हो, उनका कांसेप्ट क्लियर है। एकदम अच्छा सवाल है। अब क्या किया गया? एक q चार्ज को लेके गया। q को लेके मतलब एक R को लेके आया गया स्फीयर को। ठीक? एक R स्फीयर को लेके आया गया, वो भी आइडेंटिकल है। इससे टच करवाया, फिर इससे टच करवाया। जब इससे टच करवाएँगे, तो कंडक्शन में क्या होता है? कंडक्शन में क्या होता है? टच करवाने पर आइडेंटिकल स्फीयर में सर चार्ज क्या हो जाता है? बराबर-बराबर बढ़ जाता है। जब टच करवाऊँगी, तो R के ऊपर चार्ज कितना आ जाएगा? जितना इसका था, आधा इस पर चला जाएगा R के ऊपर और इसके ऊपर आधा रह जाएगा। क्या आपको बात समझ में आई? तो यानी कि अब अब अब P के ऊपर कितना रह गया? सर q/2 रह गया P के ऊपर। ठीक है? क्लियर है कि नहीं? और R के ऊपर कितना आ गया? q/2। ध्यान से देख बेटा, मैं R वाले को R तो क्या अनचार्ज्ड था? इसको ले जाके इससे टच कराऊँगा, तो जैसे टच कराऊँगा आइडेंटिकल है, तो सर बराबर-बराबर चार्ज आएगा, तो q/2 इसके ऊपर रह जाएगा, q/2 इसके ऊपर चला जाएगा। तो P वाले के ऊपर q/2 हो गया और R वाले के ऊपर भी q/2। समझ लग रही है बात? समझ आ गई बात? अब मैंने क्या किया? अब मैंने क्या किया? इस R को किससे भी टच करवाया है? इस S से भी टच करवाया है। इस S से भी इस R को जाके S से भी टच करवाया। R को S से भी टच करवाया। जैसे ही मैं R को S से टच करवाऊँगी, इसके ऊपर q/2 था, तो q + q/2 कितना हो गया? 3q/2। तो q/2 बराबर-बराबर बटेगा। 3q/2 बराबर-बराबर बटेगा। 3q/2 बराबर-बराबर बटेगा। यानी कि अब इसके ऊपर जो चार्ज आ जाएगा, 3q/2 बराबर-बराबर बटेगा। यानी कि आधा-आधा। यानी कि 3q/4 इसके ऊपर आएगा और इसके ऊपर भी कितना आ जाएगा? 3q/4। फाइनली R वाले के ऊपर 3q/4। क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? ठीक है? अच्छा अब सर फोर्स निकालनी है। सर फोर्स तो निकल जाएगी। डिस्टेंस उतनी ही है। सर फोर्स क्या हो जाएगी? k चार्ज कितना है? q/2, 3q/4। ठीक है? डिवाइडेड बाय d²। तो सर जो फोर्स हो गई, वो कितनी हो गई? 3/8 टाइम्स f। यानी कि कितनी? 3/8 × 16। अरे सर 6 इज़ द आंसर। अरे तुम्हें समझ में आया? तुम्हें समझ में आया? पहले बताओ एक बार। अगर आप लोगों को यह समझ में आ गया, एकदम से आग लगा दो। अगर आपको यह समझ में आ गया, तो क्या किया? अच्छा सवाल है। इस टाइप के सवाल आपके नीट में पूछे जा सकते हैं कि भैया एक आप R स्फीयर को, आइडेंटिकल है। पहले इससे टच करवाया, फिर इससे टच कराया। जब पहले इसको इससे टच करवाया, तो बराबर-बराबर चार्ज जाएगा। q/2। बा देखो, इसके q/2 आ गया। P के ऊपर q/2 आ गया। इसके ऊपर भी q/2। R के ऊपर। अब मैंने इसको जाके इससे टच करवाया। जब इससे टच करवाओगे, तो चार्ज बराबर-बराबर बटेगा, क्योंकि आइडेंटिकल है। लेकिन कैसे बराबर बटेगा? सर जो टोटल चार्ज था, उसका बराबर-बराबर। तो q + q/2 यानी कि 3q/2 का बराबर-बराबर। यानी कि 3q/4 इसके ऊपर रह जाएगा, 3q/4 इसके ऊपर। एक और बार रिपीट किया जाए? लग ही रहता है बेटा, जहाँ एक अच्छा सवाल आया, वहीं पर एकदम ध्वस्त हो जाते हो। देखो, देख भाई, देख यार, समझो। एक P है और एक S है। दोनों के ऊपर बराबर-बराबर चार्ज है। पहले ये समझो। अभी फोर्स, फोर्स को छोड़ो। बराबर-बराबर चार्ज। अब तू एक R स्फीयर को लेकर गया। इसके ऊपर कोई चार्ज है क्या? चार्ज है क्या? कोई नहीं। सर खाली एकदम। इसको जाके पहले लेके गया तूने। इससे टच करवाया। जैसे तू इससे टच कराएगा, तो बताओ P के ऊपर कितना चार्ज रह जाएगा? सर जब मैं इसको इससे टच कराऊँगा, तो चार्ज क्या करेगा? बराबर-बराबर बटेगा। सर इसके ऊपर तो कुछ था नहीं, इसके ऊपर q ही था, तो q/2, q/2 हो जाएगा। यानी P के ऊपर हो गया q/2। ठीक है ना? S तो कुछ किया नहीं। इससे छेड़ा नहीं करा। और R के ऊपर कितना हो जाएगा? q/2। कोई दिक्कत वाली बात? कोई दिक्कत वाली बात? ठीक है? अब क्या किया गया? अब क्या किया गया? अब मैंने इस R को इससे टच करवा दिया। अब सर आइडेंटिकल है, तो जब इससे टच करवाओगे, तो चार्ज बराबर-बराबर बटेगा। जो भी टोटल था। तो सर q/2 और q यानी कि 3q/2। इसका ही तो बराबर-बराबर होगा ना बेटा? जो भी टोटल चार्ज होता है। अरे भैया टच कराने से पहले, इसको इससे टच कराने से पहले इसके पास चार्ज कितना था? q/2। इसके पास चार्ज कितना था? q था। तो q + q/2 कितना हो गया? 3q/2। उसी का तो आधा-आधा जाएगा। उसी का तो आधा-आधा जाएगा। हाँ सर। तो P से तो कोई छेड़खानी नहीं करी। टच इससे करवाया गया, तो 3q/2 यानी कि /2 और q का जोड़ के जो 3q/2 जो इनिशियल टोटल चार्ज है, उसी का तो आधा जाएगा। तो आधा का मतलब 3q/4 और जो R के पास कितना रह जाएगा? 3q/4। हमें R से कोई मतलब ही नहीं है। हमें इनके बीच की फोर्स निकालनी है। तो फोर्स क्या हो जाएगी? k(q/2)(3q/4)/d²। तो देखेगा तो जो फोर्स आ जाएगी, वो आ जाएगी 3/8 टाइम्स पुरानी फोर्स। पुरानी फोर्स कितनी है सर? 16 है। तो 6 आ जाएगा आंसर। बोलो समझ में आया? सर इंक्रीज़ स्पीड। अरे भैया सबके लिए ये थोड़ी ना है, कुछ लोगों के लिए। समझ लग रही है बात? अरे देखो ना। अब कई बच्चों को लग रहा है सर ये आपने 3q/2 क्यों किया? इस q और q/2 को जोड़ा क्यों? अरे टच करवाने से पहले इसके ऊपर q था, इसके ऊपर q/2 था, तो टच करवाने के बाद टोटल चार्ज कितना? 3q/2 का आधा-आधा। अरे देखना, अभी तो बताया था यहाँ पे कंडक्शन वाले में। ये देखो। अगर q₁, q₂ होता है, तो जो टोटल होता है, जो टोटल q₁ का q₂ का जोड़ के उसका /2 करते हैं ना? तो इसके ऊपर जैसे q था, इसके ऊपर कितना था? q/2 था। इसके ऊपर q था, इसके q/2 था। तो q + q/2, 3q/2 और उसका /2 करना है, तभी तो। समझ आई बात? चलो ठीक है। देखो चलो चलो ये वाला सवाल जल्दी से कर लेंगे। ये वाला सवाल होमवर्क दे देता हूँ। आराम से कर लोगे, कोई बड़ी चीज नहीं है। ठीक है? ठीक है। ये वाला सवाल। टू पॉइंट चार्जेस A एंड B हैविंग चार्ज +q, -q रेस्पेक्टिवली प्लेस्ड एट अ सर्टेन डिस्टेंस अपार्ट एंड फोर्स एक्टिंग बिटवीन देम इज़ 25। इफ 25% ऑफ़ चार्ज ऑफ़ A इज़ ट्रांसफर्ड टू B, तो बताओ कितनी फोर्स रह जाएगी? जल्दी से बोलो यार। एक A है, एक B है। इसके ऊपर +q चार्ज, इसके ऊपर -q चार्ज है। इनके बीच में कुछ फोर्स है। इनके बीच में कुछ फोर्स है। ठीक? सर F क्या होगी? kq²/d²। अब क्या बोला गया है? A का 25% चार्ज B को दे दिया गया। A का 25% चार्ज B को दे दिया गया। 25% का मतलब 25/100 × q यानी कि सर q/4। यानी कि q/4 चार्ज A से निकाल के B को दे दिया। तो सर अगर A से q/4 निकालेंगे, A से q/4 निकालेंगे, तो कितना बचेगा? 3q/4 बचेगा A पे। हाँ सर, 3q/4 बचेगा। अच्छा सर और किसको दे दिया? सर B को दे दिया। B को दे दिया। तो सर B के पास कितना चला गया? q/4 चला गया। तो हो जाएगा -3q/4। तो B के पास आ गया -3q/4। तो बताओ अब क्या आंसर आ जाएगा? बताओ। सर जो फोर्स आ जाएगी F', वो आ जाएगी k(3q/4)(3q/4)/d²। यानी कि F' जो हो जाएगा, वो हो जाएगा 9/16F। ठीक है? क्लियर। चलो आ जाओ जल्दी से। इक्विलिब्रियम ऑफ़ चार्जेस देखते हैं। ठीक है? उसके बाद पेंडुलम वाले सवाल करें। F हो जाएगा। इक्विलिब्रियम ऑफ़ टू चार्जेस। बहुत सिंपल चीज है। अगर अपने पास दो लाइक चार्जेस हैं, ध्यान से देखना। दो लाइक चार्जेस हैं। ठीक? q₁, q₂। दोनों के बीच का डिस्टेंस d है। तो आपसे पूछा जा रहा है कि बताओ तीसरा चार्ज कहाँ पर रखें? तीसरा चार्ज कहाँ पर रखें? तीसरा चार्ज कहाँ पर रखें? कि वो इक्विलिब्रियम पर आ जाए? तो बताओ तीसरा चार्ज कहाँ पर रखें? कि वो इक्विलिब्रियम पर आ जाए? बताओ तीसरा चार्ज कहाँ पर रखें? कि वो इक्विलिब्रियम पर आ जाए? तो भैया एक चीज बताओ, अगर तीसरे चार्ज को मैं यहाँ पर रखता हूँ, समझो। तीसरे चार्ज को मैं यहाँ पर रखता हूँ, तो इक्विलिब्रियम में आता है क्या? नहीं सर। q₁ इसको रिपेल करता है, q₂ भी इसको रिपेल करता है। क्या इक्विलिब्रियम में आता है? नहीं सर। फोर्स ज़ीरो होती है? नहीं सर। तो इसका मतलब बीच में कहीं रखना पड़ेगा। ठीक? तो बीच में कहाँ रखेंगे? सर हमेशा छोटे चार्ज से। q₁ क्या है? छोटा चार्ज है। हमेशा छोटे चार्ज के पास रखते हैं। हमेशा छोटे चार्ज के पास रखते हैं। यहाँ पर रखेंगे। ठीक? यहाँ पर क्या होगी? नेट फोर्स क्या होगी? ज़ीरो होगी। और वो एक्स कितना आएगा निकल के? सर x आएगा d/√(q₂/q₁)। q₂/q₁ की वैल्यू क्या होगी? सर कुछ नहीं। जो भी q₂ का मैग्नीट्यूड होगा, डिवाइड बाय q₁ का। क्या आपको बात समझ में आती है? क्या आपको बात समझ में आती है? तो हमेशा याद रखना, यह जो x होगा, कहाँ से लेना है? x छोटे चार्ज से। छोटे चार्ज से x हमेशा छोटे चार्ज से होगा। x हमेशा छोटे चार्ज से होगा। वैसे ही अगर अपने पास अनलाइक चार्जेस होते हैं। कैसे चार्जेस होते हैं? अनलाइक चार्जेस। ठीक है? अनलाइक चार्जेस। ठीक? अनलाइक चार्ज होते हैं, तो क्या होता है भाई? तो जरा देखना, यानी एक पॉज़िटिव होता है, एक नेगेटिव होता है। ठीक है? एक पॉज़िटिव होता है, एक नेगेटिव होता है। तो सर यहाँ पर अपने को क्या करना पड़ता है? साइड में रखना पड़ता है। छोटे चार्ज के। यहाँ पर क्या करना पड़ता है? छोटे चार्ज के साइड में रखना पड़ता है। छोटे चार्ज के साइड में रखना पड़ता है। छोटा चार्ज कौन सा है? सर q₁ या q₂? सर q₁ छोटा है। q₁ छोटा है। तो छोटे चार्ज के साइड में रखना पड़ता है। ठीक? ये यहाँ पे नेट फोर्स ज़ीरो होगी। ठीक है? क्लियर है? क्लियर है? लग रहा है बहुत ज़्यादा। एक सेकंड देना अभी। ठीक है? अरे वो कनेक्शन चेंज कर दिया उसमें। L में लग रहा था चेंज कर दिया उसे। चल देखो, देख तो अगर अनलाइक चार्ज, तो उस केस में क्या होता है? सर कहाँ पर नेट फोर्स ज़ीरो होगी? सर कहाँ पर रखा जाए? तो सर x की जो वैल्यू आती है, वो आती है अपने पास कितनी? d/√(q₂/q₁) + 1। और d क्या होगा? सर ये बात है, d होगा। और x क्या है? छोटे चार्ज से। छोटे चार्ज से डिस्टेंस। क्लियर? छोटे चार्ज से डिस्टेंस। चलो, कुछ नहीं किया भाई। अनलाइक चार्जेस के केस में। अनलाइक चार्जेस, यानी कि चार्जेस अलग-अलग हो, एक पॉज़िटिव हो, एक नेगेटिव हो, तो उस केस में बीच में इक्विलिब्रियम नहीं आता है। बीच में इक्विलिब्रियम नहीं आता, साइड में आता है। किसके साइड में आता है? छोटे। जल्दी से, जल्दी बताओ। R कितना आएगा? बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो बोलो। वॉइस शूज़ आ रहे हैं क्या? इसको क्या हो गया? एक काम देना मुझे एक सेकंड देना मुझे। हाँ एक सेकंड देना मुझे। बस मैं चेक कर लूँ एक बार नेट की स्पीड क्या चल रही है, उस हिसाब से देखते हैं। दादा 138 का पिंग आ रहा है इस पे। ये तो पागल हो हो रखा है अभी। ठीक है? अभी एक्शन और वॉइस मैच कर रहा है कि नहीं? अभी एक्शन और वॉइस मैच कर रहा है कि नहीं? पहले बता दो यार, फिर उसके बाद आगे पढ़ते हैं। एक्शन और वॉइस मैच कर रहा है कि नहीं? मैच कर रहा है? पता चला साला मैं पढ़ा जाऊँ, तुम तक बाद में पहुँचे। मैं जल्दी बोलो। चलो अब ठीक है। ऑल इज़ वेल। फाइंड द लोकेशन ऑफ़ थर्ड चार्ज ऑन द लाइन जॉइनिंग +q एंड -9q वेयर इट विल रिमेन इन इक्विलिब्रियम। बताओ। बहुत लल्लू सवाल। +q और -9q के केस में आपको बताना है कि थर्ड चार्ज को कहाँ पर रखें इक्विलिब्रियम में। तो किसके पास रखेंगे? सर छोटे चार्ज के पास। छोटा चार्ज कौन है? सर मैग्नीट्यूड वाइज़। मैग्नीट्यूड वाइज़ छोटा चार्ज कौन है? q है सर। इसके पास रखेंगे। यहाँ पर। साइड में। क्या हो जाएगा सर? x = d/√(9q/q) -1। कितना है? 9q/q। अरे सर 9 हो जाएगी ना। 9q/q = 9 हो जाएगी। q की वैल्यू q ही है। d/3। 9 का अंडररूट 3 होता है। d/3 फ्रॉम q। नेक्स्ट सवाल। इसी टाइप का है। घर पर कर लेना होमवर्क। ठीक है? इसी टाइप का सेम सवाल घर पर कर लेना। जल्दी देखो यार। अच्छा एक इस टाइप का सवाल काफी आता है। 2023 में आया था कि सर आपसे पूछता हूँ पहले मैं। अगर एक q चार्ज को तोड़ा जाए, q चार्ज को तोड़ा जाए दो चार्जेस में q₁ और q₂ में, तो बताओ दोनों चार्जेस की वैल्यू कितनी-कितनी होनी चाहिए ताकि इनके बीच में मैक्सिमम फोर्स आए? ताकि इनके बीच में मैक्सिमम फोर्स आए? q चार्ज को तोड़ा गया दो चार्जेस में q₁ और q₂ में, तो बताओ q₁, q₂ की वैल्यू कितनी होनी चाहिए ताकि इनके बीच में मैक्सिमम फोर्स आए? सर अभी भी वॉइस शूज़ आ रहे हैं। एक मिनट। नेट चेंज कर रहा हूँ। ठीक? दो सेकंड के लिए लग करेगा। ठीक है? चलो देखो। चलो देखो। तो भैया अगर आपसे पूछा जाए कभी भी कि एक चार्ज को कैसे तोड़ा जाए दो चार्जेस में ताकि उनके बीच में फोर्स मैक्सिमम आए, तो हमेशा बराबर-बराबर तोड़ते हैं। हमेशा बराबर-बराबर तोड़ते हैं। q/2 और q/2। ठीक है? फॉर मैक्सिमम फोर्स। फॉर मैक्सिमम फोर्स। मैक्सिमम फोर्स के लिए बराबर-बराबर तोड़ते हैं। बराबर-बराबर तोड़ते हैं। ठीक है? क्लियर। ठीक। तो जल्दी इसका आंसर कितना आएगा? जेईई में 2020 का सवाल। जल्दी बताओ। R कितना आएगा? जल्दी बताओ कितना आंसर आएगा? सर 10 माइक्रोकूलम्ब चार्ज इज़ डिवाइडेड इनटू टू पार्ट्स एंड प्लेस्ड 1 सेंटीमीटर अपार्ट। द फोर्स बिटवीन देम इज़ मैक्सिमम। मैक्सिमम किस केस में होगी? सर जब बराबर-बराबर तोड़ोगे। फोर्स

माइक्रो कलम फ माइक्रो कलम में क्या आपको बात समझ में आती है? क्या आपको बात समझ में आ रही है? ठीक, चलो अच्छा यह सवाल, ये एक अच्छा सवाल है। इसमें आपसे पूछा गया सिस्टम ऑफ़ द थ्री चार्जेस विल बी इन इक्विलिब्रियम। जल्दी बताओ क्या आंसर होएगा? दो चार्जेस हैं q एंड Q उनके बीच में मैंने एक थर्ड चार्ज रख दिया है small q। तो आपसे पूछा जा रहा है small q की वैल्यू क्या हो कि पूरा सिस्टम इक्विलिब्रियम में हो? पूरा सिस्टम इक्विलिब्रियम का मतलब हर चार्ज इक्विलिब्रियम में हो, यानी कि हर चार्ज के ऊपर नेट फोर्स जीरो। जल्दी से बताओ क्या आंसर होगा? जल्दी से बताओ क्या आंसर होगा? जल्दी से बताओ क्या आंसर होगा? सर सर सर! ओबवियस सी बात है ये मिड में रखा हुआ है। ये Q चार्ज मिड में रखा हुआ है। ये small q मिड में रखा हुआ है। तो ओबवियस सी बात ये तो किस पे होगा? सर ये तो रेस्ट पॉइंट हो गई। मतलब ये तो इसके ऊपर नेट फोर्स जीरो होगी क्योंकि मिड में रखा हुआ है। इधर पे भी q इधर तो मिड में रखा हुआ है। दो तो मस्त इक्विलिब्रियम में। इसको इक्विलिब्रियम में कर दे। हां सर, इसको इक्विलिब्रियम में कर दो। इस वाले को कर दो इक्विलिब्रियम में। ठीक है। तो सर ऐसा करते हैं यह डिस्टेंस क्या कर लेते हैं? यह d ले लेते हैं। यह भी d ले लेते हैं। ठीक है। तो सर यह q क्या करेगा? इस Q को और यह q क्या करेगा? यह भी इस Q को फोर्स लगाएगा। ये इस Q को फोर्स किधर लगाएगा? इधर लगाएगा, रिपेल करेगा। तो ये वाला q क्या करना चाहिए? इस Q को रिपेल की अट्रैक्ट फोर्स जीरो करने के लिए? सर अट्रैक्ट करना चाहिए। अरे ध्यान सुन! सुन! सुन! सुन! सुन! देख भाई हमको क्या करना है? पूरे सिस्टम के ऊपर फोर्स जीरो करनी है, यानी हर चार्ज के ऊपर फोर्स जीरो। यह वाला तो मिड पॉइंट पर है ही, तो इसके ऊपर तो फोर्स वैसे ही जीरो है, नेट फोर्स जीरो है। अब इसके ऊपर करनी है। इसके ऊपर नेट फोर्स जीरो करनी। तो सर ये इसको क्या करेगा? रिपेल करेगा। तो यह वाला इसको अट्रैक्ट करना चाहिए, तभी तो नेट फोर्स जीरो होगी ना? तो अट्रैक्ट करने के लिए q का नेचर कैसा होना चाहिए? नेगेटिव नेचर होना चाहिए, यानी कि पॉजिटिव वाला तो आंसर ही गलत है। नेगेटिव नेचर होना चाहिए। नेगेटिव नेचर होना चाहिए। हाँ सर, बिल्कुल सही। ठीक है। अब देखते हैं वैल्यू कितनी आएगी। सर q इसको अट्रैक्ट करेगा। कैपिटल Q इसको रिपेल करेगा। kQq/d², और ये माइनस को अट्रैक्ट करेगा। ठीक है ना? तभी तो कैंसिल आउट होंगे। यह Q को अट्रैक्ट करेगा। kQq/d²। तो देखो kQq, सॉरी k, kQq, Q कट गया। d² से d² कटेगा तो q की वैल्यू आ जाएगी Q/4। ठीक है, ये मैच हुआ। तो वैसे तो नेगेटिव होगा, तो आंसर कितना जाएगा? -Q/4। क्लियर है? क्लियर है? क्लियर? अब कोई लग नहीं रहा मुझे पता पागल ना बना। अब जरा देखना पेंडुलम प्रॉब्लम्स। पेंडुलम प्रॉब्लम। ये लास्ट है फोर्स वाले में, उस फीड पर चलेंगे। पेंडुलम प्रॉब्लम बहुत आसान, बहुत आसान। जरा ध्यान से देख! ध्यान से देख! ध्यान से देख! ध्यान से! धन से! ध्यान से! ध्यान से देख! पेंडुलम प्रॉब्लम क्या है? ध्यान देखो भाई देखो! सर अगर अपने पास, अगर अपने पास कोई दो चार्जेस को लटका रखा है सेम लेंथ की स्ट्रिंग से, ठीक है, और दोनों सेम नेचर के चार्ज हैं, तो दोनों क्या करेंगे? सर रिपेल करेंगे। ठीक है, और जब रिपेल करेंगे तो उनके बीच में कुछ एंगल भी आ जाएगा। यस सी बात है। यहां से यह समझो एंगल θ है। ये एंगल क्या θ? हमें नहीं पता। ये दोनों एंगल सेम होंगे, डिफरेंट होंगे हमें नहीं पता। मान लो इसका मास क्या है? m1 है। इसका मास क्या है? m2 है। तो अब मेरे को एक चीज बताना सर क्या-क्या लगेगा? एक तो ग्रेविटी की फोर्स लगेगी m1g। इसके ऊपर ग्रेविटी की फोर्स लगेगी m2g। टेंशन लगेगी स्प्रिंग में कुछ T1। यहां पर टेंशन लगेगी कुछ स्ट्रिंग में T2। कोई दिक्कत वाली बात नहीं। सर कहीं कोई दिक्कत वाली बात नहीं है। ठीक है सर। दिख रहा है सभी को? दिख रहा है सभी को? ठीक है। अच्छा और क्या सर? और सर इसके ऊपर एक चीज और लगेगी। एक चीज और लगेगी। एक चीज जो और लगेगी वो क्या लगेगी? कि सर इलेक्ट्रोस्टेटिक फोर्स। q1 q2 को रिपेल करेगा ना? तो q1 q2 को जितनी फोर्स से रिपेल करेगा उतनी फोर्स से q2 भी q1 को रिपेल करेगा। सर अब जरा देखना सर! ध्यान से देखना! अब जरा ध्यान से देखना सर! अगर ये एंगल θ है तो ये एंगल भी कितना हो जाएगा? θ। अब सर ये जो चार्ज है ये इक्विलिब्रियम में है। दोनों चार्ज इक्विलिब्रियम हैं। इक्विलिब्रियम का मतलब नेट फोर्स जीरो है। तो इसका मतलब क्या हुआ? जितनी फोर्स ऊपर की तरफ होगी उतनी फोर्स नीचे की तरफ। जितनी फोर्स राइट की तरफ उतनी फोर्स लेफ्ट की तरफ। तो T1 के कंपोनेंट कर दो। टेंशन के कंपोनेंट कर दो। तो ऊपर वाला कंपोनेंट क्या हो जाएगा टेंशन का सर? T1 cos θ। ये वाला कंपोनेंट क्या हो जाएगा? T1 sin θ। तो जरा देखो T1 sin θ किसको बैलेंस कर देगा? सर F को बैलेंस कर देगा। T1 cos θ किसको बैलेंस कर देगा? सर m1g को बैलेंस कर देगा। अरे सर दोनों को डिवाइड कर दो। T1 T1 कट गया। sin θ / cos θ। अरे सर tan θ = F/m1g। अरे बोलो समझ में आया? अरे बोलो समझ में आया? अरे बोलो समझ में आया? यस और नो? बोलो समझ में आया? ठीक है। अच्छा तो जो हमने फर्स्ट के साथ किया वैसे ही सेकंड के साथ होगा। तो सेकंड वाले का आंसर क्या हो जाएगा? ज्यादा से ज्यादा सेकंड वाले का आंसर क्या हो जाएगा? सर tan θ = F/m2g। ये जो एंगल है ना θ ये क्या है? ये किस पर डिपेंड करता है? फोर्स पर, मास पर और g पर। अरे बोलो बात समझ में आई? बोलो! बोलो! बोलो! बोलो! बोलो! बोलो! बोलो! क्लियर है? बहुत सिंपल है। ठीक है। तो जैसा इसके साथ किया, कंपोनेंट डिवाइड कर लिए, बैलेंस कर दिया, वैसे इसके साथ भी कर लोगे। ठीक है। चलो अब जरा ध्यान से देखना! ध्यान से देखना! ध्यान से देखना! तो सर इसका मतलब क्या हुआ? जो ये जो एंगल है वो मास पे डिपेंड कर रहा है। एंगल जो है मास पे डिपेंड कर रहा है। एंगल क्या कर रहा है? मास पे डिपेंड कर रहा है। ध्यान से देखो सर! क्योंकि सर फोर्स तो दोनों के केस में क्या है? सेम। सर g भी दोनों के केस में क्या होगा? सेम। यानी कि जो एंगल है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू क्या होगा? मास। मास पर डिपेंड करेगा। किस पर डिपेंड करेगा? मास पर। इन्वर्सली प्रोपोर्शनल। तो जल्दी बताओ इसका आंसर क्या होगा? सर टू मेटल स्फीयर सेम मास। मास अगर सेम है, मास अगर सेम है तो बताओ कौन सा आंसर होगा? सर अभी देखा कि tan θ इज़ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू मास। मास अलग-अलग होगा तो ही अपने पास एंगल अलग-अलग होगा, वरना एंगल सेम होगा। तो सर अगर सेम मास है तो यही आंसर हो जाएगा। सर एंगल सेम हो जाएंगे। बोलो यस और नो? बोलो यस और नो? हाँ ठीक है ना भाई। तो देखो जो इसके लिए क्या? इसके लिए क्या? तो यहां समझ में आया कि जो एंगल है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू मास है। नेक्स्ट! नेक्स्ट सवाल देखेंगे। नेक्स्ट देखो इस पर बात पर आते हैं। अब देखो हेडिंग डालो सुपरपोजीशन प्रिंसिपल। सुपरपोजीशन प्रिंसिपल। चलो जल्दी से करो। फोर्स फोर्स ख़त्म होते ही ब्रेक दे दूंगा। फोर्स ख़त्म होते ही ब्रेक दे दूंगा। सुपरपोजीशन प्रिंसिपल। बस फोर्स ख़त्म होने दो। करते हैं सुपरपोजीशन प्रिंसिपल क्या कहता है? बहुत आसान। सुपरपोजीशन प्रिंसिपल कहता है कि सर अगर अपने पास कोई एक चार्ज है q₀ और उसके अगल-बगल बहुत सारे चार्जेस पड़े q1, q2, -q3, q4, ठीक? तो सर इस q₀ चार्ज के ऊपर जो नेट फोर्स होगा, इस q₀ चार्ज के ऊपर जो नेट फोर्स होगा ना वो कैसे निकालेंगे आप? इंडिविजुअल चार्जेस की वजह से सबकी फोर्स निकाल लो और उन सबका क्या कर लो? वेक्टर सम कर दो। ठीक है। तो आप क्या करोगे? इस q1 की वजह से फोर्स निकाल लोगे। q₀ के वजह से फोर्स क्या आएगी? सर ऐसे F1। q2 की वजह से फोर्स क्या आएगी? सर ऐसे F2। रिपेल करेगा। q3 क्या है? नेगेटिव है तो अट्रैक्ट करेगा F3। q4 क्या करेगा? रिपेल करेगा F4। तो q₀ के ऊपर जो नेट फोर्स हो जाएगी वह जो भी इंडिविजुअल फोर्सेस F1, F2, F3, F4 इन सबका क्या होगी? वेक्टर सम होगी। यही कहता है प्रिंसिपल ऑफ़ सुपरपोजीशन। तो प्रिंसिपल ऑफ़ सुपरपोजीशन क्या कहता है? कि किसी भी एक चार्ज के ऊपर जो नेट फोर्स होगी बाकी चार्जेस की वजह से वो कैसे निकालेंगे आप? इंडिविजुअल चार्जेस की वजह से फोर्स निकाल लो और सबका वेक्टर सम कर दो। क्या आपको बात समझ में आई? क्या आपको बात समझ में आई? ठीक है। बहुत बढ़िया बात है। तो सर बहुत एक लल्लू सवाल है। देखो जल्दी से। आपने इस टाइप का सवाल कर रखा होगा। समझो एक चार्ज यहां पर q है। एक चार्ज यहां पर q है। एक चार्ज यहां पर q है। एक चार्ज यहां पर है। साइड क्या है? l, l, l, l। ठीक है। आपसे पूछा जाए, आपसे पूछा जाए बताओ इस रेड वाले चार्ज के ऊपर, इस रेड वाले चार्ज के ऊपर नेट फोर्स कितनी है? फाइंड नेट फोर्स ऑन रेड चार्ज। जल्दी से बताओ। जल्दी बताओ! हाँ देख भाई कैसे करेंगे? सर हमको इसके ऊपर देखनी है फोर्स। तो सबके वजह से पहले फोर्स निकाल ले, उसका वेक्टर सम कर दे। इस चार्ज की वजह से इसके ऊपर फोर्स क्या होगी? सर ये वाला चार्ज इसको रिपेल करेगा कुछ F फोर्स से। अच्छा F फोर्स की वैल्यू कितनी हो जाएगी? सर kq²/डिस्टेंस कितना है? l तो अपॉन l²। ठीक है। ये चार्ज भी इसको F फोर्स से ही रिपेल करेगा। क्यों सर? F फोर्स से क्यों रिपेल करेगा? अरे सर kq², डिस्टेंस l है। यहां पे भी kq², डिस्टेंस l था। F फोर्स थी तो kq², डिस्टेंस l है तो F फोर्स ही आएगी। अच्छा क्या ये वाला चार्ज इस चार्ज को F फोर्स से रिपेल करेगा? क्या F से करेगा? नहीं सर। kq² तो है लेकिन डिस्टेंस l नहीं है। डिस्टेंस इनके बीच में √2l है। √2l है। हाँ, डिस्टेंस √2l है। तो F' फोर्स के साथ करेगा। F' कितना हो जाएगा? सर F' हो जाएगा kq²/√2l² होगा। kq²/2l²। अरे सर ये चीज तो F थी। हाँ, बात तो हो गया F/2। अब कितनी फोर्सेस अपने पास? टोटल में तीन फोर्सेस। इन तीनों चार्ज, तीन फोर्सेस आ रही है। तो सर इसका और इसका दोनों परपेंडिकुलर हैं। वेक्टर आप लोग पढ़ चुके हो। इन दोनों का रिजल्टेंट कितना होगा? F और F का √2F। और सर ये F/2 तो ऑलरेडी है ही। सर ये F/2 तो ऑलरेडी है ही। तो बताओ नेट फोर्स कितनी हो गई? सर नेट फोर्स हो गई √2F + F/2। यानी कि F कॉमन निकाल लो। √2 + 1/2। ठीक है। F की वैल्यू पुट कर दो। आपको समझ में आया? आपको समझ में आया? चलो तो जल्दी बताओ इसका आंसर कितना हो जाएगा। किसी भी एक चार्ज के ऊपर नेट फोर्स कितनी हो जाएगी? अरे सर अभी तो कर आ के हटे हो। कितनी हो जाएगी? जल्दी बोलो! जल्दी बोलो! ने देखो अगर अपने पास ये सवाल आ जाए। जल्दी बताओ इसका आंसर कितना आएगा? सर एक चार्ज q है। एक चार्ज q है। एक चार्ज q है। बताओ इस रेड वाले के ऊपर नेट फोर्स कितनी होगी? रेड वाले के ऊपर फोर्स कितनी होगी? सर इक्विलैटरल ट्रायंगल की वर्टिस पे रखे हुए हैं। इक्विलैटरल ट्रायंगल की वर्टिस पे रखे हुए हैं। तो सर कैसे निकालेंगे? सर ये q चार्ज इसके ऊपर ऐसे फोर्स लगाएगा। ऐसे F फोर्स लगाएगा। अरे रिपेल करेगा। क्या हो जाएगी F की वैल्यू? kq²/a²। अच्छा ये q इसको रिपेल करेगा ऐसे। कितनी फोर्स? सर F फोर्स से ही करेगा। क्योंकि सर kq² और डिस्टेंस a है। एंगल कितना होता है? सर 60°। तो सर ये भी 60°। अरे सर दो सेम फोर्सेस, उनके बीच में एंगल 60° तो रिजल्टेंट कितना हो जाएगा? √3F। ख़त्म। √3F तो नेट हो जाएगा अपने पास √3F। √3kq²/a²। ठीक है। अच्छा नेक्स्ट! ने जल्दी देना। अगर मैं आपसे पूछूं यहां पर एक नेगेटिव चार्ज है। ये q, ये q। सेंट्रोइड्स कितनी होगी? नेट फोर्स ऑन q₀ कितनी होगी? नेट फोर्स। जल्दी से बताएंगे सारे के सारे बच्चे। नेट फोर्स ऑन q₀। नेट फोर्स ऑन q₀। नेट फोर्स ऑन q₀ कितनी हो जाएगी? सर सर सबसे पहले सेंट्रोइड तक का डिस्टेंस पता होना चाहिए। कितना होता है? कितना होता है? सर l/√3। हाँ पता होना चाहिए l/√3, l/√3, l/√3। ठीक है। ठीक है। अब बताओ क्या होगा? सर ये q इस q₀ को क्या करेगा? रिपेल करेगा F फोर्स से। अच्छा ये q इस q₀ को रिपेल करेगा F फोर्स से। लेकिन सर ये -q इस q₀ को क्या करेगा? अट्रैक्ट करेगा F फोर्स से ही। अच्छा सर और इनके बीच में एंगल कितना है? कितना एंगल है? जल्दी बताओ कमेंट सेक्शन में बताओ। एंगल कितना है? एंगल कितना है इनके बीच में? अरे सर 120° का एंगल है। तो जरा ध्यान से देख मुन्ना! सर ऐसे अपने पास सर हमको पता है अगर दो वेक्टर्स का मैग्नीट्यूड सेम और उनके बीच का एंगल 120° हो तो उनका रिजल्टेंट भी कितना आता है? सर उन्हीं के बराबर। यानी इसका और इसका रिजल्टेंट F ही आएगा। हाँ सर एक F और ये पुराना वाला F तो आंसर कितना हो गया? 2F। आंसर कितना हो गया? 2F। हाँ अच्छा F की वैल्यू देख लो यार। F कितना हो जाएगा? किन्हीं भी दो चार्ज इसके इसके बीच में देख लो। F कितना हो जाएगा? kq*q₀/डिस्टेंस कितना है? l/√3² तो हो जाएगा 3kq q₀/l²। तो आंसर कितना हो जाएगा? 6kq q₀/l²। समझ में आया? समझ में आया? तो इस टाइप के बहुत सारे आपको सवाल झल्ली पल्ली सवाल मिलेंगे। ठीक है जैसे ये वाला सवाल है। ये ये वाला सवाल है जो अभी मैंने करवाया। -q, +q, -q वाला सवाल है। आ प्लस कॉर्नर ऑफ इक्विलैटरल ट्रायंगल ऑफ़ साइड रिजल्टेंट इलेक्ट्रिक फोर्स ऑन चार्ज प्लेस्ड एट प्लस प्लस बिल्कुल वैसे सवाल जो अभी कराया मैंने। ठीक ये -q है। ये -q है। यहां पर +q रख दिया गया और सेंटर पर क्या रखा गया? +q रखा गया। तो आपसे पूछा गया ये इसको रिपेल करेगा। ये इसको अट्रैक्ट करेगा। ये इसको अट्रैक्ट करेगा। तो बताओ क्या आंसर आएगा? कर लोगे? क्या आंसर आएगा? कर लोगे? नेट फोर्स क्या हो जाएगी? सर अभी निकाला। नेट फोर्स कितनी आ रही थी? निकाल लोगे? अरे कर पाओगे? यस और नो? कर लोगे? ठीक। अच्छा एक सेकंड देना मुझे। मुझे ऐसा लगता है कि पेंडुलम वाले में एक-दो बच्चों को थोड़ी सी दिक्कत है। दो मिनट मैं बता दूंगा बस दो मिनट सह लेना। जब इतना सही लिया देख लो यार पेंडुलम वाले को एक और बार देख लो। पेंडुलम में क्या है कि अपने पास दो चार्जेस को जिनका नेचर सेम है। सेम नेचर का मतलब दोनों पॉजिटिव-पॉजिटिव हैं, दोनों नेगेटिव-नेगेटिव हैं उनको पेंडुलम से लटकाया गया है। तो जब लटकाए तो दोनों एक-दूसरे रिपेल करेंगे। हाँ सर, रिपेल करेंगे तो कुछ वर्टिकल से एंगल बनाएंगे। इसने समझो θ एंगल बना लिया। इसने θ एंगल बना लिया। ठीक है। मासेस दोनों के अलग-अलग हैं। इसका मास m1 है समझो। इसका मास क्या है? m2 है। चार्जेस भी अलग-अलग हैं। ठीक है? q1 चार्ज इसके ऊपर समझो। q2 चार्ज। अब देखो सर टेंशन हो जाएगी। इसके ऊपर मास तो वेट mg और फोर्स लगेगी कुछ F। सर ये जो फोर्स है, फोर्स लगा तो ये भी इसके ऊपर उतनी ही फोर्स लगाएगा। ठीक? फोर्स सेम ही लगेगा। एंड अपोजिट फोर्स इक्वल एंड अपोजिट फोर्स। इक्वल एंड अपोजिट फोर्स। ठीक है। सिमिलरली यहां पर स्ट्रिंग में टेंशन अलग हो सकती है T2 क्योंकि वेट अलग है। ठीक है। अब मैंने कैसे सॉल्व किया? जरा ध्यान से देख। ये अगर एंगल θ है तो ये एंगल भी θ। तो T1 का ये कंपोनेंट कितना हो जाएगा? एंगल जिसके साथ बनता है उसके साथ cos θ। ये वाला sin θ। अब इक्विलिब्रियम में है तो सर बैलेंस कर देंगे। तो T1 sin θ = F और T1 cos θ किसको बैलेंस कर देगा? वेट को। डिवाइड कर दे दोनों को। तो tan θ कितना आ जाएगा सर? F/m1g। तो सर जैसा हमने इसके साथ किया वैसे इसके साथ भी तो कर सकते हैं। हाँ सर, सेम चीज वही टेंशन को तोड़ लो, मोड़ लो सब यही निकल के आ जाएगा। तो सर हमको समझ में आया कि सर दोनों के लिए फोर्स सेम है। हाँ सर, दोनों के लिए g सेम है। हाँ सर बस क्या अलग? मास अलग-अलग है। मास अलग-अलग है। मास अलग-अलग है। तो इसका मतलब क्या आया सर? कि जो tan θ होता है वो होता है F/mg। ठीक है और जो एंगल होता है वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू मास होता है। क्या आपको बात समझ में आ गई? क्या आपको बात समझ में आ गई? मैंने रिपीट कर दिया। ठीक तो दोनों सेम ही हैं बस फर्क किसका है? मास का। तो मास अलग-अलग होने की वजह से एंगल अलग-अलग है। मास अलग-अलग होने की वजह से एंगल अलग-अलग है। ठीक है? क्लियर? ठीक है बेटा। चलो तो एक सवाल है मुझे जरा करके बताओ। ये एक अच्छा सवाल है। इस सवाल का मैं आपको डायरेक्ट रिजल्ट लिखवा दूं। देखो सवाल क्या है? सवाल अच्छा सवाल है। अच्छा सवाल और मैं बता रहा हूँ एक्सपेक्टेड क्वेश्चन है। एक्सपेक्टेड क्वेश्चन है तुम्हारे पेपर में आ सकता है नीट के। अभी तक मैंने किसी क्वेश्चन के लिए नहीं लिखा लेकिन इस क्वेश्चन के लिए लिख रहा हूँ। एक्सपेक्टेड क्वेश्चन है ये और इस क्वेश्चन को आप खुद से करो। एक्सपेक्टेड क्वेश्चन है। देखो क्या है? क्वेश्चन क्या है? टू आइडेंटिकल चार्ज्ड स्फीयर आर सस्पेंडेड बाय स्ट्रिंग्स ऑफ़ इक्वल लेंथ। द स्ट्रिंग्स मेक एन एंगल ऑफ़ 2θ विथ ईच अदर। क्योंकि आइडेंटिकल हैं तो 2θ। मास सेम है ना? तो 2θ एंगल बनाएगी। अच्छा नाउ सस्पेंडेड इन वाटर। जब इनको वाटर में सस्पेंड किया गया द एंगल्स रिमेन द सेम। लेकिन एंगल तब भी सेम रहा। इफ़ द डेंसिटी ऑफ़ द मटेरियल ऑफ़ द स्फीयर इज़ इतना, द डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट ऑफ़ वाटर और डेंसिटी ऑफ़ वाटर दे रखा है। इसको करो सारे के सारे खुद से। इसको सारे के सारे खुद से। मैं सच बता रहा हूँ अच्छा क्वेश्चन है बहुत। खुद से करो भले दो-तीन मिनट लगाओ। खुद से करो। चलो करो। खुद से करो। देखो पहले एयर में लटकाया तो एंगल कितना है उनके बीच में? 2θ। देखो θ, 2θ हो गया। आइडेंटिकल है तो एंगल तो सेम ही होगा। ठीक। ठीक है। अच्छा इज़ क्लियर है? हाँ फोर्स F। ए यहां पे mg लग रहा होगा यहां पे। लेकिन एक चीज बताओ वाटर में सस्पेंड करने पर जो फोर्स आएगी वो सेम आएगी कि डिफरेंट होगी? पहले अगर फोर्स F लग रही थी अब फोर्स F होगी कि डिफरेंट होगी? कमेंट सेक्शन में। सेम कि डिफरेंट? जब वाटर में डाल देंगे तो फोर्स सेम होगी कि डिफरेंट होगी? सेम होगी? डिफरेंट? अरे सर डिफरेंट हो जाएगी। इसके ऊपर फोर्स, इसके ऊपर जो नेट फोर्स होगी वो मीडियम के इफ़ेक्ट के साथ आएगी। तो जो नेट फोर्स आएगी वो अब F/k हो जाएगी। k क्या है? डाइइलेक्ट्रिक कांस्टेंट। अरे समझ में आई बात? हाँ सर। अच्छा मास तो वही था। तो नीचे mg, नीचे mg। अब एक चीज बताओ और क्या चीज लगेगी? और चीज क्या लगेगी? और चीज क्या लगेगी? सर पानी में और चीज क्या लगेगी? सर समझ नहीं आ रहा। और क्या लगेगा? और क्या लगेगा? और क्या लगेगा? क्या लगेगा? पानी में और क्या लगेगा? और कुछ लगेगा क्या? और क्या लगेगा? और क्या लगेगा? हाँ सर, फोर्स ऑफ़ बायोसी भी लगेगी। बोलो। फोर्स ऑफ़ बायोसी भी लगेगी। ठीक है ना? तो अब यस सी बात है अब फील करो। फील करो! फील करो! फील करो! सर अगर फोर्स ऑफ़ बायोसी mg से बड़ा होता तो ये नीचे लटक रहा होता? क्या? नहीं, ये तो ऊपर चला जाता। तो बड़ी कौन सी होगी? mg बड़ी होगी। फोर्स ऑफ़ बायोसी बड़ा हो तो नीचे लटक रहा होगा। सर mg बड़ा होगा। फोर्स ऑफ़ बायोसी बड़ा होगा। सर mg बड़ा होगा। तो इसको मैं ऐसे लिख सकता हूँ। अरे फील आई! मैंने क्या कर दिया? अरे नेट लिख दिया ना यार। देख! देख! ऊपर! अब देख। ये बड़ा होगा कि ये बड़ा होगा? यस सी बात है नीचे लटक रहा है तो mg बड़ा होगा ना यार। अगर मेरा हाथ ऐसे है तो वेट की वजह से वैसे है ना। ठीक है। तो अब इन दोनों अगर नेट लिखें, इन दोनों का नेट लिखें तो इन दोनों का नेट क्या आएगा? इन दोनों का नेट क्या आएगा? ऐसे लिख सकता हूँ? दोनों नेट। तो सर यहां पर tan θ क्या था? F/mg था। यहां पर tan θ क्या होगा? tan θ यहां पर क्या होगा? tan θ सर यहां पर tan θ होगा F/k नहीं ये F/k है और सर इस बार mg नहीं है। mg - B। अरे बोलो हाँ या ना? अरे बोलो हाँ या ना? अरे बोलो समझ में आई बात? समझ में आई? अरे पहले tan θ अभी तो सिखाया था tan θ क्या होता है? अभी तो सिखाया था tan θ क्या होता है? f/mg। mmcindore.in इंक्लूड कर ली। तो F/k फोर्स/k होगी तो ये तो कोई डाउट किसी को? अब सर ये एंगल और ये एंगल देखो उसने बोला एंगल चेंज नहीं हो रहा। ठीक है ना? एंगल रिमेन सेम। यानी कि ये एंगल और ये एंगल इक्वल कर दो। तो F/mg को इसके बराबर कर दो। देखो F/mg को बराबर कर दो किसके? इस वाले के। अरे सर बस हो गया F

से f कट गया तो क्या हो गया? सर के टाइम्स एज माइन f = एज तो सर के की वैल्यू कितनी आ गई? सर एज अपन एज माइ f अरे सर अब देखना सीधा आपको रिजल्ट याद करना है। सीधा आपको रिजल्ट हा बच्चों के जिसका आंसर ऐ सही आंसर ी आंसर है। ठीक है चलो देखो ए क्या होता है? सर ए तो होता है डेंसिटी किसकी? डेंसिटी बॉल की डेंसिटी यानी बॉडी की डेंसिटी। तो मास क्या हो जाएगा? डेंसिटी ऑफ द बॉडी इनटू वॉल्यूम ऑफ द बॉडी। मास को डेंसिटी इनटू वॉल्यूम सते इज अच्छा नीचे भी डेंसिटी ऑफ द बॉडी इनटू वॉल्यूम ऑफ द बॉडी। अच्छा फोर्स ऑफ बेंसी क्या होता है? सर डेंसिटी ऑफ द लिक्विड इनटू वॉल्यूम इन जीी अरे सर बस हो गया खत्म जीजी वजी वजी कट गया तो आपको रिजल्ट क्या याद रखना है? यह रिजल्ट याद रखना है। पूरा प्रूफ करके दिखाया आपको। यह रिजल्ट याद रखना है। अगर यह सवाल आता है तो आपको यह रिजल्ट याद रखना है। मैं बता रहा हूं बहुत अच्छा सवाल है। चांसेस आ सकते सवाल के और यह सवाल यह सेम सवाल 2022 में भी आया जेई मेंस में। यह सेम सवाल 2022 में भी आया। ठीक है ठीक है चलो तो टी बॉडी कितनी दे रखी सवाल में? 1.5 डेंसिटी ऑफ वाटर कितनी दे रखी है सर? वन अरे हो गया तो 1.5 अप 1.5 -1 क्लियर ये याद कर लो भैया काम का है। बहुत बहुत काम का है। ठीक है जल्दी जल्दी सवाल हो जाएगा। डेंसिटी ऑफ बॉडी अप डेंसिटी ऑ ऑ लिक्ड। यह नीट का 2013 का सवाल आप लोगों ने प्रैक्टिस कर ही रखा होगा तो होमवर्क कर लो। सेम सवाल है अपने पास। वैसे ही पेंडलम वाला लो। अब लास्ट वेक्टर फम लम ल लिखा देता हू उसके बा ब्रेक दे रहा वेक्टर फम लम्स ल ब्रेक ठीक है चल वेक्टर फम लम ल क्या कहता है? ध्यान से देखना कि सर अगर अपने पास कोई भी दो चार्जेस है वेक्ट आपने पढ़ लिया क्लास में उम्मीद में एक चार्ज है q1 एक चार्ज है q2 ठीक इसका पोजीशन वेक्टर समझो r1 वेक्टर है। इसका पोजीशन वेक्टर समझो r2 वेक्टर है। ठीक है तो q1 चार्ज q1 चार्ज q2 के ऊपर किधर फोर्स लगाएगा? सर ऐसे फोर्स लगाएगा और इस फोर्स को बोलते हैं f21 f21 का मतलब फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन। फिर f12 फोर्स ऑन वन ड्यू टू टू। ठीक है ठीक है तो सर अगर न नेट फोर्स इधर लगाई तोव के ऊपर फोर्स इर लगाएगा। इसको लिख देंगे। एक चीज देखना सर अगर मैं इधर से इधर जाऊं अगर मैं इधर से इधर जाऊं वन से टू की तरफ जाऊं न से टू की तरफ जाऊं वन से टू की तरफ जाऊं तो डिस्प्लेसमेंट क्या लिखूंगा? सर मैं वन से टू की तरफ जा रहा हूं तो डिस्प्लेसमेंट वेक्टर लिखूंगा r21 क्या लिखूंगा? r21 अगर आप बेटा वन से टू की तरफ जाते हो तो डिस्प्लेसमेंट वेक्टर होता है r21 यानी कि r2 वेक्टर माइनस r1 वेक्टर। पढ़ लिया होगा ना यार ये तो आप लोगों ने ये तो पढ़ लिया होगा। ये तो पढ़ लिया होगा ना ठीक है वेक्टर्स में ठीक है अच्छा तो जल्दी से बताओ अगर मुझे f2 लिखना है f फोर्स लिखनी है तो सर फोर्स क्या होती है? वेक्टर वेक्टर फम लिख रहे तो फोस वेक्टर क्वांटिटी तो सबसे पहले मैटू लिखें मैटू क्या हो जाएगा? सर के q1 q2 की वैल्यू मैटू लिख तो सिर्फ मैटू लिखना है अपॉन इनके बीच के डिस्टेंस का मैटू डिस्टेंस का मैटू कितना है आव के मैटू का स्क्वायर ठीक है इन डायरेक्शन क्या होगी? सर डायरेक्शन क्या होगी? डायरेक्शन क्या होगी? सर यह f21 फ़ोर्स किस डायरेक्शन में लग रही है? बताओ यह f21 फ़ोर्स किस डायरेक्शन लग रही है? f21 निकाल रहे हैं किस डायरेक्शन में लग रही है? सर यह तो r21 की डायरेक्शन में लग रही है। r21 की डायरेक्शन में लग रही है तो सर डायरेक्शन को शो करने के लिए हम लोग यूनिट वेक्टर यूज़ करते थे r21 कैप r21 कैप ठीक है r21 कैप डायरेक्शन अरे भैया f21 किसकी डायरेक्शन में लग रही है? r21 की डायरेक्शन में ठीक है अच्छा r21 कैप को कैसे लिख सकते हैं? सर जरा देखना यूनिट वेक्टर को कैसे लिखते हैं? वेक्टर अपॉन इट्स मैग्नी ट्यूड अरे सर स्क्वायर और ये मिलके क्यूब बन गया। समझ में आया? समझ में आया? समझ में आया? ठीक है तो अपने को ध्यान में क्या रखना है? अपने को ध्यान में य रखना है कि सर अगर कभी भी पूछा जाए वेक्टर फॉर्म ऑफ कलम्स लॉ में फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन तो आंसर क्या आएगा? के q1 q2 डिवाइडेड बाय सर इधर 21 है तो इधर प भी 21 का क्यूब इन r21 वेक्टर। अब सर क्या होता है आव होता है आ2 वेक्टर माइनस आरव समझ में आई बात? ठीक वैसे अगर एव होता ट होता एव होता तो एव हो जाता के कव कट अपॉन नीचे आवट हो जाता और य पर आवट वेक्टर हो जाता। आवट वेक्टर क्या होता है? आरव वेक्टर माइनस आ2 वेक्टर ठीक है चलो अब जरा एक सवाल दे रहा हूं मैं इसी पर मैं बस चाहता हूं कि आप लोग करके बता दो मुझे तो मैं धन हो जाऊं। दो कलम का यहां पर य चार कलम का य आव वेक्टर य आ2 वेक्टर आव वेक्टर दे दिया मैंने आपको 4 आ कैप प्लस 2 ज कैप आ2 वेक्टर मैंने आपको दे दिया 8 आई कैप प्लस 1 ज कैप ठीक है थ ले लो ठीक है तो आपको बताना है f21 चलो बताओ f21 बताना जल्दी से बताओ f21 बताओ जल्दी से कितना होगा? फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन यह बताना आपको फोर्स ऑन टू ड्यू टू वन सर अभी आपने सिखाया f21 कैसे निकालते हैं? सर f21 निकालने का तरीका के के कव क2 बाय आरव का क्यूब इन आरव वेक्टर अच्छा सर आट वेक्टर कितना हो जाएगा? स आट वेक्टर हो जाएगा आ2 वेक्टर माइनस आव वेक्टर। आ वेक्टर कितना सर य दिखा हुआ है इसमें से इसको माइनस करोगे 8 में से 4 आ तो 4 आ 2 आ में से 3 ज मतलब 2 ज में से 3 ज तो माइनस ज ठीक है अच्छा सर के 2 इन 4 डिवाइडेड बाय सर इसका मोड सर इसका मोड सर इसका मोड मोड क्या हो जाएगा? r21 का मोड यानी कि अंडर रूट ऑफ का स्क्वा प्सव का स्क्वायर अरे सर रट रट रट तो रट का क्यूब इ आट वेक्टर आट लिख दो इट आ कैप माइनस ज भाई यह जो किया है ना इंपॉर्टेंट है आ सकता है पेपर में ठीक है रट का क्यूब इसको सॉल्व करलेना आसर ठीक ठीक है ठीक है तो अब लेते हैं ब्रेक उसके बाद स्टार्ट करेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक ब्रेक है 10 मिनट का ठीक है भैया जी और घड़ी कहां से आती यार मेरे को खड़ी भूल गया हां से आती थी टाइमर 10 मिनट का ब्रेक है उसके बाद जल्दी से पहुंच जाना इलेक्ट्रिक फील्ड करनी है। इलेक्ट्रिक फील्ड मजा आ रहा है एकदम ठीक है चलो बहुत बढ़िया बहुत अच्छा कर रहे हो। हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो हेलो क्या आप सभी को बराबर दिखाई सुनाई पड़ रहा हूं? जल्दी से एक बार कमेंट सेक्शन में दिल बना दो आग लगा दो और हम लोग आगे की कारवाई शुरू करते हैं। बताओ भाई जल्दी से यस यस यस लेटस स्टार्ट लेटस स्टार्ट ले स्टार्ट 10 मिनट हो गए स्टार्ट करते हैं। कुछ नहीं मोमो खा के आ गया हां बहुत बढ़िया हां भाई तो हम लोगों ने इलेक्ट्रिक चार्ज और इलेक्ट्रिक फोर्स पढ़ लिया। हम लोग इलेक्ट्रिक फील्ड देखनी है। इलेक्ट्रिक डपोल देखना इलेक्ट्रिक फ्लक्स देखना तीन चीज उसके चैप्टर खत्म हो जाता है। ठीक है तो बस तीन चीज और रह गई है। कोशिश करेंगे कि 6 साढ़े घंटे का ही ड्यूरेशन रहे टोटल ठीक है और हो जाएगा आराम से कंप्लीट ठीक है डिजन 6 घंटे के 6 घंटे के करीब करीब हो जाएगा खत्म। क्लियर है चलो शुरू करते हैं। आओ भाई इलेक्ट्रिक फील्ड अब सर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? बहुत सिंपल सी लैंग्वेज में बोली जाए तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है? कोई भी चार्ज जो अपने आसपास स्पेस बनाता है सराउंडिंग बनाता है उसी को हम लोग क्या कहते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड कहते हैं। ठीक है जैसे कोई चार्ज q है उसने आसपास जो भी अपने सराउंडिंग क्रिएट की है वो क्या है इलेक्टिक फील्ड और अगर इस सराउंडिंग में इस स्पेस में कोई दूसरा चार्ज आ जाएगा कहीं से तो क्या करेगा? यह वाला चार्ज इसके ऊपर क्या लगाएगा? फोर्स लगाएगा ऐ समझो ना यार बहुत सिंपल जैसे हर कुत्ते का इलाका होता है वैसे ही हर एक चार्ज का इलाका होता है। इस चार्ज के इलाके का नाम क्या है? इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक और इस इलाके में इस चार्ज के इके में अगर कोई दूसरा चार्ज आ जाएगा बाहर से कोई क्यू नोट चार्ज आ गया तो यह वाला चार्ज इसके ऊपर क्या लगाएगा? फोर्स लगाएगा क्या आपको बात समझ में आई? तो इलेक्ट्रिक फील्ड बेसिकली क्या है? इलाका किसी चार्ज का क्या आपको बात समझ में आई? सिंपल सी चीज है ठीक है भैया जी ठीक है अब ओबवियस सी बात है इस क्यू चार्ज की अपने इलाके में जो ताकत होगी जो स्ट्रेंथ होगी वो अलग अलग होगी। सर पास में ताकत ज्यादा होगी दूर में ताकत कम होगी तो इस चार्ज की ताकत निकालने के लिए हम लोग जो टर्म यूज करते हैं व होती इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ क्या बोलते हैं? इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ या इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी। ये एक वेक्टर क्वांटिटी है। कैसी क्वांटिटी बेटा? वेक्टर क्वांटिटी ठीक तो इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ को कैसे निकाला जाता है? फोर्स पर यूनिट टेस्ट चार्ज। फोर्स पर यूनिट टेस्ट चार्ज। स् चार्ज क्या होता है? वेरी स्मॉल पॉजिटिव चार्ज। वेरी स्मॉल पॉजिटिव चार्ज तो हम लोग क्या करते हैं? कभी भी इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी हो तो हम लोग क्या करते हैं? किसी टस चार्ज के ऊपर फोर्स देख लेते और उस फोर्स को उसी टेस्ट चार्ज से डिवाइड कर देते हैं। दोबारा सुनना कभी भी इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ निकालनी हो कभी भी इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ निकालनी तो क्या करते हैं? पहले टेस्ट चार्ज के ऊपर फोर्स देख लेते हैं और उस फोर्स को उसी टेस्ट चार्ज से डिवाइड कर देते हैं तो अपने पास क्या आ जाती है? इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ आ जाती है। यूनिट इसकी न्यूटन पर कूलम या वोल्ट पर मीटर डायमेंशन इसकी लिखी हुई है। अब जरा देखना ध्यान सुनना अगर कोई आपसे पूछे पॉजिटिव चार्ज की वजह से आर की डिस्टेंस पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? पॉजिटिव चार्ज की वजह से आर की डिस्टेंस पर इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ क्या होगी? तो सर इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ क्या है? एक वेक्टर क्वां t तो डायरेक्शन क्या होगी? डायरेक्शन होगी अवे फ्रॉम द चार्ज। पॉजिटिव चार्ज की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी वो होगी अवे फ्रॉम द चार्ज। ठीक है सर डायरेक्शन तो पता चल गई मैग्निटिया इलेक्ट्रिक फील्ड तो सर नेगेटिव चार्ज की वज से होती है टुवर्ड्स द चार्ज ठीक है और मैग्नीट्यूड क्या होता है? सर मेग्नीट्यूड वही रहेगा डायरेक्शन तो हम लोग ने शो कर दी। मैग्नी क्या हो जाता के क बा आ स् तो चार्ज पॉजिटिव हो चार्ज चाहे नेगेटिव चार्ज पॉजिटिव हो चार्ज चाहे नेगेटिव हो अगर सेम मैग्निटिया हो ये चीज क्या आप य वाली चीज देख पा रहे हो? समझ लग रही बात ठीक हा ठीक है क्लियर हा हा वोल्ट मटर देख लियाने चलो अब देखो अब बात करते हम लोग किसकी अच्छा इससे पहले भी छोटी छोटी और बातें कर लेते ज ध्यान देखना सर ध्यान सुनना सर अभी हम लोगों ने देखा कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है वो होती है फोर्स बटा चार्ज। यही तो देखा था तो सर फोर्स को क्या लिख सता हूं मैं? चार्ज इनटू इलेक्ट्रिक फील्ड यानी की अगर मुझे क्य नो चार्ज के ऊपर क्यू नो चार्ज के ऊपर क्यू नो चार्ज के ऊपर फोर्स निकालनी है तो कैसे निकालूं? सर उस चार्ज को इलेक्ट्रिक फील्ड से मल्टीप्लाई कर दूंगा। चार्ज को इलेक्ट्रिक फील्ड से मल्टीप्लाई कर दूंगा। क्या आपको यह बात समझ में आ रही है? कहीं कोई दिक्कत वाली बात अगर कोई भी अपने पास क्यू न चार्ज है जो कि इलेक्ट्रिक फील्ड में प्रेजेंट है कोई क्यू न चार्ज इलेक्ट्रिक फीड में प्रजेंट उस फोर्स कैसे निकालेंगे? चार्ज इनटू इलेक्ट्रिक फीड सिंपल बहुत सिंपल तो जरा ध्यान से देखना सर मान लो यह अपने पास इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है। इसमें अपने पास एक पॉजिटिव चार्ज तो बता पॉजिटिव चार्ज के ऊपर किधर इलेक्ट्रिक फील्ड लगती है? सर पॉजिटिव चार्ज के ऊपर अगर मैं फोर्स पूछूं अगर कोई पॉजिटिव चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड में प्रेजेंट है कोई पॉजिटिव चार्ज इलेक्ट्रिक फील्ड में प्रेजेंट है तो उसके ऊपर फोर्स किधर लगेगी? सर इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड। इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड और कितनी लगेगी? सर चार्ज इन e वैसे अगर मेरे पास क्या होता? नेगेटिव चार्ज होता। कौन सा चार्ज होता बेटा? चार्ज होता माइनस क वो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड में प्रेजेंट होता तो उसके ऊपर फोर्स किस डायरेक्शन में लगती? किस डायरेक्शन में फोर्स लगती है? जल्दी बताओ सर इलेक्ट्रिक फील्ड के अपोजिट लगती है। नेगेटिव चार्ज के ऊपर जो फोर्स लगती है वो इलेक्ट्रिक फील्ड के अपोजिट लगती है और क्या आएगी? सर वैल्यू तो उतनी आएगी q न फोर्स की वैल्यू तो उतनी ही आएगी q न तो पॉजिटिव चार्ज के ऊपर इन द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड फोर्स लगती है। नेगेटिव चार्ज के ऊपर अपोजिट टू द डायरेक्शन ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड फोर्स लगती है। वैल्यू उतनी होती है। क्लियर हा अच्छा अब जरा ध्यान सुनना इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस सर अगर मेरे पास एक आइसोलेटेड पॉजिटिव चार्ज है आइसोलेटेड पॉजिटिव चार्ज अलग सा कोई पॉजिटिव चार्ज तो उसके लिए इलेक्ट्रिक फील्ड लास कैसे होती है? रेडली आउटवर्क फील्ड लाइंस रेडली इनवर्ट क्या आपको बात समझ आ रही? लेकिन अगर पॉजिटिव और नेगेटिव आपस में आसपास रखे हो पॉजिटिव और नेगेटिव आपस में आसपास रखे तो इलेक्ट्रिक फीड ला कैसी होती? जल्दी देखो सर इलेक्ट्रिक फीड ला पॉजिटिव से निकलती है और नेगेटिव पर टर्मिनेट होती है। खत्म होती है। पॉजिटिव से निकलती है और नेगेटिव पर खत्म होती है। क्या आपको बात समझ में आ रही है? वैसे अगर दोनों चार्जेस सेम होते समझो ये कव होता य भी पव का होता ट होता तो इलेक्ट्रिक फला कैसे होती? इसमें इलेक्ट्रिक फीला कुछ इस टाइप से होती है क्या आपको बात समझ में आ रही है? इस टाप होती तो लाइक चार्ज के केस में ऐसे होती ठीक चलो नेक्स्ट अब प्रॉपर्टीज देख लेते जल्दी से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की बहुत आसान आसान सी है। सबसे पहली प्रॉपर्टी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस ओरिजनेट फ्रॉम पॉजिटिव चार्ज एंड टर्मिनेट ऑ नेगेटिव चार्ज। पॉजिटिव से निकलती है नेगेटिव टर्मिनेट होती है। बहुत आसान। अ टेंट एट एनी पॉइंट ऑन द इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन गिव्स द डायरेक्शन ऑफ नेट इलेक्ट्रिक फील्ड टू ऑल द चार्जेस अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड के किसी भी पॉइंट के ऊपर टेंज ड्र करोगे तो ये नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन देगी। किसकी देगी? नेट इलेक्ट्रिक फीड डायरेक्शन किसकी? नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन अच्छा तो आपसे पूछा जाए ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड है ये यह क्या q1 की वजह से नहीं? सर ये क्या q2 की वजह से नहीं? सर ये सर इन दोनों की वजह से डायरेक्शन है। यह इन दोनों की वजह से डायरेक्शन है बेटा समझ लग रही बात देखना जरा ध्यान से मैं क्या बोल रहा हूं इंपॉर्टेंट है ये चीज समझो एक नेगेटिव है ये इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे जा रही है मेरे क्या करना है इस पॉइंट पर निकालनी है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन तो टेंज ड्र करूंगा तो ये नेट इलेक्ट्रिक फील्ड अभी सोचो कैसे आई होगी? कैसे आई होगी? समझो q1 चार्ज है ये माइनस q2 चार्ज कैसे आई होगी? इस पॉजिटिव की ज से यहां पर कुछ इलेक्ट्रिक फील्ड होगी ऐसे इस नेगेटिव की ज से इलेक्ट्रिक फील्ड होगी कुछ नेगेटिव इलेक्ट्रिक फीड क्या होती? टवस द चार्ज e तो इन दोनों का जो रिजल्टेंट है वो है नट समझ आई बात? तो जो हम लोग टेंट बना बनाते हैं वो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड देता है। टेंज बनाते हैं नेट इलेक्ट्रिक फील्ड देता है ना वो q1 की इलेक्ट्रिक फील्ड है नेट ये दोनों की है समझ लग रही बात? तो जब भी हम लोग टेंज ड्र करते हैं तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड देता है ठीक है चलो अच्छा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस को हम लोग इलेक्ट्रिक लाइन ऑफ फोर्सेस भी कहते हैं क्योंकि अगर आप यहां पर कोई भी टेस्ट चार्ज रखो न तो इसके ऊपर फोर्स किधर लगेगी? सर इलेक्ट्रिक की डायरेक्शन में लगेगी। नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में लगेगी तो ऐसे चला जाएगा वो ठीक है क्लियर है इसलिए इसको इलेक्ट्रिक लाइन ऑफ फोर्सेस भी कहते हैं। चलो नेक्स्ट जाओ बे तुम भी जाओ चलो देखो ध्यान से देखना इलेक्ट्रिक फीड लाइंस कैन नेवर एजिस्ट इन क्लोज लूप्स इलेक्ट्रिक फीड लाइंस कभी भी आपको क्लोज लूप्स में नहीं दिखाई पड़ेगी। लेकिन एक इलेक्ट्रिक फील्ड एजिस्ट करती है कौन सी? कमेंट सेक्शन में लिख के दिखाओ कौन सी इलेक्ट्रिक फील्ड क्लोज लूप्स में मिलती है? कौन सी इलेक्ट्रिक फील्ड क्लोज लूप्स में मिलती है? इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस आपको इस टाइप से नहीं दिखाई पड़ेगी कभी भी ऐसे नहीं होगा कभी भी इलेक्ट्रिक फीड लाइंस ऐसे कभी भी नहीं दिखेंगी। कौन सी? हां हां हां हां जल्दी बताओ कौन सी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस क्लोज लूप में दिखती है? कौन सी इलेक्ट नाम से बोल रहे इंड्यूस इंड्यूस इलेक्ट्रिक फील्ड लास और मैग्नेटिक फील्ड लाइंस क्लोज लूप में होते ठीक है क्या दो इलेक्ट्रिक फीड लाइंस कभी कट और टच कर सकती है? नहीं सर क्योंकि दो डायरेक्शन मिलेंगे जो कि पॉसिबल नहीं है। बहुत आसान नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस कभी भी शार्प टर्न नहीं लेंगे। ऐसे करके ऐसे फुटुक करके नहीं जाएंगे ऐसे करके एकदम स् करके ऐसे ना कॉर्नर्स नहीं होंगे कभी इसमें गलत है इलेक्ट्रिक फीड लाइ हमेशा स्मूथ होंगी ठीक है ना चलो नेक्स्ट इलेक्ट्रिक फीड ला लवेज एंटर एंड एसिट परपेंडिकुलरली इन केस ऑफ कंडक्टर्स कंडक्टर्स के केस में जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस है वो जो एंटर करेंगी देखो परपेंडिकुलरली एंटर कर रही है और एग्जिट भी देखो परपेंडिकुलरली कर रही है ठीक है समझ लग रही बात यहां पर नेगेटिव चार्ज होगा नेगेटिव चार्ज के अंदर घुसती है और पॉजिटिव चार्ज से निकलती है ठीक है और इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड जो कंडक्टर होती है वो क्या होती है? जीरो होती है। अंदर कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस नहीं है ठीक है ना चलो नेक्स्ट अब अब देखो नंबर ऑफ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस फ्रॉम अ चार्ज इज डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू द मैग्निटिया देखो जब दो कूलम का चार्ज था तो एक दोती चार निकल रही है तो सोचो चार कूलम का चार्ज होगा तो कितनी निकलेंगी? ज्यादा निकलेंगी ना दुगनी निकलेंगी तो कितनी निकल र अब देखो आठ निकल रही है तो जितनी ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस होंगी उतना ही ज्यादा चार्ज का मैग्नी ूडल लग रही बात ठीक है नेक्स्ट अब आ जाता है डेंसिटी पे जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डेंसिटी ज्यादा होगी यानी कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पासपास में होंगी पासपास में होंगी वहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड का जो मैग्निटिया पे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पासपास में यहां पे दूर दूर में तो यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस की डेंसिटी ज्यादा है यहां पे डेंसिटी कम है तो जहां पे ज्यादा डेंसिटी होगी वहां पे मैग्नेटर इलेक्ट्रिक फील्ड का ज्यादा होगा एस कंपेयर्ड टू जहां पे डेंसिटी कम होगी। क्या आपको बात समझ में आ रही है? हां सर और इस टाइप के इलेक्ट्रिक फील्ड को हम लोग नॉन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड कहते हैं और इसको हम लोग यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड कहते देखो बराबर बराबर है बराबर बराबर देखो पैरेलल गैप्स बराबर बराबर तो यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी व यहां पर होगी व यहां पर होगी समझ लग बात क्लियर बहुत सिंपल आओ अब जल्दी से देख लेते हैं अगर मैं क्या करता हूं किसी एक चार्ज को ध्यान देखना किसी एक चार्ज को पॉजिटिव चार्ज मान लो यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में छोड़ता हूं रेस्ट से छोड़ता हूं किसी एक चार्ज को रेस्ट से छोड़ता हूं तो वो किस डायरेक्शन में ट्रेवल करेगा? सर पॉजिटिव चार्ज है तो उसके ऊपर फोर्स किधर लगेगी? सर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में कितनी लगेगी? q न e तो सर फोर्स इस डायरेक्शन में रेस्ट से छोड़ा तो इसी डायरेक्शन में जाएगा यानी कि कैसे जाएगा? सर स्ट्रेट लाइन में जाएगा ठीक मान लो वह स्ट्रेट लाइन में जाता है और वह यहां से लेकर यहां तक पहुंच जाता है। यहां से लेकर यहां तक पहुंच जाता है डी डिस्टेंस कवर करता है कितना डिस्टेंस कवर करता है? डी डिस्टेंस तो बताओ डी डिस्टेंस कवर करने में कितना टाइम लगा होगा? तो सर सबसे पहले टाइम निकालने से पहले हम लोग एक्सीलरेशन निका लेते हैं। एक्सीलरेशन क्या हो जाएगी? फोर्स बाय मास यानी कि q बा m ठीक है अब सर फोर्स कांस्टेंट है क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंट है। फोर्स कांस्टेंट है तो एक्सीलरेशन भी कांस्टेंट। एक्सीलरेशन कांस्टेंट है तो सर हम लोग कैसे निकाल सकते हैं? s = + 1/2 स् से निकाल सकते हैं हां सर बहुत इजली निकाल सकते हो। रेस्ट से छोड़ा था तो टाइम कितना हो जाएगा? सर बा ए यानी कि अंडर रूट ूडी कितना है? तो सर कितना हो जाएगा? अंडर रूट एडी बाय क सर इसको यहां से लेकर यहां पहुंचने में इतना टाइम लगेगा। बो समझ में आई बात? सिपल प् कोई आपसे पूछे वन कितना होगा? वगणन या आपसे कोई पूछे वगन छोड़ो आपसे पूछे यहां पर इसकी काइनेटिक एनर्जी कितनी होगी? डी डिस्टेंस के बाद उसकी काइनेटिक एनर्जी कितनी होगी? काइनेटिक एनर्जी आफ्टर ट्रेवलिंग डिस्टेंस डी कितनी होगी? तो सर हमको पता कि वर्क डन क्या होता है? चेंज इन काइनेटिक एनर्जी अच्छा वर्क क्या हो जाएगा? सर फोर्स भी इस डायरेक्शन में डिस्प्लेसमेंट भी इस डायरेक्शन में तो वर्क हो जाएगा फोर्स इनटू डिस्प्लेसमेंट सीधा काइनेटिक एनर्जी क्या हो जाएगी? फाइनल माइनस इनिशियल अरे सर इनिशियली तो रेस्ट से स्टार्ट कि था तो इनिशियल काइनेटिक एनर्जी जीरो तो फाइनल काइनेटिक एनर्जी किसके बराबर आ गई? सर सिंपल एडी के बराबर अच्छा f क्या है? q नडी तो फाइनल काइनेटिक एनर्जी किसके बराबर आ गई? क्यूड के बराबर किसके बराबर? ईडी v भी निकाल सकते हो आप स्पीड भी निकाल सकते हो ठीक है क्लियर अच्छा चलो देखो तो इसका आंसर कितना हो जाएगा? सर अ प्रोटॉन ऑफ मास एम चार्ज इज रिलीज फ्रॉम रेस्ट इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड द टाइम टेकन बाय टू ट्रेवल डिस्टेंस d इन द फील्ड देखो अभी कराया था टाइम कितना निकल के आ रहा है? अंडर रूट 2 एडी बा तो टाइम कितना हो जाएगा? अंडर रूट 2 एडी बा क अरे सर क कितना है? कौन सा ऑप्शन? ऑप्शन नंबर बी बी बी बी बी बी बी बोलो क्लियर चलो नेक्स्ट अच्छा नेक्स्ट

सवाल आपसे बोला जाए टू पॉइंट चार्जेस, टू माइक्रो कूलम एंड 8 माइक्रो कूलम आर प्लेस 12 सेंटीमीटर अपार्ट. दोनों के बीच में डिस्टेंस कितना? 12 सेंटीमीटर. आपसे पूछा जा रहा है किस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होगी? अरे एक चीज बताओ फोर्स क्या होता है? चार्ज इनटू इलेक्ट्रिक फील्ड सर. जहां पर फोर्स जीरो हो रही होगी वहीं पर तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी जीरो हो रही होगी। हां सर. तो सर हमको पता है कि अगर दो चार्जेस अपने पास तो बीच में कहां पर उनके फोर्स जीरो होंगे? तो पता ही हमको पता है कि नहीं पता? हा सर, पता है. कौन सा फार्मूला था सर? एक्स की दूरी पर होगी. एक्सडी अपॉन अंडर रूट ए प्लस हा सर, तो डी कितना? 12 अपॉन रूट ए क्या होता था? बड़ा चार्ज अपॉन छोटा चार्ज. चार सर. 4 सेंटीमीटर पर फोर्स और इलेक्ट्रिक फील्ड दोनों जीरो होंगे। सिंपल, बहुत आसान। चलो नेक्स्ट सवाल. जल्दी इसका आंसर बताओ। सर जिससे ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस निकलती है उसका चार्ज का मैग्नीट्यूड कौन से नेचर के होंगे? अरे सर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस बाहर निकल रही है। सर दोनों पॉजिटिव होंगे। ठीक है। q1 एंड q2 आर पॉजिटिव एंड q1 इज ग्रेटर दैन q2. यही तो होगा। जल्दी बोलो। अब आसान-आसान सवाल इलेक्ट्रिक फील्ड जल्दी करते पड़ेंगे। ठीक है लो। नेक्स्ट सवाल। अरे सर दोनों चार्ज पॉजिटिव होंगे, नेगेटिव होंगे? सर सर दोनों पॉजिटिव होंगे और इसका मैग्नीट्यूड ज्यादा होगा। ठीक है। q1 एंड q2 बोथ आर पॉजिटिव एंड q1 इज ग्रेटर q2 यानी यही। चलो आगे बढ़ो। यहाँ पर देखा जाए, सर यहाँ डेंसिटी ज्यादा है, यहां पर कम हो गई, यहां पर और कम हो गई। तो सर इलेक्ट्रिक फील्ड कहां पर ज्यादा? ए पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा, फिर बी पर, फिर सी पर। तो ए की इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा बी से, बी की ज्यादा सी से। तो सर जहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा वहीं पर तो फोर्स ज्यादा होगी। हां सर। ए ऑप्शन, ए ऑप्शन। चलो नेक्स्ट। हाँ इसमें बताओ इलेक्ट्रिक फील्ड किधर ज्यादा होगी? सर ये सी बात है ए पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा होगी। डेंसिटी ज्यादा है तो इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट ए इज ग्रेटर दैन इलेक्ट्रिक फील्ड एट पॉइंट बी। सिंपल सवाल। नेक्स्ट सवाल देख के बताओ q1, q2 कैसे होंगे? सर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स अंदर जा रही है, अंदर जा रही है या टर्मिनेट कर रही है, तो नेगेटिव चार्ज है। दोनों के दोनों क्या हैं? नेगेटिव चार्ज हैं। नेक्स्ट। यहां पर भी इलेक्ट्रिक फील्ड क्या कर रही है? अंदर जा रही है तो q1, q2 क्या है? बोथ आर नेगेटिव। अगर आप देखोगे यहां पर ए और बी, सर एक पॉजिटिव होगा, क्यों? इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स निकल रही है, बी के अंदर जा रही है तो बी नेगेटिव होगा। लेकिन सर यहां पर देखो ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स हैं, यहां पे कम इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स हैं। 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ही हैं। यहां पर ज्यादा हैं। 8, 9, 10, 11, यहां पर ज्यादा हैं। तो सर ए तो पॉजिटिव है, बी नेगेटिव है और ए का मैग्नीट्यूड बी से ज्यादा है। एकदम सही। ठीक ठीक है। चलो नेक्स्ट। इसमें से कौन सा वाला ठीक होगा? सर हमको पता है कि मेटल के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स परपेंडिकुलर एंटर करती हैं और परपेंडिकुलर एग्जिट करती हैं और अंदर कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होती। एकदम सही। ये वाला सही है। नेक्स्ट। इसमें कौन सा सही होगा? सर पॉजिटिव से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स निकलेंगी और नेगेटिव में एंटर करेंगी। पॉजिटिव से निकलेगी, नेगेटिव में एंटर करेंगी। ऑप्शन ठीक है। पॉजिटिव से निकलेगी, नेगेटिव में एंटर करेंगी। पॉजिटिव निकलेगी, नेगेटिव में एंटर करेंगे। चलो इसको बताओ। इसमें से कौन सा वाला सही है? जल्दी बताओ। व्हिच वन ऑफ़ द फॉलोइंग पैटर्न ऑफ़ फोर्स कैन नॉट बी पॉसिबल? कौन सा पॉसिबल नहीं है? सर ये वाला पॉसिबल नहीं है। इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स ऐसे लूप्स में नहीं होती। ठीक। नेक्स्ट। इसका आंसर बताएंगे जल्दी से। अ पार्टिकल ऑफ़ मास चार्ज q प्लेस एट रेस्ट इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ई। यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ई में रेस्ट से छोड़ दिया एक को q चार्ज को छोड़ दिया रेस्ट से तो पूछा जा रहा है d डिस्टेंस ट्रेवल करने के बाद उसकी काइनेटिक एनर्जी कितनी होगी? अरे सर ये सवाल तो अभी कराया था। d डिस्टेंस ट्रेवल करने के बाद कितनी एनर्जी होगी? जल्दी बताओ। d डिस्टेंस ट्रेवल करने के बाद कितनी एनर्जी होगी? d डिस्टेंस ट्रेवल करने के बाद सर पिछले वाले में बाकी क्यों नहीं हुआ? बेटा इसमें क्या पूछा है? कैन नॉट बी पॉसिबल ना ये तो सही है, ये भी हो सकता है, ये भी हो सकता है। ठीक है ना। इस वाले में, इस वाले में देखो ये, यहां पर आके ऐसे करके कॉर्नर बना रहा है। ये देखो ये ऐसे जा रहा है और ये ऐसे जा रहा है। गलत हो गया ना। ठीक है ना। ठीक है ना। इसे तो नेगेटिव से भी निकाल दी ना, गलत हो गया इसलिए। ठीक है। अब जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स पॉजिटिव से निकलती है और नेगेटिव में एंटर करती है, ऐसे जानी चाहिए। ठीक है ना। यहां पर पॉजिटिव निकल रही है लेकिन इधर जा रही है। अरे भैया नेगेटिव में जानी चाहिए। समझ में आ गया? बहुत सिंपल है। ये तो अभी कराया था। कितना आंसर था इसका? मैंने बताया था qEd। अभी कराया था qEd। चलो नेक्स्ट। एक इलेक्ट्रॉन एक्स एक्सिस पर मूव कर रहा है, फील्ड वाय डायरेक्शन में है। इलेक्ट्रॉन किधर मूव कर रहा है? एक्स एक्सिस पर मूव कर रहा है, इलेक्ट्रिक फील्ड वाय डायरेक्शन में। ठीक है, तो बताओ पाथ कैसा होगा? एक चीज बताओ फोर्स कैसे लगेगी? सर फोर्स इलेक्ट्रॉन के ऊपर लगती है फील्ड के अपोजिट। फील्ड के अपोजिट यानी कि ऐसे लगेगी फोर्स। तो सर जा ऐसे रहा है, फोर्स ऐसे लग रही है तो सीधा जा पाएगा क्या? नहीं सर, सीधा नहीं जा पाएगा। ऐसे पैराबोलिक पाथ ले लेगा। कैसे पाथ ले लेगा? पैराबोलिक पाथ ले लेगा। ठीक है। क्लियर है। चलो इसका आंसर बताओ जल्दी से। जेई मेन 2004 का, 24 का। चल देखो टू चार्जेस q एंड 3q सेपरेटेड बाय डिस्टेंस। तो बताना कहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो? अरे सर अभी तो बताया था। q और 3q है, लाइक चार्जेस हैं। सर छोटे चार्ज से x की डिस्टेंस पर तो r अपॉन अंडर रूट n प्लस। r अपॉन रूट 3 प्लस। कहीं सवाल पूछते हैं यार, शर्म भी नहीं आती इनको। नेक्स्ट सवाल। 2020 का। अ पार्टिकल ऑफ़ मास चार्ज रिलीज्ड फ्रॉम रेस्ट इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड। इफ देयर इज़ नो अदर फोर्स ऑन द पार्टिकल, द डिपेंडेंस ऑफ़ स्पीड ऑन द डिस्टेंस x ट्रैवल्ड बाय इट इज़ करेक्टली गिवन बाय? अरे सर अभी हमने देखा था जो काइनेटिक एनर्जी थी वो क्या थी? qEd। क्या था? डिस्टेंस था। d डिस्टेंस था ना। अरे d की जगह x लिख लो यार। x डिस्टेंस समझो चला। तो काइनेटिक एनर्जी हाफ mv स्क्वायर इज़ qEx। तो कितना हो जाएगा? हो जाएगा 2qEx बाय m। अरे सर जो स्पीड है वो रूट x के प्रोपोर्शनल है। रूट x के प्रोपोर्शनल है। रूट x के प्रोपोर्शनल है स्पीड। रूट अभी तो देखा था ना। काइनेटिक एनर्जी क्या होती है? अगर किसी चार्ज पार्टिकल को रेस्ट से छोड़ो तो d डिस्टेंस ट्रैवल करने के बाद काइनेटिक एनर्जी होती है qEd। अरे d की जगह x ले लो यार। x, x एक्सिस पे चल रहा है, x एक्सिस पे चल रहा है तो x ले लो। ठीक है तो कौन सा ग्राफ हो जाएगा? सर ये वाला ग्राफ। यही ग्राफ होता है रूट x का। चलो अच्छा अब जरा देखना, ध्यान देखना। समझो अपने पास क्या है। इधर नेगेटिव चार्ज है, इधर पॉजिटिव चार्ज है। ठीक। ये जो प्लेट है इसकी लेंथ क्या है? l है। अगर मैं यहां से देखूं तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स ऐसी होंगी। e दिखाई पड़ रहा है। अब जरा ध्यान से देखना। अगर मैं किसी q चार्ज को किसी q चार्ज को v की स्पीड से फेंकता हूं तो एक चीज बताओ क्या वो सीधा-सीधा जाएगा? क्या? कमेंट सेक्शन में लिख के बताओ पहले। सीधा-सीधा जाएगा क्या? ऐसे चला जाएगा? अरे नहीं जाएगा भाई क्योंकि सर इलेक्ट्रिक फील्ड उसके ऊपर फोर्स किधर लगाएगी? क्योंकि सर पॉजिटिव चार्ज है तो फोर्स किधर लगेगी? इन द डायरेक्शन ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड। फोर्स ऐसे लगेगी उसके ऊपर। तो सर फोर्स उस ऊपर किधर लगेगी? वाय डायरेक्शन में। तो सर वो सीधा नहीं जा पाएगा। वो ऐसे करके ऐसे निकलेगा। किसी एंगल से निकलता है बाहर। किसी एंगल से निकलेगा बाहर। ऐसे v की स्पीड से। ठीक है। ये मान लो उसकी एंगल ऑफ़ डेविएशन है अल्फ़ा। तो अगर आपको एंगल ऑफ़ डेविएशन निकालनी है तो बहुत आसान है। आप v के कंपोनेंट्स कर लो, vx एंड vy। तो tan अल्फ़ा कितना हो जाएगा? सिंपली vy/vx। अब बताना क्या x डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन है? x डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन? इस डायरेक्शन में कोई फोर्स लग रही है क्या? नहीं सर, फोर्स परपेंडिकुलर लग रही है। तो x डायरेक्शन में l डिस्टेंस ट्रैवल करने में कितना टाइम लगेगा? सर x डायरेक्शन में l डिस्टेंस ट्रैवल करने में कितना टाइम लगेगा? ये से लेकर यहां तक, यहां से लेकर यहां तक। ये x डायरेक्शन में डिस्टेंस ट्रैवल किया l तो कितना टाइम लगा होगा? बताओ। सर टाइम हो जाएगा l/vx। सिंपल। डिस्टेंस अपॉन स्पीड। किसकी स्पीड? सर x डायरेक्शन की स्पीड कितनी थी? v थी। अब एक्सीलरेशन तो किस डायरेक्शन में? वाय डायरेक्शन में। फोर्स वाय डायरेक्शन में। फोर्स क्या हो जाएगी? सर qE। एक्सीलरेशन क्या हो जाएगी? सर qE/m। तो बताओ टाइम के बाद vy कितना हो जाएगा? सर vy इज़ v0y प्लस a t। इनिशियली कुछ वेलोसिटी थी वाय डायरेक्शन में? नहीं सर, हमने तो फेंका था किधर? ऐसे हमने तो ऐसे फेंका था। सर x डायरेक्शन में फेंका था। सर x डायरेक्शन में फेंका था। हमने x डायरेक्शन में फेंका था। कोई वेलोसिटी नहीं थी। एक्सीलरेशन कितनी थी? qE/m। वाय डायरेक्शन की और टाइम कितना निकल के आया? l/v। अरे सर तो एंगल ऑफ़ डेविएशन कितना आ गया? qE/m * l/v। अच्छा vx कितना हो जाएगा? vx कितना होगा? कमेंट सेक्शन में बताओ। v कितना होगा? x डायरेक्शन की वेलोसिटी कितनी होगी? सर x डायरेक्शन में कोई एक्सीलरेशन नहीं है तो जो x डायरेक्शन की इनिशियल वेलोसिटी थी वही फाइनल वेलोसिटी होगी। तो tan अल्फ़ा हो जाएगा qE/mv स्क्वायर। ये आपने याद रखना है। अल्फ़ा क्या है? एंगल ऑफ़ डेविएशन। एंगल ऑफ़ डेविएशन कितना डेविएट करेगा? तो आप देख सकते हो एंगल ऑफ़ डेविएशन चार्ज पर भी डिपेंड कर रहा है, मास पर भी डिपेंड कर रहा है। ठीक है। चलो क्वेश्चन करते हैं। जल्दी बताओ कितना आंसर आएगा? एंगल ऑफ़ डेविएशन कितना होगा? अरे सर अभी आपने बताया tan अल्फ़ा कितना होगा? अरे सर कितना होगा? qE/mv स्क्वायर। कौन सा ऑप्शन? इलेक्ट्रॉन को फेंका है। इलेक्ट्रॉन को फेंका है। इलेक्ट्रॉन को तो e हो जाएगा। कौन सा ऑप्शन? कौन सा ऑप्शन? कौन सा ऑप्शन? कौन सा ऑप्शन? अरे सर फर्स्ट ऑप्शन, फर्स्ट ऑप्शन, फर्स्ट ऑप्शन, फर्स्ट ऑप्शन, फर्स्ट ऑप्शन। अरे v की वैल्यू क्या है? v है। बोलो बेटा। क्लास तब तक चलेगी जब तक चैप्टर खत्म नहीं हो जाता और क्या पूछने वाली बात इसमें? चलो बताओ। इसमें बताओ। इसमें थ्री पार्टिकल्स आर प्रोजेक्टेड इन यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड विद सेम वेलोसिटी। सेम वेलोसिटी एंड परपेंडिकुलर टू द फील्ड। आपको बताना है च पार्टिकल हैज हाईएस्ट चार्ज टू मास रेशियो यानी कि स्पेसिफिक चार्ज किसका ज्यादा? अब सर tan अल्फ़ा क्या होता है? qE/mv स्क्वायर। सर एक चीज बताओ जिसका एंगल ऑफ़ डेविएशन ज्यादा होगा, एंगल ऑफ़ डेविएशन सबसे ज्यादा किसका है? सी वाले का सबसे ज्यादा एंगल ऑफ़ डेविएशन किसका है? सी वाले का। तो सर जिसका एंगल ऑफ़ डेविएशन ज्यादा होगा उसी का तो चार्ज बाय मास रेशियो भी ज्यादा होगी। हाँ सर। बोलो बोलो [संगीत] नेक्स्ट क्या बोल रहा है? अ प्रोटॉन एंड अल्फ़ा पार्टिकल हैविंग इक्वल काइनेटिक एनर्जी। काइनेटिक एनर्जी इक्वल है। आर प्रोजेक्टेड इन यूनिफॉर्म ट्रांसवर्स इलेक्ट्रिक फील्ड। आपको बताना है किसका कर्व ज्यादा होगा? देखो कर्व उसका ज्यादा होगा जिसका अल्फ़ा ज्यादा होगा। जो ज्यादा डेविएट करेगा उसका कर्व ज्यादा होगा। जो ज्यादा डेविएट करेगा उसका कर्व ज्यादा होगा। तो सर देखते हैं अल्फ़ा किसका ज्यादा होगा? सर होता है qE/mv स्क्वायर। अब सर काइनेटिक एनर्जी क्या है? सेम है। तो सर ऐसा करते हैं इसको हाफ से डिवाइड कर दें ऊपर भी हाफ से डिवाइड कर दें। अरे सर ये तो काइनेटिक एनर्जी की टर्म बन गई। हां सर। इसको काइनेटिक एनर्जी लिख लो। अब सर देखते हैं सेम क्या-क्या है दोनों में। सर काइनेटिक एनर्जी दोनों की सेम है, लेंथ भी सेम है, इलेक्ट्रिक फील्ड भी सेम है। सर चार्ज अलग-अलग है केवल। एक चार्ज अलग-अलग है। अल्फ़ा पार्टिकल और प्रोटॉन का केवल चार्ज अलग-अलग है। तो जिसका चार्ज ज्यादा उसका अल्फ़ा ज्यादा। जिसका चार्ज ज्यादा उसका अल्फ़ा ज्यादा। जिसका चार्ज ज्यादा उसका अल्फ़ा ज्यादा। ये से tan अल्फ़ा इज़ डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू चार्ज। आ गया। तो जिसका चार्ज ज्यादा उसका अल्फ़ा ज्यादा। तो अल्फ़ा पार्टिकल का चार्ज ज्यादा है इसलिए मोर कर्व्ड होगा। ठीक है। नेक्स्ट। ये जेईई 2022 में पूछा गया था जेईई मेन में। जल्दी से करके बताओ। इसका आंसर बताओ। tan थीटा कितना? सारी वैल्यू दे रखी है हमने को tan थीटा बताना है। फार्मूला लगाना है qE/mv स्क्वायर। जल्दी आंसर। कितना? सारे के सारे बोलो। चलो सर किसको फेंका गया है? इलेक्ट्रॉन को फेंका गया है। q की जगह e आ जाएगा। इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है? सर 8E/l। l कितना है? सर 9 मीटर। m भी लेना है। सर दो का स्क्वायर। m से m कट गया, E से E कट गया, चार से आठ कट गया, दो। तो थीटा कितना आ गया? 9 इनवर्स। अरे सर अरे कैसा लगा? एक फार्मूले से सवाल धड़ाम खत्म। चलो ये वाला सवाल घर पर कर लोगे खुद से। होमवर्क में। होमवर्क में कर लोगे। वैसे ही सवाल है। ठीक है। चलो चलो सवाल करते हैं। लो देखो ये सवाल देखने में जितने बड़े-बड़े उतने टफ सवाल नहीं है। देखना बहुत बड़ा सवाल है। आपसे क्या पूछा गया है कि अपने पास है ना एक बॉडी है, उसका स्पेसिफिक चार्ज दे रखा है q/m। क्या? स्पेसिफिक चार्ज। ठीक। या चार्ज पर यूनिट मास दे रखा है 8 माइक्रो, 8 × 10 रे टू पावर माइनस 6 दे रखा है। ठीक है। इज़ रेस्टिंग ऑन फ्रिक्शनलेस प्लेन एट डिस्टेंस 10 सेंटीमीटर फ्रॉम अ वॉल। इट स्टार्ट्स मूविंग टुवर्ड्स द वॉल व्हेन अ यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ़ 100 वोल्ट पर मीटर इज़ अप्लाइड हॉरिजॉन्टली टुवर्ड्स द वॉल। अब भैया ये कैसे मूव करने लग पड़ा? क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड लगा दी। जब इलेक्ट्रिक फील्ड लगाएगा जाके धम से मारेगा जाके। ठीक है। अब बोल रहा है कि जब वो दीवार से मारता है इफ़ द कोलिज़न ऑफ़ द बॉडी विद द वॉल इज़ परफेक्टली इलास्टिक। अब इससे टकराएगा तो परफेक्टली इलास्टिक कोलिज़न है तो जितनी वेलोसिटी से टकराएगा तो वापस उतनी वेलोसिटी से वापस भी जाएगा। तो ये ऐसे जाके ऐसे वापस आएगा। तो आपसे पूछा जा रहा है कि बताओ टाइम पीरियड ऑफ़ ऑसिलेशन कितना होगा? टाइम पीरियड ऑफ़ ऑसिलेशन कितना होगा? बताओ। टाइम पीरियड ऑफ़ ऑसिलेशन का मतलब क्या हुआ है? यहां से जाकर यहां तक आने में जो समय लगा। यहां से जाकर यहां तक आने में जो समय लगा। ठीक है। चलो सबसे पहले यहां से लेकर यहां तक जाने का समय देख लेते हैं। सर समय कितना हो जाएगा? कितना समय हो जाएगा? जरा देख लेते हैं। s = ut + 1/2at स्क्वायर। हां सर। सर रेस्ट से स्टार्ट किया था तो टाइम कितना लग जाएगा? 2s/a। डिस्टेंस कितना है? सर डिस्टेंस है 10 सेंटीमीटर। 10 सेंटीमीटर के डिस्टेंस पर तो सर सेंटीमीटर को मीटर में कर लूं तो 0.1। एक्सीलरेशन कितनी है? सर एक्सीलरेशन हो जाएगी अपने पास फोर्स बाय मास। फोर्स कितनी लगी? qE/m। हां सर। q कितना है? सर q/m कितना है? अरे सर 8 × 10 रे टू पावर माइनस 6 और E कितना है? 100। ठीक है। तो ये हो जाएगा अपने पास 8 × 10 रे टू पावर माइनस 6 अपॉन 100। अच्छा सर। ओके। तो ये और कुछ है। ठीक है। तो ये आ जाएगा यहां पे फोर। बाकी आप इसको सॉल्व करके आंसर निकाल लोगे ना यार। बाकी आप इसको सॉल्व करके आंसर निकाल लोगे ना। बताओ सॉल्व करके आंसर निकाल लोगे? टाइम निकाल लोगे ना? और जो टाइम हो जाएगा वो क्या हो जाएगा? डबल हो जाएगा। हाँ वो ग्राम में है, उसको ग्राम में कन्वर्ट कर देता हूं ना। वो ग्राम में उसको कन्वर्ट कर देता हूं। एक मिनट रुको। वही मैं देख रहा था। इसको ग्राम को मैं कन्वर्ट कर देता हूं इसको केजी में तो ये हो जाएगा अपॉन में ग्राम है तो तो नीचे जाता है 10 रे टू पावर माइनस 3, ऊपर जाता है 10 रे टू पावर 3 हो जाता है तो 8 × 10 रे टू पावर माइनस 3 हो जाता है। ठीक है। तो 10 रे टू पावर माइनस 3 × 100 तो टाइम हो जाता है सीधा-सीधा रूट ऑफ़ 2s/a यानी कि 1/2। तो एक साइड का टाइम, एक साइड का टाइम, एक साइड का टाइम। यहां से लेकर यहां तक का जाने का टाइम कितना आ गया? 1/2। तो सर टाइम पीरियड क्या होता है? जाके वापस आने का टाइम। तो सर टाइम पीरियड कितना हो जाएगा? एक साइड का टाइम अगर हाफ है तो टकरा के वापस आने का टाइम एक। ठीक है। ठीक है। क्लियर। चलो ये सवाल तो आसान सा सवाल है। अब एक इलेक्ट्रॉन को और एक प्रोटॉन को रेस्ट से गिराया जा रहा है। पूछा जा रहा है किसको ज्यादा टाइम लगेगा। अब सर हमको पता है जो टाइम होता है वो होता है अंडर रूट 2s/a। अगर रेस्ट से गिरा रहे हैं, खुद सोचना यार। v स्क्वायर = u स्क्वायर प्लस 2as लगाओ। अगर मैं रेस्ट से गिरा रहा हूं तो टाइम क्या हो जाएगा? अंडर रूट 2s/a। अब दोनों को सेम हाइट से गिरा रहे हैं तो सर जो टाइम होगा वो किस पर डिपेंड करेगा? एक्सीलरेशन पर। और एक्सीलरेशन क्या होती है? फोर्स बाय मास। तो सर जिसका मास कम उसकी एक्सीलरेशन ज्यादा। जिसकी एक्सीलरेशन ज्यादा उसका टाइम कम। तो सर मास किसका कम होता है? इलेक्ट्रॉन का। तो इलेक्ट्रॉन को कम टाइम लगेगा। इलेक्ट्रॉन को कम टाइम लगेगा। समझ लगी बात? देखो एन इलेक्ट्रॉन फॉल्स फ्रॉम रेस्ट थ्रू अ वर्टिकल डिस्टेंस h, ठीक है ना। एंड अ वर्टिकली अपवर्ड इलेक्ट्रिक फील्ड। द डायरेक्शन ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ नाउ रिवर्सड एंड कीपिंग द मैग्नीट्यूड सेम। तो आपसे पूछा जा रहा है टाइम का कंपैरिजन बताओ। टाइम का कंपैरिजन बताओ। देखो भैया करा ही देता हूं तुम तो एकदम देखो देखो। एक इलेक्ट्रॉन को रेस्ट से छोड़ा गया। इलेक्ट्रिक फील्ड क्या थी? वर्टिकली अपवर्ड थी। ठीक। रेस्ट से छोड़ा तो h हाइट नीचे गिरा वो। ठीक है। अब मैंने क्या की इस इलेक्ट्रिक फील्ड को रिवर्स कर दिया और प्रोटॉन को छोड़ा वो भी h हाइट गिरा। तो आपसे पूछ रहे हैं दोनों में से किसका टाइम ज्यादा होगा? तो सर h तो दोनों पे चार्ज, दोनों के ऊपर जो फोर्स लगेगी वो भी सेम लगेगी। qE। क्या हो जाएगा? eE। इसके ऊपर भी जो फोर्स लगेगी वो भी eE लगेगी। एक्सीलरेशन अलग होगी। इसकी एक्सीलरेशन हो जाएगी eE/मास ऑफ़ इलेक्ट्रॉन। इसकी जो एक्सीलरेशन होगी वो हो जाएगी eE/मास ऑफ़ प्रोटॉन। मासेस अलग-अलग हैं इसलिए एक्सीलरेशन अलग-अलग हो जाएंगी। ठीक है। इलेक्ट्रॉन की एक्सीलरेशन प्रोटॉन से अलग होगी। हां सर। तो किसकी एक्सीलरेशन ज्यादा होगी? सर सर इलेक्ट्रॉन का मास कम है प्रोटॉन से तो सर इलेक्ट्रॉन की एक्सीलरेशन ज्यादा होगी। अब सर हमको टाइम निकालना है। टाइम निकालने के लिए क्या? v स्क्वायर = u स्क्वायर प्लस 2as। तो टाइम हो जाएगा अंडर रूट 2s/a। h, a क्या है? s डिस्टेंस। h सेम ही है। तो सर दोनों के लिए 2 भी सेम, h भी सेम। एक्सीलरेशन का फैक्टर है। जिसकी एक्सीलरेशन ज्यादा उसका टाइम कम। किसकी एक्सीलरेशन ज्यादा है? सर इलेक्ट्रॉन की एक्सीलरेशन ज्यादा है तो इसलिए इलेक्ट्रॉन की एक्सीलरेशन ज्यादा तो उसका टाइम कम। तो इलेक्ट्रॉन को टाइम कम लगेगा। ठीक है। नहीं, अ नहीं नहीं। ग्रेविटी नहीं ले रहे हम लोग। ग्रेविटी नहीं ले रहे। ग्रेविटी इंक्लूड नहीं कर रहे बेटा। ग्रेविटी इंक्लूड नहीं कर रहे। चलो चलो अब देखते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू यूनिफॉर्म चार्ज। यूनिफॉर्म चार्ज की इलेक्ट्रिक फील्ड देख ले जल्दी देखो यार। ठीक है। सबसे पहले आ जाते हैं। अपने पास क्या है? रिंग। एक चीज बताओ रिंग के सेंटर पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? सर देखो अगर मैं इतना सा हिस्सा देखूं तो इतने हिस्से की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी। तो इसके सामने वाला जो इतना सा हिस्सा होगा उसकी इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? सर ऐसे कैंसिल आउट हो जाएगी। वैसे ही सर इतने के हिस्से की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? सर ऐसे। तो उसके सामने वाला जो होगा पोर्शन वो कैंसिल आउट कर देगा। तो रिंग के सेंटर पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो क्या होगी? क्या होगी? जीरो होगी। रिंग के सेंटर पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो क्या होगी? जीरो। नेक्स्ट बात करते हैं एक्सिस पर। अब देखो अगर मैं एक्सिस की बात करूं कि सर एक्सिस पर अगर मैं पूछूं यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी? पॉजिटिव रिंग तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? सर अवे फ्रॉम द रिंग अलोंग एक्सिस और कितनी वैल्यू याद रखनी है? kqx/रेडियस का स्क्वायर प्लस x का स्क्वायर की पावर 3/2। याद रखना। ठीक है। याद रहेगा? सेंटर पर क्या होती है? सर सेंटर पर जीरो होती है। इसका ग्राफ आता है ना? ग्राफ वो कैसा आता है? सर पहले तो क्या करता है लीनियर इंक्रीज़ करता है, फिर मैक्सिमम हो के ऐसे करके डिक्रीज़ करता है। मैक्सिमम कहां होती है इलेक्ट्रिक फील्ड रिंग के केस में? मैक्सिमम कहां होती है इलेक्ट्रिक फील्ड? सर मैक्सिमम होती है a/√2 पे। मैक्सिमम होती है a/√2 पे। अच्छा बेटा ये जो केस है ना इसी से सेम मिलता-जुलता केस सेम रिजल्ट वाला केस इसका होता है। अगर मेरे पास दो चार्जेस हैं q, q। ठीक है। दोनों के बीच का डिस्टेंस क्या है? d है। आपसे पूछा जाए x की दूरी पर इनकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? q, q दो चार्जेस हैं, उनके बीच का डिस्टेंस क्या है? d और 2d है तो x की दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? सेम रिजल्ट आता है। सेम रिजल्ट जो रिंग का आता है। kqx/अब जैसे वहां पर रिंग थी तो रेडियस a होता है। यहां पर रेडियस क्या हो जाएगा? d/2 हो जाएगा। यहां पर रेडियस क्या हो जाएगा? d/2। ठीक है। x स्क्वायर प्लस। अच्छा एक और वहां पर चार्ज क्या होता था? टोटल रिंग के ऊपर q चार्ज होता था। यहां पर टोटल चार्ज कितना है? q और q, 2q। तो ऊपर में 2q आ जाएगा बस। क्लियर है? सेम डिटो। सेम डिटो। यहां पे q है, यहां पे q है तो q + q टोटल चार्ज हो जाएगा 2q। अब जैसे वहां पर रिंग होती थी वहां पर रेडियस a होता था।

था। यहां पर डी है। बस ठीक। रिजल्ट सेम आएगा। एकदम ठीक। चलो नेक्स्ट। चलो इसका आंसर बताओ। फिर टू पॉइंट चार्जेस। तो इसके केस में, इसके केस में ग्राफ ऐसे ही बनेगा जैसा फील्ड वाला ग्राफ था। भी एक्सस वाला। इसके केस में भी कहां पर होगा? डी बाय रटू पर मैक्स होगा। अरे बोलो समझ में आया? ठीक। सेम डिटो ग्राफ बनेगा। चलो आंसर बताओ इसका। यह 2022 में सवाल पूछा गया था। क्या आंसर आएगा इसका? 2 पॉइंट चार्ज q ईच आर प्लेस एट अ डिस्टेंस d अपार्ट। अ थर्ड पॉइंट चार्ज। दोनों के बीच का डिस्टेंस कितना है? q। अ थर्ड पॉइंट चार्ज q इज प्लेस एट अ डिस्टेंस x फ्रॉम द मिड पॉइंट ऑन द परपेंडिकुलर बाईसेक्टर। टोटल डिस्टेंस कितना है? d। तो परपेंडिकुलर बाईसेक्टर का मतलब d / 2, d / 2। यहां पे रखा गया है एक q चार्ज को। कितनी दूरी पर? किसी x की दूरी पर। तो पूछा गया है कि x कितना हो ताकि इस चार्ज के ऊपर फोर्स मैक्सिमम हो। x कितना हो ताकि इस चार्ज के ऊपर फोर्स मैक्सिमम हो? सर, फोर्स मैक्सिमम होने का मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम। तो सर, इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम तो कब आती है? जो भी अपने पास डिस्टेंस होता है d / 2 अपॉन र। अरे प्रभु, देख लो, समझ लो। तोते की तरह रटना मत शुरू कर दो। य आंसर आएगा। अबे देख, यह डी था, यह डी था, यह डी। यहां पर टोटल डिस्टेंस डी है। तो यह कितना होगा? डी बाटू होगा। समझ में आया? चलो। ला सवाल क्या कह रहा है?

टू आइडेंटिकल पॉजिटिव चार्जेस q आर फिक्स एट अ डिस्टेंस ऑफ 2a अपार्ट फ्रॉम ईच अदर। 2a डिस्टेंस इनके बीच में। अनदर पॉइंट चार्ज q न विद मास m इज प्लेस एट द मिड पॉइंट बिटवीन टू फिक्स चार्जेस। ठीक है। यह नेगेटिव चार्ज है। ठीक। फॉर स्मॉल डिस्प्लेसमेंट अलोंग परपेंडिकुलर बाईसेक्टर जॉइनिंग फिक्स चार्ज चार्ज न एक्यूट। तो आपको बताना देखो। देख बेटा, देख यहाँ पर ध्यान से देख। न देख यहाँ देख। बोल क्या रहा है? यह ए है, यह ए है। यहाँ पर माइनस क्यू चार्ज है। अगर मैं इसको थोड़ा सा डिस्प्लेस करता हूं x यहां पर, तो यह क्या करता है? एसएचएम करता है। तो उस एसएचएम का रे को क्या बताना है? उस एसएचएम का तेरे को क्या बताना है? टाइम पीरियड बताना। बता, जब न चार्ज यहां पर आएगा तो उसके पर फोर्स कितनी लगेगी? सर, फोर्स लगेगी। अब सर, इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? इलेक्ट्रिक फील्ड तो इधर होगी। लेकिन फोर्स क्या लगेगी? नेगेटिव चार्ज है, तो फोर्स इधर लगेगी, उल्टी। सर, फोर्स क्या हो जाएगी? नॉन ई। ई क्या होता है? अभी सीखा था। एक के डिस्टेंस पर क्या होता है? के। अब चार्ज कितना है? q, q तो 2q इन x अपॉन रेडियस कितना हो गया? एक तरह से a, a² + x²। अब एक चीज बताओ, यह जो x है, यह वेरी स्मॉल है। अगर x स्मॉल होगा, तो उसको नेगलेक्ट कर सकता हूं मैं। तो कितना हो जाएगा? 2kqq₀x / a²। समझ में आया इतना? अरे, x क्या है? वेरी स्मॉल डिस्प्लेसमेंट है। वेरी स्मॉल डिस्प्लेसमेंट। तो अगर x वेरी स्मॉल डिस्प्लेसमेंट है, तो x² तो बहुत छोटा होगा। नेगलेक्ट कर सकता हूं ना a के कंपैरिजन में? तो देखो, फोर्स इतनी आ गई। तो फोर्स देखो, कितनी आ गई? फोर्स आ गई 2kqq₀x / a²। अरे सर, जो फोर्स है, डिस्प्लेसमेंट आपने इधर की, फोर्स उल्टी लग रही है। तो सर, माइनस लगा सकते हैं। डिस्प्लेसमेंट इधर है, फोर्स उल्टी लग रही है, तो माइनस लगा दो। अरे सर, ये तो कुछ-कुछ देखा-देखा लग रहा है। कुछ-कुछ देखा-देखा लग रहा है। किसके जैसे देख लग रहा है? जल्दी बताओ, किसके जैसा देखा लग रहा है? अरे सर, F लिख देंगे, m से डिवाइड कर देंगे। ठीक है। तो सर, यही चीज तो SHM में ω² होती थी। तो ω² आ गया 2kqq₀ / a²। तो ω की वैल्यू क्या आ गई? रूट में। तो टाइम पीरियड कितना हो गया? 2π / ω। अपॉन में हो, उल्टा करना है। यानी अंडर रूट ऑफ a³ / 2kqq₀। ठीक है। ठीक है। क्लियर? अच्छा, अच्छा। यहाँ पे 3/2 था ना? हाँ, a³ होगा। सही बोला बच्चे ने। यहाँ पे 3/2 भी था ना? 3/2 तो टू कटेगा, तो a³ होगा। वो मेरा यहाँ से दिख नहीं रहा, तो इसलिए रह गया मेरा। तो यहाँ पे क्यूब, यहाँ पे क्यूब, यहाँ पे क्यूब, यहाँ पे क्यूब। ठीक। अब ठीक, ठीक है। अच्छा, तो अब k की वैल्यू खोल दो यार। k खोलोगे तो 1 / 4π ऊपर जाएगा, और π अंदर ले जाओ। तो यहाँ 2π अंदर ले जाओ। तो 4π² a³ / यह हो जाएगा 1 / 4π ε₀ इन q₀। तो 2 ऊपर जाएगा, तो 8 बन जाएगा। 8π² ε₀ a³ / q₀q। ये आंसर आएगा। ठीक है। 8π² ε₀ a³ / q₀q। ठीक है। हाँ, ब्लैंक PPT आपको मिल जाएगी। ठीक है। चलो, थोड़ा सही से लिख देता हूँ, साफ-साफ। ठीक। चलो, बहुत बढ़िया। अब आ जाता है इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू लाइन चार्ज। अरे, बहुत आसान। इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू लाइन चार्ज। इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू लाइन चार्ज। इसको रिपीट करा जाए क्या? इसको रिपीट करा जाए? देख, भाई, हो क्या रहा है? ध्यान सुन मेरी बात। हो क्या रहा है? देख, अगर हम लोग किसी भी, किसी भी रिंग के सेंटर पर अगर कोई नेगेटिव चार्ज रखें और उसको थोड़ा सा डिफ्लेक्ट करें ना, तो एसएचएम करता है। क्या करेगा? एसएचएम करेगा। सेम उसी तरीके से अगर मैं क्या करूं? इनके सेंटर पे, यहाँ पे कोई नेगेटिव चार्ज रखूं, उसको थोड़ा सा डिफ्लेक्ट करूं x, तो ये भी एसएचएम करेगा। तो अपने को उसी एसएचएम का क्या पूछा था? टाइम पीरियड पूछा था। टाइम पीरियड पूछा था। अब देख जरा क्या करना है? सर, बस फोर्स निकाल ले। यहाँ पे फोर्स कितनी होगी? जब q₀ यहाँ पे होगा, तो फोर्स कितनी होगी? सर, इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? इन दोनों की इधर। तो फोर्स अपोजिट लगेगी। अरे, फोर्स अपोजिट लगेगी, तभी तो आएगा वापस। आपने डिस्प्लेस इधर किया, फोर्स उल्टी लगी, तभी तो वापस आएगा। तो फोर्स की जो वैल्यू हो जाएगी, वो हो जाएगी q₀ इन e। q₀ कितना? e कितना जाएगा? kq चार्ज कितना है? q₀ q₀x / ये a था, ये भी a था, बेटा। तो a² + x² की पावर। अब मैंने स्मॉल डिस्प्लेस किया। स्मॉल डिस्प्लेस किया, तो x² को नेगलेक्ट कर सकता है। 2 से q₀ कटा, तो हो जाएगा 2kqq₀x / a³। यह फोर्स आ गई। अब फोर्स आ गई। फोर्स के बाद, फोर्स के बाद तो तू निकाल सकता है ना? फोर्स क्या होता है? मास इन एक्सीलरेशन। फोर्स क्या? 2kqq₀x / a³। यही है। तो सर, a आ जाएगी 2kqq₀ / a³ इन x। अब देख, भाई, फोर्स अपोजिट लग रही है। तो तो बस माइनस डाल दे। यही चीज ω² होता है। अगर तू SHM में पढ़ेगा। अभी SHM पढ़ाना है। अभी SHM आपने पढ़ना है। अभी SHM आपने पढ़ना है। तो शायद से इस वजह से आपको ये वाली चीज ना पता चल रही हो। जिनको नहीं पता SHM के बारे में, SHM 11th क्लास का चैप्टर है, लास्ट चैप्टर। इस वजह से नहीं समझ आ रहा आपको। ठीक है। जिसने पहले SHM नहीं पढ़ रखा, ठीक है? तो ω की वैल्यू हो जाएगी √2kqq₀ / a³। तो टाइम पीरियड उल्टा हो जाएगा 2π / ω। अब मैंने इसको जब सॉल्व किया, k की वैल्यू सॉल्व की, तो आंसर आ गया। बस इतना था। आपने शायद से SHM नहीं पढ़ रखा है, इसीलिए आपको इस क्वेश्चन में दिक्कत आई है, और कुछ नहीं। ठीक है। चलो, इलेक्ट्रिक, इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू लाइन चार्ज। अब देखो, अगर मेरे पास कोई भी एक फाइनाइट लाइन चार्ज होता है। फाइनाइट का मतलब जिसकी कुछ पर्टिकुलर लेंथ हो, और लीनियर चार्ज डेंसिटी λ है, तो उसकी वजह से अगर किसी भी r डिस्टेंस पर आपसे पूछी जाए इलेक्ट्रिक फील्ड, तो कैसे निकालते हैं? सर, सबसे पहले हमको एंड पॉइंट से एंगल पता होने चाहिए। ये एंगल समझो कितना है? θ₁। ये एंगल समझो कितना है? θ₂। ठीक है। और एक चीज का ध्यान दो, ये एंगल अपोजिट सेंस में देखो, एक है एंटी क्लॉकवाइज, सॉरी, एक है क्लॉकवाइज। तो देखो, दूसरा एंटी क्लॉकवाइज देख पा रहे हो। तो जो इलेक्ट्रिक फील्ड आती है इस पॉइंट पर, इस पॉइंट पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी, वो कैसे आएगी? एक जाएगी परपेंडिकुलर टू द वायर, ऐसे। और एक जाएगी पैरेलल टू द वायर। दिखाई पड़ रही है? हाँ। बस, बस, बस, बस। ब्रेक दे रहा हूँ। 9 बजे ब्रेक दूंगा। 9 बजे? कितने बजे? 9 बजे। ठीक है। एक जाएगी परपेंडिकुलर टू द वायर, एक जाएगी पैरेलल टू द वायर। तो परपेंडिकुलर टू द वायर जो जाती है, यानी x-एक्सिस वाली बोल देता हूँ मैं अभी, वो जाएगी kλ / r sinθ₁ + sinθ₂। ठीक है। अरे यार, जगह कमी पड़ जाती है मेरे को हमेशा। kλ / r sinθ₁ + sinθ₂। ठीक है। और, और, और, और, और जो नीचे वाली होगी, उसका ध्यान रखेंगे। वो जो y-एक्सिस वाली होती है, वो होती है kλ / r cosθ₂ - cosθ₁। समझ आई बात? ठीक है। तो इन दोनों का जो रिजल्टेंट होगा, वो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड होगा। चलो, अब जरा ध्यान से देखना। अब जरा ध्यान से देखना। अगर मैं स्पेशल केस करूँ, तो स्पेशल केस में क्या होता है? अपने पास फाइनाइट की जगह इनफाइनाइट के लिए एंगल कितना हो जाएगा? अरे सर, 90 डिग्री। ठीक है ना? तो यहाँ पर इनफाइनाइट रॉड के केस में, इनफाइनाइट रॉड के केस में दोनों एंगल कितने हो जाते हैं? 90 डिग्री। अब नीचे वाला तो सर, cos वाला था, याद है आपको? cos90 - cos90। अरे सर, ये तो जीरो। यानी कि y-एक्सिस में कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होगी। तो जो भी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी, वो x-एक्सिस में होगी। कितनी हो जाएगी? kλ / r sin, एक एंगल कितना है? 90। दूसरा भी एंगल कितना था? 90। ये भी 1, ये भी 1। 1 + 2, तो आंसर कितना आ जाएगा? 2kλ / r। याद रखेंगे। याद रखेंगे। 2kλ / r। 2kλ / r। 2kλ / r। ठीक है। तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है? 2kλ / r। ठीक है। और कैसे? परपेंडिकुलर होती है। वैसे सेमी-इनफाइनाइट वायर के केस में, सर, सेमी-इनफाइनाइट वायर के केस में अगर मेरे को एंड के सामने फाइंड करना हो, एंड के सामने फाइंड करना हो, एंड के सामने, एंड के सामने, तो कैसे करेंगे? सर, एक एंगल तो क्या हो जाएगा? सर, देखो, इस एंड की तरफ जाएंगे, ढूंढते हुए, ढूंढते हुए, तो ये एंगल तो कितना हो जाएगा? सर, θ₁ तो हो जाएगा कितना? 90। लेकिन θ₂ कितना हो जाएगा? तो सामने ही है। सामने है, तो θ₂ कितना हो जाएगा? सर, θ₂ कितना हो जाएगा? सर, θ₁ 90 होगा, तो θ₂ कितना हो? अरे सर, θ₂ हो जाएगा जीरो। सामने है उसके। तो सर, जब ये वाला फाइंड करोगे, तो ये kλ / r आएगा। ये वाला भी kλ / r आएगा। तो जो रिजल्टेंट आ जाएगी ना, बेटा, वो आ जाएगी √2kλ / r। याद रखेंगे। √2kλ / r। क्लियर? ठीक है। तो सर, kλ / r, kλ तो रिजल्टेंट √2kλ / r। ठीक। अब जरा ध्यान से देखो क्या देखना है? सर, ध्यान से। ठीक है। इस सवाल का आंसर बता दे जल्दी से मेरे को। कितना होगा? सर, ये θ₁ है, ये θ₂ है। सर, इधर हो जाएगा kλ / r sin53° + sin37°। ठीक है। इधर हो जाएगा kλ / r cos, पहले कौन सा एंगल? सर, θ₂ 37° - cos53°। अब तेरे को एंगल तो आते ही होंगे। आंसर निकल जाएगा। एंगल तो आते ही होंगे ना? sin53°, sin37° तो जानते ही है ना? sin53° कितना होता है? 4/5। sin37°? 3/5। cos53°? 3/5। cos37°? 4/5। अब तो पुट कर के निकाल सकते हो। ठीक है। अब बात करते हैं आर्क की। आर्क अगर आ जाए अपने पास, तो कैसे करना है? तो मान ले, अपने पास कोई भी एक चार्ज्ड आर्क है। एक आर्क है। ठीक है। एक आर्क है, उसके ऊपर मैंने चार्ज दे रखा है। अब ये बात है, आर्क कुछ सेंटर एंगल भी बना रही होगी। मान लो, θ एंगल बना रही है। तो तेरे को कैसे निकालनी है इलेक्ट्रिक फील्ड? सबसे पहले अगर पॉजिटिव चार्ज होगा, तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? अवे होगी। अब सर, कैसे अवे निकालनी है? तूने क्या करना है? बाईसेक्टर ले लेना है इस एंगल का। इस एंगल का बाईसेक्टर लेना है। इस एंगल का बाईसेक्टर। तो जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी, वो इसी के अलोंग होगी। सर, पॉजिटिव चार्ज है, तो इलेक्ट्रिक फील्ड बाईसेक्टर के अलोंग ऐसे होगी। ठीक। एंगल बाईसेक्टर हो गया। ये भी θ/2, ये भी θ/2। ठीक है। तो इलेक्ट्रिक फील्ड की जो वैल्यू आती है, वो आती है 2kλ / r sinθ/2। याद रखेंगे। याद रखेंगे। 2kλ / r sinθ/2। क्लियर? क्लियर। ठीक, ठीक। तो देखो, बताओ मेरे को जरा जल्दी से। अगर मेरे पास एक सेमी-सर्कुलर, सेमी-सर्कुलर रिंग आ जाए, सेमी-सर्कुलर, तो उसके इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? सर, आपने बताया था एंगल बाईसेक्टर। सर, एंगल कितना है? 180°। इसका बाईसेक्टर लो। बाईसेक्टर ये हो गया। नेगेटिव चार्ज है, तो टुवर्ड्स होगी। सर, कितनी हो जाएगी? 2kλ / r sinθ/2। यही फार्मूला लगाना है। 2kλ / r sinθ, यानी sin180°/2। अरे सर, sin90°? sin90° तो 1। तो आंसर हो जाएगा 2kλ / r। किधर? j-cap। 2kλ / r j-cap। सी। समझ आया? समझ आया? हाँ। अच्छा, वैसे ही अगर मेरे पास क्वाड्रेंट होता, एक क्वाड्रेंट होता, तो उसके जहाँ से इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे होती? क्वाड्रेंट की वजह से कैसे होती है? सर, क्या करना है? 90° है एंगल। 90° है। बाईसेक्टर लेना है। बाईसेक्टर। एंगल बाईसेक्टर। सर, एंगल बाईसेक्टर के अलोंग इलेक्ट्रिक फील्ड होगी। अब पॉजिटिव चार्ज है, तो अवे होगी। कितनी हो जाएगी? 2kλ / r sin90°/2। हाँ सर, sin45°। तो सर, कितना हो जाएगा? 2kλ / r sin45°। सर, sin45° कितना होता है? 1 / √2। अरे सर, √2kλ / r। √2kλ / r। अच्छा, इस चीज को याद कर लो। देखो, अगर अपने पास सेमी-सर्कल होता है, तो इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होती है? 2kλ / r। अगर अपने पास क्वाड्रेंट होता है, तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? ऐसे होती है। कितनी होती है? √2kλ / r। अभी निकाला था। अभी निकाला था। अभी निकाला था। अब जरा एक सवाल देता हूँ। ठीक। एक सवाल का आंसर बताना। दो सेमी-इनफाइनाइट वायर। ये भी सेमी-इनफाइनाइट, ये भी सेमी-इनफाइनाइट वायर। अपने को यहाँ पर सेंटर पर नेट इलेक्ट्रिक फील्ड बतानी है। फाइंड नेट इलेक्ट्रिक फील्ड एट सेंटर। चलो, बताओ। नेट इलेक्ट्रिक फील्ड एट सेंटर। फाइंड नेट इलेक्ट्रिक फील्ड एट सेंटर। सेंटर पे नेट इलेक्ट्रिक फील्ड बताओ। चलो। सर, ये एक सेमी-इनफाइनाइट, फाइनाइट वायर। इसकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड निकाल सकते हो। ये एक सेमी-सर्कुलर वायर। इसकी वजह से निकाल सकते हो। तीनों का वेक्टर सम। आंसर आ जाएगा। चलो, जल्दी से बताओ। करो, करो, करो, करो, करो, करो, करो, करो, करो। बच्चे कुछ निकाल रहे हैं। क्या आंसर आ रहा है? कुछ ही बच्चों का आंसर सही है। दो ही तीन बच्चे हैं, बेटा। आंसर आएगा, सेंटर पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड होगी, हो गई जीरो। देखो, आपको मैं बताता हूँ, मैं सवाल कैसे करता हूँ। देखो। अब आप याद करो। याद करो। याद करो। जो सेमी-इनफाइनाइट, मैं एक क्वाड्रेंट बना लूँ। हाँ सर, बना लो। सेम रिजल्ट तो आना है। अच्छा, इस सेमी-इनफाइनाइट वायर की वजह से भी एक क्वाड्रेंट बना लूँ। हाँ सर। अरे सर, ये तो पूरी रिंग बन गई। अरे, इसकी जगह मैं ये लगा सकता हूँ। रिजल्ट तो सेम ही आना है। इसकी जगह मैं ये लगा सकता हूँ। रिजल्ट तो सेम ही आना है। अरे सर, पूरी रिंग बन गई। और सर, पूरी रिंग के सेंटर पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? जीरो। अरे, तुम्हें समझ में आया क्या? तुम्हें समझ में आया क्या? क्या किया? टाप गया ऊपर से। बोलो। ठीक है। ठीक है। तो इतनी मेहनत नहीं करनी, भाई। इसकी जगह इसको हटा के ये कर दो। इसकी जगह। अरे, सेम रिजल्ट आ जाएगा। ठीक है। चलो, बहुत बढ़िया। आगे बढ़े। नेक्स्ट। नेक्स्ट। इसका आंसर बता दो यार। टाइम पास है ये भी। चलो, इसका आंसर बताओ। कितना आंसर आएगा? इसका आंसर बताओ। आंसर बताओ। सर, इस पॉजिटिव क्वाड्रेंट की इलेक्ट्रिक फील्ड होगी। हाँ सर, ऐसे होगी। एंगल बाईसेक्टर में जाओगे, तो ऐसे होगी। इसको देखो ना, ऐसा होगा। पॉजिटिव होगी। नेगेटिव की वजह से एंगल बाईसेक्टर जाओगे तो टुवर्ड्स होगी। अब नेट किधर हो जाएगी? सर, जितना पॉजिटिव क्वाड्रेंट की वजह से, उतनी नेगेटिव क्वाड्रेंट की वजह से। तो सर, नेट क्या हो जाएगी? सर, इन दोनों का रिजल्टेंट तो ऐसे ही आएगा। किधर आएगा? x-एक्सिस में। i-cap। अरे, बोलो, बोलो भाई। इन दोनों का रिजल्टेंट इधर ही आएगा। क्लियर? क्लियर। चलो। अबे ये सवाल लल्लू सवाल, भाई साहब। घूम-फिर के बार-बार आता रहता है। सवाल क्या है? अ पार्टिकल ऑफ़ चार्ज -q एंड मास m मूव्स इन अ सर्कल ऑफ़ रेडियस r अराउंड एन इनफाइनाइट। जो फोर्स चाहिए, वो क्या चाहिए? सर, सेंट्रिपेटल फोर्स। सर, वो फोर्स कौन देगा? बताओ। फोर्स कौन देगा? वो, वो फोर्स तो इलेक्ट्रिक फील्ड दे रही होगी ना? हाँ, इलेक्ट्रिक फील्ड। यानी कि q * e। अब सर, e कितना हो जाएगा? e कितना हो जाएगा? जल्दी बोलो यार। e कितना हो जाएगा? e कितना हो जाएगा? अरे सर, r डिस्टेंस की दूरी पर क्या होता है? इनफाइनाइट चार्ज की वजह से r डिस्टेंस पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? 2kλ / r होती है। अभी तो पढ़ा था। इनफाइनाइट, ω² = a। ठीक है। तो यहाँ से ω² की वैल्यू क्या हो जाएगी? या ω की वैल्यू क्या आ जाएगी? 2kλq / mr² हो जाएगी। तो टाइम पीरियड क्या हो जाएगा? अरे, टाइम पीरियड 2π / ω। उल्टा कर दो। r² बाहर आ जाएगा। r² रूट से बाहर आ जाएगा, तो ये बन जाएगा। ये आंसर बन जाएगा। ऑप्शन नंबर फोर। दो मिनट रुक, फिर इसके चले जाना। अनुराग लेजेंड। ठीक है। देखो, अब देखो ना। टाइम पीरियड 2πr², रूट से बाहर आएगा तो सिंपल r बचेगा। तो 2πr√m / 2kλq। ठीक है। बस। चलो, अभी मैं ब्रेक दे रहा हूँ। उसके बाद स्फीयर वगैरह करेंगे। ठीक है। उसके इलेक्ट्रिक डाइपोल वगैरह, फिर एक ही बार में चलो, ब्रेक है। हाँ, ब्रेक। 15 मिनट का ब्रेक है। ठीक। जाओ, खाना खा लो, बेटा। आ जाना 15 मिनट के बाद। क्योंकि स्फीयर, सॉलिड स्फीयर, सिलेंडर, सॉलिड सिलेंडर, इलेक्ट्रिक डाइपोल और गॉस लॉ ये रह गया। ठीक है। अभी कवर हो जाएगा थोड़ी देर में। 9:15 पे मिलते हैं। विल मीट एट। चलो, ये कौन है? इटावा, जसवंत नगर, भिंड, मुरैना। भाई साहब, अभी से बंदे ने बस वाले काम शुरू कर दिया। सभाई, कंडक्टर। नाइस। चलो, शुरू करते हैं। शुरू करते हैं। शुरू करते हैं। चलो, ये क्या किया मैंने? शुगर करो पीछे। WhatsApp शेल या होलो स्फीयर। ठीक है। ठीक है। चलो, देखो, देखो, देखो, देखो, देखो, देखेंगे। सारे शेल या होलो स्फीयर। अब देखो यार, कभी भी वर्ड शेल आ जाए या होलो स्फीयर आ जाए, बात एक ही है। शेल, होलो स्फीयर आ जाए या कभी कंडक्टिंग स्फीयर आ जाए, सबके लिए ये रिजल्ट है। शेल का मतलब क्या होता है? अंदर से खोखला होता है। रेडियस r। इसके ऊपर चार्ज क्या है? कुछ q चार्ज है। अब ध्यान से देखना। तो भैया, शेल के आउटसाइड जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है, r डिस्टेंस पर, वो होती है। कैसे होगी? सर, अवे होगी। एक तो पॉजिटिव चार्ज। और वैल्यू कितनी होगी? kq / kr²। सर, सरफेस पे कितनी हो जाएगी? सर, सरफेस पे? सर, सरफेस पे हो जाएगी kq / r²। अंदर कितनी होगी? अंदर, अंदर, अंदर, अंदर, अंदर, अंदर कितनी होगी? सर, अंदर तो कुछ होगी। अंदर तो कुछ होगी नहीं। सर, अंदर कोई चार्ज ही नहीं है, तो सर, अंदर हर पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? जीरो होगी, बेटा। ठीक है। तो हमको समझ में आया कि अगर मैं आउटसाइड देखूँ स्फीयर के, तो आउटसाइड जो इलेक्ट्रिक फील्ड आ रही है, वो आ रही है kq / r²। इनसाइड क्या आ रही है? जीरो आ रही है। तो अगर मैं ग्राफ बनाऊँ इसका, बहुत सिंपल सा ग्राफ बनेगा। ग्राफ बनाऊँ मैं, इलेक्ट्रिक फील्ड और r, तो कैसा ग्राफ बनेगा? सर, अंदर ई इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं है। कहाँ तक? सरफेस तक। यानी कि रेडियस r तक। उसके बाद इलेक्ट्रिक फील्ड है, लेकिन कैसे वेरी कर रही है? सर, वो इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r²। बाहर, आउटसाइड क्या है? आउटसाइड क्या है? इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r²। समझ में आई बात? अरे, बीजीए वा देख ले। या इधर ना कोई हार्ड शॉट ले जाएगा तेरा चैनल। नेक्स्ट। अटैक। सॉलिड। सॉलिड स्फीयर में क्या होता है? जो सब सॉलिड स्फीयर आएगा ना अपने पास, तो स्पेशली वो नॉन-कंडक्टिंग की बात कर रहा हूँ। नॉन-कंडक्टिंग का मतलब क्या? से इंसुलेटर टाइप का। तो इसमें चार्ज अंदर भरा होगा। अब आपसे कभी पूछे कि बताओ, बाहर किसी पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी? तो सर, वही आंसर आएगा जो अपने पास किसकी वजह से आया था? होलो स्फीयर की वजह से बाहर आया था। कितना? kq / r²। सरफेस पे कितना हो जाएगा? सर, kq / r²। लेकिन इस बार इनसाइड क्या? जीरो होगा? नहीं सर। इस बार इनसाइड जीरो नहीं होगा। r की दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड होगी। कितनी होगी? सर, kqr / r³। अरे सर! तो आउटसाइड क्या हो जाएगा? सर, kq / r², यानी कि इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r²। इनसाइड इस बार जीरो नहीं है। क्या है? लीनियर है। ठीक है। इसको आप ऐसे भी लिख सकते हो ρr / 3ε₀। तो अगर आप ग्राफ देखोगे, ग्राफ देखोगे, यहाँ पर सॉलिड स्फीयर के केस में इलेक्ट्रिक फील्ड और r

का तो सर पहले अंदर क्या है? इनसाइड क्या है? इनसाइड सर डायरेक्टली प्रोपोर्शनल टू आर लीनियर ग्राफ जाएगा। ए क्याले ऐसे? फिर उसके बाद इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू r स्क्वायर यानी कि हाइपरबॉलिक टाइप का। क्या आपको बात समझ में आ रही है? ठीक है, बहुत सिंपल। अच्छा, फिर बात करते हैं एक प्लेन शीट जो कि नॉन कंडक्टिंग है। नॉन कंडक्टिंग प्लेन शीट की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड है, वो आर पर डिपेंड नहीं करती। यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड होती है। देखो तो पॉजिटिव चार्ज की से क्या होगी? अवे होगी। नेगेटिव चार्ज की से टुवर्ड होगी। बस और होती कितनी वैल्यू सर? सिग्मा बाय 2 एन होती। कितनी वैल्यू सर? सिग्मा बाय 2 एन। क्लियर है? अब जरा ध्यान देखना, एक सवाल पूछ रहा हूं। अपने पास दो नॉन कंडक्टिंग शीट्स हैं। एक प्लस सिग्मा, एक माइनस सिग्मा। आपको इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू लिखनी है। नेट इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू बतानी है। इसकी वजह से यहां इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी सर? अवे होगी। ठीक है। इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी सर? टुवर्ड होगी। तो सर, कट जाएंगे, जीरो हो जाएगी। सी पॉइंट पर देखते हैं। सर, पॉजिटिव चार्ज, इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी सर? इधर होगी। नेगेटिव की इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड होगी। तो ये भी सर, कट जाएगी। सी भी क्या हो जाएगी? जीरो हो जाएगी। लेकिन सर, बीच में सर, पॉजिटिव इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी और नेगेटिव से भी इधर होगी। नेट क्या हो जाएगी सर? अब सर, इसकी वैल्यू क्या होगी? सिग्मा बाय 2 एन। सेट कट आंसर सिग्मा बाय 2 एन। समझ आया? क्लियर? ओके, क्लियर। नेक्स्ट। अच्छा, जल्दी से इसका आंसर बता दो, क्या हो जाएगा? इलेक्ट्रिक फील्ड देखो, जेई मेन 2025 का भी अभी ताजा-ताजा सवाल आया था जनवरी में, मॉर्निंग शिफ्ट में, 29 जनवरी को। इलेक्ट्रिक फील्ड इनसाइड ऑफ अ यूनिफॉर्म चार्ज स्फेरिकल शेल विद सरफेस चार्ज सिग्मा, रेडियस आर। अरे, इनसाइड तो जीरो होती है, दादा। ठीक है। इलेक्ट्रिक फील्ड एट डिस्टेंस आर, यूनिफॉर्म चार्ज इनफाइनाइट प्लेन शीट विद सरफेस चार्ज सिग्मा, क्या होती है? सिग्मा बाय 2 एन। तो वही है, ए का थर्ड, बी का टू। यही ऑप्शन हो जाएगा। बाकी तो कर ही लोगे यार। ठीक है, बाकी कर लोगे। ठीक है। इलेक्ट्रिक फील्ड आउटसाइड ऑफ यूनिफॉर्म चार्ज स्फेरिकल शेल विद सरफेस चार्ज सिग्मा, क्या हो जाएगी? इसका बताना है। द इलेक्ट्रिक फील्ड एट डिस्टेंस 3 आर बाय 2 फ्रॉम द सेंटर ऑफ अ चार्ज कंडक्टिंग स्फेरिकल शेल ऑफ रेडियस आर। इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? अब आर बाय 2 का मतलब क्या हो गया? अबे, अंदर आर बाय 2 का मतलब अंदर। तो शेल के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? अरे, सर, जीरो होती है। क्या निकालना है इसमें? जीरो। शेल के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? जीरो होती है। अरे, बोलो। अच्छा, थर्ड का मैंने ये लगा दिया, इसका लगेगा। ठीक, चलो, जल्दी बताओ या ना? चलो जल्दी से बताओ, इसका आंसर क्या आएगा? बताओ। सिग्मा इज द यूनिफॉर्म सरफेस चार्ज डेंसिटी ऑफ अ थिन स्फेरिकल शेल ऑफ रेडियस आर। द इलेक्ट्रिक फील्ड एट एनी पॉइंट ऑन द सरफेस ऑफ द स्फेरिकल शेल, किसी भी पॉइंट पर क्या होगी? सर, हमेशा याद रखना बेटा, किसी भी कंडक्टर की सरफेस पर, किसी भी कंडक्टर की सरफेस पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है, वो होती है सिग्मा बाय एन। चाहो तो मैं निकाल के भी दिखा सकता हूं तुम्हें। देखो कैसे। के क्यू बाय आर स्क्वायर होता है। के क्यू को अपन नीचे आर स्क्वायर इनटू क्यू। अब एक चीज बताना, ये चीज क्या है? ये चीज क्या है? अरे, 4 पाई आर स्क्वायर तो एरिया है सर। अरे, 4 पाई आर स्क्वायर तो एरिया है ना? 4 पाई आर स्क्वायर तो एरिया हो गया स्फीयर का। तो क्यू बाय एरिया, इनटू एन। अरे, क्यू बाय एरिया तो सिग्मा होता है। देखो, आया कि नहीं आया? आया कि नहीं आया? आया कि नहीं आया? तो हमेशा याद रखना, इलेक्ट्रिक फील्ड ऑन द सरफेस और जस्ट आउटसाइड द सरफेस ऑफ कंडक्टर, किसी भी कंडक्टर के, इज ऑलवेज इज सिग्मा बाय एन। हमेशा सिग्मा बाय एन होती है। ठीक है। ठीक है। तो देखो यहां पर भी यही सवाल पूछा गया था। देखो, ये सवाल तो अभी जस्ट किया था। नहीं नहीं, यहां पर ये भी प्लस सिग्मा, ये भी प्लस सिग्मा। जल्दी बताओ, आंसर कितना आएगा? सर, दोनों पॉजिटिव, अरे सर, दोनों पॉजिटिव हैं तो सर, इसकी से इलेक्ट्रिक फील्ड इधर, इसकी से भी इधर। अरे सर, जुड़ जाएंगे। जुड़ जाएंगे तो सिग्मा बाय 2 एन और सिग्मा बाय 2 एन, सर, मिलके सिग्मा बाय एन बना देंगे। यहां पर भी सर, जुड़ जाएंगे दोनों, और यहां पर बीच में कैंसिल आउट हो जाएंगे। ठीक है। तो सर, यहां पर भी सिग्मा बाय एन मिल जाएगा, यहां पर भी सिग्मा बाय एन मिल जाएगा। यानी साइड साइड पर आंसर आएगा। ये हुई ना बात। सी चैप्टर। चलो, देखते हैं। अरे सर, एडवांस 2005 का सवाल आपसे पूछा गया है कि ये जो एंगल है, वो कैसे सरफेस चार्ज डेंसिटी पे डिपेंड कर रहा है। ये शीट है, ये शीट है। तो सर, शीट की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे होती है? सर, ऐसे होती है, ऐसे। ठीक है, ठीक है। ऐसे होती है। तो जरा ध्यान से देखना, क्या दे रखा है सवाल में? एक शीट है। ठीक, यहां पे ऐसे चार्ज है। ठीक है, उस चार्ज पे कुछ इलेक्ट्रिक फील्ड लग रही होगी। तो फोर्स आ जाएगी q इनटू ई कॉस थीटा। बिल्कुल वैसे ही सवाल ये एडवांस। ये अपने पास क्या हो जाएगा? टेंशन। तो याद करो, नॉर्मल थीटा क्या लिखवाया था अभी आपने? सर, पेंडुलम वाले सवाल में एफ बाय एल। वही चीज है, नॉर्मल थीटा बाय एल। तो जरा ध्यान से देखना, ए क्या हो जाएगा? q इनटू अरे, सर, ई कोस थीटा क्या लिख सकता हूं? थीटा को क्या लिख सकता हूं? क्या हो जाएगी? बताओ, इलेक्ट्रिक फील्ड क्या हो जाएगी? बताओ। अब ध्यान देना, ये कंडक्टिंग शीट है। तो याद रखना बेटा, अगर अपने पास कोई लार्ज कंडक्टिंग शीट हो, कंडक्टर हो, कंडक्टिंग शीट हो ना बेटा, ये कंडक्टिंग शीट हो, कंडक्टिंग। तो उस केस में आंसर सिग्मा बाय 2 एन नहीं आता। कंडक्टिंग के केस में आंसर डिस्टेंस पर सिग्मा बाय 2 एन नहीं आता। क्या आता है? सिग्मा बाय एन। याद रखना, कंडक्टिंग शीट के केस में सिग्मा बाय एन आता है। नॉन कंडक्टिंग के केस में सिग्मा बाय 2 एन आता है। क्यों सर? क्योंकि सर, भले ही शीट है, लेकिन बहुत पतली होगी तो चार्ज क्या है? बंट जाता है। कुछ इस साइड आ जाता है, कुछ उस साइड चला जाता है। और कंडक्टर, कंडक्टर के इनसाइड इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? ऐसे जीरो होती है। ठीक है। तो इसलिए आंसर सिग्मा बाय एन आता है। ठीक है। क्लियर है? तो यहां पर जल्दी-जल्दी में बच्चे सिग्मा बाय 2 एन कर देंगे। हालांकि, डिपेंड नहीं करेगा आंसर, लेकिन स्टिल आपको सही आंसर पता होना चाहिए हमेशा। तो आप देख सकते हो, जो सिग्मा है बेटा, वो थीटा के डायरेक्टली प्रोपोर्शनल है। ठीक है। हमेशा याद रखना बेटा, ये बहुत इंपॉर्टेंट है। कंडक्टिंग शीट के केस में सिग्मा बाय एन, नॉन कंडक्टिंग शीट के केस में लिख लो चाहे, सिग्मा बाय 2 एन। बहुत जरूरी है। बहुत जरूरी है। 12थ में ही पढ़ाऊंगा बेटा। चलो, नेक्स्ट। ये देखो, ये जेई मेन 2020 का सवाल क्या पूछा गया है? कंसीडर द फोर्स एफ ऑन अ चार्ज ड्यू टू यूनिफॉर्म चार्ज स्फेरिकल शेल ऑफ रेडियस आर कैरिंग चार्ज क्यू डिस्ट्रीब्यूटेड यूनिफॉर्मली ओवर इट। व्हिच ऑफ द फॉलोइंग स्टेटमेंट इज ट्रू फॉर एफ इफ क्यू इज प्लेस एट अ डिस्टेंस? देखो, एक कोई अपने पास शेल है, उसके ऊपर क्यू चार्ज है। ठीक, अपन से पूछा गया है, इसका रेडियस आर। अपन से पूछा गया है, अपन से अलग-अलग कंडीशन दी गई है। अगर वो पूछ रहा है, अगर ये चार्ज कहीं बाहर होता, अगर ये चार्ज कहीं बाहर होता, ये क्यू चार्ज बाहर होता, तो बताओ, उस पर फोर्स कितनी होती है? सर, फोर्स कितनी हो जाती है? सर, फोर्स हो जाती है चार्ज इनटू इलेक्ट्रिक फील्ड। सर, इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी इस चार्ज की वजह से, इस स्फेरिकल शेल की वजह से बाहर के? क्यू बाय आर स्क्वायर। कितना आंसर हो जाता है? 1 अपॉन 4 पाई एनोट क्यू क्यू बाय आर स्क्वायर। ये हो जाता ना? ये हो जाता। ठीक है सर। तो अगर आर क्या है? बड़ा है कैपिटल आर से, तो ये आंसर आ जाएगा। एक बताओ मुझे, अगर मैं इस चार्ज को, इस वाले चार्ज को अंदर कहीं रख दूंगा, तो कोई फोर्स लगेगी? यस और नो? अगर मैं शेल के अंदर रख दूंगा किसी चार्ज को, किसी चार्ज को शेल के अंदर रख दूंगा, तो उसके ऊपर फोर्स लगेगी? बताओ, यस और नो? अरे, नहीं लगेगी। क्यूं? अंदर कोई इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं। अरे, फोर्स इलेक्ट्रिक फील्ड तो लगाती है। इलेक्ट्रिक फील्ड है ही नहीं शेल के अंदर। कोई फोर्स लगेगी? ठीक है ना? नो फोर्स अंदर। ठीक है, नहीं लगेगी। फील्ड नहीं है। फील्ड तो फोर्स लगाती है। अच्छा, अब एक चीज और याद रख लेना, अगर मेरे पास सिलेंडर आ जाए। मैंने देखा कि सिलेंडर वाला सवाल दो-तीन बार आया है। किसमें आया है? जेई मेंस में आया है। आपसे भी पूछ सकते हो। ठीक? अगर कोई भी सिलेंडर है और ऐसे नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर, नॉन कंडक्टिंग सिलेंडर। ठीक, इनफाइनाइट, इनफाइनाइट, बहुत बड़ा। तो आपसे अगर पूछा जाए कि सर, उसकी एक्सिस से आर की दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी? आर की दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी? बताओ, इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होगी उसकी एक्सिस से? तो आंसर होता है, जैसे मैंने बताया था स्फीयर के केस में क्या होता था? रो आर बाय 3 एनोट, लीनियर होता था। वैसे सिलेंडर के अंदर भी लीनियर होता है। रो आर बाय 2 एनोट होता है। तो बस इतना याद रखना है। ठीक है, इनसाइड। बस इतना याद रखना है। ठीक है, टॉम शैडो, क्लियर? ठीक। अब इसी के बेस्ड पे एक सवाल देखो, जेई मेंस ने पूछा है। आप इसका आंसर बताओ कि सर, एक्स की दूरी पर कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी? एक्स की दूरी पर कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी? सर, अभी आपने बताया, सर, आर की दूरी पर क्या होती है? रो आर बाय 2 एनोट। तो एक्स की दूरी पर कितनी हो जाएगी? रो एक्स बाय 2 एनोट। अब एक्स उसने मेंशन कर रखा है। एक्स की वैल्यू कितनी है? 2 एनोट बाय रो। तो बताओ, आंसर कितना आएगा? जल्दी से सारे बच्चे करके बताओ। बताओ, बोलो, बोलो, बोलो, बोलो, बोलो। हां, नोट्स मिल जाएंगे बेटा। एक्स की वैल्यू कितनी है? 2 एनोट बाय रो। प्लस एनोट। ठीक है। अरे सर, वन। वन। नेक्स्ट इलेक्ट्रिक डायपोल। देखो, वेरी गुड। नेक्स्ट इलेक्ट्रिक डायपोल। अब देखना जरा ध्यान से, इलेक्ट्रिक डायपोल क्या होता है? ध्यान से पढ़ेंगे, समझेंगे क्या होता है। व्हाट इज इलेक्ट्रिक डायपोल? इलेक्ट्रिक डायपोल कहता है बेटा, जब कोई भी दो इक्वल एंड अपोजिट चार्जेस, दो इक्वल एंड अपोजिट चार्ज को किसी डिस्टेंस पर रख दिया जाता है, तो एक इलेक्ट्रिक डायपोल बनाता है। और उस डायपोल की जो डायपोल मूवमेंट होती है, वो एक वेक्टर क्वांटिटी होती है। और वो नेगेटिव चार्ज से पॉजिटिव चार्ज की तरफ होती है। नेगेटिव से पॉजिटिव की तरफ होती है। और सर, इसकी जो डायपोल मूवमेंट होती है, उसकी जो वैल्यू होती है, यानी कि मैग्नीट्यूड जो होता है, वो जाता है चार्ज इनटू डायपोल लेंथ। डायपोल लेंथ कितनी है? ए है। तो क्यू इनटू ए। ठीक है, भैया। क्लियर है? ठीक है। यूनिट क्या आएगी? कूलम्ब मीटर। कोई दिक्कत वाली बात? कूलम्ब मीटर। ठीक है। चलो, अब देखो, हमको पता है कि दो इक्वल एंड अपोजिट चार्ज मिलके एक डायपोल बनाते हैं। कितना आएगा इसमें? नेट डायपोल मूवमेंट पूछी गई है। नेट डायपोल मूवमेंट पूछी गई है। तो जरा ध्यान से देखना। सर, यहां पे -2 क्यू चार्ज है, यहां प्लस क्यू, यहां प्लस क्यू है। तो इस -2 क्यू को तोड़ लूं मैं दो में, -क्यू, -क्यू। सर, ऐसा क्यों किया? क्योंकि ये -क्यू इसके साथ डायपोल बना लेगा, ये -क्यू इसके साथ डायपोल बना लेगा। यहां पर डायपोल मूवमेंट कैसे होगी? माइनस क्यू से प्लस क्यू की तरफ, ऐसे होगी। और यहां पर डायपोल मूवमेंट प्लस ऐसे होगी। तो रिजल्टेंट क्या हो जाएगा? सर, रिजल्टेंट हो जाएगा ये। नेट एंगल कितना डिग्री है? तो रिजल्टेंट हो जाएगा आर। तो नेट डायपोल मूवमेंट कितनी हो जाएगी? सर, रूट 3 की वैल्यू तो आपको पता है। सर, पी क्या होगा? किसी भी एक से लिख दो। क्यू इनटू ए। अरे, बोलो। हाँ। रूट 3 क्यू ए। अब इसी टाइप का ये सवाल, एकदम झंडू सवाल है। सेम सवाल, सेम सवाल है। माइनस क्यू को तोड़ देंगे माइनस क्यू, माइनस क्यू में। सर, एक इसके साथ डायपोल, एक इसके साथ डायपोल। प्लस एंगल कितना है? 60 डिग्री। रिजल्टेंट कितना हो जाएगा? सर, रिजल्टेंट बोलो, जल्दी से कितना हो जाएगा? सर, नेट, सर, 60 डिग्री एंगल। रूट 3 की क्या हो जाएगी? सर, पी की वैल्यू किसी एक के साथ लिख दो। क्यू इनटू ए। अरे यार, बोलो, बोलो, बोलो, बोलो, बोलो, बोलो। ये ये हो जाएगा ना रिजल्टेंट। हम सही हैं। अब देखो, ये सवाल, ये सवाल आपके नीट में सेम डिट्टो सवाल, जो अभी हम लोग करके हटे हैं। देखो, क्या है? थ्री पॉइंट चार्जेस, प्लस क्यू, -2 क्यू, प्लस क्यू आर प्लेस्ड एट पॉइंट 0 वाय, ए 0, यानी यहां पे। ठीक है। इसके कोऑर्डिनेट्स यहां पे, यानी कि एक ही दूरी पर रखा हुआ है। कौन सा चार्ज है? प्लस क्यू। ओरिजिन पे रखा है -2 क्यू। ठीक है, एंड एक्स वाय एट ए 0, यानी कि यहां से ए की दूरी पर रखा हुआ है प्लस क्यू चार्ज। अरे सर, ये तो सवाल अभी किया, सेम सवाल अभी जस्ट किया। डि सेम सवाल अभी जस्ट किया है। बताओ, क्या आंसर था इसका? अरे सर, इसका जो आंसर था, वो था रूट 3 पी, रूट 2 पी। यानी कि रूट 3 पी की वैल्यू क्या हो जाएगी? आ जाएगा। बस क्यू की जगह पर तो रूट 2 क्यू के अलोंग प्लस वाई डायरेक्शन। नहीं, रूट 2 क्यू के अलोंग द लाइन जॉइनिंग। ऑप्शन नंबर बी। अब देखो, इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है शॉर्ट डायपोल की वजह से। तो सबसे दो इंपॉर्टेंट पोजीशन आती हैं। सबसे दो इंपॉर्टेंट पोजीशन आती हैं। वन एक्सियल पोजीशन, एक होती है इक्वेटोरियल। एक चीज बताओ, नेगेटिव से पॉजिटिव डायरेक्शन की तरफ क्या होगा? डायपोल मूवमेंट होगा। तो एक्सियल पोजीशन जो होती है, वो होती है अलोंग द एक्सिस, डायपोल के एक्सिस के अलोंग। तो अगर मुझे एक्सियल पोजीशन पर कहीं पर फाइंड करनी है आर की दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड, तो जो इलेक्ट्रिक फील्ड आती है, वो डायपोल मूवमेंट की डायरेक्शन, देखो, डायपोल मूवमेंट इधर है, इलेक्ट्रिक फील्ड इधर। और कितनी आती है? सर, 2 के पी बाय आर क्यूब। हम लोग शॉर्ट डायपोल के हिसाब से कर रहे हैं। ऊपर लिखा भी हुआ है। कितनी आती है? 2 के पी बाय आर क्यूब। एक्सियल की वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड आती है। आती है 2 के पी बाय आर क्यूब। 2 के पी बाय आर क्यूब। लेकिन अगर मैं आपसे पूछूं इक्वेटोरियल की वजह से, तो सर, इक्वेटोरियल की वजह से जो इलेक्ट्रिक फील्ड आती है, वो डायपोल मूवमेंट के अपोजिट होती है। डायपोल मूवमेंट के अपोजिट होती है। और कितनी होती है? सर, के पी बाय आर क्यूब। अरे, बोलो। बात समझ में आई? के पी बाय आर क्यूब होती है। हाँ। और सर, जनरल पॉइंट पर अगर पूछ लिया जाए, कोई दिक्कत नहीं। सर, जनरल पॉइंट पर तो सर, जनरल पॉइंट पर क्या होता है? डायपोल मूवमेंट ऐसे होगी। ये कोई भी डिस्टेंस आर है, किसी भी एंगल पे। तो हम लोगों ने क्या किया था? यहां पर ऐसे, याद करो, तो जब डिराइव किया था, तो इसको ऐसे तोड़ा था। पी साइन थीटा, पी कोस थीटा। सर, इसके लिए ये एक्सियल पॉइंट था, इसके लिए ये पॉइंट इक्वेटोरियल पॉइंट था। याद है कुछ-कुछ? याद है कुछ-कुछ? किया था याद है कुछ-कुछ? किया था। हां, हां। तो भैया, जो इलेक्ट्रिक फील्ड निकल के आई थी, उसकी नेट वैल्यू कितनी थी? ये थी। के पी बाय आर क्यूब अंडर रूट 3 कोस स्क्वायर थीटा प्लस साइन स्क्वायर थीटा। ये थी। ठीक है। और जो नॉर्मल अल्फा था, नॉर्मल अल्फा था, यानी जो एंगल बना रही है, वो ये जो एंगल बना रही है अल्फा, इधर से, वो था नॉर्मल थीटा बाय 2, नॉर्मल थीटा बाय 2। अब जरा ध्यान से देखना, सवाल करते हैं इसके ऊपर। सवाल क्या है? करो, इसका आंसर बताओ। चलो, सारे के सारे। इफ इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ डिस्टेंस आर ऑन अ शॉर्ट डायपोल इज ई, यानी कि 2 के पी बाय आर क्यूब। ठीक है। फाइंड द इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ डिस्टेंस 2 आर एट इक्वेटोरियल पोजीशन। ये एक्सियल पे था, ये क्यू 2 पे। अब कितने डिस्टेंस पे? 2 आर पे। तो के पी अपॉन 2 आर का क्यूब करेंगे, के पी अपॉन 8 आर क्यूब। लेकिन हमको आंसर ई के टर्म में देना है। तो क्या करो? ऊपर टू से मल्टीप्लाई कर दो, नीचे टू से मल्टीप्लाई कर दो। अरे सर, यही तो ई हो गया। आंसर हो गया ई बाय 16। ई बाय 16। नेक्स्ट सवाल। नेक्स्ट सवाल आपकी स्क्रीन पर ये रहा। द इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ पॉइंट ड्यू टू अ इलेक्ट्रिक डायपोल ऑन एन एक्सिस इंक्लाइंड एट एन एंगल थीटा। जनरल पॉइंट पूछ रहा है भाई साहब। ये कोई डायपोल है। ये उसकी डायपोल मूवमेंट है। किसी भी जनरल पॉइंट में पूछ रहा है थीटा पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड है ना यहां पे, यहां पे, वो कैसे है। इज परपेंडिकुलर टू द डायपोल एक्सिस। ये ऐसे है, इलेक्ट्रिक फील्ड। नेट इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे है। तो सर, अल्फा ये एंगल होगा। हां सर। तो सर, मैं बोल सकता हूं थीटा प्लस अल्फा प्लस 90 = 180। अरे, देखो ना, इस ट्रायंगल में तो थीटा प्लस अल्फा प्लस 90, 180। तो अल्फा को क्या लिखते हैं? 90 माइनस थीटा। हमको पता है सर, नॉर्मल अल्फा क्या होता है? नॉर्मल थीटा बाय 2। नॉर्मल 90 माइनस थीटा। नॉर्मल थीटा बाय 2। तो ये हो जाएगा नॉर्मल 90 माइनस थीटा क्या होता है? कॉट थीटा। नॉर्मल थीटा बाय 2। तो यहां से आ जाएगा अपने पास 2 इनटू टेन स्क्वायर थीटा। नॉर्मल थीटा की वैल्यू क्या हो जाएगी? रूट थीटा हो जाएगा। नॉर्मल इनवर्स रूट थीटा। देखना एक बार। नॉर्मल अल्फा तो नॉर्मल थीटा बाय अल्फा की जगह 90 माइनस थीटा। कॉट थीटा। कॉट थीटा को अपन करेंगे तो टेन स्क्वायर थीटा। तो अपने पास हो गया। ठीक है। चैप्टर नेक्स्ट सवाल। नेक्स्ट सवाल देखा जाए तो जल्दी से देखेंगे सारे के सारे। इसके बाद इलेक्ट्रिक फ्लक्स वगैरह उस खत्म। ठीक है। जल्दी देखो। डायपोल ऑफ़ मूवमेंट पी एंड 64 पी आर प्लेस्ड इन अपोजिट डायरेक्शन। एक ऐसे है और एक ऐसे। ऑन अ लाइन एट अ डिस्टेंस ऑफ़ 25 सेंटीमीटर। इन दोनों के बीच का डिस्टेंस कितना है? 25। डी कितना है? 25। द इलेक्ट्रिक फील्ड विल बी जीरो एट अ पॉइंट बिटवीन द पोल्स एट अ डिस्टेंस फ्रॉम द पोल ऑफ़? अच्छा, पूछा कि इलेक्ट्रिक फील्ड इनके बीच में कहां पर जीरो होगी? मान लेते हैं सर, यहां पर जीरो होगी इलेक्ट्रिक फील्ड। अब सर, दोनों के लिए जो पॉइंट है, ये कौन सा पॉइंट है? एक्सियल की इक्वेटोरियल? एक्सियल की इक्वेटोरियल। बोलो बोलो। एक्सियल है कि इक्वेटोरियल है? इन्होंने मेंशन तो नहीं किया। मैंने अपनी तरफ से ले लिया ना? देखते हैं। इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? इधर होगी। इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? सर, इधर होगी। ठीक है, ठीक है। ये इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी ऐसे, पी वाले की वजह से। और 64 पी वाले की वजह से ऊपर होगी। ठीक? तो सर, ये कितना मान लेते हैं? तो सर, इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? के पी बाय आर क्यूब होती है। एक्सियल। तो इसके क्या हो जाएगी? के पी अपॉन एक्स क्यूब। और सर, अगर कैंसिल आउट होगी तो बराबर होगी। तो इधर हो जाएगी के 64 पी अपॉन डी - एक्स का होल क्यूब। पी पी कट गया। के से के कट गया। तो सर, वन अपॉन एक्स का होल क्यूब, 64, 4 का क्यूब। तो सर, मैं यहां से लिख सकता हूं वन अपॉन एक्स होल क्यूब इज 4 अपॉन डी - एक्स का होल क्यूब। बोलो। ठीक है। क्यूब क्यूब जाएगा। तो ये से मान, एक्स = 4 डी। तो एक्स की वैल्यू क्या हो जाएगी? हां, वो उन्होंने बोला है ना कि तभी उन्होंने बोला कि एक सेम लाइन पे ही होगा। ये सेम लाइन पे होंगे। ये सेम लाइन पे होंगे। ये पर सेम लाइन पे मेंशन नहीं है ना? सेम लाइन पे होंगे। यहां पर, यहां पर ये पी, ये 64 पी। इनके बीच का डिस्टेंस डी। ठीक है। सेम लाइन पे ही होंगे। ठीक है। सेम लाइन पे। चलो देखो। अब जरा ध्यान से देखना, अगर सेम लाइन पे है। ध्यान देखो, सेम लाइन पे। तो सर, ओब्वियस सी बात है। इलेक्ट्रिक फील्ड किधर पॉजिटिव होगी? सर, इस वाले के पास में जीरो। बीच में जीरो हो सकती है क्या? बीच में जीरो हो सकती है? देखते हैं सर, देखते हैं। सर, जरा ध्यान से देखना। अगर आप ध्यान से देखोगे तो यहां पे ये पी है, ये 64 पी है। ठीक है। इसकी वजह से यहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होगी? सर, इस डायरेक्शन में। इसकी वजह से इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? इस डायरेक्शन में। यहां पे बीच में जरा जीरो हो सकती है। हां सर, बिल्कुल जीरो हो सकती है। ठीक है ना? ठीक है। क्लियर है कि नहीं? ठीक है। तो वो इधर ना हो के बस इधर पे हो जाएगा और कोई फर्क नहीं पड़ेगा। ठीक है। तो फार्मूला वही लगेगा, बस के पी हो जाएगा उससे। तो कट ही जाएगा यार, आंसर में कोई फर्क पड़ेगा क्या? थोड़ा फर्क नहीं पड़ेगा आंसर में। आंसर में कोई फर्क पड़ेगा बेटा? आंसर में कोई फर्क नहीं पड़ेगा। अरे यार, यहां पे के पी होता, चाहे के पी होता, आंसर में कोई फर्क पड़ने वाला नहीं था। तो इसीलिए चाहे आप इक्वेटोरियल लेते, चाहे आप एक्सियल लेते, आंसर दोनों के क्या आते हैं? सेम-सेम ही आते हैं। ठीक है। आंसर दोनों के क्या आते हैं? सेम-सेम ही आ जाते हैं। देखो, तो डी - एक्स = 4 एक्स। तो एक्स की वैल्यू क्या हो जाएगी? डी बाय 5। 25 बाय 5, यानी 5। ठीक। क्लियर है? ये इक्वेशन वन बन रही थी। वन वे देखो, ये वन बनी। नेक्स्ट देखो, टॉर्क। अबे, हैंग हो गया क्या सिस्टम? हैंग हो गया भाई। देखो, चैप्टर देखो। टॉर्क ना, डायपोल अगर मैं टॉर्क ना डायपोल की बात करूं तो कहते क्या है कि अगर कोई भी डायपोल किसी एंगल थीटा पर प्रेजेंट है इलेक्ट्रिक फील्ड से, तो उसके ऊपर टॉर्क लगती है और उस टॉर्क की वैल्यू क्या होती है? पी क्रॉस ई। और अगर आप इसको खोलोगे तो क्या हो जाएगा? पी ई साइन थीटा। क्या हो जाएगा? पी ई साइन थीटा। अब जरा ध्यान से देखना, सर, इस पॉजिटिव चार्ज के ऊपर फोर्स

किधर लगेगी? इन द डायरेक्शन ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड। क्या हो जाएगी q इन ई। इस नेगेटिव चार्ज के ऊपर फोर्स किधर लगेगी? सर, अपोजिट टू द डायरेक्शन ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड। तो जरा ध्यान से देख। जरा ध्यान से देख। ध्यान से देख। नेट फोर्स क्या है? जीरो है। तो नेट फोर्स क्या होती है? इज़ जीरो ऑन डायपोल। इलेक्ट्रिक फील्ड हमेशा होती है, ठीक है। इम्पॉर्टेन्ट। लेकिन क्या टॉर्क जीरो होगा? क्या टॉर्क जीरो हो भी सकता है और नहीं भी हो सकता है। एंगल पर डिपेंड करेगा। अच्छा, टॉर्क जब जीरो होगा, तो कौन-कौन से एंगल होंगे? सर, साइन थीटा जीरो कब होता है? एक तो सर जीरो डिग्री पर और एक सर 180 डिग्री पर। तो इन दो एंगल पर अपने को इक्विलिब्रियम मिलेगा। यानी कि एक बार ऐसा वाला केस हो जाए कि डायपोल मोमेंट और इलेक्ट्रिक फील्ड सेम डायरेक्शन में हो, ठीक है। और एक बार ऐसा वाला केस हो जाए कि डायपोल और इलेक्ट्रिक फील्ड अपोजिट डायरेक्शन में 180 डिग्री के एंगल पर। तो इस केस में भी सर साइन जीरो जीरो हो जाएगा, टॉर्क जीरो। और इस केस में भी साइन 180 जीरो हो जाएगा। तो यह है अपने पास स्टेबल इक्विलिब्रियम और यह अपने पास अनस्टेबल इक्विलिब्रियम। समझ आई बात? समझ आया? समझ आया? तो स्टेबल इक्विलिब्रियम होता है जीरो डिग्री के एंगल पर। अनस्टेबल होता है 180 डिग्री के एंगल पर। बिल्कुल उल्टा।

तो जरा ध्यान से देख मेरे भाई। जरा ध्यान से देख मेरे भाई। अगर तेरे को मैक्सिमम टॉर्क चाहिए होगा, मैक्सिमम टॉर्क। तो मैक्सिमम टॉर्क कब मिलेगा? बताओ कमेंट सेक्शन में बताओ। मैक्सिमम टॉर्क कब मिलेगा? जब एंगल सबसे ज्यादा हो, यानी 90। ठीक है। तो थीटा 90 डिग्री पर मैक्सिमम टॉर्क मिलता है। प साइन 90 कितना हो जाता है? मैक्सिमम टॉर्क, p इन ई। 90 डिग्री के एंगल पर, ठीक है। ऐसे जब डायपोल ऐसे होता है ना बेटा, तब मैक्सिमम टॉर्क मिलता है। ठीक। अब आती है बात पोटेंशियल एनर्जी की। किसी भी डायपोल की पोटेंशियल एनर्जी क्या होती है? किसी भी डायपोल की पोटेंशियल एनर्जी क्या होती है? किसी भी डायपोल की पोटेंशियल एनर्जी क्या होती है? अगर वो कोई थीटा एंगल पर हो इलेक्ट्रिक फील्ड से। किसी भी डायपोल में कितनी पोटेंशियल एनर्जी स्टोर होती है? अगर वो थीटा एंगल पर हो इलेक्ट्रिक फील्ड से? तो होती है -p.E। क्या होती है? -p.E। माइनस डॉट प्रोडक्ट खोलोगे, तो -pE cos थीटा। तो -pE cos थीटा। हमेशा याद रखना बेटा, किसी भी डायपोल की जो पोटेंशियल एनर्जी होती है, वो होती है -p.E, यानी कि -pE cos थीटा। -pE cos थीटा। ठीक है।

अब आएगा नेक्स्ट वर्क डन। वर्क डन। ठीक है। नेक्स्ट आ जाएगा अपने पास वर्क डन। जरा ध्यान से देखना। वर्क डन। अब सर क्या कहता है कि अगर सर अपने पास इलेक्ट्रिक फील्ड है कुछ, ठीक है। ये अपने पास एक डायपोल है। मैं इसको रोटेट करता हूँ थीटा एंगल पर। तो कुछ वर्क करना पड़ेगा। कुछ वर्क करना पड़ेगा? हाँ सर, कुछ वर्क करना पड़ेगा। हाँ सर। तो कितना वर्क करना पड़ेगा? तो जो वर्क करना पड़ेगा रोटेट करने में थीटा वन एंगल से थीटा टू एंगल में, वो हो जाएगा चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी। एक्सटर्नल एजेंट कितना वर्क करेगा? चेंज इन पोटेंशियल एनर्जी के बराबर। तो जो निकल के आता है, वो आता है pE (cos थीटा वन - cos थीटा टू)। हमेशा याद रखना, पहले इनिशियल एंगल आता है, बाद में फाइनल एंगल आता है। ठीक है। क्लियर है? क्लियर है? हाँ हाँ। इलेक्ट्रिक फ्लक्स ही तो रहा है क्या? एक घंटा 15 मिनट में हो जाएगा आराम से। ठीक है। चलो, अब जरा ध्यान से देखना। टाइम पीरियड ऑफ़ SHM। अगर मैं क्या करता हूँ? किसी डायपोल को समझो। कोई डायपोल था। अभी स्टेबल इक्विलिब्रियम में था। स्टेबल इक्विलिब्रियम का मतलब ऐसे ऐसे पड़ा हुआ है। अगर इसको थोड़ा सा डिफ्लेक्ट करके छोड़ दूँ, तो ये क्या करेगा? ऐसे ऐसे क्या करेगा? SHM करेगा। तो उस SHM का जो टाइम पीरियड होता है, वो होता है 2π√(I/pE)। 2π√(I/pE)। याद रखेंगे सारे के सारे। I क्या होता है? मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया। I क्या होता है? मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया। ठीक है बेटा। तो जल्दी से देखते हैं क्या?

अच्छा, एक चीज़। अगर डायपोल इलेक्ट्रिक फील्ड में प्रेजेंट हो। जरा देखना सारे के सारे। सारे सारे देखना। नॉन यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में प्रेजेंट डायपोल। नॉन यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड का मतलब ऐसे। एक डायपोल ऐसे। तो आप बताओ मुझे, क्या इसके ऊपर अभी नेट फोर्स जीरो होगी? नहीं सर। यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ज़्यादा है क्योंकि पास में है। देखो, इलेक्ट्रिक फील्ड पास पास इलेक्ट्रिक फील्ड ज़्यादा होगी। यहाँ तो यहां पर फोर्स लगेगी q इन ई वन। यहां पर फोर्स लगेगी q इन ई टू। नेट फोर्स आएगी, वो कैंसिल आउट नहीं होगी। नहीं होगी। तो नेट फोर्स आएगी, वो लेफ्ट की तरफ आएगी। तो नेट फोर्स जीरो नहीं होगी। नहीं होगी। ठीक। तो नॉन यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में, ठीक है। नेट फोर्स ऑन डायपोल इन नॉन यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ नॉट जीरो। कभी भी जीरो नहीं होती। लेकिन अगर आप देखोगे टॉर्क को, तो सर टॉर्क जीरो हो जाएगा। देखो ना। अगर आप सेंटर के अबाउट देखोगे टॉर्क। देखो सर, ये इसी से फोर्स पास कर रही है। सेंटर से पास कर रही है। सेंटर ऑफ़ मास से पास कर रही है। सर ये वाली फोर्स भी देखो। सर सेंटर ऑफ़ मास से पास कर रही है। तो इस केस में टॉर्क क्या हो जाएगी? जीरो। ठीक है। तो बट टॉर्क मे और मे नॉट बी जीरो। हर केस में जीरो नहीं होगी। क्लियर? चलो आओ भाई। जरा देखते हैं। अच्छा, एक चीज़ बताना मुझे। पोटेंशियल एनर्जी की बात करूँ तो पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम कब होती है? सर, ये चीज़ मिनिमम जब होगी, जब अपने पास cos थीटा क्या होगा? मैक्सिमम होगा। तो मिनिमम पोटेंशियल एनर्जी कब होगी? जब सर cos थीटा मैक्सिमम होगा, यानी थीटा की वैल्यू जीरो हो जाए। हाँ सर। यानी स्टेबल इक्विलिब्रियम पर। हाँ सर। स्टेबल इक्विलिब्रियम पर। स्टेबल इक्विलिब्रियम पर मिनिमम पोटेंशियल एनर्जी होती है। और कितनी हो जाती है? सर, थीटा की वैल्यू जीरो डालोगे तो क्या हो जाएगी? -pE। और मैक्सिमम पोटेंशियल एनर्जी कहाँ पर होती है? सर, कहाँ पर होती है? सर, मैक्सिमम पोटेंशियल एनर्जी कहाँ पर होगी? जब cos थीटा मिनिमम हो जाए। यानी cos थीटा की वैल्यू -1। cos थीटा की वैल्यू -1 कब आती होगी? 180 डिग्री के एंगल पर। हाँ सर। 180 डिग्री का मतलब अनस्टेबल इक्विलिब्रियम पे। सर। तो पोटेंशियल एनर्जी कितनी हो जाएगी? मैक्सिमम। यहां पर 180 डालोगे तो -1। माइनस माइनस प्लस। प्लस pE। तो इस चीज़ का भी ध्यान देना। ठीक है। तो स्टेबल इक्विलिब्रियम पर पोटेंशियल एनर्जी मिनिमम होती है और अनस्टेबल इक्विलिब्रियम पर क्या होती है? मैक्सिमम। बेटा, ऑब्वियस सी बात है। जो चीज़ स्टेबल है लाइफ में, उसकी एनर्जी मिनिमम होगी। और जो अनस्टेबल है, उसकी एनर्जी ज्यादा। खुद सोचो ना सालों। तुमको उठा के तवे के ऊपर बिठा दिया जाए। तुम्हें नीचे से तवे की एनर्जी मिलेगी, गरम तवे से। तो तुम अनस्टेबल होगे। स्टेबल होगे? तो जब भी एनर्जी मिलती है बहुत सारी, तो इंसान अनस्टेबल हो जाता है। तो मैक्सिमम पोटेंशियल एनर्जी अनस्टेबल। ठीक। अब बस क्वेश्चन ही है कुछ, उसके बाद। ठीक है। अभी आ रहे हैं मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया वाले सवाल पर। आ रहे हैं बेटा। आ रहे हैं। सच में खा। एन इलेक्ट्रिक डायपोल इज़ प्लेस्ड इन इलेक्ट्रिक फील्ड जनरेटेड बाय पॉइंट चार्ज। अब पॉइंट चार्ज तो कैसे यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड जनरेट करता है? नहीं सर। नॉन यूनिफ़ॉर्म ऐसे जनरेट करता है। अब आपसे पूछा गया है, द नेट इलेक्ट्रिक फोर्स ऑन द डायपोल मस्ट बी जीरो? सर, नहीं। फोर्स तो कभी जीरो नहीं होती नॉन यूनिफ़ॉर्म में। टॉर्क कभी भी जीरो हो जाती है। नॉन यूनिफ़ॉर्म में। नेट इलेक्ट्रिक फोर्स ऑन द डायपोल मे बी जीरो। द टॉर्क ऑन द डायपोल ड्यू टू द फील्ड मस्ट बी जीरो? द टॉर्क ऑन द डायपोल ड्यू टू द फील्ड मे बी जीरो? हाँ, ये हो सकता है। ठीक है। नेक्स्ट। टू पॉइंट चार्जेस, +q एंड -q आर फिक्स्ड एट -d एंड d। देखो, एक सर यहां पे है +q, एक -q यहां पे है। ठीक। ये -d, 0 है। ये d, 0। तो सर डायपोल मोमेंट इधर होगी। हाँ सर। अब सर पूछा जा रहा है अलग-अलग केस। अब एक चीज़ बताओ। ये इक्वेटोरियल लाइन। इक्वेटोरियल लाइन पे इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? अपोजिट टू द डायपोल मोमेंट। डायपोल मोमेंट इधर, इलेक्ट्रिक फील्ड इधर होगी। हाँ सर। अब सर ये तो ऐक्सियल लाइन हो गई। सर, ऐक्सियल लाइन के केस में इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होती है? सर, डायपोल मोमेंट की डायरेक्शन में। तो सर यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे होगी। यहां पर भी इलेक्ट्रिक फील्ड ही होगी। लेकिन सर बीच में? बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन क्या होगी? बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन? सर, बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन होगी ना पॉज़िटिव से नेगेटिव। अरे इलेक्ट्रिक फील्ड तो पॉज़िटिव से नेगेटिव जाती है ना। बीच में ऐसे होगी। सर, बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड इधर है। बाकी इधर और इधर है। इसका मतलब क्या हुआ? इलेक्ट्रिक फील्ड एट ऑल पॉइंट ऑन एक्स ऐक्सिस सेम डायरेक्शन। गलत हो गया। समझ आया? गलत हो गया। द इलेक्ट्रिक फील्ड ऑन द वाय ऐक्सिस अलोंग आई कैप? हाँ सर। वाय ऐक्सिस पर तो इलेक्ट्रिक फील्ड हमेशा आई कैप की तरफ़ ही है। ठीक। द डायपोल मोमेंट इज़ 2qd अलोंग आई कैप? नहीं सर। डायपोल मोमेंट किधर है? इधर है। माइनस आई कैप। ठीक है। तो डायपोल मोमेंट क्या है? 2qd है, लेकिन माइनस आई कैप में। ठीक है। कुछ ज़्यादा क्वेश्चन भर के ले आया तुम्हारे हिसाब से। एन इलेक्ट्रिक डायपोल इज़ प्लेस्ड एट एन एंगल ऑफ़ 60 डिग्री विथ एन इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ़ इंटेंसिटी 2 * 10 पावर 5 न्यूटन पर कूलम्ब। इट एक्सपीरियंसेस अ टॉर्क ऑफ़ 4 न्यूटन मीटर। कैलकुलेट द मैग्नीट्यूड ऑफ़ चार्ज ऑन द डायपोल इफ़ द डायपोल लेंथ? अरे सर, सिंपल सवाल है। टॉर्क होता है pE sin थीटा। p होता है अपने पास क्या? चार्ज इनटू लेंथ। sin थीटा। टॉर्क कितना है? चार। q फाइंड करना है। एल कितना है? 2 सेंटीमीटर। इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है? 2 * 10 रे पावर 5। sin 30? सर, 1/2। अरे सर, 2 माइक्रो कूलम्ब आ जाएगा ना? सी ऑप्शन। सी ऑप्शन। ये सवाल। इलेक्ट्रिक फील्ड ड्यू टू अ शॉर्ट इलेक्ट्रिक डायपोल एट लार्ज डिस्टेंस आर फ्रॉम द सेंटर ऑफ़ डायपोल न द इक्वेटोरियल प्लेन? अरे सर, इक्वेटोरियल कैसे होती है? के बा आ क। ऐसे होती ना? कुछ कुछ इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू आ क्यूब। सीधा सा कुछ था इसके अंदर। प्रीवियस क्वेश्चन रिपीट करता है। अरे क्या ही था प्रीवियस क्वेश्चन में भाई? ये? इससे प्रीवियस वाला। ये कह रहे हो? ये वाला? इसको मैं वापस चलो बना के दिखाता हूँ। देखो देखो। इधर प्लस q है। इधर प्लस q है। इधर माइनस q है। ये वाय ऐक्सिस है। ये है एक्स ऐक्सिस। अब एक चीज़ देखो। खुद बताना मेरे को। यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड पूछ तो किस डायरेक्शन में होगी? सर, पॉज़िटिव इलेक्ट्रिक फील्ड इधर, नेगेटिव इधर। पॉज़िटिव से अवे, नेगेटिव के टुवर्ड्स। इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसे होगी। यहाँ डायपोल मोमेंट किधर होगी? सर, डायपोल मोमेंट इधर है। नेगेटिव से पॉज़िटिव। तो सर इक्वेटोरियल लाइन पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होती है? अपोजिट होती है डायपोल मोमेंट से। होगी। अरे ऐक्सियल वाले पॉइंट है। तो ऐक्सियल पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होती है? सर ऐक्सियल पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड किधर होती है? सर, ऐक्सियल पर इलेक्ट्रिक फील्ड इन द डायरेक्शन ऑफ़ डायपोल मोमेंट। डायपोल मोमेंट देखो इधर है। सर यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड ऐसी होगी। तो बताओ पूरी ऐक्सिस पर इलेक्ट्रिक फील्ड सेम डायरेक्शन में? नहीं सर। यहां पर इधर है। यहां पर इधर। लेकिन बीच में इधर-इधर है। ठीक है। ठीक है। चलो सवाल देखते हैं। कितना वर्क डन करना पड़ेगा रोटेट करने में? चलो, सारे के सारे करो। जेई मेन 2025 का सवाल। जेई मेन 2025 का सवाल। जेई मेन 2025 का सवाल। अरे बस थोड़ा सा और रह गया। इलेक्ट्रिक फ्लक्स, गॉस लॉ। उसके बाद तो खत्म ही है क्या? उसके अंदर। सर, बिर्यानी खाएंगे? खिला दो। खा लेंगे। चलो बताओ। टू पॉइंट चार्जेस, -4 और +4 कूलम्ब। इलेक्ट्रिक डायपोल। कहाँ पर रखे? सर -900 पाई और 900 पाई। अरे सर सर डायपोल मोमेंट क्या हो जाएगी? अरे शर्म आ गई। q इन लेंथ। q कितना है सर? 4 इन 10 रे टू पावर -6। लेंथ कितनी हो जाएगी सर? ये कितनी हो जाएगी? 18 सेंटीमीटर में। मीटर में कर लेते हैं। 10 रे टू पावर -2। ठीक है। इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है? 10 रे टू पावर 4। तो पूछा जा रहा है वर्क डन ऑन डायपोल इन रोटेटिंग फ्रॉम इक्विलिब्रियम थ्रू 180 डिग्री। अरे सर, इक्विलिब्रियम का मतलब 0 डिग्री से। 0 डिग्री से आप 180 डिग्री पर लेकर जा रहे हो। सर, कितना वर्क करना पड़ेगा? कितना वर्क करना पड़ेगा? हाँ हाँ। नेक्स्ट क्लास से आपको पहले ही वर्क बुक मिल जाया करेगी इस बार। अभी बाद में मिलेगी अभी आपको। ठीक है। नेक्स्ट क्लास आपको पहले मिल जाया करेगी। ठीक। तो वर्क डन क्या हो जाएगा सर? pE (cos 0 डिग्री - cos 180)। तो हो जाएगा 2pE। p कितना है? कितना है? q इनटू 18 इनटू 10 रे टू पावर माइनस 2। ठीक है। कर लेना आराम से। आंसर निकल जाएगा। यह क्वेश्चन करो। 2025 में ताज़ा ताज़ा क्वेश्चन आया है। टाइम पीरियड वाला। सर टाइम पीरियड ऑफ़ ऑसिलेशन क्या होता है डायपोल का? टाइम पीरियड ऑफ़ ऑसिलेशन क्या होता है? हाँ बिल्कुल बेटा। ज़रूर से आएंगे पेपर में क्वेश्चन। एन इलेक्ट्रिक डायपोल ऑफ़ मास m, चार्ज q एंड लेंथ l इज़ प्लेस्ड इन अ यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड। अब जो इलेक्ट्रिक डायपोल है वो क्या है? उसका -q, +q। दोनों का मास क्या है? सेम है। दोनों चार्जेस का मास सेम है। तो भैया एक चीज़ बताओ। सेंटर ऑफ़ मास के अबाउट। सर लेंथ l है, तो l/2, l/2 हो जाएगा। यहाँ तो मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया क्या हो जाएगा सर? इस ऐक्सिस के मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया क्या हो जाएगा? इस चार्ज का मास इनटू डिस्टेंस स्क्वायर। सर इसका भी मास इनटू डिस्टेंस का स्क्वायर। इनटू टू कर दूंगा तो जाएगा अपने पास mℓ²/2। mℓ²/2। तो टाइम पीरियड हो जाएगा 2π√(mℓ²/2pE)। यानी कि q इनटू ℓ। ई से कट जाएगा। तो 2π√(m/2pE)। 2π√(m/2pE)। बी ऑप्शन इज़ राइट आंसर। अच्छा, एक चीज़ हमेशा रखना बहुत इम्पॉर्टेन्ट है। अभी पिछली क्लास में एमआर सर ने आपको मास कराया। हमेशा रखना बेटा जो हम लोग मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया निकालते हैं, हमेशा कहाँ से निकालते हैं? सेंटर ऑफ़ मास से। मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया हमेशा कहाँ से निकालते हैं? सेंटर ऑफ़ मास से। हमेशा कहाँ से निकालते हैं? सेंटर ऑफ़ मास से। ज़रूरी नहीं दोनों चार्जेस के मासे हमेशा क्या हो? सेम हो। हाँ, चार्ज ज़रूर सेम हो। अगर ये +q है, तो ये भी -q होगा। बस एक नेगेटिव, एक पॉज़िटिव। लेकिन डायपोल केस में हो सकता है कि इसका मास और इसका मास अलग हो। ठीक है। तो ये एक अच्छा क्वेश्चन है। मुझे बहुत बेहतरीन क्वेश्चन लगा था। मुझे लगता है इस टाइप का ये नहीं है। अच्छा क्वेश्चन है। 2023 में पूछा गया था। आप लोग करके बताओ। मैं देखना चाहता हूँ तुम लोग क्या आंसर निकालो। सब के सब करो। ठीक। इसमें बस फर्क क्या है? इसमें एक मास m का है तो दूसरा मास 2m का है। बस यही फर्क है। एक मास m का है तो दूसरा मास 2m का है। चार्ज तो वही है इक्वल एंड अपोजिट है। ठीक है ना। एक मास m का है तो दूसरा मास 2m का है। बस यही फर्क है। एक मास m का है। सर, हाउ 18 वाज़ नॉट ना? कहाँ पर 18? कहाँ पर? ना। अरे बेटा देखना। डिस्टेंस कितना हो जाएगा? ये ओरिज़िन अगर यहां पर होता 0, 0 तो ये डिस्टेंस ना हो जाता है। ये डिस्टेंस भी ना हो जाता है। 9, 18 हो जाता ना बेटा। ठीक। चलो। तो यहां पर सारा गेम I का है। सारा गेम I का। सारा गेम I का। चलो, आओ निकालो इसका सही से। सही से निकालो I को। आओ निकालो। तो सर इसका सबसे पहले सेंटर ऑफ़ मास देखना पड़ेगा। सेंटर ऑफ़ मास कहाँ होगा? सर इसका सेंटर ऑफ़ मास होगा 2m के पास। ठीक है। अब सर पिछली क्लास में आपने सेंटर ऑफ़ मास निकाला। सेंटर ऑफ़ मास वाले चैप्टर में रहा है। तो ये डिस्टेंस कितना हो जाएगा? अरे सर ये हो जाएगा 2ℓ/3। सेंटर ऑफ़ मास तो आधा ही होगा। निकालना। ये डिस्टेंस हो जाएगा ℓ/3। सेंटर ऑफ़ मास निकालना आता ही होगा सबको। अब ठीक है। तो अब जरा ध्यान से देखना। मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया कितना हो जाएगा? सर मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया हो जाएगा सर इससे इसकी दूरी (2m/3)²। इससे इसकी दूरी 2m का मास है। (ℓ/3)². तो सर कितना हो गया मोमेंट ऑफ़ इनर्शिया? 4mℓ²/9। और ये हो जाएगा 2mℓ²/9। तो I कितना हो जाएगा इस सवाल में? I हो जाएगा 6mℓ²/9 यानी कि 2/3 mℓ². अब देखो आंसर देखोगे आप। निकल जाएगा। अन से फ्रीक्वेंसी पूछ रहा है। फ्रीक्वेंसी क्या होता है? टाइम पीरियड का उल्टा। टाइम पीरियड का उल्टा। टाइम पीरियड क्या होता था? 2π√(I/pE)। उल्टा कर दो। pE/I। p कितना है सर? pE। तो सर q इनटू ℓ हो जाएगा। E कितना है? सर, E ही है। अपने। I कितना है? 2/3 mℓ². तो सर एक ℓ से ℓ कटेगा। 3 ऊपर चला जाएगा। तो आंसर कितना आ जाएगा? 3qE/2mℓ। ए ऑप्शन। ये अच्छा सवाल है भाई। गुड क्वेश्चन। हो सकता है डायपोल में दोनों मासे अलग-अलग हो चार्जेस के। हो सकता है। ठीक है। बाकी ये वही घुमाने वाला सवाल है। टॉर्क वाला तो ये होमवर्क कर लेना। इस सवाल का आंसर बता दो। उसके बाद इलेक्ट्रिक फ्लक्स करते हैं। इस सवाल का आंसर बता दो। उसके बाद इलेक्ट्रिक फ्लक्स करते हैं। जल्दी से। अ पॉइंट चार्ज इज़ ब्रॉट इनटू एन इलेक्ट्रिक फील्ड। द वैल्यू ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड एट अ पॉइंट नियर टू द चार्ज मे इंक्रीज़ इफ़ द चार्ज इज़ पॉज़िटिव। इंक्रीज़ कर सकती है। हाँ सर। बिल्कुल इंक्रीज़ कर सकती है। देखो सर कहीं पर भी इलेक्ट्रिक फील्ड है। ऑलरेडी इलेक्ट्रिक फील्ड E तो थी। अगर मैं पॉइंट चार्ज लेके आऊंगा तो यहां पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो बढ़ जाएगी ना। एक तो पहले से इलेक्ट्रिक फील्ड E तो थी। साथ में इसकी खुद की भी इलेक्ट्रिक फील्ड आ जाएगी। तो बढ़ गई ना? हाँ सर, बढ़ सकती है। बिल्कुल बढ़ सकती है। सही है। एन इलेक्ट्रिक डायपोल इज़ प्लेस्ड इन अ नॉन यूनिफ़ॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड। नेट इलेक्ट्रिक फोर्स ऑन द डायपोल विल नॉट बी जीरो। ये भी सही है। नेट इलेक्ट्रिक फोर्स जीरो नहीं होती है। ए ऑप्शन। बेटा वर्क बुक आपको मिल जाएगी। मैं दे दूंगा। आपको मिल जाएगी वर्क बुक। टेंशन आ लो। ठीक है। नेक्स्ट। चलो अब लास्ट टॉपिक इलेक्ट्रिक फ्लक्स एंड गॉस लॉ। ये बहुत आसान होता है। इसके अंदर कुछ नहीं करना। चार्ज बाय चार्ज का खेल खेलना होता है। ठीक है। अब जल्दी से देखते हैं क्या होता है। ठीक है सर। और कितनी स्लाइड्स बची हैं? टोटल में कितनी स्लाइड्स हैं यार? 203 स्लाइड्स हैं। 20 स्लाइड्स और बची है। 20, 22। ठीक है। 20, 22 और बची है। जल्दी-जल्दी हो जाएगा। ठीक। 200 से ऊपर स्लाइड्स थी। ठीक है। चलो देखो। अच्छा चलो देखो। इलेक्ट्रिक फ्लक्स एंड गॉस लॉ। अब देखो सबसे पहले अपने को एरिया वेक्टर के बारे में पता होना चाहिए। इसके बारे में। एरिया वेक्टर के बारे में। सभी को पता है एरिया वेक्टर के बारे में। कि सर एरिया भी एक वेक्टर क्वांटिटी है। अगर मेरे पास कोई भी ओपन सरफेस है, जैसे इस टाइप का कुछ। तो जो एरिया वेक्टर होता है वो हमेशा क्या होता है? परपेंडिकुलर टू द सरफेस होता है कि नहीं होता? होता है कि नहीं होता? ठीक है। और अगर अपने पास कोई भी एक क्लोज्ड बॉडी है। कोई भी एक क्लोज्ड बॉडी है। तो क्लोज्ड बॉडी के केस में जो एरिया वेक्टर होता है, जैसे स्फीयर है। तो उसके केस में जो एरिया वेक्टर होगा, ये जो भी एरिया वेक्टर होगा छोटा सा, वो परपेंडिकुलर होगा और आउटसाइड होगा। ठीक है। क्लोज्ड बॉडी के केस में हमेशा जो एरिया वेक्टर होता है वो परपेंडिकुलरली आउटसाइड होता है। देख पा रहे हो सभी? देख पा रहे हो? ठीक। परपेंडिकुलरली आउटसाइड। ठीक। अब देखो हम लोग बात करते हैं किसकी? सबसे पहले इलेक्ट्रिक फ्लक्स की। इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्या होता है? इलेक्ट्रिक फ्लक्स हमको आईडिया देता है कि कितनी नंबर ऑफ़ इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स किसी पर्टिकुलर एरिया से परपेंडिकुलरली क्रॉस कर रही हैं। कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स किसी एरिया से परपेंडिकुलरली क्रॉस कर रही हैं। ठीक है। तो इलेक्ट्रिक फ्लक्स निकालने का तरीका क्या होता है? अगर तो अगर तो अपने पास इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है? यूनिफ़ॉर्म है। ठीक है। समझो ये एरिया है। ठीक है। और इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स ऐसे जा रही हैं। तो इसका एरिया वेक्टर कैसा हो जाएगा बेटा? ऐसे हो जाएगा। परपेंडिकुलरली। एरिया वेक्टर से परपेंडिकुलर हो जाएगा। ये एंगल समझो थीटा। तो अपने पास जो इलेक्ट्रिक फ्लक्स हो जाएगा वो हो जाएगा EA cos थीटा। इलेक्ट्रिक फ्लक्स क्या हो जाएगा बेटा? EA cos थीटा। समझ लग रही बात? यानी कि EA cos थीटा। जरा ध्यान से देख। ये एक स्केलर क्वांटिटी है। इलेक्ट्रिक फ्लक्स कैसी क्वांटिटी? स्केलर क्वांटिटी। EA cos थीटा। अच्छा, अब एक चीज़ और। सर क्या? कि भैया अगर अगर फ्लक्स को तू EA cos थीटा तभी लिख सकता है व्हेन इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ यूनिफ़ॉर्म। इलेक्ट्रिक फील्ड अगर यूनिफ़ॉर्म है ना थ्रू आउट द एरिया, तो ही ये फार्मूला यूज़ कर सकता है। सोचो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफ़ॉर्म नहीं है, तो क्या करना पड़ेगा? बताओ। फ्लक्स निकालने के लिए अगर इलेक्ट्रिक फील्ड यूनिफ़ॉर्म नहीं है, तो फ्लक्स निकालने के लिए क्या करना पड़ेगा? सर, इंटीग्रेट करना पड़ेगा। अपने को छोटे से एरिया से फ्लक्स निकालना पड़ेगा। किसी छोटे से एरिया से कि सर कितनी फील्ड लाइन्स पास कर रही हैं। तो dΦ करना पड़ेगा। फिर उठा के क्या करना पड़ेगा? इंटीग्रेट करना पड़ेगा। ठीक है ना? समझ लग रही बात? तो ये कब करना पड़ेगा? सर, व्हेन इलेक्ट्रिक फील्ड इज़ नॉन यूनिफ़ॉर्म। अगर नॉन यूनिफ़ॉर्म होगी तो अपने को इंटीग्रेट करना पड़ेगा। ठीक है। ठीक। जल्दी बताओ इसका आंसर कितना हो जाएगा? बताओ इसका आंसर कितना हो जाएगा? एक स्क्वायर साइड है जिसकी लेंथ ℓ है। तो सर एरिया कितना हो जाएगा? सर एरिया हो जाएगा अपने पास ℓ इनटू ℓ। ℓ². तो सर फ्लक्स कितनी हो जाएगी? Eℓ² cos 60 डिग्री। Eℓ²/2। ठीक। क्लियर है? क्लियर है? एक चीज़ बताओ। इलेक्ट्रिक फ्लक्स का मतलब क्या है? कि कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स पार कर रही हैं। ये समझो एक क्या डाल दिया अंदर। ये समझो अपने पास एरिया है। कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स पार कर रही हैं? यही तो इलेक्ट्रिक फ्लक्स बताता है। अब कोई इलेक्ट्रिक

फील्ड लाइन इसको पार नहीं कर इसके पैरेलल जा रही है तो कोई इलेक्ट्रिक फ्लक्स आएगा क्या इसका? इस इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन का कोई इलेक्ट्रिक फ्लिक्स आएगा इस एरिया के थ्रू? बताओ पैरेलल जा रही है? नहीं सर। नहीं आएगा। अरे पार करना चाहिए। आर पार करना चाहिए। जब तक आर पार नहीं करेगी तब तक उसका कोई भी इलेक्ट्रिक फ्लक्स नहीं आएगा। समझ लग रही बात? तो ये वाला सवाल है। अगर आप देखोगे तो यह एरिया है। इलेक्ट्रिक फलन आर पार नहीं कर रही, पैरेलल जा रही है। क्या जा रही है? जा रही है। पैरेलल जा रही है। तो अगर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स पैरेलल है एरिया के, एरिया के क्या है? पैरेलल है तो कोई फ्लक्स नहीं होगा भाई। क्यों? क्योंकि आर पार नहीं कर रही। तो फ्लक्स क्या हो जाएगा? जीरो। जीरो हो जाएगा भाई। सीधा-सीधा आंसर जीरो।

अब ध्यान से देखना गॉस लॉ। गॉस लॉ क्या कहता है? उसका सवाल करते हैं। ठीक है, निपटा देते गॉस लॉ को भी। उसका सवाल करते हैं एक साथ 15-20 सवाल हैं। गॉस लॉ क्या कहता है कि इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू अ क्लोज्ड सरफेस किसी भी क्लोज्ड सरफेस के थ्रू हमेशा किसके बराबर होगी? जितना भी चार्ज उसके अंदर एंक्लोज होगा, डिवाइड बाय ε₀। यही है अपने पास गॉस लॉ। गॉस लॉ। गॉस लॉ इतना सा है कि इलेक्ट्रिक फ्लक्स किसी भी क्लोज्ड सरफेस के थ्रू क्या होगी? qin closed / ε₀। ठीक है। अच्छा अब इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू सरफेस को लिखने का तरीका पता है क्या? ऐसे भी लिख सकते हैं। ये जो सिंबल होता ना, ये बताता है कि आप क्लोज्ड सरफेस को इंटीग्रेट कर रहे हो। ∮E.ds = qin closed / ε₀। क्लियर है कि नहीं? तो जरा ध्यान से देखना। यही गॉस लॉ लिखा हुआ है। तो जरा ध्यान से देखना। जरा ध्यान से देखना। तो अपने पास एक क्लोज्ड सरफेस है। दिखाई पड़ रही है? एक क्लोज्ड सरफेस है। दिख रहा है सभी को? क्लोज्ड सरफेस। क्लोज्ड सरफेस। अब जरा ध्यान से देखना। ध्यान से देखना। तो गॉस लॉ क्या कहता है? ∮E.ds = qin। अब एक चीज बताओ, qin closed चार्ज कौन सा है? थर्ड एंड टू। हाँ सर। बिल्कुल सही। तो qin closed की जगह क्या आ जाएगा? q1, q2, q3। क्या q5 और q6 आएगा क्या? इन क्लोज्ड चार्ज में? जल्दी बोलो। क्या q5 और q6 आएगा क्या? नहीं आएगा। नहीं आएगा।

अच्छा अब जो ये इलेक्ट्रिक फील्ड है इस गॉस लॉ के फॉर्मूले में, ये किसकी वजह से आएगी? मान लो मैं इस पॉइंट पर देखता हूँ, इस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड देखता हूँ, नेट। तो इस पॉइंट पे जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी, इस सरफेस पे जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड आएगी, वो फर्स्ट चार्ज, थर्ड चार्ज, सेकंड चार्ज की वजह से आएगी या बाहर वाले चार्जेस की वजह से आएगी या सारे चार्जेस की वजह से आएगी? जल्दी से बताओ। बताओ बेटा। सारे चार्ज की आती है। इलेक्ट्रिक फील्ड आती है वो सारे चार्ज से। फोर, फाइव, सारे चार्जेस की वजह से। ठीक। तो ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड होती है ना, गॉस लॉ के फॉर्मूले में, ड्यू टू ऑल द चार्जेस। मान लेते हैं ड्यू टू ऑल द चार्जेस प्रेजेंट इनसाइड एज़ वेल एज़ आउटसाइड। हर चार्ज की होती है बेटा। समझ आ गया? ऑल द चार्ज। ऑल द चार्ज। सारे चार्जेस की वजह से। ठीक है। तो बहुत लल्लू सा सवाल है। बताओ इसका आंसर कितना होगा? सर इलेक्ट्रिक फील्ड वाले टर्म में तो टू, थ्री, फोर, सारे आएंगे। तो टू, थ्री, फोर, सारे आएंगे। लेकिन एंक्लोज्ड चार्ज में केवल वन टू थ्री आएगा। टू, थ्री। हाँ। तो ये वाला सही ऑप्शन नंबर टू। देखो एक बार। गॉस लॉ लिख रहे हैं ये लोग। जब गॉस लॉ लिखेंगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड में तो सारे चार्जेस, इसकी वजह से भी, इसकी वजह से भी, इसकी वजह से भी, इसकी वजह से भी। लेकिन लेकिन, इनक्लोज्ड चार्ज केवल इनक्लोज्ड चार्ज केवल। ठीक। अच्छा एमआर सर ना, वर्कबुक कहाँ पर देते थे? टेलीग्राम पे। अपने गैप की कमी हो गई ना? हाँ, मैं क्या कह रहा था? कहाँ पे देते हैं? टेलीग्राम पे। हाँ ठीक है। मैं आपको टेलीग्राम पे दे दूँगा। फिर बनाना पड़ेगा नास। ठीक है। एंड में दे दूँगा जो भी। ठीक। चलो देखो ध्यान से देखो। अब जरा देखना। बहुत सिंपल-सिंपल चीज है। बहुत सिंपल-सिंपल चीज है। बहुत सिंपल-सिंपल चीज। ध्यान से देखना। सर अगर मैं आपसे पूछूँ एक क्यूब है। क्यूब के सेंटर पर कोई चार्ज रखा है, q। तो बताओ फ्लक्स थ्रू क्यूब कितना होगा? अब सर क्यूब तो एक क्लोज्ड सरफेस है। तो हमको कुछ और करने की जरूरत नहीं है। कुछ और करने की जरूरत नहीं। तो फ्लक्स थ्रू क्लोज्ड सरफेस क्या हो जाएगा? सर जो भी चार्ज है उसके इनसाइड डिवाइडेड बाय ε₀। सीधा आंसर। न कुछ करने की जरूरत है। हाँ, दे देता हूँ मैं। मेरा टेलीग्राम चैनल सब टीचर नीट वाला पे देते हैं। नीट वाला पे देनी होती है क्या? ठीक है। मैं नीट वाला दे दूँगा। ठीक है। मैं इतनी देर में तो अपना चैनल बना दिया था। अब जरा देखना। अगर यही चार्ज, यही चार्ज, यही चार्ज अपने पास एक स्फीयर के सेंटर पर होता तो बताओ कितना फ्लक्स जाता? अब बस यही खेलना यार। हो गया। क्योंकि हमने स्फीयर सब कर लिया। बस यही फ्लक्स, फ्लक्स निकालना है। गॉस लॉ के थोड़ा बहुत हो गया। बाकी अपना तो... एक चीज बताओ, कितना फ्लक्स निकलता है? फ्लक्स थ्रू स्फीयर कितना होता है? जल्दी बोलो। सर स्फीयर के सेंटर पर रखा हुआ है। ठीक है। अब चाहे स्फीयर के सेंटर पर रखा होता, नहीं रखा होता, यहाँ पर भी कहीं होता, यहाँ पर भी कोई फर्क नहीं पड़ता। फलक्स जो आता वो कितना आता है? q / ε₀ ही आता है। क्या आपको बात समझ में आती है? क्या आपको बात समझ में आती है? क्लियर। अब जरा ध्यान से देखना। लेकिन सर अगर यही पर अगर ऐसा होता, एक चार्ज हेमिस्फीयर के सेंटर पर रखा होता, तो आंसर क्या होता? फ्लक्स थ्रू हेमिस्फीयर क्या आंसर होता? बताओ। फ्लक्स थ्रू हेमिस्फीयर कितना आंसर होता? जल्दी से बताओ। सर ये क्या क्लोज्ड बॉडी है? नहीं सर। गॉस लॉ तो क्लोज्ड बॉडी में लगा सकते हैं। तो हम लोग क्या करेंगे? इसको पहले क्लोज करेंगे। हम लोग क्या करेंगे? इसको पहले क्लोज करेंगे। अगर मैं क्लोज करता तो आंसर कितना होता? q / ε₀। तो अगर मैं इसको क्लोज करता तो आंसर कितना होता? q / ε₀। लेकिन सर वो तो स्फीयर बन जाता। हमें स्फीयर से पूछा है? नहीं सर। हेमिस्फीयर से पूछा है। इसलिए / 2 करेंगे। समझ लगी बात? अगर मैं क्लोज करूँगा तो स्फीयर बन जाएगा। क्लोज करूँगा तो स्फीयर बन जाएगा। मुझे तो हेमिस्फीयर से पूछा है ना। ठीक। अच्छा अब जरा देखना। वैसे ही, वैसे ही। अबे हट। अबे हट। अबे तू इधर मत छेड़। हाँ, ध्यान देखना। वैसे ही अगर मैं एक सिलेंडर होता, मेरे पास। सिलेंडर के एक फेस पर मैं चार्ज रख देता q। मैं आपसे पूछता, बताओ फ्लक्स कितना होगा? कितना फ्लक्स पास कर रहा होता? बताओ फ्लक्स। बताओ क्या आंसर आता है? क्या आंसर आता है? देखो बेटा, ये अभी क्लोज्ड नहीं है। सर तो इसको क्लोज करना पड़ेगा। तो क्लोज करो। क्लोज कैसे करेंगे? सर ऐसे तो क्लोज करेंगे। तो सर पूरे सिलेंडर में से कितना आंसर होता है? q / ε₀। हमें तो सर आधे सिलेंडर चाहिए। तो / 2। ठीक है। क्लियर। अच्छा नेक्स्ट। अब जरा ध्यान देखना। अगर मेरे पास... अच्छा इसमें बताओ, इसी वाले केस में, q वाले केस में, इस वाले फेस से कितना जा रहा होगा? वन फेस से कितना जा रहा होगा? वन फेस। एक फेस से कितना जा रहा होगा? बताओ। सर पूरे क्यूब से जा रहा है q / ε₀। पूरे क्यूब से जा रहा है कितना? q / ε₀। तो एक फेस से कितना जा रहा होगा? एक फेस से कितना जा रहा होगा? सर पूरे क्यूब से जा रहा है q / ε₀। तो एक फेस से कितना जा रहा होगा? इस सामने वाले फेस से बताओ कितना जा रहा होगा? बताओ। सर इससे जा रहा होगा... सर टोटल छह फेस हैं। छह फेस से जा रहा है q / ε₀। तो एक से जा रहा है q / 6ε₀। सिर्फ कर देंगे ना? छह फेस हैं यार। छह फेस से जा रहा है q / ε₀। तो एक से जा रहा है q / 6ε₀। ठीक। अच्छा अगर मेरे पास ये है, ये कॉर्नर पे रखा है, तो बताओ फ्लक्स थ्रू क्यूब कितना जाएगा? कितना फ्लक्स क्यूब से पास करेगा? अब सर क्लोज्ड नहीं है। सर क्लोज्ड नहीं है। तो इसको क्लोज करने के लिए क्या करना पड़ेगा? टोटल आठ क्यूब चाहिए। आठ क्यूब चाहिए। टोटल में आठ क्यूब। आठ क्यूब लगाओगे। ठीक है। आठ क्यूब लगाओगे तब जाकर क्लोज होगा। ठीक है। तो सर आठ क्यूब लगाओ, तब क्लोज होगा। तो आठ क्यूब की वजह से q / ε₀ होगा। तो एक क्यूब की वजह से क्या होगा? q / 8ε₀। ठीक। अच्छा। ओके। कल। अब एक चीज बताना। ये सर एक कोई भी क्लोज्ड बॉडी है। एक चार्ज है इस q चार्ज का क्या फ्लक्स होगा इस क्लोज्ड बॉडी के थ्रू? फ्लक्स ऑफ q थ्रू क्लोज्ड बॉडी। बताओ क्या फ्लक्स होगा? बताओ जल्दी से। क्या इतना फ्लक्स होगा? इस q चार्ज का इस क्लोज्ड बॉडी के थ्रू क्या फ्लक्स होगा? बोलो। सर यहाँ से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स एंटर करेंगी और दूसरी साइड से एग्ज़िट कर जाएंगी। सो जितनी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स एंटर कर रही है उतनी एग्ज़िट भी तो कर रही है। हाँ भाई। यहाँ से एंटर कर रही है, यहाँ से एग्ज़िट कर रही है। यहाँ से एंटर कर रही है, यहाँ से एग्ज़िट कर रही है। तो नेट फ्लक्स कितना हो जाएगा इस चार्ज q का? जीरो। अरे जितना एंटर कर रहा है उतना एग्ज़िट भी तो कर रहा है। जीरो। हाँ। तो बताना जरा अगर मैं आपसे पूछूँ ये क्लोज्ड बॉडी है। ठीक है। क्लोज्ड बॉडी है और इलेक्ट्रिक फील्ड जा रही है ऐसे। तो आपसे पूछ रहा हूँ, अगर रेडियस का r है, तो आपसे पूछ रहा हूँ सबसे पहला सवाल, फ्लक्स, नेट फ्लक्स कितना है? नेट फ्लक्स कितना है? जल्दी से बताओ। नेट फ्लक्स कितना है? कमेंट सेक्शन में बताओ। नेट फ्लक्स कितना पास कर रहा है? नेट फ्लक्स थ्रू बॉडी। नेट फ्लक्स कितना पास कर रहा है? यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है। नहीं, यूनिफॉर्म नहीं है। यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड। जल्दी बताओ। अरे भैया, नेट फ्लक्स जीरो है। अबे जितना... अबे कोई एक्स्ट्रा बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स आ रही है क्या? नहीं। अबे जितनी ये थी उतनी जा रही है ना। इलेक्ट्रिक फील्ड बढ़ थोड़ी रही है। कांस्टेंट है। एक आई, एक गई। एक आई, एक गई। तो नेट फ्लक्स क्या है? जीरो। अच्छा आपसे पूछूँ, फ्लक्स एंटरिंग। फ्लक्स कितना एंटर कर रहा है? कितना फ्लक्स एंटर कर रहा है? तो सर फ्लक्स जो एंटर कर रहा है वो तो ये वाली लाइन्स हैं। ये वाली। ये। अब सर एरिया वेक्टर किधर होगा? एरिया वेक्टर किधर होगा? एरिया वेक्टर सर एरिया वेक्टर तो नीचे की तरफ होगा। तो सर इलेक्ट्रिक फील्ड ऊपर, एरिया वेक्टर नीचे, तो E.ds होता है सर। तो माइनस हो जाएगा। बोलो जल्दी से। माइनस हो जाएगा। ये थ्री क्या लिख रहे हो? ये थ्री क्या लिख रहे हो? पागल गए हो क्या रात में? एरिया कितना हो जाएगा? सर ये फ्लैट सरफेस है। एरिया कितना होगा? जल्दी बोलो। πr². अच्छा जो फ्लक्स एग्ज़िट कहाँ से कर रहा है? सर फ्लक्स एग्ज़िट यहाँ से कर रहा है। यहाँ से एग्ज़िट कर रहा है। फ्लक्स एग्ज़िट यहाँ से कर रहा है। तो एक चीज बताओ अगर नेट फ्लक्स जीरो है तो जितना एंटर किया उतनी तो एग्ज़िट किया होगा ऊपर वाली कर्व्ड सरफेस से। तो अगर कोई आपसे पूछे फ्लक्स एग्ज़िट थ्रू कर्व्ड सरफेस तो क्या आंसर आएगा? सर सर जितना एंटर किया उतना एग्ज़िट किया होगा। बस। अगर एंटर नेगेटिव में किया है तो एग्ज़िट पॉज़िटिव में किया होगा। तभी तो मिलाकर जीरो आएगा। अरे बोलो। अरे जितनी फील्ड लाइन्स आई होंगी उतनी तो जाएंगी। बस। आने वाली नेगेटिव में तो जाने वाली पॉज़िटिव होंगी ताकि इन दोनों को जोड़ोगे तो आंसर जीरो आए। ठीक है। मैं अपना चैनल बता देता हूँ। ठीक है। चलो बताओ इसका आंसर कितना हो जाएगा जल्दी से। सर q चार्ज यहाँ पे रखा हुआ है। इसके थ्रू फ्लक्स पूछा हुआ है। अरे सर q / 2ε₀। q / 2ε₀। q / 2ε₀। क्लियर है? हाँ बेटा। परमिटिविटी वैल्यू गिवन होती है। नेक्स्ट सवाल। नेक्स्ट सवाल क्या पूछ रहा है? हलो, सिलेंडर है। चार्ज q। कॉलम विन इट इफ Φ इलेक्ट्रिक फ्लक्स इन यूनिट ऑफ़ वोल्ट मीटर विद कर्व्ड सरफेस बी द फ्लक्स लिंक्ड विद द प्लेन सरफेस ए इन यूनिट ऑफ़ वोल्ट मीटर। अरे यहाँ पर कोई q चार्ज है। आपसे पूछा है इससे कितना फ्लक्स जा रहा होगा? बताओ। अब एक चीज बताओ, ये इसको कितनी सरफेस में बाँट सकते हैं? तीन सरफेस में। सर टोटल फ्लक्स कैसे लिख सकते हैं? सर फ्लक्स थ्रू ए, फ्लक्स थ्रू सरफेस बी और फ्लक्स थ्रू सरफेस सी होगा। तो q / ε₀ के बराबर ही होगा। हाँ सर। अच्छा अब उसने बोला जो फ्लक्स थ्रू B है वो Φ है। ये तो Φ है। ठीक। अच्छा सर जितनी फील्ड लाइन्स A से पास करेंगी उतनी ही तो C से पास करेंगी। हाँ सर। तो सर इसको Φ' मान लेते हैं। तो सर ये भी Φ' हो जाएगा। q / ε₀। तो Φ' की वैल्यू क्या हो जाएगी? q / ε₀ - Φ। Φ' की वैल्यू हो जाएगी q / ε₀ - Φ / 2। ऑप्शन नंबर B। B फॉर बॉय। चलो ठीक। नेक्स्ट। सीधा-सीधा सिंपल सवाल। फ्लक्स पूछा हुआ है। इलेक्ट्रिक फील्ड दे रखी है। एरिया वेक्टर दे रखा है। तो फ्लक्स क्या हो जाएगा? E.ds। जल्दी से बोलो भाई। धन्यवाद। देखो। न देखो। तो सर 6î + 5ĵ + 3k̂ . 30î। अरे सर î.î = 1। 180। सीधा आंसर। टाटा बाय-बाय। क्या था इसमें? बोलो। अच्छा ये वाला सवाल देखते हैं अपन। से रेशियो पूछी गई है। फ्लक्स पासिंग थ्रू इस क्यूब एंड इस क्यूब से। देखो बोल क्या रहा है कि ये वाला जो क्यूब है उसके अंदर 2q चार्ज और बड़े क्यूब के अंदर क्या है? छोटा क्यूब प्रेजेंट है और 3q चार्ज भी है। तो आपसे पूछा गया है फ्लक्स का रेशियो। एक चीज बताओ छोटे क्यूब से फ्लक्स कितना हो जाएगा? फ्लक्स थ्रू छोटा क्यूब। सर छोटे क्यूब में तो 2q चार्ज है। तो 2q / ε₀। लेकिन बताओ जल्दी से, बड़े क्यूब में कितना चार्ज है? सर बड़े क्यूब में तो सर छोटा क्यूब भी प्रेजेंट है और 3q चार्ज भी है। तो 2q + 3q = 5q है। चलो नेक्स्ट। इसका बता दो आंसर 2024 का। देखो सर सिर्फ अंदर वाला चार्ज काम का है। बाहर वाला तो बेकार है। 5q में से 2q गए, 3q बचा। 3q + 4। अरे सर क्या है? 5q - 2q = 3q + 2q। ठीक है। 4q हो गया अपने पास। चलो नेक्स्ट। एक लल्लू सवाल करते हैं। देखते कितने लोग कर पाएंगे इसका आंसर। सवाल, सवाल खेल रहे हैं थ्योरी वाला पार्ट तो वैसे खत्म हो गया। सवाल, सवाल खेल रहे हैं। ठीक। अपन से पूछा गया है इस q चार्ज की वजह से आपको बताना है ये जो शेडेड रीजन है इसमें से कितना फ्लक्स पास कर रहा है। दे रखा है कि ये जो a / 2 है। अच्छा एक चीज बताओ। शेडेड रीजन तो गोली मारो पहले। पहले ये बताओ इस q चार्ज से इस सरफेस के थ्रू कितना पास करेगा? a / 2 डिस्टेंस पे। जल्दी से बताओ। जल्दी से बताओ। सर देखो सर हमको पता है ये अपने पास जो सरफेस है अगर a साइड की है, a / 2 पर चार्ज रखा है q। तो अगर मैं क्यूब बना लेता हूँ एक तो क्लोज्ड बॉडी हो जाती है। हाँ सर। तो सर पूरे क्यूब से पास करता है q / ε₀। तो एक सरफेस से कितना पास करेगा? q / 6ε₀। इतना तो चमक गया। इतना तो चमक गया सर कि इस पूरी की पूरी फेस से कितना जाएगा? q / 6ε₀। क्योंकि सर पूरे क्यूब से जाता है q / 6ε₀। पूरे क्यूब से जाता है q / ε₀। तो सिर्फ एक फेस से कितना जाएगा? q / 6ε₀। इतना समझ में आया? अब हमको बताना है कि सर हमको क्या पूरी फेस से बताना है? नहीं सर। हमको पूरी फेस से नहीं बताना है। हमको बस शेडेड रीजन से बताना है। इससे, इससे और इससे। सर कैसे निकालेंगे? चलो दिमाग लगाओ। चलो दिमाग लगाओ। अरे विजिबल है यार। जितना विजिबल होता है उतना ही है। बता तो दिया मैंने। देखो ये रीजन, शेडेड रीजन है। बोलो जल्दी से। देख भाई। सर ऐसा करते हैं इस टोटल सरफेस को ऐसे बाँट लेते हैं। दिमाग लगाओ। दिमाग लगाता हूँ मैं। सर ये ऐसे दो हिस्से, दो हिस्से, दो हिस्से, दो हिस्से। तो... तो देखो सर हमको पता है कितने हिस्से हैं टोटल में? देखो। बताओ कितने हिस्से हैं टोटल में? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8। सर आठ हिस्सों से मिला के कितना जा रहा है? q / 6ε₀। अरे समझ में आ रहा है तुम्हारे भेजे में जा रहा है? आठ हिस्सों से मिला के जा रहा है q / ε₀। आंसर नॉट। हमें तो कितने हिस्सों से फाइंड करना है? जो शेडेड वाले हैं। यानी कि 1, 2, 3, 4, पाँच ही हिस्सों से पूछा गया है। तो सर पाँच हिस्सों से कितना जाएगा? यूनिटरी मेथड। तो कितना आ जाएगा? फ्लक्स आएगा 5q / 48ε₀। तो सर अपन से यही पूछा था। 5 की वैल्यू कितनी होगी? 48। अरे अरे। तुम्हें घुसा ऊपर से टप गया। तुम्हारे ये वाले लल्लू क्वेश्चन हैं। 2025 से पूछा था। बहुत लल्लू क्वेश्चन जेई मेंस में 2025, लल्लू क्वेश्चन पूछा एकदम। ठीक है। ये वाला क्वेश्चन बताओ आंसर। चलो चलो चलो। कौन सा क्वेश्चन कर रहे हैं? बस टू चार्जेस ऑफ़ 5q, -2q आर सिचुएटेड एट द पॉइंट 0, -5, -5, 0, 0। ठीक। बीच में रीजन होगा। 5q चार्ज है। ठीक है। 5q है, -2q है। द इलेक्ट्रिक फ्लक्स थ्रू स्फीयर ऑफ़ रेडियस 4a। एक 4a रेडियस का स्फीयर है। सर 4a रेडियस का स्फीयर मतलब ऐसे 4a रेडियस होगा। क्योंकि ये 3a डिस्टेंस तो ऐसे ही होगा। तो बताओ कितना इलेक्ट्रिक फ्लक्स पास करेगा? सर इस स्फीयर के थ्रू। सर ये 4a का जो स्फीयर है, ये 4a रेडियस का जो स्फीयर है उसके अंदर 5q चार्ज आ रहा है। -2q चार्ज तो बाहर है। सर फ्लक्स कितना जाएगा? 5q / ε₀। चलो बढ़िया। गॉसियन सरफेस ऑफ़... सभी को पता है? क्लोज्ड सरफेस होती है। ठीक है। तो जरा देखना। अ चार्ज q इज़ इंक्लोज्ड बाय अ गॉस स्फेरिकल सरफेस ऑफ़ रेडियस r। समझो कोई कोई एक इमेजिनरी क्लोज्ड सरफेस है। गॉसियन सरफेस क्या होती है? क्लोज्ड इमेजिनरी सरफेस होती है। गॉसियन सरफेस क्या होती है? क्लोज्ड इमेजिनरी सरफेस। ठीक है। तो कोई चार्ज q को एक गॉस स्फेरिकल सरफेस ने कर रखा है। ठीक। रेडियस r का। अब सर इसके थ्रू जो भी फ्लक्स होगा, जितनी फील्ड लाइन जा रही होंगी, तो जा ही रही होंगी। अब एक चीज बताओ अगर मैं रेडियस को डबल कर दूँ, गॉसियन सरफेस को बड़ा कर दूँ, गॉसियन सरफेस को बड़ा कर दूँ यानी डबल कर दूँ, डबल रेडियस की कर दूँ, क्या फ्लक्स में कोई फर्क पड़ेगा? अबे घंटा फर्क नहीं पड़ेगा। जितनी फील्ड लाइन्स इससे पास कर रही थी, इस वाली गॉसियन सरफेस से पास कर रही थी उतनी इससे करेंगी। अब ज्यादा थोड़ी ना फील्ड लाइन्स निकलने लग पड़ेंगी। हाँ सर। बिल्कुल सही बात है। ठीक है। और वैसे भी जो फ्लक्स होता है वो रेडियस पर तो डिपेंड करता ही नहीं है। चार्ज पर डिपेंड करता है। चार्ज कितना? चार्ज अंदर। चार्ज पहले भी q था, बाद में भी q है। चार्ज पहले भी q था, बाद में भी q है। ये एक अच्छा क्वेश्चन है। मैं चाहता हूँ सबके सब ट्राई करो। मैं पानी पी के आता हूँ। मैं इसका सही आंसर चाहता हूँ आप लोगों से। एकदम सही-सही। देख लो बेटा यहाँ पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो वेरिएबल है। कांस्टेंट नहीं है। यानी कि एक क्यूब रखा है। इसके थ्रू आपको फ्लक्स देखते हुए चार्ज बताना है या आपको सबसे पहले तो फ्लक्स ही बताना है। इलेक्ट्रिक फ्लक्स कितना होगा क्यूब के थ्रू? चार्ज तो... चलो नेक्स्ट सवाल हो जाएगा। इस क्यूब के थ्रू कितना फ्लक्स पास कर रहा होगा? सवाल क्या है? एक क्यूब रखा हुआ है। ऑरिजिन से 2 मीटर की है। इसकी साइड भी 2 मीटर की है। इलेक्ट्रिक फील्ड वेरिएबल है। आपको इसके थ्रू फ्लक्स बताना है। चलो दो जल्दी बताओ। स्क्वायर लूप होता तो फिर तो होते ही... मतलब स्क्वायर लूप होता तो भी हम क्यूब बनाते, क्योंकि क्लोज्ड सरफेस बनानी है ना यार। आप किसी तरह क्लोज्ड सरफेस बनाओ बेटा। तो क्लोज्ड सरफेस, एक प्लेन शीट से एक क्यूब भी बनता है। देखो भाई। देखो इलेक्ट्रिक फील्ड किस डायरेक्शन में? सर î में। या इलेक्ट्रिक फील्ड डायरेक्शन में। अब सर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन्स यहाँ से एंटर कर रही होंगी और यहाँ से एग्ज़िट कर रही होंगी। ऐसे हो रहा होगा। सबसे पहले बताओ यहाँ पर इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी इस फेस पे? इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? सर ये फेस, रीजन से 2 मीटर की दूरी पर इलेक्ट्रिक फील्ड 2xî। तो सर 2 मीटर की दूरी पर यहाँ पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी? सर 2 × 2। सर 4 हो जाएगी। अच्छा सर इस वाले फेस पे इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी? सर फील्ड वेरिएबल है ना। इस फेस पे इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी हो जाएगी? इस फेस पे सर ये डिस्टेंस होगा 2 + 2 = 4। यानी यहाँ पे इलेक्ट्रिक फील्ड हो जाएगी 2 × 4 यानी कि 8। ठीक। अच्छा अब सर फ्लक्स एंटर कितना कर रहा है? कितना फ्लक्स एंटर कर रहा है? सर इलेक्ट्रिक फील्ड तो इस डायरेक्शन में, तो एरिया वेक्टर लेकिन इसका तो ऐसे होता है। यहाँ पे सर इलेक्ट्रिक फील्ड इस डायरेक्शन में लेकिन इसका एरिया वेक्टर ऐसे ही होता है आउटसाइड। ठीक है। चलो देखो। तो देखते हैं फ्लक्स एंटर कितना कर रहा है। सर फ्लक्स एंटर कर रहा है। इलेक्ट्रिक फील्ड इस डायरेक्शन में, एरिया वेक्टर इस डायरेक्शन में तो माइनस हो जाता है अपोजिट है ना इलेक्ट्रिक फील्ड। ठीक। तो 4 × एरिया। कितना हो जाता है? सर एरिया कितना हो जाएगा? एरिया हो जाएगा कितना? 4m². अच्छा एट। कितना कर रहा है? फ्लक्स एग्ज़िट कितना कर रहा है? एग्ज़िट कितना कर रहा है? सर +E.A। अरे भाई दोनों सेम डायरेक्शन में। तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है वहाँ पर? आठ है। और एरिया कितना है? यहाँ पे भी एरिया कितना हो जाएगा? चार हो जाएगा। तो 8 × 4 = 32। तो टोटल फ्लक्स कितना हो जाएगा? अरे सर टोटल फ्लक्स हो जाएगा। टोटल फ्लक्स। टोटल फ्लक्स कितना हो जाएगा? एंटर + एग्ज़िट। तो सर एंटर कर रहा है -16। एग्ज़िट कर रहा है 32। आंसर 16। ये फ्लक्स। ये फ्लक्स होगा बेटा 16। 16। ये फ्लक्स होगा 16। ठीक है। अच्छा कोई आपसे पूछता है इसके अंदर कितना चार्ज होता है? बताओ कितना चार्ज होता है? क्यूब के अंदर चार्ज इनसाइड क्यूब। सर क्या होता है? टोटल फ्लक्स क्या होता है? q / ε₀। टोटल फाइंड कर...

लिया उसको एन से मल्टीप्लाई कर दो, यानी कि 16एन आंसर आ जाता। 16 नॉट ठीक है। उसी के ऊपर यह सवाल आया था। बताओ टोटल फ्लक्स के ऊपर सवाल आया। यह वाला सवाल सेम डिटो सवाल 2021 में आया था। इसमें चार्ज पूछा गया है, तो टोटल फ्लक्स निकाल लेगा तू उसी तरीके से। देख, वैसे ही इलेक्ट्रिक फील्ड वेरी कर रही है, इलेक्ट्रिक फील्ड वेरी कर रही है। ठीक है, तो सर चार्ज क्या हो जाएगा? टोटल फ्लक्स इन एन। टोटल तो निकाल ही लेगा, जैसे प्रीवियस सवाल में किया था। ठीक, ला सवाल करते हैं। जल्दी से देखेंगे, बताएंगे। बस, बस, बस, बस, बस, ऑलमोस्ट डन। 5-10 मिनट, 5-10 मिनट।

इफ एन इलेक्ट्रिक डायपोल ऑफ डायपोल मोमेंट इतना इज एनक्लोज्ड बाय क्लोज्ड सरफेस, द नेट फ्लक्स कमिंग आउट ऑफ द सरफेस विल बी जीरो। अगर किसी भी डायपोल को मैं किसी क्लोज्ड सरफेस में करूं, तो नेट फ्लक्स जीरो होगा। हां सर, जितना नेगेटिव चार्ज अंदर, उतने पॉजिटिव चार्ज हैं, तो नेट फ्लक्स तो क्या होगा? जीरो ही होगा। सही है। अच्छा रीज़न देखते हैं। इलेक्ट्रिक डायपोल। रीज़न भी सही, एकदम बोथ ए एंड करेक्ट एक्सप्लेनेशन ऑफ सही डी ऑप्शन। ठीक है, चलो अब जरा यह सवाल देखना, जरा क्या है सवाल? जरा देखो और करो। आपसे पूछा गया है इलेक्ट्रिक फील्ड अलग-अलग रीज़न में। ठीक है, आपको इलेक्ट्रिक फील्ड बतानी है, किस रीज़न में जीरो होगी, किस रीज़न में जीरो नहीं होगी। देखो, सवाल क्या है? एक क्यू चार्ज को आपने सेंटर पर रख दिया। यहां पर यह कंडक्टिंग शेल है। उसके सेंटर पे आपने क्यू चार्ज रख दिया। जैसे आप क्यू चार्ज रखोगे, तो यहां पर क्या होगा? नेगेटिव चार्ज इंड्यूस हो जाएगा। ठीक, और जिसका पॉजिटिव चार्ज होगा, वो उठ के बाहर चला जाएगा। समझ लग रही बात? क्योंकि पॉजिटिव चार्ज दूर जाने की कोशिश करेगा, जितना दूर जा सकता है।

अस सर, हमको पता है यह जो रीज़न है, यह जो रीज़न है, ये तो कंडक्टर का रीज़न है। ये मटेरियल कंडक्टर का है, और मुझे पता है कंडक्टर के मटेरियल में कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होती। तो इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? जीरो होगी। ये बोलो, बोलो। इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो होगी कि नहीं होगी? हां सर। अच्छा अब एक चीज बताओ, ध्यान से देखना। इस रीज़न में इलेक्ट्रिक फील्ड होगी। अंदर वाले रीज़न में होगी। सर, पॉजिटिव चार्ज से इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव चार्ज में जाएगी। देखो, इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बन रही है। बन रही कि नहीं बन रही? हां सर, बन रही है। बिल्कुल बन रही है, बिल्कुल बन रही है। तो यहां पे फर्स्ट रीज़न में इलेक्ट्रिक फील्ड है, लेकिन सेकंड रीज़न में इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होगी, क्योंकि मटेरियल कंडक्टर के मटेरियल में कोई भी इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं होती। लेकिन सर, बाहर पॉजिटिव चार्ज है। पॉजिटिव चार्ज तो अपनी इलेक्ट्रिक फील्ड छोड़ेगा। कहेगा हम तो भैया छोड़ेंगे। तो बाहर भी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी। तो इलेक्ट्रिक फील्ड कहां पर नहीं होगी? सिर्फ सेकंड रीज़न में। तो इलेक्ट्रिक फील्ड सेकंड रीज़न में नहीं होगी, थर्ड में भी होगी और फर्स्ट में भी होगी। ठीक।

लास्ट सवाल। अच्छा, 2022 मॉर्निंग शिफ्ट। बेटा, हम लोगों ने जेई मेन्स के 2025, 2024, 2023, 2020, मतलब एटलीस्ट 2020 तक के ऑलमोस्ट सारे सवाल कर लिए इस चैप्टर के। ठीक है, जेई मेन्स के इस चैप्टर के कर लिए। ठीक है। इनसाइड नेगेटिव चार्ज क्यों लिए? बेटा, इनसाइड नेगेटिव चार्ज इसलिए ना कि अब एक कंडक्टर है। कंडक्टर के अंदर न्यूट्रल कंडक्टर है ना, लेकिन ऐसा तो नहीं है। उस इलेक्ट्रॉन प्रोन, पॉजिटिव चार्ज क्या करेगा? इंड्यूस कर लेगा ना नेगेटिव चार्ज को, साइड साइड पे, इन सरफेस पे। अब जो बाकी जो पॉजिटिव इंड्यूस चार्ज होगा वो बाहर चला जाएगा। चलो। लाइन चार्ज ऑफ लेंथ ए बाय टू इज़ केप्ट एट द सेंटर ऑफ साइड बीसी। यहां पर रखा गया। यह साइड जो है ना क्यूब की ए है, लेकिन लाइन चार्ज रखा गया, वो कितने साइड का रखा गया? बस ए बाय टू साइड का रखा गया है। इफ डेंसिटी ऑफ द लाइन चार्ज इज़ लैम्ब्डा पर यूनिट लेंथ, देन द टोटल इलेक्ट्रिक फ्लक्स पासिंग थ्रू ऑल द फेसेस ऑफ या इस क्यूब से कितना फ्लक्स पास कर रहा है? एक चीज बताओ, सिंपल सा सवाल। इस लाइन चार्ज को कवर करने के लिए, इस लाइन चार्ज को क्लोज करने के लिए हमको टोटल में कितने क्यूब चाहिए होंगे? ये जो लाइन चार्ज है बेटा, दिख रहा है ना आप सभी को? ये जो लाइन चार्ज है, ये एज पर है। ये जो लाइन चार्ज है, ये एज पर है। मैं आपको जो लाइन चार्ज है ना, ये एज पर है। तो इसको कवर करने के लिए टोटल कितने क्यूब चाहिए होंगे? बताओ, कितने क्यूब चाहिए होंगे? कितने क्यूब चाहिए होंगे? इसको कवर कर ले, फुली कवर। कितने क्यूब चाहिए होंगे? आठ क्यूब चाहिए होंगे, छह क्यूब चाहिए होंगे, चार? वेरी गुड। द लॉस सोल बोल रहे हैं चार। हां, चार क्यूब चाहिए होंगे। चार क्यूब में कवर हो जाएगा। टोटल, टोटल चार क्यूब में कवर हो जाएगा। तो टोटल चार क्यूब से जो फ्लक्स जाएगा, वो जाएगा क्यू बाय एन। तो एक क्यूब से कितना हो जाएगा? क्यू बाय 4एन। अब सर, चार्ज तो लिख ही सकते हो ना? चार्ज क्या होता है? लैम्ब्डा। लैम्ब्डा क्यू बाय ए। तो चार्ज क्या हो जाएगा? लैम्ब्डा इन लेंथ। लेंथ कितनी है सर? ए बाय टू लेंथ है। बस। ठीक है। एक क्यूब से आंसर कितना आ जाएगा? समझ आया? जरा इससे बताना। एक्स डिस्टेंस पर एक इनफाइनाइट लाइन चार्ज पास कर रहा है। आपको फ्लक्स बताना है। ठीक है, लीजिए फ्लक्स बताना है, स्फीयर के थ्रू कितना होगा? रेडियस ए है, रेडियस आर है। फ्लक्स थ्रू स्फीयर बताओ, कितना फ्लक्स होगा? बस, ये लास्ट क्वेश्चन है, फिर खत्म। नेक्स्ट क्लास में।

सर, बेटा फोर क्यूब कैसे? देखना बेटा, ऐसे सोचो। ये अपने पास यहां पर कुछ है, अपने पास इस जगह। इसको कवर करने के लिए सामने क्यूब आता है, एक नीचे क्यूब जाता है, एक पीछे क्यूब जाता है और एक उसके पीछे क्यूब जाता है। टोटल चार हो जाते ना? देखो, एक ये वाला क्यूब, एक सामने, एक नीचे, एक उसके पीछे। तो टोटल चार हो गए ना? देखो, देखो, देखो, देखो बेटा, नीट पॉइंटवाई से सारे कवर करा दिया। सी अंदर तू खोल के देखेगा, सारे मिल जाएंगे तेरे को। देख, ये ऐसे है अपने पास। इमेजिन करना यार, यहां पे कोई चीज रखी हुई है। इसको कवर करना है, मतलब दिखनी चाहिए। तो सर, सामने क्यूब आएगा, एक उसके नीचे आएगा, एक उसके पीछे आएगा। चार ही तो क्यूब आएंगे ना? फील करो। मेरे पास क्यूब में कुछ ऐसा है नहीं दिखाने को। रुको, मैं दिखाता हूं। ये क्यूब नहीं, क्यूबॉइड टाइप का है। इसको समझ ले। ठीक है, ऐसे समझो। देखो, यहां पर क्या है? यहां पर एक पेन है। इसको कवर करना है। तो कवर करने के लिए क्या चाहिए होगा? कवर करने के लिए कितने क्यूब चाहिए होंगे? सर, एक क्यूब सामने चाहिए होगा, एक नीचे चाहिए होगा, एक पीछे चाहिए होगा। टोटल में चार क्यूब चाहिए होंगे। ठीक है बेटा, इमेजिनेशन बढ़ाओ, बहुत जरूरी है। ठीक है, सारी जिंदगी बेटा तुम्हें अभी उसी से काम चलाना है, काफी टाइम तक। क्यूं मैं बोलता हूं ना, शक्ल उतनी अच्छी तुम्हारी है नहीं, काफी टाइम तो तुम्हें इमेजिनेशन से काम चलाना है। चलो, देखो सर, अगर मुझे पता चल जाए कि इस स्फीयर के थ्रू कितना चार्ज है, स्फीयर के अंदर कितना चार्ज है? ये चार्ज पता चल जाए, बस मेरे को इस स्फीयर के अंदर कितना चार्ज प्रेजेंट है। अगर मुझे ये पता चल जाए, सारा गेम खत्म। ठीक है, समझ आ रही बात आपको? ठीक है। हां, तो अगर अपने पास क्या है? एक स्फीयर है और आपसे पूछा जाए, व्हाट इज द फ्लक्स थ्रू स्फीयर? तो अपन कैसे निकालेंगे? ठीक, कैसे निकालेंगे? तो अपन क्या करेंगे? बस ये निकालेंगे, अंदर कितना चार्ज है। ये चार्ज पता चल जाए। अंदर, बाहर के चार्ज का तो वैसे कोई फ्लक्स नहीं आता। हां सर, बाहर के चार्ज का कोई भी फ्लक्स नहीं आता। तो तो जरा ध्यान से देखो सर, ये कितनी लेंथ हो जाएगी? अरे सर, ये एक्स है, ये आर है, तो ये कितना हो जाएगा? ये कितना हो जाएगा? जल्दी बोलो। सर, हाइपोटेन्यूज है। ये बेस हो गया एक तरह से। कितना हो जाएगा सर? ये परपेंडिकुलर कितना हो जाएगा? अंडर रूट आर स्क्वेयर माइनस एक्स स्क्वेयर। सर, जितना ये उतना ये हो जाएगा। तो सर, टोटल लेंथ कितनी होगी? टोटल लेंथ इनसाइड 2 अंडर रूट आर स्क्वेयर माइनस एक्स स्क्वेयर। तो चार्ज कितना हो जाएगा सर? चार्ज लैम्ब्डा टाइम्स लेंथ। तो फ्लक्स कितना जाएगा? फ्लक्स कितना, कितना हो जाएगा? फ्लक्स हो जाएगा सर, लैम्ब्डा अंडर रूट आर स्क्वेयर माइनस एक्स स्क्वेयर बाय एप्सीलॉन। क्लियर। ठीक है।

सा थोथ की जत नहीं भाई। ऐसे आप सभी को गॉस सरफेस के बारे में तो पता ही है ना? एक बार देख लो, गॉस सरफेस क्या होती है? इमेजिनरी क्लोज्ड सरफेस होती है। इमेजिनरी क्लोज्ड सरफेस। तो हम लोग जब भी गॉस सरफेस बनाते हैं, जिसकी हेल्प से इलेक्ट्रिक फील्ड फाइंड कर सके, वो हमेशा एक सिमिट्रिक बनाते हैं। ठीक है। अब खुद सोचो, अगर मुझे इस क्यू चार्ज की वजह से यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है, तो बताओ मैं कैसी गॉस सरफेस बनाऊं? तू बता मेरे को, तू बता मेरे को कैसी गॉस सरफेस बनाऊं? कैसी एक इमेजिनरी क्लोज्ड सरफेस बनाऊं ताकि वो सिमिट्रिक हो? क्या बनेगा सर? ऑब्वियस बात, एक स्फीयर बनेगा। ठीक है। अब सर, इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? एरिया वेक्टर क्या होगा? सर, एरिया वेक्टर भी ऐसी ही होगा, बाहर की तरफ। तो सर, गॉस लॉ लगाऊं मैं। इंटीग्रल ई डॉट डीए क्या हो जाएगा? लैम्ब्डा बाय एप्सीलॉन। अब सर, आपने, आपने, हां, बता रहा हूं। आपने गॉस सरफेस सिमिट्रिकल क्यों ली? इसलिए ली ताकि उस पूरी गॉस सरफेस के हर पॉइंट पर जो इलेक्ट्रिक फील्ड है, उसकी वैल्यू क्या हो? सेम हो। क्योंकि अगर इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू सेम होगी बेटा, इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू सेम होगी, तभी मैं इसको इंटीग्रेशन से बाहर निकाल पाऊंगा। क्योंकि इंटीग्रेशन से कांस्टेंट चीज ही बाहर निकलती है। तभी हम लोग, अगर मुझे गॉस लॉ की हेल्प से इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है, तो मुझे सिमिट्रिकल बॉडीज के केस में ही निकाल पाऊंगा। क्योंकि सिमिट्रिकल बॉडीज के केस में इलेक्ट्रिक फील्ड क्या होगी? कांस्टेंट होगी उसकी सरफेस पर। तो बाहर निकल सकती है। बाकी केसेस में निकल नहीं पाएगी। तो मैं फील्ड नहीं फाइंड कर पाऊंगा। गॉस लॉ सबके लिए एप्लीकेबल है। गॉस लॉ इज एप्लीकेबल फॉर एवरी सरफेस। सबके लिए एप्लीकेबल है। लेकिन आप गॉस लॉ की हेल्प से इलेक्ट्रिक फील्ड फाइंड कर लो हर केस में, क्या यह पॉसिबल है? नहीं सर, नहीं पॉसिबल है। ये केवल उसी केसेस में पॉसिबल है जहां पर सिमिट्रिक सरफेस। सिमिट्रिक सरफेस के हर पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड सेम होगी। तो बाहर निकल जाएगा। बाहर निकल जाएगा। तो देखना कैसे आंसर आता है। देखना सर, ये हो जाएगा ई डॉट डीए। अरे देखो ना, सेम ही डायरेक्शन में। अब सर, ये बाहर निकलेगा, तभी फाइंड कर पाओगे। अरे, कोई चीज बाहर ही नहीं निकलेगी। इंटीग्रेशन फाइंड कैसे करोगे? ई तो फाइंड करना है। अब इंटीग्रेशन सर, छोटे-छोटे एरिया को अगर मैं जोड़ा, तो क्या बन जाएगा? पूरे इसका एरिया। देखो, इलेक्ट्रिक फील्ड यहीं आ गई, वही आ गई। ठीक। तो तो गॉस लॉ इज वैलिड एवरीवेयर। हर जगह वैलिड है। ठीक है। बट आप हर केस में नहीं फाइंड कर सकते। अगर खुद सोचो, अगर मैं ऐसी सरफेस ले लेता हूं, अगर मैं ऐसी सरफेस ले लूं, ऐसी सरफेस ले लूं, तो क्या ऐसी सरफेस के केस में इस पॉइंट पे, इस पॉइंट पर इलेक्ट्रिक फील्ड सेम होगी क्या? जल्दी से बताओ। सेम होगी क्या? नहीं सर, डिस्टेंस अलग-अलग है। इलेक्ट्रिक फील्ड सेम नहीं होगी। इलेक्ट्रिक फील्ड इंटीग्रेशन से बाहर नहीं निकल पाएगी। तो मैं गॉस लॉ की हेल्प से इस सरफेस के केस में इलेक्ट्रिक फील्ड फाइंड नहीं कर सकता। गॉस लॉ तो लगा दूंगा, कोई दिक्कत नहीं है। लेकिन इलेक्ट्रिक फील्ड फाइंड नहीं कर पाऊंगा। ठीक है। बट इलेक्ट्रिक फील्ड कैन बी फाउंड थ्रू गॉस लॉ ओनली इन सिमिट्रिकल सरफेस। ठीक है। क्लियर। तो अच्छा, जो मेरा चैनल मैंने ऐसे बनाया, तो ऐसे बना दिया। अपने चैनल का नाम क्या था? उम्मीद फिजिक्स 2025 बाय पवन सर। ठीक है, इसमें मैं डाल दूंगा। बाकी मैं नीट वाला पे भी डाल दूंगा। ठीक है। इस पर मैं अभी तुरंत डाल सकता हूं, इसलिए मैंने आपको दे दिया। वरना मैं नीट वाले भी डाल देता। ठीक है। सारे क्वेश्चन कर लिए हम लोगों ने 2020 से लेकर 2025 तक के जेई मेन्स के जितने सवाल थे, आप जितने देखोगे, सब आपको यहां पर मिलेंगे, सब के सब। कोई सवाल नहीं छोड़ा हमने, कोई मतलब कोई भी नहीं। ठीक है, और नीट वाले तो कर ही लिए।

अरे सर, चार्ज, अ चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन। सबसे पहले स्टार्टिंग में ही बताया था क्लास में, लैम्ब्डा, सिग्मा, रो। पता है सर, चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन स्टार्टिंग में सबसे पहले चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन ही बताया था। लैम्ब्डा, सिग्मा, रो। ठीक। उस चैनल पर भी डाल सकता हूं। चार्ज डिस्ट्रीब्यूशन स्टार्टिंग में करा दिया बेटा, लैम्ब्डा, सिग्मा, रो। देख, ये तो हैंग कर गया भाई। ये देख, यहीं पर करा दिया था सब। ये बता दिया भाई। ठीक है। नेक्स्ट टाइम से आपको वर्कबुक पहले मिल जाया करेगी। ठीक है। इंस्टा आईडी सब सही? तुम इंस्टा आईडी तो मेरे को भी याद नहीं है, क्या है मेरी? ये आई गेस, ये। चलो, ठीक है। आज से अपनी 12थ क्लास स्टार्ट हो चुकी है। 12थ क्लास में हम लोगों ने इलेक्ट्रिक चार्ज एंड फील्ड कवर कर लिया। आपने क्या करना है? आपको बस एक काम करना है, जितने भी क्वेश्चन मैंने क्लास में कराए हैं, उनको आपने घर पर जाकर बिना देखे, खुद से सॉल्व करना है। ठीक है, बिना देखे खुद से सॉल्व करना है। अगर आप खुद से कर पा रहे हो, तो इसका मतलब एकदम राइट ट्रैक पे हो। अगर नहीं कर पा रहे, कहीं अटक रहे हो, तो आप तुरंत के तुरंत देखो रिकॉर्डेड लेक्चर में या नोट्स से आप देखो। ठीक है, वर्कबुक आपको मिल जाएगी। ठीक है, मैं अभी उस पर डाल दूंगा, या नीट वाले पे मिल जाएगी आपको। टेंशन मत लो। ठीक है, वर्कबुक मिल जाएगी। 100 बार बोल चुका हूं, वर्कबुक मिल जाएगी। ठीक है, कहीं कोई बड़ी चीज नहीं है। ओके, तो आज के लिए इतना ही।

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