Scott Aaronson: Computational Complexity and Consciousness | Lex Fridman Podcast #130

以下是与 Scott Anderson 的对话，这是他第二次来到播客。他是德克萨斯大学奥斯汀分校的教授，量子信息中心的负责人，此前是麻省理工学院的教授。上次我们谈论了量子计算，这次我们谈论计算复杂性、意识和万物理论。

我正在一个非常奇怪的房间里，在深夜录制这个介绍，你可能已经听出来了。我不太确定我是怎么来到这里的，也不知道该怎么出去。但亨特·S·汤普森的话，我认为适用于今天和过去几天，实际上是过去几周。生活不应该是一场奔向坟墓的旅程，目的是安全地抵达，身体完好无损，而是应该像烟雾弥漫中，横冲直撞，筋疲力尽，浑身是伤，并大声宣告：“哇，真是一段精彩的旅程！”

所以我想，无论我在这里做什么，是的，有很多酒都牵涉其中，我得即兴发挥，因此有了这次录音。

好的，快速提一下每个赞助商，然后是一些与本期节目相关的想法。

第一个赞助商是 Simply Safe，一家家庭安全公司，我用它来监控和保护我的公寓。当然，我总是准备了一个备用计划，因为在这个世界上，男人必须时刻保持警惕。

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顺便说一句，这是我第二次在户外录制对话。第一次是和斯蒂芬·沃尔夫勒姆一起，那时天气实际上是晴朗的。这次是下雨，所以我找到了一个有遮盖的户外露台。但我学到了一个宝贵的教训，那就是雨滴在露台顶部的坚硬金属表面上会发出很大的声音。我尽力处理了音频，希望它听起来仍然不错。我一直在学习，一直在进步。事实上，正如斯科特所说，如果你总是赢，那你可能做错了什么。

说实话，当我失败时，无论大小，我都会对自己感到非常沮丧。但我已经学会了，这种感觉是无价的。当它被转化为如何改进的具体计划时，它可以成为燃料。

所以，如果你喜欢这个节目，请在 YouTube 上订阅，在 Apple Podcast 上给五星好评，在 Spotify 上关注，在 Patreon 上支持，或者在 Twitter 上与我联系 @lexfriedman。

现在，这是我和斯科特·安德森的对话。

让我们从最荒谬的问题开始，但我读过你在这方面写的一些引人入胜的东西，所以……让我们开始吧。我们生活在一个模拟中吗？这有什么区别吗？

莱克斯，我是说，我是认真的。有什么区别？因为如果我们生活在一个模拟中，这就提出了一个问题：某样东西在模拟中必须有多真实，才能对我们人类来说足够身临其境？但即使是原则上，我们怎么可能知道我们是否在一个模拟中呢？一个完美的模拟，根据定义，是与真实事物无法区分的东西。

好吧，我们没有说完美。它可能是……

不，不，那是对的。好吧，如果它是一个不完美的模拟，如果我们能破解它，你知道，在里面找到一个 bug，那将是另一回事，对吧？如果这是像《黑客帝国》那样的，并且有一种方法让我可以，你知道，通过破解模拟来做出飞踢的功夫动作之类的。那么，你知道，我们到时候就得面对了，不是吗？对，我是说，在那一点上，你知道，我很难看到它与人们通常所说的奇迹世界有什么区别。你知道吗？

那么，从另一个角度来看，将宇宙视为一种计算，就像在一台计算机上运行的程序，这是一个相当接近的概念。

这是一个有趣且相当明确的问题，那就是世界是否可计算？你知道，你知道，世界是否满足我们在计算机科学中称之为丘奇-图灵论题？是的，也就是说，你知道，我们是否可以取任何物理系统，并用图灵机以任何期望的精度来模拟它？你知道，给定适当的输入数据，对吧？到目前为止，我认为迹象相当强烈，我们的世界似乎确实满足丘奇-图灵论题。至少，如果它不满足，我们还没有发现为什么不。

但是，这是否意味着我们的宇宙是一个模拟？嗯，你知道，这个词似乎暗示着存在另一个更大的宇宙，在这个宇宙中它正在运行，对吧？对。而问题在于，如果模拟是完美的，那么我们就永远无法获得关于那个其他宇宙的任何直接证据。你知道，我们只能看到在这个宇宙中运行的计算的效果。

好吧，让我们想象一个类比。让我们想象一台个人电脑。一台电脑。随着人工智能的出现，电脑有可能看向自身之外，看到它的创造者，理解它的创造者吗？我是说，这很简单。这是个荒谬的联系吗？

嗯，就我们实际拥有的电脑而言，我是说，首先，我们都知道人类在执行电脑的抽象边界方面做得并不完美。就像你可能试图将某个程序限制在一个小范围内，但你知道，一旦 C 程序中出现一个内存分配错误，程序就脱离了那个小范围，它可以做任何它想做的事情，对吧？这就是大多数黑客攻击的工作方式，你知道，病毒、蠕虫和漏洞。你知道，你必须想象一个人工智能能够发现这样的东西。

现在，你知道，当然，如果我们真的能发现现实本身的某种漏洞，那么，你知道，那么这一切，我是说，我们就不必对此进行哲学思考了，对吧？这就不再是形而上学的对话了，对吧？这只是……

但问题是，那样的破解会是什么样子？

是的。我不知道。我是说，彼得·肖尔，你知道，量子计算领域非常著名的人，当然开玩笑说，也许我们还没有将广义相对论和量子力学结合起来的原因是，你知道，依赖于这两者的宇宙部分实际上没有被指定。如果我们尝试进行涉及黑洞奇点或类似东西的实验，那么，你知道，宇宙就会产生一个溢出错误之类的。

是的。我们会让宇宙崩溃。

现在，你知道，宇宙已经存在了大约 140 亿年，而且似乎一直很稳定。所以，你知道，我的奥卡姆剃刀式的猜测是，它将继续保持稳定。你知道，我们不知道控制某种现象的物理定律，这并不强烈表明探索该现象将导致宇宙崩溃。

但是，你知道，我当然也可能错了。

那么，你认为在物理学方面，最近有几个人，埃里克·温斯坦和斯蒂芬·沃尔夫勒姆，他们提出了一个万物理论。我认为物理学家一直梦想并致力于统一所有物理定律。你认为一旦我们了解了更多的物理学，不一定是定律的统一，而是更深入地了解物理学，在基本层面，我们将能够开始……我是说，这有点幽默，但……寻找宇宙中可以利用的 bug，用于……你知道，不仅仅是光速旅行，而是比我们目前的飞船旅行得更快，所有这些东西。

嗯，要比我们目前的飞船旅行得更快，你不需要找到宇宙中的任何 bug。你知道的，已知的物理定律，你知道，让我们以快得多的速度前进，直到光速。你知道，当人们想比光速更快时，我们实际上知道那会涉及什么，那就是，你知道，根据相对论，这似乎涉及时间倒流的通信。

所以，然后你必须担心闭合类时曲线以及所有这些东西。所以，你知道，在某种意义上，我们知道这些事情的代价。

理解物理学。

是的，是的。我们不能说它们是不可能的，但我们，你知道，我们知道很多其他物理学都会因此而崩溃。

所以，现在关于埃里克·温斯坦和斯蒂芬·沃尔夫勒姆，我不会说他们中的任何一个都有万物理论。我会说他们有一些想法，他们希望有一天能导向万物理论。这是一个值得追求的追求吗？

嗯，当然，让我们说，万物理论，我们并不是字面上指猫和棒球的理论，你知道，而是我们只是在更有限的意义上，一个基础物理理论。你知道，所有物理学基本相互作用的一个基本理论。当然，这样的理论，即使我们有了它，你知道，它仍然会留下所有涌现行为的整个问题。你知道，去探索。所以，它只是对“一切”有一个特定的定义。

好的，但在那种意义上，我会说，当然，这是值得追求的。我是说，这是基础物理学的整个计划。我所有的朋友，他们研究量子引力，研究弦理论，研究任何类似的东西，这就是激励他们的。

是的。这很有趣，但埃里克·温斯坦谈论这个。我不太了解物理学界，但我了解人工智能界。你知道，在人工智能方面，谈论通用人工智能（AGI）有点禁忌。所以，真的要谈论社区的宏大梦想，我想说，因为这似乎太遥远了，几乎是禁忌，因为它被视为那些梦想创造真正超人类智能水平的人。他们是遥远的人，因为我们甚至还没有接近。感觉物理学界也是如此。我是说，斯蒂芬·霍金当然一直在谈论万物理论。

是的。是的。我是说，我是说，人们，你知道，那些人使用了这些术语，他们是，你知道，物理学界最受尊敬的人之一。

但是，我认为我应该做出的区分是，如果有人以一种暗示你认为它只需要五分钟就能获得这个重大新见解的方式使用这个词，人们可能会做出糟糕的反应。

是的。

这很难。斯蒂芬·霍金不是一个很好的例子，因为我认为你到了那个级别就可以做任何你想做的事情。我当然看到像你的教职员工，你知道，到了那个时候，这就是变老的好处之一，你就不再在乎了。但整个社区，他们倾向于很快地对那些“非主流”的东西翻白眼。

好吧，好吧，让我这样说吧。我是说，如果你问，比如说，爱德华·威滕，你可能会认为他是弦理论界的领导者，因此在某种意义上非常主流。但他会毫不犹豫地说，你知道，当然，你知道，他们正在寻找一个，你知道，一个，一个，一个自然的统一描述，你知道，广义相对论，量子力学，所有自然的根本相互作用。

现在，你知道，人们是否会称之为万物理论，这可能会有所不同。你知道，莱纳德·萨斯坎德肯定会毫不犹豫地告诉你，你知道，如果我们想要的话。

对我来说，我热爱人类和心理学，说一个统一物理定律的理论就能让你理解一切，这有点可笑。我会说你离理解一切还差得很远。

是的。

是的。嗯，这个词“一切”在这里有点模糊。你知道，然后人们会争论还原论与涌现论等等。所以，在不想说万物理论的情况下，人们可能只是想绕过这场辩论，说，你知道，是的，我们想要一个关于自然粒子和相互作用的基本理论。

让我提出下一个话题，人们不想提及，尽管他们越来越习惯了。那就是意识。你提到你有一个关于意识的讲座，我看了五分钟，但网络连接非常糟糕。这是我关于，你知道，驳斥整合信息理论的讲座吗？

是的，这是一个关于意识的特定解释，是的，我认为你可以证明它不起作用。

所以，让我……说出什么有效，什么无效要困难得多。

是的，是的。也许我可以问一个问题，也许评论一下你谈到的半硬性意识问题，或者几乎是硬性问题，或者相当硬性问题？相当硬性问题。我认为我称之为“相当硬性问题”。

也许你可以谈谈那个？他们建模意识的方法，以及为什么你觉得它不具说服力？首先，那是什么？

好吧，所以，所以，我称之为“相当硬性问题”，这是我的术语，尽管许多其他人也说过类似的话。

好的。

但它只是，你知道，关于哪些物理系统是有意识的，哪些不是，或者，你知道，如果存在意识的程度，那么量化一个给定系统有多么有意识。

哦，太棒了。那就是“相当硬性问题”？

是的。

我喜欢它。我喜欢它。

是的。

我正在采用它。我喜欢它。它听起来不错。

所以，你知道，臭名昭著的意识的硬性问题是解释在物质宇宙中，意识是如何产生的？你知道，或者，你知道，为什么体验任何事情总会感觉像什么？

是的。

你知道，而我试图区分这个问题。你知道，不，好吧，我仅仅满足于一个可以说的解释：你知道，一个胎儿是否有意识？你知道，如果有，在哪个孕期？你知道，一只狗有意识吗？你知道，一只青蛙呢？

是的。

或者，甚至作为先决条件，你认为这两者都有意识，告诉我哪个更有意识？

是的。

例如。

是的。是的。

我是说，如果意识是某种多维向量，那么就告诉我，在哪些方面这些东西是有意识的，在哪些方面它们不是？

是的。

你知道，并有一种原则性的方法来做到这一点，而不是，你知道，排除你喜欢或不喜欢的东西，而是能够根据一个任意物理系统的物理特性，或者它的信息特性，或者它的连接方式等等，来计算它的意识程度。

是的。

我是说，这会是我们需要的。你知道，如果我们想解决诸如，你知道，机器需要什么才能有意识？

是的。

或者，你知道，什么时候，你知道，什么时候我们应该认为人工智能是有意识的？

是的。

所以，现在，这个 IIT，整合信息理论，它是由朱利奥·托诺尼和他的许多合作者在过去一二十年里提出的。这值得注意，因为它是一个直接尝试回答这个问题的尝试。

是的。

来回答，你知道，解决相当硬性问题。

是的。

他们给出了一个标准，这个标准仅仅基于一个系统是如何连接的。

是的。

所以，由你来抽象系统，比如大脑或微芯片，作为一个由相互连接的组件组成的集合。

是的。

你知道，以及组件之间如何相互影响。你知道，输入在哪里，你知道，它们如何影响输出。

是的。

但是，一旦你指定了那个，他们就给出了一个他们称之为 Phi 的数量。你知道，希腊字母 Phi。

是的。

Phi 的定义实际上已经改变了。它在一篇论文和另一篇论文之间有所不同。但所有变体都包含一些我们计算机科学中称之为图展开的东西。

是的。

基本上，这意味着他们想要，为了获得一个大的 Phi 值，它不应该能够将你的系统分成两个只有微弱连接的组件。

是的。

所以，每当我们把我们的系统分成两部分时，应该有很多很多连接在两个组件之间。

是的。

好吧，我明白图上的意思。他们是否形式化了如何构建这样的图或数据结构，无论是什么？

不。

还是这是……

嗯，其中一个批评是……

我听说你有点说过，很多非常有趣的细节通常是通过自然语言交流的，比如通过语言。所以，细节并不总是……

嗯，是的，这是真的。他们没有任何类似于 Phi 的推导。

是的。

他们陈述了一大堆他们认为意识应该满足的公理，然后有一些口头讨论，然后 Phi 就出现了。

是的。

是的。

这是第一个让我真正感到毛骨悚然的事情，说实话。因为他们表现得好像有一个推导。他们表现得好像，你知道，你应该认为这是一个推导。而根本没有什么接近推导。他们只是凭空拿出 Phi。

这是你最主要的批评吗？细节缺失？还是这更有趣？

不，那只是一个旁枝。

好的。

核心是，我认为他们想说，一个系统越有意识，它的 Phi 值就越大。我认为这是显而易见的胡说八道。

是的。

一旦你思考它，比如说一分钟。一旦你想到，你知道，我能否构建一个具有巨大 Phi 值的系统，比如，甚至比大脑的 Phi 值更大，但它只是在实现一个纠错码，你知道，什么都没有，我们将其与，你知道，智能或意识或任何东西联系起来。

是的。

答案是肯定的。很容易做到。

是的。

所以，我写了博客文章，只是提出了这一点。是的，很容易做到。

是的。

现在，托诺尼的回应实际上是令人难以置信的。

是的。

我是说，我在某种程度上很欣赏它。因为他没有争辩任何一点，他只是咬紧牙关。

是的。

你知道，这是我职业生涯中见过的最厚颜无耻的咬紧牙关之一。

是的。

他说，好吧，那么，你知道，这个只应用纠错码的系统，它是有意识的。

是的。

而如果它的 Phi 值比你或我大得多，那么它就比你更有意识。我们只需要接受理论所说的，因为，你知道，科学不是为了证实我们的直觉，而是为了挑战它们。

是的。

你知道，这就是我的理论预测的，这个东西是有意识的，或者超级超级有意识的。你怎么证明我错了？

是的。

我会这样反驳你的博客文章：是的，当然，你总体上是对的。但对于通过进化过程在地球上自然产生的系统，这个规则，即更大的 Phi 与更多的意识相关，是正确的。

是的。

那不是他说的。

是的。

因为他希望它完全普遍。

是的。

所以，我们可以将其应用于计算机。

是的。

我是说，理论的整个兴趣在于，你知道，希望它能完全普遍。应用于外星人，应用于计算机，应用于，你知道，动物，昏迷病人，任何东西。

是的。

是的。

所以，他只是说，好吧，斯科特依赖于他的直觉，但你知道，我依赖于这个理论。

是的。

对我来说，这几乎就像，你知道，我们是在开玩笑吗？

是的。

你知道，好吧，是的，在科学中，我们试图学习高度非直观的东西。但我们首先在那些我们已经知道答案的案例中测试理论。

是的。

就像，如果有人有一个新的温度理论，那么，你知道，也许我们可以检查一下，它说沸水比冰热。然后，如果它说太阳比你经历过的任何东西都热，那么也许我们相信这种外推。

是的。

但是，就像这个理论一样，如果，你知道，它现在说，你知道，一个巨大的网格，就像常规的异或门网格，可以比一个人或任何动物更有意识。

是的。

你知道，即使它，你知道，是如此均匀，以至于它可能就像一面空白墙一样。

是的。

而现在，重点是，如果这个理论在某种程度上搞错了，那么，你知道，如果一个空白墙比一个人更有意识，那么我会说，它有什么可以做对的？

是的。

你的意思是，一面空白墙并不比一个人更有意识？

是的。

我是说，我是说，你可以说，我把这当作我的一个公理。我正在说，如果一个意识理论搞错了这一点，那么无论它在谈论什么，我都不认为我会称之为意识。我会用另一个词。

是的。

你必须用另一个词。

是的。

我是说，是的。

这就像智能一样，我们人类方便地以一种非常以人类为中心的方式定义了这些非常难以理解的概念。就像图灵测试似乎将智能定义为一种像人类一样的东西。

是的。

但我会说，对于任何概念，你知道，就像，我们需要先定义它。而一个好的定义只有在它与我们拥有定义之前所谈论的内容相匹配时才是好的。

是的。

是的。

而我会说，你知道，Phi 作为意识的定义，未能通过这个测试。这就是我的论点。

是的。

所以，好的。那么，让我们再进一步。你提到宇宙可能是图灵机。所以，就像，它可能是计算的，或者可以被图灵机模拟。所以，是的。你对意识有什么看法？你认为意识是计算吗？我们不需要去任何计算宇宙之外的地方来，你知道，理解意识，构建意识，测量意识，所有这些事情？

我不知道。这些就是，你知道，被称为“眩晕问题”。

是的。

你知道，就像，你知道，当你思考它们时，你会感到眩晕。

是的。

我是说，我当然觉得，你知道，我是有意识的，而且这种意识无法还原为计算。

是的。

但是，为什么你应该相信我呢？我是说，如果你对我说了同样的话，为什么我应该相信你？

是的。

但作为计算机科学家，是的，我觉得一台计算机可以达到人类水平的智能。

是的。

而且，这实际上是一种感觉和一种希望，而不是一种科学信念。这只是，我们已经建立了足够的直觉。和你博客文章中使用的那种直觉一样。你知道，这就是科学家所做的。我是说，一部分是科学方法，但一部分只是该死的直觉。

是的。

我没有关于意识的良好直觉。

是的。

我不确定是否有人有，或者在，你知道，这 2500 年来这些事情一直被讨论。

是的。

莱克斯，但你认为我们会吗？你知道，我有机会参加，我迫不及待想听听你对此的看法。参加 Neuralink 活动。而那里的梦想之一就是，你知道，基本上推动神经科学的发展。而神经科学的希望是，我们可以检查出所有这些有趣的东西产生的机器。

是的。

然后我们会注意到一些特别的东西，一些特殊的酱料，从中产生类似意识或认知的东西。

是的。

嗯，很明显，我们已经学到了很多关于神经科学的知识。我们已经学到了很多关于计算的知识。你知道，关于机器学习，关于，你知道，人工智能，如何让它工作。我们已经学到了很多关于物理世界基础的知识。

是的。

你知道，而，你知道，从一个角度来看，这是我们朝着理解意识迈出的巨大距离。从另一个角度来看，你知道，这条路上仍然要走的距离，你知道，可能和开始时一样长。

是的。

是的。

所以，很难说。我是说，你知道，这些问题就像，就像，你知道，试图有一个意识理论。

是的。

有一个问题，感觉不仅仅是我们不知道如何取得进展，而是很难确定什么可以被视为进展。

是的。

因为无论有人提出什么科学理论，别人都可以过来，说，好吧，你只是谈论了机制，你没有谈论什么让机制充满活力。

是的。

你知道，让它感觉像什么。

是的。

而这似乎是一个你可以一直提出的反对意见。

是的。

是的。

无论，你知道，有人阐述了大脑如何工作的细节。

是的。

好的。让我们来谈谈图灵测试。我有一个直觉，叫我疯狂也行，我们认为一台机器通过图灵测试，并且是其精神的全部，我们可以谈论如何制定完美的图灵测试，那台机器必须是有意识的。

是的。

或者至少我们必须……

是的。

我对意识有一个非常低的门槛。

是的。

我倾向于认为，意识的模拟和意识一样好。

是的。

所以，就像，意识只是一个舞蹈，一个社交，一个社交的捷径，一个很好用的工具。

是的。

但我倾向于将智能和意识联系起来。

是的。

所以，通过那个，你……

是的。

也许只是问，你知道，意识在通过图灵测试中扮演什么角色？

是的。

嗯，看，我是说，如果一台通过了图灵测试的机器，它就会模拟意识，这几乎是同义反复的。

是的。

所以，如果你的立场是，你知道，意识的模拟就是意识，那么，你知道，根据定义，任何通过了图灵测试的机器都将是有意识的。

是的。

但是，我是说，我们知道你可以说，你知道，这只是重述原问题。你知道，意识的模拟是否必然是有意识的？

是的。

而你可以，你知道，我在这里没有说任何新的东西，这些东西没有在文献中被反复争论过。

是的。

但是，你知道，你可以想象一些非常困难的案例。

是的。

比如，想象一台通过了图灵测试的机器，但它只是通过一个巨大的宇宙尺度的查找表来实现的，它缓存了所有可能的对话。

是的。

老中国房间。

是的。

好吧，好吧，是的，但这是……

是的。

我是说，我是说，中国房间实际上会做一些计算，至少在塞尔的版本中。

是的。

在这里，我只是在谈论一个查找表。

是的。

现在，确实，对于合理长度的对话，这个，你知道，查找表会非常巨大，甚至无法装入可观测宇宙。

是的。

但是，假设你可以构建一个足够大的查找表，然后只是，你知道，通过查找这个人说了什么来通过图灵测试。

是的。

你会认为它是有意识的吗？

是的。

让我试着让它……

是的。

是的。

形式化。然后你可以把它关掉。

是的。

我认为某物的模拟就是某物，如果该系统中存在一个黑箱，这个黑箱充满了神秘。

是的。

那么，对谁来说是神秘的？

是的。

对人类检查员。

是的。

那么，这意味着意识是相对于观察者的吗？

是的。

所以，某样东西对我们来说可能是有意识的，但对一个更好地理解黑箱内部发生了什么的外国人来说则不是？

是的。

所以，如果黑箱里面只是一个查找表，看到它的外国人会说，这没有意识。

是的。

对我们来说，另一种表述黑箱的方式是抽象层，这使得很难看到系统的实际底层功能。然后我们只观察抽象。所以，它对我们来说就像魔法一样。但一旦我们理解了内部机制，它就不再是魔法了。

是的。

所以，就像，那是先决条件吗？就是你不知道它是如何工作的？

是的。

因为然后必须在我们的人类头脑中……

是的。

有一个入口点，用于魔法。

是的。

所以，那是一个系统的形式定义。

是的。

好吧，看，我是说，我探索了一个观点，我在七年前写的一篇题为《鬼魂与量子图灵机》的文章中探讨过。

是的。

这与此相关，除了我不想让意识相对于观察者。

是的。

因为我认为，你知道，如果意识有任何意义，那就是有意识的实体所体验到的东西。

是的。

你知道，我不需要你告诉我我有意识。你也不需要我告诉你你有意识。

是的。

所以，但是，但是，基本上我探索的是，你知道，一个系统，比如，比如大脑的方面，你知道，即使有任意先进的未来技术也无法预测？

是的。

因为混沌加上量子力学的不确定性。你知道，以及类似的东西。我是说，这实际上可能是大脑的一个特性。

是的。

你知道，如果属实，那将以一种原则性的方式将其与任何现有计算机区分开来。不是任何可能的计算机，而是……

是的。

是的。

让我们做一个思想实验。

是的。

所以，是的，如果我给了你信息，你整个生命的历史，基本上解释了自由意志，通过一个查找表。说这一切都是预先决定的。你所经历的一切都已经被预先决定了。

是的。

这不会剥夺你的意识吗？你自己的……

是的。

对世界的体验对你来说不会改变吗？以一种你无法……

是的。

好吧，让我这样说吧。如果你能做到，就像希腊悲剧一样，你知道，你只是写下我将要做什么的预测。然后也许你把预测放进一个密封的盒子里。也许，你知道，你……

是的。

稍后打开它，并表明你知道我将要做的一切。

是的。

你知道，当然，更令人毛骨悚然的版本是，我告诉你预测，然后我试图证伪它，而我试图证伪它的努力本身就使它成为现实。

是的。

但是，让我们，你知道，让我们甚至忘记那个。你知道，那个版本对小说作家来说很方便。让我们只做把预测放进密封信封的版本。

是的。

但是，如果你能可靠地预测我将要做的一切，我不确定那会摧毁我拥有意识的感觉。

是的。

但我认为它确实会摧毁我拥有自由意志的感觉。

是的。

你知道，比任何哲学对话可能做到的都要多。

是的。

而所以，我认为问，你知道，这样的预测是否可能做到，这是一个非常有趣的问题。你知道，即使是原则上。它是否与物理定律一致，做出这样的预测，获得关于某人的足够数据，以便你实际上可以生成这样的预测，而无需在过程中杀死他们，你知道，把他们的大脑切成小碎片什么的？

是的。

我是说，理论上是可能的。

是的。

好吧，嗯，我不知道。我是说，我是说，这可能是可能的，但代价是摧毁那个人。

是的。

我是说，这取决于你必须深入到基底的程度。

是的。

就像，如果有一个很好的数字抽象层。如果你能把每个神经元看作是一种计算数字功能的晶体管，那么你就可以想象一些纳米机器人会进去，我们只是扫描每个晶体管的状态，你知道，每个神经元的状态，然后，你知道，做一个足够好的副本。

是的。

但是，如果实际上重要的是要深入到分子或原子层面，那么，你知道，最终你会遇到量子效应。你会遇到量子态的不可克隆性。

是的。

所以，我认为这是一个问题，你需要复制的副本有多好，在你将其视为你的实际副本，或者能够预测你的行为之前，它必须有多好。

是的。

这是一个完全开放的问题。

是的。

是的。

是的。

尤其是一旦我们说，好吧，也许没有办法预先……

是的。

做出确定性预测，因为，你知道，那里有……

是的。

你知道，我们知道有噪音在扰动大脑，据推测，即使是量子力学的不确定性，你知道，影响钠离子通道，例如，它们是打开还是关闭。

是的。

你知道，没有理由为什么在一定时间尺度上，这不应该被放大，就像我们想象天气或其他任何混沌系统发生的那样。

是的。

所以，所以，如果那些东西很重要，那么，那么，你知道，我们会说，好吧，你知道，你，你，你永远无法做出足够准确的副本。

是的。

但是，现在，困难的部分是，如果有人能做出一个副本，以至于没有人能区分它和你呢？

是的。

它说了和你一样的话，也许不是完全一样的话，因为我们同意有噪音，但它说了和你一样的话。

是的。

也许只有你才会说，不，我知道那不是我。

是的。

它没有分享我的……我还没有感觉到我的意识转移到那个东西上。我仍然感觉到它局限于这个版本。

是的。

那么，为什么其他人应该相信你呢？

是的。

你有什么想法？我很想知道。你是一个很好的提问对象。

是的。

罗杰·彭罗斯关于意识的工作，说那里有……有轴突等等，可能有一些生物学上的地方，量子力学可以发挥作用，并通过它以某种方式创造意识。

是的。

好的。

是的。

嗯，嗯，熟悉他的工作，当然。

是的。

你知道，我十几岁时就读过彭罗斯的书，它们对我产生了巨大的影响。

是的。

五六年前，我有幸在明尼苏达州的一次会议上与彭罗斯进行了长时间的讨论。

是的。

你知道，他是一个，你知道，一个令人惊叹的个性。我钦佩他提出了如此大胆的问题。

是的。

但是，你知道，回答你的问题，我认为我们需要弄清楚的第一件事是，他不仅仅是说量子力学与意识有关。

是的。

你知道，那会很温和，与他所说的相比。

是的。

你知道，他正在说，你知道，即使是量子力学也不够。

是的。

因为，你知道，假设，例如，大脑是一个量子计算机。也许那仍然是一台计算机。

是的。

事实上，一台量子计算机可以被一台普通计算机模拟。它可能只需要指数级更多的时间。

是的。

所以，对他来说，这根本不够。

是的。

所以，他想要的是，大脑是一个量子引力计算机。

是的。

或者，你知道，他希望大脑能够利用尚未发现的量子引力定律。

是的。

那将是，你知道，不可计算的。这是关键点。

是的。

是的。

那将是字面上的不可计算的。

是的。

我问过他，你知道，要澄清这一点。但即使你有一个停机问题或，你知道，等等，以及通常的不可计算性层次结构中的任何高度。他想超越所有这些。

是的。

所以，所以，你知道，只是为了清楚起见，你知道，如果我们正在计算有多少猜测，你知道，可能有至少五六个。

是的。

首先，存在某种量子引力理论，它涉及这种不可计算性。

是的。

大多数研究量子引力的人不会同意这一点。他们会说，我们所学的，你知道，我们对量子引力所知甚少，从这个广告 cft 对应关系来看，例如，它与大自然是可计算的这一广泛思想非常一致。

是的。

嗯，好吧，但是，但是，假设他对这一点是正确的。

是的。

那么，你知道，大多数物理学家会说，无论量子引力中有什么新现象，你知道，它们可能与黑洞的奇点有关。它们可能与宇宙大爆炸有关。

是的。

它们显然与大脑无关。

是的。

你知道，它在普通温度下运行。你知道，具有普通的化学性质。

是的。

你知道，大脑的物理学，他们会说，我们已经，你知道，大脑的基本物理学，他们会说，我们已经知道了近一个世纪。

是的。

因为，你知道，量子场论让我们能够参数化我们的无知。

是的。

你知道，肖恩·卡罗尔详细地提出了这一点。你知道，无论量子引力有什么新效应，你知道，它们都被量子场论所屏蔽。

是的。

而这，你知道，将我们带到有效理论的整个想法。

是的。

但是，就像我们有，你知道，在，就像基本粒子标准模型中一样。我们有一个量子场论，它似乎对所有地球现象都完全足够。

是的。

唯一解释不了的事情是，首先，你知道，重力的细节，如果你要探测它，比如在，你知道，曲率的极端情况下，或者像非常小的距离。它不解释暗物质。它不解释黑洞奇点。

是的。

但是，这些都是非常奇异的事情。非常，你知道，远离我们在地球上的生活。

是的。

所以，为了让彭罗斯是对的，他需要，你知道，这些现象以某种方式影响大脑。他需要大脑包含对黑洞的敏感天线，对这个尚未知的物理学。

是的。

然后他需要对量子力学进行修改。

是的。

好吧，他需要量子力学实际上是错误的。

是的。

他需要，你知道，他称之为客观缩减机制，或者客观坍缩。

是的。

所以，这是这样的想法，一旦量子态变得足够大，它们就会自发地坍缩。

是的。

你知道，而这是一个很多人探索过的想法。

是的。

你知道，有一个叫做 GRW 提案的东西，它试图，你知道，说一些类似的话。

是的。

你知道，而这些理论实际上做出了可检验的预测。

是的。

这是一个很好的特点。但是，你知道，它们可检验的事实可能意味着，在，你知道，未来几十年里，我们可能能够检验这些理论，并证明它们是错误的。

是的。

你知道，我们可能能够检验彭罗斯的一些想法，如果不是他的意识想法，至少是他关于量子态客观坍缩的想法。

是的。

而人们实际上，比如迪克·巴尔梅斯特，实际上一直在努力进行这些实验。他们还不能做到，来测试彭罗斯的提议。

是的。

但是，彭罗斯需要的不只是量子态的客观坍缩，这已经是自量子力学本身以来一个世纪以来物理学最大的发展了。

是的。

他需要意识能够以某种方式影响坍缩的方向。

是的。

所以，它不是完全随机的，而是，你知道，你的倾向会以某种方式影响量子态，使其更有可能以这种方式或那种方式坍缩。

是的。

最后，彭罗斯说，所有这一切都必须是真的，因为他基于哥德尔不完备定理提出的一个论点。

是的。

对。

是的。

好吧，我是说，绝大多数计算机科学家和数学家 who have thought about this，我不认为哥德尔不完备定理能做到他在这里需要它做的事情。

是的。

我不认为那个论点是健全的。

是的。

但是，你知道，那就是，你知道，如果你要走彭罗斯的路线，你必须攀登的塔。

是的。

而直觉使用……

是的。

与不完备定理有关的是，基本上，有重要的东西是不可计算的。

是的。

不仅仅是因为，我是说，每个人都同意有一些问题是不可计算的。

是的。

这是一个数学定理。

是的。

但是，彭罗斯想说的是，你知道，你知道，例如，有陈述，你知道，对于，你知道，任何形式的数学系统，你知道，会有算术的真陈述，而那个形式系统，你知道，如果它对数学足够，如果它是一致的等等，将无法证明。

是的。

一个著名的例子就是那个系统本身是一致的。

是的。

你知道，任何好的形式系统都无法证明它自己的一致性。

是的。

这只能从一个更强的形式系统来完成，然后它也无法证明它自己的一致性，以此类推，永远。

是的。

那是哥德尔定理。

是的。

但是，这与意识有什么关系呢？

是的。

嗯，你知道，我是说，我是说，这个想法可能与意识有关是一个古老的想法。

是的。

哥德尔本人显然认为它并没有真正……

是的。

你知道，卢卡斯，嗯，嗯，嗯，嗯，我认为在 60 年代。

是的。

而彭罗斯只是，你知道，更新了他们和其他人所说的。

是的。

我是说，你知道，哥德尔定理可能与意识有关的想法，你知道，在 1950 年艾伦·图灵写他的关于图灵测试的文章时，他已经写过，把它当作一个古老而著名的想法。

是的。

并且是他想要摆脱的。

是的。

但是，这个想法的基本问题是，你知道，彭罗斯想说的是，你知道，他和他所有的前任，你知道，想说的是，你知道，即使，你知道，这个给定的形式系统无法证明它自己的一致性，我们作为人类，你知道，从外面看着它，可以以某种方式看到它的一致性。

是的。

而反驳，你知道，从一开始就是，好吧，我们真的能吗？

是的。

我是说，也许，也许，你知道，也许彭罗斯可以，但是，你知道，我们其他人呢？

是的。

你知道，我注意到，你知道，我是说，这完全是……

是的。

可以想象一台计算机能够说，你知道它不会局限于在一个正式系统内工作，对吧？它们可以说，我现在要采用这个假设，即这个，我的形式系统是一致的，对吧？然后，我现在要看看从那个更强的有利位置可以做什么，等等。你知道，当我将新的公理添加到我的系统中时，完全是合理的，格德尔定理对能够反复添加新公理的 AI 没有任何说法。它只说明，当 AI 添加新公理时，不能绝对保证它总是正确的，对吧？好的，你知道，当然，这就是彭罗斯抓住的点，但回答是显而易见的，你知道，这是艾伦·图灵在 70 年前提出的一个观点，我们没有绝对的保证，当我们添加新公理时我们是正确的，对吧？我们从来没有，而且很可能永远不会。所以，关于艾伦·图灵，你参加了洛布纳奖吗？呃，不是真的，不，我没有。我的意思是，大约十年前，有人对一个名为尤金·古斯曼的聊天机器人做出了一个非常可笑的声明。我猜你没有作为评委参加洛布纳奖？我没有，但你作为评委参加了那个，我猜那是一个展览活动还是什么的。还是尤金？尤金·古斯曼？那只是我写的一篇博客文章，因为一些记者打电话给我问我这件事。你和他聊过吗？我想我确实和尤金·古斯曼聊过。我的意思是，它可以在网上找到。聊天？哦，有意思。我没有。所以，是的，所有发生的事情是，你知道，一群记者开始写一些气喘吁吁的文章，关于你知道，一个你知道，第一个通过图灵测试的聊天机器人，对吧？然后，这个叫做尤金·古斯曼的东西，它 supposed to 模拟一个 13 岁的男孩。而且，你知道，显然有人做了一些测试，你知道，人们无法，你知道，你知道，区分它和人类的能力不完美，让我们这么说。他们说，好吧，如果你看看图灵的论文，然后看看他谈到的百分比，那么，你知道，似乎我们已经超过了那个门槛，对吧？你知道，我有一种不同的看待方式，而不是那种法律主义的方式，比如，让我们试试实际的东西，看看它在回答像“珠穆朗玛峰比鞋盒大吗？”这样的问题时能做什么，或者只是，你知道，就像最明显的问题，对吧？然后，你知道，答案是，它只是有点回避你，因为它不知道你在说什么，对吧？所以，请准确说明它们是如何明显的。它们明显的意义在于，你将句子转换为它们所代表的对象的含义，然后进行一些基本的，我们说的常识推理，用句子所代表的对象。对，对，它无法回答，甚至无法智能地回应基本的常识问题。但让我说得更强硬一点。60 年代有一个著名的聊天机器人叫做 ELIZA，对吧？它设法欺骗了很多人，对吧？人们会向 ELIZA 倾诉他们的心声，因为它模拟了一个治疗师，对吧？而它所做的绝大多数事情就是把你说的话抛回给你，对吧？事实证明这非常有效，对吧？也许，你知道，治疗师知道这一点，你知道，这是他们的一个技巧。但是，它，呃，它确实让一些人信服了。但是，你知道，这个东西，我记得它只有几百行 LISP 代码，对吧？它不仅不智能，而且也不特别复杂。它就像一个简单的业余爱好者程序。而尤金·古斯曼，从我所能看到的来看，与 ELIZA 相比并没有显著的进步，对吧？所以，这就是我提出的观点，你知道，在某种意义上，你不需要一位计算机科学教授来说这些话。任何看着它并且只有一点点常识的人都可以说同样的话，对吧？好吧，但是因为，你知道，那些记者打电话给我，你知道，我说的第一件事是，好吧，你知道，不，你知道，我是一个量子计算的人，我不是一个人工智能的人，你知道，你不应该问我。然后他们说，看，你可以去这里，你可以试试。我说，好吧，好吧，所以我会试试。但是，你知道，现在，整个讨论，我的意思是，在过去的几个月里，它变得更加有趣了。是的，我很想听听你对 GPT 的看法。是的，是的，在过去的几个月里，我们已经看到了，你知道，我们，我们，世界现在已经看到了一个叫做 GPT-3 的聊天引擎，或者说文本引擎，我应该这么说。你知道，我认为，它仍然，你知道，它没有通过图灵测试。你知道，没有真正的说法它通过了图灵测试，对吧？你知道，这是来自 OpenAI 的团队。你知道，他们，你知道，他们对他们对系统的说法相对谨慎。但我认为，这个，这个，就像尤金·古斯曼不是 ELIZA 的进步一样清楚，这个同样清楚的是，这是一个重大的进步，超越了，超越了 ELIZA，或者说超越了世界以前见过的任何东西。这是一个文本引擎，可以对你提出的几乎任何问题给出主题相关、听起来合理的补全。你可以要求它写一首关于 X 主题的诗，以 Y 诗人的风格写，它会尝试一下。是的，它会尝试，你知道，不是完美的，不是惊人的，但你知道，是可以接受的。你知道，在很多情况下，我会说比我做得更好，对吧？你知道，你可以要求它写一篇学生论文，关于几乎任何主题，我敢肯定，在我的高中甚至大学课程中，它至少能拿到 B-。你知道，在某种意义上，你知道，它做到这一点的方式，它实现这一点的方式，你知道，斯科特·亚历山大，来自备受怀念的博客 Slate Star Codex，有一个精彩的说法。他说，他们基本上把整个互联网磨成了一团浆糊。好吧，是的。你知道，说实话，我曾一度想知道为什么没有人尝试过。对，为什么不通过对整个网络组成的语料库进行深度学习来编写一个聊天机器人？你知道，他们终于这样做了。你知道，结果非常令人印象深刻。你知道，人们可以争论这是否是通用人工智能的真正一步，或者不是。但这是一种令人惊叹的能力，你知道，几年前我们还没有。你知道，几年前如果你告诉我我们现在会有它，那会让我吃惊。是的，我认为任何否认这一点的人都没有真正接触过它。所以，他们的模型，它占据了互联网的大部分，并将其压缩到相对于互联网大小的少量参数中，并且能够在没有微调的情况下，进行基本的查询机制，就像你描述的那样，你指定一种诗人，然后你想写一首诗，不知何故，我能够基本上在互联网上进行查找。关于相关事物，我的意思是，我的意思是，我的意思是，你还能怎么解释呢？好吧，好吧，我的意思是，我的意思是，训练涉及大量的互联网数据，并且实际上花费了大量的计算能力，大量的电力。对，你知道，有一些非常实际的原因，为什么这没有早点完成。对，对，但，你知道，我估计花费了数千万美元，你知道，这只是大约几百万美元。哦，好吧，好吧，哦，真的吗？好吧，你知道，哦，好吧，好吧，谢谢。我的意思是，随着他们扩大规模，你知道，它会花费，但然后希望成本会下降，以及所有这些东西。但，基本上，你知道，它是一个神经网络，你知道，所以，我的意思是，我的意思是，或者现在称为深度网络，但你知道，它们基本上是相同的，对吧？所以，它是一种，你知道，算法，人们已经知道了几十年了，对吧？但它一直在试图解决问题，预测下一个词，对吧？所以，它只是在尝试预测接下来会发生什么。它不是在试图决定它应该说什么，什么应该是真的。它试图预测一个说了前面所有词的人接下来会说什么。虽然要反驳这一点，那是它的训练方式，但那是，对，不，但这是可以争论的，可以争论的，是的，我们的认知本身可能就是一个如此简单的机制。当然，当然，我从来没有说过它不是，对吧？但是，对，我的意思是，我的意思是，有时，你知道，如果 GPT-3 提出了一个深刻的哲学问题，那就是它，对吧？我们是否在做任何事情，除了，你知道，这种预测性处理，只是不断尝试填补我们刚才所说的之后会发生什么的空白？我正在这样做吗？这是不可能的。所以，很多人都有这样的直觉，这个东西无法推理，珠穆朗玛峰的问题。你认为 GPT-5、6 和 7 是否有可能通过完全相同的过程开始做一些我们人类无法区分的、看起来像推理的事情？我的意思是，真相是我们真的不知道它的极限在哪里，对吧？因为，正是因为，你知道，我们到目前为止所看到的，你知道，GPT-3 basically 和 GPT-2 是一样的，只是有一个，你知道，一个大得多的网络，更多的训练时间，更大的训练语料库，对吧？而且，你知道，它比它的直接前身明显好得多，对吧？所以，我们，你知道，我们不知道在这里的上限在哪里，对吧？我的意思是，这就是令人惊叹的部分，也许也是可怕的部分，对吧？你知道，现在我的猜测是，你知道，在某个时候，就像必须有收益递减一样。它不能这么简单，对吧？对，对，但我，我，我希望我能有更多依据来支持这个猜测，对吧？是的，我的意思是，有些人说，互联网上的数据量将达到一个限制。是的，是的，所以，当然，当然，肯定有那个限制。我的意思是，还有，你知道，就像，如果你在寻找会难倒 GPT-3 的问题，你可以想出一些，而无需，你知道，就像，你知道，甚至让它学会如何平衡括号，对吧？就像，它做得不是那么好，对吧？你知道，就像，你知道，你知道，它的失败是讽刺的，对吧？就像，基本的算术，你认为，你知道，这不就是计算机应该最擅长的吗？是的，这不就是计算机一个世纪前就已经超越我们的地方吗？是的，对，而且，是的，而这正是 GPT-3 挣扎的地方。但它很神奇，你知道，在这方面，它几乎就像一个小孩，对吧？但是，但是，你知道，因为它只是在尝试预测接下来会发生什么，它不知道何时应该停止这样做，并开始做一些非常不同的事情，比如更精确的逻辑推理。所以，所以，你知道，你自然会猜测，我们的大脑可能有一些预测性处理的元素，但它与其他机制相结合，对吧？它与其他机制相结合，你知道，首先是视觉推理，GPT-3 也没有任何这种推理，对吧？虽然有一些演示表明那里有很多希望。哦，是的，它可以完成图像，那是对的。并且使用完全相同的转换器机制来观看 YouTube 视频。所以，相同的，相同的自监督机制，能够查看。思考你可以做什么样的补全将是迷人的。哦，是的，绝对。虽然，就像，如果我们要求它，你知道，一个涉及推理物体在空间中位置的应用题，我认为它在这方面做得不是那么好，对吧？举个例子。所以，所以，猜测是，好吧，你知道，人类有很多预测性处理，很多只是填空，但我们也有其他机制，我们可以与之结合，或者我们可以称之为子程序，当我们需要的时。也许，也许，你知道，更进一步，人们会想要整合其他形式的推理。让我换个话题，这很神奇，那就是复杂性。什么？然后从最荒谬浪漫的问题开始，对你来说，计算机科学或理论计算机科学中最美的想法是什么？就像，你生命早期或总体上让你着迷并抓住你的东西？我想我必须选择普遍性的想法。你知道，如果你真的问最美的，我的意思是，所以，普遍性，就是这个想法，你知道，你把几个简单的操作放在一起，就像布尔逻辑的情况一样，可能是与门、或门、非门，对吧？然后你的第一个猜测是，好吧，这是一个好的开始，但显然，随着我想要做更复杂的事情，我将需要更复杂的构建块来表达它，对吧？而且，事实上，当我第一次学习编程时，这就是我的猜测。我的意思是，当我还是个青少年时，有人给我看了 Apple BASIC，然后，你知道，GW BASIC，如果有人听着还记得的话。好吧，但是，你知道，我想，好吧，现在，我的意思是，我感觉，这是一个启示，你知道，就像发现婴儿来自哪里一样。就像那种程度的，你知道，为什么没有人告诉我这个？但是我想，好吧，这只是开始，现在我知道如何编写一个基本的程序，但是，你知道，真正编写一个有趣的程序，比如电子游戏，这一直是我的梦想，作为一个孩子，你想创造自己的任天堂游戏，对吧？但是，你知道，显然，我需要学习一种比这更复杂的编程形式，对吧？但是，你知道，最终我学到了这个令人难以置信的普遍性想法，它说，不，你扔进几个规则，然后你已经有了足够表达一切的东西，对吧？所以，例如，与、或和非门，都可以，事实上，甚至只是与和非门，甚至只是 NAND 门，例如，已经足够表达任何数量的位的布尔函数。你只需要将它们连接足够多，因为你可以用 NAND 门构建一个宇宙。你可以用 NAND 门构建一个宇宙。是的，你知道，BASIC 的简单指令，至少在原则上，已经足够了，你知道，如果我们忽略诸如可以访问多少内存之类的信息，那么它就足以表达任何编程语言所能表达的内容。证明这一点的方法很简单，我们只需要证明，在 BASIC 或其他任何我们关心的编程语言，如 C 或 Java 或任何其他语言中，我们可以编写一个解释器或编译器。一旦我们做到了，那么，无论什么，在 C 或 Java 中可以表达的东西，在 BASIC 中也可以表达。好吧，所以，这个普遍性的想法，你知道，至少可以追溯到 20 世纪 30 年代的艾伦·图灵，当时，你知道，他，呃，他写下了这个极其简单、精简的计算机模型，图灵机，对吧？你知道，他把指令集精简到只读取一个符号，写入一个符号，向左移动，向右移动，停止，改变你的内部状态，对吧？就是这样。而且，任何人证明了，你知道，这可以模拟各种其他东西，你知道，所以，事实上，今天我们会说，我们会称之为图灵通用计算模型，也就是说，你知道，就像它拥有与 BASIC 或 Java 或 C++ 或任何其他语言相同的表达能力一样，因为那些其他语言中的任何东西都可以编译成图灵机。现在，图灵也证明了另一件相关的事情，那就是存在一个单一的图灵机，它可以模拟任何其他图灵机，如果你只是在它的磁带上描述那个机器，对吧？同样，存在一个单一的图灵机，它将运行任何 C 程序，如果你只是把它放在它的磁带上。这是普遍性的第二个含义。首先，他无法想象它，那是在 30 年代，30 年代，在计算机真正出现之前。我的意思是，我不知道，我想知道那是什么感觉，你知道，就像知道没有圣诞老人一样。因为，我不知道这是否是赋权还是麻痹，因为它没有给你任何启示。它就像，你不能写一本软件工程书，然后把这作为第一章，然后说，我们完成了。我的意思是，我的意思是，我的意思是，在某种意义上，这是宇宙的巨大扁平化。是的，我曾想象过，将会有一些无限的层次，越来越强大的编程语言。然后我责备自己，你知道，因为我有如此愚蠢的想法。但显然，格德尔在 30 年代也有同样的猜想，然后，你知道，你和优秀的人在一起。好吧，是的，然后，然后，然后，图灵，然后，格德尔读了图灵的论文，他责备自己，他说，是的，我完全错了。好吧，但是，但是，你知道，我想，也许，也许我能贡献的地方是发明一种新的、更强大的编程语言，让你表达那些在 BASIC 中永远无法表达的东西。对，你知道，然后，你知道，你该怎么做？显然，你不能在 BASIC 中自己做到，对吧？但是，呃，但是，你知道，一旦你了解了普遍性，就会发生这种令人难以置信的扁平化。但它也是，呃，就像，一个机会，因为它意味着，一旦你了解了这些规则，那么，你知道，天空就是极限。然后你就有可能拥有与世界上最伟大的程序员相同的武器。现在，这完全取决于你如何运用它们。是的，正是如此。所以，每个问题都是可解的，但有些问题比其他问题更难。好吧，是的，还有关于编写程序需要多长时间的问题。然后还有程序需要什么资源的问题，你知道，需要多长时间，多少内存。这些当然是更复杂的问题，我们今天仍在努力解决的问题。是的，正是如此。你，我不知道你是否创建了复杂性动物园，还是我创建了复杂性动物园？它是什么？什么是复杂性？哦，好吧，好吧，复杂性理论是研究解决计算问题的固有资源需求的。所以，呃，最容易举个例子，就像，假设我们想，呃，呃，相加两个数字。如果我想相加它们，你知道，如果数字的长度是两倍，那么相加它们只需要我两倍的时间，但只是一倍的时间，对吧？它不会比这更糟，无论是对于计算机还是对于人，我们都使用纸和笔，就此而言，如果你有一个好的算法。是的，正是如此。我的意思是，即使你只是，如果你只是使用小学的加法算法，那么它需要的时间与数字的长度成线性关系。现在，乘法，如果你使用小学的算法，会更难，因为你必须将第一个数字的每个数字乘以第二个数字的每个数字，然后处理所有进位。所以，这就是我们称之为二次时间算法的东西。如果，数字的长度变成两倍，现在你需要四倍的时间。所以，现在，事实证明，人们发现了更快的乘法方法，使用计算机。今天，我们知道如何用接近 n 的线性时间来乘以长度为 n 的两个数字。这些是你可能问的问题。但现在，让我们考虑一下人们在小学遇到的另一个问题，分解一个数字。取一个数字，找到它的素数因子。而且，你知道，如果我给你一个有 10 位数字的数字，我问你它的素数因子。好吧，也许它甚至，你知道，它是偶数，所以你知道 2 是一个因子。你知道，也许它以 0 结尾，所以你知道 10 是一个因子。你知道，除了像这样的几个明显的事情之外，你知道，如果素数因子都非常大，那么就很难知道如何开始。你知道，你似乎必须在大量的因子中进行穷举搜索。现在，而且，正如许多人可能知道的，呃，无论好坏，呃，我们目前用于保护互联网的大部分加密的安全性都基于这样一个信念，这不是一个定理，这是一个信念，即分解是一个固有的难题。对于我们的计算机来说，我们确实知道比试除法更好的算法，只是尝试所有可能的除数，但它们仍然基本上是指数级的。指数是困难的。是的，正是如此。所以，任何人发现的最快的算法，至少是公开发现的，你知道，我假设 NSA 不知道更好的。好吧，但是，它们需要的时间基本上是指数级地随着你分解的数字大小的立方根而增长。所以，那个立方根，那就是需要所有技巧的部分。但仍然有一个指数，仍然有一个指数。但这意味着，就像，当人们使用千位密钥进行加密时，NSA 或世界上其他情报机构的资源可能可以破解它。你知道，人们已经进行了分析，说，你知道，用几亿美元的计算能力，他们完全可以做到这一点。而且，如果你看看斯诺登发布的那些文件，你知道，它看起来很像他们正在这样做，或者类似的事情。如果他们没有这样做，那将是令人惊讶的。好吧，但是，你知道，如果那是真的，那么，在某些方面，那会令人放心，因为如果那是他们能做的最好的，那么那将说明他们无法破解两千位数字。对，对，对，那么两千位数字将超出他们所能做的。他们还没有找到一种有效的算法。这就是量子计算的所有担忧和顾虑的由来，即存在某种捷径。所以，复杂性理论是，你知道，是计算机科学理论核心的一个重要组成部分。你知道，它始于 60 年代和 70 年代，作为，你知道，一种，你知道，自治领域。所以，你知道，它已经，你知道，我的意思是，你知道，它已经发展得很好了，即使在我出生的时候。好吧，但是，呃，呃，我在 2002 年创建了一个名为“复杂性动物园”的网站，来回答你的问题，在那里我只是试图编目不同的复杂性类，它们是具有不同资源的可解问题类别。好吧，所以，这些是，你知道，你可以认为复杂性类就像，对于理论计算机科学来说，就像元素对于化学一样。它们是，你知道，它们是我们最基本的对象，在某种意义上。我觉得元素具有一种特性，你不能只是添加无限数量的。好吧，你可以，但超过一定点，它们就会变得不稳定。对，对，所以，就像，你知道，理论上你可以拥有原子，是的，看看，我的意思是，我的意思是，我的意思是，中子星，你知道，是一个包含数十亿个，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃，呃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那量子计算机无法解决停机问题，或者你知道，它们永远无法做任何在图灵意义上是字面上不可计算的事情，好的，但现在正如我所说，有一个更强的结果，它说 BQP 包含在 PSPACE 中。我们证明它的方式是说，如果我想要的只是计算某个特定输出发生的概率，我们知道这足以模拟量子计算机，那么我就不需要写下整个量子态，这是一个指数级大的对象。我只需要计算那个最终状态的振幅，而要做到这一点，我只需要将所有导致那个状态的振幅加起来，好的，这是一个指数级大的总和，但我可以通过一次又一次地重复使用相同的内存来计算它，对于总和中的每一项，因此是 PSPACE 中的 P。是的，是的，那么在整个复杂性动物园中，它可能是 BQP，你发现最能抓住你的心的是什么？是最美丽的类别？那里只有，是的，我用 BQPQPali@gmail.com 作为我的电子邮件地址，是的，因为 BQP/Qpoly，你知道，令人惊讶的是没有人注册过，令人惊讶，但是，但是这是一个我参与定义，证明第一个定理的类别，大约在 2003 年左右，所以它有点贴近我的心，但这就像如果我们扩展 BQP，即我们可以用量子计算机高效完成的所有事情的类别，允许量子建议，这意味着想象你有一些特殊的初始状态，它可以以某种方式帮助你进行计算，也许这样的状态很难准备，但是，你知道，也许这些状态是在大爆炸中形成的，或者别的什么，它们就一直存在在那里，如果你找到了一个，而且如果这个状态可以超强大，那么它有多强大就没有限制，除了这个状态不知道你有什么输入，它只知道你的输入的大小，你知道，然后那就是 BQP/Qpoly，所以，所以这是一个我个人碰巧喜欢的东西，但是，你知道，如果你问，你知道，有一个类别我认为比你知道的更美丽，或者更基础，以至于很多人即使在这个领域内也没有意识到，它就是那个类别，它叫做 SZK，或者统计零知识，你知道，有一个非常非常简单的方法来定义这个类别，那就是说，假设我有两个算法，它们都从概率分布中采样，所以它们每个都只是输出随机样本，根据，你知道，可能不同的分布，现在我问的问题是，你知道，你知道，让我们说分布在 n 位字符串上，是的，在一个指数级大的空间上，现在我问，这两个分布是接近还是遥远，作为概率分布？你知道的任何问题都可以归结为那个，你知道的，可以放到那个形式中的，都是一个 SZK 问题，而这个类别最初被发现的方式与此完全不同，而且有点复杂，它被发现是所有具有某种称为零知识证明的问题的类别，零知识证明是密码学中的核心思想之一，你知道，Shafi Goldwasser 和 Silvio Micali 因发明它们而获得了图灵奖，它们甚至是一些人们现在使用的加密货币的核心，但是，零知识证明是证明某事是真的方法，比如，你知道，这个优化问题有解，或者这两个图是同构的，或者别的什么，但又不暴露为什么是真的，不暴露任何关于为什么是真的信息，SZK 是所有存在这种证明的问题，而这种证明不依赖于任何密码学，如果你想知道，这样的事情怎么可能存在？好吧，想象一下我有两个图，我想让你相信这两个图不是同构的，也就是说，你知道，我无法排列其中一个，使其与另一个相同，你知道，这可能是一个很难证明的陈述，我可能，你知道，你可能需要做一个非常详尽的枚举，你知道的，所有不同的排列，然后你才相信它是真的，但是如果有一个全知的巫师对你说，看，我告诉你，随便挑一张图，随机排列它，然后发给我，我会告诉你你开始时是哪张图，而且我每次都会这样做，你知道的，然后加载进去，让我们说那个巫师做了 100 次，每次都对了，是的，对了，现在如果图是同构的，那么，你知道，它每次都会抛硬币，它每次猜对的概率只有 1/2 的 100 次方，但是，你知道，所以，所以如果它每次都对，那么现在你统计上确信这些图不是同构的，即使你没有学到任何关于它们为什么不是同构的新知识，所以很有趣，所以，所以 SZK 是所有具有像那个一样的协议的问题，但它有这个美丽的另一个特征，它在我的工作中，在很多人的工作中反复出现，我认为它确实是最基本的问题之一，只是人们在它首次被发现时没有意识到，我们目前正生活在疫情之中，是的，你的生活发生了怎样的变化，或者不，最好问，你对世界的看法如何改变，随着这场席卷全球的改变世界的事件？是的，嗯，我的意思是，我的意思是，我们所有人的生活都改变了，你知道，就像我出生以来没有其他事件一样，你知道，你必须回到第二次世界大战才能找到类似的事情，你知道，关于我们生活的方式，至于它如何改变了我的世界观，我认为机构的失败，你知道，比如，比如 CDC，比如，你知道，我们认为值得信赖的其他机构，比如很多媒体，是惊人的，是绝对令人震惊的，这是我不会预测的事情，我知道，我在我的博客上写了，你知道，你知道，重新观看十年前的电影《传染病》很有趣，它正确地预见了我们正在经历的许多方面，你知道，一种空气传播的病毒起源于中国，传播到，你知道，世界大部分地区，你知道，关闭一切，直到疫苗可以开发出来，你知道，每个人都必须待在家里，你知道，你知道，它得到了，嗯，你知道，大量的正确的东西，好的，但是他们无法想象的一件事是，你知道，在这部电影中，政府中的每个人都非常称职，非常致力于公共利益，最好的，最好的，你知道，是的，他们是最好的，你知道，他们可以，你知道，而且有这些阴谋论者，他们认为，你知道，你知道，这都是假新闻，实际上没有疫情，那些只是互联网上的一些普通人，他们必须，你知道，与那些超级称职的政府人员作斗争，你知道，他们，你知道，在设想可能发生的 worst thing 时，你知道，想象力失败了，电影制作人没有想到阴谋论者和，你知道，以及无能和疯子会占领我们的机构，并且是那些实际上在掌权的人，所以你有一个特定的，是的，我喜欢各行各业的称职，我喜欢，我从人们那里获得巨大的能量，我非常兴奋，但是人们做得惊人的工作，我喜欢你，嗯，也许你可以澄清，但我可能没有直觉，但我希望政府在最好的时候可以超级称职，首先是两个问题，你如何解释缺乏称职？以及也许从积极的方面来看，我们如何建立一个更称职的政府？有两个月就要选举了，我的意思是，你知道，你对选举有信心吗？我，你知道，它不会解决所有问题，但是，你知道，感觉就像一艘正在下沉的船，你至少可以阻止它下沉，但是，嗯，我认为存在更深层次的问题，我的意思是，我认为，你知道，对我来说是合理的，你知道，很多失败，你知道，CDC，你知道，一些其他卫生机构，甚至，你知道，你知道，在特朗普之前，你知道，在右翼民粹主义之前，它已经席卷了世界大部分地区，现在，你知道，我认为，你知道，它，你知道，它非常，我实际上，你知道，我实际上一直强烈支持，你知道，匆忙开发疫苗，你知道，我认为我们可以做，你知道，人类挑战试验，你知道，没有做，我们本可以，你知道，就像我一样，你知道，志愿者，你知道，实际上，你知道，得到疫苗，得到，你知道，暴露于 COVID，所以，你知道，创新的方法来加速你以前长期做的事情，我认为，你知道，每一天，疫苗都更近了，就像数万亿美元被用于文明，当然还有生命，你知道，至少，你知道，数十万人的生命，你对它花费这么长时间感到惊讶吗？我们仍然没有计划，仍然没有一种感觉，好像有人在做任何事情，就缓解任何类型的计划而言，所以有很多东西，这个疫苗，但你也可以建立一个测试基础设施，是的，每个人都被不停地测试，进行接触者追踪，所有那些，嗯，我的意思是，我和几乎所有人一样惊讶，我的意思是，这是一次历史性的失败，这是美国 240 年历史上最大的失败之一，我们应该，你知道，非常清楚这一点，你知道，我一直认为缺失的一件事，即使是那些更称职的人，也是，你知道，是那种二战的心态，你知道，那种心态，你知道，让我们只是，你知道，你知道，如果我们通过打破很多规则，你知道，得到一个疫苗，你知道，甚至比我们想象的要快一半，那么我们就这样做吧，因为，你知道，你知道，就像，就像我们必须，我们必须权衡我们对这样做的所有道德顾虑，以及不这样做的道德顾虑，以及一个关键的小方面，是的，这对我很重要，接下来我们将讨论这个话题，二战的心态不仅仅是打破所有规则来完成工作，它还有一种团结感，是的，所以如果我现在是总统，似乎很明显要团结国家，因为我们正面临危机，很容易将病毒视为敌人，令我非常惊讶的是，你知道，分裂增加了，而不是减少了，是的，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以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