Transcription
في عندي طريقة ثانية عشان أوجد المحصلة، فيها عشان أوجد resultant force هي طريقة اسمها طريقة متوازي الأضلاع. تمام. طبعاً طريقتين ضبطوا، بس أنا حابب أشرح هي الطريقة. طبعاً قبل ما أشرح هي الطريقة لازم نبلش بأساسيات صغيرة. في عندي شيء اسمه القانون اللي هو قانون الساين اللي هي sine law. في عندي قانون اسمه قانون الكوساين اللي هو cosine law. قانون الساين إيش بقول لك؟ بقول لك المثلث تكون من إيش؟ يتكون من ثلاث أضلاع اللي هو a, b, c، وإيش بتكون كمان؟ بتكون من ثلاث زوايا. مثلث ثلاث أضلاع، ثلاث زوايا اللي هي عندك θ1، θ2 أو، θ3. هسا إيش بقول لك قانون الساين؟ بقول لك قانون الساين الضلع مثلاً، ضلع عندي a على ساين الزاوية المقابلة له، يعني ساين θ1، إيش يساوي؟ يساوي الضلع الثاني اللي هو b على ساين الزاوية المقابلة له اللي هي ساين θ2، يساوي الضلع الثالث اللي هو c على ساين الزاوية المقابلة له اللي هي ساين θ3. تمام. طيب كيف بيجي الأسئلة؟ مثلاً لو كان في عندي مثلث، بقول لك عندي هي الضلع 10، وعندي زاويتين 30 و40. ب هذا الضلع بشوف هل هذا هالسؤال راح ينحل على قانون الساين أو لا. بقول له قانون الساين بقول لك الضلع اللي هو 10 على ساين الزاوية المقابلة له، يعني على ساين ال 40، يساوي هذا الضلع المجهول على ساين 30. ضرب تبادلي راح يطلع معي اللي هي 10 ضرب ساين 30 تقسيم ساين ال 40، ويساوي الضلع هذا راح يطلع معك اللي هو عبارة عن 7.77. أوكي. طيب كمان نشوف هذا السؤال. عندي مثلث فيه ضلع 10 وضلع 15، والزاوية 30، والزاوية هي مجهولة. بقدر أجيبها عن طريق قانون الساين. بشوف بحكي، طبعاً أنت بدك تعرف أنه أي مثلث طلب منك ضلع، طلب منك زاوية، فش عندك غير حلين يا اما قانون الساين يا قانون الكوساين. تمام. فنا قد بجرب ه بقانون الساين عشان لسه ما أخذنا غيره. قانون الساين بقول لك عندك 15 هي الضلع على ساين الزاوية المقابل له، يعني على ساين 30، ويساوي عندك 10 على ساين هيها α اللي بده اياها. معناها بقول له عندي 10 ضرب ساين 30، 10 ضرب ساين 30، ويساوي تقسيم 15، ويساوي طلع معك الجواب ساين α ويساوي 0.33. خلصنا هيك؟ لا، هو بده α، بده ساين α. تمام. معناها α ويساوي ساين انفرس، ساين انفرس لهذا الجواب. معناها shift sin inverse ويساوي، راح يطلع معك α ويساوي عبارة عن 19.47. هيك طلعت الزاوية. تمام. هذا هذا هو قانون الساين بس بكل بساطة. هسا قانون الكوساين بقول لك، قانون الكوساين بقول لك: إذا كان في عندي مثلث فيه الضلع a, b وزاوية محصورة بينهم α. تمام. كان في عندي ضلعين وزاوية محصورة بينهم، وبده الضلع الثالث. ركز عند ضلعين، والشرط أنه الزاوية تكون محصورة بينهم، وبده الضلع المقابل للزاوية اللي هو c. فان c ويساوي، بقول لك الأول تربيع اللي هو a تربيع، ضلع الأول تربيع، زائد الثاني تربيع اللي هو b تربيع، ناقص افتح قوس عندك اثنين في الضلع الأول اللي هو a في الضلع الثاني اللي هو b في كوساين الزاوية المحصورة. نعيد. كان في عندي ضلعين a وb، والزاوية بينهم α، بده الضلع الثالث c. بنقول له c ويساوي تحت الجذر، تمام. الأول تربيع a تربيع، زائد الثاني تربيع b تربيع، ناقص افتح قوس اثنين الأول في الثاني في كوساين الزاوية المحصورة. يعني هي السؤال عندك ضلعين 10 و15، والزاوية بينهم 30، والمطلوب منك الضلع الثالث اللي هو مقابل للزاوية 30. بقول الضلع الثالث ويساوي الأول تربيع اللي هو 15 تربيع، زائد الثاني تربيع اللي هو 10 تربيع، ناقص افتح قوس عندك 2 ضرب الضلع الأول اللي هو 10 ضرب الضلع الثاني اللي هو 15 ضرب كوساين الزاوية المحصورة بينهم اللي هي 30. تحسبها راح يطلع معك الجواب. أوكي. قانون الساين وقانون الكوساين اللي هسا اخذناهم كانوا مقدمة بس، مقدمة للطريقة الثانية في إيجاد ال resultant force للقوى. تمام. الطريقة الثانية هي طريقة متوازي الأضلاع. إيش هي طريقة متوازي الأضلاع؟ إيش بتقول لك؟ بتقول لك الطريقة: إذا كان عندي مثلاً كان عندي two forces، force F1 وF2. تمام. بقول لك إيش بقول لك؟ إيش إيش إيش طبيعة عمل هي الطريقة؟ بقول لك بدك تكون متوازي الأضلاع. كيف يعني؟ يعني الـ يعني مش هي F1 وهي F2، بدك كمل شكل خليه متوازي أضلاع. فهي بتصير F1 وهي F2. عندك F1 توازي F1، F2 توازي F2. يعني بكمل زي هيك، بس هي هي كل الفكرة بدي أشرحها. تمام. هي F1 وهي F2. أوكي. هسا دائماً الـ هسا هـ طلعنا F1، F1، F2، F2. هسا في عندي هون الشيء الطالع من البداية للنهاية دائماً هو هذا ال resultant force. تمام. بس بكل بساطة بكون عندي F1، F2 مثلاً بكمل بخليه متوازي أضلاع، بعدين بطلع الضلع اللي هو من البداية للنهاية. هي بداية المتجه وهي نهاية المتجه. هذا هو بكون ال resultant force. هسا بجيب هـ، هـ أنا جبت ال resultant force، هـ، كيف بدي أجيب القيم؟ كيف أجيب قيمة ال resultant force؟ بقول لك عن طريق الزوايا. بطلع هي الزاوية، أفهمك كيف بطلع هي الزاوية. ركز ركز. الطريقة هي طريقة ثابتة. أول شيء بطلع الزاوية بين المتجهين. أوكي. بس طلع الزاوية بين المتجهين رح استفيد من خاصية متوازي الأضلاع اللي هي بتقول لك الخاصية: كل زاويتين متقابلتين متساويتين. يعني هي الزاوية هي نفسها هي الزاوية. أول شيء بجيب الزاوية بين متجهين، بعدين عندي خاصية متوازي الأضلاع: كل زاويتين متقابلتين متساويتين. فبجيب هي الزاوية. هذول الزوايا ما رح استخدمهم بالحَل طبعاً. هسا ليش بجيب هذول الزوايا؟ عشان في عندك مجموع زوايا الرباعي متوازي الأضلاع، شكل رباعي أربع أضلاع، تمام، يساوي 360. فبجيب هذول الزاويتين، بحكي 360 ناقص الجواب بطلع معي زاوية. هسا ها الزاوية بقسمها بالنص على ها وهاي. أعيد. بجيب ها الزاوية، بعدين بحكي أنه كل زاويتين متقابلتين متساويتين. معناها ها تساوي ها. هسا طلع معي مجموع، فالفرض طلع معي الجواب 100. طلع معي مثلاً هي 50، أوجدت أنه هي 50، معناها ها 50، معناها دول كم؟ 100. هسا أنا عندي مجموع زوايا الرباعي كم؟ 360. مجموع مجموع زوايا الرباعي 360. معناها 360 ناقص 100. تمام. بطلع معي 260. هسا هدول الـ 260 راح أقسمها على الزاويتين. ليش؟ لأنه متوازي الأضلاع كل زاو كل زاويتين متقابلتين متساويتين. فالـ 260 هي حيكون 130، وهي حتكون 130. هسا مجرد ما جبت ها الـ 130 بكون معي هذا الضلع اللي هو F2، ومعي هذا F1. فكيف رح أجيب الـ R؟ بتقول لي هذ عباره عن مثلث. معك الضلع الأول والضلع الثاني والزاوية بينهم. كيف أجيب الضلع المقابل للزاوية؟ عن طريق قانون الكوساين، وهيك بجيب الـ R. تمام. نروح على السؤال. بقول لك determine the magnitude and direction of the resultant force. عندك هذا الشكل، هي هذا الشكل. تمام. عندك هذا الشكل ما بعرف إيش هو. تمام. ما بعرف أرسم. عندي force F1 عبارة عن 150 تصنع الزاوية 15 مع الـ y axis. عندي F2 تساوي 100 بتصنع الزاوية، بتصنع الزاوية 10، F1 مع الـ y axis، والـ F2 تساوي 100 بتصنع الزاوية 15، 16 مع الـ x axis. تمام. كيف بدي أحله؟ رح طبعاً تقدر تحله على طريقة التحليل، ورح نحله على طريقة التحليل تمام الطبيعية، بس هسا بدنا نروح على طريقة متوازي الأضلاع. كيف بدي أحله؟ بقول لك بكون، بكون متوازي أضلاع. مش أنا عندي F1 150 وأنا عندي F2 هيها 100، بكون متوازي أضلاع. تمام. هذا حيكون 100، أنه يوازي بعض، اعتبر أنه يوازي بعض. تمام. وهذا عندك 150، وهي عندك الـ R. كيف عرف أنه هي الـ R؟ الـ R بتكون طالعة من البداية للنهاية. أوكي. طيب، هـ أوجدت هـ، لازم أوجد زوايا، لازم أوجد هي الزاوية عشان أحلها عن طريق الكوساين. كيف بدي أوجدها؟ بقول لك اطلع إيش معطيك هون. عندك الزاوية بين الـ y والـ x كم؟ في شغلة أنا ما حكيتها، و هي: إحنا الحالات اللي شرحناها كان كان الـ x عموديات على بعض، يعني الـ y عمود على الـ x، يعني الزاوية بين الـ y والـ x 90 درجة. تمام. فهون عندك الزاوية بين الـ y والـ x 90 درجة. أوكي. عندك الزاوية بين الـ y والـ x 90 درجة. طيب، وعندك هون 15 وهون 10، معناها كم زاوية بين التو فيكتور؟ ها الزاوية اللي هون بتقول لي ها الزاوية اللي هي عبارة عن 90 ناقص 25، كم؟ بطلع 65. ما دام هي 65، معناها ها 65. هسا راح استفيد من خاصية أنه مجموع زوايا الشكل الرباعي أو متوازي الأضلاع كم؟ 360. عشان أوجد هي الزاوية وهي الزاوية، بحكي 360 ناقص 2 × 65. تمام. بطلع معي 230. بطلع معي 230. هسا 230 راح أوزعها على زاويتين. معناها هي راح تكون 115، وهي راح تكون 115. الرسمة عشقت نوضحها هون. هسا أنا راح آخذ مثلث بس اللي هو أنا صار في عندي مثلث اللي هو 100، 150، وهي الـ R المحصلة، وعندي هي الزاوية 115. تمام. هسا أنا إيش سويت؟ بس كملت هي، كملتهم. تمام. وحكيت انه هذام هي 50، معناها هي 150. ما دام هي 100، هي 100. طلعت الزاوية بين المتجهين. ما دام معناها الزاوية المقابلة لها اللي هي عبارة عندام، معناها الزاوية المقابلة لها، أي شو اسمه، بتكون بتساوي، بعدين قلت لك أنه هي المحصلة. هسا هي الزاوية وهي الزاوية. كيف بدي أجيبهم؟ رح أجيبهم عن طريق أنه مجموع زوايا الشكل الرباعي 360. جبتهم، طلعوا هدول الزاويتين مقدارهم 230. معناها كل زاوية فيهم كم رح تكون؟ 115، 115. صفي معي هي السؤال، هي R، وعندي طبعاً باخذ مثلث منهم، هي R، أو خذ تحت ما في مشكلة، تاخذ تحت. هي 115. عندك هي 150، وهي 100. اللي بريحك تحل هذا المثل، المثلث. كيف بدي أوجد R؟ بقول لك R تساوي الأول تربيع، طريقة قانون الكوساين، الأول تربيع هو 100 تربيع، زائد الثاني تربيع هو 150، 150 تربيع، ناقص عندك 2 في الأول اللي هو 100 في الثاني اللي هو 150 في كوساين الزاوية المحصورة بينهم اللي هي كوساين 115. راح تطلع على طول قيمة R. قيمة R بتطلع معي اللي هي عبارة عن، هل نحسبها؟ قيمة R بتطلع معي، تطلع 200 و1.5. يعني طلعت قيمة R 212.5. اجت هون، اجت النيود تاعت ال resultant force. أوكي. هـ في ضل عندي كمان مطلوب، ضل عندي بـ direction، إيش الدايركشن؟ تعلمنا، تعلمنا أن الدايركشن هو الزاوية تصنعها resultant force مع الـ x axis. أوكي. أنا عندي، نرجع للرسمة، أنا عندي، أنا هون، هون، هون، ظهرت لك الرسمة شوي عشان تفهم. أنا بس بس رسمت المتوازي الأضلاع. هي عندي resultant force، صح؟ مش هي الـ F1 وهي الـ F2، هي resultant force. هسا إيش الزاوية اللي بدي اياها؟ أنا بدي الزاوية من resultant force لحد الـ x axis. تمام. يعني إذا أوجدت هي الزاوية، ركز معي، إذا أوجدت هي الزاوية، تمام، بجمع لها الـ 15 بطلع معي اللي هي الزاوية من resultant force. بدام هي resultant force لحد الـ x axis. فإيش بسوي؟ بقول له عندي، خلينا نرسم المثل، خلينا نرسم الشكل كمان مرة. بدي هي الزاوية أنا، ليش؟ عشان اجمعها للـ 15. تمام، بتوصلني لحد الـ x axis. صح؟ هي الرسمة بجمع لحد الـ 15. وصلنا لحد الـ x axis. طيب، إيش عندي معطيات؟ عندي أنه الـ R طلعتها، الـ R اللي هي مقدارها 212.5. تمام، وعندي هذا الضلع 150، وعندي هذا الضلع اللي هو عبارة عن 100، وعندي هي الزاوية 115. تمام. طيب كيف ممكن أجيب هي الزاوية؟ بتقول لي بكل بساطة عن طريق أي قانون؟ عن طريق قانون الساين اللي هو عبارة عن 150 على ساين الزاوية المقابلة لـ 150، أنا بدي اياها، ويساوي المحصلة اللي هي 212.5 على ساين 115. تمام. ساعتها بجيب الزاوية. خلينا نحسبها. بتطلع معي الزاوية اللي هو عبارة عن 212.5، عبارة عن 150 ضرب ساين 115 تقسيم 212.5، ويساوي عندك shift sin inverse، راح يطلع معك الزاوية عبارة عن 39.7. إيش طلعت؟ أنا طلعت أنه هي الزاوية 39.7. هي الزاوية 39.7. بس هو إيش بده؟ بده الدايركشن تاع force، يعني بده إيش؟ قلنا force دائماً اللي هو البعد بين ال resultant force والـ x axis. أنا عندي هي 39.7 وعندي ها 15، معناها كم البعد من ال resultant force لحد الـ x axis؟ ويساوي 39.7 زائد 15، ويساوي، بطلع معك θ اللي هي الزاوية اللي بدي اياها، الدايركشن تاعها، ويساوي 54.7. تمام. أنا هيك بكون طلعت الدايركشن تاع ال resultant force. هسا بقدر أحلها الطريقة الأولى، طبعاً بقدر أحلها الطريقة الأولى. عندي هي الشكل، كيف كان؟ هيك كان الشكل. تمام. هي هيك كان. تمام. بقدر أحلل، اه بقدر أحلل. هي بتتحلل لـ اللي هي 100 كوساين 15 و100 ساين 15. وهي بتتحلل لـ 100 كوساين 10 و100 ساين 10. هي هون اللي هي F1 كوساين 15، F2 ساين 10، F2 ساين 15، F2 كوساين 10. بجيب سيجما F x، بعدين بجيب سيجما F y، بعدين بجيب الـ force as vector، بعدين بجيب الماجنتيود تاعتها تحت الجذر سيجما F x تربيع زائد سيجما F y تربيع، بطلع معي resultant force، الماجنتيود تاعتها 212.5. يعني إيش طلعتها؟ 212.5، نفس الشيء. هسا بعدين θ يساوي تان انفرس للزاوية الأولى اللي هي اللي هي F y على F x، اللي هي 173.6 على 122.6، بطلع معي الزاوية 54.7. أنا إيش طلعت الزاوية؟ 54.7. معناها اللي بدي أوصل لك إياه أنه تقدر تحل هي الطريقة، تقدر تحل هي الطريقة اللي بريحك. تمام. سـ دائماً بحب أشرح، يعني بحب أنه تفهم إيش إيش هي الطريقة. هي الطريقة أبداً مش صعبة، وفي كثير أسئلة بكون أسهل لك تحل هي الطريقة. هسه نروح على السؤال الثاني. السؤال الثاني بقول لك دائماً نطلع الأسئلة، بده قيمة دايركشن، الاتجاه لمين؟ resultant force. لإيش force؟ لمين؟ في عندي two forces. الفورس الأول مقدارها 2 كيلو نيوتن تصنع زاوية 45 مع الـ x axis، وفي عندي اللي هي مع positive x axis، وفي عندي الفرث الثاني 6 كيلو نيوتن بصنع الزاوية 60 مع الـ negative x axis. تمام. هسا أنا راح أحلها، راح أحل هذا السؤال بطريقة متوازي الأضلاع، بعدين راح نحله بالطريقة العادية. تمام. هسا كيف، كيف طريقة متوازي الأضلاع؟ قلت لك هي اثنين، تمام، هي ها الفورس مقدارها اثنين، وهي ستة. أوكي. طيب، هسا نكمل. معناها هي راح تكون اثنين، وهي راح تكون ستة. تمام. طيب، هسا وين، وين الـ resultant force راح تكون؟ تكون طالعة من البداية للنهاية. ها هي الـ R. أوكي. طيب، بس إيش بدي أوجد؟ بدي أوجد الزاوية بين التو forces، بين هذا الفورس اللي 2 كيلو نيوتن، force 6 كيلو نيوتن. كيف بدي أوجدها؟ بقول لك أنا عندي الزاوية من هون لهون هي الكاملة كم؟ هي 180، صح؟ اللي هي نصف دائرة اللي هي ربعين. عندك هي ربع وهي ربع. طبعاً عندك هي الـ y axis. أوكي. عندك هي ربع، هي ربع، معناها هي كلياتها 180. وإذا كانت هي 45 وهي 60، تمام، معناها كم مجموعهم؟ اللي هي 105. 180 ناقص 105، كم بطلع معي هون؟ 75. ها كلياتها 75. ما راح استخدمها بالحَل، بدي استخدمها عشان أطلع هدول أنا. تمام. هي 75، معناها ها كم راح تكون؟ ها راح تكون برضه 75. طيب، هـ هي 75، ها 75. أنا بعرف أنه مجموع زوايا الشكل الرباعي كم؟ 360. معنا هون كم؟ معنا هون كم؟ ضل بتحكي 360 ناقص 150، بطلع 210. هسا الـ 210 راح أوزعها على زاويتين. هي بتطلع 105، وهي بتطلع 105. تمام. يعني لو بدنا نخلي الرسمة أوضح شوي، تمام. أي ما بعرفش، عشان الوقت أنا ما بصير أستعجل، بس يلا، أها. تمام. أنا عندي هي اثنين، وهي اثنين، وهي ستة، وهي ستة. عندي هي 105، عندي هي 105. تمام. اللي فوق ما بستخدمهم. ليش ما بستخدمهم؟ لـ معي الزاوية كاملة 70، بس ما بتهمني أنا. بدي يا هي الزاوية يا هي الزاوية، فما بستخدمهم أبداً أنا، بس بستخدمهم عشان أطلع الزوايا الثانية. فاهم علي؟ فمش ضروري أحطهم بالرسمة. ها، وعندي هي الـ R. أوكي. هي الـ R. هسا كيف بدي أوجد الـ R؟ بتقول لي بكل بساطة الـ R راح أوجدها يا مع هذا المثلث يا مع هذا المثلث عن طريق قانون الكوساين اللي هو R ويساوي تحت الجذر، عندك الأول تربيع اللي هو 6 تربيع، زائد الثاني تربيع 2 تربيع، ناقص افتح قوس 2 في الأول اللي هو 6 في الثاني 2 في كوساين الزاوية المحصورة، يعني كوساين 105. بتطلع معك الـ R اللي هي المحصلة ويساوي 6.79 نيوتن. تمام. هي وجدتها. طيب، هـ إيش بده؟ تمام. هسا أنا آسف في كان تكملة هون اللي هو بده الدايركشن of resultant force. تمام. اللي هي clockwise clockwise from positive x axis. إيش بده يعني؟ بده الزاوية تاعت الـ R، بده الزاوية تاعت المحصلة تعطيه اياها clockwise from positive x axis. إيش يعني؟ يعني بده اياها مع عقارب الساعة من الـ x. مش هذا هو الـ R؟ يعني بده مع عقارب، بده هي كلياتها. أجيب له هي الزاوية كلياتها. تمام. كيف راح أجيبها؟ بتقول لي بتجيب ها، صح؟ بتجيب ها وبتجمع لها 45، بكل بساطة. بتجيب ها الزاوية بتجمعها 45. إيش بقول لك؟ إيش بده؟ بده الدايركشن تاع هي resultant force clockwise، clockwise معناها مع عقارب الساعة، counter clockwise معناها عكس عقارب الساعة. فهون بده مع عقارب الساعة from the positive x axis. ها الـ x axis، بشيل مع عقارب الساعة لحد ما أوصل على الـ R. ف أنا بنتج أنه لو أجيب هي الزاوية اللي هي β، تمام، اجمع لها 45 راح أجيب الزاوية اللي بدي اياها. فكيف راح أجيبها؟ راح تقول لي ها هي الزاوية اللي بدي اياها. كيف راح أجيبها؟ عن طريق قانون، عن طريق قانون الساين. الـ R صارت معلومة معي اللي هي 6.79. بقول له أنا عندي 6.79 اللي هي الـ R على ساين الزاوية المقابلة لها على ساين 105. خلص اسمع نظام، معلوم. أول مرة رح تستخدم قانون الكوساين مشان تطلع الـ R، بعدين رح تستخدم قانون الساين عشان تطلع الـ θ. خلص اعرفها. تمام. هي طلعت اللي هي 6.79 على ساين 105، ويساوي أنا بدي هي الزاوية، معناها 6 على ساين اللي هي β. تمام. تطلع معي اللي هي β ويساوي، بس تحسبها، بطلع معك β ويساوي اللي هي عبارة عن 58.59 درجة. طيب طلعت β، أنا إيش بدي؟ بدي الزاوية كاملة from the positive x axis. تمام. لحد الـ R. تساوي β زائد 45. معناها θ اللي أنا بدي اياها ويساوي β زائد 45. يعني 58.59 زائد 45، راح يطلع معك 45، راح يطلع معك الجواب ويساوي 103.59 درجة. يعني هيك حليتها. شوف كيف ثاني مرة صار الحل أسهل. أول مرة كانت الموضوع شوي غريب عليك، ثاني مرة بصير الحل أسهل. هسا لو بدي أحل هي الطريقة، لو بدي أحل هذا السؤال عن طريق التحليل، بقدر أحله. كيف بحله؟ بحلل هي القوة، لهي القوة، بحلها لـ اللي هي 2 كوساين 45، 2 ساين 45. هـ 2 كوساين 45 و 2 ساين 45. وهي القوة بحلها لـ عندك اللي هي عبارة عن 6 كوساين 60، وست ساين 60. تمام. بجيب السيجما F x، طلعت معي هذا الرقم، بطلع معي بالسالب، والسيجما F y بطلع معي بالسالب. معناها موقع ال resultant force بالسالب. هسا بجيب الماجنتيود تاع ال resultant force، بطلع 6.8. احنا إيش طلعناه؟ احنا إيش طلعناه؟ وينه طلعناه؟ 6.8 برضه. تمام. هسا بعدين بجيب الزاوية. إيش الزاوية؟ الزاوية بكل بساطة اللي هي عبارة عن اللي هي تان انفرس لـ اللي هي سالب 6.6 اللي هي الـ y على الـ x اللي هي سالب 1.58. بطلع معي الجواب إيش؟ اللي هي اللي هي 76.51. ليش أقول لك ليش طلعت معي هيك الزاوية؟ لأنه لما حسبت بها الطريقة، اطلع هي الطريقة إيش بتجيب لك؟ طلعت معي طبعاً سيجما F x سالب، والسيجما F y سالب. معناها وين موقع المحصلة؟ هون. هسا هذا القانون إيش بجيب لك؟ هذا القانون بجيب لك الزاوية بين المحصلة والـ x axis. هيك قلنا. تمام. هسا إيش اللي بده اياها بالسؤال؟ بده اياها بالسؤال الدايركشن clockwise from the positive x axis. يعني بده هي الزاوية، ما بده الزاوية اللي أنت جبتها. بده هي الزاوية. كيف بدي أجيب هي الزاوية؟ بقول له 180 ناقص 76.51، راح يطلع معي الجواب 100، اللي هو نفس الجواب اللي طلع معي هون 103. فكرة أنه الطريقة، تحل فيها، حل فيها، ما في أي مشكلة. روح على السؤال اللي بعديه. السؤال اللي بعديه بقول لك برضه force، تمام. هون بده بس force، تمام، بس لإيش؟ forces. F تساوي 200 نيوتن تصنع زاوية 30، وF2 اللي تساوي، ما عنديش كم قيمتها، ما عنديش كم قيمة F2. سؤال of، ما عنديش قيمتها، بتصنع زاوية 45. أوكي. كيف بدي أوجدها؟ بقول لك خلينا نستخدم هي قانون، هي متوازي الأضلاع. تمام. فبقول لك هي عبارة عن، عن F، ها عندي الـ F2، معناها لما أكملها ها عندي الـ F اللي هي عبارة عن 200، معناها ها 200. ها عندي F2، معناها هي F2. وين راح تكون resultant؟ resultant من البداية للنهاية، هيها، من البداية للنهاية هي اللي هي R. يلا جيب زوايا. كيف بدي أجيب زوايا؟ بتقول لي عندك الزاوية بين الـ y والـ x كم؟ 90. معناها هون كم راح يضل لي؟ إذا هي 30، هون كم راح يضل لي؟ هي كم؟ هي 60. تمام. هي 60 وعندك هي 45. تمام. معناها 60 زائد 45، 60 زائد 45، ويساوي، تمام، 105. تمام. يعني هي الزاوية عندك 45، هي الزاوية 45. أوكي. خلنا نسويها 45، هي الزاوية 45، وهي الزاوية كم؟ 60. تمام. معناها هي الزاوية كم؟ ها الزاوية اللي هي عبارة عن 45، وهي الزاوية كم؟ 60. تمام. ها 45، هي 45، ها 60، ها 60. تمام. مع كم ضل لي هون؟ بضل لي هون اللي هو بتجمعهم اللي هي 60 زائد 45، ويساوي ضرب 2، ويساوي، بطلع 210. كم ضل لي من 360؟ 360 ناقص الجواب، ويساوي 150. 150، معناها هون 75، وهون 75. أوكي. هون 75 وهون 75. تمام. طيب أوجدت هون 75، 75. بقدر أوجد الـ R؟ شوف إذا بقدر أوجد الـ R أو لا. عندي هي المثلث، ناخذ مثلث، المثلثين. عندي هي الـ R، عندي هي الـ F2، عندي عندي هي الـ 200، عندي هي الـ 75، عندي هي الزاوية 45. شوف هون هذا في معطى زيادة معي. إيش هو؟ اللي هو معطى زيادة اللي هو 45، الزاوية ها، وهي الزاوية 60. تمام. 60 زائد 45، 60 زائد 75، ويساوي، عندك 180 ناقص الجواب، ويساوي، طبعاً في ناس مش عارفين كيف، كيف جبت الـ 45. أوكي. عندك مجموع المثلث، عباره عن مثلثين، مجموع المثلث، مجموع مجموع زوايا المثلث كم؟ 180. إذا عرفت أنه هي 60، وبعدين عرفت أنه هي 75، تمام، أنا بعرف أنه هي كلياتها عبارة عن 105. بس أنا بعرف كم هي وكم هي. بقول مجموع زوايا المثلث 180، معناها 60 زائد 75، بيطلع معي رقم، بحكي 180 ناقص الرقم، بيطلع معي 45 اللي هو الجواب. تمام. طيب، بس بقدر أوجد الـ R؟ اه، أوجد الـ R. كيف بدي أوجد الـ R؟ بتقول لي عباره عن R على ساين الزاوية المقابلة لها، R على ساين 75، ويساوي مثلاً 200 على ساين 45. تمام. راح يطلع معك R. خلينا نحسبها. بطلع معك اللي هي عبارة عن 200 ضرب ساين 75 تقسيم ساين 45، ويساوي، بطلع معك R ويساوي 273.2. هيك أوجدت R. هون ما أوجدت قيمة الفورس الثانية، بقدر أوجد الفورس الثانية. بتقدر توجد الفرس الثانية. عندك برضه، برضه هذا المثلث، الـ R صارت معي اللي هي هي 273.2. هسا بقدر أحكي اللي هي R اللي هي 273.2 على ساين الزاوية المقابلة لها اللي هي ساين 75، ويساوي عندك F2 على ساين 60. بتحسبها، بتحكي اللي هي 273.2 ضرب ساين 60 على ساين 75، رح يطلع معك F2 ويساوي 245 نيوتن. تمام. طيب بقدر أطلع F2، جما أطلع R، بس هي يعني كله على قانون الساين. هيك بكون طلعت اللي بده إياه. هون مش طالب مني الدايركشن أبداً. هون طالب مني طالب مني بس اللي هو الماجنتيود تاعت ال resultant force، والماجنتيود تاعت F2. طبعاً إذا بده الدايركشن إيش راح يكون لي؟ مثلاً هي ها الداش الـ R وهي الـ x axis، بده ها الـ x axis، هي 90 الـ x axis، الزاوية بين، راح يطلع معي هون المحصلة. فما راح يطلب مني الدايركشن، هـ طلب مني بس اللي هي الماجنتيود تاعت resultant، بتاعت الـ F2. هيك بكون شرحنا تقريباً إن شاء الله كل الأفكار بدي أشرح عن ال resultant force وعن طريقة اللي هي طريقة المتوازي الأضلاع. أتوقع أنها صارت بالنسبة لك سهلة. الله يعطيكم الف عافية، والسلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته. السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته. الموضوع الأخير من مواضيع اللي هي فيكتور بالـ 2D اللي هو شيء اسمه non-rectangular component. إيش يعني؟ يعني إذا كان في عندي تو axes مثلاً، في عندي force، و two axes اللي هي v axis اللي هي v، و u axis اللي هي u. بس هون الاختلاف عندي عن الموضوع الأول أنه الزاوية بين الـ v والـ u مش 90 درجة. يعني الـ v والـ u مش عموديات على بعض. نحن كل الأمثلة كنا نشتغل عليها بيكون مثلاً عندي المحور x ومحور y عموديات على بعض. فهون بقول لك الفكرة، دائماً هي الفكرة، بكون معطيني قوة F، وبقول لي أوجد قيمتها على التو axes مثلاً. هـ في عندي axes، u axis، v axis، بس الفكرة هون أنه الـ axes عندي مش مش عموديات. فإيش بدي أسوي؟ بكل بساطة، الطريقة اللي راح أحل فيها بقول لك هي هذا النظام تمشي عليه واحد. أول شيء بكون متوازي أضلاع. نفس الطريقة اللي استخدم