Quantum Numbers

Dans cette vidéo, nous allons parler des nombres quantiques. Il y en a quatre que vous devez connaître, et en gros, les nombres quantiques vous indiquent l'adresse d'un électron à l'intérieur d'un atome. Chaque électron a un ensemble unique de quatre nombres quantiques basé sur le principe d'exclusion de Pauli.

Le premier est n. n est le nombre quantique principal, et n est un entier 1, 2, 3, 4 et ainsi de suite, et ne peut pas être zéro. Le nombre quantique principal décrit le niveau d'énergie d'un électron à l'intérieur d'un atome. Donc, en regardant l'image à droite, nous avons essentiellement un modèle de Bohr de l'atome, et nous pouvons voir que la première couche représente le premier niveau d'énergie, le deuxième cercle est le deuxième niveau d'énergie où n est deux, et le troisième cercle est le troisième niveau d'énergie et ainsi de suite. Et donc, c'est le premier nombre avec lequel vous devez être familier : le nombre quantique principal.

Maintenant, le prochain nombre quantique avec lequel vous devez être familier est le nombre quantique de moment cinétique angulaire. Ce nombre est indiqué par le symbole l. et il décrit la forme du sous-niveau à l'intérieur d'un niveau d'énergie. Maintenant, nous avons quatre sous-niveaux différents que vous verrez régulièrement. Le premier est le sous-niveau s, qui est essentiellement une sphère. Le deuxième est le sous-niveau p, puis nous avons le sous-niveau d et le sous-niveau f. Maintenant, ce que vous devez savoir, c'est que pour le sous-niveau s, l est toujours zéro. Pour p, l est un. Pour d, le nombre quantique de moment cinétique est deux, et pour f, l est toujours trois.

Maintenant, parlons de la relation entre n et l. l est inférieur ou égal à n moins un, et l et n sont tous deux des entiers. Donc, parlons de ce que cela signifie. Quand n est un, l ne peut avoir qu'une seule valeur, c'est n moins un, ou un moins un, ce qui est zéro. Maintenant, quand n est deux, selon cette équation ici, l doit être inférieur ou égal à n moins un, ou deux moins un, ce qui est un. Donc, cela signifie que l pourrait être zéro ou un, et cette expression sera vraie.

Maintenant, qu'en est-il quand n est trois ? Quand n est trois, le maximum que l peut être est trois moins un, ou deux. Donc, l peut être zéro, un ou deux. Quand n est quatre, l pourrait être zéro, un, deux ou trois.

Maintenant, pensons à ce que cela signifie. Donc, rappelez-vous, quand l est zéro, quel sous-niveau avons-nous ? Quand l est zéro, cela correspond à s. Maintenant, quand n est deux, l pourrait être zéro ou un, ce qui signifie que nous pouvons avoir le sous-niveau s ou p. Quand n est trois, l pourrait être deux, donc nous pouvons avoir les sous-niveaux s, p ou d. Et quand n est quatre, nous pouvons avoir les sous-niveaux s, p, d ou f.

Maintenant, remarquez qu'il n'y a pas de sous-niveau 1p. Ceci n'existe pas. Le premier niveau d'énergie n'a pas le sous-niveau p. Et disons que si vous deviez écrire la configuration électronique d'un élément, vous sauriez qu'il n'y a pas de sous-niveau 2d. Vous avez 2s et 2p, mais pas 2d. Dans le troisième niveau, vous pourriez avoir 3s, 3p, 3d, mais pas 3f. Donc, 3f n'est pas possible. Maintenant, vous pourriez avoir 4f, c'est possible.

Maintenant, voici une question pour vous. Disons que nous avons un électron dans le sous-niveau 3d. Sur la base de ces informations, quelles sont la valeur de n et la valeur de l qui correspondent à un électron dans le sous-niveau 3d ? n est essentiellement le nombre que vous voyez ici, donc n est trois. Maintenant, pour le sous-niveau d, quelle est la valeur de l ? Donc, si vous vous souvenez, pour le sous-niveau s, l est toujours zéro. Pour le sous-niveau p, l est un. Pour le sous-niveau d, l est deux. Et pour le sous-niveau f, l est toujours trois. Donc, pour le sous-niveau 3d, n est trois et l sera deux.

Donc, laissez-moi vous donner un autre exemple. Et si nous avons un électron dans le sous-niveau 4f ? Quelle est la valeur de n et quelle est la valeur de l ? Comme nous pouvons le voir, n est le nombre devant f, donc n est quatre. Et f correspond toujours à une valeur de l de trois. Donc, pour un électron dans le sous-niveau 4f, n est quatre et l est trois.

Maintenant, passons au troisième nombre quantique, qui est le nombre quantique magnétique, représenté par le symbole m_l. Ce nombre décrit l'orbitale à l'intérieur d'un sous-niveau. Une orbitale est essentiellement une région dans l'espace dans laquelle la probabilité de trouver un électron est très élevée. Dans une orbitale, un électron peut avoir un spin vers le haut ou un spin vers le bas. Et donc, chaque orbitale peut contenir un maximum de deux électrons.

Mais maintenant, parlons de la relation entre l et m_l. Donc, comme nous l'avons dit auparavant, l est le nombre quantique de moment cinétique angulaire, m_l est le nombre quantique magnétique. Donc, quand l est zéro, nous avons le sous-niveau s, et m_l ne peut être que zéro. Quand l est un, nous avons le sous-niveau p, et le sous-niveau p a trois orbitales. La première a la valeur m_l de moins un, la deuxième est zéro, et la troisième a une valeur m_l de un. Quand l est deux, nous avons le sous-niveau d, et il y a cinq orbitales d : moins deux, moins un, zéro, un et deux. Quand l est trois, nous avons le sous-niveau f, qui a sept orbitales : moins trois, moins deux, moins un, zéro, un, deux et trois.

Donc, ce que vous devez savoir, c'est ceci : m_l est entre moins l et l. Donc, disons que si l est quatre, cela signifie que m_l sera un entier entre moins quatre et quatre. Donc, cela pourrait être moins quatre, moins trois, moins deux, moins un, zéro, un, deux, trois, quatre. Donc, cette expression montre la relation entre m_l et l.

Donc, disons que si nous avons le sous-niveau 1s, s n'a qu'une seule orbitale, et pour s, l est zéro, et m_l, qui est ce nombre, sera également zéro. Maintenant, disons que si nous nous concentrons sur le sous-niveau 2p, p a trois orbitales. Maintenant, pour 2p, nous savons que n est deux, et pour p, l est toujours un. Parce que l est un, m_l pourrait être moins un, zéro ou un. Et donc, comme vous pouvez le voir, les valeurs de m_l correspondent aux orbitales spécifiques à l'intérieur d'un sous-niveau.

Maintenant, disons que si nous avons le sous-niveau 3d, où n est trois et l est deux. Maintenant, le sous-niveau d a cinq orbitales, ce qui signifie qu'il peut contenir un maximum de dix électrons, car vous pouvez placer deux électrons par orbitale. Puisque l est deux, m_l pourrait être n'importe quoi de moins deux à deux. Et donc, chaque valeur de m_l correspond à une orbitale spécifique dans le sous-niveau. Enfin, passons à 4f, où n est quatre et l est trois. Le sous-niveau f a sept orbitales où m_l peut varier entre moins trois et plus trois.

Donc, j'espère que cela vous aide à voir la relation entre l et m_l, qui vous donne ces nombres.

Maintenant, le dernier nombre quantique dont nous devons parler est quelque chose connu sous le nom de spin de l'électron. Le symbole qui correspond à cela est m_s. Maintenant, le spin de l'électron pourrait être l'une des deux valeurs : plus ou moins un demi. Maintenant, rappelez-vous qu'un électron dans une orbitale peut soit aller vers le haut, soit vers le bas. Donc, s'il va vers le haut, le spin est plus un demi, et si la flèche va vers le bas, le spin de l'électron est moins un demi. Donc, c'est le dernier nombre quantique avec lequel vous devez être familier.

Maintenant, disons que si nous avons l'électron 3d⁸, quels sont les quatre nombres quantiques qui correspondent à l'électron 3d⁸ ? Que diriez-vous ? Eh bien, nous savons que n doit être trois, basé sur ce nombre. Et pour le sous-niveau d, l est toujours deux. Maintenant, nous savons que d a cinq orbitales, et donc les valeurs de m_l varieront de moins deux à deux. Maintenant, nous devons trouver l'emplacement du huitième électron. L'emplacement nous indiquera la valeur de m_l et aussi la valeur de m_s. Maintenant, m_s sera toujours plus ou moins un demi, ce que j'expliquerai bientôt.

Donc, commençons par les spins parallèles pointant vers le haut. Ceci est 3d¹, 3d², 3d³, 3d⁴, 3d⁵, 3d⁶, 3d⁷, 3d⁸. Donc, le huitième électron 3d a atterri dans cette orbitale où m_l était zéro. Maintenant, nous avons une flèche vers le bas, ce qui signifie que le spin de l'électron est moins un demi.

Mais maintenant, vous pourriez vous demander : "Ok, et si nous avions commencé avec des flèches vers le bas par opposition à des flèches pointant vers le haut ?" Cela n'affectera pas votre valeur de m_l, mais cela affectera votre valeur de m_s. Donc, c'est un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit. Dans ce cas, le huitième électron est toujours dans la même orbitale, mais cette fois, il a un spin vers le haut de plus un demi. Donc, cela peut varier. Cela peut toujours être plus ou moins un demi, selon la façon dont vous le dessinez. Mais ces trois nombres seront constants : n est trois, l est deux, et m_l est zéro.

Donc, c'est à peu près tout pour cette vidéo. Pour ceux d'entre vous qui l'ont aimée, n'hésitez pas à vous abonner si vous ne l'avez pas encore fait, et n'oubliez pas de cliquer sur la cloche de notification. De plus, pour ceux d'entre vous qui souhaitent un examen plus approfondi des nombres quantiques avec plus d'exemples et de problèmes pratiques, y compris ceux avec la configuration électronique, je vais publier quelques liens dans la section description de cette vidéo, et quand vous aurez l'occasion, n'hésitez pas à y jeter un coup d'œil. Donc, vous aurez d'autres ressources sur ce sujet. Merci encore d'avoir regardé.