Teoria del Consumidor

Hola. En este video vamos a hablar sobre teoría del consumidor. La idea es explicar, por ejemplo, qué es lo que hacemos cuando vamos a un supermercado. Nosotros tenemos una cierta cantidad de dinero que vamos a gastar en productos, vemos el precio de los mismos en las góndolas y terminamos eligiendo un conjunto de bienes, un conjunto de productos que nos generan el mayor nivel de satisfacción posible dentro de nuestras limitaciones presupuestarias.

Bueno, esto que nosotros hacemos mecánicamente a la hora de ir a un supermercado a comprar algo, se puede llevar a un modelo que es lo que vamos a hacer en este video, con sus limitaciones. Nosotros, a lo largo del video, vamos a estar hablando de una persona que va a elegir solamente entre dos bienes: alimentos y vestimenta, en la cual va a gastar su dinero.

El video consta de cuatro partes. En un primer momento, vamos a estar hablando sobre las preferencias del individuo, o sea, precisamente cómo se comportan estas preferencias con respecto a los dos productos que consume esta persona: alimentos y vestimenta. Luego, vamos a insertar la parte presupuestaria, o sea, las restricciones presupuestarias que tiene este individuo, las limitaciones de dinero que tiene para comprar estos alimentos y vestimenta. En una tercera parte, vamos a mezclar las preferencias del individuo con las limitaciones presupuestarias que tiene esta persona para obtener el equilibrio del consumidor, o sea, aquella canasta que le genera al individuo, eh, el mayor nivel de satisfacción posible dentro, obviamente, de sus limitaciones presupuestarias. Y en una cuarta parte, vamos a, eh, deducir la curva de demanda de un bien a partir de lo explicado anteriormente.

Bueno, comencemos a hablar sobre las preferencias del consumidor. En primer lugar, vamos a definir el concepto de canasta. Para nosotros, canasta va a ser un conjunto de bienes. En nuestro caso, los dos bienes que vamos a estar utilizando es alimentos y vestimenta. Por lo tanto, una canasta va a ser simplemente un conjunto de alimentos y vestimenta. Como vemos acá, tenemos una tabla de valores. ¿Cómo se lee esa tabla? La canasta B contiene 10 unidades de alimentos, 50 de vestimenta. La canasta C contiene 20 unidades de alimentos, 30 de vestimenta, y así sucesivo. Esas canastas están representadas en el gráfico a través de puntos, en donde tenemos los alimentos en el eje de abscisas y las vestimentas en el eje ordenadas. Esta va a ser la ubicación de nuestros dos productos a lo largo de todo el video.

Antes de comenzar a comparar estas canastas entre sí, tenemos que definir los supuestos sobre las preferencias en nuestro modelo. Esos supuestos son tres. En primer lugar, las preferencias son completas. ¿Qué significa que las preferencias sean completas? Es que un individuo siempre va a estar en condiciones de comparar dos canastas entre sí. Por ejemplo, el individuo puede preferir la canasta A a la canasta B, o puede preferir la canasta B a la canasta A, o a lo sumo, le da lo mismo la canasta A y la canasta B. Que las preferencias sean completas significa que el individuo siempre sabe si la prefiere la A a la B o la B a la A, o le da lo mismo. No existe el "no sé" en nuestro modelo. Siempre va a poder comparar dos canastas entre sí.

El segundo de los supuestos es que estas preferencias son transitivas. No sé si recuerdan la ley de transitividad de matemática. Esta decía que, por ejemplo, si A es mayor que B y B es mayor que C, por transitividad, A tiene que ser mayor que C. Bueno, esto mismo también se cumple en las preferencias. ¿Eh? ¿Cómo sería un ejemplo llevado a preferencias? Bueno, por ejemplo, supongamos que yo prefiero ir al teatro que ir al cine. Sin embargo, yo prefiero ir al cine que ver tele en mi casa. Por transitividad, tengo que preferir sí o sí ir al teatro que ver tele en mi casa. Bueno, esto también se cumple en las preferencias.

Y el tercero de los supuestos es lo que se llama ley de no saciedad, o depende la bibliografía que utilicen, también puede aparecer como "todos los bienes son buenos" o, como me gusta llamarlo a mí de una manera más simple, es simplemente "siempre más es mejor". ¿Qué significa esto? Que siempre a un individuo, consumir una unidad adicional de un bien le va a generar un nivel de satisfacción adicional, aunque sea mínimo, pero siempre le genera un nivel de satisfacción adicional. A ver, pongamos un ejemplo. Supongamos que estamos en el desierto, horas que no consumimos agua, ningún líquido, estamos muy sedientos. Nos ofrecen el primer vaso de agua. Ese primer vaso de agua, cuando lo consumimos, nos genera un nivel de satisfacción adicional muy alto. Nos ofrecen el segundo vaso de agua. Ese segundo vaso de agua también nos genera un nivel de satisfacción adicional, más chico que el primero, pero nos genera un nivel de satisfacción adicional. Y así sucesivamente. Nos ofrecen el tercero, el cuarto, el quinto, el sexto. Ahora, cuando vamos por el vaso de agua número 20, el agua que en un principio era un bien, se podría transformar en un mal, porque ya estamos repletos de agua, si no no entra más agua en en el cuerpo. Bueno, esto no sucede en nuestro modelo. En nuestro modelo, siempre, siempre, consumir una unidad adicional de un bien nos va a generar un nivel de satisfacción adicional, aunque sea mínimo, pero nos genera.

Okay. A partir de estos supuestos, nosotros podemos empezar a comparar las distintas canastas que tenemos representadas en este gráfico. Por ejemplo, si comparamos la canasta E con la canasta C, podríamos claramente decir que la canasta E, sí o sí, va a ser una canasta preferida por el individuo antes que la canasta C. ¿Por qué? Porque la canasta E, si se fijan, tiene 40 unidades de vestimenta, 30 unidades de alimentos, y la canasta C tiene 30 de vestimenta y 20 de alimentos. O sea, la canasta E tiene más de ambos bienes. Por ende, sí o sí, tiene que ser una canasta preferida por el individuo la canasta E antes que la canasta C. O, por ejemplo, eh, comparar la canasta B con la canasta G. La canasta B tiene, si se fijan, más unidades de vestimenta. O sea, si bien tiene la misma cantidad de alimentos, la canasta B tiene una mayor cantidad de vestimentas. Por lo tanto, por la ley de no saciedad de que siempre más es mejor, la canasta B, sí o sí, tiene que ser una canasta preferida a la canasta G.

Ahora, ¿qué sucede si comparamos la canasta B con la canasta E? La canasta B tiene 50 unidades de vestimenta y 10 de alimentos, mientras que la canasta E tiene 40 de vestimenta y 10 de alimentos. Acá se suele cometer un error muy común, que es, acá la persona va a preferir sí o sí la canasta E. Pero, ¿por qué se llega a ese error? Porque lo que hicieron fue sumar unidades totales. O sea, si se fijan, la cantidad total de bienes que tiene la canasta E es de 70 bienes: 40 vestimentas y 30 alimentos. Y la canasta B tiene 50 de vestimenta y 10 de alimentos. Entonces, decimos: "Ah, la canasta E tiene 70 unidades en total, la canasta B tiene 60 unidades en total, por lo tanto, tiene que ser preferida la canasta". Bueno, esto no es así. Es un error muy común. No tienen que sumar cantidad de unidades totales. O sea, una persona puede preferir, eh, la canasta tranquilamente la canasta B, ¿por qué? Y porque tiene una mayor preferencia por las vestimentas. O sea, por ahí una canasta que tiene una unidad más de vestimenta, pero un montón menos de alimentos, la prefiere la persona, simplemente por el hecho de que es una persona que prefiere mucho las vestimentas y poco los alimentos. O sea, que nunca sumen cantidad de unidades totales. Como dijimos, entonces, entre las canastas B y E, no podemos asegurar nada. Entre las canastas B y C, tampoco podemos asegurar nada. Y lo mismo con la canasta C y D. No vamos a poder asegurar nada, porque si bien tienen menores cantidades de un producto, tienen mayores cantidades de otro. Por lo tanto, aquí simplemente tenemos que preguntarle a la persona. Supongamos que le preguntamos a la persona y nos dice: "Esta persona que las canastas B, C y D le dan exactamente el mismo nivel de satisfacción". O sea, esta persona prefiere las canastas B, C y D por igual. Lo que vamos a hacer es asociar esas canastas a través de una curva. Y cuando estoy marcando la curva, en realidad estoy marcando un montón de canastas que, si bien no están representadas en el gráfico, también pertenecen a la curva. O sea, ¿qué es lo que estamos asociando en esta curva? Todas las canastas que le generan el mismo nivel de satisfacción, simplemente preguntándole a la persona.

A ver, ¿cómo, cómo sabemos que dos canastas nos generan el mismo nivel de satisfacción? Es sencillo. Supongamos que estamos en la canasta B. La canasta B tiene 50 unidades de vestimenta y 10 de alimentos. Y yo digo: "A ver, si yo te doy, si yo te quito, si yo te quito 20 unidades de vestimenta, si te quito, estamos en la canasta B, y te quito 20 unidades de vestimenta, ¿con cuántas unidades de alimentos tengo que compensar para mantener tu nivel de satisfacción?". Y la persona me responde: "Bueno, si me quitas 20 unidades de vestimenta y me das 10 de alimentos, hacemos trato". O sea, ¿qué quiere decir entonces? Que, bueno, precisamente las canastas B y la canasta C a esta persona le generan el mismo nivel de satisfacción consumirlas. Okay.

Bueno, entonces tenemos en esta curva, vamos, estamos teniendo todas las canastas que al individuo le generan el mismo nivel de satisfacción. Esa curva que está ahí se llama curva de indiferencia o también curva de utilidad. Si tendríamos que dar una definición entonces de curva de indiferencia, curva de utilidad, ¿qué sería? Bueno, una curva de indiferencia, entonces, muestra todas las canastas que al individuo le generan el mismo nivel de satisfacción. Esas curvas de indiferencia se representan a través de una letra U sub 1, en este caso, y un valor. ¿Qué significa ese 100? Ese 100 nos indica que estas canastas dentro de la curva le generan al individuo un nivel de satisfacción o utilidad de 100. O sea, estas canastas le generan 100 útiles al individuo. Y usted dirán: "¿Qué es 100 útiles? ¿Qué es 100 de satisfacción?". Okay, el número en realidad no importa. El valor cardinal del número nos va a importar el valor ordinal del número. Esto quiere decir, a ver, a nosotros nos interesa numerar las curvas de indiferencia y darles un nivel de utilidad para poder compararlas con otras. O sea, nosotros vamos a decir: "A ver, una la canasta D, que está dentro de la curva de indiferencia U sub 1, que genera 100 útiles o 100 de satisfacción, va a ser una canasta preferida a otra canasta que genera 90 útiles, por ejemplo". O sea, la satisfacción no se puede medir con un número, pero sí nos va a interesar a nosotros asignarle su número para poder ordenarlas y poder decir: "A ver, una canasta de 100 útiles es preferida a una canasta de 90". Y si tuviéramos una canasta de 110 útiles, bueno, esta va a ser preferida a las otras dos.

A ver, eh, las curvas de indiferencia, ¿cuántas son? Las curvas de indiferencia son infinitas. Así como tenemos la curva de indiferencia U sub 1, vamos a tener otra curva de indiferencia que genere un nivel de satisfacción de 110, de 120, de 200, de 1000, de 50, de 40. O sea, las curvas de indiferencia son infinitas. Y a todas las curvas de indiferencia las vamos a llamar mapa de curvas de indiferencia. Fíjense, nosotros antes habíamos dicho que entre la canasta B y la canasta E no podíamos asegurar nada, no podíamos decir cuál era preferida, cuál. Pero ahora sí podemos hacerlo. ¿Por qué? Porque si se fijan, la canasta B, C y D se encuentran dentro de la curva de indiferencia U sub 1, que generan 100 útiles. Ahora, nosotros podemos asegurar, previo a la existencia de la curva de indiferencia, que la canasta E era preferida a la canasta C. ¿Por qué la canasta E era preferida a la C? Porque tenía más de ambos bienes. Bueno, ahora, ya teniendo la curva, podemos también asegurar que la canasta E va a ser preferida también a la canasta B. ¿Por qué? Porque la canasta B está dentro de la misma curva de indiferencia que la canasta C. Por lo tanto, si sí o sí la canasta E era preferida a la canasta C, tiene que ser preferida también a la canasta B, porque dentro de de nuestro modelo, las canastas B y C generan el mismo nivel de satisfacción. Okay. Por la canasta E, obviamente, está pasando otra curva de indiferencia que agrupa todas las canastas que al individuo le generan, en este caso, un nivel de satisfacción de 200. Así como la canasta E genera 200 útiles, vamos a tener un montón de canastas que no están marcadas en el gráfico que le generan un nivel de satisfacción de 200. Lo mismo con la canasta F. O sea, la canasta F es una canasta que pertenece a otra curva de indiferencia, por ejemplo, U sub 0, en donde el nivel de útiles y satisfacción que generan esas canastas es de 50. La canasta G, si bien no, no vamos a, eh, a marcarle ninguna curva de indiferencia, pero obviamente la canasta G también pertenece a una curva de indiferencia que, eh, tiene canastas que generan un nivel de satisfacción de entre 50 y 100. Obviamente, cuanto más alejada del origen sea la curva de indiferencia, el nivel de satisfacción que van a generar esas canastas que están dentro de esa curva de indiferencia va a ser mayor.

El paso siguiente es hablar sobre las características de las curvas de indiferencia. Características de estas curvas son tres. En primer lugar, siempre tienen pendiente negativa. Y para explicar esto, vamos a graficar una curva tenga pendiente positiva. Si se fijan, esta curva tiene dos canastas, la canasta A, la canasta B, están ubicadas dentro de la misma curva de indiferencia U sub 0. Si yo les pregunto: "¿Esta persona cuál prefiere, la canasta A o la B?", la respuesta correcta debería ser: "Le da lo mismo a la canasta A y B porque están sobre la misma curva". Sin embargo, si se fijan, la canasta B contiene más de ambos bienes que la canasta A. Por lo tanto, nunca podría ser una canasta que le genere el mismo nivel de satisfacción que la canasta A. Por ende, si las curvas de indiferencia tuvieran pendiente positiva, violaría el supuesto de no saciedad o "siempre más es mejor". Por eso es que siempre van a tener pendiente negativa.

El segundo de los supuestos es que las curvas no se pueden cortar. Para eso, utilicemos un gráfico donde se están cortando. Si se fijan, acá tenemos marcadas tres canastas. Si yo les pregunto entre la canasta A y la C, ¿cuál es la preferida? La respuesta correcta sería: "Le da lo mismo porque están ubicadas dentro de la curva U sub 1". Entre la canasta A y B, ¿cuál prefiere? "Le dan lo mismo porque está ubicada sobre ambas, sobre la curva U sub 2". Por ende, si yo comparo las tres canastas, debería decir por la ley de transitividad: "Si la canasta A es igual a la canasta C, y la canasta A también es igual a la canasta B, por transitividad, las canastas B y C le deberían generar el mismo nivel de satisfacción". Sin embargo, no es así, porque están ubicadas sobre curvas de indiferencia distintas. Por eso es que las curvas de indiferencia no se pueden cortar.

El tercero de los supuestos, características de las curvas de indiferencia, es que son convexas al origen. O sea, si bien tienen pendiente negativa, hay tres formas de tener pendiente negativa. Diríamos, una de ellas es cóncava al origen. Las curvas de indiferencias no son así. La otra es una pendiente negativa lineal, o sea, con una pendiente constante. Esto vamos a ver más adelante que excepcionalmente pueden ser así, pero no es el caso general. Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa y son convexas al origen. O sea, que tienen esta forma que están viendo en el gráfico. ¿Por qué son convexas al origen? Esto es debido a que la relación marginal de sustitución a lo largo de la curva de indiferencia es decreciente. Pero no se asusten, ahora más adelante vamos a dedicarle un capítulo aparte a explicar qué es esto de la relación marginal de sustitución. Por ahora, sepan de que las curvas son convexas al origen porque esa relación marginal de sustitución es decreciente.

Veamos qué es esto de la relación marginal de sustitución. Teóricamente, la relación marginal de sustitución nos muestra cuánto estamos dispuestos a ceder de un bien por una unidad adicional de otro. En nuestro caso, siempre se lee de la misma manera: la relación marginal de sustitución, ¿cuánto estoy dispuesto a ceder del bien que está en el eje de ordenadas por una unidad adicional del bien que está en el eje de abscisas? Como nosotros a lo largo de todo el video estamos usando vestimentas y alimentos en estos ejes, nuestra relación marginal de sustitución se va a leer: ¿cuánto estoy dispuesto a ceder de vestimentas por una unidad adicional de alimentos?

Esta tabla contiene distintas canastas, todas pertenecientes a la misma curva de indiferencia. O sea, que la canasta B, C, D, E, F le generan al individuo el mismo nivel de satisfacción por estar ubicados sobre la misma curva de indiferencia. Supongamos que el individuo está consumiendo en la canasta B. Si se fijan, esta persona está dispuesta a ceder seis unidades de vestimenta por una unidad adicional de alimentos y pasaría a estar en el punto, canasta C, donde el nivel de satisfacción es igual. O sea, esta persona tuvo dispuesta a ceder seis unidades de vestimenta por una adicional de alimentos. ¿Qué estoy queriendo decir? Que la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos en el pase desde la canasta B hasta la canasta C fue de -6. O sea, se estuvo dispuesto a renunciar a seis unidades de vestimenta. O sea, la variación en las vestimentas fue de -6 y la variación en los alimentos fue de uno. Por lo tanto, relación marginal de sustitución de -6. Si se fijan, desde el punto C a la canasta B, tenemos una relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos de -4. O sea, se estuvo dispuesto a ceder cuatro unidades de vestimenta por una adicional de alimentos. Luego, se estuvo dispuesto a ceder dos unidades de vestimenta por una de alimentos. Y por último, una unidad de vestimenta por una de alimentos. Esto qué quiere decir. Esto tiene que ver con lo que veníamos diciendo anteriormente. Las curvas de indiferencia son convexas al origen, precisamente porque la relación marginal de sustitución es decreciente. Lo que tiene lógica. Cuando el individuo se encontraba en la canasta B, estaba en una situación donde tenía muchas vestimentas y un solo alimento. Por lo tanto, estuvo dispuesto a ceder muchas vestimentas por un alimento adicional. Pero a medida que me fui desplazando a lo largo de la curva de indiferencia, cada vez estuvo dispuesto a ceder menos vestimentas por un alimento adicional, precisamente porque las vestimentas se venían achicando y los alimentos cada vez teníamos más. Por eso es que la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos a lo largo de la curva de indiferencia es cada vez menor, es cada vez más chica. Eso es precisamente lo que le da la forma convexa al origen de la curva de indiferencia.

Ahora bien, como ustedes saben, en matemática, una curva tiene infinitas pendientes. O sea, no se puede calcular una única pendiente de una curva. Lo único que tiene una única pendiente es una recta. La curva tiene una pendiente distinta en cada punto que compone su curva, que compone la curva. Supongamos que nosotros quisiéramos calcular la pendiente que hay en la canasta A, o en el punto A de esta curva, ¿qué debería hacer yo? Debería averiguar cuál es su recta tangente y calcularle la pendiente a la recta tangente. La forma de calcular la pendiente a cualquier recta es formar un triángulo cualquiera con esa recta tangente y hacer altura del triángulo sobre base del triángulo. La altura del triángulo, en definitiva, en nuestro caso, sería una variación de las vestimentas y la base del triángulo sería una variación de los alimentos. Por ende, al yo calcularle la pendiente que hay en la canasta A, estoy haciendo variación de vestimentas sobre variación de alimentos. O sea, lo que estaría calculando en cada caso es la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos.

¿Qué estoy diciendo con esto? Y esto es un término muy importante, es que la relación marginal de sustitución, en definitiva, es la pendiente de la curva de indiferencia. O sea, si se fijan, en el la canasta B, o en el punto B, yo trazo la recta tangente. Esta recta tangente ya tiene menos pendiente que la tangente que había en el punto A. Si yo le saco la pendiente que hay en el punto B, fíjense que la variación de las vestimentas sobre variación de los alimentos va a dar un número menor, precisamente porque la relación marginal de sustitución está cayendo. En el punto C, o la canasta C, la relación marginal de sustitución es aún más chica. Si yo hago, si yo calculo, perdón, la pendiente que hay en el punto C, estoy siendo variación de vestimenta sobre variación de alimentos. Ya fíjense que es un número pequeño dividido un número grande, lo que me está diciendo es que la relación marginal de sustitución es pequeña. ¿Qué estoy diciendo entonces? Fíjense, a lo largo de la curva de indiferencia, yo voy calculando las distintas pendientes a través de marcarle la recta tangente, y cada vez esas rectas tangentes tienen menos, menos, menos, menos pendiente. Esto significa que a lo largo de la curva de indiferencia, la relación marginal de sustitución es cada vez menor.

Utilidad marginal. Para esta altura de la materia, quizás los términos marginales le resulten ya conocidos. Seguramente ya vieron el término ingreso marginal. Más adelante van a ver el término costo marginal, productividad marginal. Todos los términos marginales significan lo mismo y se calculan de la misma manera. Siempre se calculan a través de variaciones o a través de derivadas, si tenemos una función total. En este caso, nosotros vamos a explicar el término utilidad marginal. Nosotros, por ejemplo, tenemos una función de utilidad en donde la persona consume alimentos y vestimenta, como nos veníamos manejando. Nosotros, a partir de esta función de utilidad total, podemos calcular la utilidad marginal de los alimentos y la utilidad marginal de las vestimentas. ¿Qué va a implicar estos conceptos entonces? La utilidad marginal de los alimentos nos va a indicar cuánto varía la utilidad total de la persona si consume o si varía su consumo en una unidad adicional de alimentos. La utilidad marginal de las vestimentas nos va a indicar cómo varía su utilidad total si varía en uno su consumo de vestimentas. La manera de calcularlos es a través de derivadas. Si nosotros queremos calcular la utilidad marginal de los alimentos, agarramos la función de utilidad, la derivamos con respecto a los alimentos, y esa derivada nos da dos. ¿Qué significa esto? Que por cada unidad que varíen los alimentos, la utilidad total va a estar variando en dos. También podríamos calcular la utilidad marginal de las vestimentas, que nos indica cómo varía su utilidad total si yo varío en uno mi consumo de vestimentas. En este caso, la derivada de la función de utilidad con respecto a las vestimentas me da cuatro, lo que me está indicando que por cada unidad que varíen las vestimentas, nuestra utilidad total va a variar en cuatro.

Veamos un ejemplo. Supongamos que la persona está consumiendo tres unidades de alimentos y seis unidades de vestimenta. Si yo reemplazo estos valores en nuestra función de utilidad, la utilidad total nos da 30. O sea, que esta canasta a la persona le genera 30 útiles totales consumir. Supongamos que la persona aumenta en uno su consumo de alimentos, manteniendo el consumo de vestimentas. Si yo reemplazo estos nuevos valores en la función de utilidad, nos está dando ahora que la utilidad total del individuo es de 32. Si se fijan, al aumentar en uno el consumo de alimentos, la utilidad total creció de 30 a 32. O sea, creció en dos. ¿En cuánto creció? Precisamente en lo que nos indicaba la utilidad marginal de los alimentos. Entonces, resumiendo, la utilidad marginal siempre nos va a indicar cuánto varía la utilidad total ante una variación en una unidad de ese producto. En nuestro caso, nosotros siempre vamos a poder calcular la utilidad marginal de los alimentos y la utilidad marginal de las vestimentas. Este concepto nos va a servir para poder explicar lo siguiente.

Tengo una situación acá. Tengo tres canastas marcadas: la canasta A, la canasta B y la canasta C. La canasta A y B pertenecen a la misma curva de indiferencia, lo que significa la curva de indiferencia U sub 0, lo que no significa que estas canastas le generan al individuo el mismo nivel de satisfacción consumirlas. Voy a hacer el pase desde la canasta A a la canasta B, paso a paso. ¿Cómo es esto? Primero, supongamos que estamos consumiendo en la canasta A. Lo primero que voy a hacer es quitarle al individuo una cierta cantidad de vestimentas. Les quito, en realidad, le estoy quitando 10 vestimentas al individuo. Si yo, de la consumiendo la canasta A, le quito 10 vestimentas al individuo, estaría ubicado sobre la canasta C. Esta canasta C, obviamente, pertenece, más allá de que no esté marcada, a una curva de indiferencia más cercana al origen, en donde el nivel de satisfacción, obviamente, es menor. ¿Qué estoy queriendo decir con esto? Que cuando yo le quito al individuo esta cantidad de vestimentas, el individuo pierde utilidad o pierde satisfacción. Si yo quisiera medir cuánta utilidad o satisfacción perdió el individuo, lo que debería hacer es multiplicar la variación en las vestimentas por las utilidades marginales de las vestimentas. Recordemos el concepto: la utilidad marginal de las vestimentas me indica por cada unidad que varíen las vestimentas, cuánto varía la utilidad total. O sea, por cada unidad de las vestimentas, cuánto varía su nivel de satisfacción. Si yo multiplico la utilidad marginal de las vestimentas por la variación que experimentó las vestimentas, voy a obtener en total cuánta satisfacción perdió el individuo por quitarle esta cantidad de vestimentas. Luego, voy a compensarlo a este individuo y le voy a agregar 10 unidades de alimento adicionales. O sea, en una palabra, estoy en el punto C, en la canasta C, y le agrego 10 unidades de alimentos adicionales para dejarlo en la canasta B, una canasta que el nivel de satisfacción es igual que el original cuando consumía la canasta A. Si se fijan, a ver, la utilidad que le agrego o la satisfacción que le agrego al aumentarle la cantidad de alimentos se podría calcular de la siguiente manera: variación de los alimentos. En este caso, la variación de los alimentos sería 10 unidades, multiplicado por la utilidad marginal de los alimentos. Esto me estaría dando la utilidad total que le agregué al individuo por darle estas unidades adicionales de alimentos.

Resumamos. ¿Qué es lo que estoy queriendo hacer con esto? Estoy pasando desde la canasta A a la canasta B, pero paso a paso. Primero le quito vestimentas. Al quitarle vestimentas, le quito satisfacción. ¿Cuánto de satisfacción le quito? Bueno, el cálculo está acá: la satisfacción que le quito es lo que haya variado las vestimentas por la utilidad marginal de las vestimentas, que me dice por cada una cuánto varía su utilidad total. Y después le agrego alimentos. ¿Cuánto cuando le agrego alimentos lo dejo en la canasta B, o sea, con la misma satisfacción que tenía originalmente? Cuando le agrego los alimentos, yo le estoy agregando satisfacción. Compensa por la quita de vestimentas. ¿Cuánta satisfacción o utilidad le agrego? Bueno, variación de los alimentos por utilidad marginal de los alimentos. O sea, yo a lo que quería llegar era precisamente a esta igualdad que tenemos acá para poder hacer un cálculo adicional. ¿Qué voy a hacer? Voy a pasar este término que está multiplicando, lo paso a dividir al otro miembro. Y esta utilidad marginal de las vestimentas que está multiplicando aquí, la paso al otro término también a dividir. ¿Qué me queda? Me queda esto que está acá: variación de las vestimentas sobre variación de los alimentos es igual a utilidad marginal de los alimentos sobre utilidad marginal de las vestimentas. Esto que está acá, ¿no le suena conocido? Esto que está acá es la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos. ¿Qué estoy queriendo decir con esto? Es un término muy importante. Quería llegar a esto que tenemos acá, que la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos se puede expresar a partir de variaciones o también se puede expresar a partir de utilidades marginales. Concepto que vamos a estar utilizando más adelante y que nos va a ser vital para resolver los ejercicios a partir de funciones de utilidad que nos den.

Bueno, veamos los casos particulares. Los casos particulares se dan precisamente cuando las curvas de indiferencia dejan de ser curvas, o sea, dejan de ser convexas al origen para tener ciertas formas más distintas. Uno de esos casos particulares es cuando los bienes son sustitutos perfectos. Dos bienes van a ser sustitutos perfectos cuando la persona está siempre dispuesta a renunciar a la misma cantidad de un bien para obtener una unidad adicional de otro. Por ejemplo, los billetes de 5 pesos son sustitutos perfectos de los billetes de 10. Obviamente, no con una relación uno a uno, sino que yo siempre estoy dispuesto a renunciar a dos billetes de de 5 por un billete de 10 adicional, o viceversa, estoy dispuesto a renunciar a un billete de 10 por dos billetes de 5 adicionales. Bueno, en estos casos, cuando los bienes son sustitutos perfectos, las curvas de indiferencia dejan de ser curva para ser rectas, o sea, pasan a ser rectas de indiferencia. Si se fijan, yo he ubicado los billetes de 5 en el eje de ordenadas y los billetes de 10 en el eje de abscisas. O sea, que ¿cómo se lee en este gráfico? La relación marginal de sustitución se va a leer: relación marginal de sustitución de billetes de 5 por billetes de 10. Y en este caso, va a ser siempre de -2. ¿Por qué? ¿Qué quiere decir esto? Que yo siempre estoy dispuesto a renunciar a dos billetes de 5 por un billete de 10 adicional. Precisamente, estas rectas tienen siempre la misma pendiente, siempre la misma relación marginal de sustitución. Si trazamos el triángulo imaginario, vemos que, ¿cómo sería la pendiente? Dos unidades de 5 dividido una unidad de 10. Cuatro unidades de 5 dividido dos unidades de 10. O sea, la relación marginal de sustitución, o sea, la pendiente a lo largo de toda la recta es la misma. Resumiendo, cuando los bienes son sustitutos perfectos, la relación marginal de sustitución en la curva es constante y las curvas de indiferencia, precisamente, dejan de ser curva para transformarse en rectas de indiferencia, porque lo único que tiene una pendiente constante, o sea, una relación marginal de sustitución constante, es precisamente una recta.

Otro de los casos particulares es cuando los bienes son complementarios perfectos. Dos bienes van a ser complementarios perfectos cuando la única manera de generarnos satisfacción adicional es si los consumimos de manera conjunta. Un típico ejemplo de bienes complementarios perfectos es zapato izquierdo, zapato derecho. O sea, si nosotros tenemos un solo zapato derecho, no nos genera satisfacción adicional. Si tenemos un solo zapato izquierdo, no nos va a generar satisfacción adicional. O sea, la única manera de que nos genere satisfacción adicional es consumirlos de manera conjunta. Bueno, en este caso, cuando los bienes son complementarios perfectos, las curvas de indiferencia dejan de ser curvas y pasan a tener forma de L. Y ¿cómo se lee acá la relación marginal de sustitución? ¿Cómo va a ser? Bueno, si se fijan, nosotros hemos ubicado los zapatos izquierdos en el eje de ordenadas y los zapatos derechos en el eje de abscisas. O sea, que la relación marginal de sustitución se lee: zapatos izquierdos por zapatos derechos. O sea, ¿cuántos zapatos izquierdos estoy dispuesto a renunciar por un zapato de derecho adicional? En este caso, la relación marginal de sustitución, cuando las curvas tienen forma de L, todo depende de dónde estemos ubicados dentro de esta e. Supongamos que estamos en la canasta A. La canasta A, si bien acá marca que tiene cuatro zapatos izquierdos, no más, imagínense que tiene infinitos, tiene un millón de zapatos izquierdos y un solo derecho. En ese caso, ¿cómo sería la relación marginal de sustitución? Sería infinita. ¿Por qué es esto? O sea, recuerden, la relación marginal de sustitución se lee: ¿a cuántos zapatos izquierdos estoy dispuesto a renunciar por uno derecho? Estoy en una situación donde tengo un millón de zapatos izquierdos y un solo derecho. Entonces, yo digo: "Bueno, estoy dispuesto a renunciar a prácticamente infinitos zapatos izquierdos con tal de obtener un zapato derecho adicional". Insisto, recuerden, aparte, que la relación marginal de sustitución es la pendiente de la curva. Y en esta parte de la L, la curva es completamente vertical, y la pendiente de algo vertical es precisamente infinito. Distinto sería si estoy en la canasta B. La canasta B, si bien acá marca 2,5 zapatos derechos, imagínense que tienen infinitos zapatos derechos y un solo izquierdo. En ese caso, ¿cómo se leería la relación marginal de sustitución? Bueno, recuerden que la relación marginal de sustitución siempre se lee de la misma manera: se lee, ¿a cuántos zapatos izquierdos estoy dispuesto a renunciar por uno derecho? En este caso, estoy en una situación donde tengo un solo izquierdo y un millón de zapatos derechos. Y entonces me pregunto: "¿A cuántos izquierdos estás puesto a renunciar por uno derecho?". A cero. Por eso la relación marginal de sustitución en B es precisamente cero. Y recuerden, nuevamente les recuerdo esto, que la relación marginal de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia. Si se fijan, la curva de indiferencia en esta parte es totalmente horizontal, y algo totalmente horizontal tiene pendiente precisamente cero.

Por último, otro de los casos particulares es cuando no consumimos uno de los bienes. O sea, no nos gusta uno de los bienes. A mí, particularmente, el brócoli no me gusta y las hamburguesas sí me gustan. ¿Cómo van a ser mis curvas de indiferencia en ese caso? Bueno, van a ser totalmente verticales o totalmente horizontales. O sea, yo acabo de ubicar los brócolis en el eje de ordenadas y las hamburguesas en el eje de abscisas. En ese caso, mis curvas de indiferencia van a ser rectas y van a ser total verticales. Si hubiese ubicado los productos de manera distinta en los ejes, hubiesen sido totalmente horizontales, no verticales. A ver, ¿cómo es esto? Si se fijan, la canasta A tiene la misma cantidad de hamburguesas que la canasta B, pero la canasta B tiene más unidades de brócoli. Sin embargo, a pesar de que la canasta B tiene las mismas unidades de hamburguesa pero más brócoli, están ubicadas sobre la misma curva de indiferencia, en la U sub 0, lo que significa que la canasta A y la canasta B me generan el mismo nivel de satisfacción a pesar de que la canasta B tiene más brócoli. Pero ¿por qué? Porque a mí los brócolis no me gustan. Por lo tanto, la única manera de que yo aumente mi nivel de satisfacción y pase a una curva de indiferencia más alejada al origen, donde el nivel de satisfacción es mayor, es consumiendo más unidades de hamburguesas. Por ejemplo, la canasta C tiene la misma cantidad de brócolis que la canasta A, pero por tener una hamburguesa más, está en una curva de indiferencia más alejada del origen, donde el nivel de satisfacción es mayor. Resumiendo, entonces, cuando yo no consumo uno de los bienes, no me gusta uno de los bienes, mis curvas de indiferencia van a ser rectas completamente verticales o completamente horizontales, de acuerdo a cómo ubique los productos en el gráfico. Okay.

Antes de pasar a la parte monetaria, la parte de dinero, a hablar de presupuesto, veamos si entendimos esto de las curvas de indiferencia, de las preferencias. Pasemos a analizar un caso práctico. Supongamos que tenemos dos personas: Juan y María. Ambos consumen tanto vestimenta como alimentos, pero Juan tiene mayor preferencia por los alimentos y María tiene mayor preferencia por las vestimentas. En este caso, tengo dos gráficos con curvas de indiferencia. Uno corresponde a Juan y el otro corresponde a María. Hagamos el ejercicio práctico de poner en pausa un segundo el video y piensen cuáles son las curvas de indiferencias de Juan y cuáles son las de María, teniendo en cuenta que ambos consumen los dos bienes, pero Juan prefiere más los alimentos y María prefiere más las vestimentas. La respuesta es que el primer gráfico corresponde a Juan y el segundo gráfico corresponde a María. ¿Por qué es esto así? Si se fijan, las curvas de indiferencia de este gráfico tienen una relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos alta. O sea, estas curvas tienen grande la pendiente. Y estas curvas tienen una pequeña pendiente. ¿Qué significa? Que Juan está dispuesto a ceder mucha vestimenta con tal de obtener una unidad adicional de alimentos. Y María está dispuesta a ceder muy poca vestimenta y si le saco esta cantidad de vestimenta, tengo que compensarla con muchos alimentos adicionales para mantener su nivel de satisfacción. Esto me implica que la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos es mayor en este gráfico que en este de María. Recuerden que la relación marginal de sustitución es la pendiente de la curva de indiferencia. Estas curvas de indiferencia tienen mucha pendiente, lo que significa que se está dispuesto a ceder mucha vestimenta por alimentos adicionales, precisamente porque a Juan le interesan los alimentos. Y estas curvas de indiferencia tienen poca pendiente, lo que implica que la relación marginal de sustitución de vestimentas por alimentos es pequeña, pero precisamente porque a María le interesan las vestimentas y está dispuesta a ceder poca vestimenta por alimentos adicionales.

Bueno, llegó el momento de hablar de presupuesto, o sea, las limitaciones en cuanto a dinero que tiene esta persona. Para esta parte del video, vamos a necesitar la incorporación de algunas variables nuevas que tenemos a continuación. La letra I va a representar el ingreso de la persona, o sea, la cantidad de dinero que tiene esta persona para gastar en los dos bienes: alimentos y vestimenta. La letra A va a seguir siendo cantidad de alimentos, la letra B, cantidad de vestimentas. Y se incorporan los precios de las mismas. O sea, P sub A va a ser el precio de los alimentos, P sub B va a ser el precio de las vestimentas. Esta parte del modelo que comenzamos a hablar de dinero implica un supuesto. El supuesto es que la persona va a gastar todo su ingreso en estos dos bienes. Y ustedes se preguntarán: "¿Una persona normalmente no gasta todo su ingreso en dos bienes, alimentos y vestimenta?". Bueno, tienen razón. O sea, la idea es la siguiente: la persona designa o estipula la cantidad que va a gastar en estos dos bienes, y la condición es que una vez determinada la cantidad que va a ser gastada en estos bienes, que ese va a ser nuestro ingreso, vamos a gastar la totalidad de ese dinero en alimentos y vestimenta. Por ejemplo, la persona dice: "Voy a gastar 500 pesos en alimentos y vestimenta en el mes". Entonces, esos 500 pesos tienen que ser gastados en su totalidad en estos bienes, y no hay capacidad de ahorro. O sea, no voy a gastar ni más ni menos de 500 pesos. Si 500 pesos fuera el ingreso que yo pienso gastar en estos bienes. Esto que estamos diciendo con palabras puede ser fácilmente representado por esta función que está acá. Esta vendría a ser la restricción presupuestaria del individuo. ¿Cómo se lee? Las cantidades de vestimentas multiplicadas por por sus precios más.

Las cantidades de alimentos multiplicado por sus precios va a ser igual a la totalidad del ingreso de la persona. Esta restricción presupuestaria es la que vamos a graficar en el mismo gráfico que veníamos utilizando para las curvas de indiferencia, obviamente, porque el objetivo final después es juntar la parte monetaria, la parte de dinero o la parte de preferencias para llegar al equilibrio del consumidor.

Entonces, dijimos que esta restricción presupuestaria vamos a graficarla en este gráfico donde las vestimentas están en el eje de ordenadas como siempre y los alimentos en el eje de abscisas. Para poder graficar esta función en este gráfico, necesitamos despejar B, o sea, despejar las vestimentas, porque es precisamente la letra que se encuentra en el eje de ordenadas. Y la ecuación nos queda de la siguiente manera, en donde el primer término vendría a ser la ordenada al origen de nuestra función y el segundo término vendría a ser la pendiente de nuestra función, de la cual vamos a hablar un poco más adelante con detalle.

Si tenemos que graficar, entonces, primero marcamos la ordenada del origen. La ordenada del origen es fácil de interpretar. O sea, en la ordenada del origen, si se fija, cualquier punto que esté sobre este eje se está consumiendo todo de vestimentas y nada de alimentos. O sea, cualquier punto que se que se marque en el eje de ordenadas es estamos diciendo, estamos consumiendo todo de vestimenta. Cuál va a ser el valor de esa ordenada del origen es sencillo: la totalidad del ingreso dividida la cantidad el precio de las vestimentas nos va a dar precisamente la cantidad de vestimentas como máximo que puede comprar esta persona.

Dónde va a cortar nuestra recta al eje de abscisas también es sencillo. Cualquier punto que marquemos sobre el eje de abscisas estamos indicando de que estamos gastando toda la plata en alimentos y no estamos consumiendo nada de vestimenta. Bueno, también es sencillo para obtener la abscisa al origen. Vendría a ser simplemente tenemos que hacer el ingreso, el precio de los alimentos, nos da como resultado la totalidad de alimentos que podemos comprar si destinamos todo el dinero a comprar eh solamente alimentos. Si unimos estos dos puntos, como es una recta, simplemente con la unión de los dos puntos ya obtenemos el gráfico final, donde esta recta que está acá nos va a marcar todas las combinaciones que puede comprar esta persona dado su nivel de ingreso.

Esta curva tiene como pendiente, o sea, la pendiente de la recta presupuestaria está dada precisamente por la relación de precios de los bienes, o sea, precio de A sobre precio de las vestimentas. Si tuviéramos que definir, entonces, esta recta, o sea, esto que está acá es la restricción presupuestaria cuando ya la graficamos. Esta recta que está acá se llama recta presupuestaria o también en algunos libros como recta balance se llama.

Entonces, si tuviéramos que dar una definición de qué es la recta presupuestaria, bueno, la recta presupuestaria me marca o me muestra todas las combinaciones de alimentos y vestimentas que esta persona puede comprar con su nivel de ingreso.

¿Qué sucede con puntos fuera de la recta presupuestaria? Bueno, la canasta B es una combinación de alimentos y vestimentas que se encuentra a la izquierda de la recta presupuestaria. Esa combinación el individuo la puede comprar, la puede comprar precisamente porque está a la izquierda de la recta presupuestaria, pero no estaría cumpliendo con el supuesto que dijimos que iba a cumplir, que gastaba todo su ingreso. Por lo tanto, no sería una combinación, una canasta que podamos elegir en un futuro. Y la canasta C, por ejemplo, está a la derecha de la recta presupuestaria. Todo punto situado a la derecha de la recta presupuestaria es una canasta que esta persona no puede comprar dado su ingreso, o sea, no le alcanza para comprar. Esta persona puede comprar todas las combinaciones de alimentos y vestimentas que figuran sobre la recta y en la cual está gastando todo su ingreso.

Bueno, veamos esto mejor con un ejemplo práctico para que quede más claro. Supongamos que nuestros números son los siguientes: la persona va a gastar 100 pesos en alimentos y vestimentas. Los alimentos salen 2 pesos, las vestimentas salen 4 pesos. ¿Cómo va a quedar nuestra restricción presupuestaria? Va a quedar de la siguiente manera: la cantidad de vestimentas multiplicada por 4 pesos que es su precio, más la cantidad de alimentos multiplicada por 2 pesos que es su precio, tiene que ser igual a 100. Esa es la restricción presupuestaria que voy a terminar graficando.

¿Cómo nos queda esta ecuación para ya poder graficarla? Nos va a quedar de la siguiente manera: ingreso sobre precio de la vestimenta, o sea, 100 dividido 4 que es el precio de las vestimentas, da 25, que esa va a ser nuestra ordenada al origen. Y la relación de precios entre los bienes, o sea, precio de los alimentos sobre precio de las vestimentas, en nuestros números sería 2 dividido 4, que vendría a ser exactamente lo mismo que 1/2. Ese 1/2 va a ser precisamente la pendiente de la recta presupuestaria.

El gráfico final quedaría de la siguiente manera: 25 es la cantidad máxima de vestimenta que esta persona puede comprar, o sea, la ordenada al origen. Si destina los 100 pesos a comprar solo vestimenta, va a poder comprar 100 dividido 4, o sea, 25 unidades de vestimenta si destina toda la plata a comprar vestimentas. Ahora, la abscisa al origen va a ser 50. O sea, si destina todo el dinero a comprar solo alimentos, va a poder comprar como máximo 50 unidades. 100 pesos dividido 2 que sale cada alimento son las 50 unidades que puede comprar si destina todo a comprar alimentos.

Fíjense, noten que la pendiente de la recta presupuestaria es precisamente 1/2. Yo les había dicho para sacar la pendiente de cualquier recta, ustedes tienen que trazar un triángulo imaginario. El triángulo más fácil de ver acá es el triángulo completo y hacer altura sobre base. La altura es 25 dividido la base que es 50. 25 dividido 50 da precisamente 1/2. Por lo tanto, y un concepto importante a tener en cuenta, la pendiente de la recta presupuestaria está dada por los precios de los bienes, o sea, precio de los alimentos sobre precio de las vestimentas. En nuestro caso, este concepto vamos a utilizarlo más adelante y es muy importante que lo tengan en cuenta.

Okay, hablemos ahora sobre los movimientos de la recta presupuestaria. O sea, ¿qué sucedería con la recta presupuestaria si varía el ingreso, si varía el precio de los alimentos, si varía el precio de las vestimentas? Para eso voy a mantener todo el tiempo en la filmina, voy a estar manteniendo la ecuación que da origen al gráfico de la recta presupuestaria para que la podamos usar para la explicación, precisamente.

Supongamos que comenzamos con los movimientos en el ingreso. Acá tengo una recta presupuestaria, la recta presupuestaria verde, que corresponde a un determinado nivel de ingreso. ¿Qué sucede si el nivel de ingreso aumenta? Si aumenta el nivel de ingreso, por ejemplo, el nivel de ingreso azul, la línea azul es un nivel de ingreso superior al verde. Al aumentar el nivel de ingreso, la recta presupuestaria se desplazaría hacia la derecha de forma paralela, ¿por qué de forma paralela? Porque recuerden que la pendiente de la recta presupuestaria está dada por los precios, por lo tanto, si ninguno de los dos precios varía, la pendiente de la recta va a ser exactamente la misma, por eso el desplazamiento paralelo. Si notan, la cantidad máxima de vestimentas que la persona puede comprar es mayor a lo que era inicialmente con el ingreso verde. Lo mismo sucede con los alimentos, la cantidad máxima de alimentos que esta persona puede comprar, o sea, donde corta al eje de abscisas, es superior a lo que era inicialmente.

Si, ¿qué sucede si disminuye el ingreso? Bueno, por ejemplo, aquí el ingreso negro es un nivel de ingreso que es el más chico de todos, o sea, es inferior al verde que era el inicial. Si llega a reducirse el ingreso, o sea, si la persona tiene menos dinero para gastar en estos dos bienes, la recta presupuestaria se desplaza paralelamente hacia la izquierda y las cantidades máximas de vestimenta que puede comprar se achican. Lo mismo pasa con las cantidades máximas de alimentos que puede comprar, o sea, se reduce la ordenada al origen y se reduce también la abscisa al origen, y el desplazamiento, insisto, es paralelo porque no cambiaron ni el precio de los alimentos ni el precio de las vestimentas, que son eh la pendiente de la recta presupuestaria.

¿Qué sucede ahora si variamos el precio de los alimentos? Si varía el precio de los alimentos, vamos a tener, fíjense, el precio de los alimentos no se encuentra en la ordenada al origen, o sea, la ordenada al origen es la cantidad máxima de vestimentas que puede comprar la persona. Si varía el precio de los alimentos, este número no va a variar. Por lo tanto, supongamos que aumente el precio de los alimentos. El precio de los alimentos negro es un precio superior al verde. Si llega a aumentar el precio de los alimentos, vemos que la recta presupuestaria rota hacia la izquierda, o sea, fíjense que conserva la misma ordenada al origen debido a que la cantidad máxima de vestimenta que puede comprar la persona sigue siendo la misma, pero el la abscisa al origen es un número menor, o sea, que la cantidad máxima de alimentos que ahora puede comprar es más chica que cuando el precio era el verde, o sea, con un precio superior de los alimentos, la recta presupuestaria rota hacia la izquierda.

¿Qué sucede si el precio baja? Si el precio de los alimentos baja, como en este caso el celeste, el precio de los alimentos celeste es el precio más bajo. Noten que sigue conservando la ordenada al origen, o sea, la cantidad máxima de vestimenta que puede comprar la persona sigue siendo la misma, pero ahora la abscisa al origen es la más grande de todas, o sea, la cantidad máxima de alimentos que ahora puede comprar es superior a los otros dos casos debido a que el precio de los alimentos celeste es el más bajo de todos. O sea, resumiendo, si el precio de los alimentos sube, la recta presupuestaria rota hacia la izquierda, y si el precio de los alimentos baja, la recta presupuestaria rota hacia la derecha.

Noten que la curva, por ejemplo, la curva negra tiene más pendiente, es más empinada que la verde, precisamente porque la pendiente de la recta presupuestaria está dada por los precios. La curva negra, la recta presupuestaria negra, tenía un precio más grande, o sea, que precio de los alimentos es el más grande en este número. Si el precio de los alimentos llega a subir, todo este número crece, lo que me está indicando que la pendiente de la recta presupuestaria negra es superior a la verde, precisamente porque los precios de los alimentos son superiores.

¿Qué sucede si varía el precio de las vestimentas? Vemos acá, tenemos una recta presupuestaria verde, en donde vamos a suponer que el precio de las vestimentas aumenta. Si aumenta el precio de las vestimentas, vemos que la abscisa al origen no varía, como ya suponíamos, o sea, la cantidad máxima de alimentos que puedo comprar es la misma porque no ha variado ni el ingreso ni el precio de los alimentos, pero sí la ordenada al origen de esta recta es menor, o sea, la cantidad máxima de vestimentas que puedo comprar se achicó debido precisamente a que el precio de las vestimentas acaba de aumentar. Y noten también que esta recta presupuestaria negra es una recta que es más plana que la verde, o sea, tiene menos pendiente que la recta verde. Esto es debido a que acaba de aumentar el precio de las vestimentas, que acá está dividiendo, o sea, si aumenta el número que divide el el denominador, vamos a tener que todo este número se hace más chico, por lo tanto, la pendiente de la la recta presupuestaria, que está dada por la relación de precios, que se acaba de achicar, se hace hace que la recta se vuelva más plana, se haga una recta con menor pendiente.

¿Qué sucede si el precio de las vestimentas baja? Si el precio de las vestimentas baja, insisto, vamos a tener la misma ordenada al origen, perdón, la misma abscisa al origen, o sea, la cantidad máxima de alimentos que vamos a poder comprar sigue siendo la misma, mientras que la cantidad máxima de vestimentas que ahora podemos comprar es superior debido precisamente a que bajó el precio de las vestimentas. Y noten que esta recta presupuestaria celeste es una recta presupuestaria que tiene mayor pendiente comparada con las otras dos, o sea, es más vertical. ¿A qué se debe esto? Acabamos de suponer que el precio de las vestimentas bajó. Si el denominador se hace más chico, acaba de bajar el precio de las vestimentas, todo este número se hace más grande, por lo tanto, estamos diciendo que la recta presupuestaria con el precio de las vestimentas más chicos va a ser la recta presupuestaria con mayor pendiente de todas.

Bueno, hemos llegado a la tercera parte del video. Es el momento de buscar o ver el equilibrio del consumidor, o sea, es el momento de juntar la curva de indiferencia con la recta presupuestaria y ver cuál es la canasta óptima, aquella canasta que el individuo tiene que comprar, comprar, porque es la canasta que le genera el mayor nivel de satisfacción posible dentro de sus limitaciones presupuestarias.

Comenzamos graficando una recta presupuestaria. O sea, la persona cuando entra a un supermercado sabe cuánta plata va a gastar en los bienes, en este caso alimentos y vestimentas, y ve el precio, conoce el precio de las vestimentas, conoce el precio de los alimentos, por lo tanto, lo que conoce es su recta presupuestaria, o sea, conoce todas las combinaciones de alimentos y vestimentas que puede llegar a comprar con la plata que tiene.

Bueno, a este gráfico de la recta presupuestaria le vamos a agregar una de sus curvas de indiferencia. Supongamos que agregamos la curva de indiferencia U sub cero. Esta curva de indiferencia, recordemos, la curva de indiferencia muestra todas las combinaciones de alimentos y vestimentas que le generan el mismo nivel de satisfacción. Sí, por lo tanto, si se fijan, yo acá he marcado en esta curva de indiferencia tres canastas: la canasta A, B y C. Si supongamos que obligamos al individuo a elegir sí o sí entre alguna de estas tres canastas, ¿cuál sería la canasta que debería elegir el individuo? Bueno, la respuesta correcta sería la canasta B, ¿por qué la canasta B? Y porque la canasta B me genera el mismo nivel de satisfacción que la A y que la C, pero es en donde menos plata estoy gastando. Pero recuerden que nosotros habíamos puesto el supuesto de que la persona iba a gastar todo el dinero en alimentos y vestimentas, por lo tanto, las opciones que le quedan son elegir o la canasta A o la canasta C, que son dos canastas que se encuentran sobre la curva de indiferencia, pero que pertenecen a la recta presupuestaria. Entonces, que la respuesta sería, este individuo debe elegir entre la A y la C. No, ninguna de esas dos canastas son las óptimas, porque, ¿acaso no hay una curva de indiferencia más alejada al origen que la curva U sub cero? Sí, por ejemplo, la curva U sub uno. La curva U sub uno es una curva de indiferencia más alejada al origen, por lo tanto, todas las canastas que se encuentran sobre esa curva tienen un mayor nivel de satisfacción.

Ahora he marcado también otras tres canastas sobre la curva U sub uno. Nuevamente, si yo les digo, están obligados a elegir alguna de todas estas canastas, ¿cuál elegiría el consumidor? Y bueno, la respuesta sería la canasta E, porque es la canasta que está ubicada sobre la curva de indiferencia más alejada al origen y es la canasta donde menos dinero se gasta. Pero bueno, habíamos puesto como restricción, habíamos dicho que el individuo tenía que gastar todo su ingreso, por lo tanto, entonces las canastas que más nivel de satisfacción le generan de las marcadas y donde se está gastando todo el ingreso son las canastas D y F. Entonces, que las canastas D y F serían las canastas óptimas de este individuo. No, tampoco. ¿Acaso no hay otra curva de indiferencia más más alejada al origen que la persona podría consumir? Sí, y bueno, como se imaginarán, dónde va a estar el óptimo del consumidor. Precisamente, el óptimo del consumidor va a ser, por ejemplo, la canasta H. Noten que es una canasta que se encuentra sobre la curva de indiferencia más alejada del origen, que es la U sub dos, y que también esa canasta H pertenece a la recta presupuestaria, lo que significa que está gastando todo su dinero. Por lo tanto, la canasta H, que contiene B estrella de alimento, de vestimentas y A estrella de alimentos, es la canasta óptima del consumidor.

Entonces, resumiendo, vean el gráfico. ¿Dónde está gráficamente el óptimo del consumidor? El óptimo del consumidor se da cuando nuestra recta presupuestaria se hace tangente a la curva de indiferencia más alejada al origen que esta persona puede alcanzar.

Bueno, entonces ya sabemos lo que sucede gráficamente en el óptimo del consumidor. Ahora analicemos y veamos qué sucede analíticamente en ese óptimo. Nosotros más adelante, más más atrás en el video, previamente habíamos dicho que de una curva de indiferencia yo no puedo sacar una única pendiente, o sea, una curva de indiferencia tiene infinitas pendientes, tiene una pendiente distinta en cada punto. Supongamos que yo quisiera sacar la pendiente que hay en el punto H, en la canasta H, ¿qué debería hacer? Debería trazar la recta tangente que pasa por H y averiguar la pendiente que hay que tiene esa recta tangente. Bueno, tracemos la recta tangente que pasa por H. O o casualidad, la recta tangente que pasa por H es justamente la restricción presupuestaria. La recta presupuestaria y yo la pendiente de la recta presupuestaria la conozco, es la relación de precios entre los bienes.

Entonces, ¿qué es lo que está sucediendo analíticamente en ese óptimo del consumidor? Es esto que está acá. O sea, lo que está sucediendo es que la pendiente de la curva de indiferencia, que es la relación marginal de sustitución, que ya hemos visto que se puede expresar de dos maneras, es igual a la pendiente de la recta presupuestaria, que es la relación de precios entre los bienes. O sea, en el óptimo del consumidor se están igualando tanto la pendiente de la recta presupuestaria como la pendiente de la curva de indiferencia.

A mí lo que me interesa es esta segunda parte de la ecuación de la igualdad. Esta. Y noten que yo podría pasar el precio de los alimentos que están multiplicando, lo puedo pasar al otro lado a dividir, y el la utilidad marginal de las vestimentas, que está dividiendo, la podría pasar a multiplicar al otro lado y me quedaría esto que está acá. Esto es simplemente otra forma de expresar lo que tengo arriba, pero se podría leer de una manera más interesante. O sea, esta condición, esta igualdad que está acá, me está diciendo: la utilidad marginal que me reporta el último peso gastado en alimento es igual a la utilidad marginal del último peso gastado en vestimentas. Esa es la condición. Eso es lo que sucede en el óptimo del consumidor.

Entonces, resumamos antes de pasar eh este este tema. ¿Dónde se encuentra gráficamente el óptimo del consumidor? Se encuentra donde la recta presupuestaria se hace tangente a la curva de indiferencia más alejada al origen. Eso es gráficamente. Y analíticamente, ¿qué es lo que sucede en ese óptimo, en esa canasta óptima? Analíticamente, lo que está sucediendo es que la pendiente de la curva de indiferencia, que es la relación marginal de sustitución, se está igualando a la pendiente de la recta presupuestaria, que está dada por la relación de precios entre los bienes. O sea, se están igualando las pendientes en el óptimo del consumidor, que expresado de otra manera queda como lo tenemos acá. Y esa va a ser la condición que se cumple en el óptimo del consumidor. Esa es la eh condición que van a tener que cumplir en primera instancia a la hora de resolver de manera práctica los ejercicios de teoría del consumidor.

Bueno, hemos llegado a la última parte del video, donde vamos a mostrar la deducción gráfica de la curva de demanda de uno de los bienes. En este caso, la curva de demanda de alimentos. Podríamos haberlo hecho para las vestimentas, en donde el análisis obviamente sería distinto, pero bueno, pasemos a deducir la curva de demanda de alimentos.

Vamos a partir de una situación de equilibrio del consumidor. O sea, el individuo tiene su recta presupuestaria, que le muestra todas las combinaciones de alimentos y vestimentas que puede consumir, y está consumiendo de manera óptima en la canasta B, en donde consume B sub cero unidades de vestimentas y A sub cero unidades de alimentos de manera óptima. Eh, en el gráfico de abajo, noten que vamos a ubicar a los alimentos en el eje de abscisa, pero en el eje de ordenadas vamos a ubicar el precio de los mismos.

¿Qué es lo que vamos a hacer? Vamos a trasladar la situación de arriba hacia el gráfico de abajo. Acá tenemos el punto K, que es una combinación de precio de los alimentos y cantidades de alimentos consumidas. O sea, lo que he hecho es a quedarme con esta combinación, esta cantidad óptima consumida de alimentos y la representé abajo y la relacioné con el precio utilizado en el gráfico de arriba, y me quedó una combinación de precio versus cantidad consumida.

¿Qué es lo que hacemos a continuación? Bueno, a continuación bajamos el precio. Supongo una baja en el precio de los alimentos. Si el precio de los alimentos eh bajara, nosotros ya vimos qué es lo que sucede con la recta presupuestaria. Noten que la ordenada al origen sigue siendo la misma, eso es debido a que la cantidad máxima de vestimenta que puedo comprar es la misma, pero la cantidad máxima de alimentos que voy a poder comprar ahora ha aumentado, o sea, la abscisa al origen es distinta. Con esta nueva recta presupuestaria, o sea, después de la baja del precio de los alimentos, obviamente la canasta B ya dejó de ser óptima. Ahora el individuo, ante los nuevos precios de los alimentos, debe nuevamente cambiar su consumo y buscar aquella canasta que le genera el mayor nivel de satisfacción posible. Esa canasta es la canasta C, donde la nueva recta presupuestaria se hace tangente a la curva de indiferencia más alejada al origen que ahora puede alcanzar. Esa canasta C es una canasta óptima en donde se está consumiendo B sub uno unidades de vestimentas y A sub uno unidades de alimentos.

¿Qué es lo que hago a continuación? Bueno, a continuación marco, traslado esa situación al gráfico de abajo. Noten que he marcado, he utilizado un precio de los alimentos más bajo. No importa la escala, lo importante es que el nuevo precio de los alimentos sea más bajo que el inicial. Y fíjense que cuando cuando bajó el precio de los alimentos, el consumo óptimo de alimentos se incrementó y ha marcado una nueva combinación de precios versus cantidades demandadas.

Recordemos la definición de curva de demanda. O sea, ¿qué era la curva de demanda de un bien? La curva de demanda de un bien me mostraba a cada precio cuánto era el consumo o lo que estaba dispuesto a consumir esa persona del bien. Bueno, acá lo que he hecho, variado el precio de los alimentos, podría haber variado muchas veces el precio de los alimentos, no lo hago para no sobrecargar este gráfico, pero podría haber variado muchas veces el precio de los alimentos y hubiese ido obteniendo distintas combinaciones de precio del alimento versus el consumo óptimo obtenido. Si yo uniera todos esos puntos, obtendría precisamente la curva de demanda de los alimentos, o sea, una curva en donde se me está mostrando a cada precio de los alimentos, cuál es el consumo óptimo de de alimentos que esta persona realiza.

Ahora vemos que una curva de demanda, la definición me decía a cada precio cuánto estaba dispuesta a demandar la persona, pero no de manera caprichosa estaba dispuesto a demandar eso, sino que una curva de demanda se obtiene a partir de un proceso de maximización de satisfacción o utilidad que ahora aprendimos a hacer. O sea, esta es la manera de obtener la curva de demanda de un determinado bien de una persona.

Con esto concluimos eh el video y hasta acá llegamos con teoría del consumidor. Mi nombre es Maximiliano López, soy licenciado en economía del departamento de economía y finanzas de la Universidad Argentina de la Empresa y espero que este video les haya sido útil.