Accelerating Scientific Discovery with AI - lecture by Sir Demis Hassabis

Welcome everybody. So I'm Alistair Barisford, the current head of the Department of Computer Science and Technology, also known as the Computer Laboratory. It's my great pleasure this afternoon to welcome Demis back to Cambridge.

So Demis studied computer science here in Cambridge in the 1990s, at a time when the lab was based just next to this lecture hall, and where Robin Walker, who I'm pleased to say is here today, was Demis' director of studies at Queen's College. Uh, I was discussing earlier with Demis, and we think that this is where he had his first Cambridge lecture, maths at 9:00 a.m. on the first Thursday of Michaelmas term. So it seems a fitting place for him to return to.

So Demis had already made several incredible achievements by the time he arrived in Cambridge. He was a chess master and second highest rated under 14 player in the world. And after completing his schooling a year early, instead of backpacking around Europe, he instead took a job in the computer games industry, where he co-designed and was the lead programmer for the computer game Theme Park.

After graduating from Cambridge with a first-class degree, Demis returned to the games industry, at first working at Lionhead Studios and subsequently forming his own company. However, there was clearly a passion in him for fundamental scientific research, and so Demis returned to academia, this time to UCL, where he studied for a PhD in Cognitive Neuroscience, graduating in 2009. He stayed on at UCL until 2011, when he left to co-found DeepMind, an AI research lab, which was acquired by Google in 2014.

Demis and colleagues at Google DeepMind have gone on to make several seminal contributions to science. Highlights include AlphaGo, which was the first computer program to beat professional human players at the board game Go, and AlphaFold, a computer program which is able to predict protein structure. His Demis' contributions to AlphaFold, for which he was awarded a share of the 2024 Nobel Prize in Chemistry.

Now, alongside his incredible intellectual contributions over this period, he's also been a fantastic supporter of the University, including funding for academic positions and significant support for students from underrepresented groups, both in the Computer Lab and at Queen's College. And Demis' passion and support for the next generation of computer scientists is the motivation for our lecture today. And I'm sure he will not only help us understand how to accelerate scientific discovery with AI, but also inspire the next generation of students in the room to change the world too. And with that, I would like to welcome Demis to the stage.

Thanks, Alistair, for that lovely introduction. And, um, it's so great to be back at Cambridge. I always have a warm feeling when I, um, sort of my homecoming back to Cambridge, and specifically this lecture hall. As Alistair reminded me, I think it is the first lecture hall I was in. It's always been my favorite lecture hall. I remember telling, and I see a lot of my old friends here from my Cambridge days, Aaron, I think, about, uh, that one day maybe I'd come back to give a lecture in here and talk about announcing AGI, and maybe a robot would walk on and, uh, astound everyone. I'm not going to do that today, to, to disappoint you, but maybe in a few years' time, I'll come back again and I'll give that lecture.

But, you know, this is an amazing place. It's such an inspiring place, and I'm going to talk a little bit about how Cambridge has inspired my whole career, actually, and hopefully is going to do the same for many of you, the students in the room. So for me, it started, uh, uh, my journey on AI started with games, and specifically chess, as Alistair mentioned. So I was playing chess from the age of four years old, and, uh, very seriously for the England junior teams and things like that. And it got me thinking about thinking itself. You know, how does our mind come up with these plans, with these ideas? How do we problem-solve? And how can we improve? Obviously, when you're playing chess at a young age and you're trying to play competitively, you're trying to improve that process. And it was fascinating to me, perhaps more fascinating than even the games I was playing, was the actual mental processes behind it.

And, in fact, AI and and computers, I came across computers and AI for the first time in the context of chess, and trying to use very early chess computers, like the one on the right here. I think this was my first ever chess computer. There were physical boards where you had to actually had to press the squares down to make move the pieces. And of course, we were supposed to be using these chess computers to train opening theory and and learn more about chess. But I remember being fascinated by the fact that someone had programmed this lump of inanimate plastic to actually play chess really well against you. And, uh, I was sort of really fascinated by how that was done, and how, um, how someone could program something like that. And I ended up experimenting myself, in my early teenage years, with the Amiga 500 computer, amazing home computer back in the late '80s and early '90s, and building those kinds of AI programs myself to play games like Cell. And really, that was the first, my first taste of AI, and and I was hooked from then on. And that's, you know, I decided from very early on that I was spend my my entire career trying to push the frontiers of of this technology.

So then that led me to, uh, to Cambridge. Um, and which was really my three years here were incredibly formative for me. Um, and I went to a school in, in a comprehensive school in North London. No one had ever got to sort of, no one had gone to Cambridge for, in sort of living memory. But, and the reason I wanted to come to Cambridge was all these inspiring stories that I'd heard about, um, what happened at Cambridge, all these amazing people that I used to read about their biographies and the work they'd done, um, especially people like Crick and Watson in the top left there. And I remember particularly a film, The Race for the Double Helix, amazing film from the '80s. If you haven't seen it, with Jeff Goldblum, one of his early parts. We, you know, with all the enthusiasm that he plays all of his parts, as, uh, he was Watson, and they were having just such an amazing time discovering, roaming around Cambridge, you know, working on things like DNA. And I thought, look, that's what I want. A piece of that, and I want to feel what it's like to be at the frontier of discovery. And what could be more exhilarating? And that film actually really brought it to life, what that might be like.

And then, of course, all of my, my, my heroes, my scientific heroes, a lot of them had gone through Cambridge, people like Alan Turing and Charles Babbage, of course, in in the lecture hall that we, we now sit in. And, uh, and and even places like The Eagle Pub, where if you start at Queen's College, one of the tours they give you on the first day is to go and show you the the purported sort of, uh, uh, table that they were discussing and and and the DNA structure, uh, around. And, uh, you can't help but be inspired by that. And walking down King's Parade, um, and I almost felt like the, the intellectual giants of the past were, were almost speaking to you from the stones. And, um, that's how I felt, um, you know, going for a late-night burger at Gardiner's. That that was what was inspiring me around, like, all of these amazing people that had walked those same steps, uh, over hundreds of years. And and that's the history that is sort of unrivaled here at Cambridge that I think we can still draw on and take inspiration from today.

And then there's a picture of me and Aaron there, one of my best friends from Queens, you know, obviously on on the Mathematical Bridge. And then finally, you know, what, when we, Alistair mentioned, obviously the Nobel Prize, and it was an honor of a lifetime to go and collect that in in Stockholm, um, in December. Amazing one week of of activities. But my favorite activity is when you get to sign the Nobel book in the Nobel Foundation. And, and that's the book there, and one of my pictures of. And I started sort of leafing through the book. You sign your name, and then you leave back, you wonder if, you know, it's Crick in there, and of course, he is. And then you go back further, and then Einstein's signature's there. And it's just mind-blowing, really. And I start to spend an hour just photographing every page of the, of the book. So, you know, it's full circle for me of of of that picture. And and then really seeing that film in the in the in the in the late '80s.

So then, uh, you know, in 2010, we started DeepMind in London as, uh, really at the time, it was a kind of an Apollo program effort, is the way we thought of it, for trying to build artificial general intelligence, you know, AI that was truly general and could perform all the cognitive capabilities that that humans are capable of. So it would be a truly, uh, general AI system. In fact, you know, the idea for that really comes from Turing and Turing machines, so something that's able to, uh, compute anything that is computable, as Turing showed with his Turing machines. And really, that's been the foundation for me, of, uh, and one of the main things that I carried with me from the lectures here at Cambridge was all these theoretical underpinnings of computer science and computation theory that that people like Turing and Shannon, uh, famously did in the '40s and the '50s.

So we started in 2010, and it's amazing, like it's 15 years ago, which in some ways isn't that long ago. But when we started out, DeepMind, almost nobody was working on AI, which is hard to believe today, given that almost everyone seems to be working on AI today. In just a matter of just over a decade, things have gone, you know, accelerating incredibly, and obviously we've been part of that very exciting journey.

So our mission at DeepMind from the beginning was, um, uh, uh, we talk about building AI responsibly to benefit humanity. But the way we used to articulate it when we started out was, in a two-step process. Step one: solve intelligence. Step two: use it to solve everything else. And, and this seemed very outlandish at the time, in 2010. And you can imagine trying to pitch a venture capitalist on that, on the basis of that mission. It seemed pretty crazy. But I, I still fundamentally believe, uh, in that today. And I think more and more people are realizing that AI, um, built in this general way, could have these kind of profound and transformative impacts on almost any field. Uh, uh, which is obviously the second part of that mission statement. And I think, uh, uh, for me, that that involves accelerating scientific discovery itself, and medicine, and advancing our understanding of the universe around us.

So back when we started, there were basically two ways, and in fact, when I was studying here in the '90s, there are two ways to build AI, broadly speaking. There's the expert system way, which is you kind of pre-program an expert system directly with the solution. Things like Deep Blue, that beat Garry Kasparov at chess very famously in the '90s, actually while while I was studying here, that would be the pinnacle example, probably, of an expert system. But the problem with these expert systems was, and why they never really scaled to full general intelligence, is they can't deal with the unexpected. If you, you know, if something unexpected happens that you didn't already cater for, there's nothing in the system that will allow it to to deal with that. And they sort of were inspired by logic systems, and they were quite rigid and and fragile and brittle because of that.

Whereas the modern-day approaches, uh, are built on learning systems. So these are systems that are able to learn for themselves and learn directly from experience or data from first principles. And really inspired by more neuroscience ideas. And the obviously the promise of these systems that we have today is that they can go beyond the knowledge potentially that we as the programmers or the system designers already know how to solve. And of course, that's extremely valuable in areas like, um, scientific discovery.

So we started in the in the early 2010s with, um, with games, of course. And I've used games many times in my life, first of all, to train my own mind, then I used to build games and AI for computer games, and then finally, in a third way, to train up our AI systems. And games are the perfect proving ground for AI systems. You can start with very simple games like Atari games from the '70s. And really, at this, this, this system DQN was the first time anyone had built an end-to-end learning system that could learn directly from raw data. So in this case, the raw pixels on the screen. And it's, it's not told anything about the games or anything about what it's controlling. It's just told to maximize the score based on this, uh, uh, video stream input, pixel stream input. So we were able to master all different Atari games, uh, uh, uh, in sort of around 2013.

Then we took these, uh, uh, systems and we scaled them up to really the, I would say, the grand challenge of games AI, which is, can you, you, you create systems that can play the game of Go, uh, at world champion level or beyond? And Go, of course, is probably the most complex game that humans have ever invented. It's thousands of years old, so it's also the oldest game, and one of the most elegant games. But one of the ways you can just see the complexity of Go is that there are 10 to the power of 170 possible positions in Go. So that's more way more than there are atoms in the observable universe. And the important reason, point about that is that you cannot come up with a strategy in Go using brute force techniques. It would be impossible, it'll be totally intractable. So you have to do something much smarter.

And we famously, in basic 2016, won a million-dollar challenge match against 10-time world champion Lee Sedol, and one of the legends of the game, the South Korean grandmaster, and was watched by 200 million people around the world. And not only did AlphaGo, our system, win that match, importantly, it actually came up with new original Go strategies, even though we've played Go for thousands of years, and professionally for hundreds of years. It was still able to find never-before-seen strategies. Most famously, this move, 37th move, here in red, during game two, which, if you watch the documentary on this, you'll see, which is on YouTube, you'll see, uh, that how surprised the the best players in the world were. They were commentating on the game about this move. It was sort of an unthinkable move, and yet it decided, uh, the game, this game two, in favor of AlphaGo, 100 moves later. So again, that told me about the potential for these types of systems to invent and discover new knowledge.

So here, of course, we're just talking about game knowledge, but, um, obviously my dream was to generalize this to all areas of, um, scientific discovery. So how do these systems work? We, we basically train up these neural networks through a system of self-play. So this is actually AlphaGo, and also, um, subsequent systems, that AlphaGo Zero and AlphaZero, that generalized what we've done for Go to play any two-player, uh, game from scratch. And you start off with a version one of the system that doesn't really know anything about the game, just the rules, and it plays randomly. And you play, say, 100,000 games against itself, of this system, and that creates a new database of, um, game positions from those 100,000, uh, games. And from that, you train a second version, slightly better version of the model, version two, that's trained to predict, um, what the likely moves are to be played in any one position, and also who is more likely to win, which side, black or white, is likely to win from that position, and what percentage chance do they have of winning.

And then you can use that version two to, um, you play against version one, in a 100-game match off. And then if it wins by a significant, uh, margin, so in this case, 55% win rate, you replace the version one with version two, and you create a new, uh, database of games that are slightly higher quality. And then you learn a version three system. And if you do this and you repeat it around 17, 18 times, you go from playing randomly in the morning to 24 hours or less later, your, your, by the version 17 or 18, you're stronger than, um, the world champion level. So it's quite an incredible thing, uh, process to see this, this self-improvement process playing out, in a very, very short amount of time.

So if we think about what these neural networks are doing, is you're kind of, uh, reducing down this intractable search space of, you know, 10 to the power of 170 possibilities down to something that's much more tractable in a few minutes of, uh, compute time. And, uh, it's doing this by narrowing down, using the neural network to efficiently guide the search mechanism. So if you think about the, this tree of possibilities as, and each of the nodes in this tree is a Go position, then instead of having to to look at sort of every possibility, you can actually use the neural network to guide you just down the most, the most, uh, uh, most interesting and most useful lines to examine, so in this case, the ones in blue. And then, uh, after you've run out of thinking time, you pick the best line, the most promising line that you've seen thus far. So I, I, in this case, this, this particular line in purple.

So this then leads to, you know, we, we then played not just Go, but any two-player perfect information game. And it was either able to discover new strategies and new styles of playing chess, which, which is kind of extraordinary, but given that chess computers were so strong already. So programs like Stockfish and AlphaZero was able to beat Stockfish at the time, uh, uh, in at chess, which is almost sort of impossible to do. And not only did it beat Stockfish, so AlphaZero here is in white, playing against Stockfish, who's black, but in this particular, particular position, one of the most famous games that AlphaZero played, it's called The Immortal Zwang Game. Why is winning here? Because it favors mobility over material. Most chess computers favor material. And you'll see that black, those of you who play chess, you'll see that black has more material, but actually can't move any of its pieces. They're all stuck in the corner. And this is AlphaZero sacrificing material for this mobility. And actually, for human grandmasters and top chess players, this is not only a very effective style, it's a very beautiful aesthetic style to, and to play chess in.

So, it's kind of amazing that AlphaZero was able to sort of discover this new way, this new dynamic way of playing. And in fact, some of the top chess players in the world commented about this. So Garry Kasparov, my all-time sort of favorite chess player, he said that programs usually reflect priorities and prejudices of the programmer, but because AlphaZero learns for itself, I would say that its style reflects the truth. And then the current world champion at the time, Magnus Carlsen, said, you know, read, and looked at these games and and read about the books that were written about AlphaZero. And I said, I've been influenced by one of my heroes recently, one of which is AlphaZero. So he actually incorporated a lot of these ideas into his own game to dominate the chess scene for, you know, almost a decade now.

So we did all these landmark breakthroughs in games AI over the first, I guess, sort of decade of of DeepMind's existence. But of course, these were just the training ground for what we wanted to do. And was just a means to an end. It wasn't the end in itself to play these games, much as I love games. It was to create these algorithms that could be generally useful for tackling real-world problems. So, what we look for in real-world problems, not only scientific problems, but actually, uh, industrial problems as well. And we look for sort of three different criteria that make it suitable, the problem suitable to be tackled by these types of AI systems and ideas and algorithms that we developed for playing games. Number one is we look for problems that can be described as massive combinatorial search spaces. So, so usually far too complex, far too many combinations to brute force the solution. So, but maybe there's some kind of structure that we can learn about with neural networks that can guide that search very efficiently. Secondly, we look for problems that can be described with a clear objective function or some sort of metric that you can optimize against. So in games, that's very easy, it's things like maximizing the score or winning the game. But actually, there's a lot of real-world problems that you can boil down to a few metrics or a few objective functions that you're trying to maximize. And then finally, of course, you need quite a lot of data, or experience to learn from, and or ideally, it's and a kind of accurate and efficient simulator, so you can generate more synthetic data to augment, uh, the real data that you have. And it turns out, uh, that there are a lot of problems that can be couched in these terms, if you're looking at the problem from this angle, and including many, many problems, important problems in science.

And the one that I always had in mind, actually, from my days of first seeing, coming across the problem here at Cambridge as an undergrad, is the protein folding problem, which I'll just quickly describe to you for those that don't know about biology and proteins. So proteins are incredibly important. They're the building blocks of life. Pretty much every, every, uh, uh, function in the living body depends on proteins, from your neurons firing to your muscle fibers twitching. So really, proteins are what makes life possible. And the protein folding problem, then, is really easy to describe. It's basically a protein is defined by its, uh, gene sequence, its genetic sequence, which then specifies an amino acid sequence, which in nature then folds up spontaneously into usually a very beautiful, uh, protein structure. So you go from this genetic sequence to a protein structure. And the reason the protein structure, the 3D structure, is very important is it goes a long way to defining what function it has, what it does, in the body. So, it doesn't totally describe the function, but it, it has a big part to play in what, what it actually does, in nature. So the protein folding problem, then, is this problem of, can you predict the protein structure directly from this one-dimensional amino acid sequence? Can you predict that computationally, that incredible 3D structure, uh, uh, from that sequence?

So why is this such a hard problem? Well, uh, L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L.L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L

Heads of government with academia and civil society to discuss these technologies. How to put the right guardrails on it, how to make sure we embrace the opportunities, but we mitigate the risks that are coming down the line. And I think that's going to become increasingly important, given the exponential improvement that we're seeing with these technologies.

So, my shorthand for this is to say, you know, with a lot of Silicon Valley tries to, the kind of mantra Silicon Valley is, is like "move fast and break things." And of course, that's created a lot of advances, a lot of the technologies we all use every day today. But I think it's not appropriate, in my opinion, for this type of transformative technology. I think instead, we should be trying to use the scientific method and approach it with the kind of humility and respect that this kind of technology deserves. And, you know, we don't know a lot of things. There are a lot of unknowns around how this technology is going to develop. It's so new.

And I think with exceptional sort of care and foresight, we can get all the benefits and minimize the downsides of this. But I think only if we start the research and the debate about that now. So, just to end, then we're now building our own big multimodal models that try and take the best of all of these different models I've shown you and put it into one system. We call it the Gemini series. Our latest one's Gemini 2.0, that some of you may have tried, which is state-of-the-art across many leading benchmarks.

We're using it to further that. I'm very excited about the next generation of assistants. I call it Universal Assistance. We call it Project Astra, where actually you have it on your phone or some other devices, maybe glasses, and it starts, it's being an assistant that you can take around with you in the real world and it helps you in everyday life to, to enrich your life or to make you more productive.

And the next step then in AI is combining what I've shown you with AlphaGo. These kinds of agent-based models, they're able to efficiently search through and find a good solution to a problem in a limited domain, in this case, in games. But we want to actually build those types of search systems and planning systems on top of much more general models like Gemini, these world models that understand how the real world works and can then plan and achieve things in the real world. And of course, that's key to things like robotics working, which I think in the next two, three years is going to be a huge area that's going to have massive advances in it.

So I'll just finish then by just having a slight conjecture about what does this all mean. If we think back to Turing and all of the work that he did to lay down the foundations of computer science. And I think that if you see the work that we've done, I see myself as a kind of Turing's champion in a way. Like, how far can the Turing machines and this idea of classical computing go? And I feel like, probably one of the lectures I took in this room was one of my favorite things to think about is the P versus NP problem, which is a famous problem in computer science of, you know, what sorts of problems are tractable on classical systems.

And there's obviously a lot of great work going on in quantum computing systems, many of that here in Cambridge, and also at Google. We have one of the top quantum computing groups in the world. And there's a lot of things that are thought to require quantum computing to solve, a lot of real-world systems that we would like to understand and model. My conjecture is that actually classical Turing machines, basically classical machines that these types of AI systems are built on, can do a lot more than we previously gave them credit for.

And if you think about AlphaFold and protein folding, you know, proteins are quantum systems. They operate at the atomic scale. And one might think you need quantum simulations to actually be able to find the structures of proteins. And yet, we were able to approximate those solutions with our neural networks. And so I think, you know, one potential idea here is that any pattern that can be generated or found in nature, so has some real structure, physical structure, can be efficiently discovered and modeled by one of these classical learning algorithms like AlphaFold. And if that turns out to be true, I think that has all sorts of implications for quantum mechanics and actually fundamental physics, which, you know, is something that I hope to explore and many of my colleagues hope to explore, maybe with the help of these classical systems as well, to help us uncover what the true nature of reality might be. And that leads me back to the whole reason why I started my path on AI many, many years ago is that I always believed that AGI, built in this way, could be the ultimate general purpose tool to understand the universe around us and our place in it. Thank you.

[Applause]

Right, we have time for some questions. If people have questions, first one shot up just here.

Hi, thank you. Thank you for the great talk. Because you have a background in neuroscience, and you really like to think in terms of root node problems, was there ever a root node problem you came across in neuroscience that you thought was worth tackling and still worth tackling to understand biological and artificial intelligence even better?

Yeah, there's many. I mean, that's what I studied for my PhD, actually, was memory, but also imagination, so future thinking, kind of planning. So I really wanted to understand how the brain did that. And it turns out the hippocampus is involved in both, so that we could maybe mimic that with some of these algorithms. So I think there are many key things in that. Of course, there are all the big questions around, you know, creativity, dreaming, consciousness, all these big questions that I think building AI and then comparing it to the human mind is one of the best ways I think we'll make progress with those sorts of root node problems, like, you know, what is the nature of consciousness, and is there something special about the instantiation of the substrate of the brain versus algorithmically mimicking that in silicon?

Great. Got a question just here. Hi. I have two questions, actually. So since DeepMind was founded before the deep learning revolution, I wanted to know what your state of mind was, had deep learning not picked up, or how were you going to progress? That's the first question. And second question is, since you've had intimate experiences with such challenging problems, such high-dimensional problems, and we know that gradient descent variants can't sort of converge to the optimum solution, only locally optimum solutions, were you surprised that anything works at all in these systems at every point in time? And do you think that most of nature is kind of suboptimal, and so we can potentially build a more optimal nature?

So, look, I think they're both great questions. So the first one, look, that's why we called it DeepMind partly because the "deep" refers to deep learning, right? So we, deep learning had, well, the early parts of it, it wasn't called deep learning then, but it was sort of just becoming common. There were these Boltzmann machines and things that Geoffrey Hinton had invented, and just a few years before, in 2006, 2005, these hierarchical neural networks. And it seemed like a super promising idea even back then to us that came across it in academia. And then the other thing we bet on was reinforcement learning and the combination of that, which again is coming back into vogue, but it was also important for us to solve something like AlphaGo. So you need both parts of that. You need the deep learning to kind of model the environment and the world, and then you need the reinforcement learning to make the plans and the solutions and take action in the world. And so there were two reasons we bet on that even when it was just sort of the beginning of it. Is that we knew that the classical methods, these expert systems, would not scale. And actually, that's again one of the things I learned here and also at my postdoc at MIT was that they were the kind of churches, if you like, of the classical methods, these expert systems. And actually, there's something else you can learn here is like, you know, in your university courses, is not just what to do, but also what not to do and why it may not, like, I sort of thought about it and I felt it would never scale to the kinds of problems that I wanted to solve with AI, whereas the learning systems seemed to have unlimited potential, although they were a lot harder to get anything to do significant to do at the beginning, right? And this is the problem because they weren't scaled up enough. And the other, the other reason we started DeepMind in 2010 is we could also see the computing paradigm was shifting on the hardware side, GPUs and other things, which were of course also invented for gaming. And it turns out everything's a matrix multiplication, intelligence and gaming and computer graphics. So, and so all of those different influences came together. And the understanding of neuroscience and AI machines and neuroscience had advanced a lot in that previous 10 years too. So I felt it was the perfect time to sort of bring all of that together back in 2010. And we were betting on that, not necessarily because we knew it would work, but we knew that the other methods we were pretty confident would not work. And that's what the AI winters were about, basically people trying to push those expert systems.

And then the second question, you know, I think I wouldn't say that, well, first of all, it is surprising that some of these things converge. And actually, we weren't sure. So, you know, that Atari stuff I showed you, so for the first couple of years, nothing worked, right? So we couldn't even get one point on, if some of you remember Pong, the, you know, one of the first computer games, we couldn't, this sort of tennis bat and ball game, simplest game you could imagine, we weren't able to get a point on it. So we were wondering whether we were like 10, 20 years too early, like Babbage turned out to be with his Difference Engine, amazing ideas, it worked, but he was just, in the end, 50 years or 100 years too early. And I always say, you want to be like 5 years ahead of your time, not 50 years ahead, otherwise, you know, you'll be in for a lot of pain, like Babbage was. And so we were worried about that. But then it did converge, and then that gave us confidence to tackle the harder problems. And I think if you ask him, I think the last part of your question was about the things in nature. Well, the things there, what I'm thinking is they're not suboptimal, they're actually probably pretty optimal because they've gone through an evolutionary process, not just life with biology, but actually geologically and physically, you know, asteroids and physical phenomena combined together, they survive some amount of time because they're stable over time, right? And if they're stable over time, then there's probably some structure that's learnable. That would be my conjecture.

Great. A question down here. What do you think about building high-bandwidth brain-machine interfaces and implantable memory and reasoning modules so that humans can be further empowered to make discoveries, as opposed to only talking to AI in the cloud?

Yeah, I, I, I love that area and I've carefully followed it and helped people building like EEG caps and things. Of course, the problem is on resolution of these things to get the readouts from the brain. And also, ideally, you'd want it read and write. But I'm very fascinated by projects like Neuralink or, you know, chips in the brain, obviously. Right now, that's for veterans and people to get function back in their body. I think it's going to be amazing things on that where I think people will be able to gain, be able to walk again if they've broken their back and things like that. I think there's going to be some credible advances in medical sciences that would be amazing. But then beyond that, maybe if things, if it becomes routine and it's surgery safe and there's safe ways of doing this, I could imagine that would be one way for us to keep up with the technology. And in some senses, it's no different to what we already have today with our technologies all around us. We all have our phones, all you know, 24/7 with us, and computers and other things. So we're already symbiotic almost with our technology. It would be one step further, of course, to have that. But I'm not sure, I mean, maybe that's for the philosophers in the room to answer what the difference, whether there's a how boundary there, if with the technology, if it's attached to you versus, you know, it's just something you carry around with you all the time.

Great. Some question over here. That's one just sure there. Are you sure? Well, hello. Ah, there we go. There we go. What do you think about the speed at which artificial intelligence is developing and its effects on sort of economic developments? There are a lot of people out there who are just hiding careers right now, who, given the sort of rapid change in the landscape, make it really difficult to kind of predict what they should go into.

Yes, so it's, it's, it's a very complicated one because, as you say, things are changing at kind of lightning speed. We were just discussing it with Alistair actually, earlier, even designing three-year computer science courses is quite difficult, given that the underlying material changes in with, you know, less than three years. I think the only thing we can say for sure is there's going to be a lot of change. But I think that brings with it disruption and opportunity. So, I mean, I'll just give you an example on coding, which I don't know if you're a computer scientist, but, you know, so I still would recommend that you get good at coding and math because I think you'll be able to use these new tools in a much deeper way if you have an understanding of how they're built. But on the other hand, I think coding is going to be more available to many, many more types of people because of the way the AI, you'll be able to program sort of in natural language, probably, rather than quite a complicated computer language. And so that will open up fields for creative people to, you know, build games, make films, make applications that maybe is more the kind of balance of that is more on the creative side than it is on the engineering side. But I also think that will enhance engineers to be able to do 10x of what they can do today. So I still, I think it's difficult to know. But what I would say is just to focus on kind of embracing those tools in your spare time and making training yourself to be really good at picking up new information extremely quickly, because I think that's basically what's going to happen in the next 10 years.

Okay. We've got one question just on the here, the yellow and black top. Is this? Yeah. Do you think that there are any biological processes or behaviors or patterns which can't be modeled with existing deep learning techniques? I'm not saying like throw more compute at it until it works and just make a bigger and bigger model. Do you think there are some processes which physically cannot be modeled with the architecture we have?

I mean, there's certainly lots of processes that can't be modeled today with. But but again, this is sort of goes back to what I said at the end of the talk. I'm not sure in the limit that there are. I think in the end, if physics can can sort of solve it and there's some structure there to be learned, probably with enough examples, one could reverse engineer a model of that. And then I don't see any theoretical reason why a classical system, or be very complex one, could not make predictions or or simulations of that biological system. So I don't really see any in the limit, what the limit of that could be. I mean, there are lots of abstract things like factorizing large numbers, cryptography, where it's sort of, it's sort of human-made systems, right? Where there may not be any structure. I mean, there may be structure in the natural numbers, lots of people conjecture there is. If there is, then that will also be learnable. If there isn't, and it's kind of uniform distribution, then you would need a quantum computer to, you know, crack cryptography, things like that. So those are open conjectures. But I think most things in nature have evolved and over geological or biological physics time. And so then that suggests to me there is some structure to learn. So that makes the search or the prediction potentially tractable.

Okay. And last question then. We'll have the person in the pink. Thank you. This question comes on behalf of the Cambridge University Game Development Society. So you mentioned, you mentioned about the Gen 2 model and how currently it's stable for a few seconds of consistency, and you hope to eventually have that for a few minutes. But I suppose the question that our society has is, games that we actually play have consistency that's indefinite. You know, when you're playing Minecraft, you expect to turn around and the village is still there. Yes. So do you see your current model being integrated into a workflow, or what exactly, how do you see AI and your model and what you're working on, how do you see it integrating into game development in the coming decades?

Yeah, well, look, I think there's many ways AI is going to come in. So one is the tools to build the assets you need for games, so 3D models, animations. I think that's all going to come in in the next couple of years. I think you can think of AI as well for game balancing. So you imagine you design a game, and overnight it could play a million playthroughs of that game, and then in the morning, you could just get a report as a game designer of like, these things are unbalanced, or reduce the power of this unit or whatever it is. I think also bug testing for open-world games. So I used to make, I used to make simulation games, open-world games. They're a nightmare to bug test because the whole point of them is that the player can almost do almost anything, and then the game will react to you. So how do you test, you know, 10 million people having their own unique journey through your game, while actually having AI players play it before you release it? Could help you solve a lot of those bugs. And then finally, I mean, I think excitingly as well, is like AI characters that are much more lifelike, that move the storyline on. I used to dream about that massive multiplayer worlds where, you know, actually the AI characters were intelligent and actually updated their beliefs and their storylines based on what the players were doing, so it felt like a much more living, realistic world. And I think we're on the cusp of having of building those types of games. And then finally, the world model we're building, that's more about general AI, and can you actually model the, it's an expression of being able to understand the world. Does your model understand the world well? If it can, if it can generate it for some amount of time, then obviously it must be in some sense understanding its call empirical evidence that it's understanding something about the underlying physics. So that's more for the general intelligence rather than I think we're going to maybe one day we'll have this Holodeck thing that you can just imagine and it's just all there around you. Probably we will be able to have that once we have AGI, but I think that's still a ways off.

Thanks. Great. Well, it seems like a nice place to finish a question on games, returning back to games. But thank you all so much for coming, and particularly a special thank you to Demis for coming in and talking to us today. So thank you guys.

[Applause]