Transcription
Sziasztok, Roman vagyok, kvantitatív kutató és kereskedő, a Quon Guild alapítója. Amikor modellt építünk, végül valószínűségekkel és statisztikákkal fogunk találkozni, amelyekről tudjuk, hogy helytelenek. De hogy mennyire helytelenek, az meghatározza döntéshozatalunk hatékonyságát a bizonytalanság szemben. Ez az egyik legmenőbb része a matematikai modellezésnek. Modellt építünk. Bemutatjuk a valós világnak, hogy megalapozott döntéseket hozzon. És rájövünk, hogy a modellünk nem ragadja meg az általunk tapasztalt dinamikákat. Volatilitási klaszterek, a tőkeáttételi hatás, és így tovább. Tehát mit teszünk? Visszamegyünk az osztályterembe, és jobb modelleket építünk. Ez jobb valószínűségekhez és statisztikákhoz, valamint jobb döntéshozatalhoz vezet a bizonytalanság szemben. Ennek tökéletes példája a Hawkes-folyamat és annak megvalósítása egy standard ugrás-diffúzióban. Végigmegyünk mindenen, a Poisson-eloszlású valószínűségi változóktól a homogén folyamatokon át a Hawkes-folyamat alkalmazásáig az intenzitási függvényben. Maradj velünk. Ma sok cool animációval és matematikával fogunk foglalkozni. Az itt szereplő sztochasztikus folyamatokat általában a részvényárfolyam-folyamatban bekövetkező érkezések vagy ugrások modellezésére használják. És ezek az érkezések véletlenszerűen történnek, ellentétben a YouTube videóimmal, amelyek mindig kedden és pénteken érkeznek, egy Jupyter notebookkal. Ez a Jupyter notebook a leírásban lesz linkelve. Fel fogom tenni a quant build guild könyvtárába is a GitHubon, ahol megtalálod az összes Jupyter notebookomat és a hozzájuk tartozó YouTube videókat, valamint az összes forráskódot a quant buildjeimhez. Természetesen a legtöbb esemény, amelyben érdekeltek vagyunk a modellezésben, nem rögzített ütemterv szerint történik. Ez elvezet minket a Poisson-eloszlású valószínűségi változó fogalmához, és ahhoz, hogyan modellezhetünk ilyen eseményeket. A Poisson-eloszlású valószínűségi változó lehetővé teszi számunkra, hogy modellezzük a ritka események számát egy adott időintervallumon. Gondolhatsz például a kereskedések számára egy 30 perces időszakban. Gondolhatsz a részvényárfolyam-rések számára felfelé vagy lefelé egy év alatt. A lista folytatódik. Kiválasztjuk a Poisson-eloszlású valószínűségi változót és egy lambda paraméterezést. Ez lesz az átlagos eseményfrekvencia az időintervallumon. Ez az becslő a maximum likelihood becsléssel adódik meg. A Poisson-eloszlású valószínűségi változóhoz számos kísérő feltételezés tartozik. Ha érdekelnek ezek, és mélyebben bele akarsz ásni, nézd meg a Poisson-folyamatokról szóló videómat. Amit itt látsz, az csak egy egyszerű animáció egy elméleti Poisson-eloszlású PMF-ből való mintavételről. Tehát itt lambda-t 20-ra paraméterezzük. A 20-at az átlagos kereskedések számaként képzelheted el ebben az esetben, talán egy 30 perces intervallumon. És amit minden képkockában teszünk ebben az animációban, az csak mintavétel ebből a disztribúcióból. És ahogy itt jobbra láthatod, egy empirikus hisztogramot építünk. Ahogy tovább mintázunk, a nagy számok törvénye szerint konvergálni fog az elméleti PMF-hez. Ha pontosan írjuk le, pontosan modellezzük a kereskedések viselkedését a 30 perces intervallumon, akkor a disztribúcióból származó valószínűségek és statisztikák hatékonyak lesznek a megalapozott döntéshozatalban. Tehát ha ez egy Poisson-eloszlású valószínűségi változó, mi akkor egy Poisson-folyamat? Nos, itt csak egy kimenetet realizálunk. Lényegében csak mintát veszünk a bal oldali Poisson-eloszlásból, és ez szimulálja az időintervallumot. Tehát ha ez a kereskedések száma egy 30 perces intervallumon, és az átlagos 20 kereskedés paraméterezésével paramétereztem a disztribúciót, akkor lényegében minden egyes képkockában ebben az animációban egy 30 perces intervallumot szimulálok, és lesz egy kimenetem. Tehát itt mi volt a kimenet? Ez nagyjából 25 kereskedés lesz. Ha átmegyek egy másik képkockára itt, talán közelebb kerülök 18-hoz. Ez pontosan azt jelenti, hogy mintát veszünk egy Poisson-eloszlású valószínűségi változóból. De mi van, ha ténylegesen meg akarom tapasztalni az egyes kereskedések érkezését a 30 perces intervallumon keresztül? Nos, ez elvezet minket a Poisson-folyamat fogalmához. A Poisson-folyamat egyszerűen egy sztochasztikus folyamat, ahol az inkrementumok Poisson-eloszlású valószínűségi változók. Más szóval, minden sztochasztikus folyamat csak valószínűségi változók gyűjteménye az idő múlásával. Tehát minden időlépésnél kapsz egy disztribúciót. És a Poisson-folyamat esetében Poisson-disztribúciót vagy Poisson-eloszlású valószínűségi változót kapsz. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy megtapasztaljuk a kereskedések érkezését minden másodpercben, minden percben, attól függően, hogyan döntünk a diszkretizálásról, egészen a 30 perces intervallumig. És látnunk kell, mire a folyamat véget ér, ha a végső időpontban összehasonlítható disztribúcióval rendelkezünk, akkor hatékonyan szimuláltuk a 30 perces intervallum minden másodpercét vagy percét. Tehát nézzük meg ezt az animációt, hogy pontosan lássuk, hogyan néz ki. Amit itt balra látsz, azok a kereskedések érkezései. Tehát minden egyes másodpercben, percben, attól függően, hogyan van ez diszkretizálva, vagy változatlanul maradunk azonos mennyiségű kereskedéssel, vagy ugrani fogunk annyival, amennyi kereskedés érkezett az adott időpontban. És amit itt jobbra fogsz megfigyelni, az valami, ami meglehetősen hasonló a fent említett disztribúcióhoz. És ez azért van, mert ez pontosan ugyanaz a disztribúció. Amit itt tettem, az ugyanazzal a lambda-val paramétereztem ezt a Poisson-folyamatot, mint a fentit. Tehát továbbra is kereskedéseket modellezünk egy 30 perces intervallumon. Az egyetlen különbség az, hogy most vettem ezt a lambda paramétert, és az időhöz viszonyítva skáláztam. Tehát ténylegesen megfigyelhetjük a Poisson-folyamatot az idő múlásával minden egyes lépésnél ebben a sztochasztikus folyamatban. És végül, amikor elérjük a végső időpontot, akkor 30 percnél vagyunk, és 30 percnél nagyjából 20 kereskedés átlagát kellene látnunk. Ugyanazt a disztribúciót kapjuk ebben a végső időpontban, mint fent, amikor csak a 30 percet modelleztük közvetlenül. A különbség az, hogy most már vannak útvonalaink. Valójában láthatjuk, mikor érkeztek a kereskedések a 30 perces intervallumon keresztül. De természetesen lesznek kísérő feltételezések. Az egyik erősebb feltételezés, amit ebben a szimulációban teszünk, az, hogy a lambda, amellyel a 30 perces intervallumot paraméterezzük, állandó lesz a teljes 30 perces intervallumon keresztül. Ez valószínűleg nem így van a gyakorlatban. Gondolj például a piaci nyitás 30 perces intervallumára a lassú délutáni 30 perces intervallumához képest. Nyilvánvalóan a lambda-k eltérőek lesznek. Hatékonyan különböző intenzitásként kell kezelnünk őket, igaz? A kereskedések teljesen más gyakorisággal érkeznek a piaci nyitáskor, mint egy lassú délutánon. Tehát ez elvezet minket az inhomogén, pontosabban az időben inhomogén Poisson-folyamat fogalmához. Nagyon bonyolultnak hangzik, és láthatod, hogy van itt egy integrál egy lambda függvényből, de valójában elég egyszerű. Csak azt mondjuk, hogy a lambda már nem lesz állandó. Időfüggvénnyé tesszük. És van egy nagyszerű animációm, amely pontosan megmutatja, hogyan néz ki ez. Tehát balra egy viszonylag lassú folyamattal kezdünk. Talán kora délután van, minden lelassult, majd az 50. időpontban ebben a szimulációban minden felpörög. Talán közeledünk a piaci záráshoz, és az emberek próbálják beállítani a pozícióikat. Tehát ha megnézzük ezt az animációt, látni fogod, hogy rendben, üzemszerűen működik, majd a lambda, a sebességparaméter, az intenzitás megváltozik, és láthatod, hogy az érkezések teljesen más sebességgel történnek, és lényegében két teljesen különböző disztribúciót látsz az idő múlásával. Egy sebességparamétert látsz az 50. időpontig, és egy másikat az 50. időpont után. És ez pontosan az, amit a jobb oldali disztribúcióban látsz. A fent említett viszonylag standard zöld disztribúcióval kezdjük, majd minden megváltozik. Most aktívabb, nagyobb frekvenciájú, erősebb intenzitású érkezéseink vannak. És ez azért van, mert itt a beérkezéseket egyszerűen darabonkénti függvényként modellezzük. 2-vel kezdünk, majd 0,8-ra megyünk. Ez jelenti az időben való inhomogenitást. Már nem függetlenek az időtől az érkezéseink. Ez úgy néz ki, hogy egyszerűen 2-vel rendelkezünk az 50. időpontig. Majd 0,8-ra ugrunk. Nagyon fontos megérteni ebben az animációban. Ez valójában a Poisson-folyamat, az egyes Poisson-inkrementumok sebességparamétere. Ez határozza meg a disztribúció intenzitását minden lépésnél. Tehát itt mi az intenzitásunk? Nos, az intenzitásunk 0,2 lesz az időinkrementumunkhoz képest. Mi van itt? 0,8 lesz az időinkrementumunkhoz képest. Tehát ezt vizualizáljuk itt. Lényegében az 50. időpontban, amikor 0,2-ről 0,8-ra ugrunk, láthatod a hatást a Poisson-folyamatban. Sokkal gyorsabb, sokkal intenzívebb érkezési sebességet látsz az 50. időpont után. Bár a lambda nem állandó, és most már időfüggvény, továbbra is Poisson-disztribúcióval foglalkozunk bármely időindexnél a Poisson-folyamaton belül, még akkor is, ha időben inhomogén. Az egyetlen különbség az, hogy az inkrementum paraméterezése a sebesség lesz, amelyet az intenzitási függvényen integrálunk, ahogy itt látható. Ha nem vagy ismerős ezekkel az ötletekkel, és egy helyet keresel a kvantitatív készségeid elsajátítására a kereskedési és marketmaking pozíciókhoz, nézd meg a quant.com oldalt. Talán üzleti, közgazdasági, számítástechnikai háttérrel rendelkezel, és nem vagy biztos abban, hogy hol kezdj a kvant utazásodon. Talán törekvő kvant vagy, vagy dolgozó szakember, aki szeretné élesíteni technikai készségeit, vagy átállni a kvant térbe. Mindenesetre a Quant Guild neked való. Több mint 90 kvant leckénk van matematikából, valószínűségből, pénzügyből, egy adaptív gyakorló motorunk, amely a készségszintedhez igazodik, így egyre nehezebb témákba haladhatsz elő gamified rang alapú haladással. Több mint 100 óra előadásanyag, olyan témák, amelyeket egy pénzügyi mérnöki mesterképzésen találnál, de töredék áron. Ha egy helyet keresel a kvantitatív készségeid elsajátítására, nézd meg a quankgild.com oldalt. Visszatérve az időben inhomogén Poisson-folyamat példánkhoz, minden bizonnyal hatékonyabban modellezzük a valóságot. Ha visszagondolunk a Poisson-folyamatra, a lambda rögzített sebességének beállítása nem sok értelmet ad. Visszagondolunk a kereskedések érkezésére egy 30 perces intervallumon a piaci nyitáskor, szemben az 1 órai délutáni idővel. Nyilvánvalóan nem lesz ugyanaz a lambda-juk. És nem akarjuk csak átlagolni a paraméterválasztást ezeken az elválasztott időintervallumokon. Tehát mit teszünk? Lényegében lambda-t időfüggvénnyé tehetjük. Megváltoztathatjuk 9:30-kor, és megváltoztathatjuk délután 1 órakor, és másképp modellezhetjük a frekvenciát. Ez minden bizonnyal hatékonyabb valószínűségeket és statisztikákat fog eredményezni. De még mindig van itt egy dinamika, amely nagyon hangsúlyos a pénzügyi piacokon, és amit hiányolunk. Ez pedig a piaci összeomlás viselkedése. Ez a volatilitási klaszterek fogalma. Már régóta használom a tavon lévő csónakok példáját a volatilitási klaszterek és a volatilitás mint átlag-visszatérő folyamat magyarázatára, anélkül, hogy belemerülnénk a fizikába és az entrópia fogalmába. Gondolj egy üvegtóra. Tucatnyi csónak van rajta. Rendkívül nyugodt, és egy csónak elindul. Kezdi kissé hullámossá tenni a vizet. Aztán egy másik elindul. Miért indul el az a két csónak? Aztán egy másik. Most én indulok el, és az az üvegtó hihetetlenül hullámossá vált. De ez nem fog örökké így maradni. Végül visszatér egy sima, nyugodt, gyönyörű üvegtóvá. És ez tökéletesen illusztrálja a volatilitási dinamikát. Ezért ez egy átlag-visszatérő folyamat. Erőfeszítést, energiát, befektetést igényel az elvárásoktól való eltérés előidézése. De végül az elvárásoktól való eltérés vagy az új elvárássá válik, vagy minden visszatér a megszokott kerékvágásba. Visszatér egy sima, nyugodt tóhoz. Ezt a dinamikát nem ragadjuk meg egy időben inhomogén Poisson-folyamatban. Lényegében a sebességparaméter most már csak az aktivitás függvénye. De azt akarjuk, hogy az aktivitás függvénye legyen. Amikor az aktivitás növekszik, ez növelnie kellene a további aktivitás valószínűségét. Pontosan ezt éri el a Hawkes-folyamat. A Hawkes-folyamat a Poisson-folyamat általánosítása, amely lehetővé teszi az időfüggő intenzitási függvényt, hogy önmagát izgató legyen, megragadva ezeket a volatilitási klaszterezési dinamikákat. Lényegében amit itt látsz, az a Hawkes-folyamat maga, a sebességparaméter függvénye az idő múlásával. Csak három útvonalam van itt, de láthatod a viselkedést, lényegében tüskék lehetnek, és akkor ez a tüske további tüskéket fog befolyásolni, amíg vissza nem bomlik egy alapsebességre. Amikor megfigyeljük a számláló folyamatot, amely ennek az alapul szolgáló önmagát izgató viselkedésnek a következménye, láthatjuk az idő múlásával, hogy az ugrásfolyamat növekvő érkezéseket fog mutatni az önmagát izgató időszakokban, majd visszatér egy alapértékhez. Ez tökéletesen megragadja a fertőzés és a volatilitási klaszterek fogalmát. A tüskék befolyásolják a későbbi tüskéket, amíg vissza nem bomlanak egy alapsebességre. Ez az animáció tökéletesen megragadja ezt az ötletet. Láthatjuk, hogy a lila folyamat viszonylag standard alapsebességgel halmozódik, amíg egy hatalmas ugrás nem történik az intenzitási függvényben. És láthatjuk, hogy ez az első ugrás befolyásolt egy másik ugrást és egy másikat, és a számláló folyamat növekvő számú érkezést lát. Ez ismét összhangban van a volatilitási klaszterek fogalmával. Ez a tüske létrehozott egy másikat, amely létrehozott egy másikat. Egyre több csónak indul el a tóról. Egyre több ember fog eladni vagy kockázatot kezelni. És látjuk a hatást a fenti érkezési folyamatban, amíg minden vissza nem bomlik egy alapsebességre. És akkor a vártnak megfelelően, szokás szerint érkeznek az érkezések, attól függően, hogy mi az alapsebességünk. Ennek a viselkedésnek az eléréséhez a Hawkes-folyamat nem sokban különbözik a fent említett időben inhomogén példánktól. Az egyetlen különbség az, hogy az intenzitási függvény, amely időfüggő, egy folyamat lesz. Ez egy útvonalfüggő folyamat lesz. Ez megnehezítheti a paraméterek becslését és rendkívül hatékonytalanná teheti a számítást. Mindenesetre az intenzitási függvény itt egy alapsebesség, mu, és egy kiváltó mag határozza meg, amely meghatározza a múltbeli események befolyását a jelenlegi intenzitásra, ami pontosan az a viselkedés, amit itt látsz az idő múlásával a sebességparaméterben. Így ragadjuk meg hatékonyan ezeket a klaszterezési dinamikákat. Tehát mi a lényeg? Nos, emlékezzünk a célunkra, amikor bármilyen modellt építünk: valószínűségeket és statisztikákat származtatni az optimális, megalapozott döntések meghozatalához a bizonytalanság szemben. És ha nem ragadjuk meg a valós világban tapasztalt dinamikákat, akkor olyan valószínűségek és statisztikák alapján fogunk döntéseket hozni, amelyek pontatlanabbak, mint kellene. És pontosan ezt próbálom illusztrálni itt ezzel a példával a Hawkes-folyamat használatával. Különböző alkalmazások léteznek az árazásban, kockázatmodellezésben, volatilitás-előrejelzésben, de szeretnék beszélni egy olyan ötletről, amelyet már hosszan tárgyaltam ezen a csatornán. Az extrém kurtózis és az időben változó hozam-eloszlások fogalma. Ez közvetlenül kapcsolódik a világ különböző állapotainak modellezéséhez és értelmezéséhez. Az ugrás-diffúziós modelleket az extrém kurtózis dinamikájának modellezésére vezették be. Lényegében, ha csak egy normál eloszlást illesztünk a hozamokhoz, akkor súlyosan alábecsüljük a farok kockázatot. Oké. Nos, az ugrás-diffúziós modell meglehetősen jó munkát végez az extrém kurtózis bevezetésében. Ha egy standard ugrás-diffúziós modellt paraméterezünk és megfigyeljük a hozamokat, akkor látni fogjuk ezt az extrém kurtózis hatást. De mi a probléma a standard ugrás-diffúzióval? Nos, nem ragadja meg ezt a fertőzési hatást. A csónakok a tavon, az eladás egy hatalmas lefelé irányuló rés után, az intenzitás befolyásol egy másik intenzitást. Tehát megragadhatja az extrém kurtózist, de hiányzik belőle a fertőzési hatás. És van egy nagyszerű animációm, amely pontosan megmutatja, hogyan néz ki ez. Felül egy standard ugrás-diffúziós folyamatot fogsz megfigyelni. Részvényhozamokat fogunk szimulálni. A Poisson-folyamatot beágyaztuk a sztochasztikus differenciálegyenletbe. És megfigyelsz némi extrém kurtózist. Ez pontosan az ugrások beépítésének szándéka a folyamatba. De mi a probléma? Nem figyelünk klasztereket. Az ugrások nem befolyásolják egymást. Ez egy standard ugrás-diffúzió. De ha megnézzük a Hawkes ugrás-diffúziót, láthatjuk, hogy a sokkok viszonylag klaszterezettek. Ez a kiváltó mag terméke, amely megragadja a fertőzési hatást. Csónakok a tavon, eladás egy lefelé irányuló rés után, és még több extrém kurtózist figyelhetsz meg ebben a hozam-eloszlásban. Mi a hatása ennek a valószínűségeinkre és statisztikáinkra? Nos, az egyik első dolog, amit a diákok általában tesznek, amikor az extrém kurtózisról tanulnak, az az, hogy azt mondják: "Rendben, akkor mi az az eloszlás, amely illeszkedik a hozamokhoz, hogy jobb valószínűségeket és statisztikákat biztosítson?" Ez félreértés. Erősen ajánlom, hogy nézd meg a nem-állandóságomról szóló videómat, és miért nem működik a modell időzítése, hogy megértsd ezt az ötletet. Az eloszlások nem állandóak az idő múlásával. Pontosan ezt szimuláljuk ezzel a Hawkes ugrás-diffúzióval. Továbbá, megragadjuk ezeket a volatilitási klaszterezési dinamikákat. És itt van egy példa a valószínűségeinkre és statisztikáinkra gyakorolt hatásra. Balra egy standard ugrás-diffúziót látsz. Jobbra egy Hawkes ugrás-diffúziót. És amit tettem, az az, hogy illesztettem egy normál eloszlást mindegyik hozamhoz. És most a három szigmás esemény, egy farok esemény valószínűségét nézem. És amit meg fogsz figyelni, az az, hogy a normál eloszlás drámaian, súlyosan alábecsüli ennek a farok kockázatnak a valószínűségét. A modelljeink minden bizonnyal jobban megragadják azt az extrém kurtózist, amelyet a valós hozamokban megfigyelünk. Valójában, ha megnézzük a három szigmás esemény várakozási idejét ebben a normál eloszlásban, az nagyjából egy év, 370 nap lesz. De a modellünk által implikált várakozási idő valójában nagyságrendekkel kevesebb, nagyjából 36 és 37 nap. A jobb oldalon láthatod, hogy a Hawkes ugrás-diffúzió még több extrém kurtózist ragad meg a standard ugrás-diffúzióhoz képest, de megragadja a fertőzési hatást is. Mindkettő reálisabb valószínűségeket és statisztikákat produkál a döntéshozatalodhoz a bizonytalanság szemben. Túl hosszú, nem olvastam. Itt van az összefoglaló. Plusz, a Poisson-eloszlású valószínűségi változókat a ritka események számának modellezésére használják egy adott időintervallumon. De mi van, ha látni akarjuk ezeket az eseményeket érkezni az időintervallumon keresztül? Nos, nézhetünk a Poisson-folyamatra. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy végigjárjuk az események realizálásának útját az időintervallumon keresztül. A folyamat végén ugyanazt a disztribúciót kell látnunk, mintha csak az időintervallumból magából, az eredeti Poisson-eloszlású valószínűségi változóból mintáztunk volna. És pontosan ezt látjuk. Így van definiálva a Poisson-folyamat. Ezeket a folyamatokat egy fix átlagos eseményfrekvencia paraméterezik az időintervallumon. Ez maximum likelihood becsléssel történik. De nyilvánvalóan a gyakorlatban a frekvenciák változnak. Gondolj a kereskedések számára egy 30 perces intervallumon 9:30-kor piaci nyitáskor, szemben egy lassú délutáni 1 órai idővel. Az időben inhomogén Poisson-folyamatok lehetővé teszik számunkra, hogy a sebességparamétert egy intenzitási függvénnyé alakítsuk. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy az intenzitást az idő múlásával változtassuk, attól függően, hogyan definiáljuk. De a valóságban az intenzitás nem csak az idő függvénye, hanem önmagának is függvénye. Gondolj arra, hogyan klasztereződik a volatilitás. Látunk egy hatalmas lefelé irányuló rést. A kereskedők csak ülnek és azt mondják: "Ó, nézd meg azt a lefelé irányuló rést. A portfólióm 15%-ot esett." Nem. Kockázatot fognak kezelni. El fognak adni, szintén. Az intenzitás befolyásol más intenzitást. A Hawkes-folyamatok sztochasztikus folyamatok, amelyek önmagukat izgatók. Ez megragadja ezt a klaszterezési viselkedést, ezt az önmagát fertőző viselkedést, ami azt jelenti, hogy a múltbeli értékek befolyásolják a jövőbeli értékeket. Ez nem-Markov-i. Ez útvonalfüggő. Vannak dolgok, amelyeket tehetünk, hogy Markov-ivá tegyük, hogy megjelenjen ez az önmagát izgató viselkedés. Ez minden bizonnyal túlmutat e videó keretein, de ha van rá érdeklődés, szívesen beszélnék az állapottér bővítéséről, a nem-Markov-i folyamatok Markov-ivá tételéről, hasonlóan a durva volatilitási modellekhez. Mindenesetre ezek a Hawkes-folyamatok közelebb hozzák modelljeinket a valósághoz, megragadva a fertőzési hatást, a volatilitási klasztereket, az extrém kurtózist, még pontosabb modellezést biztosítva a standard ugrás-diffúzióhoz képest, amely csak az extrém kurtózist ragadja meg, nem ezt a klaszterezési vagy fertőzési hatást. Néhány jövőbeli téma, technikai videó és egyéb megbeszélés, amire számíthatunk. Szeretnék folytatni az ugrás-diffúziós modell fogalmával. Beszéltünk a Poisson-folyamatokról, most a Hawkes-folyamatról. Szeretnék belemerülni ezek tényleges dinamikájába és matematikájába, ha van rá érdeklődés. Biztosan több technikai videó. Szeretnék explicit módon is foglalkozni. Merin Bates, talán a Hawkes-folyamat alkalmazása mindegyikre külön-külön. Ha van rá érdeklődés, mindenképpen tudasd velem az alábbi kommentekben. Szeretnék visszatérni a minőségi videókhoz is. Ismét ez nagyrészt az érdeklődésen fog alapulni. Az első évem kvantként, miért titkosak a hedge fundok az ő tapasztalataim alapján, velük konzultálva. Nem-Markov-i modellek, durva útvonalelmélet, sigv modellek, kalibrálás és árazás, az akadémiai irodalom határterülete. Ezek egy nagyon-nagyon kis réspopulációt fognak szolgálni, de mégis szívesen megvitatnám őket. Ha rajongsz ezekért a technikai témákért, kérlek, tudasd velem az alábbi kommentekben. Mindig keresek kifogásokat, hogy videókat készítsek róluk. És ne aggódj, nem feledkeztem meg a kvant buildjeinkről. Van ez az ötletem most egy élő Kalman-szűrő alkalmazásról, amelyet Pythonnal és az Interactive Brokers API-val építhetünk meg, hogy valós időben lássuk a szűrő működését, akárcsak egy Bloomberg terminálon. Ha még nem hallottál a Kalman-szűrőről, nemrég készítettem egy videót erről a témáról. Erősen ajánlom, hogy nézd meg. Figyelj a közeljövőben erre az élő Kalman-szűrő buildre. És ez lesz minden a Hawkes-folyamatról a Quant Finance-ben. Remélem, élvezted. Remélem, tanultál valamit. Ez a videó minden bizonnyal hatalmas erőfeszítést igényelt az elkészítése. Tehát, ha élvezted, és szeretnél többet látni hasonlókat a jövőben, kérlek, lájkold, kommenteld, iratkozz fel, oszd meg. Ez rendkívül sokat segít nekem. Mindig nagyra értékelem. Nézd meg a quankgild.com oldalt, hogy elsajátítsd a kvantitatív készségeidet a kereskedési és marketmaking pozíciókhoz. Ezen kívül nagyon köszönöm, hogy megnézted, és a következő videóban találkozunk.