Transcription
Bonjour à tous. Dans cette nouvelle vidéo, on va voir pourquoi être rentable en trading n'est pas la question. L'idée, c'est que c'est simple, finalement, d'être trader rentable. Il suffit d'avoir une approche à long terme, une approche value, en diversifiant sur divers ETF, en achetant des actions. Théoriquement, c'est simple d'être rentable. On va pouvoir arriver à faire entre 2 et 10 % par an sur le long terme, si bien sûr, on se tient à notre stratégie et qu'on n'est pas en train de vendre à chaque fois que ça baisse. Logiquement, on est censé gagner, et donc ce n'est pas compliqué de gagner de l'argent sur les marchés financiers.
En fait, la question n'est pas là. En fait, c'est beaucoup plus compliqué, et c'est ce qu'on va voir dans cette vidéo. Déjà, il faut poser les bases. On va poser les bases, vraiment les bases, le babas de la finance de marché, le babas de la finance quantitative, en quelque sorte, de modèles pour mesurer la performance, en fait, d'un actif, d'une stratégie de trading, de n'importe quel produit financier, enfin, pas n'importe lequel, mais oui, en général quoi, une action, un ETF, et cetera. Cap risque, voir si cette, par exemple, dans le cas d'une stratégie, à quel point cette stratégie est liée à un benchmark. Donc, on va voir la notion de benchmark aussi, à quel point on a de la performance, à quel point cette stratégie est volatile, et cetera, et cetera.
Deux notions qu'on va voir : le CAPM et le Sharpe ratio. Qu'est-ce que le CAPM ? Bon, ben le CAPM, c'est un modèle linéaire qui met en lien la prime de risque de notre stratégie, c'est-à-dire les rendements de stratégie moins le taux sans risque, donc le taux qu'on peut retrouver sur un livret A, le taux qu'on peut retrouver sur des obligations triple A d'État américain, par exemple, si notre stratégie est plus focus sur des actions américaines, c'est ce qu'on va choisir. Et il va mettre ça en lien au benchmark, qui est le marché, en fait, pour mesurer les rendements du marché général. Bah, on va prendre par exemple le MSCI World, donc l'indice qui est censé représenter le marché mondial. Donc, ça, ça va dépendre des cas, mais si on veut être assez généraliste, souvent c'est le S&P 500 ou le MSCI World.
Et une fois qu'on a donc, on a ses rendements de l'actif, voilà, on calcule la prime de risque, hein, de ce marché, et notre stratégie, notre action, et cetera, est censée, les rendements de cette action est censé être lié à la prime de risque du marché par cette relation-là, par ce modèle linéaire-là. Donc, on a un alpha. Cet alpha est très important, en fait, c'est la constante de cette droite, donc cette l'ordonnée à l'origine, et donc qui représente en fait la performance pure et dure du trader, c'est la performance vraiment, sa valeur ajoutée, ce qu'il est censé apporter. C'est pour ça qu'on le paye des millions et qu'il peut te prendre 2 % de frais de gestion et 20 % de frais de performance, même si dans la plupart des cas, il arrive même pas à faire ça. Mais c'est pour ça en fait qu'il est censé être payé, c'est parce qu'il génère cette alpha, cette surperformance. Et c'est ça qui va être dur, ce n'est pas d'être rentable, c'est ça qui va être compliqué d'avoir en étant trader, c'est de générer de l'alpha, quelque chose, un rendement qui est complètement indépendant de ceux du marché.
Ensuite, vous voyez le terme bêta ici, qui pondère en fait, qui est le coefficient de la prime de risque du marché. Ce bêta-là va montrer le lien qu'a notre stratégie, notre action, et cetera, nos rendements de notre stratégie, notre action, et cetera, au marché. Si ce bêta est à 1, ça veut dire qu'on a la même sensibilité au marché que le marché lui-même, c'est-à-dire que quand le marché aura tendance à monter de 1 %, nous aussi, on aura tendance à monter de 1 %, plus l'alpha, bien sûr, si notre alpha est à zéro, c'est ce qui va se passer. Et ça sera une tendance, pourquoi ? Parce qu'il y a en plus le terme epsilon, qui est le risque diversifiable, qui est en fait, bah, le hasard, voilà, qui rentre en jeu et qui peut faire que quand le marché fait 1 %, nous, au lieu de faire 1 %, on va peut-être faire 0,5 % parce que notre epsilon est à moins 0,5 % à ce moment-là. Epsilon ici suit une loi normale d'espérance zéro et d'une certaine volatilité sigma. Voilà, plus cette volatilité est élevée, plus la chance rentre en jeu dans notre stratégie, et plus il y a risque d'avoir de grandes variations à la hausse comme à la baisse. Voilà, en gros, l'idée de ce modèle.
Ensuite, on a le Sharpe ratio. Le Sharpe ratio ici met en lumière, donc, la prime de risque de notre stratégie, rendement de notre stratégie moins taux sans risque sur volatilité. Un trader, en fait, peut très bien gagner beaucoup d'argent parce qu'il a pris énormément de risque, il a une volatilité énorme, et ce n'est pas ce qu'on veut, parce qu'une volatilité, on la contrôle pas, elle peut tout aussi bien être à la hausse qu'à la baisse. Donc, il faut pouvoir comparer ses rendements, les rendements du trader, au risque qu'il a pris. Et c'est exactement ce qu'on fait là. Plus le trader va prendre de risque, plus ça va pénaliser sa performance, et plus il a de rendement, plus ça va faire augmenter sa performance. Vous voyez, sur le, si on regarde le numérateur, sa prime de risque augmente, bah, forcément, le Sharpe ratio augmente. Et si on regarde au dénominateur, s'il augmente son risque, bah, ça baisse la performance du trader. Et donc, la performance du trader est mesurée comme un compromis entre ses rendements, ce qu'il apporte comme comme profit, en fait, en terme de pourcentage, en terme d'excédent au taux sans risque, sur le risque qu'il a pris. Plus il fait de rendement, plus sa performance augmente, mais plus il risque important, plus sa performance diminue.
Et c'est exactement le souci, c'est que la plupart des traders sur Internet te disent, waouh, est-ce que tu es rentable ? Est-ce que tu arrives à être trader rentable ? On en a rien à faire des traders rentables. Un trader rentable qui passe ses journées sur des écrans à analyser les graphiques, mais qui ne surperforme pas, il ne sert à rien. Autant ne rien faire, ça ne sert à rien, il a aucune valeur ajoutée. S'il surperforme pas, c'est même l'inverse, il ne sert à rien. Autant mettre son argent chez BlackRock, dans un ETF, on fera mieux que lui.
Je vais vous montrer plusieurs exemples pour illustrer ce concept, que vous compreniez bien pourquoi on s'en fiche d'être rentable, et ce n'est pas ce qui est le plus important. Ce qui est le plus important, c'est à quel point notre Sharpe ratio est élevé, et à quel point notre alpha est élevé. Et après, les nuances, est-ce que, est-ce que, parce que ça peut être intéressant si ce trader-là a un alpha très faible, par contre, il a un bêta négatif, bah là, il a une vraie valeur ajoutée. Si son Sharpe ratio est plus faible que celui du marché, par exemple, exemple du benchmark, donc le benchmark ici, je vous l'ai dit, c'est le marché auquel on compare notre stratégie. Là, c'est une très bonne valeur ajoutée du trader. Donc, voilà, c'est beaucoup plus compliqué que juste être rentable ou ne pas être rentable. Ça, c'est une vision simpliste, et ça ne vous mènera juste nulle part, en fait.
Donc, premier exemple, on va voir le cas où on a un alpha négatif, donc on a une sous-performance en terme de rendement. Par contre, on prend beaucoup de risque. Vous voyez qu'on a un bêta à plus de deux, donc on est deux fois plus sensible au marché, voilà, très sensible au marché. Quand le marché monte, on aura tendance à monter beaucoup, et quand il baisse, on aura tendance à baisser plus. Et ensuite, on a le Sharpe ratio qui est tout pourri, il est négatif. Ça veut dire que la prime de risque, en fait, est sans doute, bah, négative, c'est même sûr et certain. Et le Sharpe ratio du benchmark, qui est, bah, beaucoup plus élevé, à 0,18. Donc, on voit qu'on sous-performe clairement. Pourtant, si on regarde l'equity curve, hein, parce que je l'ai, voilà, j'ai pas précisé, mais là, c'est des equity curves, c'est l'évolution du capital des traders en partant à 10 000, si bien sûr, on réinvestit les intérêts qu'on touche pas. Par exemple, là, pour la courbe orange, le benchmark qu'on choisit, c'est le S&P 500. Ça veut dire qu'on investit dans le S&P 500, compare le fait d'investir dans le S&P 500 et de réinvestir les intérêts, au fait de d'appliquer notre stratégie de trading et de réinvestir les intérêts aussi, et on compare les deux. Et on voit ici qu'on est rentable à la fin. À la fin de la période, notre equity curve, on voit l'évolution de notre capital ici, qui est assez volatile, plus volatile que ceux du S&P 500, et qu'à la fin, on arrive à 20 000, alors que le S&P 500, quasi 45 000. Donc, déjà, il y a ça, il y a le rendement pur qui est inférieur. Pourtant, on est rentable, mais je vois pas l'intérêt de se faire chier à développer des stratégies, passer du temps, et cetera, à développer une stratégie, c'est pour être plus risqué et en plus sous-performer, sous-performer le S&P 500. On a un, si on a une prime de risque négative, c'est-à-dire qu'avec les taux d'intérêt sans risque actuel, on aurait plus intérêt à investir dedans, surtout sur une période de 10 ans, ici, vous voyez, 20 ans carrément. Donc, j'ai pris des taux, un taux sans risque à 3, à 3,4, 3,8 %, il me semble, ouais, qui sont les taux un peu près à 10 ans sur les obligations US au moment où j'ai fait le notebook. Moi, je vois pas l'intérêt d'investir dans ce trader, même s'il gagne de l'argent, il n'a aucune valeur ajoutée, même il fait perdre de la valeur, perdre de la valeur à ses clients, si par exemple, il gère l'argent de ses clients. Donc, comme on le voit ici, pourquoi ? Parce que son Sharpe ratio est très, très faible comparé au benchmark. Benchmark ici, le S&P 500, et son alpha est négatif, il a un bêta de deux, donc il est très volatile, en plus, on peut le voir, très sensible, très agressif comme stratégie.
Deuxième exemple, le cas où on a un alpha positif maintenant, et un bêta un peu agressif. On va le voir, on le voit ici, l'alpha est de 0,04 %. Oui, c'est un alpha journalier, et c'est en pourcentage. Un bêta de 1,21, un Sharpe ratio de 0,45, donc beaucoup plus élevé, plus de deux fois celui de notre benchmark. Et donc, là, là, ce trader a une vraie valeur ajoutée. Ici, ce trader peut être payé, a une raison d'être payé des millions pour faire ce qu'il fait. Et en plus, il fait, il fait croître un capital de 10 000 en en 24 ans, vous voyez, on arrive à 250 000. Donc, c'est typiquement ce qu'on attendrait en fait, ce qu'on veut en tant que trader, pas seulement d'être rentable. Là, c'est typiquement ce qu'on cherche, générer de l'alpha et un Sharpe ratio plus élevé que celui de notre benchmark. Nous, en tant que trader, on prend un risque, mais le risque qu'on prend, il est plus rémunérateur que si on avait investi dans le marché. Voilà, ici, c'est le cas typique d'un trader qui a vraiment de bonnes compétences.
Troisième cas, le cas un peu plus complexe où on a un alpha très faible, un Sharpe ratio négatif à moins 0,05, mais un bêta à 0,02. Donc, vous voyez qu'on est en dessous, en terme de rendement, on est en dessous, on baisse, c'est vraiment pas terrible. Donc, on a un Sharpe ratio vraiment très faible, même plus faible que le graphique au départ du trader nul, qui n'apporte aucune compétence. Mais pourquoi ce trader est quand même très bon ? Parce qu'il a de l'alpha, il génère un alpha, et surtout, il a un bêta neutre, bêta à zéro, c'est-à-dire qu'il ne dépend pas des variations du marché. Pourquoi un bêta neutre, c'est le summum avec le bêta négatif qui peut être pas mal, mais bêta neutre, c'est parfait. Si on trouve plein de stratégies nulles, toutes pourries, bêta neutre, très volatile, avec un tout petit peu d'alpha, il faut quand même un tout petit peu d'alpha, même si elles sont très, très, très volatiles, il faut un tout petit peu d'alpha. Et on voit quoi ici ? On voit que si on se fait un portefeuille de stratégies comme ça, donc on a plein de gérants nuls, mais qui ont un peu d'alpha et un Sharpe ratio tout pourri, mais ils ont quand même une petite performance. Et bien, qu'est-ce qui se passe si on investit ? Donc, vous voyez, une seule equity, ici, dans notre portefeuille, bah, on mesure. Donc, moi, j'ai généré ça aléatoirement, mais je peux vous assurer qu'il y a un alpha positif, c'est juste que, bah, avec la volatilité ici, on a fait faillite, ce qui fait que la mesure est alpha négatif. Mais sur le long terme, on est censé, la stratégie est censée avoir un alpha positif, vu que je le génère aléatoirement et je contrôle les paramètres, en fait, de l'equity. Donc, je sais à quoi va ressembler le bêta. Le bêta ici, il est neutre, quasi à zéro, 0,08. Mais c'est pareil, comme je vous ai dit, c'est parce que la stratégie est extrêmement volatile. Je lui ai mis extrême, une extrême volatilité, et vous voyez d'ailleurs que cette, donc ce trader-là a fait faillite après 2012, bah, son capital est tombé à zéro, et un Sharpe ratio négatif. Du coup, vu que son capital est tombé à zéro, maintenant, on prend les mêmes stratégies, donc c'est les mêmes traders, ici, ils sont, ils sont censés avoir les mêmes performances, même volatilité, même alpha, et bêta égal à zéro. Vous voyez que si on fait un portefeuille de 10 equity, et bien, bam, tout d'un coup, on a un Sharpe ratio égal à 0,19 et un alpha 0,03 %, ce qui fait qu'on se met à battre le marché. Et vous voyez le pouvoir de la diversification. Le terme epsilon dans le CAPM ici est diversifié, se met à disparaître à mesure qu'on ajoute et ajoute et ajoute des stratégies de manière éco-pondérée, c'est-à-dire qu'on investit, si on a 10 stratégies, on va investir un dixième de notre capital dans chaque stratégie. Si on prend l'exemple avec 100 stratégies, donc on prend ces 100, 100 mêmes traders qui sont très, très volatils, très risqués, mais qui ont quand même un minimum de surperformance, et surtout qui sont bêta neutres, donc ils ne dépendent pas du marché. Et bien, on en met 100, et bien, on voit que là, ça devient extrêmement bien. On a 1,5 et un alpha de 0,05 %.
En dernier, 1000 traders comme ça, et on fait un portefeuille de 1000 stratégies, toutes indépendantes les unes d'entre elles, vu qu'elles ont un bêta à zéro, elles ne dépendent pas du marché, et tout avec énormément de volatilité, mais un tout petit peu d'alpha. Et bien, on voit que sur, bah, ça lisse en fait, ça diversifie le risque, et on se met à avoir toute droite, quoi, une exponentielle toute droite, vu qu'on a réinvesti les intérêts, avec un Sharpe ratio démentiel de 6,63, ce qui est absolument énorme. OK, donc prochaine exemple, on va voir le cas où on a un bêta négatif, c'est-à-dire qu'on est, quand le marché baisse, on va gagner, on va être bon dans les moments de crise, par exemple, dans les moments de crack boursier, et mauvais en période de boom, de boom market. Pourquoi ce trader-là, il est, il a une très bonne valeur ajoutée comparé aux traders du début ? Pourtant, ici, on voit qu'on est souvent en train de perdre, on a un énorme risque, on a un Sharpe ratio plus faible que le benchmark, et on arrive quasiment au même endroit à la fin, et ça a l'air très volatile. Et pourquoi là, cette stratégie, bah, elle est vraiment, ce trader est très, très compétent ? On peut le remarquer parce qu'il y a de l'alpha ici, donc il a une surperformance, et en plus, il a un bêta négatif. Et ça, c'est hyper dur à avoir. Alpha et bêta négatif, c'est vraiment dur. En quoi le bêta négatif, c'est hyper important, et pourquoi si tu montes un hedge fund et que tu génères ce genre de performance, les investisseurs vont vraiment vouloir investir chez toi, parce que c'est hyper rentable pour un mec, c'est hyper rare ça. En ayant un bêta négatif, c'est hyper bon pour diversifier. Il suffit d'acheter le marché et d'investir dans la stratégie avec une certaine répartition, et ça va lisser en fait les rendements, et on aura de l'alpha. Voilà, on aura juste en couplant les deux là, en investissant un peu dans le marché et un peu dans la strate, bah, c'est nickel, parce qu'on améliorera notre performance et on prendra un peu d'alpha.
Je vais vous montrer ça tout de suite. Vous voyez ici, le bêta est de 0,53. Donc, 50 % de notre stratégie et 26,5 % du S&P 500, on obtient ce genre de rendement. On voit que notre bêta s'annule, devient zéro, et ensuite, qu'on a, on double notre Sharpe ratio, passe au-dessus de celui du marché, et on a un alpha qui devient positif. Donc, là, pour un investisseur, trouver un trader qui génère de l'alpha et investir dans son fonds, c'est vraiment, vraiment recherché, même si sa performance, comme ça, vu d'œil, peut paraître minable. En terme de Sharpe ratio, s'il a un bêta négatif et de l'alpha, bah, il a juste à acheter, investir un peu dans son fonds, acheter un peu de S&P 500, par exemple, dans cet exemple-là, et hop, on transforme ce Sharpe ratio inférieur à celui du marché en Sharpe ratio supérieur, deux fois plus grand que ce qu'il y avait au départ. Pendant les crises, peut-être que la partie du portefeuille au S&P va baisser, mais la partie investie chez le trader, bah, lui, va exploser. Donc, voilà, pourquoi c'est encore une fois, voilà, pourquoi être rentable, ça n'a aucun sens si on se base juste sur la rentabilité. Mais pourtant, les vidéos qui marchent le mieux, c'est trader rentable, comment être rentable, et cetera. Mais ça, c'est la pauvre culture financière française.
Si on peut résumer en fait cette vidéo, être rentable, c'est nul, ce n'est pas ce qu'on cherche, juste d'être rentable. Ce qu'on cherche, c'est d'avoir de l'alpha. Si possible, il faut qu'on ait de l'alpha, tout en ayant un bêta le plus neutre possible ou négatif, ça peut être intéressant. Et avoir surtout un Sharpe ratio, notre ratio de Sharpe, c'est-à-dire à quel point on prend, à quel point notre risque, le risque qu'on prend, est rémunérateur. Résumé comme ça, à quel point le risque que l'on prend nous rapporte de l'argent, c'est l'intuition derrière le Sharpe ratio. Et donc, à quel point ça, c'est important, ça, c'est élevé comparé à notre benchmark.
J'espère que la vidéo vous a plu. Si vous préférez, dites-le-moi. Si vous préférez les vidéos plus synthétiques comme ça, sans code, juste je passe, j'explique un concept avec des graphiques et cetera, dites-le-moi. Sur ce, portez-vous bien, j'espère que la vidéo vous a plu, et on se retrouve dans la prochaine.