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Hola. En este video les vamos a mostrar cómo hacer un sólido de revolución utilizando la aplicación de Geogebra. Nuestro equipo está conformado por Saud, Paulina, Karla Pérez, None y Alfonso.
Y Miguel Esteban. Bueno, un sólido de revolución es un cuerpo que puede obtenerse mediante una operación geométrica de rotación de una superficie plana alrededor de una recta que se queda contenida en un mismo plano.
Primero, vamos a abrir la aplicación de Geogebra, así como pueden ver aquí. Y nos vamos a ir a la pestaña donde dice "Edita". Le vamos a dar clic y vamos a ir a donde dice "Inserta imagen de archivo" y vamos a darle en la opción de "Archivos" y pueden elegir la imagen que vayan a insertar.
Ya que tenemos aquí insertada la imagen, vamos a dar clic derecho a la opción de "Propiedades". Donde dice "Color", vamos a bajar la opacidad para poder ver bien el plano. Ahora le vamos a dar zoom a la imagen para poder apreciarla mejor y empezar a poner los puntos.
Ahora, para poner los puntos, le vamos a dar en esta opción que dice "Punto". Le damos clic a "Punto" y vamos a poner los puntos alrededor, bueno, en el contorno de la botella, cuidando de que no estén tan juntos. Aquí, como pueden ver, ya tenemos puestos todos los puntos en el contorno de la imagen. Los puntos se van a colocar solamente hasta la mitad de la imagen, como pueden ver.
Bueno, ahora vamos a proceder a unir los puntos para hacer el contorno. En este caso, el punto C con el punto D. Y para eso, vamos a ir a la opción que dice "Entrada" y vamos a escribir "Polinomio". Donde dice "Lista de puntos", vamos a darle enter y vamos a escribir, en este caso, en mayúsculas, C, coma, D.
Ahora, en donde dice "Entrada", vamos a escribir "Función". Vamos a dar clic en la segunda opción que es "Función, valor inicial, valor final". Primero se hace con D. Donde dice "Función", vamos a copiar la que aparecía 4.52 con Ctrl+C y le vamos a dar Ctrl+V para pegarla. Vamos a borrar el "fx" junto con el igual. Donde dice "Ahorro inicial", vamos a escribir el primer valor de C, que es 0, y en "Valor final", el primer valor de D, que es 0.06. Vamos a darle enter y va a aparecer remarcado en otro color.
Y bueno, ahora la función que teníamos anteriormente, esta que dice "fx" que copiamos, vamos a darle clic derecho y vamos a darle "Borrar". Y así hay que ir haciendo con cada punto hasta completar todo el contorno de la figura.
Ya que tenemos todas las funciones, nos vamos a ir a la pestaña de "Vista" y vamos a dar clic en "Vista Gráfica 3D". Ya que lo tenemos así, vamos a dar clic derecho, luego "Vista Gráfica" y seleccionamos "Eje Y vertical".
Ahora vamos a crear un deslizador. Seleccionamos donde dice "Deslizador" y damos clic en un punto cualquiera. Aquí vamos a modificar. El número tiene que ser alfa, ángulo. También debe ser alfa. Quitamos "Fijación". El intervalo mínimo de 0 a un máximo de 360. Pondremos un intervalo de un incremento de uno.
Ya que aparece el deslizador, lo regresamos a cero y en "Entrada" agregamos una recta de igual a cero. Bueno, ahora vamos a elegir "Rotación axial". Lo vamos a darle clic a "Rotación axial", clic en la primera función y clic en la vista gráfica 3D a la recta. Sin ángulo, vamos a poner la opción alfa. Así va a ser en todas las demás.
Quedamos. Ahora vamos a dar clic derecho en cada una y vamos a elegir "Arrastre". Ya que tenemos cada una con arrastre, vamos a dar clic derecho en el deslizador y vamos a elegir "Animación".
Ahora, como pueden ver, en la parte de la derecha de la vista gráfica, va a ir apareciendo poco a poco la forma de la botella. Y como pueden ver, aquí ya apareció más completamente el cuerpo de la botella.
Para calcular el volumen, se utiliza el método de disco, sacando la integral de cada una de las funciones. Al final, todo se suma y así es como va a dar el volumen del sólido. Y bueno, ya por último, aquí tenemos los resultados de las integrales y el volumen que al final nos dio 3000 69.6 1.347 mililitros.