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Oggi parleremo di numeri quantici e per parlare di numeri quantici ovviamente dobbiamo parlare dell'atomo. Ci riferiamo alla struttura dell'atomo, una struttura dell'atomo qui rappresentata in questo disegno che è molto semplice, molto infantile, l'ho fatto io. D'altra parte, ma in questo disegno, pur nella sua semplicità, è rappresentato il modello atomico oggi universalmente accettato, cioè il modello a orbitali atomici.
Qual è questo modello? Un modello che ci presenta l'atomo con un nucleo centrale dove troviamo i protoni in rosso, i neutroni in blu e gli elettroni che gravitano attorno al nucleo seguendo quelle che sono delle orbite che poi noi sappiamo essere definite orbitali. Oggi parliamo di orbitali, ma arrivare al concetto di orbitale è stato un si è arrivati al concetto di orbitale attraverso un percorso estremamente lungo, fatto di studi e di esperimenti durati durati secoli, possiamo dire. E nel 1926, con l'equazione eh di Schrödinger, si è parlato per la prima volta del concetto di orbitali così come lo consideriamo noi oggi.
Cos'è questo orbitale? L'orbitale è definito come quella regione di spazio attorno al nucleo dove si ha la massima probabilità di trovare l'elettrone. Ci si parla di una probabilità di circa il 90%. Quindi si passa eh da un concetto dell'atomo di tipo bidimensionale che definiva le orbite come con l'atomo di Bohr, ad un concetto di atomo visto in maniera tridimensionale e arriviamo a introdurre il concetto di orbitale.
Pensare all'atomo come a un modello orbitali ci impone quindi l'introduzione di alcuni numeri che ci permettono di descrivere questi orbitali e questi sono appunto i numeri quantici. E si fa riferimento quindi a particelle molto piccole, per questo si parla di numeri quantici, e queste particelle sono appunto gli atomi. Ma andiamo a vedere che cosa sono effettivamente questi numeri quantici e quali sono.
Innanzitutto parliamo dei numeri quantici che sono quattro e sono: il numero quantico principale, il numero quantico secondario, il numero quantico magnetico e il numero quantico di spin. Ma andiamo a vederli uno per uno.
Partiamo con il numero quantico principale. Il numero quantico principale viene indicato con la lettera N. Che cosa ci dice? Quali informazioni ci dà? Allora, tenete conto che ogni numero quantico ci dà delle specifiche informazioni e considerando tutti i numeri quantici insieme globalmente, possiamo avere un numero di informazioni che ci permettono di descrivere l'atomo in maniera efficiente.
Partiamo quindi dal numero quantico principale che ci indica a quale livello energetico appartiene l'elettrone considerato. Ora noi immaginiamo il nostro nucleo, il nostro atomo formato da un nucleo carico positivamente e da una serie di livelli energetici che vengono definiti con numeri da 1 a 7, mano a mano che ci allontaniamo dal nucleo. Da 1 a 7, in realtà noi potremmo definire questi livelli energetici con dei numeri interi che vanno da uno a infinito, ma ci sono sufficienti i primi sette numeri per descrivere tutti gli elementi, gli atomi di tutti gli elementi presenti nella tavola periodica. Quindi andiamo da 1 a 6 e mano a mano che ci allontaniamo dal nucleo, mano a mano gli orbitali si ingrandiscono e quindi vedremo andranno ad ospitare un maggior numero di elettroni.
Passiamo al secondo numero quantico che è il numero quantico magnetico o il numero quantico secondario. Scusate, il numero quantico secondario viene indicato con la lettera L. Che cosa ci indica? Ci indica la forma dell'orbitale a cui appartiene l'elettrone preso in esame, perché gli orbitali possono avere forme diverse a a seconda del livello energetico che stiamo esaminando e andremo adesso a vedere quali sono queste forme diverse che prende l'elettrone. Possiamo dire che è una cosa importante da definire che il numero quantico secondario assume specifici valori e questi valori sono valori che vanno che sono compresi tra 0 e n - 1. Quindi noi avremo l0, L1, L2 e via dicendo. E possiamo dire che a seconda del della quantità di numeri quantici secondari che possiamo trovare per un determinato livello energetico n, noi avremo un determinato numero di forme di orbitali.
Cosa vuol dire questo? Andiamo a fare un esempio così forse lo capiamo più facilmente. Supponiamo di prendere il livello energetico n = 1. Per n = 1, quanti l possiamo avere? Se sostituiamo n = 1 a eh questa questa disuguaglianza, avremo che per n = 1 sarà possibile soltanto l l = 0. Fatti i calcoli, sostituite uno qui e vedrete che l'unico numero possibile è l = 0. Questo che informazioni ci dà? Abbiamo un unico valore di l e quindi avremo un unico tipo di eh orbitale, che è l'orbitale s. L'orbitale s che sarà rappresentato da un' orbitale a forma sferica. Quindi per il primo livello energetico abbiamo soltanto un tipo di orbitale, l'orbitale S. Diciamo che i numeri quantici secondari ci ci permettono di definire quelli che noi chiameremo i sottolivelli dei livelli energetici, quindi un unico sottolivello, quello di L = 0, che corrisponde all'orbita sferico di tipo S.
Ma possiamo andare avanti e andare a vedere che se n è uguale a 2, avremo due valori di l: l = 0 ed l = 1, sempre sostituendo il nostro 2 qui. E quindi avremo due tipi di orbitali: sempre l'orbitale di tipo S, ma in più anche l'orbitale di tipo P, che avrà una rappresentazione di questo tipo. Quindi vediamo che in questo caso i sottolivelli presenti sono due: quello degli orbitali s e quelli degli del gruppo di orbitali P. Vedremo che in realtà gli orbitali P hanno diversi orientamenti, quindi parliamo di gruppi di orbitali. Ma andiamo ancora avanti e andiamo a rappresentare il il livello energetico n = 3, che avrà tre valori di l: l = 0, l = 1 ed l = 2. Si aggiunge un altro tipo di orbitale che è l'orbitale d, ed ecco rappresentato l'orbitale di tipo D. Vedete che noi rappresentiamo delle forme che in realtà non ci dicono dove sta esattamente l'orbitale, ma le zone in cui c'è la massima probabilità, l'elettrone, scusate, ma zone in cui c'è la massima probabilità di trovare l'elettrone.
E andiamo all'ultimo, che è il livello energetico n = 4, che ci dà l = 0, l = 1, l = 2 e l = 3. Quest'ultimo corrisponde al quarto tipo di orbitale, che è l'orbitale di tipo F, ed ecco una rappresentazione grafica di quello che è l'orbitale di tipo F. Abbiamo coperto il massimo numero di tipi di orbitali che si possono ottenere: sono questi, l'orbitale s, p, d ed f.
Andiamo ora ad avere ulteriori informazioni riguardo a questi tipi di orbitali con l'introduzione del terzo numero quantico, che è il numero quantico magnetico. Che cosa ci dice il numero quantico magnetico? Il numero quantico magnetico, in definitiva, mi indica la posizione nello spazio che assume il nostro orbitale. In che modo? Diciamo che il numero quantico magnetico m è strettamente collegato al tipo di orbitale e quindi al numero quantico secondario l con una relazione di questo tipo: il numero quantico magnetico m è compreso tra -l ed l, e quindi assume tutti i valori interi, compreso lo zero, che stanno tra -l ed l.
Quindi noi possiamo vedere adesso. Prendiamo l'esempio dell'orbitale S, che ha un valore l LD S che è uguale a 0. Se consideriamo l'orbitale che ha un numero quantico secondario 0, e quindi l'orbitale di tipo S, quali valori di m potremmo avere? Semplicemente uno: m = 0. E quindi potremmo dire che per il nostro orbitale S avremo un unico tipo di orientamento e il orbitale sferico sarà quindi di un unico tipo. Mentre se andiamo ad analizzare già il gruppo di orbitali P, che hanno come numero quantico secondario, abbiamo visto, hanno un numero quantico secondario pari a 1, avremo che i valori di m saranno -1, allora lo scriviamo meglio: M = -1, poi a 0 e ancora a 1. Quindi avremo tre valori di numero, tre numeri quantici magnetici, che mi danno un'altra informazione, ossia che noi per gli orbitali del gruppo P abbiamo tre tipi di orientamenti. Li rappresentiamo in questo modo: l'orbitale PX orientato lungo l'asse delle x, l'orbitale PY orientato lungo l'asse delle y e l'orbitale PZ orientato lungo l'asse delle z. Quindi ecco l'informazione che mi dà il numero quantico magnetico: il tipo di orientamenti possibili all'interno dello spazio per un determinato orbitale.
Potremmo andare avanti non con gli schemi perché sono estremamente complessi con l'orbitale d, che avrà un numero quantico magnetico, numero quantico secondario 2, e quindi avremo i valori di m che saranno 5. Lo diciamo subito intuitivamente: -2, -1, 0, 1 e 2. E quindi avremo che l'orbitale D presenterà cinque orientamenti. Ancora di più, l'orbitale F, ci riferiamo a un numero quantico secondario pari a 3, che come orientamenti ne avrà sette: -3, -2, -1, 0, 1, 2 e 3. Questo ci sarà utile, molto utile quando andremo a fare le configurazioni elettroniche e vedremo saranno rappresentate con dei quadratini che, per esempio, nel caso dell'orbitale P saranno tre perché corrisponderanno ai tre orientamenti degli orbitali di gruppo P.
Ma continuiamo con la nostra analisi dei numeri quantici magnetici e andiamo a vedere che l'ultimo numero quantico, mag, numeri quantici, l'ultimo numero quantico che conosciamo è il numero quantico magnetico di spin, che si indica con MS. Cosa indica questo numero? Diciamo da un punto di vista concettuale forse un po' più complesso, e ci indica comunque il verso di rotazione dell'elettrone attorno al proprio asse. Dobbiamo immaginare il nostro elettrone eh come la terra che ruota intorno al sole. In realtà, lui ruota attorno al nucleo dell'atomo e ruota attorno a se stesso in due direzioni che noi per convenzione indichiamo con più e meno. E quindi il numero quantico magnetico di spin sarà più un mezzo per l'elettrone che ruota da destra verso sinistra, mentre convenzionalmente lo considereremo meno un mezzo per l'elettrone che ruota da sinistra verso destra.