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En este video vamos a hablar acerca del concepto de estadística, algunos conceptos importantes para la estadística, y vamos a empezar a ver la estadística como una ciencia. Lo primero que nos debemos preguntar es: ¿Qué entendemos nosotros por estadística?
La estadística tiene varias secciones, y esto es para cada persona, pero siempre está relacionado. Lo relacionamos con información numérica. Entonces, a una colección de información numérica nosotros le damos el nombre de estadísticas. Como se menciona, esto depende de cada persona. Por ejemplo, si se les pregunta a ustedes acerca de lo que es una estadística, si a alguien de ustedes le gusta el fútbol, relacionará estadísticas con el resumen del partido: así, los tiros a puerta, las faltas cometidas, las tarjetas amarillas, las tarjetas rojas, los tiros libres, todo lo relaciona con estadística. En el caso de sus clases, podemos relacionar las estadísticas con cómo van con sus notas, los puntos que van acumulando, los puntos que van perdidos. Si es una persona que está interesada en el clima, entonces le pueden interesar datos numéricos relacionados con el clima, como la cantidad de milímetros de lluvia, la humedad, toda la información concerniente a esto. Pero siempre tiene ese factor común ahí que lo relacionamos nosotros con información numérica.
Esto de la estadística está relacionado bastante en varios datos que pueden ser económicos, políticos, sociales, biológicos. Y la estadística lo que permite es coleccionar estos datos, relacionarlos y analizarlos. Entonces, si nosotros empezamos a hablar más formalmente acerca de lo que es la estadística, la estadística como una ciencia, nosotros vamos a decir que la estadística es la que tiene estas funciones de recoger, organizar, presentar, analizar e interpretar datos. ¿Con qué objetivo? Con el fin de propiciar una toma de decisiones que sea más eficiente.
Vamos a ver nosotros en este curso que gran parte de la estadística nosotros la vamos a relacionar con lo que ya pasó, y la otra parte de estadística va a ser como querer predecir lo que puede pasar. Entonces, en base a esto de lo que ya pasó y predecir lo que puede pasar, nosotros vamos a poder clasificar la estadística en dos partes: estadística descriptiva y lo que es la estadística inferencial. Dentro de la estadística descriptiva, nosotros vamos a tener estas partes: recoger, organizar y presentar datos. Lo que es la estadística inferencial, nosotros vamos a analizar e interpretar esos datos. Entonces, dos partes: la estadística descriptiva recoge, organiza, presenta datos; la inferencial, con los datos que tiene, los analiza y los interpreta.
Formalmente, ¿qué vamos a decir qué es la estadística descriptiva? Es el método para organizar y presentar datos, pero con el fin de informar. Así, con el fin de que la interpretación de estos datos sea más fácil. Un ejemplo de esto podría ser esta recolección de datos de la población en Estados Unidos en base a los años 1970, 1980, 1990 y 2000. Nosotros podemos decir: la población ha ido aumentando. Vamos describiendo estos datos. Podemos buscar relacionar esto, una tasa de incremento de 1970 a 1980 de un tanto por ciento. Entonces, lo único que estamos haciendo acá es describiendo eso, informar esto.
Ahora, ¿cómo vamos a lograr que la interpretación sea más fácil? Bueno, si son muchos datos, nosotros los podemos organizar en una tabla, podemos presentarlos de manera visual en un gráfico, gráfico de líneas, por ejemplo, donde vamos nosotros a proyectar esto, cómo se ha ido moviendo la población a través del tiempo. Pero lo que hacemos en esta estadística es simplemente describir. Buena parte de este curso se va a tratar de esto, de estadística descriptiva: aprender cómo recolectar estos datos, cómo lo vamos a procesar, cómo lo vamos a presentar. Y al final, en las últimas secciones, vamos a ver un poco de lo que es la estadística inferencial.
¿Qué es la estadística inferencial? La estadística inferencial es el método que nosotros usamos para determinar una propiedad de la población con la información que se toma de una muestra. Por ejemplo, volviendo al ejemplo anterior, aquí nosotros solo estamos describiendo. Vamos a suponer que estábamos en el año 2000. Con los datos anteriores, nosotros podríamos tratar de hacer una proyección, por ejemplo, para el 2010, ¿cuánta sería la población? Para el 2020, ¿cuánto sería la población? Y decir, entonces, si nosotros estamos haciendo eso, estaríamos haciendo uso de una estadística inferencial, tratando de proyectar esto.
Un ejemplo acá para que terminemos de comprender esto es, por ejemplo, cuando nosotros hacemos una encuesta y vamos a decir que una encuesta reciente mostró que solo el 46% de los estudiantes de último grado de secundaria podían resolver problemas que incluyeran fracciones, decimales y porcentajes. Ahora, ¿cómo tiene que ver esto acá? Cuando nosotros realizamos una encuesta, no la aplicamos a toda la población, sino que solamente a una parte de la población, es decir, a una muestra. Ya vamos a ampliar en estos conceptos, pero acá con la información que se obtiene de esta encuesta, que no fue aplicada a toda la población, nosotros estamos como proyectando eso a toda la población. Entonces, con los datos de una encuesta aplicada a una cierta parte de la población, nosotros estamos concluyendo que el 46% de todos, de toda la población de estudiantes del último grado. Entonces, esto es lo que hace la estadística inferencial: determina propiedades de toda la población con base a una parte de esa población. Solo que esa parte tiene que ser representativa.
Hablando de estos conceptos, ¿cómo vamos a definir nosotros lo que es población y lo que es muestra? Por población nosotros vamos a entender el conjunto de individuos u objetos. No necesariamente personas, pueden ser personas, animales, artículos, pero eso es lo que nos interesa a nosotros. Así, entonces, la población es nuestro conjunto de interés sobre el cual nosotros queremos determinar algo. Muestra va a ser simplemente una parte de esa población, pero ojo acá, la muestra tiene que ser representativa, es decir, debe compartir las mismas características de la población.
Tenemos, por ejemplo, aquí un ejemplo. Si lo que nosotros estamos estudiando son vehículos, así, cualquier característica de estos vehículos, entonces la población serían todos los vehículos y la muestra serían una cierta cantidad de elementos. Ahora, esta muestra debe ser representativa. Por ejemplo, acá nos vamos a ir al color, que tal vez no era como lo más lógico, pero funciona bien como ejemplo. Si en la muestra hay varios colores, en la población hay varios colores, perdón, en la muestra, entonces nosotros debemos seleccionar igual. Por ejemplo, no sería una muestra representativa si nosotros solamente escogimos los vehículos negros. Entonces, hay ciertos criterios, así, para seleccionar muestras. Por ejemplo, si la población es bien grande, deberíamos seleccionar una muestra adecuada. Si tiene ciertas características, entonces tratar de que la muestra conserve esas características de la población.
Ahora, ¿qué es lo que nos va a interesar estudiar, bien sea de una población o de una muestra? Las características o el objeto de estudio. Nosotros le vamos a llamar a esto variable. Entonces, variable, ¿qué va a ser? Lo que nos interesa es estudiar, bien sea de una muestra o de una población. En el caso de los autos, ¿qué podríamos nosotros estudiar de estos autos? Podríamos estudiar lo que es el modelo, podríamos estudiar lo que es el año, el cilindraje, la tracción, podríamos estudiar el tipo de combustible que usan, si es de cuatro puertas y de dos puertas, el color, todo, todo, toda característica de estos autos si nos interesa es una variable.
Ahora, ¿qué va a ser un dato? Un dato es el valor que puede tomar esa variable. Por ejemplo, si nosotros estamos estudiando autos y nos interesa el color, entonces color sería una variable y los datos que podemos obtener en esa variable serían negro, blanco, verde, rojo, azul, amarillo, los colores de los cuales están pintados los autos. Entonces, el dato es un valor particular que puede tomar una variable en un elemento que ya sea de la muestra o que sea de la población.
En el caso de las variables, nosotros las vamos a poder clasificar en dos tipos básicos: lo que son las variables cualitativas, que tienen que ver con cualidades, y lo que son las variables cuantitativas, que tienen que ver con números. Entonces, una variable va a ser cualitativa cuando la característica que se estudia es de naturaleza no numérica, no está relacionada con números. Por ejemplo, si nosotros estamos estudiando una persona, nos podría interesar su sexo, el color de ojos, el lugar de origen, la carrera que estudia. Cantidad de hermanos que tiene, por ejemplo, pero esa sería ya cuantitativa porque estamos hablando de números. Entonces, si hablamos de cualidades, podríamos decir sexo, el color de ojos, lugar de origen, lugar de estudio, todo lo que tenga que ver con cualidades.
A las variables cualitativas nosotros también le podemos llamar atributos, y las partes en que vamos a dividir nosotros esos atributos las llamamos modalidades. Por ejemplo, el sexo, una variable que denota cualidad, podemos dividirlo como femenino y masculino. Color de ojos, podríamos decir verde, azul, café, negro. Lugar de origen, si es aquí en Honduras, pues cualquiera de los 18 departamentos. La religión, por ejemplo, es otra variable cualitativa que las modalidades podría ser católico, evangélico, mormón, testigo de Jehová, todas las religiones que hay.
En el caso de las variables cuantitativas, una variable es cuantitativa cuando la característica de interés tiene naturaleza numérica. Aquí siempre el resultado serán números. Entonces, si es una persona que estamos estudiando, podremos decir la edad, la cantidad de hijos, el peso, el salario. Ahora, un detalle aquí con estas variables cuantitativas es que hay una subdivisión. Podemos nosotros clasificarlas en variables discretas y variables continuas. Serán discretas cuando solamente puedan tomar valores enteros y no hayan vacíos entre ellos. ¿Cómo así? Por ejemplo, si nos vamos a la cantidad de hijos, una persona puede tener cero hijos, un hijo, dos hijos, tres hijos. Entonces, solamente valores enteros y no hay valores entre uno y otro. Por ejemplo, nadie tiene medio hijo. Entonces, ese detalle ahí. Cantidad de camas en una casa, una, dos, tres. No puede decir tres camas y media. Entonces, detalle cuando solamente toman valores enteros, vamos a decir discretas.
Continuas, cuando puede tomar valor en cualquier intervalo en un intervalo específico. Por lo general, estas variables continuas, variables cuantitativas continuas, provienen de medir algo. Por ejemplo, la altura. Alguien puede medir 1.6 m, otra persona 1.61, pero puede haber alguien que esté entre esas dos medidas. Entonces, siempre será posible encontrar alguien que esté en esa parte. Entonces, no hay vacíos. Lo que sí que dentro de un intervalo específico, porque nadie mide 3 m. Por lo general, la altura está entre 1 metro y 2 metros y medio, digamos así, para esas personas que son bastante altas, exageradamente altas, pero no va a haber una persona que se salga de ese intervalo. Habrá una persona que mida 4 m.
Algo importante también acá, que naturaleza numérica no necesariamente así, no necesariamente quiere decir que todo lo que es número va a ser una variable cuantitativa. Pongamos un ejemplo: el número de identidad. Estamos estudiando una persona y una variable sería el número de identidad. Si bien el número de identidad es un número, nosotros no podemos clasificarlo como una variable cuantitativa porque no podemos realizar operaciones con ese número. Entonces, un número de identidad viene siendo como un nombre que solamente nos sirve para identificar, viene siendo como una etiqueta. Entonces, eso no sería una variable cuantitativa, sino que sería una variable cualitativa porque denota cualidad. Otra variable cualitativa podría ser el número de cuenta, así, que no lo podemos operar. Nadie puede decir, eh, yo tengo mejor número de cuenta que vos porque es mayor. No tiene nada que ver, solamente sirve para identificarlo.
Entonces, resumiendo con los tipos de variable, podemos nosotros clasificar las variables como cualitativas y denotan cualidad y no son de naturaleza numérica, pero sí pueden ser números: la identidad, el número de cuenta, el teléfono, por ejemplo, pero son etiquetas. Cuantitativas, cuando tienen que ver con números, tienen naturaleza numérica. Podemos clasificar las cuantitativas como discreta, si solamente tiene valores enteros, toma valores enteros: cantidad de hijos, tiros en un hoyo de golf, aparatos de televisión. No podemos decir 3.5 teles. Continua, cuando son resultado de mediciones, por ejemplo, el dinero. Alguien puede decir, debo 1000, 1000 lempiras de impuesto, 1000 lempiras con 50 centavos. Entonces, eso es continuo. El peso de un estudiante, 120 libras, 121 libras, 122, 122.1, 122.2. Entonces, es algo que no solo toma valores enteros. Cualitativas, entonces, cualidades y las divisiones le vamos a llamar modalidad. Por ejemplo, marca de podemos decir las modalidades: una marca HP, una marca Dell, una marca Lenovo, una marca Toshiba, una marca Acer. Entonces, modalidades. Estado civil, ¿cuáles serían las modalidades de estado civil? Casado, soltero, viudo, unión libre, divorciado. Color de cabello, café, eh, rubio, rojo, no sé. Entonces, divisiones de variables cualitativas le vamos a llamar nosotros modalidades.
Ahora, importante acá, una vez que nosotros conocemos lo que es una variable, conocemos cómo clasificamos una variable, ahora nos va a interesar ver cómo la vamos a poder medir. Entonces, una variable nosotros la vamos a poder medir de diferentes maneras, dependiendo cómo la midamos, nosotros podemos obtener más información con una manera que con la otra. Por ejemplo, acá vamos a considerar que estamos hablando de religiosidad. Nos interesa saber qué tan religiosa es una persona. Nosotros podríamos venir y preguntarle a esa persona: ¿Se considera religioso usted? Que nos contesta: sí o no. Y ahí solamente podríamos tener como esas dos razones: sí o no. No tenemos mucha información.
Ahora, podríamos venir y preguntar de otra manera: ¿Qué tan religioso se considera? Y darle como más opciones: nada religioso, poco religioso, medio religioso, bastante religioso. Y ahí siempre tenemos una información de cualidad, pero ya aquí tenemos como más opciones, ya sabemos más. Ahora, podríamos preguntar, aunque la religión sea algo cualitativo, podríamos preguntarlo de manera numérica: ¿Qué tan religioso se considera en escala del uno al 10, donde uno es nada religioso y 10 es exageradamente religioso? Y nos contesta: yo me considero seis, a veces voy a la iglesia. Eh, yo me considero dos, una vez al año voy. Entonces, aquí estamos midiendo la religión en forma numérica, como en una escala. Entonces, vemos aquí que una variable nosotros la vamos a poder medir de varias maneras: sí o no, poquito, bastante, más o menos, del uno al 10, qué tanto se considera. Entonces, tres maneras de medir una misma variable.
Entonces, vamos a conocer estos niveles. ¿Qué es un nivel de medición? El nivel de medición lo que va a hacer es regir la forma en que nosotros resumimos la información y en la que presentamos los datos. También determina las pruebas que nosotros podemos realizarle a esos datos. Los niveles de medición los vamos a clasificar nosotros en cuatro: nivel nominal, nivel de intervalo, nivel ordinal y nivel de razón.
El nivel nominal es como el más básico de estos niveles. Aquí nosotros solamente vamos a clasificar y contar. Este nivel se usa más que todo para variables cualitativas, donde nosotros solo queremos clasificar y contar. Marcas de computadoras, ¿qué marca su computadora? Entonces, ahí nosotros vamos a contar si eran 100 personas, 10 dijeron que tenían un HP, 20 dijeron que tenían una Dell, 25 dijeron otra marca, 30 dijeron otra marca y así. Solamente nosotros las clasificamos así. Las clasificamos. Características de este nivel nominal: las categorías son mutuamente excluyentes y exhaustivas. Entonces, vamos a ver qué es esto. Mutuamente excluyente, por ejemplo, el sexo. Para ir con ejemplos bien básicos, el sexo es una variable cualitativa, modalidades del sexo, solamente dos: femenino, masculino. Mutuamente excluyente lo que significa es que si está en uno, no está en otro. Así, este, si está en uno, no está en otro. Si usted es hombre, no es mujer. Si usted es mujer, no es hombre. Estado civil, por ejemplo, otra variable cualitativa. Si usted está soltero, no está casado. Si usted está casado, no está soltero. Si usted está divorciado, no está casado. Si está casado, no está divorciado. O sea, va a estar solamente en una. Así, solamente en una.
Entonces, mutuamente excluyente es eso, que solamente va a estar en una de esas modalidades. Ahora, que sea exhaustivo, ¿qué significa eso? Exhaustivo significa que, aunque no quiera, así, por fuerza, tiene que estar en una de estas. Sexo, o es mujer o es hombre, por fuerza es una de las dos. En religión, por ejemplo, si clasificamos nosotros católico, evangélico, judío, testigo de Jehová, musulmán o ateo, si usted es católico, es católico. Por fuerza va a caer ahí. No cree en nada, por fuerza cae en la clasificación como ateo. Entonces, eso significa exhaustivo, por fuerza, aunque no quiera, va a estar dentro de esa clasificación. Ejemplos aquí, por ejemplo, la profesión, lo que uno estudia. Aunque hay personas que tienen dos profesiones, así, pero por lo general la mayoría solamente tiene una. Lo mismo con la nacionalidad, si nos referimos al lugar donde se nació, entonces no puede haber nacido en dos lugares y por fuerza tiene que haber nacido en algún lugar.
Entonces, nivel nominal, lo que hace es simplemente clasificar y contar. Quiere presentar usted esta información, no hay una categoría mejor que otra. Si presenta, por ejemplo, el estado civil, no es mejor estar soltero que casado, no es mejor estar casado que divorciado. Entonces, en general, no hay una mejor que otra. El sexo, por ejemplo, no porque sea hombre es mejor que mujer, no porque sea mujer es mejor que hombre. Entonces, no hay una manera particular para ordenar esto, sino que depende quién lo está haciendo. Si ordena, por ejemplo, lo de las religiones, si usted es católico, seguramente en una tablita va a poner primero los católicos, pero no implica que una religión sea mejor que otra.
En el nivel ordinal, tiene las mismas características que el nivel anterior, pero aquí sí hay categorías mayores. Aquí sí, una es mayor que la otra, pero sin embargo, eso de que una categoría sea mejor que la otra, entonces nosotros no podemos determinar qué es lo que hace o cómo pasa alguien de estar en una categoría a otra categoría. Tenemos aquí un ejemplo de, por ejemplo, la felicidad con el servicio al cliente, que sea una variable. Aquí está ordenada o está medida en este nivel ordinal: ¿cómo se siente con el servicio al cliente? Muy infeliz, infeliz, neutral, feliz, muy feliz. Los atendió el mismo agente. Una persona dijo feliz, la otra dijo muy feliz. Pero, ¿por qué una persona dice feliz y la otra muy feliz? Cuestión personal, así, cuestión personal. Otro ejemplo con esto, la satisfacción que usted tiene con su profesor de matemáticas, nivelatoria, suponiendo aquí que se le está preguntando a cinco personas que llevaron la clase con él. Entonces dice: muy insatisfecho, insatisfecho, neutral, satisfecho, muy satisfecho. Hay alguien que dijo insatisfecho, hay dos que dijeron insatisfecho y hay uno que dijo muy insatisfecho. Comparando estos dos de aquí, ¿por qué alguien se siente solamente satisfecho y el otro se siente muy satisfecho? Entonces, acá es cuestión personal, cada quien tiene como una manera de hacer su clasificación de por qué esto, por qué lo otro, no se sabe cuál es el paso, qué es lo que determina que alguien esté en una categoría y la otra. Lo que sí que hay un orden, un orden de mayor que. Por ejemplo, para quien atiende en servicio al cliente, es mejor que alguien se sienta muy feliz con su atención que solo feliz. Ahora, es mucho mejor que se sienta feliz a muy infeliz. Entonces, detalle aquí, que nosotros no podemos establecer cuál es el criterio de diferencia de estas categorías. Entonces, nivel ordinal, siempre tiene las mismas características, por fuerza usted es exhaustivo, por fuerza tiene que tener una opinión y solamente una opinión, mutuamente excluyente, pero aquí sí hay un orden. No da lo mismo estar en una que en la otra. Aquí sí es mejor esta que la primera.
En el caso del nivel de intervalo, se parece. Hay un orden, una es mejor que la otra, pero aquí nosotros sí vamos a saber cuál es la diferencia, cómo se pasa de muy infeliz a infeliz, cómo se pasa de infeliz a un neutral, de neutral a feliz y de feliz a muy feliz. Entonces, esta sí sabemos y esa magnitud es constante. Características de esto, que una medición de cero no implica, así, no implica que haya ausencia de objeto de estudio. Así, ejemplo de esto, la temperatura es algo que se mide acá en el nivel de intervalo. No necesariamente una temperatura de cero, o no pasa eso justamente, que una temperatura de cero significa que no hay temperatura. Lo que significa es que está helado, así, es que está helado. Cosas que medimos nosotros con el nivel de intervalo, por ejemplo, el nosotros el tiempo lo medimos en horas y cada hora tiene 60 minutos, o si están bien divididas, cada minuto tiene 60 segundos. Está bien dividido. La temperatura, el tiempo, por ejemplo. La talla de ropa es un ejemplo importante. Por ejemplo, las tallas de ropa que dicen, en el caso de las mujeres, talla cero, talla uno, talla dos y así. ¿Cómo se sabe cuál alguien tiene talla cero o cuándo alguien tiene talla uno? Eso es por la por la medida de tantos centímetros a tantos centímetros en la cintura, digamos, es talla cero. De tantos centímetros a tantos centímetros es talla uno. Otro ejemplo, el coeficiente intelectual. Podemos buscar nosotros una tablita de cómo se mide el coeficiente intelectual y nos sale que si el coeficiente intelectual es de 140, por estar inventando acá, que esa persona está clasificada en una tabla como genio o algo así. Entonces, sería interesante buscar eso para que miremos que ya está como los intervalos de tanto a tanto, esta clasificación de tanto a tanto, esta clasificación.
Vamos con el último nivel, lo que es el nivel de razón. El nivel de razón tiene todas las características de los anteriores, pero le agregamos algo acá: el cero. El cero tiene sentido y sí significa ausencia total de medida. Por ejemplo, el salario. El salario es una variable que la podemos medir o que debe medirse con el nivel de razón. El cero, si alguien gana cero lempiras, es que no gana nada. Entonces, el cero sí representa ausencia total. La razón, o sea, la comparación entre números, también tiene significado. Si alguien gana 10,000 y otra persona gana 20,000, la persona que gana 20,000 gana el doble. Sí podemos hacer esa comparación. Ahora, en los niveles anteriores no era posible hacer esto. Por ejemplo, en el nivel ordinal, ¿cómo se siente con su profesor de nivelatoria? Que alguien se sienta, o vamos para atrás acá para explicar esto, neutral, y otra persona se sienta muy feliz con esa clasificación, no significa que está dos veces mejor o una, dos, tres, cuatro veces mejor de muy feliz a muy feliz. No tiene sentido eso. Sí sabemos que es mejor estar acá, pero no podemos comparar así de doble, triple con esto con esta clasificación. En el nivel de razón, sí. Entonces, nivel de razón, sí podemos hacer esa comparación. El cero tiene sentido acá, ausencia total de medida.
Podemos resumir esto acá de esta manera: en el nivel nominal y ordinal, por lo general colocamos variables cualitativas. Así, nivel nominal, solo clasificamos y así, y ordenamos acá, pero no hay una mejor que otra, así, una categoría no es mejor que otra, solo clasificamos. Entonces, marcas de automóviles, por ejemplo. Los números, tomar en cuenta eso, que aunque sean números, pero como son etiquetas que solamente identifican, entonces entran como variable cualitativa y, por ende, a un nivel nominal. Nivel ordinal, así, satisfacción, así, satisfacción, es mejor una que la otra. Los datos se ordenan, pero no hay, sí sabemos que una es mejor que otra, pero no hay como cómo explicar por qué así como pasa alguien de una clasificación a la otra. Nivel de intervalo, aquí sí sabemos que una es mejor que la otra y sabemos por qué, así, cómo cambia de talla cero a talla uno, ah, es por la medida de la cintura, sí, que hay un cierto intervalo para esa medición. Nivel de razón, el cero significativo y podemos comparar: yo gano más, yo gano menos, yo gano el doble, yo gano el triple. Por lo general, en estas dos entran variables cuantitativas. Variables cualitativas, variables cuantitativas.
Entonces, variables, conceptos importantes en estadística: lo que son variables, lo que son datos, clasificación de variables cualitativas, cuantitativas y niveles de medición, es cómo medimos esas variables. Siempre que sea posible, nosotros vamos a escoger utilizar un nivel más avanzado. Si una variable es numérica y viene de una medición, mejor medirla con este nivel. Entonces, siempre que sea posible, escoger el nivel más grande.