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Nomenclatura: Numero di ossidazione | Lezioni di Chimica

La Biologia per tutti24:58

Transcription

Bentornati in questa nuova lezione della playlist di chimica, in cui andiamo a parlare finalmente della nomenclatura. Oggi ci concentriamo maggiormente sui numeri di ossidazione, essenziali per capire come funziona la nomenclatura chimica. Vi consiglio, prima di partire con questo argomento, di riguardare bene le lezioni riguardanti la valenza e le strutture di Lewis, e anche tutti quei video riguardanti i legami, soprattutto il legame covalente. Mi raccomando, sennò non si capisce nulla.

Attenzione, perché la nomenclatura, comunque, è uno degli argomenti un po' più ostici e che, tra l'altro, molti di voi mi hanno chiesto di affrontare. Quindi, ovviamente, va seguita video per video, sennò ci si perde i pezzi, eh. Mi raccomando. Prima di iniziare, però, come sempre, ringrazio chi già mi sostiene e invito tutti quelli a cui fossero utili i miei video, se potete, sostenetemi, perché sostenere il mio lavoro fa sì che io possa produrre sempre più video con una qualità sempre elevata e così mi permette anche di essere utile a quante più persone possibile. E sapete che io sono felicissimo di aiutare tutti voi studenti e anche chi studente non lo è più e che magari vuole farsi semplicemente una cultura nel mondo scientifico. Detto questo, in descrizione trovate tutti i link, compresi anche quelli di Instagram e TikTok.

Poi, prima di partire con questa lezione, mi riferisco a tutti voi che guardate i miei video e non vi iscrivete, perché non vi iscrivete? Ci vuole nulla, cliccate su "Iscriviti", dai! Anche perché circa tre quarti, quindi più o meno il 75% delle persone che mi segue, poi non clicca su "Iscriviti". Però, per me, fa una grossa differenza, quindi dai, cliccate su "Iscriviti", così vedete tutti i video precedenti, quelli successivi e, se cliccate sulla campanellina, vi arriva anche una notifica quando pubblico un nuovo video. Quindi, dai, siamo tutti più amici così e partiamo con la lezione.

Lezione di oggi, ovviamente, dicevamo, sulla nomenclatura. Prima di iniziare la nomenclatura, dobbiamo specificare: qua stiamo parlando di nomenclatura di chimica inorganica, non che quella di chimica organica segua regole molto diverse. È gestita, diciamo così, dallo stesso ente che è la IUPAC. Ora andremo a vedere, però, bisogna fare una bella distinzione, perché alcune regole sono diverse e, soprattutto, i composti sono molto diversi. Quindi, questa è nomenclatura di chimica inorganica.

Ora, la nomenclatura di chimica inorganica, ma anche quella organica, come dicevamo prima, è regolamentata da un'associazione internazionale. Questa associazione si chiama IUPAC, che è l'acronimo di International Union of Pure and Applied Chemistry. Scusate il mio inglese, ma questo è quello che è. Però, ecco, quindi la IUPAC va a gestire tutta la nomenclatura chimica. Ora, però, c'è un piccolo problema, cioè, se noi dovessimo semplicemente studiare la IUPAC, sarebbe estremamente facile, nessuno di voi avrebbe problemi nel capire questo argomento. Ma siccome molti di voi effettivamente mi hanno richiesto di svolgere questo video, questo perché proprio la nomenclatura è uno degli argomenti meno compresi, soprattutto a scuola, e non parliamo ancora di più all'università. Quando poi non viene studiata bene a scuola, devo anche dirvi che il problema più grosso della nomenclatura, cioè il motivo per cui è così complicata, è perché esiste una nomenclatura definita tradizionale o detta anche comune. Questo tipo di nomenclatura, come dice il nome, è tradizionale, cioè esiste da tanto tempo, mentre la IUPAC è, diciamo, una nomenclatura un pochino più nuova. Stiamo comunque parlando degli anni '50 del '900. Però, in ogni caso, la IUPAC va a basarsi anche su come è fatta una molecola. Capite bene, però, che ci sono alcune molecole che non sono state scoperte o non sono conosciute dagli anni '50, ma sono state scoperte all'inizio proprio dell'epoca umana. Pensate, ad esempio, ai metalli. Pensate anche banalmente all'acqua. L'acqua la si conosce da sempre. Di conseguenza, non potremmo cambiare il nome, come ad esempio il nome acqua, con un nome definito poi a tavolino molti anni dopo, anzi, molti millenni dopo da quando la sostanza è stata scoperta e non dico neanche utilizzata, perché è sempre è stata utilizzata, persino dagli animali viene utilizzata. Di conseguenza, ci sono alcune molecole che fanno parte della vita dell'essere umano da tempo immemore e, di conseguenza, l'essere umano ha dato dei nomi che poi, a quel punto, è molto difficile strappare dalle popolazioni che già ne fanno utilizzo.

Dicevamo, appunto, l'acqua. L'acqua la possiamo chiamare idruro di ossigeno? No, penso che nessuno di voi l'abbia mai sentita chiamare in questo modo. Oppure qualcuno l'ha mai sentita chiamare ossido di idrogeno o ossido di diidrogeno, cioè con due idrogeni? No, penso neanche in questo modo. Questo perché, effettivamente, il nome tradizionale che è appunto acqua, o water in inglese, è appunto un nome che ormai è eradicato nella cultura dell'essere umano ed è talmente tanto ben fisso nella nostra cultura che trovare un nome diverso sarebbe controproducente. Voi dovete immaginare che il motivo principale della nomenclatura è quello di far comunicare popolazioni diverse, un po' come le lingue. Cioè, noi dobbiamo trovare una lingua chimica che ci permetta di comunicare col nostro collega che si trova in Inghilterra o in Francia, in modo da non avere confusione, perché se io gli dico "passami l'ossido di diidrogeno" e questo non capisce che acqua, capite che diventa un bel problema. Pensate addirittura di più quando si tratta di commercio, cioè io devo comprare delle sostanze da un altro paese, è un bel casino. Pensate addirittura in Italia, con tutti i dialetti che ci sono, quale problema potrebbe essere non trovare una nomenclatura comune.

Altro esempio di nomenclatura tradizionale è anidride carbonica. Oggi si inizia già più a chiamare questa molecola biossido di carbonio. Avete presente? Si sente molto spesso il diossido o biossido di carbonio, o anche viene chiamata CO2, cioè proprio con la formula molecolare. Però, sapete che il nome più comune, alla fine, è sempre anidride carbonica, che è un nome che non ci fa capire com'è fatta la molecola. Proprio per questi motivi, la nomenclatura IUPAC ha deciso di accettare la nomenclatura tradizionale, o meglio, alcuni nomi che sono stati dati con nomenclatura tradizionale. Di conseguenza, noi andremo a vedere per ogni molecola sia la sua nomenclatura con IUPAC, sia la sua nomenclatura con il metodo tradizionale. Noterete che la nomenclatura IUPAC è molto semplice, non va quasi studiata, mentre invece è molto più complesso studiare le regole e, soprattutto, i nomi della nomenclatura tradizionale. Questo perché, comunque, la tradizionale ha delle regole che ci permettono di non studiare tutto a memoria, però, cosa che dobbiamo imparare a memoria, perché comunque nella nomenclatura tradizionale ci sono alcuni termini che non ci danno molti riferimenti su come è fatta la molecola, così come vi facevo l'esempio prima, il nome acqua. E capite bene che acqua l'abbiamo imparato a memoria, molto semplice da imparare a memoria. Però, ecco, la nomenclatura tradizionale sarà il punto un po' più critico su tutto questo nostro argomento, però non vi preoccupate, lo facciamo poco alla volta.

E oggi dobbiamo partire con la definizione di numero, numero di ossidazione. Il numero di ossidazione ci serve soprattutto nella nomenclatura tradizionale. Sarà poi anche utile nel per quanto riguarda la nomenclatura IUPAC, perché, come vi ho detto, poi comunque la IUPAC accetta una buona parte della nomenclatura tradizionale. E noi dobbiamo partire dal capire che cos'è il numero di ossidazione. Il numero di ossidazione rappresenta la carica che ogni atomo in una molecola o in uno ione poliatomico, chi non sapesse che cos'è uno ione, deve andarlo a rivedere sulla lezione riguardante l'atomo. E quando parliamo di ione poliatomico, vuol dire semplicemente uno ione formato da tanti, da tanti atomi. Quindi, ad esempio, SO4 2-. La carica rappresenta proprio che è uno ione. Ecco, quindi il numero di ossidazione è la carica che ogni atomo che si trova in una molecola assumerebbe se gli elettroni di legame fossero assegnati al lato più elettronegativo. E quindi una carica formale teorica. Cioè, qua non stiamo parlando di una carica vera e propria, stiamo ipotizzando che in una molecola come H2O, prenda gli elettroni solamente l'atomo più elettronegativo. Nel caso di H2O, è appunto l'ossigeno. Quindi, immaginiamo che, per questo vi dicevo importantissimo il video sul legame covalente e sulla valenza, immaginiamo che nella molecola di acqua H2O, gli idrogeni abbiano un elettrone in condivisione con l'ossigeno, che a sua volta ne mette due in condivisione, uno per ogni idrogeno. Capite bene che se dobbiamo assegnare la carica come se l'atomo più elettronegativo si prendesse tutti gli elettroni di legame, dobbiamo assegnare la carica negativa all'ossigeno, perché l'ossigeno va a prendersi, dobbiamo immaginare che vada a strappare i due elettroni dell'idrogeno. Due elettroni hanno carica negativa, quindi all'ossigeno possiamo dare come numero di ossidazione, cioè come carica formale teorica, -2. Gli idrogeni, siccome hanno perso un elettrone a testa, quindi un meno a testa, dobbiamo dare come carica formale, cioè come numero di ossidazione, a quegli idrogeni +1. Ovviamente, il numero di ossidazione può variare da molecola a molecola, non è detto che in ogni molecola determinati atomi prendano lo stesso numero di ossidazione. Come vedete nella tavola periodica qua sotto, però, ci sono alcuni atomi, come ad esempio il litio, il sodio, il magnesio, che hanno sostanzialmente solo un numero di ossidazione, quindi per loro sarà molto semplice capire come funziona. Guardiamo, però, nella parte di destra della tavola periodica. Vedete che casino? Vedete che ognuno di quegli elementi può prendere tanti numeri di ossidazione. È su quello che noi dovremmo concentrarci maggiormente.

E allora possiamo dire che la formula chimica di un composto mostra, ovviamente, da quale elemento questo è composto e formato, e gli indici numerici posizionati a pedice. Attenzione, cosa vuol dire a pedice? Ve lo faccio vedere con il laser. Guardate, a pedice vuol dire in basso. Ad esempio, qua Na2O, ossido di sodio. Vedete che qua in questo caso abbiamo dei numerini che ci vanno a indicare quanti atomi di quell'elemento ci sono in questa molecola. Ecco, questi si chiamano numeri a pedice. Quindi, gli indici numerici a pedice indicano quanti atomi di ogni elemento sono presenti nella molecola.

E allora iniziamo a dare qualche regola per andare a nominare i composti, prima ancora di guardare i numeri di ossidazione. Abbiamo dei composti molto semplici che li possiamo nominare in questo modo. Prima regola: si scrive per primo il simbolo dell'elemento che ha numero di ossidazione più positivo. Quindi, tra poco andiamo a vedere i numeri di ossidazione, dobbiamo mettere a sinistra quello con il numero di ossidazione più positivo di tutti. Dico più positivo, perché ovviamente potranno esserci vari elementi con numero di ossidazione positivo. Seconda regola: l'elemento più metallico, i cationi e gli atomi con numero di ossidazione positivo si scrivono per primi a sinistra della formula, poi dopo segue l'anione non metallico o poliatomico. Quindi, noi abbiamo lo ione che solitamente metallico con numero di ossidazione positivo a sinistra, e a destra invece segniamo quelli che hanno numero di ossidazione via via meno positivo, anzi, molto spesso negativo. E solitamente questi sono anioni non metallici. Ricordo: catione, ione positivo; anione, solamente un sinonimo di ione negativo. Terza regola: nei composti binari, cioè formati da due elementi soltanto, il numero di ossidazione del metallo diventa l'indice a pedice del non metallo e viceversa. Cioè, possiamo vederlo qua. Prendiamo sempre, quindi, l'ossido di disodio. Vediamo che il numero di ossidazione del sodio sarebbe +1 e lo possiamo mettere a pedice dell'ossigeno. L'ossigeno, ovviamente, avendo uno, non gli viene messo nulla, perché sapete che con l'uno si approssima semplicemente, si va a dare per scontato che ci sia un uno. Mentre, siccome il numero di ossidazione dell'ossigeno è -2, lo mettiamo al posto del sodio, ovviamente sempre positivo. Questa regoletta, poi, la vediamo più in dettaglio anche più avanti. Quarta regola: se i due indici della formula hanno un divisore comune, di solito si semplifica. Quindi, ad esempio, se io ho un indice a pedice 4 e nell'altro elemento ho 2, posso dividere tutto per 2. Quindi diventerà numero pedice 2 e poi 1. Di conseguenza, dobbiamo dividere tutto per il massimo comune divisore.

Andando avanti, possiamo vedere un esempio coi composti binari. Il nome di un composto binario si costruisce a partire da quello dell'elemento scritto a destra. Ovviamente, per quanto riguarda l'inglese è diverso. Noi, però, siccome studiamo la nomenclatura in italiano, dobbiamo in un elemento chiamato NaCl dire prima il cloro, quindi cloruro, e poi il sodio, cioè di sodio. Vediamo qua ossido, perché a destra c'è l'ossigeno, e poi di calcio, perché il calcio si trova a sinistra. Quindi, in italiano si parte dall'elemento scritto a destra. Questo, però, attenzione, solamente coi composti binari, che andiamo comunque a riprendere più avanti.

La somma dei numeri di ossidazione di tutti gli atomi presenti nella molecola, comunque, deve essere uguale a zero. E cioè, se la molecola è neutra e non è uno ione, quindi non ha una carica elettrica, questa molecola deve avere come numero di ossidazione totale zero. Di conseguenza, Na potrà avere +1, Cl -1, e infatti vediamo anche nell'esempio sotto: Ca +2, ossigeno -2. Ora vedremo meglio come si vanno a determinare i vari numeri di ossidazione. Mi serviva, però, darvi un'infarinatura generale, almeno per quanto riguarda i composti binari, per capire un attimino come andare poi a trovare i numeri di ossidazione, perché sennò facevo un discorso totalmente fuori da ogni contesto. Quindi, abbiamo dato un contesto: composti formati, in questo caso, almeno da due elementi. Andiamo a vedere poi come calcolare i numeri di ossidazione. Cioè, qua ve li dava già l'immagine. Noi dovremmo andarcene, periodica sottomano. Già abbiamo comunque delle linee guida. Se non ce l'abbiamo, dobbiamo totalmente rifarci a determinate regole. Ora andiamo a dare queste regole. In ogni caso, sappiate che sulla tavola periodica, comunque, ci sono scritti tutti i numeri di ossidazione di un elemento, quindi noi dovremmo sceglierne poi uno. La tavola periodica ci serve solamente come controllo, ma noi dobbiamo comunque applicare queste regole.

E allora le regole per dare i numeri di ossidazione sono queste. Le andiamo a vedere una per una. Sappiamo che molte di queste sono abbastanza fisse. Io ora ve le dirò e quindi per alcuni elementi sarà molto facile dare un numero di ossidazione.

Regola numero 1: gli atomi nelle sostanze elementari hanno sempre il numero di ossidazione zero. E cioè, se io ho un composto come Cl2, che non è un composto, è un elemento, quindi abbiamo una molecola elementare, perché Cl2 è formata solamente dal cloro, e siccome nessun cloro può strappare gli elettroni all'altro cloro, cioè non possiamo assegnare gli elettroni all'atomo più elettronegativo perché sono tutti e due ugualmente elettronegativi, questa molecola ha comunque il numero di ossidazione zero, perché è una molecola neutra nel suo complesso, ma i due Cl all'interno di questa molecola avranno comunque come numero di ossidazione zero. Tutti i composti nel loro stato elementare, tutte le molecole nel loro stato elementare, hanno comunque il numero di ossidazione di tutti i loro atomi zero. Altro esempio: O2, cioè l'ossigeno elementare. I due ossigeni che compongono la molecola O2 hanno come numero di ossidazione zero.

Seconda regola: il numero di ossidazione dell'ossigeno è -2, quindi è quasi sempre -2, tranne nei perossidi, in cui vale -1, e quando è legato al fluoro. Il fluoro è l'atomo più elettronegativo dopo l'ossigeno, in cui in questo caso l'ossigeno prende numero di ossidazione +2. Quindi, dobbiamo tenere a mente che l'ossigeno è quasi sempre come numero di ossidazione -2.

Terza regola: il numero di ossidazione dell'idrogeno è +1, quindi quasi sempre +1. Fa un'eccezione, però, quando andremo a vedere i composti chiamati idruri, in cui l'idrogeno ha -1. Quindi, solamente negli idruri l'idrogeno prende numero di ossidazione -1. In tutti gli altri composti, come ad esempio H2O, HCl, prende sempre +1. Cosa sono gli idruri? E quando l'idrogeno è legato a un metallo. Lo vedete qua: LiH, CuH. In questo caso, tipo idruro di rame, ha numero di ossidazione -1.

Quarta regola: gli ioni monoatomici hanno numero di ossidazione coincidente con la loro carica elettrica, ovviamente. E cioè, se noi abbiamo già uno ione come Na+, il suo numero di ossidazione è proprio quel più, quindi +1. Se noi abbiamo Fe3+, il suo numero di ossidazione, dato che gli elettroni li ha già persi in questo caso, sarà comunque +3. Vedete, corrisponde esattamente con la carica di quello ione.

E se invece abbiamo uno ione poliatomico, ci spostiamo sulla regola numero 5. Uno ione poliatomico come ad esempio OH-, ci dice che la somma dei numeri di ossidazione deve equivalere alla carica complessiva dello ione. Quindi, in OH-, la carica complessiva è -1. Di conseguenza, O e H, la loro carica, se la sommiamo, deve dare per forza -1. Noi sappiamo che l'ossigeno ha sempre -2, o quasi sempre. L'idrogeno ha sempre o quasi sempre +1. -2 + 1 effettivamente fa -1. Quindi, vedete che comunque riscontriamo poi numeri di ossidazione che abbiamo trovato nelle altre regolette. Situazione un po' più complessa su altri ioni poliatomici come SO4 2-. Ma per lo zolfo, andiamo a vedere dopo. L'ossigeno, ovviamente, avendo quasi sempre -2, e quand'è che non ha -2? Solo quando abbiamo dei perossidi. Ma se il nome della molecola non inizia con perossido, noi siamo tranquilli. Sappiate che i perossidi li trovate in maniera molto, molto rara negli esercizi. Quindi, noi diamo per scontato che l'ossigeno abbia sempre -2. In questo caso, -2 per 4 atomi con -2 fa -8. Lo zolfo avrà +6, perché il totale deve essere -2. Vedete che -2, o 2-, che dir si voglia, la carica complessiva dello ione poliatomico.

Passiamo quindi alla regola numero 6. In una molecola, in un composto ionico, la somma dei numeri di ossidazione deve essere zero. Quindi, se parliamo di molecola come H2O, o parliamo di un composto ionico come NaCl, cioè un composto che separatamente forma degli ioni, possiamo chiamarlo composto ionico perché i suoi atomi sono legati tramite legame ionico, però in ogni caso la sua molecola poi è neutra. NaCl, H2O, CO2 sono tutte molecole il cui loro numero di ossidazione complessivo deve essere zero. E quindi i numeri di ossidazione dei vari elementi dobbiamo stabilirli prendendo, però, per assodato che il loro complessivo deve essere poi zero.

Settima e ultima regola: in un legame covalente, gli elettroni condivisi sono formalmente attribuiti all'atomo più elettronegativo. Questa cosa l'abbiamo già vista. Se noi abbiamo un legame covalente tipo PCl3, gli elettroni devono essere formalmente, quindi teoricamente, assegnati al Cl. Quindi, Cl3, ogni atomo di Cl si prende un elettrone, mentre il P avrà come numero di ossidazione +3.

E quindi, andando a riassumere un po' rapidamente tutto quello che abbiamo visto fino adesso, vediamo questa tavola periodica con i numeri di ossidazione. Potete vedere che per quanto riguarda l'idrogeno, possiamo avere + o -1. La maggior parte dei composti che troveremo avrà sempre +1. Il primo e il secondo gruppo, quindi la prima e la seconda colonna della tavola periodica, avranno +1 rispettivamente la prima e +2 la seconda. Vedete che questi sono numeri abbastanza fissi. Poi abbiamo una grossa zona di mezzo, dove dovremmo studiarli a memoria, purtroppo, mi dispiace. Gli elementi di transizione sono da studiare a memoria. Abbiamo il terzo gruppo, che invece avrà +3, abbastanza fisso anche questo, siamo tranquilli su quello. E abbiamo poi un medio numero, diciamo così, di elementi sulla nostra destra, che sono i non metalli, che invece hanno un grande numero, una grande varietà di numeri di ossidazione. Abbiamo poi i gas nobili, che non ce li hanno, perché ovviamente loro non fanno legami.

E allora andiamo a dare proprio molto rapidamente pochi esempi. Diamo tre esempi. H2O, molecola il cui complessivo come numero di ossidazione deve essere 0. E allora H sappiamo che prende sempre +1, l'ossigeno sempre -2. Abbiamo due atomi di idrogeno, quindi 2 * +1 fa +2. -2 che è il numero di ossidazione dell'ossigeno, ci dà 0. E in questo caso Na2SO4, che succede? Allora, in questo caso, comunque, la molecola complessiva deve avere numero di ossidazione 0. Sappiamo che il sodio prende per forza +1, l'ossigeno prende sempre o quasi sempre -2. E quanto prende lo zolfo? Dobbiamo trovarcelo. In questo caso, il sodio avendo +1, ma essendoci due atomi, dobbiamo fare 2 * +1. Mentre invece, essendoci 4 atomi di ossigeno, dobbiamo fare 4 * -2. Di conseguenza, abbiamo che i sodi hanno come numeri di ossidazione +2 in totale, gli ossigeni -8. E allora, per avere 0, -8 + 2 ci avanza proprio +6, che sarà il numero di ossidazione dello zolfo. E per quanto riguarda gli ioni poliatomici, NO3-, vedete che questo ione ha meno, quindi -1. Dobbiamo dare come numero complessivo proprio questo -1. E allora, per arrivare a -1, dobbiamo prendere l'ossigeno, che comunque ha sempre -2, e -2 * 3 perché abbiamo 3 atomi di ossigeno, fa proprio -6. E allora, se poi dobbiamo andare a dire cosa aggiungere al -6 per avere -1, per forza di cose +5. In questo caso, l'azoto prenderà +5.

Questi sono solo alcuni degli esempi che vi ho portato. Non vi preoccupate, nei prossimi video porterò degli esercizi proprio a riguardo. Farò un video dedicato ai numeri di ossidazione con tutti gli esercizi necessari. Adesso, però, dopo aver capito i numeri di ossidazione, possiamo iniziare con la nomenclatura. E inizierò solamente a dare le basi, mentre in due video successivi andremo a dare poi le varie regole per ogni gruppo di composti. Questo perché esistono dei composti denominati binari, cioè formati da due elementi, e composti ternari, cioè costituiti da tre elementi. Esistono poi anche composti quaternari, eccetera, eccetera, però, ovviamente, dobbiamo vedere tutto piano piano. Iniziamo a saper nominare i binari, poi a comprendere come si nominano i ternari, e poi piano piano inizieremo a comprendere tutto il resto.

La nomenclatura, come vedete nella tabella, si struttura su alcuni gruppi di composti. Questi gruppi sono stati scelti e sono stati elencati in base alla reattività che hanno determinati elementi con ossigeno, idrogeno o soprattutto con l'acqua. E infatti, la classificazione dei composti inorganici si basa sulle loro proprietà chimiche, in particolare sulla natura metallica o non metallica. E per questo vi lascio guardare il video che ho già fatto sugli elementi e sulla loro reattività con l'acqua o con l'ossigeno. Quindi, noi abbiamo vari composti che siamo andati a classificare in base proprio alla loro reattività, o con l'acqua o con l'ossigeno, e lo vediamo pian piano. E quali sono queste classi di composti che andremo a vedere? Innanzitutto, partiamo dai sali binari, i più semplici. Vedremo poi gli idruri, poi successivamente gli idracidi. Vedremo poi gli ossidi, che si dividono in ossidi acidi, denominati anche anidridi, e ossidi basici. Vedremo gli idrossidi, gli ossiacidi e, alla fine, quelli un po' più complessi, che sono i sali ternari.

Detto questo, però, questo video è già abbastanza lungo. Io mi fermo qua. Vi ringrazio per il sostegno che mi date. Vi invito a lasciare like se il video vi è stato utile e iscrivervi al canale. Trovate in descrizione tutti i metodi per sostenere il mio lavoro. Io vi auguro buono studio e ci vediamo alla prossima lezione.