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Qué onda, espero que estés muy bien. Mi nombre es Daniel Carreón y hoy te voy a platicar de uno de mis temas favoritos: logaritmos. Así que pon mucha atención.
La logaritmación es una operación que se usa para calcular el exponente al que se tiene que elevar cierto número para obtener un resultado específico. Mira, aquí tengo dos elevado a cierta potencia que me da como resultado 16. Esto en logaritmo se escribe así: logaritmo en base 2 de 16 es igual a X. Repasemos: logaritmo en base 2 de 16 es igual a X.
Ahora sí, vamos a ver unos ejercicios. Aquí tenemos el logaritmo en base 2 de 16 es igual a x. Si esto lo vemos como potencia, nos queda como el 2 elevado a cierta potencia nos da como resultado 16. Entonces, hay que ver cuántas veces se tiene que multiplicar el 2 por sí mismo para que nos dé 16. Así que multiplico: 2 por 2 nos da 4, por 2, 8, y por 2, 16. Esto es lo mismo que 2 elevado a la cuarta potencia, porque el 2 se multiplica cuatro veces por sí mismo. Así que nuestro resultado es: logaritmo en base 2 de 16 es igual a 4, porque el 2 se tiene que multiplicar cuatro veces por sí mismo para dar como resultado 16. ¡Facilísimo, verdad!
Aquí tenemos logaritmo en base 7 de 343 es igual a x. Si lo vemos como potencia, tenemos que el 7 elevado a cierta potencia nos da como resultado 343. Entonces, tenemos que ver cuántas veces se tiene que multiplicar el 7 por sí mismo para que nos dé como resultado 343. Así que multiplicamos: 7 por 7 y nos da 49, por 7, 343. Esto es lo mismo que 7 elevado a la tercera potencia, porque el 7 se multiplica tres veces por sí mismo para que dé ese resultado. Así que nuestro resultado es: el logaritmo en base 7 de 343 es 3, ya que el 7 se tiene que multiplicar tres veces por sí mismo para que nos dé como resultado 343. ¡Facilísimo, verdad!
Aquí tenemos logaritmo en base 5 de 3,125 es igual a x. Si esto lo vemos como una potencia, tenemos que el 5 elevado a cierta potencia nos da como resultado 3,125. Entonces, tenemos que ver cuántas veces se tiene que multiplicar el 5 por sí mismo para que nos dé como resultado 3,125. Así que multiplicamos: 5 por 5 y nos da 25, por 5, 125, por 5, 625, y por 5, 3,125. Esto es lo mismo que 5 elevado a la quinta potencia, porque el 5 se multiplica 5 veces por sí mismo. Así que nuestro resultado es: logaritmo en base 5 de 3,125 es igual a 5, ya que el 5 se tiene que multiplicar cinco veces por sí mismo para que nos dé como resultado 3,125. ¡Facilísimo, verdad!
Aquí tenemos logaritmo en base 3 de 729 es igual a x. Si esto lo vemos como una potencia, tenemos que el 3 elevado a cierta potencia nos da como resultado 729. Entonces, tenemos que ver cuántas veces se tiene que multiplicar el 3 por sí mismo para que nos dé como resultado 729. Así que multiplicamos: 3 por 3 nos da 9, por 3, 27, por 3, 81, por 3, 243, y por 3, 729. Esto es lo mismo que 3 a la sexta potencia, porque el 3 se multiplica seis veces por sí mismo. Así que nuestro resultado es: logaritmo en base 3 de 729 es igual a 6, ya que el 3 se tiene que multiplicar seis veces por sí mismo para que nos dé como resultado 729. ¡Facilísimo, verdad!
Vamos a ver otro ejercicio. Aquí tenemos logaritmo en base 8 de 64 es igual a x. Si esto lo vemos como una potencia, tenemos que el 8 elevado a cierta potencia nos da como resultado 64. Entonces, tenemos que ver cuántas veces se tiene que multiplicar el 8 por sí mismo para que nos dé como resultado 64. Así que multiplicamos: 8 por 8 y nos da 64. Esto es lo mismo que 8 a la segunda potencia, porque el 8 se multiplica dos veces por sí mismo. Así que nuestro resultado es: logaritmo en base 8 de 64 es igual a 2, ya que el 8 se tiene que multiplicar dos veces por sí mismo para que nos dé como resultado 64. ¡Facilísimo, verdad!
A continuación, te voy a dejar unos ejercicios. Podrás resolverlos. Espero ver tus respuestas en los comentarios. Espero que este tema te haya gustado. Por favor, regálame un like, comenta, compártelo y suscríbete para que puedas seguir viendo mis videos. Nos vemos la próxima. ¡Hasta luego!