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[Música] [Aplausos]
Hola a todos. En el día de hoy vamos a ver lo que son cantidades escalares y cantidades vectoriales. Esto es muy común en el trabajo de física. Todo el tiempo uno se encuentra con unas cantidades que son escalares y otras que son vectoriales, y a veces las confunde y trata de operar las vectoriales como escalas.
Comencemos viendo qué es una cantidad escalar y en física cuáles son las cantidades escalares. Entonces, vamos a decir que una cantidad es escalar cuando se especifica totalmente a través de su magnitud y una unidad. Son dos cosas fundamentales. Si esa cantidad tiene una magnitud y tiene una unidad y nada más, y así quedó muy bien definida, entonces vamos a llamarla una cantidad escalar.
Por ejemplo, cuando usted le dicen, yo iba a una rapidez de 15 millas por hora, me pusieron una multa. Esas 15 millas por hora, o ya fueran kilómetros por hora, estamos hablando de cierta rapidez independiente para dónde usted fuera. Cuando usted dice, todos los días tengo que correr 12 km. Pues si usted no se detiene a pensar si los corre al oriente, al occidente, independiente hacia dónde los corra, pueden correrlos ha ignorado nororiente y esto puede combinarlos y volverse cierto son 12 km. No necesita definir una dirección. Necesitas saber que debe recorrer 12 kilómetros. Un volumen, un volumen de 200 centímetros cúbicos. Pues es un espacio que usted va a ocupar, sea, pero eso es independiente de la dirección y el sentido.
Bueno, ¿cuáles son cantidades o cuáles son las magnitudes escalares aquí en física? Como ejemplo de magnitudes escalares aquí en física tenemos las siguientes: la distancia. Esto ya lo hablamos. Si usted tiene que todos los días salir de hacer cinco kilómetros, cierto, pues hágalos cinco kilómetros hacia arriba, hacia abajo, hacia el norte, hacia el sur, no importa, o incluso los puede hacer en la tratadora. Tiene que recorrer una distancia, no tiene que ver ahí nada la dirección. El área. Si usted se compra un apartamento y usted le dice a su amigo, me compré un apartamento de 90 metros cuadrados, cierto, pues su amigo no se va a cuestionar esos 90 metros cuadrados los midió hacia el norte y le dieron 90, si va hacia el sur le dio 7 190 metros cuadrados. Su amigo sin mucho puede pensar que su apartamento tiene 10 metros por 9 metros, cierto, y ahí le da 90 metros cuadrados, pero jamás se cuestiona si esa medición usted la hizo en algún sentido, si usted la hizo así, si usted la medida si no 90 metros cuadrados y de ahí siguen siendo los 90 metros cuadrados independiente de la división que los ponga. Entonces es una magnitud escalar. La rapidez. Pues como ya lo dijimos, la rapidez es la magnitud de la velocidad. Si a usted le dicen velocidad máxima 80 kilómetros por hora y usted iba a 90 kilómetros por hora, pues a usted lo van a multar, cierto, por ir a más de 80, por ir a 90, independiente que usted fuera a los 90 hacia el norte, hacia el sur, hacia el este, a más de 80, cierto, su rapidez y no tenía que ver nada la dirección para dónde iba. Entonces por eso es escalar. El tiempo. Si usted toma un una medición de tiempo, por ejemplo, le digo cronómetro de 10 segundos, pues eso es independiente esos diez segundos, independiente que usted esté en un laboratorio, independiente que usted está en la calle, los 10 segundos no van a depender de una dirección.
Bueno, el ejemplo más claro de magnitudes escalares es el trabajo. Miremos un ejemplo de trabajo para entender exactamente lo que es una magnitud escalar. Bueno, el ejercicio es el siguiente para comprobar que el trabajo es escalar. Imagínense que usted tiene que subir este bloque citó, este bloque citó de masa M. Este bloque citó tiene algún valor de masa M. Entonces usted lo va a subir por el plano inclinado, pero también tiene la opción de subirlo a través de una polea que está fija un techo. Por dónde será más fácil subirlo, por dónde costará menos trabajo subir el bloque citó. Eso no tiende a pensar. Cuesta menos trabajo por el plano inclinado porque si lo sube por el plano inclinado la fuerza que tengo que invertir son 8 Newton. Pero fíjense que el camino es más largo. Si lo subo por el verticalmente por la polea, yo ando me con la polea, la fuerza es más grande porque aquí tengo que levantar todo el peso, mientras que acá el plano inclinado hace que esta cantidad fuerza que yo tenga que hacer se reduzca. Sin embargo, aquí el camino es más corto.
Entonces, si usted calcula el trabajo sobre el plano inclinado, el trabajo, recuerde que es la cantidad de fuerza que usted hace por la distancia de movilización de el objeto, la distancia de movilización de la masa. Entonces usted qué distancia va a movilizar la masa. Entonces como la va a subir por el plano inclinado, cierto, tres la va a subir hasta la parte alta, 13. Entonces usted la va a movilizar 4 metros. Entonces esos 8 Newton acá, mucho Newton, usted los mantuvo, los aplicó en esa distancia de 4 metros. El trabajo que usted hizo fue 32 Newton por metro. Bueno, más adelante vamos a ver que esto se expresa como Julios.
Piso. Ahora el trabajo que usted hace para levantar a través de la polea esta masa. Entonces tiene que invertir más fuerza porque digámoslo, lo dicen normalmente, la tienen que subir a pulso, visto, o sea, tiene que levantar y utilizar todo todo el peso del cuerpo y la va subiendo hasta que logras llevarla exactamente a la misma posición donde está la otra masa que subió por el plano inclinado. Puedo yo calcular cuánto trabajo hice para subir esta masa hasta allá. Entonces el trabajo que invertir fue la fuerza que yo apliqué, que fueron 16 Newton, cierto, porque subirlo verticalmente va a costar o voy a tener que hacer mayor fuerza. Esta fuerza la voy a hacer a través de este cable y la distancia que yo moviese cuerpo, pues es esta altura, mide 2 metros. Entonces si yo multiplico 16 de fuerza por 2 metros que desplace ese objeto, el trabajo son 32 Newton-metro.
Entonces fíjese, estos ya dijimos que esto es lo mismo que 32 Jules, cierto. Dicen que la cantidad de trabajo que se hace, la cantidad de trabajo que se hace acá es exactamente la misma, independiente del camino. Lo suba por este camino, lo suba por este camino, independiente de la trayectoria, el trabajo viene a ser el mismo. Y de eso se tratan las unidades escalares. Eso hace uno, las identifica porque ellas son independientes de cualquier trayectoria. La energía. La energía que usted posee dan en la mañana, por ejemplo, pues eso no depende de la trayectoria que vaya a tomar para el trabajo. Esta energía es independiente. La temperatura también es una magnitud escalar que no depende de ninguna orientación. Listo, esas son mis magnitudes escalares.
Ahora mis magnitudes vectoriales. Las magnitudes vectoriales son aquellas que necesitan de más elementos para poderlas identificar, para poderlas trabajar. Una magnitud vectorial queda bien especificada o totalmente especificada si tiene, recuerden que la magnitud es el número que debe venir acompañada de esta magnitud es el número, debe venir acompañada por una unidad. No es arriba lo decíamos 15 y las medias millas por hora, no. Entonces la magnitud con la unidad, pero también debe tener una dirección. O sea, los mismos elementos de arriba, pero debo sumar una dirección.
Por ejemplo, si a usted le dice que debe llegar a la tienda de su barrio y usted está en la esquina y usted dice, estoy ubicado aquí en la esquina, ¿qué hago? Le dicen, bueno, ahora desplácese 20 metros al norte. Pues si usted no hace eso, si usted no se desplaza los 20 metros al norte, no va a llegar a donde necesitas llegar. Entonces ese desplazamiento o el desplazamiento es una magna que necesita de mi número, de mis unidades y de una dirección. En este caso, la dirección el norte. Si le dice, le dice, tome la autopista y después de la autopista salga a 40 millas en dirección 30 grados noreste para que llegue a las 5 de la tarde, pues si usted no va a las 40 millas, no va a llegar a las 5 de la tarde. Si si no toma la dirección 30 grados noreste, no va a llegar al sitio que el ubicaron. Listo, entonces esas son magnitudes de tipo vectorial.
En física, ¿cuáles vamos a trabajar entre otras? Entonces entre otras está el desplazamiento, ya lo dijimos. Y además vamos a ver que el desplazamiento siempre es un vector que va de una posición inicial de tres. Si yo me ubico acá, esta va a ser mi posición inicial y si yo quiero moverme, por ejemplo, hacia el sur, pues acabaré por aquí en una posición final. Ahí estaba caber en una posición final y vamos a ver que hay un vector que nos define cuál fue su posición inicial y cuál sub fue su posición final y el hecho de que usted haya ido de la posición inicial hasta la posición final, cierto, hizo usted un desplazamiento y el desplazamiento vamos a ver que lo vamos a simbolizar con un vector y esta es una cantidad de tipo victoria. Se simboliza con un vector. Igual para la velocidad, para la aceleración, para la fuerza.
La fuerza es un ejemplo muy común y muy fácil de entender. Entonces supongamos el siguiente ejercicio. Imagínense que usted yo en el carro estaba bajito de combustible, de pronto se apagó el car, se quedó sin combustible, pero usted se da cuenta que muy cerca hay una estación de servicio. Entonces, ¿qué debe hacer? Pues deberá empujar el carro, cierto, para empujarlo deberá aplicar una fuerza. Pero si usted está acá, cierto, si usted está acá y su estación de servicio está ahí al frente, ¿hacia dónde va a ser la fuerza para llegar a la estación de servicio? Si tomara la fuerza como una magnitud escalar, quiero voy a decir que usted la puede hacer en cualquier dirección. Por ejemplo, usted podría hacer la fuerza hacia allá, pero obviamente si usted hace la fuerza hacia allá no logra que el carro llegue hacia acá haciendo así directa aplicada al calor. Entonces no la puede hacer en cualquier dirección. Fíjese, yo no puedo hacer la fuerza en esta dirección porque no voy a lograr llevar el carro hacia donde necesito. Entonces esa fuerza debe llevar una ubicación, sentido, una dirección y un sentido. La dirección, pues tiene que ser una dirección horizontal, 1000, porque en este caso está trabajando ustedes sobre la carretera, entonces debe ser una dirección minus horizontal y debe tener un sentido de aplicación esa fuerza. Entonces el sentido de aplicación de esa fuerza, pues obviamente debe ir a la derecha, cierto, pero yo haré fuerza que a mi carrito, haré una fuerza que la magnitud, pues debe ser tal que usted pueda mover su carrito, cierto, si usted aplica cierta magnitud, pues va a lograr que el carro se empiece a mover y si la aplica en esa dirección lograr lo que quiere que el carrito se mueva hasta la estación de servicio. Entonces por eso la fuerza es una magnitud victoria. Requiere de una magnitud, requiere de una dirección horizontal en este caso y requiere un sentido en este caso hacia la derecha.
Esas son las magnitudes vectoriales. Requieren de esos elementos y dentro de ellas encontramos estas: aceleración, fuerza, el momento, la cantidad de movimiento, la presión, el impulso. Bueno, y hay muchas más que se trabajan en física, pero la esencia es que es una magnitud de escalar y que es una magnitud vectorial de física, porque porque estas magnitudes vectoriales tienen una manera especial de operar las que las vamos a ver en el siguiente video.