Transcription
اعزائي طلاب وطالبات الصف الثاني عشر، السلام عليكم ورحمه الله وبركاته.
أهلاً ومرحبا بكم في حلقة جديدة سنتحدث فيها عن الشغل، كمية عددية موجبة أو سالبة.
أخذنا في الحلقة اللي فاتت أن الشغل يعتبر من الكميات العددية أو القياسية. لماذا الشغل كمية عددية؟ لأنه ناتج حاصل الضرب العددي لمتجهي القوة والإزاحة. وخدمنا العلاقة الرياضية للشغل: دبليو يساوي أف دي كوزين سيتا.
كما أخذنا العوامل التي يتوقف عليها مقدار الشغل: يتوقف على مقدار القوة، مقدار الإزاحة، مقدار الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة.
اليوم، سنأخذ ما العوامل التي يتوقف عليها أنواع الشغل أو إشارة الشغل أو حالة الشغل. اليوم سنأخذ العوامل التي تتوقف عليها حالة الشغل أو إشارة الشغل أو نوع الشغل. يعني متى يكون الشغل موجب؟ ومتى يكون الشغل سالب؟ ومن الذي يؤثر في حالة الشغل أو إشارة الشغل؟ هل القوة؟ أم الإزاحة؟ أم الزاوية؟
لو بصينا للقوة، دائما موجبة، لا تغير من إشارة الشغل. الدي، اللي هي الإزاحة، برضو لا تغير من إشارة الشغل. يبقى هنا باقي واحدة، اللي بيغير من إشارة الشغل أو حالة الشغل مقدار الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة.
فلل زاوية سيتا، التي يمكن أن تتغير ما بين صفر و180 درجة، تأثير على حالة الشغل أو إشارة الشغل أو نوع الشغل، بحيث ممكن يكون الشغل شغله موجب أو سالب على حسب الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة أو اتجاه الحركة.
فلو جينا خدنا في حالة الزاوية صفر، الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة صفر، كما بالشكل. سنلاحظ هنا اتجاه القوة في نفس اتجاه الإزاحة. الزاوية صفر، كوزين صفر بكام؟ كوزين صفر بواحد. لو عوضنا في قانون الشغل اللي هو دبليو يساوي أف دي كوزين سيتا، هيطلع معانا الدبليو يساوي أف دي. وفي هذه الحالة يكون الشغل أكبر قيمة موجبة، لماذا أكبر قيمة موجبة؟ لأن اتجاه القوة في نفس اتجاه الإزاحة. وفي هذه الحالة الشغل يكون منتج للحركة أو مفيد للحركة أو مساعد. وكمان لو شفنا سرعة الجسم في حالة لما تكون إشارة الشغل موجبة، هنا معنى ذلك زيادة في سرعة الجسم.
ممكن يجي لنا هنا سؤال: علل، يكون الشغل موجبًا أو أكبر قيمة موجبة إذا كانت الزاوية سيتا بصفر، اللي هي الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة؟ لماذا؟ لأن هنا هنقول: لأن القوة باتجاه الإزاحة، أو ممكن نقول لأن الزاوية هنا بصفر، كوزين صفر بواحد. نعوض في قانون الشغل دبليو يساوي أف دي كوزين سيتا، ونعوض عن السيتا بصفر، فيطلع معانا الدبليو أف ضرب دي.
طيب، لو زودنا الزاوية عن الصفر، كما بالشكل، زاوية حادة. الزاوية هتبقى أكبر من الصفر وأقل من الـ 90. الزاوية أكبر من الصفر وأقل من 90. إحنا قلنا كوزين صفر بواحد، ولو جربنا كوزين 90 بصفر، فهتبقى الكوزين سيتا أكبر من الصفر وأقل من الواحد. في هذه الحالة برضو الشغل بيكون قيمة موجبة، بس أقل من الحالة الأولى. وفي هذه الحالة، زي ما إحنا خدنا قبل كده، طالما هنا القوة مايلة بتصنع زاوية سيتا مع المحور الأفقي، بنعمل تحليل، هتبقى أف كوزين سيتا والعمودية أف ساين سيتا. الأف ساين سيتا لا تبذل شغل، يبقى هناخد المركبة الأفقية فقط اللي هي أف كوزين سيتا. ولذلك هنا إحنا هنقول القوة لها مركبة باتجاه الإزاحة، مش اللي هنا القوة مع في اتجاه الإزاحة بالكامل، لا، القوة لها مركبة اللي هي أف كوزين سيتا باتجاه الإزاحة. وكذلك هنا الشغل يكون منتج للحركة أو مساعد للحركة، وهنا برضه كمان سرعة الجسم تزداد طالما إشارة الشغل موجبة.
الحالة الثالثة: لو كانت الزاوية بـ 90، كما بالشكل. هنا زي ما إحنا شايفين اتجاه القوة عمودي على اتجاه الإزاحة. في هذه الحالة، لو قلنا كوزين 90 هتساوي صفر. إذا الشغل في هذه الحالة ينعدم، يعني يساوي صفر. وهنا القوة تكون، زي ما إحنا قلنا، عمودية على اتجاه الحركة.
هناخد بعض الأمثلة على القوة العمودية على اتجاه الحركة. من الأمثلة الحياتية اللي إحنا بنشوفها قدامنا، لما ترفع حقيبتك بقوة لأعلى وتتحرك باتجاه أفقي عمودي على اتجاه القوة، في هذه الحالة لا تبذل شغل. لأن إنت هنا بتشد الشنطة بتاعتك لفوق، اتجاه القوة لأعلى، زي كده، وبتتحرك أفقيًا، فالزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة بتساوي كام؟ 90. كوزين 90 بصفر، الشغل يساوي صفر.
كذلك في حالة حركة الأقمار الصناعية، كما بالشكل. وإن هنا الجسم لما بيتحرك في مسار دائري، بيأثر بقوة بتكون ناحية المركز، اللي هي القوة الجاذبة المركزية. وهنا الحركة بتبقى اتجاه السرعة عمودي على اتجاه القوة، فالزاوية بين الاثنين هتبقى بكام؟ هتكون بـ 90. كوزين 90 بصفر، فبرضه ينعدم الشغل في حالة حركة الأقمار الصناعية.
في بعض التعليلات برضه بتيجي على هذه الحالة، زي ما إحنا قلنا: عندما ترفع حقيبتك بقوة إلى أعلى وتتحرك باتجاه أفقي وعمودي على اتجاه القوة، فإنك لا تبذل شغل. لو شلت الشنطة بتاعتك واتحركت أفقيًا، كأنك ما بتبذلش شغل. الشغل الذي يبذله حمال المطار والذي يحمل حقيبة على كتفه وينقلها يعني في حركة أفقية، الشغل هنا بيساوي صفر. نفس السؤال اللي فوق. كذلك الشغل المبذول من وزن السيارة عندما تتحرك في حركة على طريق أفقي بيساوي صفر. أنا عندي السيارة ليها وزن، اتجاه الوزن للأسفل، وهي بتتحرك أفقي كده، فالزاوية بين القوة والإزاحة كام؟ 90. حركة الأقمار الصناعية حول الأرض لا تبذل شغل. ينعدم الشغل المبذول على جسم عندما يتحرك في مسار دائري، نفس بحركة الأقمار الصناعية. قوة جذب الأرض للقمر الصناعي لا تبذل شغل في تحريكه أثناء دورانه حول الأرض. كل هذه الأسئلة إجابتها واحدة، لأن اتجاه القوة عمودي على اتجاه الحركة، فالزاوية بـ 90، كوزين 90 بصفر، فالشغل يساوي صفر.
فلو قال لك: حركة في مسار دائري، سيارة بتتحرك على طريق أفقي، ترفع الحقيبة لأعلى وتتحرك أفقي، هو كله فيه حركة وهو كله فيه قوة، بس هنا اللعبة في الزاوية. الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة بـ 90، كوزين 90 بصفر، فالشغل يساوي صفر.
الحالة الرابعة: لو الزاوية زادت عن الـ 90 وكانت أقل من الـ 180، كما بالشكل. يعني هنا الزاوية منفرجة. في هذه الحالة، لو إحنا عوضنا بكوزين أكتر من 90، يعني 120، 150، هنلاقي الإشارة هتبقى بالسالب. فالكوزين سيتا هتبقى أكبر من سالب واحد (اللي هي دي تخص الـ 180، كوزين 180 بسالب واحد) وأقل من الصفر (اللي هي كوزين 90). في هذه الحالة الشغل بيكون قيمة سالبة. وهنا برضه هنعمل تحليل: أف كوزين سيتا وأف ساين سيتا. ولذلك هنقول إيه؟ القوة لها مركبة، بس هنقول عكس اتجاه الإزاحة. هناك كنا بنقول في الحالة ما بين صفر وأقل من 90: القوة لها مركبة باتجاه الإزاحة. أما هنا: القوة لها مركبة عكس اتجاه الإزاحة. وهنا الشغل يكون معي للحركة أو غير مفيد. طالما إشارة الشغل سالبة، يبقى هنا سرعة الجسم تقل.
الحالة الخامسة: لو الزاوية سيتا بـ 180 درجة، كما بالشكل. هنلاحظ هنا أن اتجاه القوة عكس اتجاه الإزاحة تمامًا. كوزين 180 بسالب واحد. لو عوضنا في قانون الشغل، هيطلع معانا الدبليو اللي هو سالب أف دي. وهنا يكون قيمة الشغل أكبر قيمة سالبة، حيث أن اتجاه القوة عكس اتجاه الإزاحة تمامًا. وهنا برضه هيكون الشغل معيق للحركة، وكمان سرعة الجسم تقل.
ولو خدنا مثال: لما يقول لنا هنا الزاوية 180 درجة، هيبقى مثال شغل قوة الاحتكاك. أول ما نسمع كلمة قوة الاحتكاك، على طول تعرف أن الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة 180 درجة. كمان زي ما قلنا في حالة لما يكون الشغل له إشارة سالبة، سرعة الجسم تقل.
ممكن يجي لنا السؤال: علل، شغل قوة الاحتكاك يكون سالبًا، أو الشغل المبذول ضد قوى الاحتكاك يكون سالبًا؟ لماذا؟ لأن إحنا قلنا: لأن اتجاه قوة الاحتكاك معاكس تمامًا لاتجاه الإزاحة، أو لأن الزاوية هنا بـ 180، كوزين 180 بسالب واحد. ونعوض في قانون الشغل، هيطلع معانا الدبليو يساوي سالب أف دي.
مما سبق، لو جالنا سؤال: ما العوامل التي تتوقف عليها حالة الشغل أو نوع الشغل أو إشارة الشغل؟ من الكلام اللي قلناه سابقًا، نستنتج أن حالة الشغل أو نوع الشغل أو إشارة الشغل تتوقف على الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة. مقدار الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة أو اتجاه الحركة هو اللي بيحدد نوع الشغل أو إشارة الشغل، اللي هي سيتا.
مما سبق، هناخد الحالات التي ينعدم فيها الشغل. من القانون اللي هو دبليو يساوي أف دي كوزين سيتا، ممكن نستنتج العوامل اللي بينعدم فيها الشغل.
أول حالة: لما يقول لنا عندما يتحرك الجسم بسرعة ثابتة المقدار والاتجاه، ينعدم هنا فيها الشغل. اللي هي معنى الجسم أن بيتحرك بسرعة ثابتة المقدار والاتجاه، أن العجلة بصفر، الـ a تساوي صفر. وطالما العجلة بصفر، يبقى القوة بصفر. وطالما القوة بصفر، يبقى ينعدم الشغل. يبقى لما يتحرك الجسم بسرعة ثابتة المقدار والاتجاه، هنا ينعدم مقدار العجلة، فتنعدم القوة، فينعدم الشغل.
وده ممكن يجي لنا سؤال: علل، عندما يتحرك الجسم تحت تأثير قوى متزنة؟ خدنا في الصف العاشر ما معنى القوى المتزنة؟ قوى محصلتها تساوي صفر. فطالما محصلة القوة تساوي صفر، يبقى الشغل كله يساوي إيه؟ صفر. يبقى لما يتحرك الجسم تحت تأثير قوة متزنة، تسمع قوة متزنة، أقول هنا محصلة القوة تساوي صفر، فينعدم الشغل. الدبليو يساوي صفر. يبقى الـ F R اللي هي محصلة القوة تساوي صفر، فالشغل يساوي صفر.
عندما يتحرك الجسم على مسار مغلق. كلمة مسار مغلق يعني هنا يبدأ من نقطة ويرجع تاني يلف ويرجع لنفس النقطة. فهنا عندما يتحرك في مسار مغلق، خدنا قبل كده كلمة مسار مغلق يعني الإزاحة تساوي صفر. فلما الإزاحة تساوي صفر، الشغل يساوي صفر.
آخر حالة، زي ما إحنا قلناها: عندما تكون القوة عمودية على اتجاه الحركة، فهنا الزاوية هتبقى بـ 90، وكوزين 90 بصفر، فهيطلع الشغل يساوي صفر. يبقى هنا لما تكون القوة بصفر (في حالة جسم يتحرك بسرعة ثابتة المقدار والاتجاه أو قوة متزنة)، الإزاحة تساوي صفر (لما يقول لنا مسار مغلق)، عندنا كوزين سيتا تساوي صفر (لما تكون اتجاه القوة عمودي على اتجاه الحركة، يعني الزاوية بـ 90 درجة).
عندنا برضه بعض التعليلات: لما يقول لنا: عندما يتحرك جسم على مسار مغلق، فإنه لا يبذل شغل. الشغل المبذول على جسم في مسار دائري مغلق لعدد صحيح من الدورات يساوي صفر. عندما تقف وأنت تحمل حقيبة التخييم على ظهرك، فإنك لا تبذل شغل. هنا قلنا مسار مغلق، ومسار مغلق خلاص عرفنا أن الإزاحة تساوي صفر. وكلمة هنا "عندما تقف" يعني إنت واقف ما تحركتش، يعني برضه الإزاحة تساوي صفر. فإجابة الثلاثة نفس الإجابة: لأن الإزاحة المقطوعة تساوي صفر، وبالتالي الشغل يساوي صفر. أو أقول له هنا: لأن الدي يساوي صفر، ونعوض في قانون الدبليو يساوي أف دي كوزين سيتا، نعوض عن السيتا بصفر، فيطلع معانا الشغل يساوي صفر.
محصلة الشغل لمجموعة من القوى المنتظمة: إذا كان الجسم معرض لمجموعة من القوى المنتظمة، فعشان أوجد مقدار محصلة الشغل، لازم أحسب محصلة القوى المؤثرة على الجسم في الأول، بعدين أضربها فين؟ في الإزاحة ضرب عددي. فالشغل الناتج عن مجموعة من القوى المنتظمة، نركز على الحتة دي، يساوي إيه؟ يساوي حاصل الضرب العددي لمتجهي محصلة القوة والإزاحة. إحنا كنا بنقول في الشغل بس قوة واحدة بنقول: لمتجهي القوة والإزاحة. أما هنا مجموعة قوى، فهقول: حاصل الضرب العددي لمتجهي محصلة القوى (F net) والإزاحة (d). ولذلك هنكتب القانون: دبليو نت يساوي F net متجه ضرب عددي في الإزاحة. ممكن نفكه هيبقى الدبليو نت يساوي F net في دي في كوزين سيتا.
بكذا نكون خلصنا البند الثاني في درس الشغل، اللي هو إحنا خدنا الشغل كمية عددية موجبة أو سالبة. المرة الجاية هنحل المثال المحلول اللي هو مثال رقم واحد، وهنحل بعض المسائل اللي في الهامش. وشكراً، والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته.