Transcription
Selamlar. Ne haber? Nasılsın? İyi misin? Umarım iyisindir. Keyifler de yerindedir diyeceğim ama yazılılar geldi. Keyfimiz kaçık. Biraz tutuştuk hocam diyorsun. Haklısın. Halledeceğiz.
Şimdi burada güzel bir genel tekrar yapacağız. Normalde ben sizler için bir yazılı videosu koymuştum. Konu anlatımlarını da koymuştum ama genellikle öğrenciler ne yazık ki yazılı videosuna direkt atladığı için bazı zorlanmalar olmuş. Bazı yerlerde takılmalar gördüm ben yorumlarda. Aslında doğru olan ne? O konu anlatımlarına güzel güzel didik didik çalışıp sonra yazılı videosuna geçmek ama neyse halledeceğiz.
Ben burada sana şu grafikler hakkında bir tekrar yapacağım. Ayrıntılı bir tekrar yapacağım. Simülasyon üzerinden yapacağım. Her şeyi güzelce anlayacaksın. Dikkatin dağıldığı an ne yapıyorsun? Dersi durduruyorsun. Dikkatini topluyorsun. Tekrardan ne yapıyorsun? Devam ediyorsun. Çünkü ipin ucunu kaçırdık mı toparlamamız zor olacaktır. Ben sana her şeyi en baştan didik didik özellikle bir simülasyon üzerinden anlatacağım. Olayı net bir şekilde anlamanı sağlayacağım ve şuradaki d tane grafik sorusunu da beraber yaptığımızda zaten hepsinin aynı olduğunu göreceksin. Hiçbir şey fark etmeyecek o zaman. Neyse bu kadar konuşma yeter. Hiç vakit kaybetmeden başlayalım. Sen hazırsın, ben hazırım. Ekim tutar bizi. Hadi gel başlayalım.
Evet şimdi simülasyon üzerinden bir şeyleri konuşmaya başlayalım. Ne yapalım? Şu arkadaşı önce bir hızlandıralım. İşin kuvvet kısmıyla ilgilenmeyeceğiz ama hız kısmıyla ilgileneceğiz. Ben şu arkadaşı bir hızlandırmaya başlıyorum. Şöyle 10 m/s ne yaptım? Hızını sabitledim. Şu anda bu kutu sürtünmesiz bir ortamda ne yapıyor? 10 m/s hızla ilerliyor. Tatlı tatlı ne yapıyor? İlerleme gösteriyor. Bunun hızının büyüklüğü ne dediğimde ne diyeceksin bana? Hocam işte 10 m/s diyorsunuz. Evet. O zaman şunu diyeceksin. Bu adam nasıl bir hareket yapıyor? Sabit hızla hareket yapıyor. Bak adamın hızı sabit. İğmeli bir hareket yapmıyor şu anda. Neden hızı değişmiyor? Çünkü hızı değişseydi, artsaydı veya azalsaydı bir ivmeden bahsedecektik. Şu anda bu adamın hızı ne? Sabit hocam. Sabitse bu arkadaşın ivmesi ne? 0. Çünkü neden bir hız değişimi yok. 10 m/s ne demek biliyor musun? Her saniye ben 10 metre yol alırım demek. Sana sorsam 5 saniyede bu arkadaş ne kadar yol alır? Hocam her saniye 10 metre yol alıyorsa 5 saniyede 50 metre yol alır. Gayet güzel. Gayet net anladım bak olayı. E hızı hep sabit mi? Evet. Zaman akıyor. Hatta şu sağ üst köşede bak bir tane kronometremiz var. Onu da başlattım. Zaman akıyor. Şu anda bir grafik çizimine gireceksin. Hızı değişmiyorsa ne yapacaksın? Hız zaman grafiğini sabit böyle dümdüz bir doğru çizeceksin hızla. Değil mi? Neden? Bak çünkü hızı değişmiyor. Peki bu arkadaş her sürekli bir yol alıyor değil mi? Evet. Ama her saniye aldığı yol ne? 10. 10 alıyor. 2 saniye ne oluyor? 20 oluyor. 3 saniye ne oluyor? 30 oluyor. Toplamdan bahsediyorum. Her saniye 10 10 10 10 10 10 yol oluyor. 10 saniyeye gitse bana ne dersin hocam? 100 metre yol alır dersin. Güzel. İğmesinin ne olduğunu söyledin. 0 olduğunu söyledin. Eline bir temiz kağıt kalem al. Ü tane grafiği benle beraber şimdi güzelce çizmeye bir başla bakalım. Ben buradaki grafikler üzerine çizeceğim. Sonra temizleyeceğim. Çünkü üstteki soruyla alakalı olacak burada grafikler. Biz oradaki simülasyonumuzun grafiğini bir çizelim. Önce hız zaman grafiğini çizelim. Bak arkadaş sağa doğru gidiyordu değil mi? Sen sağı artı alabilirsin. Yani burada yönemli. Neden? Hız dediğin arkadaş vektöreldir. Sağ tarafı artı, sol tarafı eksi. Genellikle alırız. Sen tam tersini de alabilirsin ama bizim tavsiyemiz sağ tarafa artı al, sol tarafa eksi al. Güzel. E bu arkadaşın hızının büyüklüğü neydi? 10 m/sydi. Sağa doğru mu gidiyordu? Evet. Buraya ne yaparsın? 10 m/syi koyarsın. Sonra ne yaparsın? Şu dümdüz çizgiyi çekersin. Neydi? Kronometre akıyordu. Hızının büyüklüğü değişmiyordu. Yani mesela şurası 1ci saniye, şurası 2ci saniye, şurası 3 saniye, şurası 4 saniye. Şurası ne yapabilirsin? 5 saniye diyebilirsin. 1 2 3 4 5. Tamam. Bu hareketin adı ne? Sabit hızlı. Bak sabit hızlı diyorum. Sabit iğmeli demiyorum. İğme yok. Neden? Hızı değişmedi ki bu adamın. Güzel. İvme zaman grafiğine ne çizeceksin hocam? İvmesi yok ki. Evet. İvmesi olmadığı için ivmesine 0 dersin. Bunu çizersin. Neden? Çünkü bu arkadaşın hızının değişimi yoktu. Bunda çok zorlanıyorsunuz nedense. Bak şunu düşüneceksin ya. Bu adam her saniye ne yapıyordu? 10 metre 10 metre yol alıyordu değil mi? Evet. Gel şuraya bir koy. Bak buradan sıfırdan başlattık. Sağa doğru gidiyoruz. Sanki bizim kutu bak buradaydı. Böyle gidiyor değil mi? Onu hayal edeceksin. Kutuyu buraya koyduk. Böyle ne yapıyordu? Gidiyordu. Güzel. Şimdi burası 0 başlangıç. Bir saniye sonra ne kadar yol aldı? 10. 2 saniye ne kadar yol aldı? 20. 3 saniye ne kadar aldı? 30. 4. saniye ne kadar yol aldı? 40. E çizeceğin doğru neye benzer sence? Şöyle koyarsak bir nevi sabit eğimli bir arkadaşa benzeyecektir. Yani şöyle çizeceksin değil mi? Evet. Bak olay bitti. Konum zamanı çizdik. Hız zamanı çizdik. İvme zamanı çizdik. Bak burası 1 saniye. Burası 2 saniye. Burası ne oldu? 3 saniye olmuş oldu. Adamı ben artıya doğru gittiği için bak kutuyu şurada düşünüyorsun. A yukarı doğru gidiyormuş gibi düşündüğünde bunu söyleyebilirsin. 3 saniye nerede? 30 metrede. 4 saniye nerede? 40 metrede. Artışlar ne? Düzenli. 10 10 10 artıyor. Demek ki ne yapman lazım? Sabit eğimli bir şey çizmen lazım. Aslında tüm durum bu aslında. İşte bütün olaylar bu üç grafik üzerinden düşecek. Şimdi grafiğe tekrar bir dönelim ve ne pardon simülasyona ve ne yapalım? Orada birazcık hareket yapalım. Sen bu grafikleri ne yapıyorsun? Bir yere güzelce bir not alıyorsun ve bu dediklerimi bir baştan bir tekrar ediyorsun. Tamam.
Gel şimdi ikinci kısma. Şimdi bu sefer ne yaptıracağız? Buradaki arkadaşa email hareket yaptıracağız. Bu adama ne yaptıracağız? Hızlandıracağız. Bu kutuyu ben git gide git gide hızlandıracağım. Bir önceki animasyonda ben ne yapıyordum? Sabit hızlı hareket yapıyordum. Şimdi hareketimizin adı ne? Sabit iğmeli hareket. Bir tane im değeriniz olacak. Size değişken iğmeli bir şey soramaz. Neden? Konunun adı. Çünkü sabit ivmeli olduğu için. Şimdi ben bu kutuya bir kuvvet uygulayacağım. Kuvvet kısmıyla ilgilenmiyoruz. İvme kısmıyla ilgileneceğiz. Ve şuradaki ivme değerine bir dikkat et. Ben kuvveti uyguladım. Bak ivme 2 oldu. İğvin 2 olması ne demek biliyor musun? Her saniye hızının 2 2 artması demek. Bak her saniye 2 artıyor. 16 18 22 Her saniye güzel güzel hızı ne yapıyor? 2 arttırıyor. Çılgınlar gibi hızımızı arttırıyoruz. İbre ne yapıyor? Sona dayandı. Arkadaş artık tutamadı. Bu gitti. Şimdi baştan alalım tekrar. Bu sefer bir kuvvet uygulayalım. Bu sefer mesela küçük bir iğme verdim. Birlik bir ivme verdim. Hızının değeri ne oluyor? Bu sefer 1 artıyor. Bak 6 7 8 9. Bu hareketin adı ne? Sabit ivmeli hareket. Sabit mi hızın senin burada? Hayır hocam hızım sabit değil. Bu hareketin adı ne? Sabit iğmeli hareketi oluyor. Ve hızı bak hep düzenli artıyor. Bir anda 1 artarken 5 Ohm diye artmıyor. Neden? Konunun adı zaten sabit imel hareket. Ne olacak bu sefer? Hızının büyüklüğü 1 bir artacaktır. Sonra bir işi tekrar başa alalım. Şöyle şöyle tutalım. Bu sefer daha fazla bir ivme verelim. İğvi. 3 yaptım. Hızlanmaya baksana. 9 12 15 18 21. Bak ne oldu? Hızlanma derecen arttı. Ama her saniye bu sefer nasıl hızlanıyorsun? 3 3 hızlanıyorsun. Güzel. Şimdi bu kısmı en azından sen hız zaman grafiğine dökmek istersen nasıl dökersin hocam? Nasıl olacak ki? Sonuçta benim hızım bu sefer güzel güzel artmıyor mu sıfırdan? Evet. Ne oldu? Şöyle yapmaz mısın? Bak şöyle bir doğru çizersin. Neden böyle bir doğru çiziyorsun? Bak 1ci saniye, 2 saniye, 3 saniye, 4 saniye olarak düşün bunları. Evet hocam. Ne olacaktır oradaki değerler? Mesela önce hızımız 2 2 artıyordu. Evet. Bak buraya 2 yazarsın. Buraya 1 yazarsın. Zaman aktıkça hızının büyüklüğü de ne oluyordu? Güzel güzel artıyordu. 2 4 6 8 dersin mesela. Gayet kolay. Az önce 3 vermiştim. 3 6 9 12 dersin. 4 verseydim 4 8 12 16. Yani şöyle bir grafik olur mu ya? Hayır olmaz tabii ki de. Ya da ne bileyim böyle parabolik bir şey olur mu? Olmaz. Adamın her saniye hızı aynı oranda artıyor. Demek ki ne olacak? Bu sabit eğimli bir rampa gibi olacak. Bu şekilde ne yapacaksın? Çizeceksin. Güzel. Şimdi buraya dikkat et. Bak. Sağ tarafa artı, sol tarafa eksi aldık. Bizim aracımız nereye hareket ediyordu? Sağ tarafa. Hızımızı sağ taraftan çizdiğim için bak ne yaptım? Hızı pozitif aldım. İvile ile hızın yönü aynıysa şöyleyse ikisi de aynı yönlü ise birlik beraberlik ilkesinde hareket ediyorlarsa bunlar birbirini besler. İvme hızı besler diyeceksin. İğmenin hızı beslemesi ne demek? Hızının artması demek. Yani burada iğmenin işareti ne olacak? O da artı olacak. Yani ben burada hız değişimine bakıyorum. He 2 2 2 artıyorsa bu arkadaşın iğmesi ne olacaktır? Hep 2 olacaktır. Oradaki değer değişiyor muydu? 2'ydi. Hızımız ne oluyordu? Hep 2 2 artıyordu. Zaman akıyordu. Zamanın akışını şuradan gösteririm. Zaman akıyordu. 1 2 3 diye. Benim iğmem ne oluyordu? Herhangi bir şekilde değişik göstermiyordu. Hızım da 2 2 artıyordu. Durum buydu. Tamam. Güzel. Şimdi işin konum zaman grafiğine gelelim. Gel bir simülasyona tekrar dönelim. Şimdi arkadaşa gene iğmeli bir hareket yaptıralım. Şöyle iğmemiz ne olsun? 2 olsun. Şimdi konum zaman grafiğine göre her saniye aldığı yol aynı mı? Şu yüzeye dikkat et. Şuradaki dikdörtgenlere dikkat et. Bir arabadasın gaza basıyorsun. Gaza bastığında her saniye aldığın yol aynı mı olur? Hayır hocam aynı olmaz. Git gide artar. Baksana ne kadar hızlandı burası. Görüyor musun? Artık kareler çok hızlı akıyor dikdörtgenler. E ne oluyor? Senin birim zamanda aldığın yol çılgınlar gibi artmaya başlıyor. Bak az önceki durum en başta tatlı tatlı başladı. İkına ıkına gidiyordu. Her saniye aldığı yol küçücük falandı. Sonra ne oldu? Git gide git gide git gide çılgınlar gibi artmaya başladı. Biraz daha beklediğinde artık burası bir film şeridi gibi ne yapacaktır? Akacaktır. E sen bunun konum zaman grafiğini çizdiğinde böyle sabit eğimli bir şey mi çizmen lazım? Hayır. Hızlanan bir şey çizmen lazım. Artan bir şey çizmen lazım. Eğimli. Eğimli sürekli artan bir şey çizmen lazım. E hocam ben onu nasıl çizeceğim? E çok kolay. Şöyle çizeceksin. Benim bu sefer kutum neredeydi? Kutuyu şuraya çizelim. Kutum buradaydı değil mi? Evet. Kutu nereye gidiyor? bu tarafa doğru gidiyor. O zaman sen buradan başlayabilirsin. Güzel. Eee buradan başlayacağına göre ilk saniye, 2inci saniye, 3 saniye. Böyle eğimi git gide artan, yokuşu artan, patikası artan bir arkadaş çizmen lazım. Bak aralıklarını koy. Şu ilk saniyeli, şu 2inci saniye. Şu da ne olsun? 3 saniye olsun. Atıyorum bak ona bile yetişemedim. Güzel. Bak senin kutu mesela neydi? İlk saniye şuradaydı. 2inci saniye sonucaydı. 3ün saniye neredeydi mesela? Buradaydı. Neden? Çünkü adam git gide git gide git gide hızlanıyor. Bir araçta olduğunu düşünsene. Aracı sen hızlandırdığında her saniye aldığın yol aynı mı olur? O dışarıdaki ağaçlar sanki hep aynı şekilde mi geçer? Ne olur? Hızlanırsın. O yüzden senin bu kutun çok daha hızlı gidecektir. Konum zaman grafiği böyle olacaktır. Yani alınan yol gibi düşünebilirsin. Yani konum deyince çok farklı bir grafik düşünmeyin. Her saniye arttığı için bu şekilde olduğunu söyleyebilirsin. Şimdi ne yapıyorsun? Bunları da aynı şekilde ne yapıyorsun? Güzel bir şekilde notlarına ekliyorsun.
Şimdi ne yapalım? Bu arkadaşı birazcık yavaşlatalım. İşin yavaşlama kısmında neler olacak ona bakalım. Şimdi ne yapıyoruz? Bu adamı yavaşlatacağız. Önce ne yapalım? Bu adamı bir çılgınlar gibi ben hızlandırayım önce. Bak iğmesi + 10 oldu. Her saniye hızının büyüklüğü 10 10 artı çılgınlar gibi hızlandı. Şu anda yaptığı hareket ne? Sabit hızlı hareket yapıyor. Sabit hızlı. Neden? Hızı değişmiyor. Bak iğmesi ne? 0 40 m/s birimlere alışalım. Her saniye kaç metre yol alıyor bu arkadaş? 40 metre yol alıyor. Bak şuradaki film şeridi gibi akan yüzeyi fark ediyor musun? Nasıl akıyor? Çok hızlı adam. Her saniye çünkü 40 metre yol alıyor. Dile kolay değil yani. Şimdi ne yapacağız? Bunu frenleyeceğiz. Frenlemem için ne yapmam lazım? Ters yönünde bir kuvvet uygulamam lazım. Harekete ters olarak. Peki onu bir uygulayalım. Şöyle bak uygulamaya başladım. Kuvveti de gösterelim. Bak iğme ne oldu? -1 oldu. Her saniye hızı bak ne oluyor? 1 azalıyor. 33 31 29 Güzel. Bak alttaki şerit gibi kayan, film şeridi gibi kayan yol nasıl artık daha azaldı değil mi? Neden? Çünkü birim zamanda aldığı yol azalıyor. Frenliyorsun. Bak aldığı yola bak. Az önce çılgınlar gibi saniyede 40 metre alıyordu. Şimdi ne oluyor? Daha az yol almaya başlıyor. Hızı ne oluyor? Git gide git gide git gide düşüyor. Ve bir yerden sonra zaten duracak. Artık aldığı yol bayağı azaldı her saniye. Hı hı. Ne oldu bak? Hızı şimdi sıfırlanacak ve bu arkadaş ne olmuş olacak? Duracak. Sıfırladık. Tamam. Ne yaptık? Bu yönde giden bir araca biz bir kuvvet uyguladık. Frenledik. İvme ne yönde? Bu yönde. Diğer tarafta aynı yönde değiller. Şuna her zaman dikkat et. Hız ve ivme aynı yöndeyse hızının derecesi artacaktır. Hızlanacaksın demektir. Hız sağa doğru. Adam sağa doğru gidiyordu. İğme nereye doğru çıktı? Sola doğru çıktı. E sola doğru ise iğme der ki ben senin hızını azaltırım. Ben senin hızını çalarım. Der ne oldu bu arkadaşın hızını? Git gide git gide azalttı. Şimdi adamı ben tekrar hızlandırdım. Tekrar yavaşlatacağım. Az önceki gibi hızı 1 bir azalmasın da 2 azalsın istiyorum. İğmeyi ne yapmam lazım? Arttırmam lazım. 2'ye 2 hızını azaltmak demek. İğmeyi ne yapmak demek? 2 yapmak demek. Şöyle yaptım. İvmesi -2 oldu. Bak o eksinin anlamı aslında ne demek? O tarafa doğru iğmenin sola doğru olduğunu söyler. İlla yavaşlama anlamına gelmez. Bak birim zamanda aldığı yol ne kadar azalıyor. Hatta akan şerde fark ediyor musun? Yavaşlıyor. Neredeyse durdu duracak. Hızla bak git gide git gide. Ne oluyor? Azalıyor. Güzel. Hızının azalması zaten nasıl düzenli? Bu arkadaşın yaptığı hareket ne? Yine sabit iğmeli bir hareket yapıyor ama yavaşlayan bir hareket yapıyor. Hızı 40'tan 38 36 34 32 diye azalıyor. Bak sabit iğmeli düzenli bir azalış var. E grafiği çizerken sen o grafiği nasıl çizmen lazım? Hızlaman grafiğini aferin. Sabit eğimli çizmen lazım. Gel şimdi işin bir grafik kısmını halletmeye çalışalım seninle. Oraları birazcık dolduralım. Böyle daha iyi oluyor herhalde. Bu şekilde zaten tüm olayları, tüm hareket çeşitleri neredeyse bitirmiş olacağız. Gel bakalım şuradan bir çizelim. Önce hız zaman grafiğini çizelim. Hızımız neydi en başta? 40 m/sydi. Ben oradan alıyorum işi. Hızlanmıştık. Tatlı tatlı 40'lık hızla gidiyorduk. Sonra ne oldu hızımız? Atıyorum 38 oldu, 36 oldu, 34 oldu. Ne oldu? Güzel. Güzel eee yavaşladık. Peki 40'tan ben 0'a ne kadar da düşmüş olabilirim? İğmimin değeri 2 m/s² ise -2 ise her saniye hızımı çalacağına göre bu adam her saniyede hızımı 22 çalıyorsa hocam ne olacaktır? 20 saniyede başlayacaksın. O zaman buradaki değer ne olacak? 20 olacaktır. Bak güzel. İğmenin değeri hep sabit miydi? Orada hep sabit gördük değil mi? Çünkü konunun adı sabit imeli hareket. O zaman ne yapacaksın? Buraya -2 koyacaksın. Niye? Adam sağa giderken adamın hızı azalıyor. İvme vektörü sağa doğru, ivme sola doğru. Bu ne yapar? senin hızını git gide git gide azaltır. O yüzden şöyle bir grafik çizersin. Güzel. Gelelim konum zaman grafiğine. Şimdi konum zaman grafiğinde bu sefer dikkat edeceksin. Mesela bizim kutumuzu tam yavaşlatma yavaşlatmaya bak başlattığımız nokta burası. Orsa kutu buraya doğru gidiyor mu? Gidiyor ama yavaşlıyor. Çılgınlar gibi yol alamıyor artık. Her saniye aldığı yol git gide git gide git gide ne oluyor? azalıyor. Git gide git gide git gide azalıyorsa bu adamın grafiğini şöyle çizersin sen. Şöyle çizersin ve durdurursun artık. Bak bu durduğunu ifade eder. Bak hep aynı konunu gösteriyor. Şuralarda artık durdu. Hep aynı konumu. Ne demek bu peki? Eğimi azalan demek hocam. Ben eğimin azaldığını nasıl anlayacağım? Şurayı bir patika gibi düşünsen. Kendini de şuraya koysam çıkman git gide kolaylaşır mı zorlaşır mı? Bence kolaylaşır. Eğer grafik şöyle olsaydı. Hadi çık bakalım da göreyim seni. Bak bu artan demek. Mavi ne biliyor musun? Çılgınlar gibi hızlanıyor. O film şeridi gibi akıyordu az önce. Şimdi ne oldu? Film şeridi gibi akmamaya başladı. Bak ne oldu. Konum zaman grafiği bu bu şekilde oldu. İşe başladığımız nokta buraydı. Kutumuz buradaydı. Kutu ne yapıyordu? Sağa doğru gidiyordu. İşte yukarı doğru gittiğini ifade et. Ama her sahne aldığı yol azalıyordu. Şöyle gitti gitti gitti gitti gitti ve durdu dedik. Olay bu. Hızlansaydı dırıt dıt diye hızlanacaktı. Bu şekilde bir grafik çizmem lazımdı. Bu hareketin adı ne? Yavaşlayan sabit iğmeli. Sabit iğmeli yavaşlayan hareket diyoruz aslında.
Şimdi burada ne yapacağız? Bu arkadaşı sol tarafa doğru hızlandıracağız. Az önce sağ tarafa doğru hızlandırıyorduk. Şimdi ne yapacağız? Sol tarafa doğru hızlandıracağız. Biz sol tarafa doğru kuvvetini verdik. Bak ivmesi -2 çıktı. Burada neye dikkat etmeni istiyorum? İğmenin eksi olması demek yavaşca anlamına gelmez illaki. O sadece iğme vektörünün yönünü gösterir. Şu anda bak hızlanıyor. Hızın derecesi artıyor. Bak 7.8 m/s oldu. Devam ettireyim. 9 10 her saniye 2 artıyor. 14 16 18 20 ne oldu? İğme sola doğru hız da sola doğru iğme der ki hızı ben beslerim der. Bu sefer ne oluyor? Negatif tarafa doğru sol tarafa doğru hızlanıyorlar. Yani grafikleri çizerken ne yapacağız? Aslında bunu dikkate alacağız. Şimdi e biz hızlandırmaya devam edelim. Şu yere dikkat et. Ne olacak? Buradaki akış artacak. Adam cayır cayır hızlanıyor. Baksana cayır cayır hızlandığı için ne diyeceksin bana? E hocam bunun her saniye aldığı yol artıyor. O konum zaman grafiğini çizerken işte çılgınlar gibi artan bir eğimini çizmen gerekeceğiz. Tamam mı? Hızımın derecesi artıyor mu? Hız artıyor yani. Evet. İvme sabit mi? Sabit. Konunun adı zaten sabit iğmeli hareket. Güzel. Peki hız ne oluyor? Artıyor. Aldığım yol ne olacak? Birim zamanda artacak. Gel bunu bir ne yapalım biz? Şöyle güzel bir şekilde grafiğe dökelim. O zaman arkadaş ne oldu? Duruyordu. Sol tarafa doğru hızlanmaya başladı. He. Grafiğin neresiyle uğraşacaksın? Sen 6 ile uğraşacaksın artık. Neden? Hız. Çünkü sol taraf eksi sağ tarafı artı olduğu için ve sola doğru gidiyorsa sanki senin aracın buradaydı. Buraya doğru gittiğini düşüneceksin. Güzel. Ama her saniye bu arkadaşın hızını arttırmadın mı? Sen arttırdın. Ve düzenli bir artış var. Düzensiz bir artış veremez. Konunun adı tekrar söylüyorum. Sabit iğmeli hareket. O zaman bak nasıl çizeceksin. Böyle çizeceksin. Yani buraya da bir saniye aralıklarını koyduğunda 1 saniye 2 3 4 5 diyebilirsin. Güzel. Peki benim imem neydi? 2ydi değil mi? Ama başında ne vardı? Eksi vardı. Bak burada hızlanıyorsun. O zaman senin iğmen ne olacak burada? -2 olacak. Nereden çizdim? Altta çizdim. Hop. Onu da ne yaptın? Yerleştirdin. Bu demek mi? Yavaşlıyor. Hayır. Hızlanıyor da olabilir. Diğer tarafa ne yapıyoruz? Gidiyoruz. Peki ne yaptık? Bizim kutumuz buradaydı ve bu kutu git gide git gide cayır gibi hızlanıyordu, değil mi? Cayır cayır hızlanıyordu. Evet. E çizeceğin grafik o zaman nasıl olacaktır? Yani böyle dümdüz bir şey çizmezsin. Bu her saniye aldığı yol aynı demek. Bu ne zamandı? Sabit hızlı hareketteydi. Her saniye 10 metre yol alsaydın bunu çizerdin. Şimdi ne çizeceksin bana? hızlanan bir araba çizeceksin. Aldığı yol git gide git gide artıyor. Hocam aldığı yol git gide git gide artıyorsa hop şöyle bir şey çizersin. Baksana bak şimdi 1inci saniye şura kadar şuraya kadar geldi o kutu. 2inci saniye atıyorum şuraya kadar geldi. 3 saniye şuraya kadar geldi. Şu aralıkları düşün bak 4. saniye nereye geldi? Biraz bozuk çizdim kusura bakma. Şuraya kadar geldi. E zaten benim beklediğim de şey bu değil mi? Niye? Hızlandığı için. Güzel. Tek bir tane bir şey kaldı artık konuşacağımız. Ne? O da bu tarafa gidiyor. Yine sol tarafa gidiyor. Ama bu sefer ne yapacağım? Ben bu adamı yavaşlatacağım. Aslında her şey tekrar aynısını konuşacağız. Fark eden bir şey olmayacak. Şimdi önce ne yapalım? Şu arkadaşı sol tarafa doğru bir hızlandıralım. Bir cayır cayır önce bir hızlandırdım. Bak i -10 oldu. Hızının derisi git gide git diye arttı. Ve bu adam şu anda ne yapıyor? Sol tarafa doğru sabit hızla hareket ediyor. Bak hızının büyüklüğü değişmiyor. Her saniye kaç metre yal oluyor bu? 40 metre yol alıyor. Güzel. İğmesi ne? 0ır. Çünkü ne yok? Hız değişimi yok. Güzel. Şimdi ne yapıyorum? Yavaşlatıyorum. Hadi bakalım yavaşlatmaya başlayalım. İğme 2 oldu. Neden? Adam sola gidiyor. Bak sola giderken hız vektörü sola. İğme nereye çıkacak? Sağa. Bu ne demek? İvme ben senin hızından hız çalarım demek. O yüzden ivmesi bak ne oldu? + 2 çıktı. Hızı ne oldu? 2 2 hızı azalmaya başladı. 7 3 2 ve ne oldu bak? 0 olmuş oldu. Ne yaptım? Sol tarafa doğru giderken bu adamı yavaşlattım. Tekrar yapayım. Bu adamı bir sol tarafa doğru cayır cayır bir hızlandırayım önce. Şuradaki aldığı yola dikkat edersen zaten saniyede 40 metre alıyor. Buradan bunu okuyabilirsin. Burası da ne oluyor? Film şevdi gibi akmaya başlıyor. Hemen ne yaptım? Buradan bir frenleme yaptırmaya başladım. İme 2 hızı her saniye 2 azalıyor. 32 30 28 dikkat ediyor musun? Bak aldığı yolda git gide birim zamanda azalmaya başladı. Nasıl bir grafik çizeceğini anladın sanırsam. Evet hocam. Ve ne olacak? Bir yerde zaten duracak. Burada önemli olan şey ne? Hız vektörü nereye doğru? Nereye gidiyorsa oraya doğru. Bu adam sola doğru mu gidiyor? Evet hocam sola doğru gidiyor. Bu adam yavaşlıyor mu? Evet o zaman ivme sağa doğrudur. Aynı yönyse iğme der ki hızını hız katarım. Ters yönlüysek senin canını okurum. Senin hızını yavaşlatım der. Şimdi ne yapalım o zaman? Bunların da bir grafiklerini çizelim o zaman. Güzel güzel. Sonrasında asıl sorularımıza bakıp olayı bitireceğim. Orada da sayısal hesaplamaları vereceğim sana. Merak etme. Şimdi neyden başlayalım? Hız zamandan başlayalım. Ben sola doğru gidiyordum değil mi? 40 m/s hızla giderken olaya başlamıştık. O zaman ne yapacaksın? Buraya 40 yazmayacaksın. Neden? Sağ tarafı artı aldık. Sol tarafı eksi aldığımız için sen grafiğe nereden başlıyorsun? Sen grafiğe buradan başlıyorsun. Güzel. Bir saniye sonra hızı ne oldu? Büyüklük olarak düşün. 38 36 34 32 ne oluyor? Tatlı tatlı azalıyor. E tamam sen de bak tatlı tatlı azalt ve ne yap? Durdur. Tamam olay bitti. Şunlar da senin neyin oluyor aslında? Saniye aralıkların oluyor. İşte 1 saniye, 2 saniye, 3 saniye. Bunu da ne yapmış oldun? Göstermiş oldun. Güzel. Peki her saniye hızın 2 2 azalıyorsa zaman ne olacaktır? 20 saniye olacaktır. Her saniye 2 2 azalıyorsam 20 saniyede hızımı 40 azaltırım. Güzel. Peki bu arkadaşın hız vektörü sola doğru muydu? Evet. O zaman sağa doğru ne olacaktır? İğme çıkacaktır. İğme neydi? 2'ydi. Ama nasıl 2'ydi? + 2'ydi. Bak ne yapacaksın? İvmeyi buradan çizeceksin ve böyle dümdüz çizgi atacaksın. Konunun adı çünkü sabit iğmeli hareket. Güzel konum zaman. He bak dikkat et. Sen bu yönde gidiyordun değil mi? Evet. Bu yönde gidiyordun. Öyle düşün. He. Ne oluyordun? Git gide git gide yavaşlıyordun. Çılgınlar gibi hızlı giderken artık yavaşlamaya başladın. Artık bir yerde durdun. O zaman senin çizeceğin grafikte ne olacak? Eğim azalması lazım. Yani eğimi azalan, çılgınlar gibi artmayan bir şey çizmen lazım. Nasıl bir şey çizersin? Bak şöyle bir şey çizsen mantıklı mı sence? Bence değil. Bir kaykay gibi düşün. Eğimi azalan demek. O kaykayda kaydığında canın acıması demek. Sen buradan bir kay bakayım neler olacak sana. Eyvah dersin. Yandık bittik. Öldük, geberdik dersin. O zaman ne yapacaksın? Bak zaten duracağı için şöyle azalan bir şeyi çizersin. Bak şunu devam ettir. Şuradaki ucu. Bak artık duruyor. Konum hep aynı yeri gösteriyor. Görüyor musun? Bak akıyor ve artık ne oluyor? Zaman akmasına rağmen konumu değişmiyor. Bu durduğunu anlatır. Yani ben sana şöyle bir konum zaman grafiği verseydim. Şöyle dümdüz bir şey çizseydim. Şöyle. Hep aynı konumda zaman akıyor. Hep aynı konumda bu duruyor demektir. Neden de duruyor? Çünkü baksana konumu değişmemiş. Konum aynı. Kutu hep burada duruyor demek. Yani şuraya bir tane kutu çizeceksin yaptığımız simülasyondaki ve olayı anlayacaksın. Kutu burada hep ne dersin? Duruyor. Hızı ne? 0. İvmesini 0 diyebilirsin. O zaman ne yapalım? Artık kendi sorularımıza dönelim. Dedim ki bu arkadaş en başta duruyor. O duran kutu gibi düşün. Tamam. Sonra 10 saniye 10 saniye sonra hızı ne olmuş dedim. 100 m/s olmuş demişim. Bak hızı 0'dan 100'e çıkmış. Tamam. Kaç saniyede? 10 saniyede. Peki sen bu arkadaşın iğmesinin büyüklüğüne ne dersin hocam? 10 saniyede hızını 100 çıkartıyorsa hızı 100 artıyorsa demek ki 10 10 artıyordur. 10 x 10 100 dersin değil mi? Yani sen iğmeyi bulurken ne yapıyorsun? Delta V/ delta T yapıyorsun. Hız değişimi ne kadar? 100'lük. Geçen süre ne kadar? 10'luk. Demek ki bu arkadaşın iğmesinin büyüklüğüne 10 m/s² dersin. Peki sana bir soru. Burada arkadaşın işareti ne? Artı. Neden? Hız vektörü sağa doğru sağ tarafa artı sol tarafa eksi alırız. Sağ tarafın ivmesinin ne olması lazım? Artı olması lazım. Çünkü ne yapıyoruz? Hızlanıyoruz. E peki sen bir ivme zamanda çok kolay artık şuraya + 10'u koyarsan konunun adı da sabit iğmeli hareket olduğu için iğme zaman grafikleri hep ne olacak böyle dümdüz çizgi olacak arkadaşlar şöyle bir çizgi yok şöyle bir iğme zaman grafiği çizdirmeyecek sana neden çünkü sabit imeli diyor sabit bir yazıyı sayıyı göstermen lazım ya da ne bileyim sana şöyle bir şey vermeyecek yani şöyle bir iğme zaman grafiği olmayacak niye konunun adı sabit iğmeli hareket sabit bir değer var yani. Olay o güzel e hız zaman grafiği ne olacak? Adam hızını 0'dan 100'e mi çıkarttı? Evet hocam. Her saniye hızına 10 10 mu kattı? Evet. 1 saniye sonra hızı kaç? 10. 2 saniye sonra hızı kaç? 20. 3 saniye sonra hızı kaç? 30. O zaman ne olacak bu? Sabit eğimli bir arkadaş olacak. Yani ne yapabilirsin? Şöyle çizebilirsin. Ahan da bak çizdik. Güzel. Ne olacak? Buralar hep zaman aralıkları olduğu için atıyorum 1 saniye, 2 saniye, 3 saniye de gidecek. Güzel. En sona gösterdiği değer ne olacak peki? Onun o tarafını çizmiyorum. 100 olacak. Burası 1'den 2 3 4 diye tık tık tık artık çıkacak. Kaça kadar? 10 saniyeye kadar. Peki konum zaman. Senin kutu burada sağa doğru gidiyorsun. Cayır cayır hızlanıyor musun? Hızlanıyorsun. O zaman cayır cayır yol alıyorsun. Değil mi? Cayır cayır yol alıyorsan oradaki konum zamanı senin nasıl çizmen lazım? Böyle çizmen lazım. Cayır cayır çünkü yal alıyorsun. Mesela ilk saniye atıyorum şu kadar yol aldın. 2 saniye şu kadar yol aldın. 3 saniye bak şu kadar yol aldın. Şurada kutu. 4 saniye sallıyorum. Daha tepelerde bir şey alacak. Daha ötede olacaksın. Niye? Cayır cayır hızlandığın için. Güzel. Bir de hocam bana şunu söylesen. Şu ağ arada aldığım yol ne kadar? İki şekilde bulabilirsin. Formüllerden de yapabilirsin. Birincisi hız zaman grafiğinin altındaki alan sana aldığın yolu verir. Burada burada ne var? Aslında bir üçgen var, değil mi? Evet. Şurayı düzgünce daha yazarsam şurayı da indirirsem şuradaki uzunluk zaman uzunluğu neydi? 10 birimdi. Buradaki hız uzunluğu ne kadar? 100 birimdir. Şuradaki alan bana neyi verir? Aslında o aldığın yolu verir. Nasıl bulursun bu üçgenin alanı? 100 x Şöyle farklı bir renkte yapalım artık. 100 x 10/2. Ne yaparsın? Buraya 5 dersin, 500 metre dersin. Burası aslında kaç metreymiş? 500 metre diyebilirsin. Olay bak bu kadar basit. Bütün grafikleri ne yapmış olduk? Çizmiş olduk.
Gel şimdi şu ikinci arkadaşa bakalım. Şimdi burada ne oluyor peki? Benim arkadaş yavaşlıyor. Yani sağa doğru giden kutuyu ne yapıyorum? Yavaşlatıyorum. Durduracağım. Güzel. Ne oluyor? Hızı git gide git gide azalmış ve sıfırlanmış. Kaç saniyede? 5 saniyede. Peki benim oradaki ivme değerim vardı ya. Kaç olabilir hocam? 100'den 0'a düşüyoruz. İvme değerini bulacaksak a = delta v/ del t yapabiliriz. Yani ne oldu? 100'den 100'lük bir değişim var. 100'den 0'a düştüğüm için kaç saniyede? 5 saniyede. Demek ki benim imminimin büyüklüğü neymiş? Bak büyüklük diyorum 20 m/s²areymiş. Ne demek bu? Hızım her saniye 202 değişti. Ne oldu? 100'den 80'e, 80'den 60'a, 60'tan 40'a, 40'tan 20'ye, 20'den 0'a. Bak 5 saniyede ne yaptım? İşi bitirdim. Güzel. Yalnız bu araç nereye doğru gidiyordu? sağa doğru gidiyordu. Hız vektörü nereye doğru? Sağa doğru. O zaman iğme vektörü nere olacak? Sola doğru olacak. Solu ne yapıyorduk? Eksi alıyorduk. Niye sola doğru aldım iğmeyi? Yavaşladığı için. Aynı yönlü olsaydı hızının büyüklüğü artardı. Sola aldım yavaşladığı için. E iğmenin büyüklüğü 20 m/s² ise kendisine -20 m/s²edir. Al. İğv zamanı güzelce çizmiş olduk aslında. Konunun adı ne? Sabit iğmeli hareket. Gidip de böyle artan ne bileyim şöyle azalan grafikler çizemezsiniz. Neden? Sabit bir değer var. İvme bir tane ivme değeriniz var. İvme zaman da bu şekilde çizebilirsiniz. Ancak hız zaman e 100'den 0ıa düştük mü? Düştük. Tatlı tatlı düştük değil mi? 100'den 80'e düştük. 80'den 60'a. 60'tan 40'a. Yani eğimi sabit bir arkadaş çizeceksin. O nasıl olacak peki? Buraya 100'ü koyacaksın. Buraya da 5 saniye dediği için 5'i koyacaksın. Ne yapacaksın? Tatlı tatlı bak yavaşlatacaksın. Bunu şöyle çizemezsiniz arkadaşlar. Bu değişken iğme olsaydı hani önce 3 ile yavaşladı sonra 10'la yavaşladı. 10'luk bir iğmeyle yavaşlasaydık bu tarz şeyler çizerdik. Ama böyle bir şey yok zaten. Konunun adı ne? Sabit imeli hareket olduğu için. Mesela burada zaman aralıklarını koysaydın 4 3 2 1 diyelim. Mesela buradaki değerlere baktığında neyi göreceksin? Bir saniye sonra hızı ne bunun? 80. 2 saniye sonra hızı ne? 60. 3 saniye sonra hızı ne? 40 saniye hız hızı ne? 20. Bak bunları güzel güzel anlayabiliyorsan sabit eğimli demektir. Güzel konum zaman. Senin kutu burada cayır cayır giderken bir anda yavaşlamaya başlıyor. Film şeridi gibi mi akıyor artık yol? Hayır hocam film şeridi gibi akmıyor. Birim zamanda aldığın yollar git gide git gide ne oluyor? Azalıyor. E git gide git gide azalıyorsa git gide eğimi azalan bir şey çizmen lazım. Hop bak git gide azalan bir şey çiziyorum ve artık bak ne oldu? Durdurdum. Nereden anlıyorum durdurdum? Bak konumu değişmiyor artık. Şurada zaman akıyor. Kronometre akıyor ama konum ne oluyor? Değişmiyor. Bunun da bak ne oldu? Konum zaman grafiği bu şekilde olmuş oldu. Peki hocam bir de bana alınan yolu söyler misin dersen şuradaki alandan bulabilirsin. Kimin alanından bahsediyorum? Üçgenin alanından. O ne kadar? 100 x 5/2. Yükseklik çarpı taban alanı. Taban uzunluğu böl 2 yaptım. 250 m oluyor. Bunu formülden de bulabilirsin. Bu formülü işin sağlamasını yapmak için kullanın her zaman. Nedir hocam formülü? ortalama hız formülü kullanarak yaptığımız bir şey. Şimdi burada alınan yolu ben şöyle göstersem şu kırmızı çizgiyle buray buraya x desem ne yapacaksın biliyor musun? Ortalama hız formülü gibi şey yapacaksın. Nedir hocam o? Şöyle hızları toplayacaksın. Sen ortalamayı nasıl alırsın? İk sayıyı toplarsın 2'ye bölersin. 2 sayıyı topladım 100 + 0dı çünkü. Evet. Ne yaptın? 2'ye böldün. İşin bu kısmı bitti. Bir de ne yapacaksın burada? Süreyle çarpacaksın. Geçen süre ne kadar? 5 saniye. 5 ile çarpacaksın. 100/2 kaç? 50. 5 ile çarp 250 met. Bak burası aynen çıkmış oldu. Buraya da 250 met yol aldı diyebiliriz. Peki hocam buradaki olay ne? Aslında aynı olaydan bahsedeceğiz. Artık durdurmayacağız. Belli bir aralığı inceleyeceğiz grafiklerde. Yani burada 30'dan 0'a kadar değil de 30'dan 10'luk kısmını inceleyeceğiz. O kutuyu ben sana ne yapıyordum? Sonuna kadar yavaşlatıp durduruyordum. Bunlar yavaşlatmadığı o aralık için söylemişler. Sen yavaşlatılmış halini de düşünürsün ama sana burada bir aralık vermiş. 30'dan 10'a düşmüş o hız. Oradaki kutu ne oldu benim? 30'dan 10'a düştü hızı. Güzel. Birincisi şunu artık söyleyebilirsin. Hocam bu arkadaş hızı sağa doğru ivmesi sola doğru. Neden? Yavaşladığım için. Güzel. İvmeyi bulabilir misin? Bulurum. Hızım ne olmuş? 30'dan 10'a düşmüş. 20'lik bir hız değişimi var. Yani delta V/ delta T yapacaksın. 20'lik bir hız değişimi var. Kaç saniye hocam? Hocam 4 saniye bana vermiş ya. 0 4 saniye aralığı. Evet. İmen'nin dikkat et büyüklüğü ne kadar? 5 m/s². Ama ben ne dedim? Bu arkadaşın iğmesiyle hızının vektörel olarak ters olduğunu söyledim. E bu arkadaş sağa doğru gidiyorsa, sağ tarafı da artı aldıysa hız için bu arkadaşın iğmesi ne olacaktır? -5 m/s² olacaktır. Ahan da iğmede buraya ne koyacaksın? -5'i koyacaksın. Sonra ne yapacaksın? Şu arkadaşı patlatacaksın ve olayı bitireceksin. İstersen zamanı da şuraya ne yapabilirsin? Koyabilirsin. Ne olarak? 4 olarak. Güzel. Hız zaman ne olacak? Adamın hızı 30'dan 10'a mı düşüyor? Evet. Tatlı tatlı mı düştü? Evet. Ne oldu? 30'dan 25'e düştü. 25'ten 20'ye düştü. 20'den 15'e. 15'ten ne oldu? 10'a düşmüş oldu. O yüzden 30 dedin. Buraya da ne dedim? 10 dedim. Neden grafiğin üstünde çiziyorum? Çünkü ben arkadaşım sağa gidiyorum. Sağa giderken hızımın yönü ne? Artı artıdan çizdiğim için. O zaman ne olacak? Bu hızı tatlı tatlı sen düşüreceksin. Ahan da düşürdün. Güzel. Şuradaki çizgileri de koydun. Şuraya da zamanı koydun. Kaç saniye? 4 saniye. Güzel. Konum zaman ne olacak? Düşün ki bu sefer senin gene buradan mı başlatacağız? Ama sana bak referans vermiş. - K2 demiş. Buraya bir nokta vermiş. Artık ne yapacaksın? Sen o kutuyu buraya koyacaksın. Oraya da ne demiş adam? - K2 demiş. Tamam. Senin kutunun burada olduğunu düşün. K1'e gidiyor. Güzel. Ama nasıl gidiyor? Yavaşlayarak gidiyor, değil mi? Evet. Yavaşlıyorsa o film gibi akan şerit artık film gibi mi akacak? Hayır. Git gide git gide git gide ne olacaktır? yavaşlayacaktır. E git gide git gide yavaşlıyorsa sen de buradan git gide git gide yavaşlayan yani eğimi azalan bir şey çizeceksin. Şöyle çizip ne yapabilirsin? Bırakabilirsin. Niye böyle çizdim? Yavaşladığı için. Bak hızlansaydı nasıl çizecektim? Bak hızlanmaya bak. Hoppa. Aman Allah'ım dersin. Nasıl hızlanıyor görüyor musun? O yüzden bu şekilde yapmamda hiçbir zararı yok. Bu arkadaş en başta neredeydi? - K2'deydi. Bak K1'e geldi. O çizgisini de çizdik. Nasıl gitti o yol? Nasıl akıyor artık? yavaşlayarak aktığı için konum zaman grafiğini bu şekilde çizmiş olduk. Oraya da 4 saniye zaman aralığını koymuş oldum. Peki hocam bu arkadaşın aldığı yolu ben şimdi nasıl bulacağım? Birincisi grafikten bulabilirsin. Bu ne? Bir yamuk. Yamuğun alanı nasıl bulunur? Şuraya alırsın 30 diye. Artı dersin şuraya alırsın 10 diye. 10'a karşılık geliyor ya. Evet hocam. Böl 2 dersin. Bu sabit bir 2'dir. Çarpı ne dersin? Zaman dersin. E benim az önce zaten söylediğim ortalama hız formülü değil mi? Hızları topla. Ahan topladım. 2'ye böl. Ortalama alma. Geçen süreyle çarp. Aynı şey. 40/2 ne? 20. 4 ile çarparsa buradaki ne olmuş aslında? 80 m olmuş diyebilirsin. İğme zaman grafiğinin alanı neye verir? Hız değişimi verir. Bak -20'lik bir hız değişimi var. Neden? Hızı 30'dan 10'a düştü. 20'lik bir değişim olduğu için. Olay bu. Artık son soru. Bundan sonra bence grafikle ilgili çok bir probleminizin kalmaması gerekiyor. Şimdi bak bu adama sana ilk hızını da vermemiş, son hızını da vermemiş. Ne demiş sana? 3 m/s²are ile hızlanıyor demiş. Mesela ben bunun sana ilk hızını 12 desem e bir saniye sonra hızı ne dersin? 15 derim hocam. Çünkü hızlanıyor 3 m²/ saniye sonra. Sonra ne dersin? 18. Sonra ne dersin? 21. Sonra ne dersin? 24. Böyle gidersin. Peki bu arkadaşın hızı toplamda ne kadar artacak? 3 3 artıyor mu? Evet. Bak 10 saniye 3 3 arttığını söylüyorsan hızının büyüklüğü 30 artacak diyebilir misin bana? Diyebilirsin. Yani şu V2 yerine ben ne yazarım? V1 + 30 yazabilir miyim? Yani hızının en başta büyüklüğü kaçtır? Atıyorum 12'dir. E 30 arttırdım 10 saniye sonunda. Bak buraya 12 koyduğumda ne oldu? 42 oldu diyebilirim. O yüzden ben şimdilik ne yaptım? Sağ taraftaki şu 10 saniye sonundaki hızına V1 + 30 dedim. Bu adam hızlanıyor mu? Bu adam hızlanıyor abiciğim. Bu adam hızlanıyorsa oradaki yüzeydeki şerit film şeridi gibi akıyor. Yani aldığın yol git gide git gide git gide ne yapıyor? Artıyor. Bana bir referans vermediği için ben kutumun burada başladığını varsayıyorum ve cayır cayır adamı hızlandırıyorum. Ahan da cayır cayır hızlandırdım ve cayır cayırı ona ne yaptırdım? Yol aldırdım. Konum zaman grafiğini nasıl çizersin? Bu şekilde çizebilirsin. Bak sana ne vermiş? Aldığı yolu vermiş 250 metre diye. Bak ortalama hız formülünü burada kullanabilirsin. Burada da kullanabilirsin. Sıkıntı değil. Orada da çizeceğim zaten. Ne yapıyorduk? İki hızı topla diyordun bana hocam. V1 ile V1 + 30'u toplarsan ne olur? 2 hızı topladım. 2V1 + 30 oldu. Ortalama alıyorsan 2'ye bölersin. Çarpı ne dersin? Süre edersin. Süreyle çarptım. Bunun değeri kaçmış? 250'ymiş. Güzel. 10'la 250'yi sadeleştirdin. 25 2V1 + 30 = 50. V1 aslında kaçmış bak? 10 m/symiş. Anladın mı? Karışık bir şey yapmadım. 2 hızı topladım. ortalamasını almak için 2'ye böldüm. Geçen süre çarptım. Bu bana neyi veriyordu? Alınan yolu veriyordu. 250 dedim. 10la 250'yi sadeleştirdim. 25 dedim. 2 ile 25'i çarptım. 50 V1'muş. Yani bu adamın ilk hızı 10'muş. Sonra hızı kaçmış? 40 metreymiş. 40 m/s diyebilirsin. E tamam. Çok güzel. Bak o zaman ne yaparsın? Hızı şuradan yazarsın. Hızı ne bunun? Artı değil mi? Sağa doğru gittiği için. Evet. Şuraya 10. Şuraya ne dersin? 40 dersin. Şuradan ne yaparsın? Çizgini alırsın. Tatlı. Tatlı. Artmıyor mu bunun hızı zaten? Evet. Hocam çizgini şöyle çizersin. Güzel. Farkındaysan hız zaman grafiklerinin hepsi aynı. Farkında mısın? Hep düz çizgi gibi yani sabit eğimli. Neden? Çünkü konunun adı sabit iğmeli hareket. Bunu çok sevdedim farkındayım ama çok saçma grafikler çizmeye çalışmayın diye söylüyorum. Ne yaparsın? Şuradaki çizgilerini de koyar grafiğini süslersin. Geçen süre ne kadardı? 10 saniyeydi değil mi yanlış hatırlamıyorsam? Evet. Güzel. Buradaki alan neyi verecek sana? İşte alınan yol verecek. Nasıl veriyordu? Yamuğun alanından. 40 + 10 40 + 10 x yükseklik b/ 2 e benim az önce yaptığım ortalaması formülü aynı. 40 + 10 diyorum da burada 10 koyduğunda 50 olacak. 50/ 2/ 2 x 10 x 10 hızlanıyor demişti. + 3 e + 3 dem sağa doğru olduğu için iğme ne oldu? + 3 oldu. E ne yapacaksın? Konunun adı sabit iğmeli hareket olduğu için dümdüz çizgiyi çizeceksin. Şuradan da süslemeni ne yapabilirsin? yapabilirsin. Şuraya da 10 saniye koyabilirsin. İvme zaman grafiğinin altında kalan alan bana neyi veriyordu? Hız değişimini veriyordu. Bak hızı ne oldu? 10'dan 40'a çıktı. 30'luk bir hız değişimi var. Olay bitmiştir. Bence anladığınızı varsayıyorum. Çok zor değil. Mantığı bu şekilde tutarsan her şeyi yaparsın. Hiçbir grafik seni aldatmaz. Ben sana diyeyim. O zaman ne diyelim? Sınavında başarılar dileyelim. İnşallah iyi notlarla gelirsin. Emeğine sağlık. Kendine çok iyi bak. Hoşça kal. Yeah.