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Bien, jóvenes, ahora vamos a la inversa. Ahora nos piden representar las siguientes cantidades que están en notación científica. Hay que expresarlas en notación normal. Pues es más fácil todavía, porque aquí sí no nos tienen que decir a una cifra, a dos cifras. Aquí no nos tienen que decir nada, ya está especificado como bloque lo quieren en notación normal y así vamos a representarlo.
Entonces, para el inciso A, de las primeras expresiones que tenemos, 8.5 con 10 a la 4. A partir del punto decimal, nosotros empezamos a contar. Uno y agregamos las cifras que nos acercan. Y aquí vamos: uno, dos, tres, cuatro. Acuérdense que en las cifras enteras separamos de tres en tres de derecha a izquierda y separamos por medio de comas.
La siguiente, siete por 10 a la dos. Aquí está el punto decimal, entonces voy a agregar dos cifras. Dos.
La siguiente, 20 por 10 a la cinco. Recuerden, aquí está el punto decimal, entonces voy a agregar cinco cifras más. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. Recuerden que separo de tres en tres de derecha a izquierda. Entonces, la cantidad quedaría de esa manera.
Y por último, 49 por 10 a la tres. El punto decimal está acá y entonces voy a agregar tres cifras. Separo en tres en tres de derecha a izquierda. Aquí sí no hay vuelta de hoja. Aquí sí ya no nos pueden decir a uno, a dos, a tres, no, porque ahí ya está especificado como habíamos quedado. Queremos explicar los ejercicios que acabamos de ver.
Cuando son cantidades enteras, el exponente es positivo.
Bien, las siguientes expresiones que estamos observando, ahí estamos observando que tenemos cantidades negativas. El exponente es negativo, por lo tanto, si el exponente es negativo, entonces vamos a obtener decimales. Esta es la base de mi notación normal y voy a empezar a contar nuevamente a partir de donde se encuentre mi punto decimal. Y entonces aquí digo, nueve por 10 a la menos tres. Recuerden que aquí el punto decimal está aquí y empiezo a contar. Uno y me faltarían otras dos cifras, entonces cero, cero. Aquí está mi punto. Uno, dos, tres. Es un decimal. Por eso mi mente es de la siguiente.
Dos punto veintidós por 10 a la menos cuatro. A partir de donde está el decimal, aquí llevo una cifra, quiere decir que me faltan tres. Dos, tres. Mi punto decimal sin trabajar. Uno, dos, tres, cuatro. Uno, dos, tres, cuatro. Punto.
Y dos por 10 a la menos seis. La siguiente, siete punto cero cinco por 10 a la menos cinco. A partir de dónde está mi punto decimal, aquí llevo una cifra, quiere decir que me faltan cuatro. Acuérdense que es cero antes del punto decimal, me están indicando que tengo cero enteros. Entonces digo, uno, dos, tres, cuatro. Tres, cero, cinco. Mi punto decimal estaba acá y yo cuento uno, dos, tres, cuatro, cinco. Por eso siete punto cero cinco por 10 a la menos cinco.
Y por último, dos por 10 a la menos seis. Realizo la misma operación. Y punto decimal. Quiero una cifra, me hace falta cinco. Uno, dos, tres, cuatro, cinco. Dos. Tres, cuatro, cinco, seis. Punto. Por eso es que lo represento dos por 10 a la menos seis.
Y con esto estamos haciendo un repaso de notación científica base 10 de una cantidad o de una notación normal a una expresión base 10 y luego a la inversa, como lo estamos representando aquí, de una notación base 10 a la notación normal.
Bien, jóvenes, continuamos entonces. Ahora vamos a aplicar notación científica base 10 y expresiones de notación normal para hacer operaciones directamente en la calculadora. Ese es el otro tema que también he estado observando que no saben manejar correctamente su calculadora, aunque ya hicimos un repaso de la misma. Entonces, ahorita nuevamente les recuerdo, la calculadora únicamente se debe de encontrar en "Deg" o como lo tengan ustedes, que son grados, que es lo que nosotros manejamos las operaciones. Y la otra, que les recuerdo, que debe de estar la pantalla. Únicamente les debe de aparecer esta función. Si tienen otras funciones, por favor, borren esas funciones. Les recuerdo, tienen la tecla "Shift" y la tecla "Clear". Entonces, cuando ustedes marcan esto, les van a salir tres opciones: opción uno, dos y tres. Ustedes marcan la opción tres, que es "All", se van a borrar todo. Van a presionar todo, ponen "igual" y ahí les están indicando resetear todo. Finalmente, ponen en cero nuevamente y ya les tiene que salir limpia la pantalla, únicamente con la función de "Deg". En caso de no les llegara a limpiarse completamente su calculadora, les sugiero que chequen su instructivo o chequen la parte de atrás de la calculadora. Algunas calculadoras traen escrito en la tapa cómo borrar, cómo limpiar la pantalla. Si ya no tienes los instructivos, pues váyanse al internet, ¿verdad? Chequen qué tipo de calculadora tiene para dejar limpia la pantalla, porque alguna de estas cosas, de estas funciones que salen, sí alteran las operaciones.
Bien. Después de estas recomendaciones, y es que las sigan, estoy indicando. Ahora sí, vamos a realizar estas operaciones. Bien, como yo no sé qué calculadora tiene ni qué calculadora se están manejando, entonces, ¿qué es lo que les voy a indicar? Yo les voy a indicar las operaciones de la manera matemática. Ahí sí no hay ningún problema y de la forma matemática, acuérdense que estas son universales, se manejan igual en cualquier parte del mundo. Entonces, independientemente de la calculadora que ustedes manejen, la operación les debe de salir el mismo resultado a todos. Por favor, vayan por su calculadora para que estén checando las operaciones.
Entonces, aquí tenemos la primera operación: cinco por 10 a la cuatro. Vayan siguiendo las instrucciones, por favor. Les vuelvo a decir, yo lo voy a manejar de forma matemática porque no sé qué calculadora tienen ustedes. Bien, ¿qué es lo que van a hacer? Van a abrir el paréntesis que tienen ahí en su teclado. Abren paréntesis, marcan cinco. Acuérdense, para los que tienen un recuerdo, para los que tienen la función "EXP", esta función que expresa la base 10. Hay algunos otros que no tienen esa función, tienen "por 10" o "10x". Son las funciones que les manejan la base 10. Por favor, no se confundan. La tecla del logaritmo, esa no, porque luego me andan marcando. A lo mejor algunos resultados les va a dar, pero la mayoría les va a salir error. Así que no se confundan.
Entonces, nuevamente, por favor, marcan paréntesis. Si ya localizaron su tecla base 10, marcan cuatro. Si no, marcan cinco. Los que tengan esta función, marcan. Los que tengan esta función, marcan. Lo van a poner por 10 a la cuatro. Que sería cuatro. Cierran el paréntesis. Entre. Nuevamente abren un paréntesis. Marcando en este caso, nuevamente pueden teclear en la base 10 el exponente dos. Cierran paréntesis. Y el resultado debe de ser doscientos cincuenta. Si es que les dio en notación normal. A lo mejor algunos les dan de notación científica, dos punto cinco por 10 a la dos. Cualquiera de las dos expresiones es correcta. Chequen, por favor, su calculadora.
Bien, la siguiente operación. Igual, vuelvan a poner en cero su calculadora y únicamente les debe de aparecer "Deg". Y entonces, como yo no sé nuevamente qué tipo de calculadora tiene, yo lo voy a manejar de manera matemática. Ustedes van a ir conociendo su calculadora y si ustedes dicen, es que yo ya sé cómo se maneja y no necesito hacer todo lo que hacemos matemáticamente, sino yo introduzco los datos directamente, correcto. Si llegan al resultado correcto, por favor. Pero si nos marcan el error, ustedes va a depender.
Bien, entonces ahí me marcan tres por 10 a la ocho. Cierran paréntesis. Recuerden que dos paréntesis juntos me indican multiplicación, pero la calculadora eso sí no lo sabe. Yo le debo de indicar. Y como yo quiero que realice toda la operación, sea toda esta operación, yo quiero que la calculadora la realice directamente, entonces lo vamos a manejar de la siguiente manera. Todos, por favor, marcando paréntesis, doble paréntesis. Marcan tres, tecla de exponente base 10, ocho. Cierran del paréntesis. Luego, por, porque hay dos paréntesis juntos, no indica multiplicación. Abro nuevamente el paréntesis. Escribo seis. Marco tecla base 10, a la menos cinco. Y cierro doblemente paréntesis, porque ahí estoy cerrando la primera operación del numerador. Después me dice entre. Y nuevamente marco doble paréntesis. Dos. Exponente tres. Cierro el paréntesis. Me indica multiplicación. X. Abro paréntesis. Exponente menos siete. Y cierro nuevamente doble paréntesis. Y entonces me gustaría verlos de verdad en el salón de clase, pasar por sus bancas para checar qué cantidades les dio. Pero bueno, no lo podemos hacer por el momento. Entonces, ustedes deben de llegar al siguiente resultado. Si su calculadora les dio el resultado de treinta millones en notación normal, es correcto. Si su calculadora les dio en base de 10, por ejemplo, entera, es correcto. O si a alguno les dio cifras enteras, es correcto. Ustedes conozcan su calculadora, por favor, y chequen qué resultado les dio.
Bien, espero que con esto ya se hayan aclarado sus dudas. Y por último, van a realizar el siguiente ejercicio. Y el siguiente ejercicio, te vamos a escribir. Pongan todos en cero su calculadora. No quiero que me pongan, por favor, operaciones intermedias. Me tienen que poner en los ejercicios que yo les dejé el resultado final con decimales. Todo. No quiero operaciones intermedias. El resultado final me tiene que escribir. Bien, para realizar el siguiente ejercicio. Van a realizar ese ejercicio directo en la calculadora y me dan su resultado final. Ya no se los voy a dictar. Ustedes.