Transcription
CHINMAY NIRKHE：感谢大家参加我们2026年首次保罗·G·艾伦杰出讲座。今天，我很高兴向德克萨斯大学奥斯汀分校的斯科特·艾伦森教授介绍，他是该校计算机科学系的施伦贝格讲席教授，也是其量子信息中心的创始主任。斯科特在康奈尔大学获得学士学位，在加州大学伯克利分校获得博士学位，他是一位理论计算机科学家，其研究重点是量子计算的能力和局限性。此外，他是一位多产的作家，以其著作《自德谟克利特以来的量子计算》和广为人知的博客《Shtetl Optimized》而闻名。他获得了美国国家科学基金会的艾伦·T·沃特曼奖、美国总统早期职业科学家和工程师奖（PECASE）、托马索尼-基耶西物理学奖、2020年ACM计算奖，并且是ACM和AAS的会士。在我看来，斯科特在所有理论计算机科学家中，对通过独特的计算视角看待物理学，以及使看似令人生畏的物理学更易于处理，有着真正的偏好。所以，请大家和我一起欢迎今天的斯科特·艾伦森。
[掌声]
SCOTT AARONSON：好的。非常感谢，Chinmay。很高兴能回到华盛顿大学，这里有我认识了这么久、这么多出色的朋友和同事，现在也包括Chinmay。但昨晚我刚到西塔克机场时还在想，这里的Uber停车场是怎么运作的？然后我才想起，我上次来的时候，Uber还没有出现。所以，确实是太久了，但很高兴能回来。
所以，这将会是一个有点“跑题”的演讲。这个演讲最初是为哲学系设计的。我在哥伦比亚大学讲过。但后来Chinmay说他对在这里讲这个演讲很感兴趣。所以，希望如果你喜欢计算机科学，或者喜欢物理学、哲学，或者任何非空子集，那么这个演讲都会有所收获。
所以，是的，它叫做“计算复杂性与物理学中的解释”。那么，什么是计算复杂性呢？我是说，这是计算机科学系，所以你们可能至少见过它。但我会称之为对解决计算问题所需的固有资源，如时间和内存，以及其他因素，如随机性、量子性，特别是这些资源如何随着我们试图解决的问题的大小而扩展的研究。它们是多项式扩展吗？它们是指数扩展吗？我们可以问更细粒度的问题。如果我们真的关心，我们可以尝试削减对数因子。但我们主要对广泛的扩展行为感兴趣，即问题的难度或易度特征，这些特征在很大程度上不取决于我们使用的编程语言或芯片架构的细节，而仅仅取决于我们拥有什么样的计算机，或者它遵循什么样的物理定律。
现在，问题可能难以解决或不可能解决的原因有很多。其中包括，我们信息有限，垃圾进，垃圾出问题。我们就是没有所有相关数据。或者与此相关的是混沌，许多物理系统可能难以预测，因为我们无法以必要的精度测量初始状态，任何微小的误差都会随着时间的推移呈指数级增长。即使我们拥有一个无限快的计算机，这仍然是真的。然后还有所有的非理性，就像我们现在每天读新闻时都会提醒我们的那样，即使我们拥有所有信息和所有计算能力，也可能阻止我们做出正确的决定。
但在这里，我们特别关注计算上的棘手性，即一个问题可能难以解决的原因仅仅是因为没有正确的计算资源，我们拥有所有需要的数据。如果我们有一个无限快的计算机，我们就可以处理这些数据并了解我们想要什么，但我们没有。我们没有那台计算机。
所以，人们很早就意识到了这一点。我是说，即使是公元前300年的欧几里得也在谈论如何加速计算，例如，计算两个整数之间的最大公约数，尽管我们直到1930年代才系统化了什么可以计算的理论，然后我们才在1960年代左右开始系统化什么可以有效计算的理论。
所以，有一句我非常喜欢的引言。
[有人插话]
观众：您想……？
SCOTT AARONSON：当然，当然。随便。
观众：关于最后一个关于混沌的，那真的不是一个复杂性问题吗？
SCOTT AARONSON：我认为我会争辩说不是，因为这里的重点是，即使你有一个无限快的计算机，你可能也无法预测未来天气，例如。而这种限制并非来自计算上的棘手性。它来自于你无法以必要的精度测量大气中所有原子的状态。
观众：我明白了。
SCOTT AARONSON：是的。好的，很好。
所以，艾伦·T·（图灵）的引言，这是他著名的关于模仿游戏的论文中的话。他说：“我认为，机器不会产生惊喜的观点，是由于一个我称之为数学家和哲学家特别容易陷入的谬误。那就是，一旦一个事实被呈现给一个心灵，这个事实的所有后果就与它同时出现在心灵中。在许多情况下，这是一个非常有用的假设，但当它太容易被遗忘时，它就是错误的。”
所以，基本问题——这是我一直思考的问题。我实际上在2011年写了一篇完整的调查文章，题为“为什么哲学家应该关心计算复杂性”。事实上，有趣的是，如果你在谷歌上输入“为什么哲学家应该”，它会自动补全为“关心计算复杂性”。但他们应该关心吗？或者如果你只是关心——很容易采取这样的立场，当然，即使你关心某事是否可计算，一旦它可计算，它需要多少步来计算，这是一个非常细致的量化问题。这真的不是更广泛的哲学兴趣，或者说，让我们说——似乎，当然，这是一个在技术上很重要的问题。
在这次演讲中，我想问的是，它对物理学中的解释重要吗？我指的是什么？
所以，很明显，问题的计算难度或易度可能对我们了解物理定律的能力产生很大影响。这里有一张照片，展示了他们用于分析日内瓦大型强子对撞机数据的计算集群之一。我实际上参观了那里的CMS探测器，那是世界奇迹之一。但是，在你看到探测器之前，你只会看到一排排用于分析所有粒子碰撞事件的计算机，决定哪些要保存以供后续处理。所以，这显然涉及大量的计算能力。你甚至可能想知道，是否因为缺乏足够的计算能力来分析所有产生的数据，而错过了任何有趣的物理事件？所以，显然，如果你关心这些事情，你就会关心你有多少计算能力？而现在，世界经济的一半被用于建造更大、更多的数据中心，其中很多是为了运行人工智能。所以，当然，很自然地会意识到，好吧，当然，如果人工智能将在为我们做科学或做物理学方面发挥越来越大的作用，那么我们拥有多少计算能力将是一个关键问题。
但在这次演讲中，我想关注一个不同的问题，那就是，计算复杂性本身能否在我们解释物理定律方面发挥直接作用？所以，当我们解释为什么物理定律是这样的而不是那样的时候，计算难度与之相关吗？你可能会担心，这太以人类为中心了。这是人类关心的事情，因为人类想计算东西，但这似乎并不是物理定律应该关心的事情。你可以采取这种立场。
与其在抽象中争论，不如在这个演讲中，我基本上想谈论三个不同的案例研究，其中一些人认为计算复杂性直接关系到解释一些关于基本物理学的东西，我们将尝试探讨它们。
第一个是关于量子计算和量子力学的多世界解释，这是一个我可以说已经存在了几十年的古老争论。但我将把它与量子计算最近发生的一些事情联系起来。
第二个实际上是我称之为“带有计算理论余味的奥卡姆剃刀”。所以，在寻找物理学中的解释时，例如，我们是否应该不仅重视最简单的解释，而且重视计算上有效的解释，或者其预测可以在合理时间内计算出来的解释？这是我们应该重视的东西吗？我们应该如何看待它？
然后第三件事是一个更近期的方向，它真正源于丹尼尔·哈洛和帕特里克·海登在2012年关于黑洞信息悖论的工作。但这是计算复杂性作为我所说的“有效理论的护甲”的应用。也就是说，当我们看物理学中的有效理论时，比如量子场论、广义相对论，这些我们不认为是自然界最终真理的东西，它们最终会被其他东西取代，但它们有某种有效性范围。计算复杂性是否与界定该有效性范围相关？他们给出了一个非常、非常引人注目的例子，至少在黑洞的背景下，似乎我们需要计算上的困难才能说，我们已知物理定律的有效性范围是什么。
我将举一个不同的推测性例子，它源于我最近的一些工作，涉及热力学第二定律，或者说，如果P等于NP，我们能否违反第二定律，制造出麦克斯韦妖，制造出永动机？我认为这是你可以问的自然问题。人们已经讨论了这个想法几十年了，所以我希望至少能给你一些关于这方面的见解。
所以，让我们从量子计算和多世界解释开始，这里的问题是解释量子计算机为何能获得如此巨大的加速，或者我们是否被迫假定多个宇宙的真实性，无论我们对此意味着什么。
所以，在谈论如此深刻的问题之前，我应该做的第一件事是稍微退后一步，说，好吧，什么是量子计算，因为我认为这里有来自不同背景的人。为了回答这个问题，无论好坏，由于我的博客，我每隔几天就会和一个记者通电话，让他们用一句话解释什么是量子计算机。我说，我已经做了20年了。我说，我能有10分钟吗，因为我只能压缩到这个程度。但事实是，要回答这个问题，我们必须稍微退后一步，说，好吧，什么是量子力学？量子力学已经存在了我们整整一个世纪，但仍然，我认为，它是科学中最被误解或最被错误解释的事情之一。
我尝试教授量子力学的方式，以及许多，许多我的同事在量子计算和量子信息领域教授的方式，是将其教授为一旦你摆脱了物理学，它实际上要简单得多。所以我喜欢将其教授为概率规则的某种推广，一种涉及负号的概率论。
所以，理查德·费曼曾经说过，所有量子力学都包含在这个双缝实验中，所以它只涉及，比如说，一个光子。顺便说一句，这就是光子的样子，或者至少对我来说是这样。现在我们一次又一次地将它射向一个屏幕，屏幕上有两个不同的孔，我们可以打开它们，然后我们观察这个光子落在后面第二个屏幕上的某个特定点的概率。假设如果这个孔是打开的，那么光子就会以某种概率落在这一点，即P1。我不太关心其中的细节。它可以穿过这个孔，然后它可以朝各种方向飞去，但有时它会落在那里。现在，有第二个孔。如果那个孔是打开的，那么光子就会以等于P2的概率落在同一点。现在我们打开两个孔。现在像我这样的人会倾向于说，这是一个先验的数学事实。这是我们甚至不需要咨询物理学家的事情，我们只是坐在扶手椅上就知道，光子落在这一点上的概率现在是P1加P2，因为我们只是把两种不同的方式加起来。唯一的问题是，你做实验，结果并非如此。
那么，你反而发现了什么？嗯，你发现了这个在1900年到1925年间让人们抓狂的东西，有一个很长的故事，直到他们最终说，好吧，事情是这样的。事情是这样的，对于光子可以走的每条路径，你都必须附加一个复数。你必须附加一个叫做振幅的数字。所以，这些振幅与概率非常相关，但它们不是概率，正如我们可以通过它们是复数这一事实来看到的那样。现在，光子落在这一点上的总振幅确实等于它可以到达那里的所有个体路径的振幅之和。所以，这部分就像概率论一样。那么，当我看到光子的概率就等于振幅的绝对值的平方。所以，其结果是，例如，可能会发生光子可以走一条路径，其振幅为1/2，另一条路径，其振幅为-1/2。现在，如果发生这种情况，那么总振幅，α，实际上将为0，这意味着我看到光子落在该点的概率也将为0。所以，这就像事件发生的两种方式相互干涉并相互抵消了。然而，你可能会注意到，如果我关闭其中一个孔，那么现在我有一个振幅，它只有1/2或只有-1/2，这意味着现在概率等于该绝对值的平方，即1/4，这意味着现在光子可以到达那里。所以，通过减少光子可以走的路径数量，我可以增加它到达那里的机会。而这就是我们不仅仅在处理粒子行为的细微之处的标志。我们正在改变概率规则本身。
是的。
观众：你以前说过，我真的很喜欢，量子力学是带有复数的概率论。
SCOTT AARONSON：是的，基本上。
观众：这比说带有负号更有启发性。有什么原因改变吗？
SCOTT AARONSON：嗯，我认为这两个版本都可以。但量子计算和信息中最有趣的事情，即使只有正实数和负实数振幅，我们也能看到。我们真正需要的是振幅可以干涉和抵消。它们也可以是复数这一事实确实增加了一些重要的细节。但是，对于我们关心的很多事情来说，仅仅是它们有符号就足够了。
所以，我们今天早些时候有过一次谈话，谈到了上帝。我说，关于上帝，我最确定的事情是，上帝确实非常非常偏爱复数而不是实数，以及2范数而不是1范数。然后他们敦促我在这次演讲中说出来，所以我现在就说了。
好的。那么，什么是量子计算呢？嗯，这里我有一个量子计算机的基本构建块，叫做量子比特。量子比特就是一个有概率为0的振幅和另一个概率为1的振幅的比特。所以，正如我们所说，它可以处于0状态和1状态的叠加态，我们写成α0 + β1，我们使用这些ket符号，它们实际上只是向量的表示。这些x，这是一组在2的n维空间中的正交基向量，现在我只是取我的基向量的线性组合。
所以，关键点是，要描述一个量子比特，我需要两个振幅。我需要它为0的振幅，它为1的振幅。在测量之前，它处于两者的叠加态，届时自然必须根据这个规则，即所谓的玻恩规则，概率性地选择其中一个。
但是，如果我有两个量子比特，我现在需要四个振幅，或者我需要00、01、10和11的振幅。如果我有三个量子比特，我需要八个振幅，四个，我需要16个，依此类推。如果我有1000个量子比特，我需要2的1000个振幅，这比可观测宇宙中能写下的还要多。然而，在某种意义上，我们100年来最好的物理理论告诉我们，它们都存在，对于“存在”的某种定义，当然，我们想回到这一点。
所以，量子计算的起始想法，理查德·费曼、大卫·杜奇和其他几位物理学家在45年前就开始谈论的想法是，如果你真的需要一个2的n次方的复数向量来跟踪n个粒子在做什么——比如说，每个粒子可能编码一个量子比特。1000个粒子，我可能需要2的1000个振幅来描述它们。那么，这似乎是自然界要付出的惊人的计算努力。似乎仅仅是为了跟踪这1000个粒子，自然界就必须维护一个大小为2的1000的草稿纸。每当粒子发生什么事情时，自然界就必须划掉草稿纸上的所有数字，并用新的数字替换它们。
事实上，化学家和物理学家几代人以来都知道这一点。他们主要将其视为一个实际问题，即如果你试图使用经典计算机来模拟量子系统，那么你可能很快就会遇到量子态的大小限制，你无法存储或操作。
所以，当时问一个问题似乎很自然，嗯，如果自然界给了我们这个柠檬，我们能用它来制作柠檬水吗？我们能制造一台本身就涉及这些巨大的叠加的计算机吗？如果可以，它有什么用？
现在，费曼和杜奇只能给出一个很好的答案，那就是，嗯，它将用于模拟量子力学本身。几十年来，我们一直在努力改进这个答案，取得了一些成功。但理解这一点非常重要，因为不幸的是，你读到的几乎任何关于这个主题的流行文章都会说，嗯，看，经典计算机只使用0或1的比特，而量子计算机同时使用0和1的量子比特。所以，如果我有100个量子比特，这意味着我并行探索2的100个答案，当然这很有用。这只会加速一切。
不幸的是，事情并非如此简单。我一直在努力了20年，就像推着一块巨石上山一样。无论我向多少记者解释，他们仍然会按照他们想要的方式写故事。但既然你在这里听我讲，我告诉你真相，那就是，整个麻烦在于你永远无法直接看到振幅。事实上，振幅只有在与观察相关时才有意义，因为我们需要它们来计算我们看到的那些结果的概率。但如果我查看n个量子比特，我不会看到这个2的n个振幅的列表，我只看到n个比特。我迫使自然界做出一个决定，它给我什么结果。每个结果x出现的概率是绝对值αx的平方，然后就没了。
所以，是的，我可以对我的计算问题的所有答案创建一个等概率叠加，即使有指数级的答案。用量子计算机做到这一点甚至很容易。但如果我这样做然后测量，那么规则非常清楚，我只会看到一个随机答案。如果我只想得到一个随机答案，我应该翻很多次硬币。我可以节省建造量子计算机的数十亿美元。
所以，从量子计算机获得加速的唯一希望是利用振幅，无论是复数还是带有负号，与概率不同的工作方式。在每种量子算法中，基本目标是编排一种干涉模式，使得对于每个错误答案，其振幅的某些贡献是正的，而另一些是负的，从而相互抵消。而对于正确的答案，我想要的那个，其振幅的不同贡献指向同一方向，从而相加。棘手的部分是，我必须做到这一点，尽管我自己事先不知道哪个答案是正确的。如果我已经知道了，那还有什么意义呢？而且我必须比最快的经典算法更快地做到这一点。
所以，这是一把非常奇特的锤子，自然界给了我们，然后我们可以寻找，有没有什么钉子可以敲？但是宇宙并没有——我们无权认为宇宙会提供任何有用的东西。我的意思是，我们应该对我们所拥有的感到感激。
那么，量子计算机的主要已知应用是什么？
所以，我有一个小幻灯片，我会把它们分为三类。
所以，量子计算最著名的应用，也是30年前它真正为更广泛的世界所熟知的事情，是这样的，嗯，存在快速的量子算法，用于将巨大的复合数分解为其素数因子，以及解决数论和群论中一些密切相关的问题，如离散对数，涉及椭圆曲线的问题。这是Peter Shor的突破，也是这些类型的人，比如情报机构，对量子计算感兴趣的原因。
所以，每次我们访问一个网站，我们使用HTTPS，或者我们发送一个Signal聊天，我们发送我们的信用卡号，我们的数据被加密，其加密代码取决于这些特定的数论问题是困难的信念。Shor的算法表明，如果有人建造了一个可扩展的量子计算机，那么情况就不再是这样了。
因此，这促使了一项已经进行的努力，即尝试将我们整个安全基础设施迁移到所谓的后量子或抗量子密码学。我们确实有一些好的后量子密码系统的候选者，例如，基于格问题，美国国家标准与技术研究院（NIST）和其他政府机构以及谷歌等公司已经开始尝试迁移。即使你认为可扩展的量子计算机要到10年后才会出现。我认为现在就应该开始迁移了。
所以，例如，据称有价值约2000亿美元的早期比特币，包括中本聪的原始比特币，无论中本聪是谁，都存储在仅受椭圆曲线密码学保护的钱包中，而量子计算机大概能够破解它们。所以，如果有人负责比特币并能够做出迁移的决定，解决这个问题会更容易，但根据设计，没有人负责它。所以这将是一个问题。
但是，量子计算的这个应用，虽然具有重要的地缘政治和网络犯罪意义，但很难说是对人类的积极贡献。这是一个巨大的麻烦，如果我们解决了它，那么希望我们都会回到原点。
所以，这就引出了第二个应用，这是费曼最初提出的，我认为仍然是我们所知的经济上最重要的应用，那就是量子计算机将是一个通用的可编程设备，可以有效地模拟你感兴趣的几乎任何量子系统。这可能对研究高温超导、光伏、电池、用于制造肥料的化学反应等领域的人有用。在我看来，这是我们利用量子计算机创造经济价值的最佳机会，尤其是在短期内。所以我希望这能成功，但这比许多人想要的应用程序类别要有限。
这就引出了第三类，即所有其他。所以，当你阅读，比如说，量子计算初创公司在说什么，特别是那些现在正在进行首次公开募股（IPO）并估值达到200亿美元或更高的公司，或者商界人士在说什么，他们都在谈论量子计算将彻底改变机器学习和优化，以及几乎所有——以及人工智能和金融，以及我们几乎所有用计算机做的实际事情。
在这里，我认为，至少基于我们已知的量子算法，情况要模糊得多。我们确实知道一些量子算法可以为这些类型的任务提供一些优势，特别是有一个叫做Grover算法的，它是继Shor算法之后第二重要的量子算法，它的应用范围要广泛得多。Grover算法可以用来搜索任何包含n个可能解决方案的列表，其步骤数量只与n的平方根成比例增长，而经典暴力搜索需要n个步骤。这就像你看一本计算机科学教科书，几乎任何算法中都有一个for循环，你在检查数据库中的大量可能条目或问题的大量可能解决方案。几乎你能想到的任何算法都有一个步骤可以被Grover化。
缺点是，这不是指数级加速。它仅仅是平方根加速，从n到n的平方根。你可能会说，嗯，这听起来不错。我接受。事实上，这最终可能是有意义的，但可能要过一段时间。问题是，要制造一台能够运行Shor或Grover算法的量子计算机，你需要所谓的量子纠错。在过去一两年里，我们才开始看到量子纠错真正起作用，保护一个量子比特，或多或少。它开始像理论说的那样工作，但它会产生巨大的开销，乐观地说，可能是百万倍的开销。所以，现在的问题不是比较n和n的平方根。问题是比较n和一百万倍的n的平方根。最终，一百万倍的n的平方根确实小于n，但这只发生在n达到万亿级别时。所以，这就是Grover加速的问题。
当你进入更广泛的领域时，我们几十年来一直在努力寻找用于优化和机器学习问题的量子算法，这些算法能获得比Grover加速更多的加速，但这非常具有挑战性。
长话短说，我们知道的大多数加速要么是针对非常非常专业的问题，要么是适度的，要么是有点推测性的。比如，我们不知道加速是否真的存在。有时量子加速会持续一段时间，然后就会被某人找到更好的经典算法来解决同一个问题而打破。Ewin Tang，她曾是这个系的博士生，现在是普林斯顿大学的教授，在她还是本科生和我一起工作的时候，她在“反量子化”一个量子机器学习算法方面取得了最大的突破之一。所以，这是这里的挑战之一。你必须在Ewin面前生存下来。
但现在，我个人来说，我最关心的“零号应用”是，就是反驳那些说量子计算不可能的人。如果我们能做到这一点，我认为就值得所有的投资。任何有用的东西，那只是锦上添花。这不是人们向资助机构提出的理由，但再次说明。
所以，这里有一张小图。在计算机科学中，我们喜欢将事物组织成这些类，并用不同的字母称呼它们。所以，我们有P，即经典计算机可以在多项式时间内解决的问题，然后是NP，即经典计算机至少可以有效验证答案的所有问题。然后，在NP的顶端是著名的NP完全问题。当然，我们最著名的未解问题是P是否等于NP。
但与此同时，我们也有这个P的量子推广，称为BQP，有界误差量子多项式时间。我用波浪线边框画它，因为所有量子相关的都令人毛骨悚然和奇怪。但BQP至少包含一些NP问题，这些问题目前不知道是否属于P。那是Shor的突破，但我们不认为BQP包含NP完全问题。至少，如果它包含，那将是一场几乎与P等于NP的发现一样伟大的革命。
另一方面，我们不知道BQP是否包含在NP中。可能存在量子计算机可以解决但经典计算机甚至无法检查答案的问题。模拟量子系统可能是这类问题的一个例子。
那么，我们现在处于什么位置？
所以，也许我为量子计算理论做出的最著名的贡献，我想，在我从事它的大约27年里，是导致了我们现在称之为量子霸权实验的许多理论。顺便说一句，我不是这个名字的创造者。如果你不喜欢它，你可以责怪John Preskill。但这些实验实际上已经被多个不同的实体完成。你们中的一些人知道，最初是由谷歌完成的，就在一年前，他们能够建造一块拥有103个超导量子比特的芯片，并且他们能够使用这块芯片获得一些数学信息，而我们不知道如何从现有的最大经典超级计算机那里获得这些信息，需要花费不到大约10的25次方年。
那么，我们得到的信息是什么？嗯，我希望你坐好了。这些103个比特的字符串，统计上不太可能不是这个量子电路的输出。所以，我没有说它会是很有趣的信息。事实上，即使是验证量子计算机是否按预期工作，在这种情况下，据我们所知，也需要10的25次方年。
就在去年，Quantinuum使用其捕获离子设备和谷歌都改进了这一点。实际上，Dave Bacon可能就在这里，我认为他参与了其中一些工作，但他们现在开始进行实际的物理系统模拟，例如Quantinuum的费米-哈伯德模型，或者所谓的“时间顺序相关函数”（OTOC）电路，你实际上只是计算一个特定的数字，而不是对这些奇怪的分布进行采样。你计算这个数字的速度比任何人知道的经典计算速度都要快，而且你可以验证量子计算机是否在做正确的事情，如果不是别的，那就是通过将其输出与第二台量子计算机进行比较，或者与实际的物理实验进行比较。
我们还没有达到能够运行Shor的因子分解算法的规模。那可能需要纠错。
所以，现在我可以回到哲学部分了。
所以，自从量子计算的早期以来，一直有一个问题，那就是它对世界的本质意味着什么。
所以，有一个著名的，所谓的“多世界解释”量子力学，它追溯到埃弗雷特，他发表这篇文章时还是一个研究生。但尼尔斯·玻尔讨厌它，所以他的导师惠勒告诉他必须审查。你是什么意思？然后他对此感到厌恶，所以他离开了物理学，转而成为核武器战略家。
多世界解释说了什么？它说的关键是，这个巨大的振幅向量就是最根本的本体论现实。所以，特别地，人们争论量子力学意义的整个原因在于，就像我说的，当你观察时，当你测量时，你以概率绝对值αx的平方看到结果x。你可能会说，你到底是什么意思，当你观察时？物理定律不应该有“当你观察时”这样的条款。它们不应该谈论观察者、意识或测量设备。我们也是由原子组成的，它们遵循与一切相同的定律。
所以，多世界只是说，是的，绝对地。我们同意这一点。一切都遵循相同的定律。定律是振幅的定律。是振幅向量的线性演化的定律。而我们称之为测量，我们认为是测量一个量子比特，实际上只是你与该量子比特纠缠。所以，你应该将测量视为一个普通的量子态的线性变换、酉变换，现在它也将包括你所有的原子，你的身体，你的大脑，或者其他什么。
所以，这里是你被视为一个量子态。这是你正在测量的量子比特，在测量中发生的一切就是两者纠缠在一起，这意味着，现在，以振幅α，量子比特处于0状态。而且，你、你的大脑，也许还有你周围房间里的空气和辐射，都记录了量子比特是0。然后，以β振幅，量子比特是1，而你和你的测量设备以及房间等等都记录了量子比特是1。然后，这是一个分支事件，然后一大堆分支事件继续下去，没有任何东西能阻止它们。
多世界论者会说，所有这些结果都会永远存在，因为数学就是这么说的。所以，特别地，你应该有数万亿个你的分身，他们的生活与你不同，而且他们都同样真实。
现在，可能很难向人们传达——你可以说很多支持或反对这一点，但从某种意义上说，这只是保守的选择，而其他任何选择都是激进的。所以我认为这主要是替代方案：要么是所谓的玻姆力学，玻姆-德布罗意，它基本上承认存在这个巨大的波函数，这个巨大的振幅向量。但它说，好吧，但在大多数分支中没有人。它们只是鬼城。然后有一个分支是真实的，被意识的光照亮，即我们所在的那个。而所有其他分支都只是因为数学需要它们来推动真正的分支，以一种完全匹配标准量子力学预测的方式，所以没有办法测试它。所以，这是一种可能性。
第二种可能性是我称之为“新物理学”。所以，可能是当涉及到你，或者说，一个盒子里的一只猫，它可能活着或死了，或者别的什么，那么一些尚未知的物理学就会接管，而这个尺度的叠加态根本就不稳定。它们只是动态地坍缩成一种状态或另一种状态。这实际上做出了一个原则上可以检验的经验预测。到目前为止，我们还没有看到任何迹象。但当然，如果建造量子计算机能够发现新物理学，我认为这比仅仅成功建造量子计算机更令人兴奋。我希望量子计算能以这种方式失败。如果它成功了，相比之下，那将是一种失望。
是的。
观众：[听不清] 当你进入宏观尺度时，它只是发生了一个相变？
SCOTT AARONSON：嗯，我会说，如果薛定谔方程普遍成立，那么它可能会在我们看来，发生了一个相变，但物理学的真正定律会说，所有其他分支仍然存在。它们没有消失。如果你希望它们消失，那么你需要某种物理机制来做到这一点。这就是我所说的。我不是在告诉你哪个选项是正确的。我只是告诉你，这些是选项。
然后，量子力学的真正原始观点，玻尔和海森堡等等，就像一种非常、非常复杂的“闭嘴，别问这个问题”的版本。我喜欢说“闭嘴，计算”，但不是不说话。所以，也许这些只是坏问题。
但现在我想谈谈大卫·杜奇在1997年提出的一个著名挑战，他是量子计算的联合创始人之一。他说：“对于那些仍然坚持单一宇宙世界观的人，我提出这个挑战——解释Shor算法是如何工作的。我不仅仅是指预测它会起作用，这仅仅是解决一些没有争议的方程的问题。”杜奇从来不是一个注重细节的人。“我的意思是，提供一个解释。当Shor算法分解一个数字时，使用的资源是可见资源的10的500次方倍，这个数字在哪里被分解了？如果可见宇宙是物理现实的全部范围，物理现实将远远不足以分解如此大的数字。那么，谁分解了它呢？计算是在哪里以及如何进行的？”
那么，我们对这种挑衅性的论证能说些什么呢？
所以，首先，杜奇并不是说，如果你建造一台量子计算机，那么这就是对多世界解释的实验检验。他并没有说那么简单的事情。为什么不呢？嗯，因为所有同意量子力学的人，无论他们的解释如何，他们都同意Shor算法会起作用，正如他所说。如果它不起作用，那么我们对量子力学的理解在经验上就必须是错误的。
现在，杜奇实际上说过，在他看来，双缝实验证明了多世界解释。用任何其他方式来谈论它已经很荒谬了。但他补充说，对于许多心理上太软弱而看不到这一点的人来说，看到一台量子计算机分解一个10000位数的数字将有助于他们。
所以，我想说，哲学问题是，是否有任何意义上的可扩展量子计算，无论是今天的想法还是明天有望证明的现实，都能增加支持多世界解释的论据？
我的观点是，埃弗雷特图景的核心是振幅向量的指数性。是的，量子计算在如何使量子力学的这一方面变得无法回避方面是独一无二的。但是，如果你问更形而上的问题，比如，其他分支里有人吗？那么量子计算对此完全沉默。
事实上，我们甚至可以再说一点，那就是，讽刺的是，在某种程度上，量子计算起作用，比如Shor算法，它之所以起作用，是因为我们让所有这些分支相互干涉，建设性和破坏性地干涉，这意味着它们在某种程度上从未完全确立自己作为独立宇宙的身份。它们只是一个巨大的、相互干涉的量子力学团块。而且，在某种程度上，它们确实分叉成了宇宙，那么，到那时，我们只看到了其中一个。所以，以此为基础来论证多世界解释，有些奇怪。
所以，剩下的内容会更快一些。但我想谈谈计算理论的奥卡姆剃刀。
所以，我们是否应该对预测计算超能力的物理理论持归纳偏见？
所以，你可能会想，物理定律的改变怎么会产生计算超能力呢？
为了回答这个问题，我想向你展示“芝诺的有限时间哥德巴赫判定器”。所以，哥德巴赫猜想说，所有大于或等于四的偶数都可以写成两个素数的和。这是初等数论中最著名的未解问题之一。它已经被检查到万亿级别，但当然，问题是仍然有无穷多个案例。
但是，假设我们可以拥有一个我们可以任意加速的计算机。那么一个想法就会出现。为什么我们不花一秒钟来测试哥德巴赫的第一个案例，然后花半秒钟来测试第二个案例，花四分之一秒来测试第三个案例，然后下一个案例花1/8秒，依此类推，这样在两秒钟后，我们就尝试了无穷多的案例？比如，为什么没有人尝试呢？嗯，有人尝试。有人超频他们的微处理器。但你们中的一些人可能会遇到问题。如果你过度超频你的处理器，它会熔化。这就是为什么所有这些数据中心都在建造，并且有所有这些冷却设备。但冷却需要能量。事实上，计算本身，我们通常的计算方式，需要能量。你可能会想，这里的最终限制是什么？据我们所知，根据已知的物理学，最终限制似乎发生在普朗克时间左右，即10的负43次方秒。
发生的情况是，如果你试图让你的计算机运行得比这更快，比每秒10的43次方次运算更快，那么构成你计算机的任何东西都会使用如此多的能量来循环状态，以至于它超过了它自身的史瓦西半径。这意味着什么？这意味着你的计算机坍缩成一个黑洞，我一直喜欢它作为大自然告诉你不要做某事的办法。
另一个想法是我们称之为“相对论计算”，这就是你开始让你的计算机处理一个难题，你把它留在地球上，然后你登上加速到接近光速的宇宙飞船。你减速，返回地球。现在，在地球的参考系中，已经过去了数十亿年。文明已经崩溃，如果它没有在2028年左右崩溃的话。但到那时，肯定已经崩溃了。你所有的朋友都早已不在人世了。但如果你能在废墟中找到你的计算机，并且它仍然以某种方式拥有电源，那么你就可以得到这个难题的答案。
所以，问题是，嗯，为什么没有人尝试呢？我认为，再次，问题在于能量。问题在于加速到接近光速需要多少能量才能获得这种指数级加速，你可以计算出来，再次，你需要指数级的能量。所以，再次，我们只是用一个指数换另一个。
有一个古老的想法，你可以利用时间旅行，封闭类时曲线，来解决困难的计算问题。这并不像，哦，如果我能回到过去，我就可以一遍又一遍地重复使用相同的时间，因为这没有认真对待祖父悖论。比如，如果你回到过去杀了你的祖父怎么办？然后自然界必须找到一个一致的解决方案。
所以，大卫·杜奇，就是那个量子计算的杜奇，他有一篇关于封闭类时曲线的著名论文，他说，看，量子力学再次来帮忙，因为它允许解决方案，比如说，如果你回到过去杀了你的祖父，那真正意味着你只是处于一个量子态，其中一半的概率，你回到过去，你杀了你的祖父，一半的概率，你从未存在过。所以，这意味着什么？这意味着你出生于一半的概率。一切都是一致的。没有悖论。而且你可以证明，至少在有限维空间中，至少存在一个这样的不动点。
但然后你就会遇到一个新的问题，那就是，自然界必须付出多大的努力才能找到那个不动点？而在找到那个不动点的过程中，事实证明，自然界也可能被迫解决一个困难的计算问题。你可以基本上做到——通常的故事是想象你回到过去，然后你告诉莎士比亚他将要写什么剧本。他会说，伙计，谢谢你为我节省了很多时间。然后他只是把你告诉他的东西抄下来，然后那些剧本就传给了你。所以，与这里的祖父悖论不同，没有矛盾。一切都是一致的。唯一的问题是，哈姆雷特和麦克白不知怎么出现了，而没有人写过它们。
所以，你可以用同样的思路来迫使自然界用多项式资源解决一个NP完全问题。事实上，你甚至可以做得更多。所以，John Watrous和我有一篇2009年的论文，我们说你可以用这种方式解决P空间类中的所有问题，而这正是正确的答案，即用多项式内存完成经典计算机可以做的所有事情。然后我们……
在后来的一篇论文中，我们说道，如果闭合类时曲线所通过事物的尺寸是无界的，那么你实际上就可以解决停机问题。通过这种方式，你就可以真正地做到图灵不可计算的事情。但现在的问题是，我们是否应该仅仅将这些结果视为更多支持闭合类时曲线在现实中可能不存在的论据？这就是奥卡姆剃刀法则加上复杂性后遗症的问题。我们是否应该不仅因为描述性复杂性高而惩罚物理假设，也因为计算复杂性高而惩罚它们？我个人的观点是，我们不能过于教条，因为如果我们那样做，我们也会排除量子计算，事实上，许多量子计算的怀疑论者就是这么做的。他们说量子计算行不通。为什么行不通？嗯，因为如果它行得通，那么因式分解就可以在多项式时间内解决，这显然是荒谬的。但这种立场，有些人仍在坚持，但随着实验的进展，他们似乎被逼入了越来越狭窄的境地。所以，我可能希望对自然界能够用多项式资源解决 NP 完全问题抱有一些偏见，但不是无限的偏见。量子计算仅仅似乎略微扩展了 P，并让我们能够解决因式分解，但不是 NP 完全问题，这对我来说是将其视为更可信的原因。另一方面，NP 完全问题没有快速解决方案，感觉与，比如说，没有超光速信号或没有永动机没有什么不同。值得注意的是，相同的物理假设，例如闭合类时曲线，或量子力学的非线性修改，往往会同时违反这三个原则。所以似乎存在某种联系。这实际上也引出了我要告诉你的最后一件事。我将跳过关于黑洞信息问题的整个部分，因为我没有时间，而且我们也没有黑洞来减缓时间。但我可以用这些幻灯片来引诱你。这是爱丽丝带着防火墙跳进黑洞。这是丹尼尔·哈洛和帕特里克·海登 13 年前提出的整个故事，试图解释这个关于黑洞的特定悖论，他们说，这需要太长时间。进行实验需要太长的计算时间。这将导致量子场论和广义相对论崩溃，正如它们被预测的那样。因此，在某种意义上，我们的物理理论在黑洞附近得到了保护，因为某些问题无法在仅仅 10 的 67 次方年内解决，比如说，一个太阳质量的黑洞需要蒸发的时间，而是需要 2 的 10 的 67 次方年才能解决。所以这是一个非常非常巧妙的论证。如果人们稍后想问我关于它的问题，他们可以。但现在，实际上就在过去的几个月里——我参观了圣达菲研究所。我与 Gulce Kardes 和 Harrison Hartle 合作了一个更平凡的例子，即计算复杂性作为一种保护我们物理学有效理论的装甲。这与热力学第二定律有关，也就是盒子里的气体粒子。所以我们做的是构建了一个玩具情境，其中，如果 P 等于 NP，事实上，如果不存在单向函数，也就是说，基本上不存在基于困难问题的密码学，那么你就可以通过构建一个盒子来收集盒子里的所有气体到它的一侧，从而似乎逆转热力学第二定律。麦克斯韦妖是物理学中著名的悖论，你有一个盒子里的气体，然后有一个妖精，它通过战略性地打开和关闭一扇门，就能够将所有气体移动到盒子的一侧，这似乎减少了宇宙的总熵，违反了第二定律。有一个经典的解决方案，我认为是 Landauer、Bennett 等人提出的，他们说，好吧，这实际上并没有违反第二定律。为什么没有违反？嗯，因为熵仍然存在，并没有消失。它去了哪里？它进入了妖精的记忆。妖精必须记住信息。信息不会从宇宙中删除。它只是被转移到妖精计算机的记忆中。现在，我们可以展示一种情况，如果 P 等于 NP，那么我们就可以计算出妖精的记忆。所以我们可以从一个简单的初始条件开始。如果我们有确定性的、可逆的、经典的动力学，那么熵似乎会增加。但那个熵实际上只是伪熵。通过利用 P 等于 NP 的事实，我们可以揭开这种伪熵的面纱，也就是说，首先，妖精将所有粒子收集到一侧，然后妖精反计算或者只是大规模、大规模地压缩他记忆中的内容。然后我们似乎就逆转了第二定律。我应该提醒你，在实践中，混沌或量子力学可能会在我们大多数现实的物理系统中使我们的策略失败。但即便如此，我们也已经表明，第二定律的出现只能由计算复杂性来保护，就像广义相对论和量子场论在 Harlow-Hayden 情境中的黑洞附近一样。这是我们系统的简图。我们对它进行了一个小模拟。好了，结论。一个多世纪以前，知识和信息，尽管它们表面上是拟人化的，却悄悄地进入了我们最好的物理学解释中，例如，通过玻尔兹曼的统计热力学和相对论中的无信号原理。那么，如果计算限制同样悄悄地进入我们这个时代的物理学解释中，我们应该感到惊讶吗？现在，一个区别是，纯数学的进展，例如 P 与 NP 问题的一个解，将有助于阐明哪些计算限制是真实的。这里存在未解决的数学问题。但我认为，故事的一部分很像早期热力学的故事。如果你想了解更多关于这方面的信息，你可能会喜欢我 2011 年的调查文章，尽管我谈论的很多内容实际上比那更新。但感谢您的聆听。[掌声] CHINMAY NIRKHE：我想也许可以提两个问题？SCOTT AARONSON：是的，当然。是的，我们在谈话中收到了一些问题。是的。观众：我一直想知道的一件事是，为什么我们似乎很难想出使用量子计算机的有用算法？这是否说明了该问题实际复杂性、难度的根本问题，还是我们还没有更努力地尝试？SCOTT AARONSON：是的。我的意思是，正如我所说，大自然给了我们一个绝对奇特的锤子，它不必对任何事情都有用。我们很幸运，有一些纯粹的经典问题恰好映射到这种干涉现象，以至于你可以编排干涉以获得加速。我认为在 Shor 算法之后，出现了一种 Rumpelstiltskin 现象。你听说过 Rumpelstiltskin 的寓言吗？如果你能将一些稻草纺成金子，那么就能将另外 1000 倍的稻草纺成金子。如果你能进行因式分解，那么就一定有更多、更多的事情你可以做。但问题的一部分是，如果你只看计算问题的景观，我们有大量的 P 类问题，你只能希望从量子计算机获得多项式加速，然后我们有大量的 NP 完全或更难的问题。我们说，我们通常不认为量子计算机能够解决 NP 完全问题。所以，如果我们把这一点排除在外，那么我们剩下的是 P 和 NP 完全之间的一片无人区。那里有什么？嗯，那里稀疏得多。我们有因式分解。我们有离散对数。对于这些，我们有量子算法。我们还有一些其他的东西，比如格问题，我们还没有量子算法。也许我们应该希望我们不会有，因为如果我们有了，那么我们所有的公钥密码学就都完了。我们应该希望其中一些东西仍然很难。我们有图同构问题，一些人，包括这里的人，都研究过。我们还有其他一些东西。但我认为任何真正想要更多量子算法的人，他们首先应该做的是扩展要研究的问题空间。这可能是人们没有怎么想过的奇怪事情。七年前我有一个提议，你可以使用量子计算机来生成加密认证的随机数，然后你可以用它们来证明质押的加密货币。所以这很奇怪，对吧？这甚至不是通常意义上的 P 和 NP 的计算问题。但如果有人真的足够关心，他们现在就可以做到，而且使用当前的硬件。这已经被实验证明了。所以我认为我们应该寻找更多真正奇怪的东西。有时，当果实长得太高，因为所有低垂的果实都已经被摘掉了，那么解决方案就是找到另一个果园。这就是我最好的建议。是的。观众：NP 之外的东西呢？SCOTT AARONSON：是的，当然。我的意思是，我们当然可以看看那里。我的意思是，量子模拟就在那里。但有时写下这些问题会变得不那么自然，因为我们甚至没有一个有效的标准来检查答案。是的。观众：那么，物理学家必须考虑计算复杂性有一个更基本的原因，那就是一个理论的预测必须是可计算的才能被检验。事实上，它们大多不是。所以你实际上可以说，到目前为止被检验的不是理论本身，而是它们的泰勒近似。SCOTT AARONSON：是的。嗯，物理学家在实践中处理这个问题的方式是，他们说，看，我们不必检验我们理论的所有预测。找到我们理论中一些新颖的、超越先前理论的预测，并且是我们可以计算的，并且我们可以进行实验，并且我们可以比较这两者就足够了。如果我们看到那里有协议，那么我们就暂时接受该理论。这是几百年来一直这样做的方式，我们不检验人身上的量子场论，拥有所有阿伏伽德罗数个粒子，但我们在少数几个粒子尺度上检验它。我们看到，它完全可靠地工作，然后我们创造了这些解释，就像软件一样，我们有抽象层的分离，每一层抽象都可以通过参考其下一层来解释，所以我们有这些我们称之为生物学、化学的东西，每一层都试图在下一层的基础上提供一个更高的抽象层。所以这就是我的——是的。观众：[听不清] 超越那个界限，正如你所暗示的？SCOTT AARONSON：嗯，我的意思是，量子计算改变了自然界在最低层面使用的计算模型。是的，这就是它有趣的原因。CHINMAY NIRKHE：那么，让我们感谢 Scott Aaronson。 [掌声]