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Vamos a resolver un problema en el que tenemos una externalidad negativa. Lo que nos plantea este problema, pues, es en una determinada zona en la región de Ikrom, tenemos eh una oferta y una demanda de teléfonos móviles. La demanda la tenéis ahí indicada, viene dada por eh 10,000 - 10p. Y la oferta es igual a 10p.
Y lo que se nos plantea es que de estos teléfonos, pues generan una externalidad negativa sobre individuos que no los consumen, porque bueno, pues podemos imaginar que los teléfonos móviles suenan eh por las calles, eh, a medida que la gente va hablando por las calles, y esto genera molestias a al resto de viandantes, pues que tienen un un ruido añadido. Pues imaginemos que se puede eh calcular el el el coste que tiene para el resto de la sociedad cada uno de esos móviles, el coste añadido, el coste social en 100 unidades monetarias.
Lo que se nos plantea aquí es que calculemos el equilibrio de mercado, cuál será la cantidad de móviles vendidos y a qué precio. Cuánto sería la cantidad de móviles eh socialmente eficiente, teniendo en cuenta que tienen esta externalidad negativa, y la pérdida irrecuperable de eficiencia asociada al mercado libre, al resultado de competencia perfecta.
Bueno, lo primero que vamos a hacer es eh calcular el equilibrio de mercado. Tenemos oferta y demanda. En el equilibrio de mercado, igualamos la oferta y la demanda. Si igualamos esa oferta y esa demanda, pues tendremos que la demanda 10,000 - 10p debe ser igual a la oferta 10p. Bueno, pues ahí tenemos que 20p debe ser igual a 10,000. Y pues el 10,000 entre entre 20, pues nos queda que el precio de equilibrio de mercado será igual a 500. Sustituyendo ese 500, o en la demanda o en la oferta, donde queráis, lo más fácil es en la oferta, pues obtenemos la cantidad del equilibrio de mercado, pues por ejemplo, en la oferta, pues 10 por el precio, nos dice que se venderían 5,000 teléfonos móviles. Bueno, pues esta es la cantidad de equilibrio. Esto es lo que resultaría en el equilibrio de mercado.
¿Cómo sabemos cuánto es eh la cantidad eficiente? Bueno, pues lo eficiente es vender todos los teléfonos, los móviles, hasta que el último cueste eh hasta que el último se esté dispuesto a pagar por ello, por por ese móvil, el precio que está dispuesto a pagar la demanda, sea exactamente lo mismo que el coste total que tiene el móvil. Como coste total, incluimos los costes marginales de las empresas, que vendrían reflejados en la función en la función de oferta, y el coste social que tiene cada uno de esos teléfonos móviles.
Bueno, vamos a construir la función de coste social. En primer lugar, para la función de coste social, pues tenemos que ver eh la función inversa de oferta, que vamos a calcularla en primer lugar. El precio a partir de aquí, pues si despejamos de ahí el precio, pues nos queda que el precio es igual a la cantidad ofertada partido por 10. Bueno, es la función inversa de oferta. Esto nos dice por cuánto está dispuesto a vender eh la unidad q, la oferta, a qué precio está dispuesto a vender cada una de esas unidades. La oferta, que viene a ser el coste marginal. El coste social, dependiendo de la cantidad que se produzca, pues será igual a ese coste marginal, esa función de oferta, esa función inversa de oferta, más el coste social que tiene cada uno de los móviles. Entonces, aquí lo que estamos recogiendo es el coste privado que tiene la fabricación del móvil número q, más el coste social que genera cada una de esas unidades, que en este caso es 100.
Bueno, tenemos que igualar el coste social, el coste social total que tiene producir q unidades, a cuánto valora la demanda la la unidad número q. Para ello, pues tenemos que hallar la función inversa de demanda. Bueno, hallamos la función inversa de demanda despejando a partir de aquí el precio. Y en ese caso, pues tenemos que eh el 10p pasa a este lado, la q pasa a este lado, y nos queda 10p = 10,000 - q. 10,000 - q partido por el 10 que acompaña al precio. Y la función inversa de demanda, en este caso, pues nos queda como P de q = 1000 - q/10.
¿Cuánto será la cantidad eficiente? Pues la cantidad eficiente será la que iguale el precio que está dispuesto a pagar la demanda por esa última unidad, la disposición marginal a pagar de la demanda, con el coste social que para el conjunto de la sociedad tiene esa última unidad. Ese es el último móvil que nos resulta rentable. Bueno, pues igualamos esos dos. El coste social total + 100 igual a 1000 - q/10. Para eh para resolver esta esta ecuación sencilla, pues multiplicamos todo por 10 y nos queda que q será igual a 100 * 10, 1000. Eh, perdón, que q + 1000. Q + 1000 será igual a 1000 * 10, 10,000 - q. 10,000 - q. Y de aquí, pues el -q pasa al otro lado y nos queda que 2q será igual a 9000, de donde tenemos que la cantidad eficiente es 4,500.
Esto lo vamos a llamar cantidad eficiente. Al resultado del equilibrio le vamos a llamar precio de competencia perfecta y cantidad de competencia perfecta. Bueno, pues ya sabemos que en competencia perfecta se producirían 5,000 unidades. Sin embargo, lo eficiente es que se produzcan 4,500 unidades, 500 unidades menos.
¿Cuánto es la pérdida irrecuperable de eficiencia que produce el mercado? Bueno, pues vamos a representar gráficamente lo que tenemos aquí. Ponemos la cantidad. Empezamos representando la función inversa de oferta o la función de oferta, que es lo más sencillo. Cantidad ofertada igual a 10 veces el precio. Esto sale del origen de coordenadas. Pues esta es la función de oferta. La función de coste social, pues es la función de oferta más 100. Pues sale del 100. Y entonces el el coste social de cada unidad, pues es 100 unidades mayor que el coste privado, que el coste marginal que vendría en la función de oferta. Finalmente, la función de demanda, pues la representamos. Cuando el precio es eh cuando la cantidad es cero, el precio sería de 1000. Para un precio de 1000, la cantidad sería cero. Y para un precio de cero, la cantidad sería de 10,000.
El equilibrio de mercado, que hemos calculado, que sería donde se cruzan oferta y demanda, sería para una cantidad de 5,000 y a un precio de venta, cada cada teléfono móvil, de 500. A continuación, hemos calculado también la cantidad eficiente de de móviles, que sería teniendo en cuenta el coste social, donde se cruzan oferta y demanda, eh donde se cruzan el coste social con la demanda, que sería aquí 4,500.
¿Cuál es la pérdida irrecuperable de eficiencia? ¿Cuánto perdemos como sociedad? Bueno, pues perdemos porque estamos fabricando estas 500 unidades, cuyo coste para el conjunto de la sociedad es todo este de aquí, mientras que la sociedad las valora en menos. Entonces, estamos gastando de lo que nos cuesta como sociedad. Este triángulo de aquí será la pérdida irrecuperable de eficiencia. ¿Cómo calculamos ese área? Bueno, pues nos falta este punto de aquí. Ese punto de ahí, que es el coste social que tendría la unidad número 5,000. Pues si os venís aquí, esta era la cantidad de el equilibrio de mercado. El coste social que tendría la unidad número 5,000, que si nos vamos a la fórmula de coste social que habíamos hallado aquí, q/10 + 100, pues será 5000/10 + 100 y es igual a 600. Bueno, pues este punto de aquí es el 600.
¿Cuánto es la pérdida irrecuperable de eficiencia? Pues el área de ese triángulo. Ese triángulo que mide eh de base, pues 600 - 500, 600 - 500, y de altura, desde aquí hasta aquí, pues 5000 - 4500. Base por altura para el área del triángulo partido por 2. Y esto, pues es eh 100 * 500 partido por 2, que será 25,000. Y estos son los euros que el libre de mercado nos hace perder como sociedad.