Transcription
La relación entre el ingreso total y el ingreso marginal se puede analizar a partir de la función de demanda que ya vimos en los audio videos anteriores, el que P = A - BX. Y calculando el ingreso total, que sería la cantidad multiplicada por el precio, es lo que nos da AX - BX².
Entonces, a partir de esa de esa ecuación, podemos hacer un gráfico con el ingreso total en el eje vertical y la cantidad X en el eje horizontal. Y calcular eh cuál es la función de manera de que esta es una función que representa esta ecuación que acabamos de de pasar sobre ingreso total eh que tiene eh como característica que va a cortar de nuevo al eje de las X, o sea, que el ingreso total se va a hacer cero cuando X sea igual a A sobre B.
Entonces, con esa función podemos estudiar cómo sería la derivada del ingreso total respecto de X. Y eso es lo que definimos como ingreso marginal. Y en este caso, aplicándola esa derivada a la función de ingreso total, vemos que es A - 2BX. Lo que nos interesa conocer esta fórmula es muy importante eh, nos permite ver de que aplicando los conceptos que hemos aprendido en cálculo, que cuando cuando este ingreso marginal es cero, se ha llegado al al máximo.
Y el ingreso marginal, como dije, es la pendiente de la función de ingreso total. Esto lo podemos comprender mejor cuando vemos que en ese punto que es el de máxima, se ha dado para ingreso marginal igual a cero. Y en ese caso, la X va a ser igual a 1/2 de A sobre B.
Eh, para entenderlo completamente, bueno, imaginarse que fuera un muñequito subiendo esa pendiente. Y la pendiente, obviamente, por el esfuerzo que hace, es positiva. Y si sacamos la cuenta para cualquier valor menor a 1/2 de AB, nos va a dar un ingreso marginal en mayor que cero. Entonces, el muñequito continúa su ascenso, pero cada vez se le hace más fácil la subida hasta que finalmente lo logra. Y ahí llegó al lugar donde el ingreso marginal es igual a cero. Vale decir de que no hay ninguna pendiente de la función de ingreso total en ese punto. La pendiente es cero.
Pero luego nuestro amigo se anima un poco más, sigue caminando y empieza a descender el ingreso total. Y ahí lo vemos de que en ese punto está sufriendo porque el ingreso marginal es negativo. Vale decir que la pendiente es negativa. Y hemos visto de esta forma de que la eh derivada del ingreso total respecto a la cantidad nos indica la pendiente de la función, que a su vez es el ingreso marginal.
Finalmente, nuestro amigo llega hasta el suelo con mucha suerte, que no le pasó nada en el camino. Pero ha demostrado de que cuando el ingreso marginal es positivo, está creciendo el ingreso total. Que llega a un máximo con el ingreso marginal es cero y vuelve a descender con el ingreso marginal negativo. Esto va a ser muy importante para poder continuar con nuestro análisis acerca del eh las condiciones de la demanda que estamos trabajando, una demanda lineal y poder observar qué pasa en los distintos tramos de esa demanda.